第一篇：數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.2因式分解--平方差公式課后作業(yè).3.2因式分解--平方差公式課后作業(yè)

14.3.2因式分解-平方差公式課后作業(yè)

一、分解因式

（1）x?xy2（2）a2?192b

（3）(2x?3y)2?(3x?2y)2

（5）3xy3?3xy

5204）5m2a4?5m2b4（

第二篇：運用平方差公式因式分解求值

運用平方差公式因式分解求值

【知識點】

①

利用平方差公式分解因式

②

整體代入求值

③

聯(lián)立方程組，解方程組

【練習(xí)題】

1.已知，則

2.已知，則

3.已知，則

4.已知，則

5.已知，則

6.已知，則

7.已知，則，8.已知，則，9.已知，則，10.已知，則，11.已知，則，12.已知，則，13.已知，則

14.已知，則

15.已知，則

16.已知，則

17.已知，則

答案

1.2

2.3

3.4

4.2

5.4

6.3

7.2；

8.5；1

9.5；

10.4；

11.-1；2

12.2；1

13.21

14.7

15.2

16.4

17.4

第三篇：《用平方差公式因式分解》教學(xué)反思

《用平方差公式因式分解》教學(xué)反思

門坎初中 胡超

本節(jié)課的內(nèi)容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重點，也是難點。雖然知識點只有一個公式：a2—b2=(a+b)(a-b)。但題型的變化較多，易錯點較多。學(xué)生容易發(fā)生兩種常見錯誤：一個是沒有意識到應(yīng)先提公因式，再就是分解不徹底。所以本節(jié)課的主要目的就是多練題，讓學(xué)生多見一些題型，多發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，再糾正錯誤。

從本節(jié)課的效果來看，學(xué)生對一些常見題型掌握較好，而相對復(fù)雜如：（x+y）2_(x-y)2這類需要整體思想的題型掌握較差。對于這類題型還應(yīng)加強練習(xí)。

我認(rèn)為本節(jié)課有兩個不足之處。第一是學(xué)生在黑板上應(yīng)一次多安排幾個，節(jié)約時間，這樣就不會造成時間不夠。第二是最后應(yīng)用兩三分鐘總結(jié)因式分解應(yīng)注意的兩點：（1）.因式分解應(yīng)先考慮提公因式。（2）.因式分解要徹底。

第四篇：用平方差公式因式分解教學(xué)反思

用平方差公式因式分解

--------教學(xué)反思

在新課引入的過程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的兩個多項式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下。只見我的題目一出來，學(xué)生就爭先恐后地回答出來了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

第五篇：教案因式分解之平方差公式法

因式分解（2）

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義； 2.會用平方差公式進行因式分解；

3.使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式．

（二）數(shù)學(xué)能力：

1.發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力； 2.培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的運用能力。

（三）情感與態(tài)度：

在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識。

二、教學(xué)重點和難點：

1.教學(xué)重點：利用平方差公式分解因式． 2.教學(xué)難點：

領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來．

三、教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入：

1、什么是因式分解？

2、判斷下列各式由左邊到右邊的變形是否為因式分解？

（1）a2?1?(a?1)(a?1)（2）

(a?1)(a?1)?a2?1（3）x?1?x(1?1x)（4）ab?ac?d?a(b?c)?d

3、將下列各式因式分解：

（1）8m2n?2mn（2）

?9x2y2?12xyz 4．根據(jù)乘法公式進行計算：(1)（x＋4）(x－4)= _____

(2)(2y＋3)(2y－3)= ____ 5．試一試：你能將下面的多項式分解因式嗎？

（1）x2?16=(2)

4y2?9=(3)a2?b2=

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知(一)想一想: 觀察下面的公式: a2?b2＝（a＋b）（a—b）

這個公式左邊的多項式有什么特征：_________公式右邊是___________你能用語言來描述這個公式嗎？___________ 公式中a、b代表什么？

（三）探究新知

★做一做：你能將x2?25因式分解嗎？你是怎樣思考的？

★議一議：下列多項式可以用平方差公式分解嗎？

（1）x2?y2（2）x2?y2（3）?x2?y2（4）?x2?y2（5）64?a2（6）4x2?9y2

總結(jié)可以用平方差公式分解因式的多項式的特點。

（四）例題精講 例1.填空

（1）x2－16 ＝()2－()2＝()()（2）9－y2＝()2－()2＝()()（3）1－a2 ＝()2－()2＝()()例2.把下列多項式分解因式：

（1）36－25x2 ；（2）16a2－9b2；

（3）?16a2?81b2（4）?1?4m2

思考：運用平方差公式分解因式的步驟是：（1）（2）課堂練習(xí)1：把下列各式分解因式：

（1）36?x2；（2）a2?19b2 ；（3）x2?16y2；（4）x2y2?z2

22a?b?(a?b)(a?b)，你能抓住它的特征嗎？公式中的例3.觀察公式字母a、b不僅可以表示數(shù)，而且都可以表示代數(shù)式.嘗試把下列各式分解因式

（1）(x?p)2?(x?q)2（2）9(a?b)2?4(a?b)2

課堂練習(xí)2：把下列各式分解因式：

（1）(x?2)2?9（2）(x?a)2?(y?b)2

（3）81(a?b)2?16(a?b)2

例4.把下列各式分解因式：

（1）x4－1（2）a5－a3（3）4a2－16(4)

動腦思考：

(1)如何處理指數(shù)為4次的二項式？

(2)將x4?y4分解為（x2?y2）（x2?y2）就可以了嗎？

(3)將a3b?ab分解因式能直接運用平方差公式嗎？

課堂練習(xí)3：把下列各式分解因式：

（1）32a3－50ab2（2）8a2?2

四、自學(xué)檢測

1、下列各式中，能用平方差分解因式的是()(A)x2?4y2(B)x2?2

(C)?x2?4y2(D)?x2?4y2

2．把下列各式因式分解：

(1)4a2?9b(2)81a4?1

(3)x2y?9y

(4)2m3?2mn2

3．利用因式分解計算：（1）3.14?562?3.14?442

五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 分解因式的過程