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      《乘數(shù)末尾有0的乘法練習(xí)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

      時間:2019-05-15 12:25:42下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《乘數(shù)末尾有0的乘法練習(xí)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《乘數(shù)末尾有0的乘法練習(xí)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思》。

      第一篇:《乘數(shù)末尾有0的乘法練習(xí)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

      今天是一節(jié)練習(xí)課,如何讓練習(xí)課上得扎實、有趣一直是我頭疼的問題,正在為此事而發(fā)愁時,教研員夾著聽課筆記出現(xiàn)在我們辦公室,問我接下來是否有課,我笑著搖搖頭,然后捧起批改好的家庭作業(yè)迅速溜進教室準(zhǔn)備上課,他緊跟著走進我的教室。暈,我中獎了,被聽課!

      我按部就班的進行著,先是3分鐘的口算練習(xí),然后正式上課。

      (一)基礎(chǔ)篇:口算、算一算,比一比、豎式計算。

      在這個過程中,我把主動權(quán)交給孩子們,讓他們先獨立完成,再小組內(nèi)校對、交流,最后全班匯報,在這個過程中,我選擇了幾個重點問題來交流,也是在昨天作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的問題,積末尾的0與乘數(shù)中的0的關(guān)系,乘數(shù)末尾有0的乘法豎式的擺法,計算過程中的注意點等,學(xué)生們交流的都很踴躍。

      (二)應(yīng)用篇:解決問題。

      先自主讀題、提問:題目中給了我們哪些信息,在解決這個問題時要用到什么信息,提醒要會在眾多信息中選擇合適信息解決相關(guān)問題,然后獨立完成并交流。

      在提其他問題環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生自己提問并選擇同伴來解決,學(xué)生們興趣盎然,都指望著自己的“黃金搭檔”能順利過關(guān)。

      (三)開放篇:填合適的數(shù)字。

      主要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)積末尾0的個數(shù)確定兩個乘數(shù),讓學(xué)生說出填的方法,再放寬條件,如果沒有兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個條件的限制,你還能想到其他填法嗎?教室里頓時沸騰起來,學(xué)生們的思維閘門迅速打開,想出了很多種不同的填法,看來我們給學(xué)生的路越寬,學(xué)生的創(chuàng)意才會無限,牽著他的鼻子就會限制他的思維。

      (四)檢測篇:6道豎式計算當(dāng)堂完成并批閱。

      課后教研員說:“今天這節(jié)課學(xué)生學(xué)得很扎實,從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和效果來說都不錯,但是如果能將課本中的練習(xí)進行整合,不這樣逐條完成,可能會更好?!?/p>

      我知道我還需在練習(xí)的新意上下功夫,今天對自己說的話是:練習(xí)扎實很重要,但趣味橫生才是錦上添花。

      第二篇:《乘數(shù)末尾有0的乘法》教學(xué)反思

      《乘數(shù)末尾有0的乘法》教學(xué)反思

      蘇教版第六冊第四單元《乘數(shù)末尾有0的乘法》是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、估算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,本節(jié)課我是讓學(xué)生理解乘數(shù)末尾有0的簡便算法,因此我將重點主要放在計算方法的探究上,放手讓學(xué)生自主探究;然后再具體討論;從而掌握乘數(shù)末尾有0的簡便算法,《乘數(shù)末尾有0的乘法》教學(xué)反思。這是一堂計算課,不但要使學(xué)生從不同的角度加深對法則及算理的認識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高計算能力,培養(yǎng)估算意識,還要培養(yǎng)學(xué)生認真計算、書寫工整的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。綜合整堂課的教學(xué),我有以下幾方面的體會。

      1、創(chuàng)設(shè)生活情境:讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、處理數(shù)據(jù)的能力;

      2、用估算解決實際問題,培養(yǎng)估算意識:對于一些學(xué)生來講,估算較為困難。所以讓那些掌握較好的同學(xué)交流下自己的估算方法,對于其他同學(xué)來講,能起到示范作用,教學(xué)反思《《乘數(shù)末尾有0的乘法》教學(xué)反思》。使他們在別人的幫助下慢慢的學(xué)會。

      3、自主探索:具體計算時,讓學(xué)生嘗試用自己的計算方法探索。給學(xué)生充分的時間,讓學(xué)生自主探索。對于學(xué)生多種不同的算法,只要他們講得出理由,都應(yīng)加以肯定。不要求學(xué)生掌握幾種不同的計算方法。重點放在討論豎式的計算方法上,讓學(xué)生搞清在計算時需要注意什么。

      4、鞏固練習(xí)設(shè)計的最優(yōu)化:練習(xí)是一種有目的、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)活動。有目的性的練習(xí)就是要教師在設(shè)計安排練習(xí)題時,要悉心鉆研教材,緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精心安排。也就是說教師在設(shè)計練習(xí)時必須明確每一道題的練習(xí)意義,確保一步一個腳印,步步到位。只有這樣才能真正實現(xiàn)練習(xí)的優(yōu)化。同時根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中所出現(xiàn)的問題,拿出來讓學(xué)生集體議一議,讓學(xué)生介紹自己的計算方法,以鞏固學(xué)生對乘數(shù)末尾有0的簡便算法,避免出現(xiàn)類似的錯誤。

      在教學(xué)的過程中我也發(fā)現(xiàn)了自己的許多不足,特別是作為一名教師課堂智慧的缺少,如課堂提問的策略問題,面對學(xué)生的突發(fā)問題,不知道怎樣去引導(dǎo)。還有在學(xué)習(xí)新知的時候,沒有進一步讓學(xué)生歸納總結(jié)。我想了有了失敗,才會去找原因,才會去思索,才會不斷去實踐,這樣在實踐反思中不段磨練自己,鍛煉自己。

      第三篇:乘數(shù)末尾有0的乘法教學(xué)設(shè)計

      乘數(shù)末尾有0的乘法

      巴閘小學(xué)

      馬玉梅

      教學(xué)內(nèi)容:教材34頁例5,“練一練”,練習(xí)六5—9題。教學(xué)目標(biāo):

      1.掌握因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法,能熟練地進行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及計算的能力,養(yǎng)成認真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點:掌握因數(shù)末尾有0的豎式計算的簡便寫法。教學(xué)難點:根據(jù)因數(shù)末尾0的個數(shù)判斷積的末尾0的個數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備:課件

      教學(xué)過程:

      一、談話引入 1.口算練習(xí)。

      40×72=

      600×300=

      30×23= 53×30=

      20×70=

      40×22= 20×20=

      40×90=

      502×7= 筆算。

      15×50

      50×20 3.導(dǎo)入新課,板書課題

      二、深化情境,激發(fā)求知。

      1.課件出示教材第34頁例題5。2.閱讀題目,理解題意。

      組織學(xué)生讀題,說說自己從題中獲得了哪些信息。

      有850平方米草坪;每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克;每平方米草坪每天大約能吸收二氧化碳20克。

      你能提出哪些數(shù)學(xué)問題。3.思考分析、解決問題。(1)交流解決問題的思路。

      提問:要求“這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克”需要哪些條件? 引導(dǎo)學(xué)生得出:只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克”這兩個條件。

      (2)學(xué)生獨立列式解答。教師巡視,了解學(xué)生的解答情況。(3)組織匯報交流。

      ①說一說用乘法解答的理由。②說一說計算的方法、過程。

      用實物投影出示學(xué)生的豎式,學(xué)生可能會有以下兩種豎式:5 0

      5 0

      ×

      5

      × 1 5

      2 5 0

      2 5

      5 0

      5

      5 0

      5 0 師:這兩種方法都對嗎?哪一種簡便?為什么可以這樣寫? 引導(dǎo)學(xué)生重點圍繞豎式的簡便寫法和積進行討論:

      a.寫豎式時,如何處理“0”和“非0”數(shù)字的對位問題? b.如何確定積的末尾0的個數(shù)?

      學(xué)生交流后教師小結(jié):像這樣的題目,可以先用0前面的數(shù)相乘,再根據(jù)一個因數(shù)的末尾有1個0,就在積的末尾添上1個0。4.教學(xué)例題5后的“試一試”。

      (1)出示問題:月星小區(qū)的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克? 引導(dǎo)學(xué)生列式解答,教師板書:850×20=(2)學(xué)生嘗試解答。

      (3)小組討論交流計算方法。

      (4)指定用簡便算法的學(xué)生上臺板演算式。師:170的后面應(yīng)該添幾個0?為什么?

      (5)追問:170后面添的兩個0應(yīng)該怎么對齊?

      (6)教師小結(jié):兩個因數(shù)末尾都有0的乘法,可以先用0前面的數(shù)相乘,再根據(jù)兩個因數(shù)的末尾共有2個0,就在積的末尾添上2個0。(7)即時練習(xí):完成教材第34頁“練一練”。學(xué)生獨立計算,全班訂正。

      5.總結(jié)因數(shù)末尾有0的乘法的豎式計算方法。讓學(xué)生交流后,教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進行小結(jié):計算因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法相同,即:可以先用0前面的數(shù)相乘,再根據(jù)兩個因數(shù)的末尾共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

      三、反饋完善

      1.完成教材第35頁“練習(xí)六”第5題。

      出示題目后,讓學(xué)生用豎式計算,以鞏固豎式的簡便寫法,及時避免運算中的錯誤。對于運算能力較強的學(xué)生,如能用口算完成,可讓他們先用口算,再用筆算檢驗。2.完成教材第36頁“練習(xí)六”第6題。出示題目后,學(xué)生獨立完成,共同訂正。

      訂正時重點讓學(xué)生說說積的末尾0的個數(shù)是怎樣確定的。3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第12題。出示題目后,要求學(xué)生列豎式計算。

      組織全班交流時,分別讓學(xué)生說說自己是怎么計算的,每組中的兩道題有什么區(qū)別。

      四、反思總結(jié)

      通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?

      第四篇:乘數(shù)末尾有0的乘法教學(xué)設(shè)計

      《乘數(shù)末尾有0的乘法》教學(xué)設(shè)計

      教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》三年級下冊第18、19頁。教學(xué)目標(biāo):

      1.結(jié)合電影院的座位問題,經(jīng)歷自主探索乘數(shù)末尾有0的乘法的計算方法的過程。2.會用簡便方法計算乘數(shù)末尾有0的乘法。

      3.在自主探索簡便算法的過程中,體驗學(xué)習(xí)的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課前準(zhǔn)備:多媒體課件。教學(xué)過程:

      一、問題情境

      1.師生談話 由學(xué)生最近看過什么電影,在哪個電影院看的,電影院每排有多少個座位,有多少排,引出電影院座位問題。

      師:同學(xué)們,老師知道你們都喜歡看電影,哪個同學(xué)說一說你最近看過什么電影?是在哪個電影院看的? 請幾個同學(xué)介紹。

      師:誰仔細觀察過,你去的電影院每排大約有多少個座位?有多少排? 生發(fā)言,教師對注意觀察電影院座位的學(xué)生給予表揚。

      師:××同學(xué)真不錯,到電影院不光是看電影,還特別注意觀察電影院的座位情況。今天我們就來解決一個電影院的座位問題。用課件出示自學(xué)指導(dǎo)(1)。

      2.用課件出示自學(xué)指導(dǎo)(1),讓學(xué)生讀題,了解其中的信息和要解決的問題。師:請同學(xué)們認真讀題,說說從中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問題是什么? 學(xué)生說電影院原來的座位情況和問題。

      二、解決問題

      1.提出問題(1),師生共同列出算式,鼓勵學(xué)生自主計算。師:求原來一共有多少個座位,怎樣列式呢? 學(xué)生說,教師板書:36×30=

      師:36×30,這個算式你們都會計算,用自己的方法試著算一算吧!學(xué)生自主計算,教師巡視,了解學(xué)生的計算方法。

      2.交流學(xué)生個性化的計算方法,鼓勵學(xué)生大膽介紹自己的想法和計算過程。師:誰來說一說你是怎么想的?怎么計算的? 學(xué)生可能會有以下方法:

      (1)先算10排共有多少個座位。

      36×10=360(個)

      360×3=1080(個)

      (2)把30看成3個十,36乘3個十等于108個十,也就是1080。所以,36×3=1080(個)

      (3)用豎式計算:

      第(2)種方法如果沒有出現(xiàn),教師可以交流,并接著列出豎式的簡便算法。如果出現(xiàn),教師就結(jié)合學(xué)生的算法介紹簡便算法。3.介紹豎式計算的簡便算法。

      師:36乘30,可以把30看成3個十,這樣寫豎式。邊說邊板書:

      師:計算時,先算36乘3,得108,也就是108個十,在108的后面添上一個0。邊說邊完成板書:

      師:兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的簡便算法,說簡單點就是先乘0前面的數(shù),再在積的末尾添0。你們覺得這樣寫怎么樣? 生:這樣寫很簡便。

      師:剛才我們一起求出了原來這個電影院的座位數(shù)?,F(xiàn)在這個電影院為了方便更多的小朋友同時看電影,增加了一些座位,我們一起來算一算現(xiàn)在這個電影院一共有多少個位?

      用課件出示自學(xué)指導(dǎo)(2)。

      4.教師談話,并說明要解決的問題。然后,用課件出示自學(xué)指導(dǎo)(2),讓學(xué)生列出算式,用口算,說一說是怎樣想的。師:誰來說一說現(xiàn)在這個電影院的座位情況?

      生:這個電影院現(xiàn)在每排有40個座位,還是有30排。師:誰來說一說怎么列式? 生:40×30。師:口算結(jié)果是多少?

      學(xué)生可能會直接說出結(jié)果1200。師:說一說你是怎樣想的。學(xué)生可能回答:

      ●把40看成4個十,4個十乘30等于120個十,就是1200?!裣人?乘3等于12,再在12的后面添兩個0,就是1200。教師重點指導(dǎo)口算方法。

      5.教師介紹豎式計算,邊說邊寫出豎式。

      師:整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù),可以直接利用口訣計算。先把整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘,再在積的末尾添兩個0。用豎式可以這樣算。教師介紹豎式的簡便算法。板書:

      三、嘗試練習(xí)1.教師在黑板上寫

      出試一試中的6道題,讓學(xué)生獨立計算,然后進行交流。

      師:同學(xué)們剛才用不同的方法解決了電影院的座位問題,而且學(xué)會了用豎式計算乘數(shù)末尾有0的乘法。現(xiàn)在,請同學(xué)們計算一下黑板上的幾道題,看誰算得又快又正確。學(xué)生自主計算,請兩個人到黑板上板演。64×30和99×99 10×10不要求有豎式。全班交流。

      2.提出議一議的問題,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)三道題的乘數(shù)和積回答問題。

      師:觀察這幾道題中乘數(shù)和積,想一想,兩位數(shù)乘兩位數(shù),積最多是幾位數(shù),最少是幾位數(shù)?說一說你判斷的理由。學(xué)生可能回答:

      ●兩位數(shù)乘兩位數(shù),積最多是四位數(shù)。因為99是最大的兩位數(shù),99×99=9801,所以兩位數(shù)乘兩位,積最多是四位數(shù)?!駜晌粩?shù)乘兩位數(shù),積最小是三位數(shù)。因為10是最小的兩位數(shù),10×10=100,100是個三位數(shù)。所以,兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積最小是三位數(shù)。學(xué)生如果有困難,教師啟發(fā)或參與交流。

      四、課堂鞏固 1.練一練第1題。

      (1)師生一起估計積是幾位數(shù)。要給學(xué)生充分地表達不同想法的機會。

      師:看來同學(xué)們不但學(xué)會了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,又知道積最多 是幾位數(shù),最少是幾位數(shù)。下面看練一練第1題,我們一起估計一下積是幾位數(shù)。說一說你是怎樣想的。

      學(xué)生可能會出現(xiàn)不同說法。如:

      ●26×40可能出現(xiàn)兩種意見:

      積最多是三位數(shù),因為十位上的兩個數(shù)2乘4等于8,不進位;

      積最多是四位數(shù)。把26看成25,40看成4個十,25乘4個十等于100個十,就是1000,所以積一定是四位數(shù)。要給學(xué)生充分的討論時間?!?4×36,也可以有兩種算法:

      因為十位上的兩個數(shù)7乘3等于21,要進位,所以積一定是四位數(shù);

      因為70×30=2100,所以,70×36的積一定是比2100大的四位數(shù)。(2)鼓勵學(xué)生自己計算,檢驗估算的結(jié)果。

      使學(xué)生了解判斷積是幾位數(shù)的一般方法:先看兩位數(shù)十位上的數(shù),十位上的兩個數(shù)相乘超過或等于10,積一定是四位數(shù)。

      師:好!現(xiàn)在請同學(xué)們自己計算一下,看看估計的結(jié)果對不對。

      學(xué)生計算后,再總結(jié)估計積是幾位數(shù)的方法:兩位數(shù)乘兩位數(shù),十位上的兩個數(shù)相乘進位,積一定是四位數(shù)。2.練一練第2題,口算比賽。

      師:這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得都非常棒,下面我們舉行一個口算競賽,看誰是咱們班的“口算能手”!

      3.練一練第3題,先讀題明確圖意后,讓學(xué)生獨立解答,再交流解答問題的過程和結(jié)果。

      師:下面讓我們運用新知識來解決生活中的一些實際問題吧!請看練一練第3題。你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題? 學(xué)生回答后,自己列式計算,然后交流。

      4.練一練第4題讓學(xué)生先讀題,弄懂題意,再計算。交流時,重點說一說是怎樣判斷的。

      五、課堂小結(jié)

      同學(xué)們我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

      第五篇:乘數(shù)末尾有0的乘法教案

      乘數(shù)末尾有0的乘法教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生初步掌握乘數(shù)末尾有0的乘法的計算方法。

      2、使學(xué)生在愉悅的生活情境中經(jīng)歷探索乘法末尾有0的乘法豎式的簡便寫法,體會計算的靈活性和多樣性。

      3、在學(xué)習(xí)中體驗到數(shù)學(xué)計算的快樂,培養(yǎng)學(xué)生認真計算的良好習(xí)慣。

      教學(xué)重、難點:

      掌握乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      口算卡片

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

      1、口算(出示幻燈片)40×3= 0×5= 3×200= 25×4= 算完后指名說說3 × 200是怎樣口算的。

      2、筆算(出示幻燈片): 204×2 407×8 筆算后,讓學(xué)生說說計算過程。

      二、探索新知

      1、談話引入:在剛剛結(jié)束的秋季運動會上,我們花溪小學(xué)獲得了團體總分第一的好成績。其中,在團體操表演中我們有4個方隊,每個方隊有120人。你知道我們一共有多少人參加了團體操表演嗎?(師板書并讓學(xué)生讀題)

      師:要求一共有多少人怎么列算式呢? 指名回答并板書: 4×120 或120×4 觀察這個算式,與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法有什么不同?(末尾有0)師:今天我們就來研究乘數(shù)末尾有0的乘法。揭示課題并板書:乘數(shù)末尾有0的乘法

      師:請同學(xué)們先想一下,120×4結(jié)果會是多少呢? 提問:你會計算這個算是嗎?

      2、小組合作,探究不同的算法,在小組中交流感受。用口算: 4×12=48 豎式: 4×120=480 120×4=480(1)指名說出口算方法和結(jié)果

      (2)指名說說豎式計算的方法(3)師介紹并板書簡便算法: 1 2 0 × 4 8 0 ① 寫豎式時,一位乘數(shù)與另一位乘數(shù)0前面的數(shù)對齊;

      ② 計算時,用一位乘數(shù)與另一位乘數(shù)0前面的數(shù)相乘(4×12=48)③ 乘完以后,在積的末尾添一個0 師問:為什么添一個“0” ?在什么時候添?

      3、教學(xué)“試一試”

      0 7 0 0 × 6 ×9(1)讓學(xué)生在課本上計算并指名板演。

      計算完后讓板演學(xué)生回答下面同學(xué)提出的問題,說說你是怎樣計算的?

      (2)問:第1題中乘數(shù)250末尾有一個“0”,積1500的末尾為什么有兩個“0”?

      第2題算過7×9得63后,為什么積得末尾要添2個“0”?

      4、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):

      (1)師問:遇到乘數(shù)末尾有0的乘法,列豎式時應(yīng)注意什么?先怎樣乘?然后怎么辦?

      (2)教師明確:乘數(shù)末尾有“0”的乘法,可以先把“0”前面的數(shù)相乘,然后看乘數(shù)的末尾一共有幾個“0”,就在乘得的積的末尾添上幾個“0”。

      (3)小黑板出示,學(xué)生齊讀。

      三、鞏固練習(xí)

      1、完成課本第78頁“想想做做”第1題。

      學(xué)生獨立計算,教師指名板演。

      提問:第(2)、(3)題乘數(shù)末尾只有1個“0”,為什么積得末尾有2個“0”?

      2、完成課本第78頁“想想做做”第2題第一排。

      學(xué)生列出簡便的豎式進行計算,教師指名板演。

      集體訂正。

      3、完成第79頁第3題前兩組

      學(xué)生一組一組地完成,邊做邊思考:上下兩題有什么聯(lián)系?

      對照比較:雖然乘數(shù)中幾個數(shù)字相同,但由于0所在的數(shù)位不同,結(jié)果也不一樣。只有當(dāng)乘數(shù)末尾有0時才可以用漸變方法,乘數(shù)中間有0時只能從各位七按順序去乘。

      4、出示卡片,判斷積的末尾有幾個“0” 130×3= 350×6= 250×4= 師小結(jié):除了乘數(shù)末尾的0,有的一位數(shù)與0前面的數(shù)相乘也會產(chǎn)生0.四、全課小結(jié)

      這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識?怎樣用簡便方法計算末尾有“0”的乘法?計算時要注意什么?

      五、布置作業(yè)

      完成78、79頁剩下的聯(lián)系。第5、6題可引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

      板書設(shè)計:

      乘數(shù)末尾有0的乘法 1 2 0 × 4 = 1 2 0 × 4 4 8 0 答:一共有 人。

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