第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式通分與約分練習(xí)題

測(cè)試卷

班級(jí)：

姓名：

一、選擇題：

1、下列式子：22x1am?n，,1?， 3x3a?ba?b?中是分式的有（）個(gè)

A、5

B、4

C、3

D、2

2、下列等式從左到右的變形正確的是（）

bb?1A、?

aa?1

bb2B、?2aa C、aba?b2b

D、bbm?aam

3、下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

4A、2a

m2?1B、m?

1C、2m?

1D、m?1 1?m5、計(jì)算(3m22n3)?()的結(jié)果是（）?2n3mnn2n2nA、B、?

C、D、?

3m3m3m3m6、計(jì)算xy?的結(jié)果是（x?yx?y）

D、x?y x?yA、1

B、0

C、xy x?ym27、化簡(jiǎn)m?n?的結(jié)果是（m?nmA、n）

D、?nm

m2B、?

m?n

?n2C、m?n

二、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？

2x?3①

3x?5

x2?4 ②

x?2 ③

x2 ?2x?3x?

1三、約分：

8abc⑴24a2b2c3 324abc?x?y??a?b? ⑵

?x?y??a?b?

⑶ab

322?4abc?32a3b2c4 ⑹23⑷ ⑸

16abc24abd

四、通分

23x?4x?3 ?x?6x22111,x?2,22

x?2x?1x?3x?2

第二篇：約分與通分教案

【知識(shí)要點(diǎn)精講一】

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

約分的方法是用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是掌握約分的方法。約分的方法分逐次約分法和一次約分法。如果一下能看出分子、分母的最大公約數(shù)，用最大公約數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便。另外，要注意判斷約分的結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【典型例題示解】

例1： 把化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分析：42和72都是偶數(shù)，必有公約數(shù)2，它們的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)，必有公約數(shù)3。它們有公約數(shù)2×3=6?？梢灾鸫渭s分，為了簡(jiǎn)便，也可以一次性約分。解：==（用公約數(shù)6，一次性約分）【解題技巧傳經(jīng)】

約分時(shí)盡量用分子和分母的較大的公約數(shù)去約，最好能用它們的最大公約數(shù)一次約完，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高計(jì)算能力和計(jì)算效率?！菊n堂練習(xí)】

一、填空。

（1）約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的（）進(jìn)行的。

（2）（）的分?jǐn)?shù)，叫做是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分母是5的所有真分?jǐn)?shù)是（）。

（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)是，分子增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。

二、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

三、先約分，再把原分?jǐn)?shù)按從小到大排列起來(lái)。

【知識(shí)要點(diǎn)精講二】

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

通分的一般方法是：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是掌握通分的方法。通分時(shí)應(yīng)注意：首先找出各分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后看每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母時(shí)各擴(kuò)大了幾倍，分子也應(yīng)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)?！镜湫屠}示解】

例2： 比較、和的大小。

分析：比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍數(shù)30作公分母。

解：

因?yàn)椋?/p>

【解題技巧傳經(jīng)】

通分是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)而言。帶分?jǐn)?shù)通分，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。

無(wú)論是兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)通分，可以用分母大的數(shù)翻番尋找最小公倍數(shù)作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。

【課堂練習(xí)】

一、填空。

（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成（）的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分是根據(jù)（）進(jìn)行的。

（3）通分時(shí)選用的公分母一般應(yīng)該是原來(lái)幾個(gè)分母的（）。

二、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分。（1）和

（2）、和

（3）、和

三、把下面各組中的數(shù)先通分，然后按從大到小的順序排列。（1）、和

（2）、和

【課后作業(yè)】

一、填空

1、（）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

2、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）或（）

3、分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）．

4、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

5、的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）。

6、通分時(shí)選用的公分母一般是原來(lái)幾個(gè)分母的（）。

7、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

，原分?jǐn)?shù)是（），8、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位． 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．

9、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的（），每段的長(zhǎng)是（）米。10、9個(gè) 組成的分?jǐn)?shù)是（），它比1（），是（）分?jǐn)?shù)。

二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（）

2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（）

3、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越小；通分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來(lái)越大。（）

4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故。

（）

5、約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。

（）

6、帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，要先化成假分?jǐn)?shù)。

（）

三、選擇題

1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

①一定是

②一定不是

③不一定是

2、分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。①

2②

③

1④

3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來(lái)兩個(gè)分母的乘積．原來(lái)的兩個(gè)分母一定（）。

①都是質(zhì)數(shù)

③是相鄰的自然數(shù)

③是互質(zhì)數(shù)

4、小于 而大于 的分?jǐn)?shù)（）。

①有1個(gè)

②有2個(gè)

③有無(wú)數(shù)個(gè)

5、通分的作用在于使（）。

①分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫錯(cuò)。

②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算。

③分子和分母有公因數(shù)，便于約分。

6、分母分別是15和20，比較它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）。

①分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

②分母是20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

③它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)一樣多。

7、把 化成分?jǐn)?shù)部分是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的帶分?jǐn)?shù)的方法應(yīng)該是（）。

①先約簡(jiǎn)再化成帶分?jǐn)?shù)。

②先化成帶分?jǐn)?shù)再把分?jǐn)?shù)部分約簡(jiǎn)。

③都可以，結(jié)果一樣。

8、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（）。

①1個(gè)

②2個(gè)

③3個(gè)

④4個(gè)

四、把下列各分?jǐn)?shù)約分．

五、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分．

六、把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

七、把下面各組中的分?jǐn)?shù)從小到大排列．

八、把 的分子、分母加上同一個(gè)數(shù)以后，正好可以約成，這個(gè)加上去的數(shù)是多少？

九、三個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別是：甲是第三名？

十、小明與小剛參加800米賽跑，小明用時(shí)

【思維發(fā)散訓(xùn)練】

1． 有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加2等于，分母減3等于，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。分，小剛用時(shí)

分，誰(shuí)跑得快？

米，乙

米，丙

米。誰(shuí)是第一名？誰(shuí)2．將、、、、這五個(gè)分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)。

3．某分?jǐn)?shù)的分母減去2，分子加上3，所得的新分?jǐn)?shù)的分子與分母的差是36，約分后得

4．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是80，約分后得，原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？，原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 約分和通分練習(xí)題

日期：2016 年 10 月 30 日 用時(shí)： ____ 得分： ____

一、填空。

1.（和只有）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（（）/（）、（）/（）、（）/（））。（從小到大順序填寫）

3.分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）/（）。

4.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是9/2，原分?jǐn)?shù)是（）/（），它的分?jǐn)?shù)單位。

5.24/30的分子、分母的最大公約數(shù)是（），約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）/（）。

6.通分時(shí)選用的公分母一般是原來(lái)幾個(gè)分母的（）。

二、判斷。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）

1.分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（√×）

2.分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（√×）

3.約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越小；通分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來(lái)越大。（√×）

4.異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌謹(jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故。（√×）

5.約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。（√×）

三、選擇題。

1.分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

①一定是

②一定不是

③不一定是

2.分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。

①2 ②1/2 ③1 ④1/4 3.兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來(lái)兩個(gè)分母的乘積。原來(lái)的兩個(gè)分母一定（）。

①都是質(zhì)數(shù)

③是相鄰的自然數(shù)

③是互質(zhì)數(shù)

4.小于7/11而大于7/13的分?jǐn)?shù)（）。

①有1個(gè)

②有2個(gè)

③有無(wú)數(shù)個(gè)

5.通分的作用在于使（）。

②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算

②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算

③分子和分母有公約數(shù)，便于約分

6.分母分別是15和20，比較它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）。

①分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多

②分母是20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多

③它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)一樣多

7.把化成分?jǐn)?shù)部分是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的帶分?jǐn)?shù)的方法應(yīng)該是（）。

②先化成帶分?jǐn)?shù)再把分?jǐn)?shù)部分約簡(jiǎn)

②先化成帶分?jǐn)?shù)再把分?jǐn)?shù)部分約簡(jiǎn)

③都可以，結(jié)果一樣

8.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（）。

①1個(gè)

②2個(gè)

③3個(gè)

④4個(gè)

交 卷

第四篇：《通分與約分》教學(xué)反思

《通分與約分》教學(xué)反思

本周進(jìn)行了《通分與約分》的教學(xué)，這一部分的知識(shí)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又為后面的分?jǐn)?shù)加減法奠定了基礎(chǔ)，因此這一部分的知識(shí)非常重要。但這部分的知識(shí)學(xué)生理解起來(lái)又比較困難，因?yàn)槔锩嬗性S多概念，比如公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等，和上冊(cè)的知識(shí)都有緊密的聯(lián)系。我根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合我們班學(xué)生的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，減慢了教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生充分理解概念。還創(chuàng)設(shè)情境舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

盡管我做了這么多的努力，但是學(xué)生的作業(yè)還是出現(xiàn)了許多問(wèn)題，如：在約分時(shí)不能約成最簡(jiǎn)（例如約分

1919=），通分時(shí)不用最5757小公倍數(shù)做公分母，對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)不能很快的找出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等，令我很失望，很灰心。課后究其原因，我覺(jué)得與學(xué)生的口算能力有很大的關(guān)系，也與學(xué)生的數(shù)感有一定的關(guān)系，這都是我事先沒(méi)想到的。我讓學(xué)生背了一些一百以內(nèi)的乘法算式，如：17×3=51,13×7=91，14×3=42,13×4=52,13×3=39,19×3=57等，提高學(xué)生的口算能力和速度，這樣約分時(shí)也會(huì)更快更準(zhǔn)了。

在教學(xué)中我們要允許學(xué)生犯錯(cuò)，因?yàn)橹挥袕膶W(xué)生的錯(cuò)誤中我們才能看到自己的不足，才能改正自己的缺點(diǎn)，才能使我們的教學(xué)更完美。

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式》(分式運(yùn)算_分式方程)練習(xí)題

《分式》訓(xùn)練題一．解答題（共10小題）1．化簡(jiǎn)：（1）

（2）

（3）

（4）

．

2．計(jì)算； ①

②

3．先化簡(jiǎn)：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

4．如果，試求k的值．

．

5．（2011?咸寧）解方程

6．（2010?岳陽(yáng)）解方程：

7．（2010?蘇州）解方程：

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+

9．（2009?寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4，求x的值．

10．（2010?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹(shù)300棵．實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹(shù)棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，=0，求方裎+bx=1的解．

． ﹣

=1．

．

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答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一．解答題（共10小題）1．化簡(jiǎn)：（1）

（2）

（3）

（4）．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；約分；通分；最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專題：計(jì)算題。分析：（1）變形后根據(jù)同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相加減，最后化成最簡(jiǎn)分式即可；（2）根據(jù)乘法的分配律展開(kāi)后，先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；

（3）先根據(jù)異分母的分式相加減法則算括號(hào)里面的，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可；（4）先把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可． 解答：解：（1）原式=﹣

﹣

=

=

=

=﹣ ；

（2）原式=3（x+2）﹣=3x+6﹣x =2x+6；

（3）原式=[== ； ??（x+2）

]?

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（4）原式=?

+

===+

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的混合運(yùn)算，約分，通分，最簡(jiǎn)分母，分式的加、減、乘、除運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

2．計(jì)算； ①②

．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。

分析：①首先進(jìn)行乘方計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可； ②運(yùn)用乘法的分配律和完全平方公式先去括號(hào)，再算除法． 解答：解：①

=?（﹣）

==﹣②?（﹣；）

2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷（x﹣1）

2=（x﹣1）÷（x﹣1）=x﹣1．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運(yùn)算，容易出現(xiàn)的是符號(hào)的錯(cuò)誤，在計(jì)算過(guò)程中要首先確定符號(hào)．同時(shí)考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．

3．先化簡(jiǎn)：

；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解分式方程。專題：計(jì)算題。

分析：首先將所給的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x的方程，求出x的值．

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解答：解：原式=

2=；

由 =，得：x=2，解得x=±．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算．在分式化簡(jiǎn)過(guò)程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

4．如果，試求k的值．

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。

分析：根據(jù)已知條件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，將①②③④相加，分a+b+c+d=0與不等于0兩種情況討論，所以k有兩個(gè)解． 解答：解：∵，∴a=（b+c+d）k，① b=（a+c+d）k，② c=（a+b+d）k，③ d=（a+b+c）k，④

∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），當(dāng)a+b+c+d=0時(shí)，∴b+c+d=﹣a，∵a=（b+c+d）k，∴a=﹣ak ∴k=﹣1，當(dāng)a+b+c+d≠0時(shí)，∴兩邊同時(shí)除以a+b+c+d得，3k=1，∴k=．

故答案為：k=﹣1或．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單要熟練掌握．

5．（2011?咸寧）解方程

．

考點(diǎn)：解分式方程。專題：方程思想。

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解這個(gè)方程，得x=﹣1．（7分）檢驗(yàn)：x=﹣1時(shí)（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程無(wú)解．（8分）點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

6．（2010?岳陽(yáng)）解方程： ﹣=1．

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考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：去分母，得4﹣x=x﹣2

（4分）解得：x=3

（5分）檢驗(yàn)：把x=3代入（x﹣2）=1≠0．

∴x=3是原方程的解．

（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

7．（2010?蘇州）解方程：

．

考點(diǎn)：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。專題：換元法。

分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)程．先求t，再求x． 解答：解：令=t，則原方程可化為t﹣t﹣2=0，2=t，則原方程化為t﹣t﹣2=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方

2解得，t1=2，t2=﹣1，當(dāng)t=2時(shí)，當(dāng)t=﹣1時(shí)，=2，解得x1=﹣1，=﹣1，解得x2=，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=﹣1，x2=是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．

8．（2011?蘇州）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

考點(diǎn)：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：綜合題；方程思想。

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可． 解答：解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x+x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=．

經(jīng)檢驗(yàn)：x1=﹣1，x2=是原方程的解． ∴原方程的解為：x1=﹣1，x2=．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．同時(shí)考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

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9．（2009?寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4，求x的值．

考點(diǎn)：解分式方程；絕對(duì)值。專題：圖表型。

分析：A到原點(diǎn)的距離為|﹣4|=4，那么B到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解． 解答：解：由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)∴x的值為，是原方程的解，． =|﹣4|，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)評(píng)：（1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

10．（2010?欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹(shù)300棵．實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹(shù)棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？ 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。

分析：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有x人，則實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員有1.5x人，人均植樹(shù)棵樹(shù)=樹(shù)﹣實(shí)際人均植樹(shù)棵樹(shù)=2，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． 解答：解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有x人，根據(jù)題意，得，用原人均植樹(shù)棵解這個(gè)方程，得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，答：原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有50人．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．

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