第一篇：《正比例反比例》教案

教學(xué)內(nèi)容：

P47~48，例

7、正、反比例的比較。

教學(xué)目的：

進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

（2）路程一定，速度和時(shí)間。

（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

（1）認(rèn)識(shí)：“千米/時(shí)”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評(píng)講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線

觀察：在表里路程和時(shí)間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線？A點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)呢？

在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）

由學(xué)生比、說

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂小結(jié)：

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)

P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課后作業(yè)

1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

第二篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一講：認(rèn)識(shí)正比例的量

教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第56?57頁。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。

通過觀察、操作和比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。理解和掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

在觀察與比較的過程中，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的方法。

3.情感態(tài)度。

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義。

難點(diǎn)：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過程

一、教學(xué)例1。1.談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

同桌交流，全班匯報(bào)。使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：路程和時(shí)間是兩種相互有關(guān)的量，也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量；行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化，行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”

可能出現(xiàn)的答案：

（1）—種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。

﹙2﹚用路程除以時(shí)間商都是一樣的，也就是說這兩種量中每—組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式： 路程÷時(shí)間＝速度﹙一定﹚

5.教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明路程和時(shí)間是兩 種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定﹙也就是速度一定﹚時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

6.讓學(xué)生完整地說一說表中的路程和時(shí)間成什么關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教材結(jié)合生活中的典型實(shí)例讓學(xué)生看到兩種量的變化情況，初步體會(huì)到正比例研究的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式來表示出這種規(guī)律，從而幫助學(xué)生掌握正比例概念的本質(zhì)。

二、教學(xué)“試一試。

1.學(xué)生根據(jù)表中的已知條件把表格填寫完整。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的4個(gè)問題。

3.請(qǐng)學(xué)生完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達(dá)正比例的意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表不？

四、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第57頁的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，交流時(shí)說說判斷的理由。2.做練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生按要求各自算一算、想一想，再通過組織交流，引導(dǎo)學(xué)生完整地說明判斷的思考過程。

3.做練習(xí)十第2題。

（1）先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米。

（2）讓學(xué)生在圖上畫一畫。

（3）引導(dǎo)學(xué)生看圖，分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格。

（4﹚組織學(xué)生討論表格下面的兩個(gè)問題。

明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量中每一組對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才能成正比例。

設(shè)計(jì)意圖：本課教材安排的練習(xí)都是以列表的方式直接或直接地給4 了兩種量之間的變化規(guī)律，并以此讓學(xué)生進(jìn)行判斷，這種形式的判斷對(duì)學(xué)生來說比較直觀，也便于觀察、容易理解，還能夠讓學(xué)生經(jīng)歷判斷正比例量的思考過程。

五、全課小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 第二講：認(rèn)識(shí)正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第58?60頁。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，并能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像。會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

通過圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增加自信。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

難點(diǎn)：應(yīng)用正比例的圖像解決問題。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，方格紙。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)激趣。

判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。﹙1﹚數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。﹙2﹚和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。﹙3﹚比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。學(xué)生口答。

折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？學(xué)生想象猜測(cè)。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格紙中找出相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？

2.出示例2方格紙。

學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。

3.小組交流、展示每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。

學(xué)生互相評(píng)價(jià)糾錯(cuò)。

4.回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：（1）每個(gè)點(diǎn)表示的含義。

（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？

你能根據(jù)時(shí)間﹙路程﹚估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程﹙時(shí)間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。學(xué)生討論一下是怎樣想的。

三、鞏固延伸。1.完成練一練。

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字個(gè)數(shù)和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打700個(gè)字要多少分鐘？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。2.練習(xí)十第3題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生說出估計(jì)的思考過程。學(xué)生想一想，說一說。3.練習(xí)十第4題。

先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。

組織討論和交流。學(xué)生畫一畫，議一議。

4.你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。學(xué)生設(shè)計(jì)，交換檢查并相互評(píng)價(jià)。

四、評(píng)價(jià)反思。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？學(xué)生評(píng)價(jià)總結(jié)。

第三講：認(rèn)識(shí)反比例的量 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第61～65頁。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。

通過具體問題認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義、能找出生活中成反比例的量的實(shí)例。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的過程，感受并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中規(guī)律的樂趣。3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例的意義。

難點(diǎn)：掌握成反比例的暈的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過程

—、復(fù)習(xí)鋪墊。

1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時(shí)間定，行駛的路程和速度。除數(shù)一定，被除數(shù)和商。學(xué)生口答，相互補(bǔ)充。

3.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導(dǎo)入新課：

如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小組討論：

（1﹚表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

﹙2﹚你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ ﹙3﹚猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？ 3.小組討論、交流。全班交流。

（1）根據(jù)學(xué)生回答，板書。

﹙2﹚學(xué)生初步概括反比例的意義購買筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化購買的單價(jià)越低購買的本數(shù)越多，二者的變化方是相反的。

總價(jià)不變，也就是單價(jià)與數(shù)量的乘積一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。

學(xué)生初步概括，相互補(bǔ)充與完善。4.完成“試試”。學(xué)生完成表格。

5.抽象表達(dá)反比例的意義。

引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的 量，k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？ 學(xué)生回答。

三、鞏固應(yīng)用。1.練—練第1、2題。學(xué)生討論、交流。2.練習(xí)十一第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。3.練習(xí)十一第2題。

先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成反比例。

學(xué)生填一填，議一議。

4.同桌相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。

四、總結(jié)反思。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？

第三篇：第六單元正比例和反比例教案(草案)

第六單元 正比例和反比例 教材分析：

本單元在比和比例，以及常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排。通過兩個(gè)數(shù)量保持商一定或者積一定的變化，教學(xué)正比例和反比例關(guān)系。讓學(xué)生在建立正比例和反比例概念的同時(shí)，受到函數(shù)思想的熏陶，為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)打基礎(chǔ)。

正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。與過去教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像以及簡(jiǎn)單應(yīng)用，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景的判斷，加強(qiáng)正、反比例知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不要求應(yīng)用正比例、反比例解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題，具體安排見下表： 例1 正比例的意義

例2 正比例關(guān)系的圖像及應(yīng)用 例3 反比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，初步認(rèn)識(shí)到正比例的圖像是一條直線，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。

2.學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升邏輯思維水平。

3.根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，利用給出的具有正比例的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖像，并能根據(jù)圖像，由具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。4.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的意義 教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的判斷 課時(shí)安排：5課時(shí)

第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)成正比例的量

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第56頁的例

1、第57頁的“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)成正比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)資源：課件 教學(xué)過程：

一、談話引入

我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系？ 引導(dǎo)回顧：

（1）速度 時(shí)間 路程（2）單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)

（3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量

引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授 出示例1。

1．探究時(shí)間與路程兩個(gè)量之間的關(guān)系。

提問：仔細(xì)觀察這張表格，它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）引導(dǎo)：表格中的路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？說說是怎樣的關(guān)系？

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況。預(yù)設(shè)：（1）行駛的路程隨著時(shí)間的變化面變化。

（2）行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛路程越多；行駛的時(shí)間越短，行駛路程越少。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。2.分析時(shí)間與路程這兩個(gè)量的比值。

提問：表格中時(shí)間越長(zhǎng)，路程越多；時(shí)間越短，路程越少?，F(xiàn)在我們就來探究時(shí)間與路程之間有沒有什么關(guān)系？

讓學(xué)生動(dòng)手寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。學(xué)生觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生回答：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。提問：誰能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律呢？ 學(xué)生回答，教師板書：

3.揭示正比例的意義。

教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：例1中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例）4.正比例意義的應(yīng)用 做第57頁的“試一試”

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?。?）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？ 5.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了：，路程和時(shí)

間成正比例關(guān)系；那么，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書：

三、鞏固練習(xí)

1．第57頁的“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2．第57頁的“練一練”第2題。

提問：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說說兩種量是否成正比例關(guān)系，為什么？

學(xué)生小組討論交流，然后全班交流。3.練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。4.練習(xí)十第2題。先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，且它們的比值總是一定。我們就說這兩種量成正比例關(guān)系。在判斷兩種量是否成正比例時(shí)，我們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化，最后看比值是否一定。

五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第3題。

板書設(shè)計(jì)

正比例的意義

（一）時(shí)間和路程 路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

＝80 ＝80 ＝80 ……

＝速度（一定）

＝（一定）

第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)成正比例的量

（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書第58頁的例2,“練一練”和練習(xí)十的第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：

1.能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。

2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。教學(xué)資源：課件、直尺、鉛筆、橡皮 教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)激趣

1．判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià) 和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

2．折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來探究這些問題。

二、互動(dòng)新授 1.認(rèn)識(shí)正比例圖像。

（1）出示教材第58頁例2的方格圖。

提問：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖。① 指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。

讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線與表示80千米的橫線相交的點(diǎn)，就表示“1小時(shí)行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。② 連線。

讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個(gè)點(diǎn)中，我們既能知道汽車行駛的時(shí)間，又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)系，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。2.正比例圖像的應(yīng)用。

問題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？ 小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。

數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車2.5小時(shí)行駛的路程。

學(xué)生動(dòng)手畫一畫，找一找。

問題二：行駛440千米需要多少小時(shí)？ 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

3.小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)圖像判斷時(shí)，必須找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過畫縱軸或者橫軸的垂線的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。

三、鞏固練習(xí)1．完成練一練

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？ 2.練習(xí)十第4題

先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。組織討論和交流 3.練習(xí)十第5題

出示表格讓學(xué)生說說題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格，并解決問題。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線，以減少誤差，讓估計(jì)更準(zhǔn)確。

五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

第三課時(shí)：認(rèn)識(shí)成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：教科書第61～62頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十一的第1～2題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義 教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征 教學(xué)資源：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時(shí)間一定，行駛的路程和速度 除數(shù)一定，被除數(shù)和商

3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課：

如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授 1.認(rèn)識(shí)反比例的意義。（1）初步感知反比例。課件出示教材第61頁例3.提問：從“用60元購買筆記本”這句話中，你懂得了什么？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：60元是這批筆記本的總價(jià)，筆記本的數(shù)量和單價(jià)發(fā)生變化，但是筆記本的總價(jià)是固定的，始終是60元。（2）探究反比例關(guān)系。

提問：觀察這張表格中的兩個(gè)數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？ 小組討論：

① 表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？ ② 你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ ③ 猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？（3）揭示反比例的意義。

引導(dǎo)總結(jié)：購買筆記本的數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。2.反比例意義的應(yīng)用。出示第61頁“試一試”。

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個(gè)問題，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?。?）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系。學(xué)生自主完成，集體交流。3.用字母表示反比例的意義。

如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y =k（一定）揭示板書課題。

三、鞏固練習(xí)

1.完成第62頁“練一練”第1題。學(xué)生讀題，理解題意。

提問：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

完成之后隨機(jī)小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是否一定，兩者缺一不可。2.完成第62頁“練一練”第2題。學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。之后集體交流。3.了解第62頁的“你知道嗎”。

先讓學(xué)生自由地讀一讀，再觀察表格，說一說x和y的乘積總是多少，并用 “x×y=60”表示出來。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例圖像。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：成反比例的兩種量要具備三個(gè)條件：

一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；

二、其中一種量變化，另一種量也隨著變化；

三、兩種量的乘積一定。

五、課堂作業(yè)：練習(xí)十一第1、2題。

板書設(shè)計(jì)：

第四課時(shí)：正、反比例練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一第3—8題和第65頁的“動(dòng)手做”。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2．進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正、反比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會(huì)判斷兩種量之間的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)正反比例的意義。

要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。2．舉例說明。

3．討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中，（1）當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（）與()成正比例；（2）當(dāng)高一定時(shí)，（）與()成比例；

（3）當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（）與()成（）比例。2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，（1）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成正比例；（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成反比例；（3）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成比例。3.a×b=c（a、b、c為三種量，且均不為0），（1）當(dāng)a一定時(shí)，（）與()成（）比例；（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成反比例；（3）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成（）比例。

三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.練習(xí)十一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，之后要讓學(xué)生具體說明判斷時(shí)的思考過程。3.練習(xí)十一第5題。（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。4.練習(xí)十一第6題。

第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書，理解“每天看的頁數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積（也就是這本書的總頁數(shù)）一定，所以，這兩種量成反比例關(guān)系。

第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁數(shù)”與“剩下的頁數(shù)”的和是不變的，但這兩種量不滿足構(gòu)成正比例或反比例的條件，所以，它們既不成正比例，也不成反比例。5.練習(xí)十一第7題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。6.練習(xí)十一第8題。

學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在表格中，最后獨(dú)立完成下面的問題。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？

五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

第五課時(shí)：實(shí)踐活動(dòng)：大樹有多高

教學(xué)內(nèi)容：教材第66～67頁的實(shí)踐活動(dòng)“大樹有多高”。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過測(cè)量各種目標(biāo)物影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長(zhǎng)度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。

2．通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3．通過活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

教學(xué)資源：長(zhǎng)度不一及長(zhǎng)度相等的竹竿、卷尺、記錄表。教學(xué)過程

一、問題引入

要知道一棵大樹有多高，你有辦法測(cè)量嗎?能不能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這一問題呢？今天這節(jié)課我們將一起來研究大樹有多高的問題。

二、實(shí)踐探素，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）量量比比（小組合作完成）提出要求：

1．在太陽光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。比較每次的測(cè)量結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2．再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。（1）按要求填表。

（2）計(jì)算竹竿與影長(zhǎng)的比值

（3）討論：根據(jù)每次求得的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）引導(dǎo)總結(jié)：在同一地點(diǎn)同時(shí)測(cè)量不同的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。

（二）議議做做 提出要求：

1．根據(jù)上面測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果，假設(shè)一根3米長(zhǎng)的竹竿，當(dāng)時(shí)直立在地面的影長(zhǎng)是多少？

（1）學(xué)生同桌交流。

（2）集體交流是讓學(xué)生說說自己的想法。

2．根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能想辦法測(cè)出一棵大樹的高度嗎？ 讓學(xué)生在小組里交流。并指名學(xué)生說說自己的想法。

3．實(shí)踐操作：現(xiàn)在我們一起來做一做，看看你的方法行不行。

（1）在太陽光下，先用一根竹竿的高度和影長(zhǎng)及量出當(dāng)時(shí)大樹的影長(zhǎng)，并把結(jié)果填在下表里。

（2）由學(xué)生各自算一算大樹的高度。（3）小組討論各自的想法。

（4）提問：在測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)之后，如果過了一段較長(zhǎng)的時(shí)間，再測(cè)量大樹的影長(zhǎng)。這樣計(jì)算的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？

三、拓展延伸

根據(jù)求大樹高度經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生計(jì)算教學(xué)樓和旗桿的高度。

四、課堂小結(jié)

談話：通過這節(jié)課的活動(dòng)和學(xué)習(xí)，你都知道了什么？你是怎樣知道的？你學(xué)得開心嗎？

五、課外作業(yè)

回家后，選擇你喜歡的、個(gè)頭巨大的物體，測(cè)量并計(jì)算出它的高度。

第四篇：正比例以及反比例的公開課教案

正比例和反比例是在同學(xué)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓同學(xué)結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。知識(shí)與技能方面的教學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個(gè)局部，先教學(xué)正比例的認(rèn)識(shí)，再教學(xué)反比例的認(rèn)識(shí)。在同一節(jié)課里引導(dǎo)同學(xué)探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式表示出規(guī)律，有助于同學(xué)掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)，因此我們抓住知識(shí)的內(nèi)聯(lián)與實(shí)質(zhì)規(guī)律，重組正比例、反比例教學(xué)：把認(rèn)識(shí)成正比例的量和認(rèn)識(shí)成反比例的量的兩個(gè)例題整合起來，布置在一節(jié)課里進(jìn)行教學(xué)，讓同學(xué)在同一實(shí)例的情境中，感悟、體會(huì)并理解正比例、反比例的意義。

重組教材，創(chuàng)編文本。將教材中的例1(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量)和例3(結(jié)合生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯(lián)系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成正比例的量；根據(jù)例1的情境，創(chuàng)編新的例2，替代原教材中的例3，引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)成反比例的量。將教材中的例2(認(rèn)識(shí)正比例圖像)放到認(rèn)識(shí)正比例、反比例之后進(jìn)行教學(xué)。

抓住實(shí)質(zhì)，內(nèi)聯(lián)教學(xué)。成正比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“比值一定”，成反比例的量的實(shí)質(zhì)規(guī)律是“積一定”，引導(dǎo)同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)這兩種實(shí)質(zhì)規(guī)律是教學(xué)的主要任務(wù)，教學(xué)時(shí)應(yīng)掌握好這一點(diǎn)。本設(shè)計(jì)將例1和例2整合到同一情境下，從同學(xué)熟悉的時(shí)間、速度和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系動(dòng)身，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比研究，在觀察、討論交流中發(fā)現(xiàn)：①例1和例2中的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相同的，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮小)；例2中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的，一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小。③例1中擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“比值一定”，例2擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實(shí)質(zhì)和聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，有助于同學(xué)加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關(guān)系。

對(duì)比練習(xí)，溝通聯(lián)系。同學(xué)對(duì)成正比例的量和成反比例的量有了一定的認(rèn)識(shí)后，還需要一定的練習(xí)。為了協(xié)助同學(xué)逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設(shè)計(jì)中的練習(xí)分三個(gè)層次：一是判斷咸正比例的量的練習(xí)；二是判斷成反比例的量的練習(xí)；三是正比例、反比例對(duì)比練習(xí)，成比例的量與不成比例的量的對(duì)比練習(xí)。比較和辨析，有助于同學(xué)更好地掌握正比例、反比例概念的實(shí)質(zhì)

第五篇：正比例和反比例閱讀答案

正比例和反比例閱讀答案

①每個(gè)人都期望付出與收獲成為“正比例”付出越多收獲越豐厚?？墒乾F(xiàn)實(shí)有時(shí)會(huì)令人失望付出了很多汗水卻只能收獲微薄的成果成為人生的“反比例”。

②見過一位酷愛文學(xué)的中年人他從青年開始對(duì)文學(xué)不離不棄在別人紛紛拋開文學(xué)去社會(huì)舞臺(tái)上尋找更多精彩時(shí)他還是躲在文字里尋找那片精神的高地。他付出了時(shí)間和汗水還有他的激情與夢(mèng)想?？墒俏膶W(xué)對(duì)他是那么吝嗇只會(huì)偶爾給他一點(diǎn)機(jī)會(huì)讓他的名字在報(bào)刊上露一下臉就像沙漠里遙遠(yuǎn)的綠色在風(fēng)中搖曳在旅人幾乎絕望時(shí)又激發(fā)起他前行的欲望。

③而當(dāng)一個(gè)人成功之后人生往往呈現(xiàn)出另一種“反比例”即付出并不多收獲的卻是豐厚的回報(bào)。無論是舞臺(tái)還是燈光甚至掌聲與鮮花都留給了擁有聲望與地位者他們的話語成為名言他們的經(jīng)歷成為榜樣他們的習(xí)慣與動(dòng)作被鏡頭攝下在各種場(chǎng)合反復(fù)播放。

④一些人在人生的“反比例”中迷失了自己的人生方向。要么在奮斗的路上感到身心疲憊放棄了當(dāng)初的夢(mèng)想以現(xiàn)實(shí)的殘酷作為自己放棄目標(biāo)時(shí)理所當(dāng)然的理由要么在成功的舞臺(tái)上享受榮耀時(shí)忽略了之前的種種付出變得頭重腳輕忘記了自己的位置與真實(shí)的分量在飄飄然中跌下臺(tái)來在無奈中慨嘆一聲命運(yùn)弄人。

⑤然而“正比例”更是時(shí)刻伴隨著我們的人生。居里夫人在科學(xué)探索的過程中付出了巨大的努力生活條件卻很艱苦在常人看來她的生活處于“反比例”狀態(tài)?？墒撬恢鄙钚拧霸诳茖W(xué)方面我們有對(duì)事業(yè)而不是對(duì)財(cái)富的興趣”。在成功之后她放棄了申請(qǐng)鐳的專利放棄了一大筆財(cái)富但她從未放棄自己堅(jiān)定的人生信念。她收獲了追求事業(yè)的無限的快樂這是她人生永恒的“正比例”。

⑥酷愛文學(xué)的中年人在感到身心疲憊的時(shí)候忘記了他當(dāng)初追求的目標(biāo)是文學(xué)創(chuàng)作而并非成名成功者得意忘形后的迷失自我是因?yàn)橥浟水?dāng)初的努力是源于對(duì)事業(yè)的熱愛而并非對(duì)金錢的癡迷。居里夫人正是因?yàn)樗龑?duì)人生信念的不懈追求實(shí)現(xiàn)了人生永恒的“正比例”。

⑦所以看透人生的“反比例”堅(jiān)定信念不懈追求付出與回報(bào)就會(huì)成為“正比例”。

選自《雜文選刊》2011年第6期有刪改24.選文的中心論點(diǎn)是什么3分答________________________________________25.選文第②段運(yùn)用了哪些論證方法2分答_______________________________________26.根據(jù)選文內(nèi)容填空。3分1選文第②段中對(duì)于酷愛文學(xué)的中年人來說人生的“反比例”具體是指____________________________2選文第③段中當(dāng)一個(gè)人成功之后人生呈現(xiàn)的“反比例”具體是指____________________________3選文第⑤段中居里夫人實(shí)現(xiàn)了人生永恒的“正比例”具體是指____________________________。

27.寫出選文第②段中畫線句的含義。3分可是文學(xué)對(duì)他是那么吝嗇只會(huì)偶爾給他一點(diǎn)機(jī)會(huì)讓他的名字在報(bào)刊上露一下臉就像沙漠里遙遠(yuǎn)的綠色在風(fēng)中搖曳在旅人幾乎絕望時(shí)又激發(fā)起他前行的欲望。

答___________________________________________28.請(qǐng)你為選文補(bǔ)充一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生“正比例”的事實(shí)論據(jù)。3分答____________________________________________四24.看透人生的“反比例”堅(jiān)定信念不懈追求付出與回報(bào)就會(huì)成為“正比例”。

25.舉例論證、比喻論證、對(duì)比論證。

2中年人在文學(xué)創(chuàng)作上付出很多在報(bào)刊上發(fā)表作品的機(jī)會(huì)很少2成功的人付出并不多收獲的卻是豐厚的回報(bào)3居里夫人在科學(xué)探索的過程中付出了巨大的努力或堅(jiān)定了人生信念收獲的是追求事業(yè)的無限的快樂。

27.中年人在文學(xué)創(chuàng)作上付出的很多得到的卻很少。他只偶爾得到在報(bào)刊上發(fā)表作品的機(jī)會(huì)這給他帶來了渺茫的希望使他在就要徹底失望的時(shí)候再一次有了繼續(xù)創(chuàng)作的動(dòng)力。

28.示例貝多芬一生追求偉大的藝術(shù)事業(yè)在失戀、耳聾的雙重挫折下絲毫沒有放棄執(zhí)著追求勇于與命運(yùn)抗?fàn)巹?chuàng)作了一曲曲不朽的樂章實(shí)現(xiàn)了他人生永恒的“正比例”。