第一篇：五年級數(shù)學《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計

教學目標：

1、運用已有的知識、轉化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。

2、通過三角形面積公式的推導，培養(yǎng)學生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。

3、通過動手操作，和對圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程

教學用具：教師準備課件

學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個、剪刀、尺子。

設計說明：

三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，鼓勵學生運用拼組、剪拼、折疊的方法推導三角形的面積公式，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題

裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）

紅領巾是什么形狀的？（三角形）

怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）

[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積公式的推導方法

請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）

2、三角形面積公式的推導

活動一：

請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

（1）學生分小組進行操作實踐活動

（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據(jù)學生的匯報出示相應的課件）

拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

學生匯報，教師板書：

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

三角形的面積=底×高÷

2拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底×高÷2

[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

活動二：

除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

中線

中線

平行四邊形的面積=底 × 高

↓ ↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積= 底×高÷

2活動三：

老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。

學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。

[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。

3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

S=ah÷2（板書）

4、公式運用

出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？

（1）學生嘗試完成（2）交流做法和結果

三、鞏固練習

[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。

四、小結。

今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

第二篇：五年級數(shù)學上冊三角形面積教學設計

集體備課 教學設計

五年級數(shù)學上冊《三角形的面積》教學設計

中衛(wèi)九小

鹿守群

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第91-92頁。

教學目標：

1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學重點：三角形面積計算公式的推導過程

教學難點：在轉化中發(fā)現(xiàn)內在聯(lián)系及推導說理。

教、學具準備：紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。

教 學 過 程

一、創(chuàng)境引新

1、同學們，今天老師想讓大家都來幫一個忙，做個小小設計師。我家院子里有一塊長方形的地（出示長方形：長4米，寬3米），我想把它平均分成兩份，分別種上兩種不同的花，該怎樣分好呢？（分法可能有三種；橫著分，豎著分，對角分）

集體備課 教學設計

2、老師比較喜歡分成三角形形狀的，可是每份的面積是多少呢？大家能不能幫我算一算？（4×3÷2=6平方米）為什么可以這樣算？

3、出示不同的三角形，這些三角形的面積你們會求嗎？今天這節(jié)課我們就一起來學習三角形的面積。出示課題：三角形的面積。

二、自主探索

1、小組合作探究

用桌上的學具擺一擺，拼一拼。

（1）通過操作發(fā)現(xiàn)，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？（2）你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形？請學生上臺拼

（3）拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？讓生畫出平行四邊形的高

你能發(fā)現(xiàn)什么？能找出三角形的面積是怎樣計算的嗎？

引導學生探究：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？

讓學生從中發(fā)現(xiàn)：三角形的面積=底×高÷2

（4）讓學生上臺擺拼其它類型的三角形，得出結論：三角形的面積=底×高÷2

教師小結：無論什么三角形的面積都可以轉換成平行四邊形的面積來 集體備課 教學設計

計算。

（5）如果用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么該怎么用字母來表示三角形的面積呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面積公式求剛才的三角形的面積你們會求嗎？4×3÷2=6

3、出示紅領巾，用這個公式計算我們佩戴的紅領巾的面積是多少需要知道什么條件？（底和高）請大家估計一下，它的底和高大約是多長？（長100厘米，高33厘米）讓學生計算。

三、實踐應用

1、看圖計算面積。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一條高是2.5分米，讓學生計算出面積。問：為什么不用2.5分米這條高計算？如果2.5 分米對應的底是4.8分米，還可以怎樣列式？通過這道題的計算你知道了什么？（要知道相對應的底和高才能求出面積）

2、平時在馬路上我們經(jīng)?？吹揭恍┤切蔚慕煌ň緲酥荆恢瑢W們都知道那些交通警示標志呢？打開書86頁第一題，這些交通警示標志你們都認識嗎？請大家估計一下一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？你是怎樣估的？

我們學校大門外就是大馬路，來往的車輛很多，為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做兩個注意行人的標志牌，請大家動手算一下做兩塊標志牌的面積是多少？請一學生上臺寫。問：還有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集體備課 教學設計

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判斷。

(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

四、小結。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲。

第三篇：小學數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計和教學反思

【教學內容】：人教版五年級上冊第84～85頁內容 【教學目標】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W難點】：理解三角形面積公式的推導過程。

【教學準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；

教師準備一條紅領巾；多媒體課件。

【教學過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下三種折法：

4、讓學生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？ 生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設計意圖】：通過動手操作，既做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：剛才我們借助了長方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積求出這些三角形的面積。如果我從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？還能借助以前的知識來計算嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。

【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一

拼，擺一擺，看你能發(fā)現(xiàn)什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？同時思考以下幾個問題：

1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形?

2、每個三角形的面積都等于什么？

3、這個平行四邊形的底等于什么？

4、這個平行四邊形的高等于什么？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的計算公式。

2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）生1演示

生2匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平

行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一 4

個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用鈍角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。

3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面

積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

（課件出示）判斷題

判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半（×）三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。()√

同學們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

課件演示拼圖過程

銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的鈍角三鈍角三角形角形，可以拼成一個平行四邊形。7

直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。老師板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？ 生：三角形的面積=底×高÷2 師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？ 生：s=ah÷2（板書）（課件出示）

高底三角形的面積= 底×高÷2平行四邊形面積S=ah÷2

4、介紹P85頁的數(shù)學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設計意圖】：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式來計算一下我們佩戴的紅領巾，要求它的面積是多少，需要知道什么條件？（底和高）老師這兒有一個紅領巾，你能估計一下它的底有多長嗎？（學生若答對，老師表揚：好眼力）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積

這條紅領巾的底確實是100cm（課

件

出

示

例

2）紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：它的面積是1650平方厘米。紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：現(xiàn)在可以算了嗎？開始做，誰來黑板上做。

（學生練習后講評訂正）

今天我們知道紅領巾的面積是1650平方厘米。你能口算下列各圖的面積嗎? 指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米）4341.52.53（2）計算三角形標志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示）請看屏幕。

你們認識這些交通警告標志嗎？

向右急轉彎注意危險注意行人減速慢行（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學們，我們學校門口到西環(huán)路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

制作兩個這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dm 學生匯報時重點說一說解題思路。主要關注”用簡便方法解答”的小結。

師：通過這一題的解答，發(fā)現(xiàn)我們在做題的時候，不要急于動手，有些時候解題可以用一些技巧的方法解決。

【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕（3）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這么積極，小精靈聰聰也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。同底等高的三角形面積相等。

（4）填空選擇題

師：好，我們輕松一下，做兩道口答題。

（課件出示）

ADB上圖是一個平行四邊形，看圖填空：EC平行四邊形ABCD的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()6平方厘米。選擇:下面圖中面積計算是4 ×3 ÷2 的有()①②。434343433.5①②③④5）挑戰(zhàn)題 師：敢接受挑戰(zhàn)嗎？

（（課件出示）

用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.8465S=ah÷2S=ah÷2=4.8×5÷2=6×4÷2= 24 ÷2= 24 ÷2= 12(平方厘米)= 12(平方厘米)師：通過這道題的解答，你明白了什么？ 學生回答師小結：

我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才能利用三角形面積的計算公式來計算。16

四、課堂小結

師：本節(jié)課你有什么收獲？你覺得計算三角形面積時應注意什么？（學生匯報略）

師：聽到大家有這么多的收獲，老師想說：你們真行，一天比一天進步。即將下課，老師送給大家一句話：（課件出示）

師：下課，同學們再見！

【板書設計】：

三角形的面積

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 【教學反思】：

本節(jié)課是在學生已掌握了利用轉化的思想學習習近平行四邊形的面積計算的基礎上進行的。教學這節(jié)課內容是對轉化思想的鞏固運用，培養(yǎng)學生理解圖形，以及解決日常生活中的有關簡單圖形的實際問題，對發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要主要引導學生自主探究，親身實踐。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。19

教學的最佳方式就是讓學生主動探究。給學生多一點思維空間，凡是學生能探究得出的，教師應放手給學生表現(xiàn)自己的機會。本課通過兩次動手操作，使學生先通過各自的方法將長方形、正方形、平行四邊形折一次，使折痕兩邊的圖形形狀大小完全一樣，重點分析分成兩個三角形的方法，然后又通過拼一拼擺一擺，把三角形轉化成已經(jīng)學過的會計算其面積的規(guī)則圖形，再找出原三角形與所拼成的圖形的聯(lián)系，結合小組合作等活動，不斷地提升學生的概括和認識，從而使三角形面積的計算方法“水到渠成”。

數(shù)學教育必須著眼于學生的發(fā)展。作為具有育人功能的數(shù)學，有別于純粹的數(shù)學，有自身的特點與規(guī)律，是以促進學生的發(fā)展為固定點。在本節(jié)課中，我嘗試了把教學建立在學生自我意識、主動探究的基礎上，先讓學生用自己的方法將三角形轉化成會計算面積的圖形，在此基礎上，進行探究面積的操作。在這兩次有層次的實踐操作的過程中，學生體驗到了自主探究帶來的收獲和成功感。這樣的教學活動，使學生對轉化的思想更加重視并真正內化，為下階段的學習與生活打下基礎。

第四篇：小學數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

《三角形的面積》教學設計

教學目標：

1.通過情，經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力、比較能力、推理能力、滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。

2.掌握三角形的面積公式，能正確的計算三角形的面積

3、能運用公式來解決簡單的實際問題，體會學數(shù)的意義，知道數(shù)學來源于生活，生活中離不開數(shù)學。

教學重點：

1.掌握三角形的面積公式，能正確的計算三角形的面積。2.能運用公式來解決簡單的實際問題

教學難點:

探索三角形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、推理能力、滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。

教具準備：

完全相等的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的紙片各兩張，長方形紙片一張，剪刀，課件。

教學過程:

一、情景展示引入課題：

師：同學吃過螃蟹，你見過螃蟹的家是什么樣子嗎？

今天老師就帶你們去看一看螃蟹的家的樣子。（出示課件）

師：同學們你們看到螃蟹的家的樣子了嗎？ 師：是什么樣子的？

生:三角形的

你能求出它們的面積嗎？（出示課件）

師:上節(jié)課我們學習了平行四邊形的面積，今天我們再來研究三角形的面積。(板書課題)三角形的面積。

師：回憶平行四邊形的面積公式的推導過程，我們用了什么方法推導出平行四邊形的面積公式的？

師：今天我們跟隨微視頻再用轉化的方法來推導三角形的面積。

二、自主探索、合作交流

探究一：動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？請大家拿出信封內的長方形，（播放微課程探究一）

猜一猜，把長方形沿對角線剪開，結果是什么呢？ 2.按照視頻中的方法剪一剪，驗證猜想的結果。3.小組學生代表上臺匯報操作結果。

4.師：每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

【設計意圖】：通過動手操作，即做到復習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。探究二：探索三角形面積計算公式 1.玩游戲，小組內交流問題。

師：剛才同學們玩了一次剪一剪的游戲，想不想再繼續(xù)玩？好，現(xiàn)在我們再來玩一個拼一拼的游戲。（播放微課程探究二：給你兩個完全一樣的三角形，你能拼成什么圖形呢？）

請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

（1）兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

（2）拼成圖形的面積你會算嗎？

（3）拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

a.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？ b.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形 的面積有什么關系？

（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2.學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思 維、理順思路的能力和口頭表達能力。3.根據(jù)學生的匯報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

三、精講點撥，建構模型

師：下面我們一起來梳理一下剛才的研究過程。請同學們看大屏幕（微課程演示推導過程）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）

【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

如果用S 表示三角形的面積，用a 和h 表示三角形的底和高，三角形面積的字母公式該怎么寫？

（板書S=ah÷2）。

師：同學們知道嗎，剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學上常用的一種數(shù)學方法——轉化法

師：現(xiàn)在，請大家想一想，用公式來計算三角形的面積，需要知道什么條件呢？

【設計意圖】：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

四、學以致用，解決問題。

1.解決蟹池面積和產量問題 同學們，現(xiàn)在能計算蟹池的面積了嗎？（屏示蟹池平面圖，學生計算，反饋。）

2.小試牛刀（微課程練習）

上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。

3.精挑細選。（微課程練習）

選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有()。

4.輕松進階（思考題）（微課程練習）圖中三角形的面積相等嗎？為什么？

五、回顧總結，提升延伸

這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學方法）（微課程演示）讓學生說一說圖意：

師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

師：在2000 多年前，山東數(shù)學家劉徽就用一個普通的三角形，研究出了它面積的計算方法，感興趣的同學課后可以繼續(xù)研究。

（微課程出示：深度思考）

如果只用一個三角形你能推導出三角形的面積計算方法嗎？（提示：可以通過剪拼來試試）

六、板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

60×40÷2=1200（平方米）答：1號蟹池的面積商1200平方米。

第五篇：人教版五年級數(shù)學上冊《三角形的面積》教學設計

課題二：三角形的面積

教學時間：年月日

授課班級： 五年級班

授課內容：三角形的面積。（教科書第P84—P85及練習十六的內容。）教材分析：

教材的編排是在學生已經(jīng)學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養(yǎng)學生的動手操作能力和思維能力。學情分析：

教學目標：

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并

應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

2．情感、態(tài)度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學難點: 理解三角形面積公式的推導過程。

課的類型：新授課。

教學方法：講授法、討論法、觀察法、演示法。

教、學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完

全一樣的)和一個平行四邊形，多媒體課件。

教學過程：

一、復習：

1、出示平行四邊形高1.5厘米底2厘米。

提問：(1)、這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：

平行四邊形面積＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)、平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）。

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）。

二、指導探索。

（一）推導三角形面積計算公式。

1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較

它們的大小。

2、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉

化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3、用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論。

①、兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們

推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②、觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積

與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

4、用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

（1）、組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）。

（2）、演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）。

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什

么關系？

5、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

（1）由學生獨立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形。

6、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板

書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除

以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（s=ah÷2）

（二）、教學例1。

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1、由學生獨立解答。

2、訂正答案（教師板書）。

三、質疑調節(jié)。

（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、作業(yè)設計：

（一）、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角

形的面積。

（二）、計算下面每個三角形的面積。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判斷。

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平

方厘米。（）



2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是

30平方厘米。（）

五、全課總結

今天我們學習了什么知識？同學們有哪些收獲呢？

板書設計：

三角形的面積

因為：平行四邊形的面積=底×高，例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

課后反思：