第一篇：完全平方公式(二)教學反思

完全平方公式(2)教學反思

觀山湖區(qū)第六中學

余大華

本次課我執(zhí)教的是北師大版七年級數(shù)學下冊《完全平方公式》中的內(nèi)容，前一節(jié)已學習了完全平方公式，這一課主要研究完全平方公式的應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的巧妙運用，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學后我進行反思如下：

本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發(fā)了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

本節(jié)課的缺憾是在新知運用這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學生出題情況，抽取兩題重點講解；學生出的題不全面教師給與補充，然后以小組為單位來完成。而小組展示這一環(huán)節(jié)沒有按時完成。上完課后，我不知道沒有按教案所設計的完成的真正原因。課后，我不僅自己認真的看了錄像，還和學生們又共同看了一遍。原因之一：用文字語言敘述完全平方公式用了8分鐘的時間。本節(jié)課我先后三次讓學生用文字語言敘述完全平方公式，即兩數(shù)和的完全平方公式、兩數(shù)差的完全平方公式、兩個公式和在一起敘述。參與的學生好、中、差均有，并且達到10人次。原因之二：學生自己編題用去3分鐘時間。而我在另一個班上課時，新知運用這一環(huán)節(jié)中題目完全是由教師給出的。

如何用數(shù)學的語言既精煉又準確地來描述數(shù)學內(nèi)容，這件事在我以前的教學中做得還不夠扎實?！缎抡n標》指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式！這些都需要學生具備一定的自我表達能力作為前提。指導學生怎么說，先說什么，后說什么，怎樣說的既精煉又準確，我將不斷探所。

在今后的教學中應具體注意從以下幾個方面改進：

1.在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶。

2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途:

⑴特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。

⑵用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.3.講聯(lián)系、講對比、講特征.學生在運用公式時出現(xiàn)的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

第二篇：完全平方公式教學反思

完全平方公式教學反思

完全平方公式教學反思1

本節(jié)課屬于人教版八年級數(shù)學上冊第十五章《整式乘除與因式分解》第二節(jié)中的內(nèi)容，前一節(jié)已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學后我進行反思如下：本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S。人人都能積極參與。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發(fā)了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算（a+b）2環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途。3.講聯(lián)系、講對比、講特征，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用，規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思2

本節(jié)課的教學已基本達到了教學目的。本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算。

理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。并滲透建模、化歸、對稱、數(shù)形結合、邏輯推理等思想方法。經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思想品質。作用在于讓其體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。

針對初一學生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索、啟發(fā)引導、合作交流展開教學。引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習的原則。

完全平方公式教學反思3

做得較好的方面：

1、本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

做得不足的方面：

1、應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。

2、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

3、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算(a+b)2環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

完全平方公式教學反思4

公式法進行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式進行因式分解關鍵同樣是搞清完全平方公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍。或等號右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。

有了前邊學習完全平方公式為基礎，逆用完全平方公式進行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號右邊作為“條件”，左邊作為“結果”，但對學生來說，還是相當困難的。

逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步：

1、寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式

2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解

3、兩項和中能合并同類項的合并。

例題及練習的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

1、a、b代表單獨單項式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

2、a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。

3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

（1）ay2-2a2y+a3

（2）16xy2-9x2y-y2

4、先轉化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：

（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業(yè)中仍暴露出許多問題，如部分學生直接感到無從下手。

完全平方公式教學反思5

這一節(jié)課主要研究完全平方公式的證明方法，關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，以及這兩個公式的幾何背景。

這節(jié)課我做的比較好的方面：

經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，通過拼圖游戲，從形到數(shù)又從數(shù)到形，讓學生了解公式的幾何背景，學生體會了數(shù)形結合的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須加以驗證，本節(jié)授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過程過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極，氣氛活躍，教學效果較好。

這節(jié)課采用小組自主探究，小組合作的學習方式，緊張而愉快，學生及相互交流的同時又相互合作，極大的調動了學生學習的熱情同時我也比較關注那些積極動腦，熱情參與的同學，及時的給予表揚和鼓勵，進而促進課堂教學的有效性。

從幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖游戲，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)結論，并通過小組合作，探究歸納公式，從而突出以學生為主體的的探究性學習原則。

這節(jié)課做的不足的方面有對學生個別指導較少，應到各小組當中去積極參與學生的活動；學生拼圖時間略微有些偏長，對后面的教學稍有影響，顯的前松后緊。

完全平方公式教學反思6

1. 本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實公式的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領.因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中.對于這一點，教師一定要轉變觀念.

2. 在完全平方公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力.教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質.

3. 對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.對于公式中的字母取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙.

4. 教無定法，教師應根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃.如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反.

完全平方公式教學反思7

完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質地結構特點，才能正確地讓公式更好地幫助我們進行簡單計算。

要學好這部分，首先要注意掌握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。

2、公式的結構特點：等號左邊是一個二項式的平方，等號右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍?；虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒?，尾平方，2倍之積中間放。

3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時，要有“整體思想”的觀念。

其次要注意易錯點：

1、易錯寫：（a+b）2=a2+b2

許多學生往往認為（a+b）2=a2+b2，甚至認為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說明這個問題，我首先利用分地的故事引入，第一個農(nóng)夫分得a2+b2，第二個分得（a+b）2，然后讓同學們對比2個代數(shù)式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進行強化訓練。雖然還有極個別學生出現(xiàn)2項的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

2、兩個公式中的符號易混：課堂上進行了教學的改進，把2個公式（a+b）2與（a-b）2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現(xiàn)混亂，把2個公式的符號特點進行觀察，得出同號得正，異號得負的結論。由此應對兩項式的平方的符號問題，也省去了一些變號的煩惱。

3、兩公式靈活運用

在一些實際問題中，有些題目不能直接運用公式，需要一步轉化才可以。如計算：

（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

完全平方公式教學反思8

學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同。相乘的結果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與平方差公式混淆，而隨意寫。

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉。

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應運用乘法法則進行計算。

今后在教學中，要注意以下幾點：

1、讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征。

2、引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力。

完全平方公式教學反思9

在進入三中這個大家庭里，我感受到了這個大家庭的愛，有來自領導，師傅，辦公室同事的指導，深感欣慰。由于第一次教授初中數(shù)學，對于備學生和備教材缺乏全面理解，本節(jié)課的教學沒有很好的完成教學目的標，本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思想品質。

通過本課，讓學生體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。

通過本節(jié)課的教學得到如下收獲:

（1）這節(jié)課倡導了以學生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時間讓學生去發(fā)現(xiàn)探索、以及做練習。

（2）采用了多媒體輔助教學，以較清晰的手段呈現(xiàn)了學生整個學習過程，讓課堂更加直觀明了，同時客容量也增大了。

（3）讓學生體會了數(shù)形結合及轉化的'數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證。

本節(jié)課采用了以小組自主探究的學習方式，整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行，學生活躍，能積極參與。教學中，比較關注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。

完全平方公式教學反思10

這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

這節(jié)課我做得較好的方面：

1、本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

3、采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S。人人都能積極參與。教學中，我比較關注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。

4、先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。

5、讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發(fā)了學生的學習積極性。

這節(jié)課我做得做得不足的方面：

1、應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。

2、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

3、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算（a+b）2環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

再教設計：

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2、講聯(lián)系、講對比、講特征。學生在運用公式時出現(xiàn)的（a＋b）2＝a2＋b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識（ab）2＝a2b2及分配律弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。

3、規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思11

這課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

這節(jié)課我做得較好的方面:

1、本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

2、本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證;授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

3、整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S。人人都能積極參與。教學中，我比較關注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。

4、先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。

本節(jié)課有待完善的地方：

1、對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。

2、對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自已代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

再教設計:

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2、講聯(lián)系、講對比、講特征。學生在運用公式時出現(xiàn)的(a+b)2=a2 +b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識積的乘方弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。

3、規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留:重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

完全平方公式教學反思12

小班化教學的理論已經(jīng)學習交流了很長一段時間，大家都在自己的工作實踐中進行嘗試，也取得了一些效果。通過本次上公開課，對小班化教學又有了一點新的認識，反思如下。

從思想上注重學生的主動參與。本節(jié)課我講的內(nèi)容是完全平方公式，在課堂上完成完全平方公式的推導應用，完全平方公式的面積表示。如果單純從教學內(nèi)容上看，用傳統(tǒng)的授課方式，很容易讓學生記住公式會用公式。但是，如果注重學生的參與的話，在公式推導尤其是面積的表達上，放給學生自己，花費的時間很長。這樣做雖然看起來教學效率偏低，但實際上在整個過程中，學生是全身心的投入進去了，自己是學習的主體，符合小班化教學的思想。本節(jié)課的主動參與還體現(xiàn)在公式的運用上，讓學生出錯，讓學生嘗試，讓學生從錯誤中反思，從而學會正確的應用。這是本節(jié)課里，比較符合小班化理念的做法。

本節(jié)課里自認為不是很理想的一些做法。比如教態(tài)比較嚴肅，有時顯得比較急躁。還有，學生的學習效果不是特別理想，學習的效率有待于進一步提高。

第三篇：完全平方公式教學反思

完全平方公式的教學反思

本節(jié)課屬于八年級數(shù)學上冊《整式乘除與因式分解》第二節(jié)中的內(nèi)容，前一節(jié)已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。

教學后我進行反思如下：本課的知識要點是經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。

本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S。人人都能積極參與。

先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發(fā)了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數(shù)和的公式計算環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：

1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

2.必須強調學生時刻把握公式的特征及用途: 特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算.應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.3.講聯(lián)系、講對比、講特征.學生在運用公式時出現(xiàn)的錯誤,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用.規(guī)范板書。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留：重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。

第四篇：完全平方公式(二)教學設計

第一章 整式的運算

８．完全平方公式

（二）一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生通過上一節(jié)課的學習，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算，同時通過前面的學習，學生已經(jīng)基本掌握了整式的加減法及乘法運算，并能簡單運用平方差公式和完全平方公式進行計算，這些知識的掌握為本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。

學生活動經(jīng)驗基礎：在前面幾節(jié)課的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用乘法公式的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經(jīng)歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力。本節(jié)課是對乘法公式的綜合應用，同時乘法公式又是整式乘法中具有特殊結構的一類問題，從而讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，學會在解題之前進行觀察與思考是至關重要的，而這在平方差公式的靈活運用中學生同樣也積累了一定的活動經(jīng)驗。

二、教學任務分析

教科書是在學生已經(jīng)經(jīng)歷了完全平方公式的探索和推導過程之后，并能夠運用完全平方公式進行簡單計算的基礎上，提出本節(jié)課的學習任務的?？梢哉f首先是對完全平方公式的進一步鞏固，并能將其運用到有關數(shù)的簡便運算當中去。同時，雖然本節(jié)課是完全平方公式的第二個課時，但其實也是對乘法公式及整式乘法運算的簡單的綜合運用。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1．熟記完全平方公式，并能說出公式的結構特征，進一步發(fā)展學生的符號感。

2．能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題，并在活動當中培養(yǎng)學生數(shù)學建模的意識及應用數(shù)學解決實際問題的能力。

3．能夠運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算，體會符號運算對解決問題的作用。4．會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應用乘法公式的能力。

三、教學設計分析

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧與思考、做一做、簡單應用、綜合應用、課堂小結、布置作業(yè)、聯(lián)系拓廣。

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

活動內(nèi)容：復習已學過的完全平方公式。1.完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)= ax2

解:(1)方法一

完全平方公式→合并同類項

(x+3)2-x2

=x＋6x+9-x =6x+9 解:(1)方法二

平方差公式→單項式乘多項式.(x+3)2-x2

=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)22 =(x+10x+25)-(x-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 溫馨提示：

1.注意運算的順序。

2.(x?2)(x?3)展開后的結果要注意添括號。(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3] =(a+b)-3 =a2+2ab+b2-9 溫馨提示：

將(a+b)看作一個整體，解題中滲透了整體的思想 2.鞏固練習

(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)2222 3(3)(ab+1)-(ab-1)

(4)(2x-y)-4(x-y)(x+2y)活動目的：使學生進一步熟悉乘法公式的運用，同時進一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式。并且在解題過程中體會解題前觀察與思考的重要性，學會一題多解情況下的優(yōu)化選擇，并通過例題中的第三個題目體會整體思想，同時滲透添加括號的思想。

實際教學效果：對例題1（1），學生經(jīng)過獨立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來解決問題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來進行計算，在教師的引導下部分學生可以理解借助平方差公式的方法。雖然此題兩種方法解題難度上差別不大，但是在隨后練習中的第三小題學生會感悟到借助逆向使用平方差公式更為簡單。從而既達到了鞏固練習的目的，還使學生有了優(yōu)化選擇的意識。

對例題1（2），當整式乘法之間用減號連接時，此時應特別注意后面部分的計算結果應該加上括號，這是學生非常容易出錯的地方，應給予強調，并在隨后練習中的二、四小題有所體現(xiàn)。

對例題1（3），在前面學習中就已經(jīng)有所滲透整體的思想，此題讓學生進一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數(shù)與字母之外，還可以代表代數(shù)式，并體會添加括號的思想。

222第五環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：歸納小結

1.完全平方公式的使用：

在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。2.解題技巧：

在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優(yōu)化選擇。活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。同時本節(jié)課更多的屬于練習鞏固及綜合應用，所以應讓學生更多的談在這節(jié)課中解題上所獲得的收獲與體會。

實際教學效果：通過學生的暢所欲言，教師在其中能夠發(fā)現(xiàn)學生掌握較為薄弱的地方，從而在今后教學中可以得以彌補。同時學生談了更多在某個題目上所獲的經(jīng)驗和方法，此時教師應給予總結，進一步明確所涉及的數(shù)學思想和數(shù)學方法。

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

活動內(nèi)容：

1.基礎訓練：教材習題1.14。

2.擴展訓練：聯(lián)系拓廣

活動目的：課下將所學知識進一步鞏固，并得以反饋。

第七環(huán)節(jié) 聯(lián)系拓廣

1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么(a+b)2 變成怎樣的式子?怎樣計算(m+n+p)2呢?

(m+n+p)2 =[(m+n)+p]2

=(m+n)2+2(m+n)p+p2

=m+2mn+n+2mp+2np+p

=m+ n +p+2mn+2mp+2np（2）把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：

三個數(shù)和的完全平方等于這三個數(shù)的平方和，再加上每兩數(shù)乘積的2倍。

（3）仿照上述結果，你能說出(a?b+c)2所得的結果嗎? 2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值

(1)(a+b)2(2)a2+b2

若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a+b的值嗎? 活動目的：對于本節(jié)課的進一步拓廣，培養(yǎng)學生的探究意識，讓學有余力的同學進一步加深對本節(jié)課的理解。

實際教學效果：確實引起了班內(nèi)數(shù)學較突出同學的興趣，并能夠積極主動地去探究，從而達到了由“小課堂”到課下“大課堂”的目的，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。

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2四、教學設計反思

1.遵循課程標準所提出的“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，教學中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。

2.為了充分展示數(shù)學問題的發(fā)生、發(fā)展及變化過程，本課采用計算機輔助教學。在整個新課的教學中，主要是給學生“動腦想，動手寫，會觀察，齊討論，得結論”的學習方法。這樣做，增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體；這樣做，使學生“學”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現(xiàn)了素質教育下塑造“創(chuàng)新”型人才的優(yōu)勢。最后，結合本節(jié)課教學內(nèi)容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學生認知內(nèi)化，形成能力。通過發(fā)展提高，培養(yǎng)學生遷移創(chuàng)新精神，有助于智力的發(fā)展。

第五篇：《完全平方公式》的教學反思

《完全平方公式》教學反思

焦

《完全平方公式》這節(jié)課我設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧舊知識、新知探究、知識應用、當堂訓練、課堂小結、拓展提升、布置作業(yè).我覺得本堂課的成功之處在于學生的探究活動效果頗好。本節(jié)課我設置了一系列的問題串，讓學生運用多項式乘法法則計算進行自主探究，再經(jīng)過觀察算式歸納發(fā)現(xiàn)新知識大膽猜想，并經(jīng)過推理驗證，再借助圖形直觀獲得感性認識，真正獲得新知，總結出完全平方和公式。將猜想變?yōu)楣?，然后觀察并熟記公式特征，類比完全平方和探究完全平方差公式。然后歸納完全平方公式并運用公式進行計算，使學生掌握公式的計算技巧。整堂課突出以學生為主體的探索性學習原則。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非?；钴S。人人都能積極參與。

這節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。

這節(jié)課引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。強調學生時刻把握公式的特征 :左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。引用“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放”順口溜熟記。激發(fā)學生的學習積極性。

在拓展提升的習題中，我選取了逆用完全平方公式解決問題，發(fā)展學生思維，將運用公式簡化數(shù)的平方的運算，題有一定深度，但只要有運用意識、創(chuàng)新意識學生就能靈活解答，學生接受挑戰(zhàn)，并獲得了成功的喜悅。

我覺得不足之處是，應在課堂上讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：

1、在教學中要盡可能創(chuàng)設情境，給學生充足的時間讓學生去探究發(fā)現(xiàn)新知，學會歸納，加以驗證后再應用。

2、習題要分層，當堂訓練鞏固基礎，拓展提升，使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中，從而實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！睂τ谶@一點，教師一定要轉變觀念.學無止境，教無定法。我要不斷探索、不斷反思，敢于創(chuàng)新，不斷提高自己的教育教學水平。