第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教案：解應(yīng)用題的方法步驟

解應(yīng)用題的方法、步驟

教學(xué)內(nèi)容：課本第45-46頁。

教學(xué)要求：使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般步驟，能用綜合算式解答用小數(shù)計算的一般應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1．根據(jù)問題找條件。（1）已經(jīng)做了多少套？（2）剩下多少套？

（3）平均每天做多少套？

（4）剩下的平均每天做多少套？ 2．根據(jù)條件，補充問題。

（1）第一單元測驗×××同學(xué)得了60分，×××同學(xué)得了96分，？

（2）×××同學(xué)騎自行車上學(xué)用了0.25小時，如果他每小時行12千米，？

（3）小明第一單元測驗?zāi)繕巳?0分，實際上她取得了96.5的好成績，？

二、新授。

1．引入新課：剛才我們補充了幾道應(yīng)用題，并且解答了。下面我們就來歸納一個解答一般應(yīng)用題的方法。（板書：解答應(yīng)用題的方法）2．引題：

為了提高計算能力，老師原計劃要求同學(xué)們一周內(nèi)做120道口算題，已經(jīng)做了4天，平均每天做20道，剩下的現(xiàn)在要2天內(nèi)完成，平均每天做多少道？

要求學(xué)生:說一說你是怎樣想的？先算什么，再算什么？ 3．教學(xué)例1：

一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

（1）學(xué)生讀題，找出已知什么？問題是什么？

（2）根據(jù)已知條件，教師指導(dǎo)畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意：

圖上計劃做660套，用一條線段表示，看計劃做660套分成幾個部分？圖上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？

（3）分析數(shù)量關(guān)系：

〖1〗從線段圖可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必須要知道什么？（3天還要做多少套）

〖2〗要求3天還要做多少套？又必須要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）〖3〗要求已做了多少套必須知道什么？（做了5天，每天做75套）而這兩個條件都是已知的?！?〗從以上分析，我們知道，這道應(yīng)用題先算什么，再算什么？最后算什么？（4）確定每一步該怎樣算，列式計算?！?〗已經(jīng)做了多少套？75×5=375（套）

〖2〗后3天還要做多少套？660－375=285（套）〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套）〖4〗列綜合算式：

（660－75×5）÷3=95（套）（5）進行檢查或驗算后，寫出答案。驗算：75×5+95×3=660（套）

或（660－95×3）÷5=75（套）

教師指出：驗算方法就是把求出問題看作已知條件代入應(yīng)用題，把原題中一個條件看作問題，列式計算檢查是否符合原題要求。

小結(jié)：從這道題我們可以看出，在解題時，可先找出已知條件和問題，通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，后從問題出發(fā)，找出解答這問題的條件，直到兩個條件都是已知為止。課本是利用這種方法分析的。（指導(dǎo)看書）

解答應(yīng)用題我們還可以用另種方法分析數(shù)量關(guān)系，即從條件出發(fā)進行思考，直到得到解答為止，這種思路是順推的方法，實際就是我們剛才寫的解題步驟，所以分析應(yīng)用題時也要學(xué)會這種思路。在解答應(yīng)用題時只要列出分步式可綜合算式，再寫出答案。畫線段圖，分析過程，驗算過程可不寫來。

三、鞏固練習(xí)。

1、把例題改為：

一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的如果平均每天做95套，還要做多少天？

學(xué)生試做

2、練習(xí)十二第1題。練習(xí)十二第2題。

要求學(xué)生先試畫線段圖說一說分析過程。

四、作業(yè)。

練習(xí)十二第3、4題。

第二篇：淺談解小學(xué)應(yīng)用題的步驟

淺談解小學(xué)應(yīng)用題的步驟

東中市 ：洑林佳

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題的占的比率很大。本文主要采用分層講述的方法，由自己平時如何解決應(yīng)用題的一些心得體會，從中總結(jié)了讀、劃、思、寫四個步驟。通過以上的研究，希望可以幫助學(xué)生更容易的做應(yīng)用題，使解題能夠起到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】：應(yīng)用題；讀；劃；思；寫

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題的占的比率很大。而在現(xiàn)實生活中，我們也可以利用所學(xué)到的應(yīng)用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，抽屜問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應(yīng)用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是對小學(xué)生進行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點。

我認為應(yīng)用題的教授一定要加強其思維的訓(xùn)練，語言的訓(xùn)練，這樣才能提高學(xué)生靈活解決實際問題的能力。所以我總結(jié)了以下幾個步驟，希望可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)應(yīng)用題。

首先讀。指認真讀題目。很多學(xué)生一直認為只有語文才需要一遍遍地讀。數(shù)學(xué)是一門很省力的科目，不需要怎么花時間讀題的。其實這是個很大的誤區(qū)。數(shù)學(xué)是一門綜合性非常強的科目，對語言的理解能力要求相當(dāng)高。同時讀題也是解決應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程。讀，看起來是非常簡單的事。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀不是泛泛而讀，要求的是讀通、讀透。很多學(xué)生之所以做錯，其中最主要原因之一就是由于讀題時走馬觀花，完全沒有看懂題目問了什么，很隨意的就開始動筆，這樣的結(jié)果往往是做錯了題目，甚至有的題目錯的非常的離譜，讓老師無法理解你是如何做出來的?！皶x百遍，其義自見?！睉?yīng)用題也不例外。甚至可以這么說：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生認真讀題目?！边@當(dāng)中的道理，就像讓學(xué)生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認識、不理解。

讀，要講究一定的方式。應(yīng)用題的讀題并不需要像語文那樣抑揚頓挫的讀。因為它們的目的不同。語文是需要理解作者的思想，需要學(xué)生從中去體會，所以對應(yīng)的要求是感情的投入。應(yīng)用題并不需要這樣讀，它的目的是讓你明白題目中告訴了你什么，你能從已知的講到什么，它求的是什么。所以應(yīng)用題更重要的似乎是你的心，你的腦子是否跟著在轉(zhuǎn)。當(dāng)然對于比較深的題目，你還是需要咬文嚼字的，因為它或許就是破題的關(guān)鍵。認真的讀題，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時也提高了學(xué)生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。當(dāng)然在你讀完第一遍題目后，“劃”就成為了一個無法替代的步驟上場了。

劃。顧名思義就是把什么圈出來。在做應(yīng)用題的時候一定要把重點的詞圈下來。這里所謂的重點詞并不是指同一個詞語，因為每個學(xué)生的理解能力不同，所以在他們眼中重點的詞也是完全不一樣的，有多有少，但不管怎么，圈出的詞一定要為你做題服務(wù)。例如：在教《分數(shù)加減法》時，經(jīng)常會遇到這樣的題目，一塊地78公頃，其中14種大豆，種棉花，其余中玉米，玉米的種植面積占這塊地

21的幾分之幾？

這道題主要是讓你區(qū)別給你的分數(shù)是分率還是一個數(shù)。這個時候我就要求學(xué)生必須把有單位名稱的數(shù)字圈出來，這樣可以提醒自己，數(shù)和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出“幾分之幾”明白的告訴學(xué)生求的是一個分率，和

78公頃無關(guān)。劃是一個很好的習(xí)慣，可以提醒學(xué)生在今后的思考中注意一些細小的地方，以免出現(xiàn)不該有的錯誤。

接下來是思，指的是學(xué)生讀題后，思考題意。這里有兩中思考方法。第一種是順著思考，題中的已知條件告訴了你什么，你能夠想到什么數(shù)量關(guān)系，在這些數(shù)量關(guān)系中是否有什么已經(jīng)告訴你了，還是正好是題目所得的問題，或者是題目中出現(xiàn)的第一個條件你無法聯(lián)系起來什么。那么就該繼續(xù)看下面的條件?？v觀整個條件，你有了什么想法。另一種是倒推法——從問題入手。需要解決這個問題，要知道些什么，這些條件哪些是題目中已經(jīng)告訴你的，哪些還沒有告訴你。哪些再看，沒有告訴你的條件，我們還可以用哪種數(shù)量關(guān)系來解決，題目中又有哪些知道了。直到學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所以我需要知道的條件，題目中都已經(jīng)告訴你了。解題自然迎刃而解。思考應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現(xiàn)實化。只要是上數(shù)學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，在掌握數(shù)學(xué)知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活 動的自覺性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強引導(dǎo)，切實做好學(xué)生的引導(dǎo)者，設(shè)法調(diào)動學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動而積極地產(chǎn) 生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個學(xué)生的思維活動，為學(xué)生提供獨立思考的機會，對學(xué)生負責(zé)。切忌以教師的說講來代替學(xué)生的思，力求“實現(xiàn)不同的人 在數(shù)學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”

寫，指的是學(xué)生的解答?；蛟S學(xué)生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應(yīng)用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學(xué)生需要把剛才思考的過程用數(shù)字的形式表示出來。在解應(yīng)用題時，題目中沒有出現(xiàn)過的數(shù)學(xué)是不可以出現(xiàn)在題目中的，即使是顯而易見的數(shù)字也需要你進行一定的說明。這是數(shù)學(xué)的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應(yīng)用題寫的時候要注意：如果是方程，學(xué)生的解設(shè)就是不可或缺的。所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當(dāng)然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。其實要完成一道應(yīng)用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學(xué)生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。

而這些需要數(shù)學(xué)老師平時不斷的進行訓(xùn)練，不僅僅在做應(yīng)用題時，即使在上課，也可以讓學(xué)生來分析所需要的學(xué)習(xí)的新知識，其它題目的要求。只有提高學(xué)生的思維能力，轉(zhuǎn)化、簡縮、抽象概括能力。做應(yīng)用題都不會如此“恐怖”了。

總之，學(xué)生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學(xué)中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。

參考文獻: [1] 《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫與例舉》張晨瑛 [M] 寧波 寧波出版社 2005 [2] 《教師論文集》 華南理工大學(xué) [M] 北京 科學(xué)出版社 2002 [3] 《優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題思考》 劉會婷 [M] 中國教師網(wǎng) 2008 [4] 《數(shù)學(xué)應(yīng)用題教育教學(xué)論文》 謝文 [M] 小學(xué)數(shù)學(xué)論文網(wǎng) 2007年5月

第三篇：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案． 2.和差倍分問題 增長量＝原有量×增長率

現(xiàn)在量＝原有量＋增長量 3.等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式

V=底面積×高＝S·h＝

r2h

②長方體的體積

V＝長×寬×高＝abc 4．?dāng)?shù)字問題

一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．

十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．

然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程． 5．市場經(jīng)濟問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝

×1（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量

（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售．

6．行程問題：路程＝速度×?xí)r間

時間＝路程÷速度

速度＝路程÷時間

（1）相遇問題：

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問題：

快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：順水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系． 7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間

完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 8．儲蓄問題

利潤＝

×100%

利息＝本金×利率×期數(shù)

1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？

3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．

4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長． 5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．

7．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．

（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．

（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費是多少元？

8．某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，?銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

1．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．

根據(jù)題意，得

×

+（+）x=1

2．解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．

由題意，得2×（9+x）=15+x

（點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3?年后具有相反意義的量）

3．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

·（）2x=300×300×80

4．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，?過完第一鐵橋所需的時間為

分．

過完第二鐵橋所需的時間為

分．

依題意，可列出方程

+ =

∴2x-50=2×100-50=150

5．解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．

根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50

于是2x=10，3x=15，5x=25

6．解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．

根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

7．解：（1）由題意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購A種電視機x臺，則B種電視機y臺．（1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25 ②當(dāng)選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③當(dāng)購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意

由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺．

（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利

150×25+250×15=8750（元）

若選擇（1）中的方案②，可獲利

150×35+250×15=9000

第四篇：【歸納】小學(xué)列方程解應(yīng)用題步驟與方法

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列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題的意義

★ 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

2、列方程解答應(yīng)用題的步驟

★ 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

★ 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

★ 列方程，解方程；

★ 檢查或驗算，寫出答案。

3、列方程解應(yīng)用題的方法

★ 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

★ 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應(yīng)用題的范圍

a一般應(yīng)用題；

b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題；

e 比和比例應(yīng)用題。

? 以總量為等量關(guān)系建立方程?? 以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程?? 以題中的等量為等量關(guān)系建立方程? 以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程?? 根據(jù)題目中條件選擇解題方法?

5、常見的一般應(yīng)用題

一、以總量為等量關(guān)系建立方程

例1：兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時？

解：設(shè)快車小時行X千米

解法一：快車 4小時行程+慢車4小時行程=總路程 解法二：快車的速度+慢車的速度）?4小時=總路程

4X+60×4=536(X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快車每小時行駛74千米。

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練一練：

① 降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？

② 甲、乙兩個進水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？

③ 兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇？

④ 兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行55。5千米，行了多少小時還離乙地有27千米？

⑤ 買5個本子和3支鉛筆一共用去10.4元，已知鉛筆每支0.9元，每本子多少元？

⑥ 服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12天內(nèi)完成平均每天做多少套？

⑦ 某生產(chǎn)小組9個工人要生產(chǎn)1926個零件，每人每小時可生產(chǎn)20個，工作5.5小時后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時內(nèi)完成，每人每小時必須生產(chǎn)多少？

⑧ 電機廠計劃生產(chǎn)1980臺電動機，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺，由于改進了技術(shù)，以后每天比原來增產(chǎn)15臺，實際完成任務(wù)需幾天？

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二、以總量為等量關(guān)系建立方程

例2：甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？ 解：設(shè)乙倉有糧X包，那么甲倉有糧3X包

甲糧倉的包數(shù)+乙糧倉的包數(shù)=總共的包數(shù)

X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100

檢驗：1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數(shù))或5100÷1700=3(甲倉是乙倉的3倍)答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。

練一練：

① 學(xué)校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍，兩種球各多少個？

② 有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？

③ 圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本？

④ 甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？

⑤A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少？

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三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程

例3：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？

解：設(shè)每噸水費X元

三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費

420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水費1.5×420=630(元)四月份付水費1.5×380=570(元)答：三月份付水費630元，四月份付水費570元。練一練：

① 新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多1100本，每包有多少本？

② 一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克？

③ 兩塊正方形的地，新杰睿 新數(shù)學(xué) 004km.cn

⑦ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？

⑧ 食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？

四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程

例4：有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出5.2千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？ 解：設(shè)乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.6×2=41.2

答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克，練一練：

① 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？

② 一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？

③ 甲車間有54人，乙車間有48人，在工作時，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間？

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④ 超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米賣掉180袋，面粉賣掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？

⑤ 某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？

⑥ 甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？

⑦ 有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？

⑧ 一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，他每小時15千米查以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時間是多少？他去某地的路程有多遠？

⑨ 一列火車從甲地開往乙地每小時 50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙 地每小時行60千米，結(jié)果兩列火車同時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？

⑩甲級糖每千克16.60元，乙級糖每千克8.80元。商店用80千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價14.00元，乙級糖要多少千克？

五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程

例5：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個？ 解：設(shè)原來每筐X個

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=(X一194)×3 X一150=3X一582 2X=432

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X=216 答：原來甲筐有蘋果216。練一練：

① 修一條水渠計劃需70人挖土，50人運土，而實際上挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，問從運土的人中調(diào)多少人去挖土？

② 電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍還多40人，五年前電力公司有多少人？

③ 有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍？

④ 甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？

⑤ 甲乙兩個工程隊，甲隊原有240人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調(diào)整到乙隊的2倍，應(yīng)由乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？

⑥ 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的2倍，問兄妹兩人各有多少錢？

⑦ 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹兩人存款之和？

⑧ 弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍？

⑨ 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍？

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⑩甲原有的錢是乙的4倍，若甲給乙40元則甲的錢是乙的3倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少？

六、根據(jù)題目中條件選擇解題方法

例6：桃樹有300棵，杏樹比桃樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵？——倍量已知 300×2+30=600+30=630(棵)答：杏樹有630棵。

例7：桃樹有300棵比杏樹的2倍多30棵，杏有多少棵？——倍量未知

解法一：(300一30)÷2=270÷2=135(棵)解法二：設(shè)：杏樹為X棵

2X+30=300 2X=270 X=135

練一練：

① 地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周要用的時間的4倍多13天，水星繞太陽一周要用多少天？

② 某廠計劃今年生產(chǎn)機器480臺，比去年的2倍少30臺，去年生產(chǎn)機器多少臺？

③ 世界上最小的鳥是蜂鳥，一只蜂鳥重2.1克，一只麻雀的體重比蜂鳥的50倍多1克，一只麻雀重多少克？

④ 我國發(fā)射的

第五篇：巧解分數(shù)應(yīng)用題的方法

最近我們學(xué)習(xí)了分數(shù)應(yīng)用題，通過學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)了有些分數(shù)應(yīng)用題，我們可以用倒推的方法，也就是按照題目中敘述過程的相反順序來思考、分析，從而比較順利地求出了結(jié)果。

例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵樹上桃子數(shù)的1/10，以后兩天分別吃了當(dāng)天這棵樹上剩下桃子數(shù)的1/

5、1/3。這樣，這棵樹上還留下48個桃子

。這棵樹上原有多少個桃子？

我想：從已知條件的最后結(jié)果出發(fā)，倒推過去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子數(shù)的1/3后，樹上還有48個桃子這個條件出發(fā)，可以知道，猴子吃了2天后樹上的桃子數(shù)為：

48÷（1-1/3）=72（個）

同理推出，猴子第一天吃了以后樹上的桃子數(shù)為：

72÷（1-1/5）=90（個）

樹上原有的桃子數(shù)為：

90÷（1-1/10）=100（個）

答：這棵樹上原有桃子100個。

比如：小明看一本書，第一天看了這本書的1/2還多6頁，第二天看了余下的1/3，這時還剩下42頁。這本書一共有多少頁？

我是這樣想的：由第二天看了余下的1/3后，還剩42頁，可知：

余下的頁為：42÷（1-1/3）=63（頁）

全書頁數(shù)的1/2為：63+6=69（頁）

全書的頁數(shù)為：69÷1/2=138（頁）

解： 42÷（1-1/3）=63（頁）

（63+6）÷（1-1/2）=138（頁）

答：這本書一共有138頁。

還有這樣一題：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5給黑兔，黑兔再拿出現(xiàn)有蘑菇的1/4給白兔，這時它們都有蘑菇18千克。它們原來各采蘑菇多少千克？

這道題我是這樣想的：從題目中的最后一個條件去想，黑兔拿出現(xiàn)有蘑菇的1/4后還剩18千克，那么它在未拿出之前應(yīng)有蘑菇是：

18÷（1-1/4）=24（千克）。這也就是說，黑兔拿出了24-18=6（千克）蘑菇給白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前應(yīng)有蘑菇是：18-6=12（千克）。而這12千克實際上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5給黑兔后的蘑菇，這樣白兔原有的蘑菇就是：12÷（1-1/5）=15（千克）。

那么，黑兔原有的蘑菇應(yīng)是多少呢？把它算出來，再驗算，看看對不對。

通過這三道題的解答，使我明白了，能用倒推法解答的分數(shù)應(yīng)用題通常具備以下的特點：

（1）已知最后的結(jié)果；

（2）已知在到達最終結(jié)果時的每一步的具體過程（或具體做法），都能夠還原；

（3）要求的是最初的數(shù)據(jù)。