第一篇：正方形的判定教案

教學(xué)目的：

1、理解并掌握正方形的定義;它與矩形、菱形有什么關(guān)系?會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力;

3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)定理1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。

教學(xué)程序

一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

1、行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些?

2、形的性質(zhì)和判定有哪些?

3、形的性質(zhì)和判定有哪些?那么正方形呢?

二、授新

1、提出問(wèn)題

(1)正方形的定義是什么?正方形和矩形、菱形有什么關(guān)系?可以根據(jù)什么判定正方形?

(2)性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容是什么?(正方形的角和邊、對(duì)角線有什么性質(zhì)?)

(3)例1的證明運(yùn)用了哪些性質(zhì)和判定?

2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P93-95頁(yè)，完成預(yù)習(xí)題，并提出疑難問(wèn)題。

3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。

4、反饋歸納

(1)定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形

(2)跟蹤練習(xí)：1 A、據(jù)：有一組鄰邊相等的矩形。

B、板的根據(jù)，雷同。

(3)性質(zhì)定理1的內(nèi)容：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。

證明方法：鄰邊相等、有一個(gè)角是直角-----四個(gè)角都是直角、四條邊都相等(菱形、矩形)

(4)性質(zhì)定理2的內(nèi)容：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

第二篇：正方形判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

正方形的判定

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教師姓名：田宜平

授課班級(jí)九年級(jí)二班

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握正方形的多種判定方法.2.會(huì)用正方形的判定解決實(shí)際問(wèn)題.3.了解中點(diǎn)四邊形概念，會(huì)判斷中點(diǎn)四邊形的形狀 教學(xué)重點(diǎn)： 正方形的多種判定方法 教學(xué)難點(diǎn)： 正方形的判定解決實(shí)際問(wèn)題 教法與學(xué)法：

教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。首先通過(guò)情景一和情景二來(lái)引出菱形判定法和矩形判定法；通過(guò)思考、討論做教師所設(shè)置的問(wèn)題，引出對(duì)角線的判定方法，接著給學(xué)生留一些時(shí)間總結(jié)一下正方形的判定方法。根據(jù)課堂實(shí)際情況，若時(shí)間充足則介紹中點(diǎn)四邊形的相關(guān)知識(shí)，若時(shí)間不充足，則在數(shù)學(xué)自習(xí)介紹，并引發(fā)學(xué)生討論。

學(xué)法：小組討論，自主探究、合作交流。教學(xué)過(guò)程：

一、溫故而知新，復(fù)習(xí)

[師]首先回顧正方形的概念及性質(zhì)，采用提問(wèn)法。

二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶問(wèn)題進(jìn)入課堂。

[師]介紹新課之前，我們先明確一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。[全體學(xué)生] 默讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1.以任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么圖形？ 2.當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形是什么圖形呢？ 3.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，中點(diǎn)四邊形又是怎樣的圖形呢？ 4.當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時(shí)呢？

[師] 從第一小題引出中點(diǎn)四邊形的概念，然后學(xué)生討論完成2、3、4題

五，歸納總結(jié) 正方形的判定方法： 1.定義法 2.矩形法 3.菱形法 4.對(duì)角線法

中點(diǎn)四邊形定義與影響中點(diǎn)四邊形狀的因素

六、作業(yè)：

書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.8第1,2,3題 課后作業(yè): 1.看誰(shuí)填的多.4-

第三篇：20.4正方形的判定教學(xué)設(shè)計(jì).

20.4正方形的判定學(xué)案

第8課時(shí)

課型：新授

學(xué)習(xí)目標(biāo):：

1．理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系

2．知道正方形的判定方法，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。復(fù)習(xí)反饋：

1．我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？在下圖圓的空白填入適當(dāng)?shù)乃倪呅危?/p>

通過(guò)填寫(xiě)讓學(xué)生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形。

1、怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？

2、怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形？

3、怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？

4、怎樣判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形？

議一議：你有什么方法判定一個(gè)四邊形是正方形？

探索新知：

A合作探究一：判定一個(gè)四邊形是正方形的基本方法：

1． MOF2．

EN3．

4．BC……………………

例1判斷下列命題是真命題還是假命題？并說(shuō)明理由。（1）四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；（2）四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；

（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

例2．如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°，試說(shuō)明EF=BE+DF。

鞏固練習(xí)：

1．下列命題正確的是（）

A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形

D．兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形

2．已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分線，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F。

求證：四邊形DECF是正方形。

3．如圖，在正方形ABCD的BC、CD邊上取E、F兩點(diǎn)，使∠EAF=45°，AG⊥EF于G.求證：AG=AB

4．如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

第四篇：等腰三角形判定教案

等腰三角形判定教案

祁東成章實(shí)驗(yàn)中學(xué)

八年級(jí)組管飛

知識(shí)結(jié)構(gòu)：

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn).本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別,在定理運(yùn)用時(shí)注意前提條件是在同一個(gè)三角形中。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)?；煜?，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).在定理使用時(shí)的前提條件在同一個(gè)三角形中是容易忽略的,也是難點(diǎn)之一.另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識(shí)點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說(shuō)明如下：

（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。

（2）采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說(shuō)哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。

（3）總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：（1）怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？（2）怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？

一．教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用；

3．通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；

4．通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

5．通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二．教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理 三．教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區(qū)別

四．教學(xué)用具：直尺，電腦

五．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

六．教學(xué)過(guò)程：

1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)

（1）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念

估計(jì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)．

由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法.已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)橐阎螧=∠C，沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．

（2）不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形．

（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理．

3,典型例題,練習(xí),(見(jiàn)課件)4．應(yīng)用舉例

上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42，0 ∠NBC=84，求從海島B到燈塔C的距離。0

解:學(xué)生上臺(tái)解答 小結(jié)：

(1)等腰三角形判定定理及應(yīng)用．

(2)等腰三角形的證法．

七．練習(xí)

教材 P．91中1、2．

八．作業(yè)

教材 P．94習(xí)題第3題

九．板書(shū)設(shè)計(jì)

第五篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：通過(guò)探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力

問(wèn)題解決：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫(huà)出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請(qǐng)，說(shuō)出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問(wèn)題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動(dòng)是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；（或者說(shuō)“兩組對(duì)邊分別平行且相等）； 3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫(xiě)出來(lái)嗎？并猜測(cè)這些逆命題的真假性。

本活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫(xiě)出的逆命題及真假性的猜測(cè)。逆命題及真假性：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動(dòng)：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫(huà)出平行四邊形？把你的想法和做法記下來(lái)，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請(qǐng)各組選一名代表說(shuō)出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來(lái)嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來(lái)驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過(guò)程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書(shū)設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思