第一篇：《切線的判定》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解切線的判定定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法。教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一.教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)【教師】問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線?問(wèn)題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系?問(wèn)題3.如何判定直線l是⊙O的切線?啟發(fā)：(1)直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)?(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系 如何?學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)(2)是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半(如圖1，投影顯示)再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OAl，OA=r;把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)噷⑸厦娑ɡ碛眯碌睦斫飧膶懗尚碌拿}，此命題就 是這節(jié)課要學(xué)的切線的判定定理(板書課題)

二、引入新課內(nèi)容【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線是圓的切線。證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.定理的證明：已知：直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線lOA，求證：直線l是⊙O的切線證明：略定理的符號(hào)語(yǔ)言：∵直線lOA，直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A直線l為⊙O的切線。是非題：(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。()(2)過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。()

三、例題講解例

1、已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明ABOC即可。證明：連結(jié)OC.∵OA=OB，CA=CB，ABOC又∵直線AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C直線AB是⊙O的切線。練習(xí)

1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，OBA=45。求證：直線AB是⊙O的切線。練習(xí)

2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，ADCD于點(diǎn)D，AC平分BAD。求證：CD是⊙O的切線。例

2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線DE，使ADE=30。求證：DE是⊙O的切線。思考題：在Rt△ABC中，B=90，A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問(wèn)⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

四、小結(jié)1.切線的判定定理。2.判定一條直線是圓的切線的方法：①定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d = r)。③切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。凡是已知公共點(diǎn)(如：直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn);直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn);)往往是連結(jié)圓心和公共點(diǎn)，證明垂直(直線和半徑);若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，連半徑，證垂直不知公共點(diǎn)，則作垂直，證半徑。

五、布置作業(yè)《切線的判定》教后體會(huì)本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級(jí)研討課，我以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：成功之處：

一、教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì)混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對(duì)定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識(shí)點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對(duì)前面所學(xué)的直線與圓相切的判定方法的復(fù)習(xí)，又是對(duì)后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。

二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念數(shù)感類似與語(yǔ)感、樂(lè)感、美感，擁有了感覺(jué)，知識(shí)便會(huì)融會(huì)貫通，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松。擁有數(shù)感，不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)反應(yīng)靈敏，更會(huì)在生活中不知不覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì)做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過(guò)思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長(zhǎng)此以往，對(duì)數(shù)和形的感覺(jué)會(huì)越來(lái)越好。不足之處：

一、這節(jié)課沒(méi)有高潮，沒(méi)有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。

二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。

三、教學(xué)風(fēng)格的定勢(shì)使所授知識(shí)不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識(shí)面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)，問(wèn)題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識(shí)讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來(lái)真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者這一教學(xué)理念。

第二篇：圓的切線判定 教案

2.5.2圓的切線的判定

執(zhí)教者：湖南省雙峰縣永豐中學(xué)

謝靖敏

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握?qǐng)A的切線的判定定理，能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題。

2、通過(guò)圓的切線的判定定理和判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、切線的判定定理。

2、切線判定方法的運(yùn)用。教學(xué)用具：三角板，圓規(guī)、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?

二、探究活動(dòng)

用幾何畫板得出判定定理。

三、得出結(jié)論

1、切線的判定定理

經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2、判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)舉反例。

（1）.經(jīng)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（）（2）.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）

（3）.過(guò)半徑的端點(diǎn)并且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（）

四、新知應(yīng)用

1、學(xué)了切線的判定定理后，小華說(shuō)，利用判定定理,他可以過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線.想一想你會(huì)作嗎?怎樣作?

2、例1 已知：如圖，AD是圓O的直徑，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且AB=AC，∠1=∠2.求證：直線BC是圓O的切線.3、變式練習(xí)已知：如圖，直線AB經(jīng)過(guò)圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，AC=BC.求證：直線AB是圓O的切線.4、拓展提升

已知：O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O。

求證：AC與⊙O相切。

五、學(xué)習(xí)小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

六、課后作業(yè)

1、思考

切線有怎樣的性質(zhì)呢？

2、作業(yè)

教材P75第2題

選做：P76第9題

第三篇：《24.2.2 切線的判定定理》教案

數(shù)學(xué)公開(kāi)課： 24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系（2）

——《切線的判定定理》教案

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解切線的判定定理，并學(xué)會(huì)初步運(yùn)用．

過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，以“d=r?直線是圓的切線”為依據(jù)，探究切線的判定定理。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、探究、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】： 探索圓的切線的判定定理，并能運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】： 切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑的外端；二是直線垂直于這條半徑． 【教學(xué)過(guò)程】：

一、知識(shí)回顧：復(fù)習(xí)提問(wèn)：直線與圓有哪些位置關(guān)系？（學(xué)生回答，并填表）

二、新知探究

1、提出問(wèn)題：怎樣判定一條直線是圓的切線？你有幾種判定方法？

判定方法1：當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線是圓的切線； 判定方法2：當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線是圓的切線。

注意：實(shí)際證明過(guò)程中，通常不采用第一種方法；方法2從“數(shù)量”的角度說(shuō)明圓的切線的判定方法。

思考：能否從“位置”的角度，來(lái)判定直線是圓的切線呢？

2、觀察：

如圖，在⊙O上任意取一點(diǎn)A，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥OA。由圓心到直線的距離等于半徑，可以判定直線l與圓相切。提問(wèn)學(xué)生：觀察直線l與半徑OA有什么位置關(guān)系？

3、發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A；(2)直線l垂直于半徑0A．

則：直線l與⊙O相切.這樣我們就得到了從位置上來(lái)判定直線是圓的切線的方法——切線的判定定理．

4、切線的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

（1）對(duì)定理的理解：切線必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①經(jīng)過(guò)半徑的外端；②垂直于這條半徑．

第四篇：切線的判定和性質(zhì) 教案

切線的判定和性質(zhì) 教案

任課教師

何光銀

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生深刻理解切線的判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題；

2、通過(guò)判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力；

3、通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性．

二、教學(xué)重點(diǎn)： 切線判定的方法；

三、教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；

四、教學(xué)進(jìn)程

（一）復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 1．直線與圓的三種位置關(guān)系

在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線l和⊙O是什么關(guān)系?

２、觀察、提出問(wèn)題、分析發(fā)現(xiàn)（教師引導(dǎo)）

圖(2)中直線l是⊙O的切線，怎樣判定？根據(jù)切線的定義可以判定一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方便．我們從另一個(gè)側(cè)面去觀察，那就是直線和圓的位置怎樣時(shí)，直線也是圓的切線呢? 如圖，直線l到圓心O的距離OA等于圓O的半徑，直線l是⊙O的切線．這時(shí)我們來(lái)觀察直線l與⊙O的位置．

發(fā)現(xiàn)：(1)直線l經(jīng)過(guò)半徑OC的外端點(diǎn)C；

(2)直線l垂直于半徑0C．

這樣我們就得到了從位置上來(lái)判定直線是圓的切線的方法——切線的判定定理．

（二）切線的判定定理：

1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

2、對(duì)定理的理解：

引導(dǎo)學(xué)生理解：①經(jīng)過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑．

請(qǐng)學(xué)生思考：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?定理中的兩個(gè)條件缺一不可．

圖(1)中直線了l經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)（3）中直線l與半徑垂直，但不經(jīng)過(guò)半徑外端．

從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線．

（三）切線的判定方法

教師組織學(xué)生歸納．切線的判定方法有三種：

①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．

（四）應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練' 例1已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA＝CB． 求證：直線AB是⊙O的切線．

分析：欲證AB是⊙O的切線．由于AB過(guò)圓上點(diǎn)C，若連結(jié)OC，則AB過(guò)半徑OC的外端，只需證明OC⊥OB。證明：連結(jié)0C ∵0A＝0B，CA＝CB，”

∴0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線． ∴AB⊥OC．

∴直線AB經(jīng)過(guò)半徑0C的外端C，并且垂直于半徑0C，所以AB是⊙O的切線．

已知：O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心，OD為 半徑作⊙O。

求證：⊙O與AC相切。

證明：過(guò)O作OE⊥AC于E。

∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB

∴ OE＝OD

∵ OD是⊙O的半徑

∴ AC是⊙O的切線 歸納總結(jié)

1、如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到輔助半徑,再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。

2、如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑

五、課堂檢測(cè)

1、判斷下列命題是否正確．

(1)經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線．(2)垂直于半徑的直線是圓的切線．

(3)過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．(4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．

(5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切． 采取學(xué)生搶答的形式進(jìn)行，并要求說(shuō)明理由，2、已知OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直徑為6厘米.ACBO求證：AB與⊙O相切

六、課堂小結(jié)

七、小結(jié)與反思

1、知識(shí)：切線的判定定理和性質(zhì)定理．著重分析了判定定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可．

2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：

(1)根據(jù)切線定義判定．即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。

(2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線．(3)根據(jù)切線的判定定理來(lái)判定．

其中(2)和(3)本質(zhì)相同，只是表達(dá)形式不同．解題時(shí)，靈活選用其中之一． 3.常用輔助線

口訣： 連半徑，得垂直；作垂直,證半徑

第五篇：《切線判定》教學(xué)反思

《切線判定》教學(xué)反思

《切線的判定》是人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第24章——直線與圓的位置關(guān)系的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，在全國(guó)各省市的中考命題中也都具有舉足輕重的地位，同時(shí)也是高中學(xué)習(xí)《切線方程》的基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)是：切線的判定定理.難點(diǎn)是：圓的切線證明問(wèn)題中，輔助線的添加方法.本節(jié)課我的教學(xué)是按：溫故知新——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景——探究新知——學(xué)以致用——學(xué)后反思，5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)展開(kāi)。

溫故知新環(huán)節(jié)通過(guò)問(wèn)題串的形式展開(kāi)：1直線與圓有幾種位置關(guān)系？（相交，相切，相離）你能舉出日常生活中的實(shí)例嗎？，2回憶每種位置關(guān)系的2種判定方法。（①定義法，即交點(diǎn)法。從直觀圖形中來(lái)判斷。②數(shù)量法即圓心與直線的距離d=圓的半徑r）3課前檢測(cè)，從而進(jìn)一步鞏固兩種方法的轉(zhuǎn)化運(yùn)用，為本節(jié)課快速探究切線的判定定理以及外端點(diǎn)不明確只能用數(shù)量法證明圓的切線做鋪墊。

創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生欣賞2個(gè)圖片，使學(xué)生初步感受“圓的外端點(diǎn)”的概念。（①下雨天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠。②在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星）為探究新知概括切線判定埋下伏筆。

探究新知環(huán)節(jié)主要通過(guò)動(dòng)手“做一做”（畫一個(gè)⊙O及半徑OA，畫一條直線ι經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA.）“想一想”（這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？L是⊙O的切線嗎？為什么？由此你會(huì)畫圓的切線嗎？）“說(shuō)一說(shuō)”（你能用文字語(yǔ)言概述切線的判定定理嗎？）來(lái)完成。學(xué)以致用環(huán)節(jié)主要通過(guò)例題和針對(duì)練習(xí)展開(kāi)；學(xué)后反思主要讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問(wèn)?順利收尾。本節(jié)課教學(xué)亮點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

1、溫故知新環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)針對(duì)性強(qiáng)，為總結(jié)切線的3種判定方法作了良好的鋪墊作用。

2情景創(chuàng)設(shè)恰到好處。一方面使學(xué)生初步感受“圓的外端點(diǎn)”概念，另一方面感受外端點(diǎn)的圓的切線，這為接下來(lái)探究“經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的直觀感知作用，為順利探究“經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”作了很好的鋪墊作用。

3探究新知環(huán)節(jié)通過(guò)“畫一畫”“想一想”“說(shuō)一說(shuō)”激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性.也是新課程改革所倡導(dǎo)。有效地培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律的能力。

4重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破得當(dāng)。本節(jié)課的重點(diǎn)是“切線的判定定理”，而要很好的掌握定理，正確運(yùn)用定理，首先必須要掌握定理使用的兩個(gè)條件“經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)”及“與這條半徑垂直的直線”。只有在外端點(diǎn)明確的情況下，再證該半徑與直線垂直。為此我首先強(qiáng)調(diào)定理的使用條件再告訴學(xué)生，外端點(diǎn)明確的語(yǔ)句常識(shí)“①點(diǎn)A在圓上（點(diǎn)A是外端點(diǎn)）②直徑AB（點(diǎn)A、點(diǎn)B是外端點(diǎn)）③ ⊙O半徑OA，OB等（點(diǎn)A、點(diǎn)B是外端點(diǎn)）④弦AB，CD等（點(diǎn)A、B、C、D是外端點(diǎn)）⑤直線AB交⊙O與點(diǎn)C（點(diǎn)C是外端點(diǎn)）”這樣學(xué)生在讀題的過(guò)程就會(huì)領(lǐng)會(huì)是否能用切線的判定定理來(lái)證明一條直線是否是圓的切線。本節(jié)課的難點(diǎn)有兩點(diǎn)：①判斷一條直線是緣的切線到底是用判定定理證還是用圓心到直線的距離等于圓的半徑來(lái)證。②如何作輔助線。為了突破這兩個(gè)難點(diǎn)，我主要設(shè)計(jì)了這兩種類型的例題及針對(duì)練習(xí)，讓學(xué)生在思考動(dòng)腦證明的過(guò)程中感受①外端點(diǎn)明確，連半徑，證垂直.②外端點(diǎn)不明確，作垂直，證半徑。這樣選哪種方法，如何作輔助線，做好輔助線后怎么證，學(xué)生就一清二楚了。

5“一題多證”培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力。

不足的地方：

1在讓學(xué)生一題多證在實(shí)物投影儀上展示過(guò)程中，由于將幻燈片上的圖形未畫在黑板上，導(dǎo)致學(xué)生的證題過(guò)程無(wú)法與圖形相聯(lián)系，從而不能準(zhǔn)確判斷學(xué)生證題的規(guī)范性。

2、受時(shí)間影響，拓展提高環(huán)節(jié)未能得以落實(shí)。

3本節(jié)課教師講的時(shí)間還嫌多，如果將知識(shí)的生成過(guò)程也讓學(xué)生自己去引導(dǎo)、去發(fā)現(xiàn)會(huì)更好。

總之，從總體來(lái)說(shuō)本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，是一節(jié)較為成功的常規(guī)課，在今后的教學(xué)中，還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，繼續(xù)試驗(yàn)“餐桌式”教學(xué)模式下的高效教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)水平提高教學(xué)質(zhì)量。