第一篇：羽毛球拍的磅數(shù)介紹與選擇分析(適合于新手)

羽毛球拍的磅數(shù)介紹與選擇分析（適合于新手）

來源： 侯磊的日志

硬度：擊球時(shí)球在n球拍上的停留時(shí)間只有千分之四到六秒。在擊球前的揮拍過程中和球拍擊到球時(shí)，拍桿有一個(gè)彎曲和復(fù)原的過程，在球拍尚未回到原位以前球已經(jīng)飛離了拍面。在球員力量相同的情況下，拍桿越軟在擊球前的揮拍過程中越容易彎曲，彎曲幅度也更大，從而帶動(dòng)拍頭以更大的角速度移動(dòng)，產(chǎn)生更大的擊球力量。拍桿越硬則擊球時(shí)能傳遞給球的力量就越少，但更能減低擊球震動(dòng)的傳遞。對(duì)于拍框而言，拍框的硬度越大接觸球時(shí)就越不易發(fā)生變形和扭動(dòng)，越能把更多的力量傳給羽球，同時(shí)傳遞的震動(dòng)也越少。

扭力：所謂扭力就是指，當(dāng)球拍擊球時(shí)，球拍面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的幅度大小。扭力越小對(duì)球的控制性就越好。硬度與控球性的關(guān)系：

1.方向的控制性：當(dāng)球拍擊球時(shí)，球可根據(jù)擊球的方向或角度回?fù)?。拍桿、拍框越硬對(duì)于方向的控制穩(wěn)定性越高而且當(dāng)球并非打在拍面的甜區(qū)時(shí)，越硬的球拍扭力越小。

2.深度的控制：這是指被回?fù)舻那蝻w行的距離（落點(diǎn)）的控制。深度的控制和球員本身的力量有關(guān)，力量相同的清況下，拍桿越軟對(duì)深度的控制性就越好。

正規(guī)的羽拍都對(duì)拍桿的硬度有一定的說明，如：Victor 會(huì)標(biāo)有flex-18或17，18的拍桿更軟，如沒有標(biāo)注一般為17的。Yonex對(duì)拍桿的標(biāo)注一半在產(chǎn)品手冊(cè)上，拍體上沒有標(biāo)注，其方式為5分制，分?jǐn)?shù)越高拍桿越硬。

如果沒有標(biāo)明，你也可以從材料上有大概的估計(jì)，高強(qiáng)度碳纖維(High Modulus Graphite)材料就比碳纖維(Graphite/Carbon)的硬度大。在挑選羽拍時(shí)你也可以用手彎彎拍桿試試硬度，同時(shí)注意拍桿的彎曲點(diǎn)，以越靠近拍柄越好。還可以抓著拍柄和拍框頭反向轉(zhuǎn)動(dòng)球拍（象擰毛巾一樣）試試球拍的扭力，注意一定要用力才能體會(huì)。

總的來說，現(xiàn)在的羽拍的拍桿有變軟的趨勢(shì)而拍框有變硬的趨勢(shì)，Yonex現(xiàn)在出產(chǎn)的羽拍的拍桿硬度比起幾年前就要軟了許多。我認(rèn)為較軟的拍桿更適合業(yè)余愛好者。羽毛球拍磅數(shù)：

拉低磅數(shù)的球拍（22磅----24磅），彈性大，后場(chǎng)的發(fā)力會(huì)比較輕松，不好的是對(duì)擊球的線路和落點(diǎn)的偏差比較大，因?yàn)榍蚺牡膹椥源?，?duì)網(wǎng)前的控制會(huì)比較差，往往會(huì)彈得過高，不好控制；

高磅數(shù)的球拍（25磅----28磅）彈性小，能夠比較精準(zhǔn)的控制線路和落點(diǎn)，也因?yàn)閺椥孕。诰W(wǎng)前能夠比較搓放出質(zhì)量比較高的網(wǎng)前球，彌補(bǔ)了低磅數(shù)球拍的弱點(diǎn)，然而，高磅數(shù)的球拍往往對(duì)手腕的力量要求比較高，因?yàn)闆]有彈性，所以都得靠手腕的發(fā)力完成擊球，主動(dòng)球時(shí)會(huì)打得比較爽，而被動(dòng)球時(shí)發(fā)力動(dòng)作不好以及手腕力量不足時(shí)，常常會(huì)打出“叉燒”球的苦惱.于是乎有些球友會(huì)采取橫豎線不同磅數(shù)的拉線法，橫線通常比豎線高出一磅；這種拉線方法也確實(shí)是得到了一定改良，然而他的代價(jià)是通過球拍的變形來加強(qiáng)球拍表面的張力，這樣做法會(huì)使得球拍的損耗加大，正常的做法是橫豎線磅數(shù)相差2磅；

所以在打球時(shí)，打得不好了，多想想發(fā)力的動(dòng)作和擊球點(diǎn)的問題吧。

1、首先拍子要順手。順手的拍子才是好拍子，別人的感覺永遠(yuǎn)是別人的。

2、合適的磅數(shù)范圍。一般業(yè)余愛好者20磅可以了，20以下沒法打?qū)?。太軟。水平高一些的，?3/24，再高一些26-28。專業(yè)的上30和以上。說的是真的拍子，假冒的上不了這么高。

3、高磅數(shù)和低磅數(shù)的區(qū)分。25以上算高磅，25以下算低磅吧。

4、高磅數(shù)和低磅數(shù)的性能特點(diǎn)。磅數(shù)高，拍線拉的緊，剛性增大，但是彈性減小。對(duì)于羽毛球的作用主要來源于球拍的整體揮動(dòng)速度而不是拍線、拍桿的反彈。球拍和球之間的作用強(qiáng)烈，反彈加速度很大，能量可以快速轉(zhuǎn)換。羽毛球的初速度快。

5、為什么職業(yè)運(yùn)動(dòng)員選擇高磅?？厍?！羽毛球運(yùn)動(dòng)不是對(duì)抗性的接觸運(yùn)動(dòng)，所以不要求力的大小。比賽唯一的目的就是在對(duì)手碰到球之前把球打在地板上（如果你能做到這一點(diǎn)，就不用打到對(duì)手身上和讓對(duì)手下網(wǎng)了）。國(guó)際比賽中其實(shí)比的是速度，人和球的速度，而不是力量。力量是為速度服務(wù)的。也就是說，用最少的時(shí)間把球打在地板上。這包括兩點(diǎn)：回球的飛行時(shí)間和使球改變方向的時(shí)間（接觸時(shí)間）。如何減少回球的飛行時(shí)間？由于球的飛行是一個(gè)負(fù)加速度不斷增加的自由減速過程，所以提高初速是唯一的。對(duì)于一個(gè)固定質(zhì)量的物體，要改變它的運(yùn)動(dòng)方向和速度，就要給它一個(gè)作用力，接觸的過程就是能量轉(zhuǎn)換的過程。其實(shí)這個(gè)過程是很復(fù)雜的，球的減速、停止、加速、翻轉(zhuǎn)、加速、再減速。羽毛球有它獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這里我們不說威力大小，不說彈性好壞，因?yàn)檫@都是不能量化的，我們說可以量化的速度和時(shí)間。我們的目的就是用盡可能少的時(shí)間把盡可能多的能量傳遞到球上去（前提是有正確的方向）。

拉高磅其實(shí)是為了提高拍面的硬度，從而提高球在拍面反彈時(shí)產(chǎn)生類似鏡面反射的精度，包括力量的精確控制。高磅使拍線的彈性降低，這樣就能保證球員用多少力就有多少效果，尤其是小球的處理。

做一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來證明這一點(diǎn)。拿一個(gè)乒乓球、一塊木板、一只低磅球拍和一只高磅球拍。

先用木板向上擊打乒乓球，并試著用不同的力量控制乒乓球彈跳的高度，很容易把？換用低磅的羽毛球拍，你會(huì)發(fā)現(xiàn)用剛才的辦法基本無法控制球的彈跳。換高磅球拍，情況好多了，雖然比不上木板，但明顯優(yōu)于低磅球拍。

6、你能上高磅嗎？高磅的控制能力要求強(qiáng)，因?yàn)閹缀跏侵眮碇比サ?，力和方向的改變很明顯。手腕需要微妙的變化（假動(dòng)作的假就在微妙上）。如果不能適應(yīng)，球路無法控制，還容易傷手腕?？磭?guó)際比賽，球打在拍子上都是象打在木板上的聲音。業(yè)余選手實(shí)際上很多情況下是在追球跑，所以動(dòng)作都不充分、不到位。如果要達(dá)到同樣的回球目的必然在擊球瞬間要花比職業(yè)選手更短的時(shí)間，況且還達(dá)不到。這時(shí)用高磅數(shù)的拍子會(huì)受到更大的傷害。國(guó)手有90%以上的時(shí)間都是主動(dòng)擊球。主動(dòng)擊球的意思是頭腦清醒、有目的性、有意識(shí)、動(dòng)作不變形。能有2/3的時(shí)間做到主動(dòng)擊球就是高手了，如果你能做到的話，可以上高磅了。另一方面，如果業(yè)余選手跑動(dòng)不到位，擊球不準(zhǔn)，高磅只要掄在框上，準(zhǔn)斷。如果拉線沒準(zhǔn)，技術(shù)不過關(guān)，拉變形和拉斷也是常有的。從拍子的安全考慮，還是謹(jǐn)慎好。如果和業(yè)余選手打，不用在乎那零點(diǎn)幾秒。

7、什么球拍能上高磅數(shù)？燕龍，雖然名為新手用拍，但卻何以承擔(dān)很高的磅數(shù)，這個(gè)品牌的羽毛球拍主要定位雖然是中低端的羽毛球拍，但它卻有著同類商品之中最高的性價(jià)比，所使用的材質(zhì)全部是高檔的碳紗，雖然成本會(huì)有些高，但這卻可以大幅的提高球拍的性能，讓球拍重量更輕，手感更好。而且，即使你的羽毛球技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了中等的技術(shù)，到了該扔掉新手拍，選購(gòu)中端拍的時(shí)候，你會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)，原來這個(gè)品牌的球拍依舊可以伴隨你發(fā)揮出它.源地址：http://blog.renren.com/GetEntry.do?id=748164700&owner=170133944

第二篇：分析與選擇

一、某食品企業(yè)主要有三種產(chǎn)品，主要在北京地區(qū)生產(chǎn)和銷售。該企業(yè)最近有以下下幾件事需要處理:1.聘請(qǐng)專家對(duì)企業(yè)存在的問題進(jìn)行了診斷，2.目前三種產(chǎn)品的銷售情況不錯(cuò)。市場(chǎng)需3.食品屬于時(shí)限性很強(qiáng)的產(chǎn)品，4.企業(yè)目前的產(chǎn)品的目標(biāo)顧客請(qǐng)你就上述幾個(gè)事件，根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略管理的理論進(jìn)行分析，判斷哪些事件是與戰(zhàn)略有關(guān)的問題，哪些不是，并說明你的理由

1.這不屬于戰(zhàn)略問題，因?yàn)樗簧婕伴L(zhǎng)遠(yuǎn)的生存與發(fā)展問題，不改變企業(yè)的產(chǎn)品布局，同時(shí)問題已經(jīng)清楚，只是尋找解決問題的措施，不需要企業(yè)高層人員全程參與。

2.不屬于戰(zhàn)略問題，因?yàn)檫@只是具體的管理問題，需要進(jìn)行管理制度和管理方式的調(diào)整 a是→種確定的問題，而且可以很快找出解決問題的辦法。

3.屬于戰(zhàn)略問題，因?yàn)槲锪鲹萍暗狡髽I(yè)的盈利模式，況且是要涉及合作的問題，必須由企業(yè)的高層領(lǐng)導(dǎo)來認(rèn)真思考并決策，短期內(nèi)難以作出準(zhǔn)確的回答。

4.屬于戰(zhàn)略問題，因?yàn)樗鉀Q的是產(chǎn)品與市場(chǎng)格局的變動(dòng)，涉及到企業(yè)未來的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和經(jīng)營(yíng)方式，是一個(gè)比較難以迅速作出是或否的問題。(注:判斷不正確，但理由克分能自圓其說的，酌情給分)

二、下面是一位同學(xué)對(duì)北京樂跑汽車制造有限公司的外部環(huán)境所做的分析，請(qǐng)你根據(jù)企業(yè)外部環(huán)境分析的基本原理對(duì)下面的分析進(jìn)行評(píng)論，指出其分析的比較成功的方面以及不足之處，并指出改進(jìn)建議。北京樂跑汽車制造有限公司是一家以批發(fā)零售輪胎、機(jī)油為主的公司。該公司負(fù)責(zé)美國(guó)。。

長(zhǎng)處:1.分析了一個(gè)宏觀關(guān)鍵因素一一科技因素，指出，隨著技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)輪胎、機(jī)油的要求也越來越高。

2.明確指出了企業(yè)的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手并對(duì)其進(jìn)行了比較深入的分析，使人一下就明白企業(yè)面臨的威脅z米其林輪胎將對(duì)其構(gòu)成重大威脅，而另一個(gè)對(duì)手對(duì)其威脅要小一些。3.將宏觀因素限定在北京地區(qū)是恰當(dāng)?shù)模@一點(diǎn)值得其他同學(xué)借鑒。

不足之處 1.對(duì)外部環(huán)境的分析顯得有些零亂，宏觀因素、行業(yè)情況混在了一起。

2.對(duì)行業(yè)環(huán)境的分析比較弱，行業(yè)的特征沒有做稍微深入的分析。

3.該公司有兩種業(yè)務(wù)雖然都與汽車有關(guān)，但嚴(yán)品的特點(diǎn)不同，必須分別分析其競(jìng)爭(zhēng)特征和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。

4.雖然文章提到了技術(shù)因素是主要的宏觀因素，但還不夠深入，建議進(jìn)一步了解一下北京市場(chǎng)汽車的現(xiàn)狀，特別是技術(shù)方面的現(xiàn)狀，一般汽車輪胎的平均壽命、人們對(duì)輪胎的期望、對(duì)高性能輪胎的認(rèn)識(shí)和認(rèn)同情況F目前使用比較多的機(jī)油品牌，該品牌的效果F還有輪胎的平均故障率和機(jī)油的平均更換率等。

三、下面是一位同學(xué)對(duì)一家服裝經(jīng)銷商的企業(yè)使命、戰(zhàn)略目標(biāo)和戰(zhàn)略措施所作的分析報(bào)告，請(qǐng)你根據(jù)企業(yè)使命與戰(zhàn)略目標(biāo)的基本理論和方法對(duì)該作品進(jìn)行客觀的評(píng)析，指出其長(zhǎng)處和不足之處，【企業(yè)使命】為每一件服裝【戰(zhàn)略目標(biāo)】發(fā)揮資源優(yōu)勢(shì)【戰(zhàn)略措施】在以高度。。

參考答案：A：優(yōu)點(diǎn)：①企業(yè)使命、戰(zhàn)略目標(biāo)、戰(zhàn)略措施都比較明確；②對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的數(shù)據(jù)可以量化，可以度量。B：不足之處：①企業(yè)使命的描述突出了制造服裝，而沒有把為顧客提供的價(jià)值突出出來，所以給出的描述幾乎所有的企業(yè)都可以使用；②從戰(zhàn)略目標(biāo)上看不出企業(yè)的主要追求，主要的目標(biāo)顧客群是誰不很清楚，所有戰(zhàn)略目標(biāo)定的比較蒼白。③戰(zhàn)略措施與戰(zhàn)略目標(biāo)沒有必然的對(duì)應(yīng)關(guān)系。經(jīng)銷的是什么樣的服裝，什么人群，需要多少顧客，采取什么經(jīng)銷與營(yíng)銷方案，如何開發(fā)用戶群等都沒有分析。

四、案例分析：如何以弱勝?gòu)?qiáng)？Intuit和微軟（1）集中化戰(zhàn)略，Intuit將自己的業(yè)務(wù)方向集中于財(cái)務(wù)軟件市場(chǎng)。（2）首先是財(cái)務(wù)軟件的獨(dú)特需求存在，存在相應(yīng)的細(xì)分市場(chǎng)。其次Intuit一直強(qiáng)化在該領(lǐng)域的位置，有效地占據(jù)了60％左右的市場(chǎng)份額，并成為抵御微軟的最重要力量。（3）繼續(xù)提高資源集中使用度，鞏固并強(qiáng)化自己在該行業(yè)擁有的核心能力，在營(yíng)銷中繼續(xù)加強(qiáng)差異的集中化。

五、宜家出走馬甸變臉宜家在馬甸15000平方米的店面，創(chuàng)造出5.4億元/年。。（1）根據(jù)宜家在選址上的兩個(gè)條件，談?wù)勀銓?duì)企業(yè)戰(zhàn)略的認(rèn)識(shí)。（2）根據(jù)上述資料談?wù)勀銓?duì)戰(zhàn)略實(shí)施的認(rèn)識(shí)。參考答案： 1）企業(yè)戰(zhàn)略的制定必須正確確立自己的經(jīng)營(yíng)定位，即目標(biāo)顧客群，宜家之所以定位于交通要道，是針對(duì)自提貨物和追求低價(jià)格的顧客；自己經(jīng)營(yíng)物業(yè)主要是為了降低成本。（2）戰(zhàn)略是由一定的產(chǎn)品和市場(chǎng)定位組合體現(xiàn)的，沒有明確的產(chǎn)品（服務(wù)）與準(zhǔn)確的市場(chǎng)定位，企業(yè)會(huì)失敗。戰(zhàn)略制定后，一般不應(yīng)朝令夕改。戰(zhàn)略是動(dòng)態(tài)的，戰(zhàn)略制定時(shí)的環(huán)境條件發(fā)生改變，要適時(shí)調(diào)整。

6、針對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的現(xiàn)狀，房地產(chǎn)為內(nèi)知名人士任志強(qiáng)有獨(dú)到之處，觀點(diǎn)之一是：“我沒有責(zé)任替窮人蓋房子，房地產(chǎn)開發(fā)商志替富人建房??

問題：（1）從企業(yè)戰(zhàn)略的角度來看，任總的觀點(diǎn)是否正確？

（2）如果你作為一個(gè)房地產(chǎn)商，針對(duì)“窮人”，是否應(yīng)為他們建房，建什么樣的房？

（3）根據(jù)上述資料，你認(rèn)為目前的房地產(chǎn)市場(chǎng)大致分幾類？

參考答案： 1）有正確的地方，即戰(zhàn)略必須針對(duì)一定的市場(chǎng)領(lǐng)域，企業(yè)的發(fā)展必須靠利潤(rùn)來支撐。（2）應(yīng)當(dāng)為他們建適合他們消費(fèi)水平的房屋，如經(jīng)濟(jì)適用房，廉租房以及小戶型結(jié)構(gòu)緊湊、功能多樣的房屋，盡可能降低成本。（3）大致分為高端市場(chǎng)（即別墅、公寓）、普通商品房、經(jīng)濟(jì)適用房、簡(jiǎn)易房市場(chǎng)。

7、牡丹中油國(guó)際信用卡是由中國(guó)工商銀行和中石油聯(lián)手大早的，國(guó)內(nèi)第一張可在加油站使用的全國(guó)性聯(lián)名卡??根據(jù)以上信息，試分析：

（1）中國(guó)工商銀行與中國(guó)石油總公司的合作屬于哪種類型的合作？（2）在該合作中中國(guó)工商銀行和中國(guó)石油總公司各得到了哪些利益？（3）試總結(jié)該種合作成功的條件。

1.答：屬于合作營(yíng)銷。2.答：工行提高了收益，保持高端的客戶。中石油擴(kuò)大銷售、開拓市場(chǎng)、降低經(jīng)營(yíng)成本，另外通過優(yōu)惠，促進(jìn)了銷售。3.答：成功條件：都擁有品牌優(yōu)勢(shì)，建立健康的合作關(guān)系維護(hù)雙方利益，同時(shí)既要保持各自的獨(dú)立性，又要在更廣泛的范圍開展合作。

8、在牛排包裝行業(yè)中，傳統(tǒng)的成本鏈包括：在分布很稀疏的各個(gè)農(nóng)莊和農(nóng)村飼養(yǎng)牛群，將這些活牛運(yùn)到勞動(dòng)密集型的屠。。根據(jù)該例說明（1）該公司采取的是哪種競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略？（2）該公司從哪些方面保證這種戰(zhàn)略的運(yùn)用？ 參考答案： 1.答：該公司采取的是成本領(lǐng)先的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略。2.答：從以下幾各方面：①要想降低成本，必須研究企業(yè)的價(jià)值鏈，對(duì)價(jià)值鏈進(jìn)行重構(gòu)，使價(jià)值鏈的累計(jì)成本降低。②該例中的企業(yè)改造了企業(yè)的價(jià)值鏈，省去了零售商二次切割分裝的成本，同時(shí)減少了重量損失。③該企業(yè)同時(shí)開展內(nèi)部?jī)r(jià)值鏈管理，大幅度削減了入廠牛群的運(yùn)輸費(fèi)。④降低成本要將注意力集中于傳統(tǒng)價(jià)值鏈下的主要成本項(xiàng)目，只有這樣才能大幅度降低成本，采取成本領(lǐng)先戰(zhàn)略。

9、下面是一位同學(xué)對(duì)北京聚豐房地產(chǎn)開發(fā)集團(tuán)公司的企業(yè)使命、戰(zhàn)略目標(biāo)及戰(zhàn)略措施進(jìn)行的分析，請(qǐng)你根據(jù)企業(yè)使命與目標(biāo)的理論對(duì)該作品進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。答：優(yōu)點(diǎn)：明確了企業(yè)使命和戰(zhàn)略目標(biāo)。戰(zhàn)略措施充實(shí)、具體，使得戰(zhàn)略規(guī)劃比較清晰，目標(biāo)體系完善。缺點(diǎn)：

1、沒有用高度概括性語言描述使命和目標(biāo)，企業(yè)使命的描述沒有突出對(duì)顧客價(jià)值的分析，2、另外，對(duì)戰(zhàn)略目標(biāo)的描述缺少關(guān)鍵數(shù)據(jù)。不便于測(cè)量，戰(zhàn)略目標(biāo)對(duì)業(yè)務(wù)突出不夠。

10、下面是一位同學(xué)一家成人教育機(jī)構(gòu)的外部環(huán)境所處的分析報(bào)告，請(qǐng)你根據(jù)外部環(huán)境分析的基本理論和方法對(duì)該作品進(jìn)行客觀的評(píng)析，指出其長(zhǎng)處和不足之處，提出改進(jìn)建議（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院）答：優(yōu)點(diǎn)：農(nóng)大外部環(huán)境分析全面，既有宏觀，又有中觀和微觀。宏觀分析指出了兩個(gè)因素，一個(gè)是國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)變化，一個(gè)是農(nóng)業(yè)發(fā)展對(duì)農(nóng)業(yè)教育的影響。同時(shí)對(duì)行業(yè)特點(diǎn)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的特點(diǎn)也做了概括，網(wǎng)絡(luò)教育有一定的針對(duì)性。缺點(diǎn)：環(huán)境分析不詳細(xì)，微觀環(huán)境中對(duì)生源競(jìng)爭(zhēng)分析不夠，主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手分析不夠，網(wǎng)絡(luò)教育出現(xiàn)的問題分析不夠。改進(jìn)建議：改進(jìn)不足、發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

11、下面是一位同學(xué)一家成人教育機(jī)構(gòu)的外部環(huán)境所處的分析報(bào)告，請(qǐng)你根據(jù)外部環(huán)境分析的基本理論和方法對(duì)該作品進(jìn)行客觀的評(píng)析，指出其長(zhǎng)處和不足之處，提出改進(jìn)建議（北大青鳥）答：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)市場(chǎng)定位很準(zhǔn)確，采取了現(xiàn)代商業(yè)特許經(jīng)營(yíng)模式（商業(yè)聯(lián)合制），能夠迅速擴(kuò)大市場(chǎng)，降低成本，增加盈利。缺點(diǎn)：沒有中觀、微觀環(huán)境分析。內(nèi)部分析不全。改進(jìn)建議：改進(jìn)不足、發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

12、下面是一位同學(xué)對(duì)一家書店的外部環(huán)境所做的分析報(bào)告。答：優(yōu)點(diǎn)：需求（顧客）分析比較細(xì)。對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手分析和內(nèi)部環(huán)境分析較細(xì)。缺點(diǎn)：宏觀分析（自身實(shí)力）、中觀分析（行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)）不夠詳細(xì)。改進(jìn)建議：改進(jìn)不足、發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

13、下面是一位同學(xué)對(duì)一家服裝經(jīng)銷商的企業(yè)使命、戰(zhàn)略目標(biāo)和戰(zhàn)略措施所作的分析報(bào)告。答：優(yōu)點(diǎn)：使命、目標(biāo)明確，使用高度概括性語言描述，有定量指標(biāo)，戰(zhàn)略規(guī)劃清晰，突出對(duì)顧客的價(jià)值分析。缺點(diǎn)：戰(zhàn)略措施不具體、不全面，比較籠統(tǒng)，沒有突出本企業(yè)的特點(diǎn)，其他企業(yè)也可以用本語言描述。

14：TCI公司的選擇TCL通信公司美國(guó)最大的有線電視供應(yīng)商。公司曾。。

根據(jù)該案例分析該公司選擇該種戰(zhàn)略的依據(jù)以及對(duì)公司戰(zhàn)略的認(rèn)識(shí)。

解答：1.這實(shí)際上是公司戰(zhàn)略要解決的問題,是成長(zhǎng)型戰(zhàn)略的選擇問題,需要在專注與多元之間作出選擇。

2.實(shí)行多元化需要具備一定的條件。一是要客觀地評(píng)價(jià)自己的實(shí)力，二是要有主有次, 三是要考慮管理上調(diào)整的難度。當(dāng)然最主要的還是要考慮企業(yè)的資源是否能夠支持其進(jìn)行多元化。如本例，企業(yè)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)目前還很難贏利，但發(fā)展它又需要相當(dāng)數(shù)量的資金和資源，因而堅(jiān)持做好主業(yè)才是正確的選擇。

15：下面這個(gè)材料是一位同學(xué)對(duì)自己家附近的一個(gè)加油站進(jìn)行調(diào)查后,為其制定的企業(yè)使命和戰(zhàn)略目標(biāo)。請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的方案,客觀地進(jìn)行評(píng)價(jià),指出其成功之處和不足之處,并提出 你的方案。

我家附近有個(gè)汽車加油站，地理位置在南二環(huán)的主路邊上，因是交通要道，因此這個(gè)加油站每天不管是白天還是夜晚。。

解答：1.本設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)戰(zhàn)略目標(biāo)的描述比較具體明確，具有可檢驗(yàn)性，也易于企業(yè)進(jìn)行目標(biāo)分解。2.不足之處：沒有概括企業(yè)使命。戰(zhàn)略目標(biāo)的描述還有些片面，如果能有個(gè)系統(tǒng)的描述會(huì)更好。3.關(guān)于企業(yè)使命的描述應(yīng)當(dāng)以企業(yè)的生存目的為核心，突出為用戶帶來什么好處。此外，還應(yīng)當(dāng)描述企業(yè)的經(jīng)營(yíng)哲學(xué)和企業(yè)形象。

16：悅來企劃有限公司的多元化

（1）悅來從汽車零部件業(yè)進(jìn)入新的管理咨詢業(yè)，這是什么類型的多元化？

（2）企劃公司一直贏利，悅來卻關(guān)閉該子公司，這是為什么？

參考答案：1）這是一種不相關(guān)的多元化。（8分）（2）雖然贏利，但與集團(tuán)公司的戰(zhàn)略意圖和目標(biāo)不一致。雖然贏利，但不一定能形成長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的核心能力。雖然贏利，但管理難度將加大。（12分）

17：海濱賓館海濱賓館位于海濱城市一個(gè)度假村內(nèi)。。1）影響海濱賓館的環(huán)境因素有哪些？（2）海濱賓館可以考慮采取什么戰(zhàn)略來應(yīng)對(duì)張經(jīng)理面臨的狀況？（3）如何開展該戰(zhàn)略？參考答案：1）可以考慮以下因素：旅游業(yè)的季節(jié)性、政府對(duì)旅游業(yè)的政策、游客的喜好變化、旅游熱點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，旅游業(yè)本身的行業(yè)變化、賓館等級(jí)的評(píng)定等。（8分）（2）聚焦化戰(zhàn)略（5分）（3）以食品提供為核心，展開旅館經(jīng)營(yíng)。具體可以考慮：對(duì)旅館進(jìn)行全面裝修；聘請(qǐng)更優(yōu)秀的廚師；淡季推出特價(jià)服務(wù)；非核心的業(yè)務(wù)考慮分包出去。（7分）

18：泛美航空公司泛美航空公司是美國(guó)境外的一家航線。。（1）泛美公司的隕落原因是什么？2）對(duì)你有何啟示？參考答案：（1）隕落原因：主要是對(duì)環(huán)境缺少戰(zhàn)略分析，對(duì)ＰＥＳＴ分析預(yù)測(cè)失誤。一是對(duì)市場(chǎng)需求估計(jì)不足，忽視了成本因素，造成技術(shù)改造決策選擇

失誤。二是美國(guó)處于經(jīng)濟(jì)衰退期，市場(chǎng)蕭條。三是在企業(yè)快速成長(zhǎng)時(shí)，忘記了可能存在的財(cái)務(wù)危機(jī)。2）啟示：首先，對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)趨勢(shì)反映遲鈍，只憑借主觀的感覺作出決策，最終必然自食其果。其次，戰(zhàn)略方案的選擇對(duì)企業(yè)的成長(zhǎng)是非常重要的。最后，當(dāng)戰(zhàn)略執(zhí)行中發(fā)生偏差時(shí)，必須進(jìn)行果斷的戰(zhàn)略調(diào)整。（8分

19：這是一位同學(xué)關(guān)于企業(yè)外部環(huán)境分析的作品, 請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的理論進(jìn)行點(diǎn)評(píng), 客觀地指出其成功之處與不足之處, 并提出改進(jìn)意見。

1.企業(yè)情況:企業(yè)名稱: 福州大通機(jī)電股份有限公司。。

解答：長(zhǎng)處:1.分析了一個(gè)宏觀關(guān)鍵因素一一科技因素 , 指出 , 隨著技術(shù)的進(jìn)步 , 對(duì)輪胎、機(jī)油的要求也越來越高。2.明確指出了企業(yè)的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手并對(duì)其進(jìn)行了比較深入的分析, 使人一下就明白企業(yè)面臨的威脅: 米其林輪胎將對(duì)其構(gòu)成重大威脅, 而另一個(gè)對(duì)手對(duì)其威脅要小一些。3.將宏觀因素限定在北京地區(qū)是恰當(dāng)?shù)? 這一點(diǎn)值得其他同學(xué)借鑒。不足之處:1.對(duì)外部環(huán)境的分析顯得有些零亂, 宏觀因素、行業(yè)情況混在了一起。2.對(duì)行業(yè)環(huán)境的分析比較弱, 行業(yè)的特征沒有做稍微深人的分析。3.該公司有兩種業(yè)務(wù)雖然都與汽車有關(guān), 但產(chǎn)品的特點(diǎn)不同, 必須分別分析其競(jìng)爭(zhēng)特征和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。4.雖然文章提到了技術(shù)因素是主要的宏觀因素, 但還不夠深入, 建議進(jìn)一步了解一下北京市場(chǎng)汽車的現(xiàn)狀, 特別是技術(shù)方面的現(xiàn)狀, 一般汽車輪胎的平均壽命、人們對(duì)輪胎的期望、對(duì)高 性能輪胎的認(rèn)識(shí)和認(rèn)同情況；目前使用比較多的機(jī)油品牌, 該品牌的效果；還有輪胎的平均故障率和機(jī)油的平均更換率等。

20：通用電氣公司多元化經(jīng)營(yíng)方式。。問題：分析韋爾奇采取的是什么戰(zhàn)略？答案要點(diǎn)：韋爾奇很明顯采取的是多元化發(fā)展戰(zhàn)略，而且應(yīng)該是不相關(guān)多元化。韋爾奇的多元化戰(zhàn)略之所以能夠成功，在于其一開始就有一個(gè)很清晰明白的戰(zhàn)略發(fā)展思想，即多元化的每一項(xiàng)業(yè)務(wù)必須在各自的行業(yè)中處于第一或第二的地位，否則將被淘汰?？梢姡f爾奇并不是盲目發(fā)展多元化，他在做大的同時(shí)強(qiáng)調(diào)做精做強(qiáng)。他關(guān)閉了眾多沒有競(jìng)爭(zhēng)力的小業(yè)務(wù)，保留了14個(gè)在行業(yè)中處于領(lǐng)導(dǎo)者地位的業(yè)務(wù)，大大提高了生產(chǎn)率、利潤(rùn)率和市場(chǎng)占有率。

21：肯德基和麥當(dāng)勞的競(jìng)爭(zhēng)。問題：分析麥、肯兩家為什么會(huì)采取相視的戰(zhàn)略？答案要點(diǎn)：麥、肯兩家采取相似的戰(zhàn)略主要是因?yàn)樗麄兊臉I(yè)務(wù)是相似的，都是快餐業(yè)務(wù)。而快餐行業(yè)也是一個(gè)比較成熟的行業(yè)，大家都在這個(gè)行業(yè)里拼斗了那么多年，都非常了解。所以大的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略方式應(yīng)該都差不多，不外乎成本領(lǐng)先、差異化等，只不過在具體的策略上稍微有點(diǎn)不同。所以經(jīng)過經(jīng)常性的互相比較學(xué)習(xí)，兩家采取相似的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略是必然的，就看誰運(yùn)用的更好。競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略的三大方式為：成本領(lǐng)先戰(zhàn)略、差異化戰(zhàn)略、集中化戰(zhàn)略。本案例中這三種方式都有用到。炸激戰(zhàn)、甜筒戰(zhàn)、玩具戰(zhàn)、優(yōu)惠戰(zhàn)都同時(shí)用到了成本領(lǐng)先和差異化戰(zhàn)略。特許經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)是職能戰(zhàn)略中的市場(chǎng)營(yíng)銷戰(zhàn)略。

22：西南航空公司問題：分析西南航空公司所采取的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略？答案要點(diǎn)：本案例中的西南航空公司采取的是成本領(lǐng)先戰(zhàn)略。西南航空公司將它的價(jià)值鏈定位于向顧客提供便利的低成本服務(wù)。他們采取各種可能的措施，圍繞著價(jià)值鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施成本領(lǐng)先戰(zhàn)略，優(yōu)化業(yè)務(wù)流程，降低生產(chǎn)成本，以低價(jià)格同競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)。把握住成本領(lǐng)先戰(zhàn)略這一核心來分析。

一、單項(xiàng)選擇題

1.企業(yè)戰(zhàn)略最根本的特征是 C．全局性

2.在特定的產(chǎn)品與市場(chǎng)領(lǐng)域中。條件是B ．競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)

3.勝利公司是一家專門經(jīng)營(yíng)。。構(gòu)成是C ．競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略－職能戰(zhàn)略

4.柯達(dá)公司的產(chǎn)品與市場(chǎng)領(lǐng)域該定義為以下哪個(gè)領(lǐng)C、信息記錄

5.福耀玻璃。。個(gè)發(fā)展方向？A、發(fā)展建筑玻璃產(chǎn)品

6.TCL正在策劃進(jìn)軍汽車制造領(lǐng)域，這一戰(zhàn)略層次屬于A．公司戰(zhàn)略

7.北京市自 1998 年起。。它屬于企業(yè)宏觀環(huán)境中的（）因素。D ．政治法律環(huán)境

8.目前大中城市餐飲業(yè)中，這是宏觀環(huán)境中（）因素影響的表現(xiàn)。B ．經(jīng)濟(jì)環(huán)境

9.在保健品和化妝品產(chǎn)業(yè)中，最重要的進(jìn)入障礙是C ．產(chǎn)品差異

10.一般來說進(jìn)入壁壘高退出壁壘高產(chǎn)業(yè)是A．高利潤(rùn)高風(fēng)險(xiǎn)

11.生物制藥具有。。組合是A．進(jìn)入壁壘高，退出壁壘高

12.你認(rèn)為手機(jī)行業(yè)最主要的特征是（）D、行業(yè)的進(jìn)入/退出壁壘都高

13.北京長(zhǎng)安商場(chǎng)是一家。。競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是A．北京百盛購(gòu)物中心

14.中國(guó)人民銀行近兩年。。境因素中的（）因素。B．經(jīng)濟(jì)環(huán)境

15.石油公司對(duì)石油化工企業(yè)。。要影響因素是B．產(chǎn)業(yè)集中度

16.甲為一進(jìn)出口公。。要的宏觀影響因素是A．政治法律因素

17.對(duì)于旅游企業(yè)來。屬于宏觀因素的是（D．國(guó)內(nèi)居民用于旅游的消費(fèi)支出增

18.對(duì)于鋼鐵行業(yè)來說，最明顯的競(jìng)爭(zhēng)特征是：B．規(guī)模經(jīng)濟(jì)

19.價(jià)值鏈理論所依據(jù)的基本邏輯關(guān)系是C．經(jīng)營(yíng)資源—價(jià)值活動(dòng)—競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)

20.未來展望由未來（）年的遠(yuǎn)。組成。D ．10 ～ 3021、美國(guó)電話電報(bào)公司將。。企業(yè)生存目的必須A ．滿足顧客的某種需求

22、“××公司旨在提供娛樂活動(dòng)而不是經(jīng)營(yíng)電影業(yè)”描述的是A ．企業(yè)生存目的23、美國(guó)艾維斯汽車租賃公司提。。號(hào)表明了該公司的D．企業(yè)愿景

24如果你是從事。。命應(yīng)表述為D．提供制造足以可以和汽車比美的鞋子。

25、西單商場(chǎng)的目標(biāo)市。。什么問題？A．建議的措施方案與企業(yè)目標(biāo)不一致。

26、美國(guó)電話電報(bào)公司對(duì)。。屬于D． 企業(yè)價(jià)值觀

27、海爾公司的企業(yè)使命可能是C、創(chuàng)中國(guó)的世界名牌

28、“東方不亮西方亮”是用來比喻C ．多元化戰(zhàn)略

29、日本索尼公司于。。戰(zhàn)略是B．縱向一體化戰(zhàn)略

30、肯德基快餐。。屬于A． 市場(chǎng)開發(fā)戰(zhàn)略

31、某牙膏廠原來只生產(chǎn)。。這屬于D．一體化

32、TCL并購(gòu)法國(guó)阿爾費(fèi)公司，這屬于A．成長(zhǎng)型戰(zhàn)略

33、若 MP4產(chǎn)品得到消費(fèi)者認(rèn)同。實(shí)施（）戰(zhàn)略。C、橫向一體化

34、一家經(jīng)營(yíng)嬰兒奶粉的公司正準(zhǔn)備進(jìn)。域是B．青少年奶粉

35、B 可口可樂所提供的全方。。采用了（）。B．水平多元化

36、A 為了進(jìn)一步擴(kuò)大彩電的生。。這屬于（）。A． 橫向一體化

37、A “把雞蛋放在一只籃。。形象表述（）。A．重點(diǎn)集中戰(zhàn)略

38、A 需要有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益支持的戰(zhàn)略類型是（）。A．成本領(lǐng)先戰(zhàn)略

39、B 教材 100頁愛立信獨(dú)立品。。立信公司采?。ǎ?。B．主動(dòng)的收縮戰(zhàn)略

40、D 波士頓矩陣特別適用于（）D．多元化公司

41、D 教材 235頁的情景案例：新上任的總裁助。方法選擇？（D．以上都不行

42、A 企業(yè)通過有效途徑降。。戰(zhàn)略是（）。A．低成本戰(zhàn)略

43、B 差異化戰(zhàn)略的核心是取代某種對(duì)顧客有價(jià)值的（）。B．獨(dú)特性

44、B 所謂差異化戰(zhàn)略，產(chǎn)品與（）產(chǎn)品有明。戰(zhàn)略。B．競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)品

45、B 百事可樂把自己的目標(biāo)顧客。。類型是（）。B．低成本集中化

46、B 1956年宜家開始試用平。。是采用了（）。B．產(chǎn)品差異化戰(zhàn)略

47、A 能夠產(chǎn)生范圍經(jīng)濟(jì)效果的戰(zhàn)略類型是（）。A．多元化戰(zhàn)略

48、A 奇瑞汽車在汽車行業(yè)。。爭(zhēng)戰(zhàn)略類型的是（）A．成本領(lǐng)先戰(zhàn)略

49、B 在某個(gè)特定的產(chǎn)業(yè)中相互關(guān)聯(lián)的。。個(gè)企業(yè)和機(jī)構(gòu)的集合是（B．企業(yè)集群

50、B 所有產(chǎn)品都使用同一個(gè)品牌的品牌策略是（）。B ．家庭品牌

51、C 某企業(yè)原來經(jīng)營(yíng)。。就是（）。C ．品牌延伸

52、D 長(zhǎng)期資金籌資。。最低的籌資方式是（）。D ．普通股

53、A 長(zhǎng)期資金籌。。籌資方式是（）。A ．債券

54、D 美國(guó)P & G公司。。戰(zhàn)略是（）。D．多品牌

55、A 戰(zhàn)略實(shí)施的變。?？紤]如何（）。A ．實(shí)施企業(yè)戰(zhàn)略

56、D 在戰(zhàn)略實(shí)施過程中。。模式是（）。D ．增長(zhǎng)型

57、B 戰(zhàn)略與結(jié)構(gòu)關(guān)系的基本原則是（）B．組織的結(jié)構(gòu)服從于組織戰(zhàn)略

58、A 所謂戰(zhàn)略失。。偏離了（）和戰(zhàn)略管理的理想狀態(tài)。A．戰(zhàn)略目標(biāo)

59、B 戰(zhàn)略控制的目的主要是控制（）B．戰(zhàn)略失效

60、A 面對(duì)國(guó)家住。。這屬于：（）A．提前性變革

38、D美國(guó)P&G公司二戰(zhàn)后…戰(zhàn)略是()D39、C下列哪種戰(zhàn)略屬于動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略()C41、B柳州牙膏廠原來一直….這屬于()B41、A在衰退產(chǎn)業(yè)中，企業(yè)選擇，，，,哪種戰(zhàn)略()A42、C經(jīng)典戰(zhàn)略理論缺陷之一是忽視了對(duì)…產(chǎn)品領(lǐng)域與()組合而成的一種企業(yè)成長(zhǎng)戰(zhàn)略。C44、D進(jìn)入威脅的大小取決于()

45、A企業(yè)通過有效途徑降……爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的一種戰(zhàn)略是()。

46、A安全性指標(biāo)是衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的指標(biāo)，下列屬于安全性指標(biāo)的是()

47、B戰(zhàn)略是計(jì)劃，是計(jì)謀，是定位，是模式，是觀念。這是哪位學(xué)者對(duì)戰(zhàn)略的定義()

48、B戰(zhàn)略與結(jié)構(gòu)關(guān)系的基本原則是()

49、B反映企業(yè)生產(chǎn)性的指標(biāo)是()

50、A安全性指標(biāo)是衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的指標(biāo).下列屬于安全性指標(biāo)的是()

第三篇：高考專業(yè)介紹與選擇指導(dǎo)

高考專業(yè)介紹與選擇指導(dǎo)

高考將近，填報(bào)志愿也是高考生的關(guān)注點(diǎn)，不論你考的分?jǐn)?shù)是高是低，總希望自己填報(bào)志愿的時(shí)候不會(huì)發(fā)生一些意料之外的事情，于是由武漢航海職業(yè)技術(shù)學(xué)院校企共建專業(yè)老師整理一些關(guān)于高考專業(yè)的介紹與選擇指導(dǎo)。

原則一 符合考生的潛能、興趣、愛好

在影響同學(xué)們大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的潛能因素中，學(xué)科興趣是很重要的一個(gè)方面?！皩W(xué)科興趣”和“感性興趣”不一樣，它是一個(gè)人從事學(xué)習(xí)、工作等活動(dòng)的內(nèi)在心理需要，也是同學(xué)們選擇專業(yè)的前提和基本保證。如果同學(xué)們所學(xué)的專業(yè)與自己感興趣的事物相關(guān)或一致，即準(zhǔn)確地捕捉到自己的學(xué)科興趣，上大學(xué)后就能較快地適應(yīng)學(xué)習(xí)生活，否則便很有可能“心有余而力不足”。

高三同學(xué)的學(xué)科興趣開始逐漸從廣泛到狹窄，有些同學(xué)甚至已經(jīng)固定，學(xué)科興趣的大致傾向性已經(jīng)比較明確，因此根據(jù)學(xué)科興趣來選擇專業(yè)就很重要，而且可行。由于填報(bào)志愿時(shí)要選擇的學(xué)科門類很多，對(duì)于同學(xué)們而言，首先必須了解自己有哪些學(xué)科興趣類型，再結(jié)合自身潛能因素中的其他要素，選擇適合自己學(xué)習(xí)的專業(yè)方向。

武漢航海職業(yè)技術(shù)學(xué)院是湖北高職高專排名靠前的學(xué)校，其計(jì)算機(jī)軟件——移動(dòng)互聯(lián)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)、計(jì)算機(jī)軟件——三維動(dòng)畫設(shè)計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)——4G物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)——應(yīng)用電子商務(wù)專業(yè)作為校企合作重點(diǎn)專業(yè)。

原則二 冷熱門專業(yè)要兼顧

高考填報(bào)志愿，專業(yè)冷熱一直是考生和家長(zhǎng)關(guān)注的焦點(diǎn)。但分?jǐn)?shù)高低不是專業(yè)冷熱的判斷標(biāo)準(zhǔn)。專業(yè)的冷門熱門其實(shí)是相對(duì)的，對(duì)于學(xué)生來說，自己感興趣的專業(yè)就是熱門專業(yè)，這樣才有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，否則勉強(qiáng)學(xué)自己不喜歡的專業(yè)，既浪費(fèi)自己的時(shí)間也浪費(fèi)教育資源。

原則三 專業(yè)與人生規(guī)劃聯(lián)系

要充分考慮到未來就業(yè)、發(fā)展前途、考研，甚至出國(guó)深造等。報(bào)考志愿時(shí)強(qiáng)調(diào)個(gè)人興趣愛好，當(dāng)你的興趣愛好與社會(huì)發(fā)展相一致時(shí)，這時(shí)便是最佳選擇。關(guān)于興趣問題，考生及家長(zhǎng)有兩種情況需要注意，首先，興趣愛好是可以變化的；其次，興趣愛好是可以培養(yǎng)的。有時(shí)候興趣愛好是在你參與、了解后培養(yǎng)出來的。把確定的目標(biāo)院校、目標(biāo)專業(yè)填入志愿表里，有時(shí)它可能就是你的理想。

原則四 分析專業(yè)，勿“望文生義”

填志愿勿望文生義。選擇專業(yè)時(shí)“望文生義”，想當(dāng)然地認(rèn)為名字好聽的專業(yè)，出路就好。有些熱門專業(yè)，的確社會(huì)需求量較大，在一段時(shí)間內(nèi)炙手可熱。然而，隨著各學(xué)校紛紛開設(shè)熱門專業(yè)，最終縮短了這些專業(yè)的“熱度”周期，使原本的長(zhǎng)期需求變成了短期需求，就業(yè)出現(xiàn)困難。一些在報(bào)考時(shí)遭“冷眼”的專業(yè)，畢業(yè)生往往被一搶而光。一些冷門專業(yè)名字不好聽，但由于競(jìng)爭(zhēng)較小，就業(yè)時(shí)相對(duì)可能更“受寵”?？忌顖?bào)志愿不宜“望文生義”。

第四篇：word中字號(hào)與尺寸(磅數(shù))含義及對(duì)照表

印刷文字有大、小的不同變化，排版及圖象處理軟件中漢字字體大小的計(jì)量，目前主要采用印刷業(yè)專用的號(hào)數(shù)制和點(diǎn)數(shù)制（也可稱之為磅數(shù)制）。其尺寸規(guī)格以正方形的漢字為準(zhǔn)（對(duì)于長(zhǎng)或扁的變形字，則要用字的雙向尺寸參數(shù)。）：

（1）號(hào)數(shù)制：漢字大小定為七個(gè)號(hào)數(shù)等級(jí)——按1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)由大至小排列。在字號(hào)等級(jí)之間又增加一些字號(hào)，并取名為“小幾號(hào)字”，如“小4號(hào)”、“小5號(hào)”等等。

一號(hào)字=28磅=9.841≈1厘米

特點(diǎn)是用起來簡(jiǎn)單、方便，使用時(shí)指定字號(hào)即可，無需關(guān)心字體的實(shí)際尺寸； 缺點(diǎn)是字體的大小受號(hào)的限制，有時(shí)不夠用，大字無法用號(hào)數(shù)來表達(dá)，號(hào)數(shù)不能直接表達(dá)字體的實(shí)際尺寸，字號(hào)之間沒有統(tǒng)一的倍數(shù)關(guān)系，折算起來不方便。盡管如此，號(hào)數(shù)制仍是目前表示字體規(guī)格最基本的方法。（需要注意的是，傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)鉛字的字號(hào)大小與一般字處理軟件實(shí)際輸出的文字尺寸會(huì)有一些誤差，這是由于字的變倍計(jì)算處理造成的。）

（2）點(diǎn)數(shù)制：是目前國(guó)際上最通行的印刷字體的計(jì)量方法。這里的“點(diǎn)”不是計(jì)算機(jī)字形的“點(diǎn)陣”的意思，“點(diǎn)”是國(guó)際上計(jì)量字體大小的基本單位，從英文“Point” 音譯而來，一般用小寫“p”來表示，俗稱“磅”。

注釋：磅：衡量印刷字體大小的單位，1磅≈0.35毫米=0.3527 毫米。24磅等于24*0.3527毫米=8.4648毫米 1英寸＝72磅＝2.53cm

目前排版中，點(diǎn)數(shù)制與號(hào)數(shù)制并存使用，互為補(bǔ)充，兩者相互之間對(duì)應(yīng)的折算關(guān)系詳見下圖。

專業(yè)排版字號(hào)、磅數(shù)與實(shí)際尺寸對(duì)照表：

在word當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)是同時(shí)使用“號(hào)”和“磅”來定義字體的大小，通常在應(yīng)用程序如Office軟件中的字體屬性里，字號(hào)列表都包含了兩個(gè)部分： 一部分是位于字號(hào)列表上部的以“號(hào)”為單位的一號(hào)、小一號(hào)、二號(hào)??，在Word中，中文字號(hào)主要就是下表所示的十六種，一部分是以“磅”為單位的5磅、5.5磅、6磅、6.5磅??，用“磅”表示的字號(hào)較多。有時(shí)在頁面設(shè)置中只能用“磅”，這與我們的計(jì)量習(xí)慣不同，使人產(chǎn)生混淆。當(dāng)用“字號(hào)”作度量單位時(shí)，“字號(hào)”越大文字越小，最大的字號(hào)為“初號(hào)”，最小的字號(hào)為“八號(hào)”。當(dāng)用“磅”作度量單位時(shí)，“磅”值越大文字越大，最大的磅值為72磅，最小的為5磅。磅值的數(shù)字范圍為1～1638，也就是說最大的字號(hào)可以是1638，約58厘米見方，最小的字號(hào)為1，三個(gè)這樣的字加起來還不到一毫米寬。

Word文檔字號(hào)的默認(rèn)設(shè)置最大只能為72磅，最小只能為5磅，實(shí)際上最大的磅值不止是72磅，那么如何輸入比72磅還大或者比5磅更小的字呢？

我們可以在“格式”工具欄上的“字號(hào)”框中直接輸入“磅”值來設(shè)置字體，操作的步驟是：1）先選中要修飾的文本，2）然后點(diǎn)擊菜單“格式”中的“字體”項(xiàng)，直接在“字號(hào)(S)”欄輸入所需的磅值即可（字體大小的磅值范圍為1～1638之間）

在改變字體大小時(shí)，為了更具有直觀性，可反復(fù)使用快捷鍵“Ctrl+]”使字體逐漸增大，使用快捷鍵“Ctrl+[” 使字體逐漸變小，直到您滿意為止。一般A4紙可容納的最大字的磅值為630左右，在實(shí)際使用過程中可以根據(jù)需要來設(shè)置字的大小，特大字或袖針小字都可以。

下面上傳的附表表示的是字號(hào)與磅以及毫米之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并附以字樣，以供大家在排版或調(diào)整布局時(shí)使用。（2.83磅等于1毫米，所以28號(hào)字大概就是一厘米高的字，約相當(dāng)于中文字號(hào)中的一號(hào)字。）

PS: 在Autocad中，我們用“字高”來作為文字的度量單位，CAD中的“字高”的數(shù)值約等于字體的實(shí)際高度。

在WORD中，1磅約等于0.35毫米，即一個(gè)10磅的文字，其高度約等于3.5毫米。

第五篇：數(shù)的整除，分析與解

【內(nèi)容概述】

能被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的數(shù)字特征，以及與此相關(guān)的整數(shù)的組成與補(bǔ)填問題，乘積末尾零的個(gè)數(shù)的計(jì)算．

1.整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，所得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)，記作b︱a．如:15÷5=3，所以15能被5整除(5能整除15)，記作5︱15．

反之，則稱為不能整除，用“”表示，如715.如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b≠0)整除，則稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)．如15是5的倍數(shù)，5是15的約數(shù)．

特別的，注意0÷b=0(b≠0)，所以說零能被任何非零整數(shù)整除，零也是任何非零整數(shù)的倍數(shù)．

還有0÷1=0，所以說1能整除任何整數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)．

因?yàn)檎谡麛?shù)范圍內(nèi)考察，所以以下所指之?dāng)?shù)不特加說明均指整數(shù)．

2．整除的性質(zhì)：

性質(zhì)1.如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．

如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被C整除．

性質(zhì)2.如果bc︱a，那么b︱a，c︱a．

如果b與c的積能整除a，那么b與c都能整除a．

性質(zhì)3.如果b︱a，c︱a，且b、c互質(zhì)，那么bc︱a．

如果b、c都能整除，且b和c互質(zhì)，那么b與c的積能整除a．

性質(zhì)4.如果c︱b，b︱a，那么c︱a．

如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．

3.一些質(zhì)數(shù)整除的數(shù)字特征(約數(shù)只有1和它本身的數(shù)，稱為質(zhì)數(shù))：

(1)能被2整除的數(shù)，其末位數(shù)字只能是0，2，4，6，8；

(2)能被3整除的數(shù)，其各位的數(shù)字和能被3整除；

(3)能被5整除的數(shù)，其末位數(shù)字只能是0，5；

(4)能被7整除的數(shù)，其末三位與前面隔開，末三位與的差(大減小)能被7整除(即能被7整除，7︱-或7︱-)；

(5)能被11整除的數(shù)，其末三位與前面隔開，末三位與的差(大減小)能被11整除(即能被11整除11︱-或11︱)或者，其所得的差能被11整除；

表示這是一個(gè)多位數(shù)，而不是q與p、o、c、b、a等數(shù)的乘積，下同．

4．對(duì)于合數(shù)，先把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再一個(gè)一個(gè)的考察．這樣就化歸為質(zhì)數(shù)整除問題，對(duì)于分解質(zhì)因數(shù)，詳見《質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)》．

5．對(duì)于一些特殊的合數(shù)的判斷方法．

能被4整除的數(shù)，末兩位數(shù)能被4整除；

能被8整除的數(shù)，末三位數(shù)能被8整除；

能被25整除的數(shù)，末兩位數(shù)能被25整除；

能被125整除的數(shù)，末三位能被125整除；

能被9整除的數(shù)，其數(shù)字和一定是9的倍數(shù)．

范例1

在公元9世紀(jì)，有個(gè)印度數(shù)學(xué)家——花拉子米寫有一本《花拉子米算術(shù)》，他們計(jì)算時(shí)通常是在一個(gè)鋪有沙子的土板上進(jìn)行，由于害怕以前的計(jì)算過程丟失而經(jīng)常檢驗(yàn)加法運(yùn)算是否正確．所以后來人把這種算法稱為“土盤算法”．

如：1234+1898+18922+678967+178902=889923．他們看1234的數(shù)字和為，10除以9余1，1898的數(shù)字和除以9余8，18922的數(shù)字和除以9余4，678967的數(shù)字和除以9余7，178902的數(shù)字和除以9余0，余數(shù)的和除以9余2；而等式的右邊889923除以9的余數(shù)為3．所以上面的加法算式一定是錯(cuò)誤的．

為什么呢?

6．若干個(gè)數(shù)相乘，求其末尾有多少個(gè)連續(xù)的0，只要把這個(gè)乘積中的因數(shù)2與5的個(gè)數(shù)分別找出來，其中較少的因數(shù)個(gè)數(shù)就是積的末尾連續(xù)的0的個(gè)數(shù)．

范例2

試求1981×1982×1983×1984×1985×…×2005這25個(gè)數(shù)相乘，積的末尾有多少個(gè)連續(xù)的“0”?

【分析與解】其中1985，1990，1995，2000，2005含有因數(shù)5分別有1，1，1，3，1個(gè)，所以共有l(wèi)+1+1+3+1=7個(gè)因數(shù)5；

其中1982，1984，1986，1988，1990，1992，1994，1996，1998，2000，2002，2004含有因數(shù)2，分別有1，6，1，2，1，3，1，2，1，4，1，2個(gè)，所以共有1+6+1+2+1+3+1+2+1+4+1+2=25個(gè)因數(shù)2．

其中因數(shù)5較少，含有7個(gè)，所以題中25個(gè)數(shù)的乘積末尾連續(xù)的0的個(gè)數(shù)為7．

評(píng)注：多數(shù)情況下，若干個(gè)連續(xù)的數(shù)相乘，需求其末尾連續(xù)0的個(gè)數(shù)．因?yàn)橐驍?shù)2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于因數(shù)5的個(gè)數(shù)，所以只考慮因數(shù)5的個(gè)數(shù)即可．

7.還有一種很重要的方法：試除法．如【典型問題】1、2、3、5、6等類問題都可以使用試除法．

如果一個(gè)數(shù)能同時(shí)被多個(gè)整數(shù)整除，那么一定能被這些數(shù)的最小公倍數(shù)整除，而求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，則可以采用如下兩種方法：

①短除法

求兩個(gè)或以上數(shù)的最小公倍數(shù)，可以使用短除法．

范例3

試求120、180、300的最小公倍數(shù)．

【分析與解】

于是(120，180，300)=30×2×2×3×5=1800．

②分解質(zhì)因數(shù)

將一組數(shù)的每個(gè)數(shù)嚴(yán)格分解質(zhì)因數(shù)，然后提出每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次所對(duì)應(yīng)的數(shù)，將這些提出的數(shù)相乘，求出積就是最小公倍數(shù)．

8．有時(shí)也可以將問題視為數(shù)字謎問題，如【典型問題】5、6類問題．

1．173口是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說：“我在其中的方框內(nèi)中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)：依次可被9，11，6整除．”問：數(shù)學(xué)老師先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少?

【分析與解】方法一：利用整除特征

注意能被9，11，6整除的數(shù)的特征：

能被9整除的數(shù)，其數(shù)字和是9的倍數(shù)；

能被11整除的數(shù)，其和與的差為11的倍數(shù)；或?qū)⑵浜笕慌c前隔開，將新組成的兩個(gè)數(shù)作差，將是11的倍數(shù)；

能被6整除的數(shù)，其數(shù)字和是3的倍數(shù)，且末位為0，2，4，6，8的其中之一.1+7+3=ll，當(dāng)口內(nèi)填入7時(shí)，1735的數(shù)字和為18，為9的倍數(shù)，所以當(dāng)口內(nèi)填7所組成的數(shù)為9的倍數(shù)；

173口的奇數(shù)位數(shù)字和為7+口，偶位數(shù)數(shù)字和為1+3=4，所以當(dāng)口內(nèi)填11+4-7=8時(shí)，和與的差為11，所組成的數(shù)為11的倍數(shù)；

1+7+3=11，當(dāng)口內(nèi)填入l，4，7時(shí)，為3的倍數(shù)，但只有4為偶數(shù)，所以當(dāng)口內(nèi)填入4組成的數(shù)為6的倍數(shù)．

所以，這三種情況下填人口內(nèi)的數(shù)字的和為7+8+4=19．

方法二：采用試除法

用1730試除，1730÷9=192……2，1730÷1l=157……3，1730÷6=288……2．

所以依次添上(9-2=)7、(11-3=)8、(6-2=)4后得到的1737、1738、1734依次能被9、11、6整除．

所以，這三種情況下填入口內(nèi)的數(shù)字的和為7+8+4=19．

2．如果六位數(shù)1992口口能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少?

【分析與解】

因?yàn)?05=3×7×5，所以這個(gè)六位數(shù)同時(shí)滿足能被3、7、5整除的數(shù)的特征即可．

而能被7整數(shù)的數(shù)，將其后三位與前隔開，將新組成的兩個(gè)數(shù)作差，將是7的倍數(shù)；

能被5整數(shù)的數(shù)，其末位只能是0或5．

方法一：利用整除特征

末位只能為0或5．

①

如果末位填入0，那么數(shù)字和為1+9+9+2+口+0=21+口，要求數(shù)字和是3的倍數(shù)，所以口可以為0，3，6，9，驗(yàn)證均不是200-199=1，230-199=31，260-199=61，290-199=91，有9l是7的倍數(shù)，即199290是7的倍數(shù)，所以題中數(shù)字的末兩位為90．

②如果末位填入5，同上解法，驗(yàn)證沒有數(shù)同時(shí)滿足能被3、7、5整除的特征．

所以，題中數(shù)的末兩位只能是90．

方法二：采用試除法

用199200試除，199200÷105=1897……15，余15可以看成不足(105-15=)90．所以補(bǔ)上90，即在末兩位的方格內(nèi)填人90即可．

3．某個(gè)七位數(shù)1993口口口能夠同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?

【分析與解】

方法一：利用整除特征

因?yàn)檫@個(gè)數(shù)能被5整除，所以末位只能是0或5，又能被2整除，所以其末位為偶數(shù)，所以只能是0．

在滿足以上條件的情況下，還能被4整除，那么末兩位只能是20、40、60或80．

又因?yàn)檫€能同時(shí)被9整除，所以這個(gè)數(shù)的數(shù)字和也應(yīng)該是9的倍數(shù)，，的數(shù)字和分別為24+A，26+B，28+C，30+D，對(duì)應(yīng)的A、B、C、D只能是3，1，8，6．即末三位可能是320，140，860，680．

而只有320，680是8的倍數(shù)，再驗(yàn)證只有1993320，1993680中只有1993320是7的倍數(shù)．

因?yàn)橛型瑫r(shí)能被2，4，5，7，8，9整除的數(shù)，一定能同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9這幾個(gè)數(shù)整除，所以1993320為所求的這個(gè)數(shù)．

顯然，其末三位依次為3，2，0．

方法二：采用試除法

一個(gè)數(shù)能同時(shí)被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而將這些數(shù)一一分解質(zhì)因數(shù)：，所以這個(gè)數(shù)一定能被××5×7=8×9×5×7=2520整除．

用1993000試除，1993000÷2520=790……2200，余2200可以看成不足2520-2200=320，所以在末三位的方格內(nèi)填入320即可．

4．從0，l，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，使它能被3，5，7，13整除，這個(gè)數(shù)最大是多少?

【分析與解】

因?yàn)閇3，5，7，13]=1365，在100000之內(nèi)最大的1365的倍數(shù)為99645(100000÷1365=73……355，100000-355=99645)，有99645-1365=98280，98280-1365=96915．96915-1365=95550．95550-1365=94185．

所以，滿足題意的5位數(shù)最大為94185．

5．修改31743的某一個(gè)數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)．問修改后的這個(gè)數(shù)是多少?

【分析與解】

方法一：采用試除法

823是質(zhì)數(shù)，所以我們掌握的較小整數(shù)的特征不適用，31743÷823=38……469，于是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改動(dòng)某位數(shù)字使得得到的新數(shù)比原來大354或354+823n也是滿足題意的改動(dòng)．

有n=1時(shí)，354+823：1177，n=2時(shí)，354+823×2=2000，所以當(dāng)千位增加2，即改為3時(shí)，有修改后的五位數(shù)33743為823的倍數(shù)．

方法二：視作數(shù)字謎

假設(shè)改動(dòng)數(shù)位不是首位與末位，那么我們考慮3口口口3除以823的商：

30003÷823=36……375；39993÷823=48……489．

所以商在37～48之間，而823的個(gè)位3只有與1相乘所得的積才是3，所以這個(gè)商的尾數(shù)為1，這樣的數(shù)字在37～48之問，只有41．

有823×41=33743．所以改動(dòng)31743的千位為3即可．

6．在六位數(shù)11口口11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除，那么方框中的兩位數(shù)是多少?

【分析與解】方法一：采用試除法

如果一個(gè)數(shù)能同時(shí)被17和19整除，那么一定能被323整除．

110011÷323=340……191，余191也可以看成不足(323-191=)132．

所以當(dāng)132+323n是100的倍數(shù)時(shí)，才能保證在只改動(dòng)110011的千位、百位數(shù)字，而得到323的倍數(shù)．

所以有323n的末位只能是10-2=8，所以n只能是6，16，26，…

驗(yàn)證有n=16時(shí)，132+323×16=5300，所以原題的方框中填入5，3得到的115311滿足題意．

方法二：視為數(shù)字謎

因?yàn)閇17，19]=323，所以有：

注意，第3行的個(gè)位數(shù)字為1，于是乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能為7，所以第3行為323×7=2261；

于是有

所以第4行的末位為10+1-6=5，所以乘數(shù)的十位數(shù)字只能為5，于是第4行為323×5=1615；

于是有，所以第5行在(110011-16150-2261=)91600～(119911-16150-2261=)101500之間，又是323×100的倍數(shù)，所以只能為32300×3=96900；

于是最終有

.所以題中的方框內(nèi)應(yīng)填入5，3這兩個(gè)數(shù)字．

7．已知四十一位數(shù)55…5口99…9(其中5和9各有20個(gè))能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少?

【分析與解】

我們知道這樣的六位數(shù)一定能整除7、11、13；

下面就可用這個(gè)性質(zhì)來試著求解：

由上知的末6位數(shù)999999必定整除7；

有=×1000000+999999；于是只用考察：

×1000000，又因?yàn)?000000，7互質(zhì)，所以1000000對(duì)整除7沒有影響，所以要求一定是7的倍數(shù)．

注意到，實(shí)際上我們已經(jīng)將末尾的6個(gè)9除去；

這樣，我們將數(shù)字9、5均6個(gè)一組除去，最后剩下的數(shù)為口，即55口99．

我們只用計(jì)算55口99當(dāng)“口”取何值時(shí)能被7整除，有口為6時(shí)滿足.評(píng)注：對(duì)于含有類似的多位數(shù)，考察其整除7、11、13情況時(shí)，可以將一組一組的除去，直接考察剩下的數(shù)．

8．用數(shù)字6，7，8各兩個(gè)，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能被168整除．這個(gè)六位數(shù)是多少?

【分析與解】

因?yàn)?68=20×3×7，所以組成的六位數(shù)可以被8、3、7整除．

能夠被8整除的數(shù)的特征是末三位組成的數(shù)一定是8的倍數(shù)，末兩位組成的數(shù)一定是4的倍數(shù)，末位為偶數(shù)．

在題中條件下，驗(yàn)證只有688、768是8的倍數(shù)，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍數(shù)，由上題知形式的數(shù)一定是7、11、13的倍數(shù)，所以768768一定是7的倍數(shù)，口口口688的口不管怎么填都得不到7的倍數(shù)．

至于能否被3整除可以不驗(yàn)證，因?yàn)檎?的數(shù)的規(guī)律是數(shù)字和為3的倍數(shù)，在題中給定的條件下，不管怎么填數(shù)字和都是定值，必須滿足，不然本題無解．

當(dāng)然驗(yàn)證的確滿足．

所以768768能被168整除，且驗(yàn)證沒有其他滿足條件的六位數(shù)．

9．將自然數(shù)1，2，3，…依次寫下去組成一個(gè)數(shù)：***13…．如果寫到某個(gè)自然數(shù)時(shí)，所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除，那么這個(gè)自然數(shù)是多少?

【分析與解】

因?yàn)?2=×，所以這個(gè)數(shù)必須是8的倍數(shù)，即后三位必須是8的倍數(shù)(也一定有后二位為4的倍數(shù)，末位為偶數(shù))，且數(shù)字和是9的倍數(shù).有456，312，516，920，324，728，132，536…均是4的倍數(shù)，但是只有456，920，728，536是8的倍數(shù)．

驗(yàn)證這些數(shù)對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的數(shù)字和：

456對(duì)應(yīng)123456，數(shù)字和為2l，920對(duì)應(yīng)123…91011…1920，數(shù)字和為102，728對(duì)應(yīng)123…91011…192021…28，數(shù)字和為154，536對(duì)應(yīng)123…91011…192021…293031…36，數(shù)字和為207，所以在上面這些數(shù)中，只有536對(duì)應(yīng)的123…91011…192021…293031…36既是8的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)．

所以，滿足題意的自然數(shù)為36．

10．1至9這9個(gè)數(shù)字，按圖4-1所示的次序排成一個(gè)圓圈．請(qǐng)你在某兩個(gè)數(shù)字之間剪開，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針次序形成兩個(gè)九位數(shù)(例如，在l和7之間剪開，得到兩個(gè)數(shù)是193426857和758624391)．如果要求剪開后所得到的兩個(gè)九位數(shù)的差能被396整除，那么剪開處左右兩個(gè)數(shù)字的乘積是多少?

【分析與解】

在解這道題之前我們先看一個(gè)規(guī)律：的差一定是

(如：12365為原序數(shù)，那么它對(duì)應(yīng)的反序數(shù)為56321，它們的差43956是99的倍數(shù)．對(duì)于上面的規(guī)律想想為什么?)

那么互為反序的兩個(gè)九位數(shù)的差，一定能被99整除．

而396=99×4，所以我們只用考察它能否能被4整除．

于是只用觀察原序數(shù)、反序數(shù)的末兩位數(shù)字的差能否被4整除，顯然只有當(dāng)剪開處兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同時(shí)才有可能．

注意圖中的具體數(shù)字，有(3，4)處、(8，5)處的兩個(gè)數(shù)字奇偶性均不相同，所以一定不滿足．

而剩下的幾個(gè)位置奇偶性相同，有可能滿足．

進(jìn)一步驗(yàn)證，有(9，3)處剪開的末兩位數(shù)字之差為43-19=24，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(7，1)，(1，9)處剪開的末兩位數(shù)字之差為62-3=28．86-42=44，58-26=32，85-17=68，91-57=34，71-39=32．

所以從(9，3)，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(1，9)處剪開，所得的兩個(gè)互為反序的九位數(shù)的差才是396的倍數(shù)．

(9，3)，(4，2)，(2，6)，(6，8)，(5，7)，(1，9)處左右兩個(gè)數(shù)的乘積為27，8，12，48，35，9．

11．有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號(hào)，他們是l號(hào)到15號(hào)．1號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù)，2號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除”，……，依次下去，每位同學(xué)都說，這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除．1號(hào)作了一一驗(yàn)證：只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對(duì)，其余同學(xué)都對(duì)．問：

(1)說得不對(duì)的兩位同學(xué)，他們的編號(hào)是哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)?

(2)如果告訴你，1號(hào)寫的數(shù)是五位數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．

【分析與解】

(1)列出這14個(gè)除數(shù)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15.注意到如果這個(gè)數(shù)不能被2整除，那么一定不能被4、6、8、10…等整除，顯然超過兩個(gè)自然數(shù)；類。似這種情況的還有3～6、9…；4～8、12…；5～10、15…；6～12…；

若不能被7整除，那么一定不能被14整除，而這兩個(gè)自然數(shù)不連續(xù)；

若不能被12整除，那么4和3中至少有一個(gè)不能整除1號(hào)所說的自然數(shù)，而12與3、4均不連續(xù)；類似這種情況的還有10(對(duì)應(yīng)2和5)；14(對(duì)應(yīng)2和7)；15(對(duì)應(yīng)3和5)；

這樣只剩下8、9、11、13，而連續(xù)的只有8、9．

所以說的不對(duì)的兩位同學(xué)的編號(hào)為8、9這兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)．

(2)由(1)知，這個(gè)五位數(shù)能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15整除．

所以[2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15]=×3×5×7×11×13=60060．

所以1號(hào)寫出的五位數(shù)為60060．

12．找出4個(gè)不同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除．如果要求這4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這4個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少?

【分析與解】

我們?cè)O(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為a，要求4個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能小，則先盡量讓a最?。?/p>

當(dāng)a=1，設(shè)4個(gè)數(shù)中另外三個(gè)數(shù)中某個(gè)數(shù)為b，有等必須為整數(shù)，而=1+，則2能被(b-1)整除，顯然(b-1)只能為2或1，對(duì)應(yīng)b只能是3或2，但是題中要求a至少能與三個(gè)數(shù)存在差能被和整除的關(guān)系，所以不滿足．

當(dāng)a=2，設(shè)4個(gè)數(shù)中另外三個(gè)數(shù)中某個(gè)數(shù)為c，有必須為整數(shù)，而=l+，則4能被(c-2)整除，有(c-2)可以為4、2、1，對(duì)應(yīng)c可以為6、4或3．

驗(yàn)證6、4、3、2是滿足條件的數(shù)組，它們的中間兩個(gè)數(shù)的和為4+3=7即為題中條件下的和．

試求6個(gè)不同的正整數(shù)，使得它們中任意兩數(shù)之積可被這兩個(gè)數(shù)之和整除．

【試題分析】

取六個(gè)數(shù)1，2，3，4，5，6，并把它們兩兩相加得到15個(gè)和：

1+2，l+3，…，5+6．

這15個(gè)和的最小公倍數(shù)是：

×××5×7×11=27720．

把它依次乘所取的六個(gè)數(shù)得：27720，55440，83160，110880，138600及166320.這六個(gè)數(shù)就滿足題目的要求．

13．把若干個(gè)自然數(shù)1，2，3，…乘到一起，如果已知這個(gè)乘積的最末十三位恰好都是零，那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是多少?

【分析與解】

方法一：要求乘積的末十三位均是0，那么這個(gè)乘積至少含有13個(gè)質(zhì)因數(shù)2，13個(gè)質(zhì)因數(shù)5．

連續(xù)的自然數(shù)中2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)．所以只用考慮質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)，有：13×5=65，而1～65中，25、50均含有2個(gè)質(zhì)因數(shù)5．

所以只需連乘到(13-2)×5=55即可．也就是說1×2×3×…的積的末十三位均是0，那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)是55．

方法二：我們分段考慮質(zhì)因數(shù)5的出現(xiàn)的情況：

在1至9中，有5本身，出現(xiàn)1次因數(shù)5；

在10至19中，有10、15，出現(xiàn)2次因數(shù)5；

在20至29中，有20、25，由于25=5×5，5出現(xiàn)了2次，所以共出現(xiàn)3次因數(shù)5；

在30至39、40至49中，各出現(xiàn)2次5的因子，至此共出現(xiàn)了l+2+3+2+2=10次5的因子．

在50至59中，有50、55、50=2×5×5出現(xiàn)了兩次5的次因子，所以這里共有3個(gè)5的因子．

所以到55為止，共出現(xiàn)13次5的因子，55為出現(xiàn)的最小自然數(shù)，使得2乘到它的結(jié)果中末尾有13個(gè)0．

14.975×935×972×口，要使這個(gè)連乘積的最后4個(gè)數(shù)字都是0，那么在方框內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)?

【分析與解】

975含有2個(gè)質(zhì)因數(shù)5，935含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)5，972含有2個(gè)質(zhì)因數(shù)2．而975×935×972×口的乘積最后4個(gè)數(shù)都是0．

那么，至少需要4個(gè)質(zhì)因數(shù)5，4個(gè)質(zhì)因數(shù)2．

所以，口至少含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)5，2個(gè)質(zhì)因數(shù)2，即最小為5×2×2=20．

15．如圖4-2，依次排列的5個(gè)數(shù)是13，12，15，25，20．它們每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得4個(gè)數(shù)．這4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得3個(gè)數(shù)．這3個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得2個(gè)數(shù)．這2個(gè)數(shù)相乘得1個(gè)數(shù)．請(qǐng)問：最后這個(gè)數(shù)從個(gè)位起向左數(shù)．可以連續(xù)地?cái)?shù)出幾個(gè)零?

【分析與解】

如下圖，我們?cè)趫D中標(biāo)出每個(gè)數(shù)含有質(zhì)因數(shù)2、5的個(gè)數(shù)，除第一行外，每個(gè)數(shù)都是上一行左、右上方兩數(shù)的乘積，所以每個(gè)數(shù)含有質(zhì)因數(shù)2、5的個(gè)數(shù)也都是上一行左、右上方兩數(shù)含有質(zhì)因數(shù)2、5個(gè)數(shù)的和．

所以，最后一行的一個(gè)數(shù)含有10個(gè)質(zhì)因數(shù)2，15個(gè)質(zhì)因數(shù)5．

而一個(gè)數(shù)末尾含有連續(xù)0的個(gè)數(shù)決定于質(zhì)因數(shù)2、5個(gè)數(shù)的最小值，所以最后一行的一個(gè)數(shù)末尾含有10個(gè)連續(xù)的0．

習(xí)題1

1～9九個(gè)數(shù)字按圖4-3所示的次序排成一個(gè)圓圈，請(qǐng)?jiān)谀硟蓚€(gè)數(shù)之間剪開，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針次序形成兩個(gè)九位數(shù)．如果要求剪開后所得到的兩個(gè)九位數(shù)的差能被396整除，那么應(yīng)在何處剪開?

習(xí)題2

有20位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號(hào)，他們是1號(hào)到20號(hào)．1號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù)，2號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除”，……，依次下去，每位同學(xué)都說，這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除．1號(hào)作了一一驗(yàn)證：只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對(duì)，其余同學(xué)都對(duì)．問：

(1)說得不對(duì)的兩位同學(xué)，他們的編號(hào)是哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)?

(2)如果告訴你，1號(hào)寫的數(shù)是七位數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．

習(xí)題1

【分析與解】

在解這道題之前我們先看一個(gè)規(guī)律：

與的差一定是

(如：12365為原序數(shù)，那么它對(duì)應(yīng)的反序數(shù)為56321，它們的差43956是99的倍數(shù)．對(duì)于上面的規(guī)律想想為什么?)

那么互為反序的兩個(gè)九位數(shù)的差，一定能被99整除．

而396=99×4，所以我們只用考察它能否能被4整除．

于是只用觀察原序數(shù)、反序數(shù)的末兩位數(shù)字的差能否被4整除，顯然只有當(dāng)剪開處兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同時(shí)才有可能．

注意圖中的具體數(shù)字，有(3，8)處、(8，1)處、(1，6)處、(4，9)處、(9，2)處、(2，5)處的兩個(gè)數(shù)字奇偶性均不相同，所以一定不滿足．

而(6，4)處、(5，7)處、(7，3)處奇偶性相同，有可能滿足．

進(jìn)一步驗(yàn)證，有(6，4)處剪開的末兩位數(shù)字之差為94-16=78，不是4的倍數(shù)，不滿足．

(5，7)處剪開則有末兩位數(shù)字之差為37-25=12，是4的倍數(shù)，滿足．

(7，3)處剪開則有末兩位數(shù)字之差為83-57=26，不是4的倍數(shù)，不滿足．

所以只能從5、7處剪開，所得的兩個(gè)互為反序的九位數(shù)的差才是396的倍數(shù)．

習(xí)題2

【分析與解】(1)列出這19個(gè)除數(shù)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20．24、6、8、10、12、14、16、18、20，所以一定能被2整除；36、9、12、15、18，所以一定能被3整除：48、12、16、20，所以一定能被4整除；510、15、20，所以一定能被5整除；

612、18，所以一定能被6整除；

714，但是7、14不連續(xù)，所以一定能被7整除；

816，但是8、16不連續(xù)，所以一定能被8整除；

918，但是9、18不連續(xù)，所以一定能被9整除；

1020，但是10、20不連續(xù)，所以一定能被20整除：

11，保留；

12不能被3或4整除，它們又不連續(xù)，所以一定能被12整除；

13，保留；

14不能被2或7整除，它們又不連續(xù)，所以一定能被14整除；

15不能被3或5整除，它們又不連續(xù)，所以一定能被15整除；

16，保留；

17，保留；

18不能被2或9整除，它們又不連續(xù)，所以一定能被18整除；

19，保留；

20不能被4或5整除，它們又不連續(xù)，所以一定能被20整除．

其中，保留的數(shù)有11，13，16，17，19，但是只有16、17兩個(gè)數(shù)連續(xù)，所以說得不對(duì)的兩個(gè)同學(xué)的編號(hào)為16、17．

(2)由(1)知，這個(gè)七位數(shù)能被2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，18，19，20整除．如下所示：

[2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，18，19，20]=××5×7×11×13×19=6846840．

所以1號(hào)寫出的七位數(shù)為6846840．