第一篇：八年級上冊數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)題參考及答案

1.(2010甘肅蘭州)已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.【答案】

2.(2010安徽蕪湖)已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x12+8x2+20=__________.【答案】-

13.(2010江蘇南通)設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個(gè)根，2x1(x22+5x2-3)+a=2，則a=▲.【答案】8

4.(2010四川眉山)一元二次方程的解為___________________.【答案】

5.(2010江蘇無錫)方程的解是▲.【答案】

6.(2010江蘇連云港)若關(guān)于x的方程x2-mx+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為___________.(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)

【答案】

7.(2010湖北荊門)如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】a<1且a≠0

8.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(α-3)(β-3)=.【答案】-6

9.(2010四川綿陽)若實(shí)數(shù)m滿足m2-m+1=0，則m4+m-4=.【答案】62

10.(2010云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于

A.5B.6C.-5D.-6

【答案】A

上文就是給您帶來的八年級上冊數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)題參考及答案，希望大家及時(shí)注意并了解相關(guān)動態(tài)！!

第二篇：華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《因式分解》練習(xí)題及答案

華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《因式分解》練習(xí)題及

答案

為了幫助大家在考前對知識點(diǎn)有更深的掌握，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了因式分解練習(xí)題及答案，希望對大家有所幫助。

一、選擇

1.下列各式由左到右變形中，是因式分解的是()

A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是()

A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+1

3.多項(xiàng)式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是()A.3x2y B.3xy2 C.3x2y2 D.3x3y3

4.多項(xiàng)式x3+x2提取公因式后剩下的因式是()

A.x+1 B.x2 C.x D.x2+1

5.下列變形錯(cuò)誤的是()

A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)2

6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是()

A.–x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2 D.x-y

7.下列分解因式錯(cuò)誤的是()

A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)

C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)

8.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()

A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2

二、填空

9.a2b+ab2-ab=ab(__________).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).11.3(y-x)2+2(x-y)=___________

12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.13.-a2+b2=(a+b)(______)

14.1-a4=___________

15.992-1012=________

16.x2+x+____=(______)2

17.若a+b=1,x-y=2,則a2+2ab+b2-x+y=____。

三、解答

18.因式分解：

①

②

③

④2a2b2-4ab+2

⑤(x2+y2)2-4x2y2

⑥(x+y)2-4(x+y-1)

19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),請問A、B的值是多少?

21、若2x2+mx-1能分解為(2x+1)(x-1),求m的值。

22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。

23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。

24.請問9910-99能被99整除嗎?說明理由。

參考答案

一、選擇1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C

二、填空

9.a+b-1;10.b-2a+7b2 11.(x-y)(3x-3y+2)12.(a-1)(a-2)(x-y)

13.b-a 14.(1+a)(1-a)(1+a2)15.-400 16.17.-1 解答題

18.解：①原式=-4x(x2-4x+6)②原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)

③原式=2am-1(a2+2a-1)

④原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.⑤原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2

⑥原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2

19.解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2

所以A=-8，B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x 即m=-1.22.解：a2b+ab2-a-b

=ab(a+b)-(a+b)

=(a+b)(ab-1)

把a(bǔ)+b=5,ab=7代入上式，原式=30.23.解：將a2b2-8ab+4a2+b2+4=0變形得

a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0;(ab-2)2+(2a-b)2=0

所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.所以ab=2或ab=-2.24.解：9910-99=99(999-1)

所以9910-99能被99整除，結(jié)果為999-1.大家閱讀了上文提供的因式分解練習(xí)題及答案，一定要對易錯(cuò)題及時(shí)做好筆記，祝大家考試順利。

第三篇：八年級數(shù)學(xué)上冊《分式方程》練習(xí)題

《分式方程》練習(xí)題

一、選擇題 1.解方程84?x2?2的結(jié)果是（）2?xB．x?2

C．x?4 D．無解 A．x??2

2.甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）

A．8

B.7

C．6

D．5 3．一件工作，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成，兩人合作，共需（）

A．a(chǎn)+b天 B．

111ab+天 C．天 D．天 aba?ba?b4、若解分式方程2xm?1x?1－2＝產(chǎn)生增根，則m的值是（）x?1x?xx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空題

75?的解是.x?2x2x?m?3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為______． 2.已知關(guān)于x的方程x?21.方程3.在課外活動跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為 ．

4、使分式xm?2?方程產(chǎn)生增根的m的值________． x?3x?31x?4有增根，則增根是________.?7?x?33?x5、如果分式方程：

6、若分式方程

三、計(jì)算題 1.解分式方程：

a1?2?2?0有增根x=2，則a的值是________.x?2x?4x621??1??2．解方程2． x?2x?2x?1x?1

3、x?2?1?x?2x?813．

4、??8 2x?4x?77?x

四、.關(guān)于x的分式方程

五、若方程

六．北京奧運(yùn)會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？

1k3??2有增根，求k的值． x?2x?2x?43?2x2?mx???1無解，則m的值是多少？ x?33?x2

七．某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來.八、A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時(shí)后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種車的速度.

第四篇：八年級陋室銘練習(xí)題及答案

陋室銘練習(xí)題及答案

一、本文選自《全唐文》。作者劉禹錫，唐代詩人，哲學(xué)家。字夢得，洛陽人。有《劉賓客集》。被白居易稱為“詩豪”。早年與柳宗元齊名，世稱為“劉柳”，晚年與白居易唱和，世稱為“劉白”。

二、本文體裁是銘，銘是古代刻在器物上稱述功德或警戒自己的文字，后來發(fā)展成一種文體，這種文體一般都是用韻的。

三、本文主要的寫作手法是托物言志，借助陋室說理，突出主人品德高尚。本文的韻腳是：名、靈、馨、琴、經(jīng)、形、亭 韻母是：ing

四、給下列加點(diǎn)字注音。

惟吾德馨（xīn）苔(tái)痕 鴻儒(rú)案牘(dú)

五、解釋下列加點(diǎn)字 有仙則名（出名）有龍則靈（靈異）斯是陋室（這）惟吾德馨（只）（香氣，這里指品德高尚）．．．．．草色入簾青（映入）談笑有鴻儒（大）（讀書人）往來無白?。]有學(xué)問的人）可以調(diào)素琴（調(diào)弄）．．．．．．．．（未加裝飾的）閱金經(jīng)（閱覽）（佛經(jīng)）無絲竹之亂耳（指琴瑟等弦樂和蕭管等管樂，此處指奏樂的．．．．．聲音）無案牘之勞形（公文、文書）（使身心勞累）南陽諸葛廬（草廬）．．．

六、成語和名句

①山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈：現(xiàn)在常用來贊美客觀條件并不優(yōu)越而主觀因素好的一些事物。②無絲竹之亂耳，無案牘之勞形：現(xiàn)在常用來形容居住環(huán)境的幽雅，生活安適。

七、對聯(lián)：

談笑有鴻儒，往來無白丁 居有仙之山德馨，臨有龍之水志遠(yuǎn)

八、填空：

①文章主旨：作者通過描寫自己的“陋室”，表明自己高潔傲岸的節(jié)操和安貧樂道的情趣。

②《陋室銘》開頭二十四字，實(shí)寫的是山和水；虛寫的是仙和龍。虛寫是為了引出實(shí)寫中的“德馨”二字點(diǎn)題，這里寫山寫水，是為了與陋室進(jìn)行類比，寫仙寫龍，是為了與作者進(jìn)行類比，以表現(xiàn)自己和陋室品位不凡。

③ “南陽諸葛廬，西蜀子云亭”中提及兩個(gè)歷史人物，一是三國著名政治家蜀國的諸葛亮，一是西漢時(shí)的文學(xué)家揚(yáng)雄。運(yùn)用類比，表明“陋室”的主人也具有古代名賢的志趣和抱負(fù)。④劉禹錫以因仙、龍成名的山、水來比自己德馨而不陋的陋室，用陋室內(nèi)外的情景，襯托自己的德馨，而自比古賢，表現(xiàn)出自己安貧樂道的崇高情懷。

⑤文中以“陋室”二字扣題，以“德馨”二字統(tǒng)領(lǐng)全篇。

九、全文分三層。①開頭到“惟吾德馨”，點(diǎn)明全文主旨，說明“陋室”值得銘頌，不在其陋，而在居“陋室” 的人品德高尚。

②從“苔痕上階綠”到“無案牘之勞形”，寫居室環(huán)境、交往人物和日常生活，表達(dá)室主人高 潔傲岸的節(jié)操和安貧樂道的情趣。

③從“南陽諸葛廬”到最后，總結(jié)全文，點(diǎn)明“陋室不陋”。

第五篇：八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試題及答案

八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試題（答題時(shí)間：60分鐘）

一、選擇題

1.（廣西桂林）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.2.三角形的三邊分別為3、1－2a、8，則a的取值范圍是（）

A.－6＜a＜－3

B.－5＜a＜－2

C.2＜a＜5

D.a＜－5或a＞－2 3.有五根細(xì)木棒，長度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，現(xiàn)任取其中的三根木棒，組成一個(gè)三角形，問有幾種可能（）

A.1種

B.2種

C.3種

D.4種

4.兩個(gè)三角形有以下三對元素對應(yīng)相等，則不能判定全等的是（）A.一邊和任意兩個(gè)角

B.兩邊和它們的夾角 C.兩個(gè)角和它們一角的對邊

D.三角對應(yīng)相等

5.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B＋∠C＝3∠A，則此三角形中（）

A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60° C.一定是直角三角形

D.一定是鈍角三角形

6.如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的和，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.不能確定 7.（山西）將一個(gè)矩形紙片依次按圖（1）、圖（2）的方式對折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后將圖（4）的紙?jiān)僬归_鋪平，所得到的圖案是（）

8.下列說法中，正確的是（）A.周長相等的銳角三角形都全等

B.周長相等的直角三角形都全等

C.周長相等的鈍角三角形都全等

D.周長相等的等腰直角三角形都全等

9.如圖所示，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）

第1頁

A.一處

B.二處

C.三處

二、填空題

10.在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是______。11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C。若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為__________。

D.四處

12.（黑龍江黑河）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE 的兩側(cè)，AB∥DE，BF＝CE，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________，使得AC＝DF。

13.等腰三角形中兩條邊長分別為3、4，則三角形的周長是_________。14.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為50°、80°，則這個(gè)三角形是_________三角形。

15.（四川自貢）如圖是4×4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色?，F(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，新的4個(gè)黑方格構(gòu)成的圖形為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有_______個(gè)。

三、解答題

16.（1）如圖1，△ABC中，∠A＝60°，∠B：∠C＝1：5，求∠B的度數(shù)。

（2）如圖2，點(diǎn)M為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，分別連接AM、CM。求證：AM＝CM。

第2頁

17.已知等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，且BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC的度數(shù)。

18.已知：AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，你能判定BC∥EF嗎？說說你的理由.19.如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1＝∠B。求證：AB＝AC＋CD。

20.（福建三明）如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點(diǎn)E在AB上。（1）你能找出

對全等的三角形；

（2）請寫出一對全等三角形，并證明。

第3頁

21.有一個(gè)三角形，它的內(nèi)角分別是30°、60°、90°。（1）你能將它分成兩個(gè)等腰三角形嗎？

（2）觀察你所得的圖形，你能得出比較短的直角邊和斜邊有什么關(guān)系嗎？說明理由。

22.（青海）認(rèn)真閱讀下面的探究片段，完成所提出的問題。

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

1211∠ABC，∠2＝∠ACB 221∴∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）

2∴∠1＝又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A ∴∠1＋∠2＝11（180°－∠A）＝90°－∠A 221∠A）2∴∠BOC＝180°－（∠1＋∠2）＝180°－（90°－＝90°＋1∠A 2探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由。

探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）

結(jié)論：。

第4頁

23.（山西）如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，（1）求證：CE＝CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖（2）所示，試猜：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。

24.如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合）分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA＝ CD，CB＝ CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD＝∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接PC。

（1）求證：△ACE≌△DCB；（2）求證：∠APC＝∠BPC。

第5頁

參考答案

一、選擇題

1.D 解析：D是軸對稱圖形，對稱軸在中間，其余三個(gè)圖沒有對稱軸。

2.B 解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：8－3＜1－2a＜8＋3，解得－5＜a＜－2，應(yīng)選B。3.C 解析：只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三種，應(yīng)選C。

4.D 解析：A的判定方法為ASA或AAS；B的判定方法為SAS；C的判定方法為AAS；要判定三角形全等必須有一個(gè)元素是邊，所以D不能判定。故選D。5.A 解析：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A。∵∠B＋∠C＝3∠A，∴180°－∠A＝3∠A，∴∠A＝45°，∴選A，其他三個(gè)答案不能確定。

6.C 解析：若△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C中，∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以2∠C＝180°，可得∠C＝90°，所以選C。

7.A 解析：如果根據(jù)軸對稱能想出來很好，但是動手操作一下、體會一下更好。

8.D 解析：等腰直角三角形已經(jīng)確定了三個(gè)角對應(yīng)相等，分別是45°、45°、90°，此時(shí)周長相等意味著對應(yīng)邊都相等，所以可以推出全等。

9.D 到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn)，故可在①②③④區(qū)域選址，此題用角平分線的性質(zhì)對實(shí)際問題建模，是中考的熱點(diǎn)問題。

二、填空題

10.40°/140°

解析：如圖，△ABC 中，∠C＝180°－∠ABC－∠A＝90°－50°＝40°。又∵BD∥AC ∴∠CBD＝∠C＝40°/140°。

11.4 解析：由∠A＝90°，BD⊥CD可知∠BDC＝∠A＝90°，又因?yàn)椤螦DB＝∠C，所以根據(jù)等式性質(zhì)知道∠ABD＝∠DBC，所以BD是∠ABC的平分線，所以DP⊥BC時(shí)最小，此時(shí)DP＝AD＝4。

12.AB＝DE或∠A＝∠D或∠BCA＝∠EFD等

解析：此題答案很多，但必須有根據(jù)，能湊成全等三角形判定的條件。發(fā)掘題目條件可知∠B＝∠E，BC＝FE，所以添加AB＝DE，可用SAS，添加∠A＝∠D可用AAS，添加∠BCA＝∠EFD，可用ASA。13.10或11 解析：（1）當(dāng)腰為3時(shí)，周長＝3＋3＋4＝10；（2）當(dāng)腰為4時(shí)，周長＝3＋4＋4＝11，所以答案為10或11。

14.等腰

解析：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為50°、80°，則另一個(gè)內(nèi)角為50°，這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，所以是等腰三角形。15.3 解析：如圖，紅色的三個(gè)。

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三、解答題

16.解析：解：設(shè)∠B＝ x°，則∠C＝5x°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴60°＋x°＋5x°＝180°，∴6 x°＝120°，∴x＝20，即∠B＝20°。

（2）由題意得：BD是正方形ABCD的對稱軸，∴∠ABD＝∠CBD，AB＝ BC。∵BM＝ BM，∴△ABM≌△CBM?！郃M＝ CM。

17.解析：證明：∵等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝2∠A，∠ABC＋∠C＋∠A＝180° ∴∠C＝72°，∵BD⊥AC，∴∠DBC＋∠C＝90°，∴∠DBC＝90°－72°＝18°。18.能

解析：證明：∵AD＝BE ∴AD＋DB＝BE＋DB 即AB＝ED ∵AC＝DF，BC＝EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠E＝∠CBA，∴BC∥EF。

19.解析：證明：∵∠1＝∠B ∴∠AED＝2∠B，DE＝BE ∴∠C＝∠AED 在△ACD和△AED中

∴△ACD≌△AED ∴AC＝AE，CD＝DE，∴CD＝BE。

∴AB＝AE＋EB＝AC＋CD。20.解析：（1）3（2）△ABC≌△ABD 證明：在△ABC和△ABD中 ??AC＝AD?∠BAC＝∠BAD ?? AB＝AB∴△ABC≌△ABD（SAS）21.解析：（1）能。如圖所示：

1AB。由等角對等邊和等量代換得到AD＝CD＝BD＝BC。21∴2BC＝AD＋DB＝AB即BC＝AB。

2122.解析：探究2結(jié)論：∠BOC＝∠A

2（2）BC＝

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理由如下：

∵ BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線

11∴?1??ABC,?2??ACD22又?ACD是?ABC的一外角??ACD=?A+?ABC11??2?(?A??ABC)??A??122?2是?BOC的一外角11??BOC??2??1?(?A??1)??1??A221（2）探究3：結(jié)論∠BOC＝90°－∠A

223.解析：（1）證明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAF＋∠CFA＝90°，又∵CD⊥AB，∴∠EAD＋∠AED＝90°，∴∠CFA＝∠AED，∵∠AED＝∠CEF，∴∠CFA＝∠CEF，∴CE＝CF。

（2）證明：BE＇＝CF，如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED＝EG，由平移的性質(zhì)可知：D′E′＝DE，∴E′D′＝EG，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°，∵CD⊥AB，∴∠B＋∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠B。

???GCE??B在Rt△CEG與Rt△BE′D′中，??CGE??BD'E'，??GE?D'E'∴△CEG≌△BE′D′，∴CE＝BE′，由（1）可知CE＝CF，∴BE′＝CF。24.解析：（1）證明：∵△ACD和△BCE都是等腰三角形，∴AC＝ DC，BC＝ EC?！摺螦CD＝∠BCE，∴∠ACE＝∠DCB。在△ACE和△DCB中，?AC?DC???ACE??DCB?CE?CB?，第8頁

∴△ACE≌△DCB（SAS）。

（2）證明：在DB上截取DF＝AP，連接CF，由（1）知△ACE≌△DCB，∴∠CAE＝∠CDB。

又∵CA＝ CD，DF＝AP，∴△ACP≌△DCF，∴∠APC＝∠DFC，CP＝CF?！唷螧PC＝∠DFC，∴∠APC＝∠BPC。

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