第一篇:六年級(jí)上學(xué)期 列方程解方程應(yīng)用題 步驟方法教案
? 同學(xué)們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程,還開(kāi)始試著運(yùn)用簡(jiǎn)易方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。列方程解應(yīng)用題是一個(gè)難點(diǎn),這一部分內(nèi)容融入了等式的性質(zhì),以及四則運(yùn)算各部分的關(guān)系,有助于同學(xué)們對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解。如何應(yīng)用方程來(lái)解應(yīng)用題呢?同學(xué)們不妨看看下面的一些技巧。
一、首先是審題,確定未知數(shù)。
審題,理解題意。就是全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系。特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語(yǔ)弄清,如同向、相向、增加到、增加了等,并確立未知數(shù)。即用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量。在小學(xué)階段同學(xué)們遇到的應(yīng)用題并不十分復(fù)雜,一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù),如:“學(xué)校圖書(shū)館里科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本,科技書(shū)有495本,文藝書(shū)有多少本?”在這道題目中只有“文藝書(shū)的數(shù)量”不知道,所以只要設(shè)“文藝書(shū)的數(shù)量”為未知數(shù)x就可以了。
二、尋找等量關(guān)系,列出方程是關(guān)鍵。
“含有未知數(shù)的等式稱為方程”,因而 “等式”是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如上題中“科技書(shū)得本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本”這是理解本題題目意思的關(guān)鍵。仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)“文藝書(shū)本數(shù)的2倍加上47本就是科技書(shū)的本數(shù)”故本題的等量關(guān)系為:文藝書(shū)本數(shù)的2倍+47=科技書(shū)的本數(shù)。上題中的方程可以列為:“2x+47=495”
三、解方程,求出未知數(shù)得值。解方程時(shí)應(yīng)當(dāng)注意把等號(hào)對(duì)齊。如: 2x+47=495 2x+47-47=495-47 ←應(yīng)將“2x”看做一個(gè)整體。2x=448 2x÷2=448÷2 x=224
四、檢驗(yàn)也是列方程解應(yīng)用題中必不可少的。
檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案.檢驗(yàn)時(shí),一是要將所求得的未知數(shù)的值代入原方程,檢驗(yàn)方程的解是否正確;二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意,不符合題意的要舍去,保留符合題意的解. 1)將求得的方程的解代入原方程中檢驗(yàn)。如果左右兩邊相等,說(shuō)明方程解正確了。如上題的檢驗(yàn)過(guò)程為:
檢驗(yàn):把x=224代入原方程。左邊=2×224+47 右邊=495 =495 因?yàn)樽筮叄接疫?,所以x=224是方程2x+47=495的解。2)文藝書(shū)本數(shù)的2倍+47=科技書(shū)的本數(shù)
將224代入以上等式,等式成立。故所求得的未知數(shù)的值符合題意??傊陨蠋c(diǎn)技巧都是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)的技巧,只要大家利用這些技巧加強(qiáng)練習(xí),就一定能闖過(guò)列方程解應(yīng)用題這道關(guān)。在千變?nèi)f化的應(yīng)用問(wèn)題中,我們?nèi)裟茏プ∫陨蠋c(diǎn),以不變應(yīng)萬(wàn)變,則問(wèn)題就可迎刃而解。
? 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)案例與反思;教學(xué)目標(biāo):;
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟,明確其;
2、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答;教學(xué)重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的步驟,找出等量關(guān)系;教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)案例與反思
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟,明確其中的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題.
2、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的步驟,找出等量關(guān)系,根據(jù)題意正確地列出方程解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解答應(yīng)用題。教具準(zhǔn)備:小黑板。
二、教學(xué)過(guò)程:
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的思路。
1、我們首先來(lái)看一組有關(guān)數(shù)學(xué)的信息:媽媽買(mǎi)了5千克蘋(píng)果和8千克梨,一共用了23.04元。其中每千克蘋(píng)果1.92元,每千克梨1.68元。
2、誰(shuí)來(lái)讀一下?其實(shí)這里的5個(gè)信息也可以看作我們所說(shuō)的條件。接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這5個(gè)條件,完成下面4個(gè)練習(xí):(出示)
A、分別將上面五個(gè)條件,逐一變?yōu)閱?wèn)題,口頭編出五條應(yīng)用題。
B、對(duì)每一道編成的應(yīng)用題,先列方程解答,再用算術(shù)方法解答。
C、你認(rèn)為用方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題有什么不同?方程解法有什么優(yōu)越性?
D、你覺(jué)得怎樣根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn),確定用方程解,還是用算術(shù)方法解?
3、老師建議每個(gè)小組分一下工,認(rèn)真思考并交流。(小組展開(kāi)討論,老師巡視,參與其中。)
4、誰(shuí)來(lái)告訴大家,以第一個(gè)條件為問(wèn)題,編了一條怎樣的應(yīng)用題?
5、列出的方程呢?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)用算術(shù)方法怎樣解答?(師板書(shū))
6、以第二個(gè)條件為問(wèn)題又該怎樣編題了?列方程怎樣解答?算術(shù)方法呢?
7、指出:通過(guò)剛才的交流,我們發(fā)現(xiàn)解答應(yīng)用題要先分析數(shù)量關(guān)系,再列式解答。通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析,如果順著題意就能直接列出算式來(lái)求出問(wèn)題,就適合用算術(shù)方法解答;如果順著題意不能列出算式求出問(wèn)題,但比較容易找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,就適合根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
三、綜合練習(xí)
1、題組練習(xí)
①媽媽買(mǎi)了5千克蘋(píng)果,買(mǎi)的梨的重量比蘋(píng)果重量的2倍少2千克,買(mǎi)梨多少千克? ②媽媽買(mǎi)了5千克蘋(píng)果和8千克梨,梨的重量比蘋(píng)果重量的2倍少2千克,買(mǎi)蘋(píng)果多少千克?
誰(shuí)到黑板上來(lái)做?其余學(xué)生做在自己的作業(yè)本上。做完的同桌間相互說(shuō)一下解題思路。集體訂正:和他做得一樣的舉手。我們一起看,同樣的關(guān)鍵句子——梨的重量比蘋(píng)果重量的2倍少2千克,為什么一條用方程解答,另一條用算術(shù)方法解答?
2、算法對(duì)比
媽媽買(mǎi)了一些蘋(píng)果和一些克梨,一共用了7.5元。剛好買(mǎi)蘋(píng)果的錢(qián)是買(mǎi)梨的錢(qián)的1.5倍,蘋(píng)果和梨各花了多少元錢(qián)?(先用方程解,在用算術(shù)方法解。)
自己獨(dú)立完成。(巡視,挑學(xué)生板演。)
相比較而言,這條題目應(yīng)該用哪種方法解答比較方便?為什么?
四、課堂小結(jié):
你通過(guò)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?
指出:列方程解應(yīng)用題,要按照解題的步驟進(jìn)行,其中最重要的一步是找準(zhǔn)等量關(guān)系,對(duì)照等量關(guān)系正確列出方程,然后解方程就可以求出問(wèn)題的結(jié)果.找題里的等量關(guān)系,一般順著題意,根據(jù)條件之間的聯(lián)系來(lái)找比較方便。如果順著題意能直接列出算式求出問(wèn)題的結(jié)果,一般用算術(shù)方法解答比較合適;如果順著題意不能直接列出算式解答,但容易找出題里的等量關(guān)系,一般列方程解答比較合適。
第二篇:六年級(jí)有關(guān)解方程的應(yīng)用題
1、六年級(jí)共有學(xué)生207人,選出男生的2/11 和7名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,剩下的男女生人數(shù)相同,六年級(jí)有女生多少人。
2、一根鋼管長(zhǎng)10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,還剩多米?
師徒兩人合做一批零件,徒弟做了總數(shù)的2/7,比師傅少做21個(gè),這批零件有多少個(gè)?
3、甲乙兩地相距1152千米,一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi),貨車(chē)每小時(shí)行72千米,比客車(chē)快 2/7,兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?
4、某班男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/7 多6人,女生人數(shù)比全班人數(shù)的1/4少4人。全班共有多少人?
5、媽媽買(mǎi)3千克香蕉和2千克梨共付13元,已知梨的單價(jià)是香蕉的2/3, 每千克梨多少元?
6、有甲乙兩根繩子,甲繩比乙繩長(zhǎng)35米,已知甲繩 1/9和乙繩的1/4相等,乙繩子長(zhǎng)多少米?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、綿羊43只,綿羊比山羊的 4/5多3只,山羊有多少只?
9、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5,三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3,如果三年級(jí)是64人,那么五年級(jí)是多少人?
10、一根電線長(zhǎng)40米,先用去 3/8,后又用去 3/8米,這根電線還剩多少米?
11、一桶油,第一次倒出1/5,第二次倒出15千克,第三次倒出1/3,還剩25/3千克,這桶油原有多少千克?
12、一條路已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1/3,如果再修60米,就正好修了全長(zhǎng)的一半,這條路長(zhǎng)多少米?
13、加工一批零件,第一天和第二天各完成了這批零件的2/9,第三天加工了80個(gè),正好完成了加工任務(wù),這批零件共有多少個(gè)?
14、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)??萍夹〗M有多少人?
一、汽車(chē)在平路上走30km∕h,上坡路28km∕h,下坡路35km∕h,現(xiàn)在走了142千米的路程,去的時(shí)候用4小時(shí)30分鐘回來(lái)時(shí)用4小時(shí)42分鐘,這段平路是多少km?去的時(shí)候上坡路、下坡路各是多少km?
二、某校航空模型小組在飛機(jī)模型比賽中,第一架模型飛機(jī)比第二架模型飛機(jī)少飛行480米.已知第一架模型飛機(jī)的速度比第二架模型飛機(jī)的速度快1米/秒,兩架模型飛機(jī)在空中飛行的時(shí)間分別為12分和16分,這兩架模型飛機(jī)各飛行了多少距離? 三、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,甲每分鐘行80米,乙每分鐘行120米.甲乙兩人同時(shí)同地通向出發(fā),多少分鐘后他們第一次相遇?若反向出發(fā),多少時(shí)間后相遇?
四、甲乙兩人同時(shí)從A,B兩地出發(fā),相向而行,3小時(shí)后兩人在途中相遇已知A,B兩地相距24千米,甲乙兩人的行進(jìn)速度之比是2:3.問(wèn)甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米.五、已知甲,乙兩地相距290千米,現(xiàn)有一汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地,出發(fā)30分鐘后,另有一輛摩托車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從乙地開(kāi)往甲地.問(wèn)摩托車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)與汽車(chē)相遇?
六、麗麗和家家去書(shū)店買(mǎi)書(shū),他們同時(shí)喜歡上了一本書(shū),最后麗麗用自己的錢(qián)的5分之3,家家用自己的錢(qián)的3分之2各買(mǎi)了一本,麗麗剩下的錢(qián)比家家剩下的錢(qián)多5塊。兩人原來(lái)各有多少錢(qián)?書(shū)多少錢(qián)?
七、某班學(xué)生要去一個(gè)農(nóng)場(chǎng)參加學(xué)農(nóng)活動(dòng),農(nóng)場(chǎng)招待所的所有房間用于接待這些學(xué)生住宿。若每個(gè)房間住4人,則有13人沒(méi)有房間??;若每個(gè)房間住6人,則所有的房間里一共還空3個(gè)床位。問(wèn):農(nóng)場(chǎng)招待所有多少個(gè)房間?這個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生?
八、某校初一有師生199人要租車(chē)外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車(chē),每輛租金400元;如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車(chē),每輛租金300元。若同時(shí)租用兩種車(chē),費(fèi)用最低是各租多少輛?最低費(fèi)用是多少元?
九、某同學(xué)在英東體育館參加完活動(dòng)后返回學(xué)校上課,步行速度為每小時(shí)6km,若只靠步行返回學(xué)校上課則會(huì)遲到30分鐘,若先步行5分鐘走到一處公交車(chē)站,立即乘公交車(chē)返回學(xué)校,則回校時(shí)離上課時(shí)間還有25分鐘,已知學(xué)校與體育館的距離為9km。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)若該同學(xué)只靠步行返校,需要步行多少時(shí)間?
(2)若該同學(xué)乘車(chē)返校,求他所乘公交車(chē)的行駛速度。
十、某校初一(2)班部分同學(xué)到寶墨園劃船歡度“六一”兒童節(jié),租了若干條船,如果每船坐5人,則多4人,如果每船先坐滿6人,(每船最多可坐6人),則最后坐的一條船上只坐了3人
(1)試求初一(2)班有多少同學(xué)參加了這次活動(dòng)?他們租了幾條船?
(2)如果你是活動(dòng)的組織者,在組織同學(xué)去寶墨園劃船時(shí),應(yīng)組織多少人參加活動(dòng),才會(huì)使每個(gè)人租船的費(fèi)用最省?
第三篇:六年級(jí)有關(guān)解方程的應(yīng)用題[最終版]
1、六年級(jí)共有學(xué)生207人,選出男生的2/11 和7名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,剩下的男女生人數(shù)相同,六年級(jí)有女生(97)人。
2、一根鋼管長(zhǎng)10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,還剩多米?
師徒兩人合做一批零件,徒弟做了總數(shù)的2/7,比師傅少做21個(gè),這批零件有多少個(gè)?
3、甲乙兩地相距1152千米,一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi),貨車(chē)每小時(shí)行72千米,比客車(chē)快 2/7,兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?
4、某班男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/7 多6人,女生人數(shù)比全班人數(shù)的1/4少4人。全班共有多少人?
5、媽媽買(mǎi)3千克香蕉和2千克梨共付13元,已知梨的單價(jià)是香蕉的2/3, 每千克梨多少元?
6、有甲乙兩根繩子,甲繩比乙繩長(zhǎng)35米,已知甲繩 1/9和乙繩的1/4相等,乙繩子長(zhǎng)多少米?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、綿羊43只,綿羊比山羊的 4/5多3只,山羊有多少只?
9、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5,三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3,如果三年級(jí)是64人,那么五年級(jí)是多少人?
10、一根電線長(zhǎng)40米,先用去 3/8,后又用去 3/8米,這根電線還剩多少米?
11、一桶油,第一次倒出1/5,第二次倒出15千克,第三次倒出1/3,還剩25/3千克,這桶油原有多少千克?
12、一條路已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1/3,如果再修60米,就正好修了全長(zhǎng)的一半,這條路長(zhǎng)多少米?
13、加工一批零件,第一天和第二天各完成了這批零件的2/9,第三天加工了80個(gè),正好完成了加工任務(wù),這批零件共有多少個(gè)?
14、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)??萍夹〗M有多少人?
第四篇:蘇教版六年級(jí)上《列方程解決實(shí)際問(wèn)題》教案
蘇教版六年級(jí)上《列方程解決實(shí)際問(wèn)題(1)》教案
內(nèi)容:
6年級(jí): 主備者: 小唐 備課時(shí)間:12.9.1 周次 1 課次(本周第幾課時(shí))1 授課課題 列方程解決實(shí)際問(wèn)題(1)教學(xué)基本
內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第1頁(yè)的例1和“練一練”,練習(xí)一的第1~5題。
教學(xué)目的
和要求
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考,主動(dòng)與他人合作交流,自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn) 讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問(wèn)題的過(guò)程,在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法,加深對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)。正確尋找等量關(guān)系列方程解題
教學(xué)方法及手段 本課設(shè)計(jì)了一系列的問(wèn)題,讓學(xué)生自主探究,從中感悟出數(shù)學(xué)的規(guī)律,促進(jìn)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力
學(xué)法指導(dǎo) 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題,找出題目中的等量關(guān)系。
集體備課 個(gè)性化修改
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、情境引入
西安是我國(guó)有名的歷史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課,我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(出示例1的文字部分)
二、探究新知
1、找出等量關(guān)系
題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系? 提問(wèn):題目中告訴了我們哪些條件?要我們求什么問(wèn)題?
提出要求:你能不能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)? 引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式,提問(wèn):在這個(gè)等量關(guān)系式中,哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
追問(wèn):我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
2、列方程解題
板書(shū)課題:列方程解決實(shí)際問(wèn)題
談話:我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先回憶一下,列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟? 提問(wèn):還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后,要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程,并說(shuō)說(shuō)列方程的根據(jù),以及可以怎樣解列出的方程。
三、引導(dǎo)小結(jié) 剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
作業(yè) 練習(xí)一 1——5題
板書(shū)設(shè)計(jì) 等量關(guān)系式:
①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度; ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22; ③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
執(zhí)行情況課后小結(jié)
第五篇:小學(xué)六年級(jí)解比例及解方程練習(xí)題應(yīng)用題
六年級(jí)解方程及解比例練習(xí)題 姓名_______ 解比例: X:10=: 0.4:x=1.2:2 :=:x =
運(yùn)用比例解決問(wèn)題
1、某班男生和女生人數(shù)的比是6:5,女生有30人,男生有多少人?
2、一種農(nóng)藥藥液和水的比是2:500,現(xiàn)有藥液500千克,配制成農(nóng)藥需要多少千克的水?
3、一條路全長(zhǎng)12千米,前3天修了1.8千米,按這樣計(jì)算,修完這條路還要多少天?
4、玩具公司按1:20的標(biāo)準(zhǔn)制作模型,一架飛機(jī)模型長(zhǎng)110厘米,這架飛機(jī)實(shí)際長(zhǎng)多少米? 14***x3654= x3