第一篇：初一數(shù)學(xué)1.3 1.4教案及練習(xí)題

1.3 有理數(shù)的加減法

知識(shí)點(diǎn) 1 有理數(shù)加法法則：

1.（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

2.（1）加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a ；

（2）加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）.例如1：1.（-2）+3=3+（-2）2.[（-1）+2]+4=（-1）+[2+（4）] 例1(1)(+26)+(―18)+5+(―16)；

(2)??1??1???7????2????8?

3.總結(jié)：

三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；

(4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；如果用字母 a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a – b = a +（―b）。

例1：計(jì)算：(1)(―32)―(+5)；

(2)7.3―(―6.8)；

(3)(―2)―(―25)；

(4)12―21.總結(jié):1.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。

知識(shí)點(diǎn) 4 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運(yùn)算的合理性。

例如：（—5）—（+2）+（—3）—（+4）是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，大家會(huì)算嗎？ 例1：計(jì)算：

①－24＋3.2―16―3.5+0.3；

②0?21

一、填空題：

１、（－3）＋（＋2）的結(jié)果的符號(hào)為＿＿＿＿。

２、－3 與 －1 的和等于＿＿＿＿。３、(－1)－(－2)＝(－1)＋(＿＿＿＿)

４、比 －3 小 2 的數(shù)是＿＿＿＿。５、(－6)－(－3)＋(－4)寫成省略加號(hào)的和的形式為＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、－3－2＋5讀作：＿＿＿＿＿＿

７、運(yùn)用加法交換律，式子 11－6 可以寫成＿＿＿＿＿。８、從海拔 12m 的地方乘電梯到海拔－10m 的地方，一共下降了＿＿＿＿m。

??2?3?1?2?1??4??1??3??1?2?2?3??2????3????????0.25? 3?4??3?９、＿＿＿＿比 －5 大 3。

10、(－3)－(＋2)－(－3)＝＿＿＿＿。

11、－2 與 3 的相反數(shù)的差為＿＿＿＿＿＿。

12、數(shù)軸上表示 －1 的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離是＿＿＿＿。

二、選擇題：（每題 3 分，共 18 分）１、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A、3－8＝5 B、－4＋7＝－11

C、－6－9＝－15

D、0－2＝2

２、算式－3－5不能讀做（）A、－3 與 5 的差 B、－3 與 －5 的差 C、－3 與 －5 的和 D、－3 減去 5

３、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A、零 B、正數(shù)

C、負(fù)數(shù)

D、零或負(fù)數(shù)

４、若 ＝1，b＝3，則 a＋b 的值為（）

B、2

C、4

D、－2 A、4 或 2 ５、－6 的相反數(shù)與比 5 的相反數(shù)小 1 的數(shù)的和為（）A、11 B、2

C、1

D、0

６、若 a＋b＜0，且－(－a)＞0，則（）A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0

C、a＜0，b＞0

D、a＜0，b＜0

２、－3－（－2）

三、計(jì)算 １、（－12）＋13

３、＋（－1）

４、（－3.5）－

2５、8－（9－10）

四、計(jì)算：（每題 5 分，共 10 分）

１、（－7）＋（－2）＋（＋4）－（－4）

２、（－2）－（－4.7）＋(－0.5)＋ 6、3－［(－2)－10］

－（＋3.2）

1.4 有理數(shù)的乘除

知識(shí)點(diǎn) 1 有理數(shù)乘法

1.有理數(shù)的乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.（4）三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘

（5）一般地，我們有幾個(gè)：不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.（6）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0 2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 例如：

再如：(－5)×(－3)···········同號(hào)兩數(shù)相乘

(－6)×4··············異號(hào)兩數(shù)相乘(－5)×(－3)＝＋()············得正

(－6)×4＝－()················得負(fù) 所以(－5)×(－3)＝15。

所以(－6)×4＝－24。

1?1例1：計(jì)算：①(－5)×(－6)

②???????

?2?4

知識(shí)點(diǎn) 2 有理數(shù)除法

1.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無意義.倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 例1：(1)??18??6；

(2)?1??2????5????????； ???5?a0

(3)

6?4?????。25?5?2.因?yàn)槌苫癁槌朔?，所以有理?shù)的除法有與乘法類似的法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.例2：化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)

一、選擇

1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積()A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D.可能為正,也可能為負(fù) 2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定 3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.(-2)×(-3)=6

B??D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 ?123；

(2)

?24?16。

?1???(?6)??3 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 ?2?5.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù) 6.下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-1 7.關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù) B.0有絕對(duì)值 C.0有倒數(shù) D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù) 8.下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()A.異號(hào)兩數(shù)相乘 B.異號(hào)兩數(shù)相除 C.異號(hào)兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積 9.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()A.1?1?÷(-3)=3×(-3)B.(?5)??????5?(?2)3?2?C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運(yùn)算正確的是()A.??3????

二、填空

1.如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定______.2.如果兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定_______.3.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_______.4.偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_______.??3?4?1??1?;B.0-2=-2;C.?????1;D.(-2)÷(-4)=2 ?4?4?3?2??2?41a?0,?0,那么_____0.abbb6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.ac5.如果7.-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是________.8.若a>0,則

三、解答 1.計(jì)算:(1)??

2.計(jì)算.(1)8???3.計(jì)算

(1)??1????1????1????1????1????1?;aa=_____;若a<0,則aa=____.?3??1??1??1?;(2);(3)(-7.6)×0.5;(4)?8?2?(?6)?????3????2?.43?????2??3?3?3??3??(?4)?28?;(2);(3)8??(?4)?(?2)?????(?4)?(?2).44???4?1??2??1??3??1??4??1??5??1??6??1?7???

(2)?1?

4.計(jì)算

(1)(+48)÷(+6);(2)??3???5?;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.計(jì)算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷??

(3)??13??(?5)???6??(?5).6.計(jì)算

(1)?1?????3??? ??1??1??1??1??1??1????1????1????1????1????1??.2??2??3??3??4??4???2??1?3??2??2??3??????;?3??2???1?3???2?3??1??8?11?1??1??81??????.;

(2)?33?9?2??1

第二篇：初一數(shù)學(xué)探索類練習(xí)題及解析

初一數(shù)學(xué)探索類練習(xí)題及解析

已知x，y是兩個(gè)有理數(shù)，其倒數(shù)的和、差、積、商的四個(gè)結(jié)果中，有三個(gè)是相等的，(1)填空：x與y的和的倒數(shù)是;

(2)說明理由.【解析】

設(shè)x，y的倒數(shù)分別為a，b(a0，b0，a+ba-b)，則a+b，a-b，ab，a/b中若有三個(gè)相等，ab=a/b，即b??=1，b=

1分類如下：

①當(dāng)a+b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解;如果b=-1，解得a=0.5②當(dāng)a-b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解;如果b=-1，解得a=-0.5

所以x、y的倒數(shù)和為a+b=-0.5，或-1.5二、【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)拆分、方程思想 【難度】

【清華附中期中】

解答題：有8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，其和可以表示成7個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，但不能表示為3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和，求這8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中最大數(shù)的最小值。(4分)

【解析】

設(shè)這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：n，n+1和為8n+28

可以表示為七個(gè)連續(xù)正整數(shù)為：k，k+1和為7k+

21所以8n+28=7k+21，k=(8n+7)/7=n+1+n/7，k是整數(shù)

所以n=7,14,21,28

當(dāng)n=7時(shí)，八數(shù)和為84=27+28+29，不符合題意，舍

當(dāng)n=14時(shí)，八數(shù)和為140，符合題意

【答案】最大數(shù)最小值：21

三、【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算 【難度】☆

【清華附中期中】

在數(shù)1,2,3,41998，前添符號(hào)+或-，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(6分)

【解析】

最小的非負(fù)數(shù)為0，但是1998個(gè)正數(shù)中有999個(gè)奇數(shù)，999個(gè)偶數(shù)，他們的和或者差結(jié)果必為奇數(shù)，因此不可能實(shí)現(xiàn)0

可以實(shí)現(xiàn)的最小非負(fù)數(shù)為1，如果能實(shí)現(xiàn)結(jié)果1，則符合題意

相鄰兩數(shù)差為1，所以相鄰四個(gè)數(shù)可以和為零，即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

從3，4，5，61998共有1996個(gè)數(shù)，可以四個(gè)連續(xù)數(shù)字一組，和為零

【答案】

-1+2+3-4-5+6+7+1995-1996-1997+1998=

1【改編】

在數(shù)1,2,3,4n，前添符號(hào)+或-，并依次運(yùn)算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?

【解析】

由上面解析可知，四個(gè)數(shù)連續(xù)數(shù)一組可以實(shí)現(xiàn)為零

如果n=4k，結(jié)果為0;(四數(shù)一組，無剩余)

如果n=4k+1，結(jié)果為1;(四數(shù)一組，剩余首項(xiàng)1)

如果n=4k+2，結(jié)果為1;(四數(shù)一組，剩余首兩項(xiàng)-1+2=1)

如果n=4k+3，結(jié)果為0;(四數(shù)一組，剩余首三項(xiàng)1+2-3=0)

四、【考點(diǎn)】絕對(duì)值化簡(jiǎn) 【難度】☆

【101中學(xué)期中】

將1，2，3，100這100個(gè)自然數(shù)，任意分成50組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組中的兩個(gè)數(shù)記為a，b，代入

中進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果，可得到50個(gè)值，則這50個(gè)值的和的最小值為____

【解析】

絕對(duì)值化簡(jiǎn)得：當(dāng)ab時(shí)，原式=b;當(dāng)a

所以50組可得50個(gè)最小的已知自然數(shù)，即1,2,3,450

【答案】1275

【改編】

這50個(gè)值的和的最大值為____

【解析】

因?yàn)楸举|(zhì)為取小運(yùn)算，所以100必須和99一組，98必須和97一組，最后留下的50組結(jié)果為：1,3,5,799=2500

以上是數(shù)學(xué)探索類同步訓(xùn)練練習(xí)題

第三篇：初一上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖形練習(xí)題

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖形 同步練習(xí)

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.下列列舉的物體中，與乒乓球的形狀類似的是

（）

A、鉛筆

B、西瓜

C、音箱

D、茶杯

2．圍成圓柱的面有

（）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè) 3．圖形所表示的各個(gè)部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，稱為

圖形.二、技能訓(xùn)練

4.下列圖形屬于平面圖形的是

（A、長(zhǎng)方體

B、圓錐體

C、圓柱體

D、圓

5．一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

（A、7個(gè)

B、8個(gè)

C、9個(gè)

D、7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè) 6．如圖，把一個(gè)半圓沿著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形為

（）

7．請(qǐng)你舉出一種生活中類似于圓柱的物體：

.三、考題鏈接

8.按組成面的平或曲劃分，與其它三個(gè)幾何體不同類的是

（A、正方體

B、長(zhǎng)方體

C、球

D、棱柱

9．如圖，這個(gè)立體圖形，它是由幾個(gè)面圍成的？有多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？）））

參考答案 7.1幾何圖形

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.B 2．C 3．立體

二、技能訓(xùn)練

4.D 5．D 6．C

7．5號(hào)電池等（答案不唯一）

三、考題鏈接 8.C

9．這個(gè)立體圖形是由3個(gè)面圍成的，有6條棱，4個(gè)頂點(diǎn).

第四篇：初一暑假數(shù)學(xué)分式方程練習(xí)題

優(yōu)爾佳教育

可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用練習(xí)題

一、填空題(6分×7=42分)

1.當(dāng)時(shí)，2.方程

3x?

1x?1

xx?5

與

x?2x?6

相等.的解是.mx?1x12?x1

?8的解為x=

3.若關(guān)于x的方程4.若方程5.如果

1ax?3x?2?1b??，則m.?4有增根，則增根是.ba

a?b，則?

ab

?.6.已知

x?yx?y

?

32，那么

x?yxy

.7.全路全長(zhǎng)m千米，騎自行車b小時(shí)到達(dá)，為了提前1小時(shí)到達(dá)，自行車每小時(shí)應(yīng)多走千米.二、解方程(12分×4=48分)

8.10.12.關(guān)于x的分式方程

某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走45分鐘后，乙班的師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？

x?1x?1

?

4x?1

?19.1?3x1?3x

?

3x?13x?1

?

121?9x

2xx?2

?

1?x

x?5x?6

?

2xx?3

11.5xx?x?6

?

2x?5x?x?12

?

7x?10x?6x?8

21x?2

?

kx?2

?

4x?4

有增根x=-2，則k=.(10分)

優(yōu)爾佳教育

參考答案

一、1.x=102.x=3

23.m=44.x=25.-16.26

57.m

b(b?1)

二、8.無解9.x=-110.x=111.x=1

12.k=-1

自行車速度為16千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)

第五篇：初一數(shù)學(xué)同步練習(xí)題含答案

一、填空：

(1)若x5，則|x-5|=______，若|x+2|=1，則x=______

(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______

(3)4080300保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值數(shù)是_______

(5)在代數(shù)式a2、a2+

1、(a+1)

2、a2+|a|中，一定表示正數(shù)的是______

(6)(-32)的底數(shù)是____，冪是____，結(jié)果是____

(9)一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小3，百位數(shù)字是十位數(shù)字的一半，用代數(shù)表示這個(gè)三 位數(shù)是_____

(10)若多項(xiàng)式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值與x無關(guān)，則2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____

二、選擇題：

(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=()

A、2 B、-2 C、+2 D、0

A、x0 B、x0 C、x0 D、x0

(3)如果一個(gè)有理數(shù)的平方根等于-x，那么x是()

A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)

(4)如果|a-3|=3-a，則a的取值范圍是()

A、a3 B、a3 C、a3 D、a

3三、求值：

(4)若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8,求代數(shù)式4y2+6y+9的值

(5)試證明當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式x3+1 的值與代數(shù)式(x+1)(x2-x+1)的值相等

四、(1)化簡(jiǎn)求值：

-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/

2(2)當(dāng)x=-2時(shí)ax3+bx-7的值是5，求當(dāng)x =2 時(shí)，ax3+bx-17的值

(3)已知多項(xiàng)式2(x2+abx+3b)與2bx2-2abx+3a的和中，只有常數(shù)項(xiàng)-3，求a與b的關(guān)系

五、選作題：

(1)用簡(jiǎn)便方法指出下列各數(shù)的末位數(shù)字是幾：

①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628

⑧2716 ⑨2818 ⑩292

4答案：

一、⑴5-x，-1或-

3⑶4.08106

⑸a2+1 ⑹3 , 32,-9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 ，5⑽17

二、⑴B

⑵B

⑶D

⑷B

三、⑴0.1⑵b=3cm

⑶

3⑷11 ⑸略

四、⑴x2-xy-4y2值為

1⑵值為-29

⑶a與b互為相反數(shù)(a=1,b=-1)

五、⑴0.99

⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1