第一篇：2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.1 在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象教案 (新版)華東師大版

隨機(jī)事件的概率

25.1 在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象

【知識(shí)與技能】

1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.2.會(huì)用頻率估計(jì)隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.【過(guò)程與方法】

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷一個(gè)簡(jiǎn)單事件是屬于必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件.懂得用試驗(yàn)的方法分析隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.【情感態(tài)度】

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，利用數(shù)學(xué)的思維方式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.理解隨機(jī)事件的特點(diǎn)，會(huì)判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件;2.通過(guò)試驗(yàn)的方法來(lái)判斷隨機(jī)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】

判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

1.播放一段天氣預(yù)報(bào)，引出一句古話“天有不測(cè)風(fēng)云”.從這句話引申出世界上有很多事情具有偶然性.人們不能事先判斷這些事情是否會(huì)發(fā)生，但是隨著對(duì)事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的.所以天氣預(yù)報(bào)也只是對(duì)未來(lái)天氣的預(yù)測(cè)，但并不是一定會(huì)如此.【教學(xué)說(shuō)明】激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).2.分析說(shuō)明下列事件能否一定發(fā)生.(1)今天不上課.(2)明天要下雨.(3)煮熟的鴨子飛了.(4)投一枚硬幣,正面向上.【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，引起學(xué)生的注意和思考，讓學(xué)生感知事件的發(fā)生有多種可能.二、思考探究，獲取新知

探究1 擲一枚正方體骰子，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：

(1)擲得的點(diǎn)有幾種可能的結(jié)果？(2)擲得的點(diǎn)數(shù)會(huì)是1嗎？(3)擲得的點(diǎn)數(shù)小于7嗎？(4)擲得的點(diǎn)數(shù)會(huì)是0嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)，感知事件發(fā)生的多種情況，經(jīng)過(guò)操作試驗(yàn)思考問(wèn)題，讓學(xué)生分析闡述自己的觀點(diǎn)，初步感知事件發(fā)生的情況類別.1.從上述探究中可知，有些事件發(fā)生與否是可以事先確定的，有些事件發(fā)生與否是不能事先確定的.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)事件發(fā)生的三種情況，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí).【歸納結(jié)論】我們稱那些無(wú)需通過(guò)試驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿看卧囼?yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，稱那些在每次試驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，無(wú)法預(yù)先確定在一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.2.請(qǐng)同學(xué)們舉生活中的實(shí)例說(shuō)明必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生結(jié)合定義列舉，并能稍作闡述，教師講評(píng)、歸納、鼓勵(lì).3.做一做

準(zhǔn)備三張大小一樣的圖片，把每張圖片都對(duì)折，剪成大小一樣的兩張.將這六張小圖片有圖案的一面朝下，然后混合，讓你的同伴隨機(jī)抽出兩張小圖片.問(wèn)題:(1)你認(rèn)為抽出的兩張小圖片正好能成功拼成原圖的機(jī)會(huì)大嗎？(2)猜一猜，大概平均幾次里會(huì)有一次成功呢？并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想.【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生試驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)，觀察結(jié)果，思考并得出結(jié)論，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.探究2 問(wèn)題：隨機(jī)事件是否發(fā)生，沒(méi)人能夠預(yù)測(cè)，這就叫“隨機(jī)性”，但是在捉摸不透的背后，是否隱藏著某種規(guī)律？

閱讀教材128~129頁(yè)圖表.思考：(1)通過(guò)以上圖表，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)比較多的時(shí)候，“出現(xiàn)正面”的頻率在0.5附近波動(dòng).(2)如果換成其他試驗(yàn)，是否也能發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律？試驗(yàn)：

與你的同伴合作，做一做拋擲兩枚硬幣的游戲，全班同學(xué)每人各擲20次，一位同學(xué)拋的時(shí)候，另一位同學(xué)協(xié)助記錄試驗(yàn)結(jié)果，匯集其他同學(xué)的記錄，完成教材表25.1.3和圖25.1.2.思考：通過(guò)試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)

1.在試驗(yàn)中，“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率穩(wěn)定在______%附近，“出現(xiàn)一正一反”的頻率穩(wěn)定在______%附近.2.如果將試驗(yàn)中的硬幣換成瓶蓋.你覺(jué)得頻率也會(huì)逐漸穩(wěn)定嗎？如果是，那么穩(wěn)定的數(shù)值會(huì)和(1)中的一致嗎？

用試驗(yàn)驗(yàn)證你的猜想.【歸納結(jié)論】通過(guò)前面的試驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然每次試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)、無(wú)法預(yù)測(cè)的，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某一個(gè)數(shù)值附近，所以我們可以用頻率估計(jì)隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)時(shí)發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列事件中，屬必然事件的是()A.男生的身高一定超過(guò)女生 B.方程4x=0有實(shí)數(shù)解

C.明天數(shù)學(xué)考試小明一定得滿分 D.兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加一定是無(wú)理數(shù)

2.下列事件中，哪些是隨機(jī)事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？說(shuō)說(shuō)你的理由.(1)擲一枚骰子，6點(diǎn)朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用長(zhǎng)度為10cm,20cm,30cm的小木條，首尾相接，做一個(gè)三角形.(4)小明買福利彩票，中500萬(wàn)獎(jiǎng)金.3.20張卡片分別寫著1,2,3,?,20,從中任意抽取一張，號(hào)碼是2的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有多大？你能預(yù)測(cè)嗎？請(qǐng)用重復(fù)試驗(yàn)的方法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?【教學(xué)說(shuō)明】上述題目較為簡(jiǎn)單，可讓學(xué)生自主完成，教師再選派幾名學(xué)生作出回答即可.【答案】 1.B 2.(1)隨機(jī)事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)隨機(jī)事件 3.1/2

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本堂課你學(xué)到了哪些有關(guān)隨機(jī)事件的知識(shí)？你有哪些收獲和體會(huì)？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生回顧與反思本堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步完善認(rèn)知，師生共同歸納總結(jié).1.布置作業(yè)，從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題25.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).2 3

通過(guò)這些生動(dòng)的、有趣的實(shí)例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相對(duì)于隨機(jī)事件來(lái)說(shuō)，特征比較明顯，學(xué)生容易判斷，把它們首先提出來(lái)，符合由淺入深的理念，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.“擲骰子”、“拼圖”、“擲硬幣”等活動(dòng)是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷的，操作簡(jiǎn)單省時(shí)，又具有很好的經(jīng)驗(yàn)性，最主要的是活動(dòng)中含有豐富的隨機(jī)事件，激發(fā)學(xué)生的探知欲.

第二篇：華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.4《中位線》教案

中位線

【知識(shí)與技能】

1.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過(guò)程.2.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.通過(guò)命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法，并能靈活運(yùn)用它們解題，進(jìn)一步訓(xùn)練說(shuō)理的能力.【過(guò)程與方法】

通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】

進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點(diǎn)】

三角形中位線的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點(diǎn)】

三角形中位線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

在前面23.3節(jié)中，我們?cè)鉀Q過(guò)如下的問(wèn)題：如圖，△ABC中，DE∥BC,則△ADE∽△ABC.由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E也是AC的中點(diǎn).現(xiàn)在換一個(gè)角度考慮，如果點(diǎn)D、E原來(lái)就是AB與AC的中點(diǎn)，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？

二、思考探究，獲取新知

1.猜想：從畫出的圖形看，可以猜想： DE∥BC,且DE=1BC.2

2.證明：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，∴

ADAE1??.∵∠A=ABAC2∠A,∴△ADE∽△ABC（如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似）,∴∠ADE=∠ABC,對(duì)應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且DE=

DE1?相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，BC21BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？

已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=

1BC.2

【分析】要證DE∥BC,DE=

1BC,可延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，2DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線.【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說(shuō)明】介紹中位線時(shí)，強(qiáng)調(diào)它與中線的區(qū)別.例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.【分析】要證AE、DF互相平分，即要證四邊形ADEF為平行四邊形.證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC, ∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)G.求證：GEGD1??.CEAD3【分析】有兩邊中點(diǎn)易想到連接兩邊中點(diǎn)構(gòu)造三角形的中位線.思考：在例2的圖中取AC的中點(diǎn)F，假設(shè)BF與AD相交于點(diǎn)G′，如圖，那么我們同理可得G?D1?，即兩圖中的G與G′是重合的，由此我們可以得出什么結(jié)論? AD31.3歸納：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，在ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=CF，BE和AF的交點(diǎn)為M，CE和DF的交點(diǎn)為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.2.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AC=BD.求證：OM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為平行四邊形，得FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN=1AD.22.解：取BC的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，1AC，EG∥AC 21∴∠ONM=∠GEF，同理GF=BD，2∵BG=CG，BE=AE，∴GE=∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點(diǎn)，構(gòu)造中位線.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.2.三角形中位線定理的應(yīng)用.3.三角形重心的性質(zhì).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.4”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手猜想中位線的性質(zhì)，并通過(guò)動(dòng)手畫圖、操作，證明猜想，體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解.在證明的過(guò)程中舉一反三，用多種方法證明三角形中位線定理，通過(guò)具體的實(shí)例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.

第三篇：2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.3.1 相似三角形教案 (新版)華東師大版

相似三角形

1.相似三角形

【知識(shí)與技能】

1.知道相似三角形的概念；

2.能夠熟練地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；

3.會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似，能說(shuō)出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長(zhǎng)；

4.掌握利用“平行于三角形一邊的直線，和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似.【過(guò)程與方法】

在探索活動(dòng)中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.【教學(xué)難點(diǎn)】

熟練找出對(duì)應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)：什么是相似形？識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

二、思考探究，獲取新知 1.相似三角形的有關(guān)概念：

由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.由此可以說(shuō)什么樣的兩個(gè)三角形相似？

如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A=A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，ABBCAC??，那么△ABC??????ABBCAC1

與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′.“∽”是表示相似的符號(hào)，讀作“相似于”，這樣兩個(gè)三角形相似就讀作“△ABC相似于△A′B′C′”.由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，所以A與A′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，B與B′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C與C′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，書寫相似時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.如果記

ABBCAC??=k，那么這個(gè)比值k就表示這兩A?B?B?C?A?C?個(gè)相似三角形的相似比.相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系.如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為k，即指

ABAB=k，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)是，就不????ABABABBCAC??=1，所A?B?B?C?A?C?是k了，應(yīng)為多少呢？同學(xué)們想一想.如果△ABC∽△A′B′C′,相似比k=1，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？以可得AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′，因此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同，而且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例.試問(wèn)：①全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？②相似的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？

2.△ABC中，D是AB上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC,交AC邊于E，那么△ADE與△ABC是否相似？

【分析】判斷它們是否相似，由①對(duì)應(yīng)角是否相等，②對(duì)應(yīng)邊是否成比例去考慮.能否得對(duì)應(yīng)角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①，而對(duì)應(yīng)邊是否成比例呢？可根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)，推得判斷出△ADE與△ABC相似.AEDEDEAD??，通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)，所以可以ACBCBCAB

思考（1）你能否通過(guò)演繹推理證明你的猜想？

（2）若是DE∥BC,DE與BA、CA延長(zhǎng)線交于E、D，那么△ADE與△ABC還會(huì)相似嗎？試試看，如果相似寫出它們對(duì)應(yīng)邊的比例式.2

【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.例1 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的三等分點(diǎn)，DE∥BC，DE=5，求BC的長(zhǎng).解：∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC，∴DEBC=ADAB=13，∴BC=3DE=15.三、運(yùn)用新知，深化理解 1.如圖所示，DE∥BC.（1）如果AD=2,DB=3，求DE∶BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng).2.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：GEAE?;GBBC（2）若GE=2,BF=3，求線段EF的長(zhǎng).3

【答案】1.（1）DE∶BC=2∶5（2）AE=6,BC=35.2GEED?.又∵ED=AE, GBBC2.（1）證明：∵AD∥BC，∴△GED∽△GBC，∴∴GEAE?.GBBCGEAE?, GBBC（2）設(shè)EF的長(zhǎng)為x,則由（1）知又∵AEGEGEEF??,∴,即 BCGBGBBF2x?,解得x1=-6（舍去）,x2=1, 2?x?33∴EF=1.【教學(xué)說(shuō)明】第2題教師適當(dāng)點(diǎn)撥，小組討論后獨(dú)立完成.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.3”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)與判定引入三角形相似的概念，表示方法及判定方法，通過(guò)思考探究、動(dòng)手測(cè)量、猜想、演繹證明推導(dǎo)出相似三角形的判定的預(yù)備定理，即平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，并通過(guò)例題練習(xí)運(yùn)用新知，深化理解.

第四篇：2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2 直角三角形的性質(zhì)教案 (新版)華東師大版（定稿）

直角三角形的性質(zhì)

【知識(shí)與技能】

（1）掌握直角三角形的性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用.（2）繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明的分析方法，懂得推理過(guò)程中的因果關(guān)系.知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律.【過(guò)程與方法】

（1）經(jīng)歷探索直角三角形性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)研究圖形性質(zhì)的方法.（2）培養(yǎng)在自主探索和合作交流中構(gòu)建知識(shí)的能力.（3）培養(yǎng)識(shí)圖的能力，提高分析和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】

使學(xué)生對(duì)邏輯思維產(chǎn)生興趣，在積極參與定理的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷增強(qiáng)主體意識(shí)、綜合意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】

直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】

直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)：直角三角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)？ 學(xué)生回答：（1）在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余；

（2）在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）.二、思考探究，獲取新知

除了剛才同學(xué)們回答的性質(zhì)外，直角三角形還具備哪些特殊性質(zhì)？現(xiàn)在我們一起探索！1.實(shí)驗(yàn)操作：要學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的直角三角形的紙片.（1）量一量邊AB的長(zhǎng)度；

（2）找到斜邊的中點(diǎn)，用字母D表示，畫出斜邊上的中線；（3）量一量斜邊上的中線的長(zhǎng)度.讓學(xué)生猜想斜邊上的中線與斜邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系.2.提出命題：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.3.證明命題：

你能否用演繹推理證明這一猜想？

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線.求證：CD=1AB.2【分析】可“倍長(zhǎng)中線”,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，易證四邊形ACBE是矩形，所以

CE=AB=2CD.思考還有其他方法來(lái)證明嗎？還可作如下的輔助線.4.應(yīng)用：

例 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°,∠A=30°.求證：BC=1AB 21AB.2【分析】構(gòu)造斜邊上的中線，作斜邊上的中線CD，易證△BDC為等邊三角形，所以BC=BD=【歸納結(jié)論】直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CD=4，則AB=______.2.三角形三個(gè)角度度數(shù)比為1∶2∶3，它的最大邊長(zhǎng)是4cm，那么它的最小邊長(zhǎng)為______cm.3.如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE,G為垂足.求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）∠B=2∠BCE.第3題圖 第4題圖

4.如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm,求BC的長(zhǎng).【答案】 1.8 2

2.2 3.證明：（1）連接DE.∵在Rt△ADB中，DE=⊥CE,∴G為CE的中點(diǎn).（2）∵BE=ED=DC,∴∠B=∠EDB,∠EDB=2∠BCE,∴∠B=2∠BCE.4.6cm 【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生小組討論完成，教師歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.2.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.3.有斜邊上的中點(diǎn)，要考慮構(gòu)造斜邊上的中線或中位線.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本課從復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的直角三角形的性質(zhì)入手，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、猜想、證明探究直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力，提高分析和解決問(wèn)題的能力，在積極參與定理的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷增強(qiáng)主體意識(shí)和綜合意識(shí).11AB，又∵BE=AB,DC=BE,∴DC=DE.∵DG22 3

第五篇：2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.6.1 用坐標(biāo)確定位置教案 (新版)華東師大版

圖形與坐標(biāo)

1.用坐標(biāo)確定位置

【知識(shí)與技能】

能夠在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置，并結(jié)合具體實(shí)例了解坐標(biāo)系建立位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也隨之變化；能夠利用坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置；了解位置確定的兩種方法.【過(guò)程與方法】

通過(guò)實(shí)踐、探索、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【情感態(tài)度】

通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)體會(huì)到自己在小組中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，樹立正確的價(jià)值觀.【教學(xué)重點(diǎn)】

在圖形中建立直角坐標(biāo)系并描述物體在坐標(biāo)系里的位置.【教學(xué)難點(diǎn)】

建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

教師出示教材84頁(yè)，關(guān)于某中學(xué)夏令營(yíng)找目的地問(wèn)題

問(wèn)：利用直角坐標(biāo)系，你能找到目的地嗎？請(qǐng)你在圖中畫出目的地的位置.二、思考探究，獲取新知

通過(guò)以上活動(dòng)，我們可以發(fā)現(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，我們可以用坐標(biāo)來(lái)確定物體的位置，現(xiàn)在我們來(lái)試一試.1.試一試

如圖，是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置.1

思考 ①你是怎樣建立直角坐標(biāo)系的，各地的坐標(biāo)是什么？ ②與同學(xué)交流一下，發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？

【歸納結(jié)論】建立的直角坐標(biāo)系不一樣，得到各地的坐標(biāo)也不一樣.我們已經(jīng)知道，可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，從而確定一個(gè)物體的位置.在我們的生活中還有什么地方應(yīng)用了這一知識(shí)點(diǎn)（學(xué)生討論后可自由發(fā)言）？

如：用經(jīng)度和緯度來(lái)表示某次臺(tái)風(fēng)中心所處的位置，或表示某次強(qiáng)烈地震的震中位置等.閱讀教材85頁(yè)“思考”.思考 由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的方法嗎？

【歸納結(jié)論】 可以用“角度（方向）、距離”這兩個(gè)量來(lái)刻畫物體的位置.2.方位角的研究

①教師出示問(wèn)題：教材86頁(yè)“小明考察環(huán)境污染問(wèn)題”.②讓學(xué)生試著畫出表示各處位置的示意圖.③根據(jù)情況教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).④說(shuō)一說(shuō)：在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些地方用到了方位角的知識(shí).例1 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).【分析】建立的直角坐標(biāo)系不同，頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成，互相交流展示，教師點(diǎn)評(píng).2

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D坐標(biāo)為.2.七年級(jí)（2）班的同學(xué)組織到人民公園游玩，張明、王勵(lì)、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場(chǎng)，他們?nèi)齻€(gè)對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場(chǎng)的同學(xué)們說(shuō)他們的位置，張明說(shuō)他的坐標(biāo)是（200，-200），王勵(lì)說(shuō)他的坐標(biāo)是（-200，-100），李華說(shuō)他的坐標(biāo)是（-300，200）.（1）請(qǐng)你據(jù)此寫出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置；（2）請(qǐng)你寫出這三個(gè)同學(xué)所在的景點(diǎn).【答案】1.（-4,3）

2.解：（1）坐標(biāo)原點(diǎn)為中心廣場(chǎng).（2）張明在游樂(lè)園，王勵(lì)在望春亭，李華在湖心亭.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生完成上述題目.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在現(xiàn)實(shí)生活中有什么作用？

1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.6”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從生活實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)來(lái)體會(huì)利用有序數(shù)對(duì)確定位置的方法，發(fā)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和合作意識(shí).