第一篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

（一）下午在安慶一中高二(6)班上了一節(jié)數(shù)學(xué)展示課，課堂學(xué)生的反應(yīng)和專家的點(diǎn)評(píng)，都讓我受益匪淺，主要體會(huì)如下：

1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)了解,高二(6)班學(xué)生基礎(chǔ)較好，整體素質(zhì)較高。由于是新老師,學(xué)生不了解我的教學(xué)風(fēng)格,開頭幾分鐘,學(xué)生的積極性還沒有完全調(diào)動(dòng)起來,但隨著時(shí)間的推進(jìn),課堂氛圍不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問題時(shí),只要我稍加點(diǎn)撥,都能立即化解。特別是最后一道天津高考題,具有挑戰(zhàn)性,需要較高的逆向思維水平,但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),作出了完整的回答,使學(xué)生和聽課老師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。

2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和豐滿的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來說，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺與邏輯”，牛頓的“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，反例C62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。“真誠(chéng)、深刻、豐富”是課堂永恒的追求。

3、基本技巧和基本方法可能沒有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過程,而簡(jiǎn)單的應(yīng)用則次之?；谶@種想法,我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多,證明過程多媒體詳細(xì)展示,但最后沒有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)疏忽。同時(shí)對(duì)將(p-q)7展開這種問題沒有書寫示范，以致不少學(xué)生書寫不規(guī)范或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤,我也沒有詳細(xì)板書訂正。我想,好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng),先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣,再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。

4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上2先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走過場(chǎng),沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主學(xué)習(xí)值得深入研究。

5、數(shù)學(xué)教師要不斷提高專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”,依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說,我認(rèn)為是專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。專業(yè)水平可以幫助你確定有梯度的思維目標(biāo),創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景;人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目標(biāo),營(yíng)造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩意的數(shù)學(xué)課堂。

二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

（二）二項(xiàng)式定理是初中學(xué)過的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用，定理的證明是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段．讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。

本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊．再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依。

教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體．教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，()而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法．教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。

本節(jié)課的亮點(diǎn)：引入作了項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備．二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。

不足之處：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠．我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走過場(chǎng), 沒有實(shí)際效果.語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。

總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

（三）首先感謝市教育局各位專家領(lǐng)導(dǎo)給予高度評(píng)價(jià)，并提出寶貴意見和建議。你們的肯定將激勵(lì)我在教育事業(yè)上勇往直前，我會(huì)走得更好，走的更遠(yuǎn)。你們的建議會(huì)讓我不斷的反省自己，改正自己，完善自己。反思后則奮進(jìn)，存在問題就整改，發(fā)現(xiàn)問題則深思，找到經(jīng)驗(yàn)就升華。我要牢記你們所說的話“應(yīng)該向?qū)＜倚徒處煂W(xué)習(xí)，向這個(gè)方向努力！”

上班已有六年時(shí)間，帶了兩輪的高中數(shù)學(xué)，在知識(shí)方面我嚴(yán)格要求自己，勤思多問，“教然后而知困”，不斷發(fā)現(xiàn)陌生的自己，促使自己拜師求教，書海尋寶，不斷的提高自己的專業(yè)素質(zhì)。在教學(xué)技能方面也是嚴(yán)格按照學(xué)校的要求多聽課、多請(qǐng)教、多反思；備好每一堂課，上好每一堂課；課后做好教學(xué)反思，注意課堂中的每一個(gè)細(xì)節(jié)；同時(shí)也大膽的嘗試和實(shí)踐一些新的教學(xué)手段、思路和方法，形成和完善自己獨(dú)有的教學(xué)風(fēng)格。

學(xué)習(xí)的過程是新舊知識(shí)互相碰撞的過程，舊知識(shí)不斷被新知識(shí)所補(bǔ)充所完善。通過學(xué)習(xí)者不斷的思維，才能把新的知識(shí)內(nèi)化，來完善原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教會(huì)學(xué)生思維才是根本，無論教師的講解多么精彩，思維活動(dòng)過程是任何人無法替代的。

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我很好的把握了重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過簡(jiǎn)單例子反復(fù)強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)和通項(xiàng)公式的特點(diǎn)及功能，學(xué)生的理解很輕松。對(duì)于例題的選擇也是結(jié)合近幾年的高考特點(diǎn)由淺入深，總體的設(shè)計(jì)還比較滿意。但在上課的過程中忽視了一個(gè)很重要的因素——學(xué)生。我班是一個(gè)文科普班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，雖然是復(fù)習(xí)課，但仍有部分學(xué)生跟沒學(xué)過一樣，我在講課過程中語速過快，一部分學(xué)生沒能跟上。因此在今后的教學(xué)中，一定要多關(guān)注學(xué)生的原有知識(shí)水平和個(gè)性差異，靈活機(jī)動(dòng)地隨機(jī)處理課堂上的問題，把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)成是一種珍貴的教學(xué)資源，并加以合理利用。同時(shí)也要認(rèn)真觀察學(xué)生的微妙變化和反應(yīng)情況，隨機(jī)的調(diào)整教課的速度，讓每個(gè)學(xué)生都能消化吸收。今后我要在講課中多下功夫，多收集好的教學(xué)方法，教案；多積累典型的例題；認(rèn)真研究考試大綱，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，上好每一堂課。在其他細(xì)節(jié)方面，我將以最快的速度去改進(jìn)、完善。

最后再次感謝各位領(lǐng)導(dǎo)！我將爭(zhēng)取早日成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師。

第二篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

黃慧瑩

二項(xiàng)式定理是初中學(xué)過的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用，定理的證明是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題――探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段．讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．

本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊．再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依．

教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體．教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法．教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解．

本節(jié)課的亮點(diǎn)：引入作了項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備．二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考．

不足之處：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠．我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走過場(chǎng), 沒有實(shí)際效果.語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究．

總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

第三篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)總結(jié)(教學(xué)反思)

高校素質(zhì)課《二項(xiàng)式定理》總結(jié)

高二數(shù)學(xué)：×××

二項(xiàng)式定理是選修2－3的1.3節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了排列組合的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，并為后面學(xué)習(xí)概率中的二項(xiàng)分布奠定了基礎(chǔ)，所以它是承上啟下的一節(jié)課。根據(jù)本節(jié)教材特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：二項(xiàng)定理的推導(dǎo)及通項(xiàng)公式的運(yùn)用。由于二項(xiàng)式定理的導(dǎo)出對(duì)學(xué)生來講有一定的難度所以確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)。

在教學(xué)中，采用“四步驟八環(huán)節(jié)”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入設(shè)疑；自學(xué)釋疑，同伴互助；訓(xùn)練操作，反饋矯正；延伸遷移，歸納小結(jié)。讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．

設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

一、導(dǎo)入

結(jié)合今天周三，高考是周幾，延伸到再過810天的那一天是星期幾的問題，將計(jì)算方法歸納到用7除的余數(shù)問題，特殊到一般：8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1,那810=（7+1）10又如何展開呢？，將810轉(zhuǎn)化為（7+1）10的展開式問題，導(dǎo)入新課研究（a+b）n的展開式。學(xué)生思考研究方法，易得特殊到一般。

二、難點(diǎn)的突破

本節(jié)難點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)，我做了以下自學(xué)，合作的活動(dòng)安排來讓學(xué)生完成探究： 1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)寫出的（a+b）

2、（a+b）

3、（a+b）4的展開式進(jìn)行下列四個(gè)方面的探究：項(xiàng)數(shù)；各項(xiàng)次數(shù)；字母a、b指數(shù)的變化規(guī)律；各項(xiàng)系數(shù)；猜測(cè)（a+b）5的展開式中含哪些項(xiàng)？（a+b）n的展開式中含哪些項(xiàng)？學(xué)生思考學(xué)生小組討論，自由發(fā)表見解.注：從學(xué)生的回答中看出學(xué)生能歸納出展開式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)及每一項(xiàng)中a,b組合的規(guī)律，但是說不對(duì)每一項(xiàng)的系數(shù)。正是教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)的。用面下方法解決。

2、設(shè)計(jì)合作探究問題：（a+b)2展開的過程中是如何體現(xiàn)分類加法和分步乘法兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的？怎么從排列組合的角度解釋（a+b)2展開式中每一項(xiàng)的系數(shù)？類比歸納完善（a+b)5展開式每一項(xiàng)的系數(shù)，（a+b)n展開式每一項(xiàng)的系數(shù)？學(xué)生自主思考，合作交流完成二項(xiàng)式定理的突破。

三、分析定理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 挖掘內(nèi)涵

１、展開式的項(xiàng)數(shù)；學(xué)生回答5次，9次，m-1次的展開式共多少項(xiàng)？

２、通項(xiàng)；學(xué)生回答展開式中第1項(xiàng)，第5項(xiàng)，第8項(xiàng),第k項(xiàng),第k+1項(xiàng)分別是什么，從而歸納出通項(xiàng)。

３、二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù).強(qiáng)調(diào)新的名詞“二項(xiàng)式系數(shù)”，結(jié)合學(xué)生大膽寫出（a-b)n展開式，并說出第7項(xiàng)的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)，自己體會(huì)。

四、嘗試應(yīng)用

定理給出后，課本的2個(gè)例題略顯復(fù)雜，所以我給出幾個(gè)簡(jiǎn)單小題來鞏固定理：（2x+1)4展開式,（x-1-2)5展開式中含x-3的項(xiàng)。再讓學(xué)生對(duì)例一，例二進(jìn)行演板。預(yù)設(shè)：

1、學(xué)生會(huì)展開，不會(huì)化簡(jiǎn)。

2、對(duì)通項(xiàng)的作用不明確，不熟悉。解決方法：學(xué)生展示，學(xué)生改錯(cuò)并提出更好的辦法，并總結(jié)做題方法。

五、延伸和小結(jié)

在完成本節(jié)任務(wù)外，延伸我重點(diǎn)還是放在定理的挖掘中，采用定理的逆用，及求二項(xiàng)式系數(shù)的和。鞏固定理的同時(shí)挖深定理內(nèi)涵。小結(jié)上讓學(xué)生總結(jié)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法，典型題目及解題方法等。不足之處：

我認(rèn)為在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中再多一些效果會(huì)更好。但是我認(rèn)為這樣面對(duì)學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走過場(chǎng), 沒有實(shí)際效果.語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。有些知識(shí)非得老師參與并詳盡的啟發(fā)學(xué)生思考得到，而這樣做就又好像不是學(xué)生學(xué)出來的，而是教出來的。以后這方面多想辦法，在組織學(xué)生活動(dòng)高效方面下功夫。

總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣．學(xué)完二項(xiàng)式定理后，二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的運(yùn)用就是以后學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

2013.05.10

第四篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

《二項(xiàng)式定理》教學(xué)反思

汾口中學(xué)

葉軼群

《二項(xiàng)式定理》這節(jié)內(nèi)容我采用以知識(shí)點(diǎn) “問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，在循序漸進(jìn)中以小問題帶動(dòng)大問題，環(huán)環(huán)相扣，將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)。而學(xué)生在自主討論中，初步認(rèn)識(shí)二項(xiàng)式定理是初中多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，初步掌握展開式的規(guī)律，充分而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

整節(jié)課在學(xué)生討論探究中進(jìn)行，通過一連串層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握展開式形成的規(guī)律，比如：(問題1：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中圈出能得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a4 b0的單項(xiàng)式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)---------問題2：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中用不同顏色的筆標(biāo)出得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a3 b的單項(xiàng)式a和b(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)------------問題3：請(qǐng)你用組合的觀點(diǎn)來探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)展開式中的項(xiàng)a2 b2的系數(shù))以上三個(gè)問題由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)(a+b)4展開式中的特殊項(xiàng)得來的過程，通過學(xué)生自己用筆動(dòng)手圈注和問題“你是如何做到標(biāo)注時(shí)不重復(fù)無遺漏的？”的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)的到這些特殊的項(xiàng)需要兩個(gè)步驟：先取b再取a，進(jìn)而可以輕而易舉的把對(duì)特殊項(xiàng)的探究的方法轉(zhuǎn)移到計(jì)數(shù)原理上來。然后馬上引

導(dǎo)學(xué)生完成問題4：類比以上探究項(xiàng)a4b0和a3b 及a2b2構(gòu)成規(guī)律的方法，請(qǐng)你寫出(a+b)4 二項(xiàng)展開式的每一項(xiàng)（把展開式按照a的降冪,b的升冪進(jìn)行排列）(a+b)4 ＝ ____。

在這個(gè)過程中非常具有挑戰(zhàn)性問題的引入能使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．進(jìn)一步把這一研究方法推廣到展開式的每一項(xiàng)，從而得到(a+b)4二項(xiàng)展開式，又把這一問題往前推進(jìn)了一步，引導(dǎo)學(xué)生找出展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而推廣到一般情形。

教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)，凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。但也有意外出現(xiàn)，對(duì)于二項(xiàng)式定理的逆運(yùn)用，上課過程中重視不夠，以為學(xué)生在推導(dǎo)展開式的同時(shí)也能夠推導(dǎo)它的逆公式，所以在上課過程中一筆帶過，導(dǎo)致作業(yè)中的問題比較多，基于此，在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中，我決定把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟展開式的推導(dǎo)融為一體來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。

本節(jié)課的亮點(diǎn)：

1、從“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．

2、課堂小結(jié)順其自然地引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用擴(kuò)展、深化等方式提出新問題，并用問題鏈引向課外或后續(xù)課程。

3、掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理

有機(jī)結(jié)合起來，教學(xué)過程中，學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法

4、本節(jié)課教學(xué)，我采用“問題――探究”的教學(xué)模式，以“問題鏈”組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．

本節(jié)課不足之處：

1、我認(rèn)為在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中再多一些效果會(huì)更好。但是我認(rèn)為這樣面對(duì)學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課。

2、本節(jié)課教學(xué)過程中還不夠生動(dòng)有趣。正因?yàn)槎?xiàng)式定理在初等數(shù)學(xué)中與其他內(nèi)容聯(lián)系較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調(diào)，課本上先給出一個(gè)(a+b)4用組合知識(shí)來求展開式的系數(shù)的例子.然后推廣到一般形式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，因?yàn)樽C明寫得很長(zhǎng)，上課時(shí)的板書幾乎占了整個(gè)黑板，所以課必然上得累贅，學(xué)生必然感到被動(dòng).那么多的算式學(xué)生看都不及細(xì)看，記也感到吃力，又怎能發(fā)揮主體作用？

總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第五篇：二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

二項(xiàng)式定理教學(xué)反思

二項(xiàng)式定理是代數(shù)乘法公式的推廣，這節(jié)課的內(nèi)容安排在計(jì)數(shù)原理之后進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面是因?yàn)樗淖C明要用到計(jì)數(shù)原理，可以把它作為計(jì)數(shù)原理的一個(gè)應(yīng)用；另一方面是由于二項(xiàng)式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，由二項(xiàng)式定理可導(dǎo)出一些組合數(shù)的恒等式，這對(duì)深化組合數(shù)的認(rèn)識(shí)有好處．再者，二項(xiàng)式定理也為學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其分布作準(zhǔn)備，它是帶領(lǐng)我們進(jìn)入微分學(xué)領(lǐng)域大門的一把金鑰匙．運(yùn)用二項(xiàng)式定理還可以解決如整除、近似計(jì)算、不等式證明等數(shù)學(xué)問題．總之，二項(xiàng)式定理是綜合性較強(qiáng)、具有聯(lián)系不同內(nèi)容作用的知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)(1)理解二項(xiàng)式定理是代數(shù)中乘法公式的推廣，能利用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，理解并掌握二項(xiàng)式定理；(2)通過二項(xiàng)式定理的“發(fā)現(xiàn)”和證明，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、推理能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式；(3)培養(yǎng)自主探究意思、合作精神，體驗(yàn)二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美和對(duì)稱美。

教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)數(shù)原理分析?a?b?n的展開式，得到二項(xiàng)式定理。教學(xué)難點(diǎn)：用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程從本質(zhì)上來說是教師促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、人格完善的過程，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的載體是“問題”，問題通常有兩種來源：一是教師拋出“問題”；二是學(xué)生提出“問題”。但目前數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，絕大多數(shù)問題是教師拋給學(xué)生的，學(xué)生的“問題意識(shí)”和“如何提問”有待教師的發(fā)掘。本節(jié)課再現(xiàn)了二項(xiàng)式定理發(fā)現(xiàn)的歷史背景，讓學(xué)生體驗(yàn)問題發(fā)現(xiàn)的過程.教師在教學(xué)過程中為學(xué)生搭建“腳手架”從根本上來說是對(duì)教學(xué)過程的一種管理與調(diào)控，這種管理與調(diào)控是建立在對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的認(rèn)識(shí)之上的，也就是要解決何時(shí)搭建“腳手架”、搭建什么樣的“腳手架”?！澳_手架”搭建過早、過細(xì)，學(xué)生的思維被牽著走，缺少自由發(fā)揮的空間，從問題的提出到問題的解決，一路順風(fēng)順?biāo)?，不僅無法體驗(yàn)思維過程中的各種嘗試，也缺少思維挫敗的經(jīng)歷，及至面臨挫敗時(shí)缺少主動(dòng)求新、求變的意識(shí)。二項(xiàng)式定理的系數(shù)規(guī)律是無法觀察出來的，學(xué)生思維定勢(shì)是“先具體再抽象，先特殊再一般”，究竟是否讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察的挫敗”是教學(xué)設(shè)計(jì)中爭(zhēng)議的又一焦點(diǎn)。一些教師害怕在此耽誤時(shí)間，來不及處理后面的教學(xué)內(nèi)容而主張放棄，但綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、人格的完善、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，這是不可或缺的環(huán)節(jié)，經(jīng)歷“觀察的挫敗”是手段，目的是要培養(yǎng)學(xué)生“碰壁”之后主動(dòng)求變、求新的意識(shí)。這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)，促使其求變。至此，關(guān)于爭(zhēng)議二的問題也徹底解決了。二項(xiàng)式定理的證明過程與發(fā)現(xiàn)過程的一致性，為學(xué)生看書自學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，這一證明過程更適合學(xué)生通過閱讀自學(xué)、總結(jié)、證明。這種安排不僅有利于落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，還利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。每節(jié)數(shù)學(xué)課上都有練習(xí)，二項(xiàng)式定理的正用、逆用、回歸本質(zhì)求系數(shù)等使學(xué)生在變化的數(shù)學(xué)情景下得到了技能訓(xùn)練，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)技能的掌握。