第一篇：新課標(biāo)下函數(shù)概念的教學(xué)探析論文范文

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程．促進(jìn)學(xué)生的自主探究，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)．不再讓數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生的內(nèi)心感受，這也是在課堂進(jìn)行有效教學(xué)時(shí)所追求的目的，所以在數(shù)學(xué)新授概念時(shí)，通過感受思考提煉從而形成概念，讓學(xué)生追求得到新知識(shí)過程的體驗(yàn)，而不是通過“灌輸式”或所謂的“啟發(fā)式”，實(shí)則是“滿堂問”的形式讓學(xué)生獲得新知，這是有效教學(xué)的一種很好的手段，但這就引發(fā)了問題：如何對(duì)待學(xué)生暴露出來的體驗(yàn)、感受、與認(rèn)知？學(xué)生的感知與授課內(nèi)容產(chǎn)生的沖突如何調(diào)和？在概念教學(xué)中如何讓學(xué)生突破思維上的障礙從而進(jìn)行有效的教學(xué)？答案是這需要在教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間用一種正確的觀點(diǎn)、思想與方法加以溝通，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的進(jìn)行體驗(yàn)，大膽的猜想，積極的開展思維活動(dòng)，在這樣的課堂中，教師的角色不能僅僅局限在“教”者、“述”者、“問”者或指導(dǎo)者，而且也應(yīng)該是“學(xué)”者、“思”者、“聽”者，更是整體活動(dòng)進(jìn)程的靈活調(diào)度者和局部障礙的排除者，是課堂信息的捕捉者、判斷者和組織者．學(xué)生也從單純的“聽”者、“答”者的規(guī)定角色中走出來，充當(dāng)“問”者、“論”者、“思”者等角色，是課堂活動(dòng)的參與者與主唱者．顯然這對(duì)于創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)是必要的．

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律．發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式．現(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式．”數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是前人在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不斷的積累、完善、總結(jié)的，盡管新課標(biāo)對(duì)“大眾數(shù)學(xué)”的知識(shí)內(nèi)容有所降低，但思維方法要求實(shí)際并未降低．在概念課的教學(xué)中讓學(xué)生感知前人這種摸索過程，用一種主動(dòng)的、開放的方式將隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)出來，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，發(fā)展軌跡，用科學(xué)的方法揭示數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)概念理解的深度，從而提高學(xué)生思維能力的高度，使教學(xué)效果最優(yōu)．

以高一函數(shù)概念的教學(xué)為例，通過給學(xué)生展示知識(shí)形成的過程這一側(cè)面，說明教學(xué)中的這種相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系．

函數(shù)是從研究物體運(yùn)動(dòng)引出的一個(gè)概念，對(duì)函數(shù)最初的認(rèn)識(shí)是變量變化的關(guān)系，即一個(gè)變量變，另一個(gè)變量也隨著變，則后一個(gè)變量就是前一個(gè)變量的函數(shù)．初中的函數(shù)定義體現(xiàn)了這一傳統(tǒng)思想．

在高一函數(shù)概念的教學(xué)中可通過實(shí)例反映出函數(shù)發(fā)展的歷史進(jìn)程，并讓學(xué)生獲得有益的體驗(yàn)與啟示，故在教學(xué)中思考三個(gè)方面的問題：

（1）通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中（傳統(tǒng)）定義的不足，找出局限性；

（2）讓學(xué)生嘗試“完善”概念，是函數(shù)的概念具有足夠的廣泛性．

（3）組織討論，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)敢于質(zhì)疑，善于提出和發(fā)現(xiàn)問題．

為了暴露傳統(tǒng)定義的不足，促成學(xué)生從變量觀點(diǎn)向集合觀點(diǎn)轉(zhuǎn)變，可設(shè)計(jì)如下問題讓學(xué)生討論：

問題1：某同學(xué)在初中三年每學(xué)期的期末共六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

問是的函數(shù)嗎？此例與初中函數(shù)定義有何不同？

問題2：設(shè)A（0，2），B（2，2）為定點(diǎn)，P在X軸上運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)為（X，0），又設(shè)△PAB的面積為，問是否為X的函數(shù)？此例與初中函數(shù)定義有什么不同？

學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生兩種想法：

①基于對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為是的函數(shù)．

②從實(shí)際出發(fā)，認(rèn)為這個(gè)例子本質(zhì)上仍然反映了兩個(gè)量的依賴關(guān)系，即運(yùn)動(dòng)變化并非函數(shù)的本質(zhì)，依賴關(guān)系才是函數(shù)的本質(zhì)．所以要把傳統(tǒng)的概念加以修改、擴(kuò)充，使之適應(yīng)新產(chǎn)生的問題．

從上面兩例看出，要修改，完善傳統(tǒng)定義，就必須將函數(shù)概念從“變量變化”和“變量計(jì)算”的直觀體驗(yàn)中解放出來，把函數(shù)理解為一種對(duì)應(yīng)．如何用集合觀點(diǎn)來“完善”傳統(tǒng)的函數(shù)定義呢？再組織學(xué)生展開討論與交流．結(jié)果就可得到適應(yīng)性較廣的函數(shù)定義：

設(shè)有兩個(gè)非空數(shù)集A、B，對(duì)于A中的每個(gè)元素，按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則，B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么就是的函數(shù)．

通過讓學(xué)生經(jīng)歷一次從傳統(tǒng)定義到近代定義的轉(zhuǎn)變過程，不僅可以加深他們對(duì)函數(shù)概念的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造美，更重要的是可以提高的科學(xué)素養(yǎng)．而后者用傳統(tǒng)的教育觀點(diǎn)是很難達(dá)到的．這正是新課程目標(biāo)所追求的效果．與函數(shù)概念相類似的，其他數(shù)學(xué)內(nèi)容如極限、復(fù)數(shù)等這些數(shù)學(xué)中的重要概念，也都是經(jīng)過艱難曲折的漫長(zhǎng)道路而逐步形成、發(fā)展和完善的．教科書每個(gè)新授內(nèi)容之后都附有關(guān)于本節(jié)的閱讀材料，介紹知識(shí)生成，發(fā)展和蘊(yùn)涵的思想，若能在這些概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生能夠沿著前人的發(fā)現(xiàn)軌跡，自我探究發(fā)展過程，這對(duì)學(xué)生智力因素和非智力因素的培養(yǎng)都是十分有益的．

在概念教學(xué)實(shí)際操作過程中，可能還有很多老師擺脫不了舊有的模式，常見的誤區(qū)有：①擔(dān)心放開讓學(xué)生思考完成不了教學(xué)任務(wù)，課堂效率不高；②擔(dān)心學(xué)生思考的方向無法把握，遇到問題無法解決；③擔(dān)心學(xué)生的思維能力更不上，發(fā)現(xiàn)不了所需要的結(jié)論；④認(rèn)為數(shù)學(xué)概念發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)能力影響不大；等，但亞里士多德說過：“思維是從對(duì)問題的驚訝開始”．當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了對(duì)于新知識(shí)采取一種積極的、渴望的探索習(xí)慣，對(duì)待新生事物總是想搞清楚它的來龍去脈，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，是有百利而無一害的．

當(dāng)然，這些誤區(qū)也是我們教師在授課中所經(jīng)常遇到的問題，這需要我們教師在教學(xué)中善于依據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)囊敕椒ǎ敫拍顣r(shí)把各種手段有機(jī)地結(jié)合起來，使課堂上有問有答，有停有起，既有教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解、演示，又有學(xué)生的看書、質(zhì)疑、討論、操作．這樣學(xué)生才能主動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，真正的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索力．

第二篇：函數(shù)概念論文

學(xué)習(xí)新教材的心得體會(huì)

現(xiàn)代教育的目標(biāo)就是要教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握知識(shí),發(fā)展學(xué)習(xí)能力,即在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)又要培養(yǎng)學(xué)生能力,即既教書又育人。根據(jù)本人的一點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐,就《新課標(biāo)》的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)淺談如下幾點(diǎn)體會(huì):

新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念強(qiáng)調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。原來的教材注重知識(shí)編寫,其邏輯嚴(yán)密、題量大，抽象概括，容易使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥難學(xué)大大打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標(biāo)的觀念下所編寫的新教材相對(duì)改簡(jiǎn)單了, 例題少了 練習(xí)也少了, 老師輕松了。不過新課標(biāo)給了我們新理念, 新的探究.例題少了是減輕了老師的負(fù)擔(dān), 課堂教學(xué)老師就有了發(fā)展與創(chuàng)新的余地;練習(xí)少了是減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān), 課堂上學(xué)生就有交流討論的時(shí)間;課外又給了學(xué)生發(fā)展個(gè)性,自由探究的天地。這就要求教師的教學(xué)從設(shè)計(jì)到實(shí)施,再到反思都必須“以學(xué)生為本”,以激發(fā)其潛能，促其主動(dòng)、獨(dú)立地學(xué)習(xí)。

一、要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很有用

我曾看見過這樣的一個(gè)報(bào)道：一個(gè)教授問一群外國(guó)學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”那些學(xué)生都拿出手表，開始撥表針；而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)用數(shù)學(xué)公式來計(jì)算。由此可見，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)的太呆板，不能靈活運(yùn)用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，比如說，上街買東西自然要用到運(yùn)算，蓋房子總要畫圖紙。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，用以解決了更多的實(shí)際問題。

二、教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

新的教材中，許多小標(biāo)題都是以疑問的方式出現(xiàn)的，如：“數(shù)怎么不夠用了？”“能追上小明嗎？”“媽媽為你辦教育儲(chǔ)蓄”等等，非常有趣，很貼近生活，很適合學(xué)生的胃口。因此，教師在教學(xué)時(shí)要認(rèn)真閱讀教材，理解教材意圖，在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，目的性要強(qiáng)，要選取有特色，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和求知欲的素材來創(chuàng)設(shè)情景，這樣才能達(dá)到創(chuàng)設(shè)情景的目的。

三、教師成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者

數(shù)學(xué)既是一種知識(shí)形式，又是一種活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，在師生之間、學(xué)生之間通過課堂的交流、合作、探討獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。例如：我在講解“有理數(shù)的乘方”時(shí)，將“有理數(shù)的乘方”的“讀一讀”中一個(gè)有趣的故事“棋盤上的學(xué)問”讓學(xué)生以講故事的方式呈現(xiàn)出來，這時(shí)，教師提出問題：你認(rèn)為“國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？”，問題一提出，同學(xué)們?nèi)齼蓛稍谟懻?，有的說“有”、有的說“沒有”，這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，給學(xué)生指明探討方向，精心為學(xué)生設(shè)計(jì)探討路標(biāo)，既讓學(xué)生有自由想象的空間，又引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行探討，而在學(xué)生回答問題的過程中教師不斷提醒和糾正，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過程，有利于學(xué)生的思考和理解知識(shí)，有利于了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度。在倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的今天，更要重視對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，問起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間。每一章節(jié)基本上都安排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內(nèi)容。教師根據(jù)教材內(nèi)容的安排,把學(xué)生引進(jìn)探索、創(chuàng)新的空間,徹底改變?cè)诮虒W(xué)中教師包辦代替,講到底的教學(xué)方式。

四、教材課后編排了大量的“讀一讀”環(huán)節(jié),教師充分利用這一點(diǎn)延伸課堂教學(xué),豐富學(xué)生的知識(shí)面

“讀一讀”的內(nèi)容有的只是介紹知識(shí)的由來，有的是以提問的形式出現(xiàn),這不僅開闊了學(xué)生的知識(shí)面,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。如在“矩形、正方形”這一節(jié)的課后,“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”,它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲,非常有趣,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明白又想知道其因由,可以利用課間討論交流，教師也可以與學(xué)生一起探究,和學(xué)生一起在知識(shí)的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。

五、教師應(yīng)充分利用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動(dòng)的時(shí)間和空間 ,提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。例如對(duì)“展開與折疊”、“截一個(gè)幾何體”的教學(xué)，我利用多媒體開展教學(xué)活動(dòng)，以豐富學(xué)生感知認(rèn)識(shí)的途徑，促使他們更加樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成功。

以上幾點(diǎn)，是我在近幾年的教學(xué)中對(duì)新課標(biāo)教學(xué)的一些體會(huì)。當(dāng)然我還要不斷的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，完善自我，揚(yáng)長(zhǎng)避短，只有這樣，才能取得成功。

楊金諾 2006年

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 函數(shù)概念教案

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

函數(shù)概念教案

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函

用心

愛心

專心 1

數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

用心

愛心

專心 2

第四篇：函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念

一．教材分析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的認(rèn)知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進(jìn)行教學(xué)。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過高一 “集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識(shí)保證。

從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)的意義。

過程與方法：在教師設(shè)置的問題引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)交流，反饋精講、當(dāng)堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立自信心。

四、教學(xué)難重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念；

難點(diǎn)：概念的形成過程及理解函數(shù)符號(hào)y = f(x)的含義。

[重難點(diǎn)確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)多個(gè)問題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索,體會(huì)函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。

五、教法與學(xué)法選擇

充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問題的引導(dǎo)下、通過自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識(shí)體系，自主發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師采用問題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 引入

現(xiàn)實(shí)世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題

問題提出

1.請(qǐng)回憶在初中我們學(xué)過那些函數(shù)？（學(xué)生回答老師補(bǔ)充）

2、回憶初中函數(shù)的定義是什么? 一般地,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量。

知識(shí)探究一 函數(shù)

給定兩個(gè)非空的數(shù)集A，B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B 或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對(duì)應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值.x的取值范圍稱為定義域，函數(shù)值f(x)的取值范圍稱為值域.定義理解一——y=f(x)1.x是自變量，它是法則所施加的對(duì)象。

2.f是對(duì)應(yīng)法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。

3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對(duì)自變量x作用。

定義理解二——唯一確定

通過三個(gè)例子和學(xué)生共同總結(jié)出：

1.函數(shù)中每個(gè)x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是一對(duì)一，也可以是多對(duì)一，但不能是一對(duì)多，即y是唯一確定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定義理解三——定義域值域

根據(jù)定義，函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集A，B間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定義域?yàn)閧0,1,2}，值域?yàn)閧0,2,4} 從而共同探究出：值域是集合B的子集

函數(shù)的三要素：

定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域；

函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定； 定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,則兩個(gè)函數(shù)相等.f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個(gè)函數(shù).x2f(x)=x與f(x)=不是同一個(gè)函數(shù).x然后和學(xué)生共同探究常見的已學(xué)函數(shù)的定義域和值域：

知識(shí)探究二 區(qū)間

(設(shè)a, b為實(shí)數(shù),且a

（1）{x|x ≤-1或5 ≤ x<6}（2）{x|x ≥9}（3）{x|1

(5){x|x≥0且x≠1}

練習(xí)作業(yè)：把常見的函數(shù)的定義域和值域用區(qū)間表示.七、小結(jié)

1.用集合的語言描述函數(shù)的概念 2.函數(shù)的三要素 3.用區(qū)間表示數(shù)集

八、作業(yè)

1.P28 練習(xí)1,2 2.P34習(xí)題2-1A組：1,2

第五篇：函數(shù)概念教學(xué)反思

函數(shù)概念教學(xué)反思

山東省濟(jì)鋼高級(jí)中學(xué) 翟爭(zhēng)艷

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃到一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。然而函數(shù)這部分知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮?，學(xué)生理解起來不容易，接受起來就更難。函數(shù)成了高一新生進(jìn)入高中的一條攔路虎。有些學(xué)生高中畢業(yè)了，對(duì)函數(shù)這個(gè)概念也沒有理解透徹。突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。所以在函數(shù)概念的教學(xué)上要下足功夫，爭(zhēng)取不讓學(xué)生吃?shī)A生飯。我注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，努力去揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺得它有用，而樂于學(xué)習(xí)它。本班學(xué)生思維活躍，課堂上能從多個(gè)不同的角度積極提出問題，并解決問題，全員參與，熱情高漲。應(yīng)當(dāng)說在學(xué)生的共同努力下，本節(jié)課比較好地完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。給我留下較深印象的有以下幾處：

一、設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先復(fù)習(xí)初中函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)變量之間的依賴關(guān)系，接著提出問題，在這個(gè)定義下，y=5是函數(shù)嗎，大部分學(xué)生認(rèn)為它不是函數(shù)，有的說：它只是一個(gè)式子，而沒有自變量，有的說：5沒有發(fā)生變化，用已有概念不太容易回答的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng)，急于解決問題。

二．探究課本三個(gè)實(shí)例，概念形成。

提出問題2：你從例題中了解到哪些信息？自變量，因變量的取值范圍是什么？自變量與因變量有何關(guān)系？問題情景的設(shè)置應(yīng)形成逐層深入環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，以問題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索。學(xué)生獨(dú)立思考2-3分鐘，然后分組討論，交流。討論、整理出本組同學(xué)所想到的各種想法。實(shí)際問題引出概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析和解決問題的能力。通過小組討論、自主回答，不同層次的學(xué)生選取適合自己的問題，同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的喜悅成果，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式；體現(xiàn)“以人為本”思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)

生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造.在這一環(huán)節(jié)中，我主要是要通過表格、解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注自變量和因變量的范圍，逐步使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解函數(shù)概念的本質(zhì)，同時(shí)也為下節(jié)課函數(shù)的表示法做好鋪墊。在整個(gè)交流中，我既有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析。師生互動(dòng)，抓住函數(shù)概念這一重點(diǎn)，舉出實(shí)例來突破理解對(duì)應(yīng)法則f這一難點(diǎn)。函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)，而不只是一個(gè)單純的式子。它由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素組成。我形象地將這一系統(tǒng)比喻成計(jì)算機(jī)，輸入的數(shù)集為定義域，輸出的數(shù)集為值域。讓學(xué)生看得見、摸得著，把抽象的函數(shù)概念形象化，效果很好。

三、師生合作，總結(jié)歸納函數(shù)定義。

最后歸納出函數(shù)定義，并在全班交流。學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論,使學(xué)生嘗試用集合與對(duì)應(yīng)的語言進(jìn)行描述，通過學(xué)生的觀察、嘗試、討論來歸納結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。讓他們通過實(shí)踐來進(jìn)一步體驗(yàn)到在集合對(duì)應(yīng)觀下的函數(shù)內(nèi)涵，從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。通過教師的再提煉又得到觀點(diǎn)，再揭示近代函數(shù)定義的本質(zhì)：在講解概念時(shí)，在多媒體上有意識(shí)的用不同顏色的字體，突出強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素理解概念。在這個(gè)近代函數(shù)定義下，完成提出的問題，y=5是函數(shù)，大家有種恍然大悟的感覺，解決課前提出的問題，覺得學(xué)有所用。

四．對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。知識(shí)應(yīng)用的目標(biāo)落實(shí)的比較好。

總體來說，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注----激發(fā)熱情----參與體驗(yàn)”的過程。倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以學(xué)定教，學(xué)生能課前自主解決的內(nèi)容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學(xué)效益的最大化；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材、理解教材，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過程，由具體實(shí)例到抽象知識(shí)再用抽象知識(shí)解決具體問題的認(rèn)知過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.但也存在一些不足：

1.語言方面還不夠精煉，喜歡用口頭禪，愛重復(fù)啰嗦生怕學(xué)生不懂，隨口加一些不嚴(yán)格的內(nèi)容。其實(shí)知識(shí)點(diǎn)夠不夠精簡(jiǎn)好記，重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，所以在課下要下功夫，找到突破難點(diǎn)的好方法。

2.由于學(xué)生提前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，課堂教學(xué)中知識(shí)缺乏系統(tǒng)性、完整性；課堂容量大，時(shí)間有些緊，課堂留白不足.3.在學(xué)生回答問題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生所表現(xiàn)出來的態(tài)度，用恰當(dāng)?shù)恼Z言給與肯定和鼓勵(lì)，使不同層次的學(xué)生獲得不同的成功體驗(yàn)，從而增強(qiáng)信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在今后的教學(xué)中要不斷的反思與探索，不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力和水平，使自己更為成熟和完善，更好的服務(wù)于學(xué)生。