第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)差生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)差生的思維能力

霧里花

一、積極為差生創(chuàng)造思維的條件

１．?dāng)?shù)學(xué)知識的邏輯性最強(qiáng)，差生由于前后知識銜接不起來，給思維造成了困難而喪失了信心，因此，我在講授新知識的前一天，針對性在布置復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)的內(nèi)容或提綱，課堂上有意地趣味性地啟發(fā)差生回答基礎(chǔ)性的舊知，這樣掃除了學(xué)習(xí)新知的障礙，通過表揚(yáng)使差生樹立了學(xué)習(xí)的信心，長此以往，他們就逐步轉(zhuǎn)入主動思維的狀態(tài)。

２．課堂上安排適當(dāng)?shù)囊欢螘r間讓學(xué)生議重點(diǎn)、難點(diǎn)，同一小組程度不同的學(xué)生都有，這樣既有利于差生發(fā)表自己的見解，促進(jìn)差生的思維，又有利于差生聽取優(yōu)生的看法，提高自己的思維能力，開拓思維方法。

３．課堂練習(xí)題安排成階梯式，既不妨礙優(yōu)生的拔尖，又兼顧了差生完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù)。

４．經(jīng)常接近差生，了解差生，聽取他們在學(xué)習(xí)中的困難和對老師授課的意見，這樣做教師既能做到心中有數(shù)，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫無顧忌地發(fā)展自己的思維。

二、培養(yǎng)差生的抽象概括能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中多舉實(shí)例、多使用教具，把生活實(shí)際讓差生大膽地抽象概括為數(shù)學(xué)語言，要求差生多讀教材、教師多輔導(dǎo)，使學(xué)生正確把握概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞、句，以便在解題中能準(zhǔn)確無誤，舉一反三應(yīng)用。

三、培養(yǎng)差生分析、綜合、推理、判斷能力

指導(dǎo)差生認(rèn)真審題明確題目的所有條件和隱含條件，逐步使他們學(xué)會分析題意，應(yīng)用已知條件作出正確的推理、判斷、綜合性地找出解決問題的正確途徑，逐步過渡到獨(dú)立完成思維的全過程，從而使思維水平有新的提高。

四、培養(yǎng)差生縱向、橫向比較能力

１．引導(dǎo)差生學(xué)完一單元、一章自己小結(jié)內(nèi)容。

２．對于差生演題中出現(xiàn)的問題，利用自習(xí)時間或第二課堂活動自己組織辯析，讓他們從誤解辯析中去領(lǐng)略正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

應(yīng)用上述方法，不僅使差生逐步愛學(xué)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是提高了差生的思維能力，達(dá)到開發(fā)智力的目的。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

桐鄉(xiāng)市高級中學(xué)李玉林知識經(jīng)濟(jì)就是以知識為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)。知識經(jīng)濟(jì)是以智力資源為依托，以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱，以信息技術(shù)為核心，以不斷創(chuàng)新為靈魂，以教育為本源，以“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”為基礎(chǔ)發(fā)展起來的經(jīng)濟(jì)。知識經(jīng)濟(jì)需要創(chuàng)造型人才，國家經(jīng)濟(jì)增長取決于知識的創(chuàng)新水平，而創(chuàng)造型人才是經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的先決條件，只有擁有較多的創(chuàng)造型人才，才有高水平的知識創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長，才能使我們的祖國屹立于世界民族之林。正如世界銀行在世界發(fā)展報(bào)告中非常形象地把知識經(jīng)濟(jì)的到來使發(fā)展中國家面臨的挑戰(zhàn)稱為“要么拾上車，要么更落后?！币虼?，江澤民總書記曾高屋見瓴地指出：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家發(fā)達(dá)興旺的不竭動力?！?/p>

創(chuàng)造型人才是具有較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維能力，并善于將創(chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品成果的人才。研究表明：接受創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的學(xué)生，與沒有接受創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的學(xué)生相比，在做創(chuàng)造性工作時，前者的成功率比后者的成功率要高出三倍。由此可見，提高民族創(chuàng)新素質(zhì)已成為當(dāng)代教育的首要任務(wù)，尤其是學(xué)生在學(xué)校接受創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練更顯得十分的必要。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個積極思考的王國.”大家知道：思維是素質(zhì)的核心，創(chuàng)新是思維的核心。而數(shù)學(xué)則是思維的體操，如何真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的體操之功能，去發(fā)展學(xué)生的智慧，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)創(chuàng)造型的人才，也是我們作為數(shù)學(xué)教師的重任。

所謂創(chuàng)造性思維就是指在客觀需要的推動下，以所獲得的信息和已貯存的知識為基礎(chǔ)，綜合地運(yùn)用各種思維方式，經(jīng)過對各種信息、知識的匹配、組織或者從中選出解決問題的最優(yōu)方案，或者系統(tǒng)地加以綜合，或者借助直覺、靈感等創(chuàng)造出新方法、新概念、新形象、新觀點(diǎn)，從而使認(rèn)識或?qū)嵺`取得突破性進(jìn)展的思維過程。它具有獨(dú)立性、新穎性、突破性、真理性、綜合性等特征。創(chuàng)造性思維是各種思維的有機(jī)結(jié)合，包括形象思維、抽象思維、批判思維、求同思維和求異思維等，是人類最高層次的思維活動，也是最為積極、最有價值的思維形式，是一切創(chuàng)新活動的基礎(chǔ)和核心。那么 在數(shù)學(xué)教學(xué)中去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

1、創(chuàng)設(shè)思維氛圍一 個人創(chuàng)新思維的形成，有賴于良好環(huán)境的熏陶影響。心理學(xué)研究表明：每一個健康的人都具有創(chuàng)新的潛能，但是把潛在的創(chuàng)新力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的創(chuàng)新力，必須要有一個激發(fā)潛能、形成創(chuàng)新力的環(huán)境和氛圍。據(jù)此，教師必須實(shí)行“民主、平等”的教學(xué)觀，改變傳統(tǒng)的“把知識作為預(yù)先決定了的東西教給學(xué)生，對學(xué)生的獎勵也往往是以學(xué)生對課本知識的順從為條件”的課堂教學(xué)模式，同時教師還必須抓住機(jī)會，進(jìn)行正確地引導(dǎo)，大膽嘗試，允許每一位學(xué)生憑自己的直覺和經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行分析判斷推測，允許他們展開爭議討論，允

許他們獨(dú)立地發(fā)表各種設(shè)想和見界，特別是對那些“愛爭辯”、“愛頑皮”學(xué)生的“超常規(guī)”、“異想天開”的設(shè)想、方法和推斷等，給予及時地鼓勵和充分的肯定表揚(yáng)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極主動性，保護(hù)他們的創(chuàng)新思維的萌芽，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個民主、平等的良好教學(xué)氛圍,從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

2、激發(fā)思維興趣興趣是動機(jī)的重要心理成份，是學(xué)生對知識主動探索的動力源泉，也是學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)與前提。教師在教學(xué)時，應(yīng)注意避免“人云吾亦云，以優(yōu)生的思維來代替整體的思維、教師的思維來代替學(xué)生的思維”的傾向。教師要結(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)計(jì)運(yùn)用一些生動的知識小故事、趣味性較濃的例題等，善于激發(fā)并利用學(xué)生的好奇心，啟發(fā)學(xué)生積極開展思考問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會“無疑之上處生疑”良好思維品質(zhì)。亞里士多德曾講過:“思維就是從疑問和驚奇開始的。”通過設(shè)疑，就可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣的火花和求知欲望及思維創(chuàng)新的欲望，激勵學(xué)生進(jìn)行廣泛的、多方位的獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)思維的主動性和多向性。從“有疑——有問——有答”的各級思維過程中，達(dá)到“小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)”的境界。通過學(xué)生的積極思維，不斷探索，大膽提問，彼此激發(fā)等生動的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新的興趣。

3、培養(yǎng)直覺思維直覺思維是創(chuàng)造性思維的一種形式，在創(chuàng)新 過程中往往發(fā)揮著先導(dǎo)作用。布魯納認(rèn)為:“直覺思維預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特

征?！?/p>

直覺思維源于觀察、經(jīng)驗(yàn)、知識的積累，并依靠想象力、洞察力等領(lǐng)悟事物的實(shí)質(zhì)。其主要特征之一就是思維形式的整體性。著眼于事物的整體以產(chǎn)生合理的思維跳躍，揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系；或直接把經(jīng)驗(yàn)因素同問題的本質(zhì)聯(lián)系起來。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視直覺思維的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)充分把握數(shù)學(xué)學(xué)科得天獨(dú)厚的有利條件，利用圖象直觀、利用數(shù)形結(jié)合法等去啟迪、去誘發(fā)學(xué)生的直覺思維等，有時甚至可以讓他們進(jìn)行大膽地猜測，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維能力培養(yǎng)。

4、訓(xùn)練發(fā)散思維發(fā)散思維又稱求異思維、輻射思維，是指思考者根據(jù)已有知識、經(jīng)驗(yàn)的全部信息，對單一的信息從不同的角度，沿著不同的方向，進(jìn)行各種不同層次的思考，多觸角、全方位地去尋求與探索和發(fā)展新的多樣性的方法和結(jié)論的開放式思維。發(fā)散思維最主要的特點(diǎn)是多向性、變通性和獨(dú)特性。它具有明顯的開拓和創(chuàng)新作用，是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分，且占據(jù)主導(dǎo)地位。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著力引導(dǎo)學(xué)生敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有知識的羈絆和“思維定勢”的禁錮，倡導(dǎo)學(xué)生提出大膽設(shè)想和獨(dú)特的見解，鼓勵他們標(biāo)新立異，另辟蹊徑，尋求具有創(chuàng)新意識的簡捷妙法。教師還應(yīng)努力改變傳統(tǒng)的“只注重習(xí)題結(jié)果唯一性、標(biāo)準(zhǔn)性”的教學(xué)，拓寬學(xué)生思維的領(lǐng)域，活躍學(xué)生的思維，克服思維的呆板性，培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度思維的習(xí)慣，加快思維速度，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在新課結(jié)束或復(fù)習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)

生從多角度、以不同的側(cè)面去進(jìn)行歸納、整理、總結(jié)知識；解答習(xí)題時，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度、用不同的方法去研究解析，教育學(xué)生不僅要會解題，而且還要求解法簡單可行，力求最佳。要經(jīng)常性地選一些一題多解或一問多答等開放性習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，開闊學(xué)生的思維空間，有效地促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性和流暢性，提高學(xué)生的創(chuàng)造性能力。

5、發(fā)展逆向思維思維活動就其途徑和程序而言，可分為順向思維和逆向思維兩種。逆向思維亦稱反向思維，是相對順向思維和集中思維來講的，是更高層次的思維形式，是從相反的角度、立場去思考問題，執(zhí)果索因，使思維順序倒逆，分析這一結(jié)果或結(jié)論的原因或條件。逆向思維是一種重要的學(xué)習(xí)方法和思維形式，是創(chuàng)造性思維的重要特征之一，它有利于拓展思路，活化知識，提高解題能力，又有利于防止思維的僵化，克服習(xí)慣性思維。在教學(xué)中，教師要深入挖掘教材的潛力，精心選編一些分析法的例題，為學(xué)生提供一手訓(xùn)練材料，讓學(xué)生去分析、推理，從中探索出正確的答案或規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，舉一反三地去思考問題，突破單一的思維模式，在運(yùn)用逆推法中拓寬思路，同時使思維更加活躍，從而達(dá)到進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

總之，知識經(jīng)濟(jì)呼喚創(chuàng)新人才，呼喚創(chuàng)新教育，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)勢在必行。只要我們堅(jiān)信每一個學(xué)生都有一定的創(chuàng)新潛能；只要我們在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能注重面向全體學(xué)生，遵循因材

施教的原則，有目的地開展分層教學(xué)，因人而宜地適時、適地地去培養(yǎng)教育，每一個學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性潛能都能得到挖掘與開發(fā)；我們在素質(zhì)教育的大道上定能邁出更可喜的步伐；我們必將為國家培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才，以迎接知識經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)！

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力

悅考網(wǎng)004km.cn

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力

21世紀(jì)將是一個知識創(chuàng)新的世紀(jì)，新世紀(jì)正在召喚大批高素質(zhì)創(chuàng)造型人才。人的創(chuàng)造力包括創(chuàng)造思維能力和創(chuàng)造個性兩個方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢？

一、指導(dǎo)觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認(rèn)識時，我把一根細(xì)線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。“我還看見好像有無數(shù)條線”??¨從這些學(xué)生樸素的語言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義：到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡?？吹健盁o數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。

二、引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，有這么一道習(xí)題：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工轉(zhuǎn)程還要多少天？”就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。

四、誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題：把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。

悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

總之，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

與初三同學(xué)談如何學(xué)好數(shù)學(xué)

經(jīng)過二年多的初中學(xué)習(xí)，同學(xué)們隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學(xué)習(xí)自覺性的不斷增強(qiáng)，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學(xué)也由扶著同學(xué)們走路到逐漸放開手讓同學(xué)們自己走路，這是在中學(xué)階段深化學(xué)習(xí)的必由之路。

二年多來，大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)都取得了一定的進(jìn)步，有的同學(xué)很快就適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，通過自己的努力，進(jìn)步很大；但也有的同學(xué)一下子不能適應(yīng)初三階段緊張的學(xué)習(xí)和生活，自信心下降，與其他同學(xué)拉大了差距。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，這種差距在順其自然的情況下還會不斷加大。

為了同學(xué)們的前途和末來，我覺得同學(xué)們在學(xué)習(xí)中不能順其自然，而應(yīng)力求改變現(xiàn)狀，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，盡快把學(xué)習(xí)成績趕上去。根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為同學(xué)們掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。

通過二年多的學(xué)習(xí)，想必同學(xué)們都有這樣的親身體會，在學(xué)初中的有關(guān)基礎(chǔ)知識內(nèi)容時，只要認(rèn)真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎(chǔ)知識并不難。練習(xí)中一步到位的與新知識有關(guān)的簡單題也并不難做，難的是較復(fù)雜一點(diǎn)的、與以前學(xué)過但自己又沒有掌握好的知識聯(lián)系在一起的綜合題。所謂“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指這一類的題目。但這并不是說，因?yàn)檫@樣，就不要去學(xué)新知識，就學(xué)不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學(xué)好，仍然能依據(jù)新學(xué)的這些知識去解決有關(guān)的簡單問題。并且從中可以增強(qiáng)自己的自信心：我這節(jié)課認(rèn)真學(xué)了，聽懂了，會用學(xué)到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點(diǎn)的題我不會做，那是因?yàn)槲乙郧暗闹R沒學(xué)好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補(bǔ)一補(bǔ)，像現(xiàn)在這樣把知識一點(diǎn)一滴地學(xué)到手，我就不信學(xué)習(xí)成績趕不上去。

事實(shí)是，前幾屆有好些個同學(xué)原本數(shù)學(xué)成績很差，到初三了才著急起來，認(rèn)真地持之以恒地補(bǔ)習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識，最后在中考時取得了較理想的成績。有的從平時考十幾、二十幾分到中考考出七、八十分，有的從五、六十分到中考考出一百多分。當(dāng)然，除這些同學(xué)自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關(guān)系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務(wù)教育階段，中考面臨的是全體同學(xué)們，必然要照顧到絕大多數(shù)同學(xué)的實(shí)際情況；中考成績也是體現(xiàn)九年義務(wù)教育階段素質(zhì)教育成果的一個重要方面，因此中考題里面始終都會有大量基礎(chǔ)題。)但再容易的題目也要你能掌握有關(guān)知識的最基礎(chǔ)的東西才行呀！如果你自暴自棄，每一節(jié)課都不認(rèn)真學(xué)，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，后悔莫及。有不少同學(xué)中考后都有這樣的感嘆：早知中考數(shù)學(xué)題這么容易，我平時學(xué)習(xí)只要稍微認(rèn)真一點(diǎn)，平時測驗(yàn)悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

能真正拿個五、六十分(不是摻假的)，中考拿個一百多分絕對沒問題。(中考數(shù)學(xué)滿分為150分)

我介紹這些情況，目的只有一個，就是勸那些怕數(shù)學(xué)的同學(xué)不要放棄數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識并不難學(xué)，相信每一位同學(xué)都能學(xué)好。應(yīng)樹立起自信心，相信自己，相信自己通過努力一定能與其他同學(xué)縮小差距！

也許有的同學(xué)要問，那么怎樣努力呢？您能不能介紹一點(diǎn)行之有效且并不難學(xué)的好方法?。慨?dāng)然有，下面我就來談?wù)勅绾尾僮鞑拍苷嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)。

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語、社政，要背單詞、背年代、背人名、地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如在化簡二次根式時規(guī)定：“如果沒有特別說明，本章根號內(nèi)的字母都是正數(shù)。”等等。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函數(shù)值”等，我看我們的同學(xué)有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這些公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會大量地用到這些公式和數(shù)據(jù)。

對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打造不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手，左右逢源。

二、了解幾個重要的數(shù)學(xué)思想

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度×?xí)r悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二和初三我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而為學(xué)好其它形式的方程打好基礎(chǔ)。

所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

3、“對應(yīng)”的思想

“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在化簡求值計(jì)算中，將式子中有關(guān)字母或某個整體的值,對應(yīng)代入，直接算出原式的結(jié)果。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對應(yīng)”同一段弧才能成立。這就是運(yùn)用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初

二、初三我們還看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)，悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)?？傊?，“對應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。

4、“轉(zhuǎn)化”的思想

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。

比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當(dāng)?shù)臏y量工具，依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學(xué)過的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

“轉(zhuǎn)化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化”，也總是能夠“轉(zhuǎn)化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實(shí)掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。

三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。去年年底我去浙江教育學(xué)院開會時，杭二中吳副校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，可是經(jīng)常外出,同學(xué)們物理學(xué)得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當(dāng)然，吳副校長是謙虛的，但他說明了一個道理，同學(xué)們不能被動地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動地學(xué)習(xí)。一個班里幾十個學(xué)生，同一個老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動性問題了。

自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，要能夠運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn 的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時，在預(yù)習(xí)新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

四、自信才能自強(qiáng)

在以往的歷次考試中，總會看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點(diǎn))，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。

具體解題時，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件，包括隱含條件。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構(gòu)筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問題得以順利解決。其實(shí)，一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小小變化就干瞪眼，無從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，所謂“條條大路通羅馬”。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。

數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，以不變應(yīng)萬變，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完，但不做也不行，關(guān)鍵是一個“度”。在一定的限度內(nèi)，我還是鼓勵同學(xué)們要“多做多練，因?yàn)槭鞇偪季W(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

能生巧；多看多想，才能見多識廣?！边@樣，通過強(qiáng)化的訓(xùn)練，培養(yǎng)自己良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。那么到了中考的時候，由于題目類型見得多，所以能“觸類旁通，熟能生巧”，加快了速度，節(jié)省了時間，這一點(diǎn)在考試時間有限的中考時顯得特別重要。

解數(shù)學(xué)題目需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克一道道難關(guān)，到達(dá)成功的彼岸，創(chuàng)造屬于自己的輝煌的明天！

資料來自：悅考網(wǎng)004km.cn 悅考網(wǎng)004km.cn

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

【摘要】比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，倘若能引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用比較法，就能使一些表似實(shí)異的概念或研究對象條分縷析，思維和認(rèn)識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學(xué)生從表面的“同”中悟出實(shí)質(zhì)的“異”來，從而加深了對概念的認(rèn)識和理解。也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞優(yōu)化比較 創(chuàng)設(shè)機(jī)會 延遲評價 放大錯例

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生運(yùn)用已有的知識來分析研究面臨的問題，正確判斷、推理出準(zhǔn)確結(jié)論，這種心理品質(zhì)是構(gòu)成一個人基本素質(zhì)的重要方面。

優(yōu)化比較，教給正確的思維方法。俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”。正確思維的主要方法是比較法。在教學(xué)中，倘若能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一方法，就能使一些表似實(shí)異的概念或研究對象條分縷析，思維和認(rèn)識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學(xué)生從表面的“同”中悟出實(shí)質(zhì)的“異”來，從而加深了對概念的認(rèn)識和理解。同時，學(xué)會了辯證思維的方法――比較法。

創(chuàng)設(shè)機(jī)會，提高思維的能力。根據(jù)“創(chuàng)設(shè)情景引疑，積極感知嘗試，誘導(dǎo)形成認(rèn)識”的原則，在教學(xué)中應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，主動地探索知識，在探索中不斷充實(shí)完善原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。應(yīng)在教學(xué)中努力創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會，增強(qiáng)思維度，讓學(xué)生積極思索并解決問題。只有這樣，學(xué)生的審題意識和分析能力才能得到提高。

延遲評價，發(fā)展思維能力。教學(xué)，不僅應(yīng)使學(xué)生掌握學(xué)科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學(xué)時應(yīng)運(yùn)用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。在學(xué)生一頭提倡“知無不言，言無不頸；更好發(fā)揮學(xué)生的積極主動性。比如在較復(fù)雜的反比例應(yīng)用題的練習(xí)中，有一題“一堆煤實(shí)際每天只燒2.4噸，比計(jì)劃每天節(jié)約0.6噸，這堆煤計(jì)劃可以燒96天，實(shí)際可以燒多少天？”學(xué)生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自糾。你是根據(jù)什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計(jì)劃每天用煤量嗎？要求原計(jì)劃每天用煤量應(yīng)該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點(diǎn)，變?yōu)閷W(xué)生自己探索的內(nèi)容，在探索中學(xué)會思考方法，培養(yǎng)自我糾偏的良好思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。

放大錯例，深化思維能力。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理?！痹诮虒W(xué)中，教師可應(yīng)用錯例，及時地放大錯例，或設(shè)計(jì)相應(yīng)的選擇、判斷題，讓學(xué)生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對“錯例”進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復(fù)發(fā)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生一旦形成良好的思維品質(zhì)，就能促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組合，推動思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎(chǔ)。

利用學(xué)具，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力

利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動手操作活動不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機(jī)會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。如課堂教學(xué)中，學(xué)生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并在擺弄過程中，很自然地知道三角形是由三個角、三條邊和三個頂點(diǎn)組成的。然后，可讓學(xué)生來回拉動三角形學(xué)具，從“手感”的比較中發(fā)現(xiàn)三角形有固定不變的特點(diǎn)，這樣，使教學(xué)活動在動態(tài)中進(jìn)行，使兒童把外顯的動作與內(nèi)隱思維活動和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動的特點(diǎn)，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童思維能力。

小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯維發(fā)展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。教師就要通過學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來，就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的源泉，就可通過操作使學(xué)生對新知識“再發(fā)現(xiàn)”，就可通過操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。如：認(rèn)識正方形，教師可讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點(diǎn)，看誰的方法多。有的學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長；有的學(xué)生通過沿對角線對折、再對折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學(xué)生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長。

第五篇：在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力體會

實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張桂芳

“順應(yīng)天性”的核心，是順應(yīng)人類的成長規(guī)律，在不同的發(fā)展階段用相應(yīng)的方法培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施是數(shù)學(xué)思維活動的展開過程，教師在教學(xué)中不應(yīng)以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，而應(yīng)講究思維方法的探索、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、以“境”提“思”，讓學(xué)生自主探索

教學(xué)情景是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果，而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的構(gòu)建活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情景相聯(lián)系。在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有的知識和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情景中去。因此，在教學(xué)中，如果讓知識出現(xiàn)在貼近學(xué)生實(shí)際又逼進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且更具一定思考性的情景中，更能激發(fā)學(xué)生“學(xué)”的興趣和積極性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，讓學(xué)生積極、主動去探索。

例如：教學(xué)“體積和體積單位”一課時，某教師這樣導(dǎo)入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？ 生：聽過。

師：烏鴉為什么會喝到水呢？能通過實(shí)驗(yàn)說明嗎？（學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，把石子放入瓶中）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：水面升高了。師：是瓶中的水增加了嗎？

生：不是，是石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了。

師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？

生：放大的石子。師：為什么要放大的石子？

生：大石子占的位置大，水上升得快。

這里教師巧妙地利用《烏鴉喝水》的故事，引導(dǎo)學(xué)生在故事情景中動手操作，初步體會物體占有空間。在課堂教學(xué)中，教師要能把握學(xué)生認(rèn)識、探究事物的心理傾向，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生年齡特征相和諧的教學(xué)情景，使學(xué)生對要探究的知識產(chǎn)生積極的心理傾向，激發(fā)學(xué)生自主探索。

二、以“舊”帶“新”，讓學(xué)生自主建構(gòu)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程，只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的教學(xué)。建構(gòu)主義認(rèn)為，所謂學(xué)習(xí)的過程不是一個由教師向?qū)W生單向輸出、傳遞知識的過程，更不是一個學(xué)生機(jī)械、被動地接受信息的過程，而是一個學(xué)生積極主動地構(gòu)建這些知識的意義和自我發(fā)展的過程。很顯然，這個知識構(gòu)建的過程是不可能由別人來完成的，它必須借助于自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新的知識經(jīng)驗(yàn)之間發(fā)生交互作用來完成。

例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算法則，關(guān)鍵要讓學(xué)生明白為什么這樣計(jì)算？本節(jié)課的知識點(diǎn)源于：“商不變的規(guī)律和除數(shù)是整數(shù)除法的計(jì)算方法”，這些知識學(xué)生都已掌握。教學(xué)時教師就應(yīng)把研究新知識的權(quán)利交給學(xué)生，可以先讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 0.12÷0.3＝（）÷3、3.72÷2.4＝（）÷24、1.36÷0.16＝（）÷16、0.672÷0.28＝（）÷28 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察等號兩邊的算式，右邊的算式會算，左邊的還不會，對照左右兩邊你會作出怎樣的思考與推斷？從而得出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅僅掌握了本節(jié)課的知識，也使學(xué)生經(jīng)歷了獲取知識的過程，掌握獲取知識的方法，感受和體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是

課上40分鐘的教學(xué)，要激活學(xué)生進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)就要把課堂做大，把學(xué)生的課前、課后帶動起來。

三、以“變”代“搬”，讓學(xué)生發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。

例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計(jì)算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。

解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時間。“從3分鐘行255米”，可求出李軍速度為（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。

解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷（255÷3）－3＝9（分）。

解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。

通過上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特見解，增強(qiáng)思維發(fā)散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法。在教學(xué)時，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。