第一篇：吳正憲《平均數(shù)〉課堂實(shí)錄及反思
統(tǒng)計(jì)初步知識——平均數(shù)
北京基礎(chǔ)教育研究中心小學(xué)教研室主任 特級教師
吳正憲
教學(xué)案例
【案例背景分析】
統(tǒng)計(jì)初步知識——平均數(shù)選自北京版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第七冊。本課的教學(xué)目的有以下三點(diǎn)：
⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用，掌握求簡單平均數(shù)的方法。
⒉在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說理能力。⒊滲透統(tǒng)計(jì)初步思想。
平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)是本課的重點(diǎn)。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對平均數(shù)意義的理解，同時求平均數(shù)的方法也就在學(xué)生理解意義的過程中發(fā)現(xiàn)并學(xué)會。另外，平均數(shù)是為了解決問題而產(chǎn)生的，那么當(dāng)學(xué)生理解了平均數(shù)的意義之后，就應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識去解決孩子身邊的、生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，先讓學(xué)生動手?jǐn)[圓片，通過移多補(bǔ)少使每一行的圓片個數(shù)同樣多，得到 3、7、6、4的平均數(shù)是5。而是通過創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生需求——解決問題、理解平均數(shù)——聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用這樣一個教學(xué)結(jié)構(gòu)來創(chuàng)造性地使用教材，安排此課，給孩子們創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題。
下面是我這一節(jié)課的【教學(xué)實(shí)錄】
課前談話：
上課的鈴聲還未響起，面對陌生的學(xué)生，我的話題拉開了帷幕（此時正值美軍攻打伊拉克）。“同學(xué)們，此時此刻，在伊拉克的國土上正值炮聲隆隆，戰(zhàn)火紛飛，那里的孩子們已經(jīng)沒有了學(xué)校，沒有了課堂，整日生活在極度恐慌之中，而我們此時卻在安靜平和的環(huán)境中學(xué)習(xí)，與他們相比，你有什么感受？”孩子們立時情緒高昂，紛紛發(fā)表自己的見解，表示要珍惜和平，熱愛和平，要更好地學(xué)習(xí)，捍衛(wèi)祖國的和平。三言兩語，短短幾分鐘，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老師與孩子之間的距離，把孩子很情愿地帶進(jìn)了課堂。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
首先，我從孩子喜歡的球類運(yùn)動入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類運(yùn)動？”
“足球！”“籃球！”“乒乓球！”??
“呦，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個球迷！不過，今天由于場地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”
“有！”
“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M，每組商量一下，先為本組起一個名字?！?/p>
很快，男生組起名叫“必勝隊(duì)”，女生組起名叫“快樂隊(duì)”?！叭绻粋€人一個人地來拍球，時間肯定不夠，咱們想個辦法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢？”
課伊始，趣已生。從孩子喜歡的游戲入手，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了孩子。
二、解決問題，探求新知
1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要
問題提出，同學(xué)們馬上有辦法，各隊(duì)推選一名最有實(shí)力的代表進(jìn)行比賽。比賽開始，男生10秒鐘拍球19個，女生10秒鐘拍球20個，吳老師宣布“快樂隊(duì)”為勝。男生馬上不服氣，“不行！不行！一個人代表不了大家的水平！再多派幾個人！”于是，兩隊(duì)又各派四人上臺。比賽結(jié)果：男生隊(duì)拍球數(shù)量為：17、19、21、23。女生隊(duì)拍球數(shù)量為：20、18、15、23。同學(xué)們用計(jì)算器算出：“必勝隊(duì)”拍球總數(shù)為80個，“快樂隊(duì)”拍球總數(shù)為76個。我高高地舉起男生代表的小手宣布：“必勝隊(duì)勝利！”“吔！”男孩子們高興地跳了起來，女生們則沮喪地低下了頭。
這時我來到了弱者的一邊，安慰女生“快樂隊(duì)的小朋友們，不要?dú)怵H，我來加入你們隊(duì)好不好？”“太好了！”于是，我現(xiàn)場拍球29個。“快算算，這回咱們快樂隊(duì)拍球的總數(shù)是多少？”女生很快算出：105個?！斑@一次我宣布：快樂隊(duì)勝利！”女同學(xué)的臉上現(xiàn)出了微笑，男生們卻馬上反駁：“不公平！不公平！我們是4個人，快樂隊(duì)是5個人，這樣比賽不公平！”
“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”
一個胖胖的小男孩站起來伸開雙臂，結(jié)結(jié)巴巴地說：“把這幾個數(shù)勻乎勻乎，看看得幾，就能比較出來了?！?/p>
“求平均數(shù)！”幾個孩子脫口喊了出來。
在一次又一次的矛盾激化中，在現(xiàn)實(shí)生活的需要中，學(xué)生請出了“平均數(shù)”?？蓯鄣暮⒆右痪洹皠蚝鮿蚝酢?，表明孩子們已經(jīng)從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了求平均數(shù)的迫切需求。
2、探索求平均數(shù)的方法
“我們怎樣求出平均數(shù)呢？你能想辦法試一試嗎？”很快，有同學(xué)把大數(shù)多的部分勻乎給了小數(shù)，使數(shù)字平均；有的學(xué)生用計(jì)算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（個）（20+18+15+23+29）÷5=21（個）通過求平均數(shù)，比較得出“快樂隊(duì)”為勝方。
3、理解平均數(shù)的意義
平均數(shù)已經(jīng)求出來了，但探討并沒有就此停止，我繼續(xù)引導(dǎo)大家：“快樂隊(duì)拍球的平均數(shù)是21，21代表什么？你怎么認(rèn)識理解21這個數(shù)？”
孩子此時也發(fā)現(xiàn)了問題：“怎么沒有一個人拍球的數(shù)量是21呀？”
“是呀，21是誰拍的數(shù)量呀？”我儼然一個大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時的課堂很安靜，我在耐心地等待著。
終于，一個清秀的小女孩站起來說：“21是這幾個數(shù)的平均數(shù)?！?我馬上追問：“什么是平均數(shù)呀？”
生1：“就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻乎勻乎?！?/p>
生2：“平均數(shù)是一個虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間?！?/p>
生3：“平均數(shù)不是某一個人具體的拍球數(shù)量，它代表的是幾個人拍球的平均水平。”
此刻，我再也抑制不住激動的心情：“孩子們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，它不是一個實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。你們的學(xué)習(xí)精神和理解能力真讓我佩服！”
在我精心創(chuàng)設(shè)的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語言道出了他們對平均數(shù)意義的理解，雖然這只是初步的，但卻是非常有價值的。
4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系
“在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？”同學(xué)們很快舉出例子：在體育達(dá)標(biāo)中要用到平均數(shù)；在考試算平均分時要用到平均數(shù)??緊接著，我又很自然地把自己捕捉到的兩則平均數(shù)的信息提供給孩子們：（1）地壇廟會日平均游人量10萬人
（2）北京新聞：2002年北京人均工資超過兩萬元
通過舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。
三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
㈠、北京五一期間自然博物館售出門票統(tǒng)計(jì)圖
從這幅圖中，你能看出什么？ 我這里有三個問題請大家討論：
1、請你估計(jì)一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？ “1000張”、“1100張”、“900張”、“1500張”??同學(xué)們迫不及待地報(bào)出自己的估計(jì)，我微笑著不動聲色。
2、大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請你用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張?！罢f一說，你是怎樣驗(yàn)證的？”
生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數(shù)量都是1000張?！?/p>
生2：“我用計(jì)算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（張）
這時，我拿著話筒來到估計(jì)1500張的那個小男孩面前；“請你下去采訪一下，看看其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的，好嗎？”
被采訪的是一個扎牛角辮的小女孩：“五一期間售出門票最多的是1300張，最低的是700張，所以平均數(shù)肯定在700~~1300之間。我又看到圖中的數(shù)據(jù)大多和1000比較接近，所以我就估計(jì)是1000張。”
我轉(zhuǎn)過身來，摸著小男孩的頭說：“聽了剛才小朋友的發(fā)言，你有什么感受？”
憨厚的小男孩搖搖頭，不好意思地說：“人家估計(jì)的都在里邊，我估計(jì)到外邊去了?！?/p>
一個“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認(rèn)識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學(xué)習(xí)的反思。我心中的感動再次溢于言表，說了下面一段話：“我非常羨慕一開始就一次估計(jì)對的同學(xué)，你們很了不起，但我更佩服身邊的這位小男孩，雖然第一次他估計(jì)到“外邊”去了（有意識地用了兒童的語言），但是他能在和同學(xué)們的交流中接受大家的意見，調(diào)整自己的思路，能夠進(jìn)行自我反思，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種可貴的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)?！蔽揖o緊地握住小男孩的手，小男孩感動不已。
在我們的課上，不應(yīng)該有對孩子的否定，更不能輕易地批評。我們應(yīng)該以熱情的鼓勵和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂；要能夠發(fā)自內(nèi)心地欣賞每一個孩子，看到每一個孩子的優(yōu)點(diǎn)；不但應(yīng)該關(guān)注成功的孩子，更要關(guān)注暫時失敗的孩子，給他們一些等待，一些期待，讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。
3、如果你是自然博物館的館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，高潮再起。
生1：“如果我是館長，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客?！?/p>
生2：“我會嚴(yán)格管理，做一些科普知識的宣傳，教育人們都來熱愛大自然?！?/p>
生3：“可以開設(shè)兒童游樂場，吸引小朋友?！?/p>
生4：“要提高質(zhì)量，把世界上最好的東西引進(jìn)來。”
生5：“把恐龍蛋放進(jìn)博物館，小朋友們都會來看的?！?/p>
生6：“要擴(kuò)大宣傳力度，讓所有的人都了解博物館?！?/p>
生7：“可以降低門票，買一送二?！?/p>
生8：“可以請邊遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友免費(fèi)參觀?！?/p>
……
在孩子們幼稚而有不無道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。
少兒歌手比賽 出示下圖：
你知道1號歌手的實(shí)際得分是多少嗎？
同學(xué)們經(jīng)過計(jì)算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此時電腦上出現(xiàn)1號歌手的實(shí)際得分是94分?！斑?？這是怎么回事？” 我煞有介事地說：“為什么小朋友們計(jì)算1號歌手的得分是93分，而電腦給出的卻是94分呢？是我們錯了，還是電腦錯了？”
教師里一片寂靜。
突然，一個小朋友大聲說：“是我們錯了！我們看歌手比賽的時候，還要去掉一個最高分和一個最低分呢？”
“噢！想起來了，是這樣的。”
孩子們用自己的生活經(jīng)驗(yàn)找到了癥結(jié)所在。同學(xué)們馬上自覺地又伏案計(jì)算，去掉一個最高分98分，去掉一個最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。電腦給出的答案是正確的。
一個生活實(shí)例的巧妙運(yùn)用，使孩子們深深地體會到在生活中不能死套公式，知識的運(yùn)用要結(jié)合具體情況具體分析。那一段時間的沉默，留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù)，空白也是一種藝術(shù)，我們在課堂上應(yīng)該善于等待，恰到好處地運(yùn)用等待藝術(shù)。㈢、月平均用水量 電腦出現(xiàn)畫面：
我的語調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？”我拿出3千克的一袋水，臺上臺下一片噓噓聲?！霸趺磿@么少呢？洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點(diǎn)水，怎么夠用呢？”孩子們在小聲地嘰嘰喳喳地議論著。
“在這里，我還要提供一則信息：
請選擇正確答案。（2）
“第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？”在這里，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)滲透在學(xué)習(xí)之中。
“小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？”
在鮮明的對比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節(jié)約用水，甚至有人提出：“把我們多的水運(yùn)到嚴(yán)重缺水的地區(qū)去?！?/p>
我馬上接話：“你的想法真好！我們國家正在做這項(xiàng)工作，進(jìn)行南水北調(diào)。節(jié)約用水要從我做起，從一點(diǎn)一滴做起?！睕]有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。
㈣、小明會遇到危險(xiǎn)嗎？ 電腦畫面上出現(xiàn)這樣一副圖：
此題一出，高潮再起。全班同學(xué)迅速地分成兩大陣營，一組認(rèn)為沒有危險(xiǎn)，一組認(rèn)為有危險(xiǎn)。我沒有急于肯定，更沒有否定，而是請各組派出代表，闡述理由。一場精彩的辯論開始了。
甲方：“我們認(rèn)為小明不會有危險(xiǎn)，因?yàn)樾∶魃砀?35厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不會沒過他的頭?！?/p>
乙方：“請問甲方，什么叫平均水深？”
甲方同學(xué)撓撓頭說：“平均水深嘛，就是深水和淺水勻乎勻乎，中間的那個數(shù)?！?/p>
乙方緊追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”
甲方同學(xué)吱吱嗚嗚說不出話來了，很不好意思地站到了乙方的陣營里。
通過精心設(shè)計(jì)的這樣一個生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺。在爭論中，孩子們深切地體會到在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用要靈活，在解決實(shí)際問題時，不僅要考慮數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素。
㈤、打靶游戲
小紅和小亮進(jìn)行打靶比賽：
“前三次小紅和小亮分別平均每人打幾環(huán)？”
學(xué)生很快算出：小紅平均每次打7環(huán)，小亮平均每次打6環(huán)?！靶〖t第4槍打了7環(huán)，現(xiàn)在小紅平均每次打幾環(huán)？打了第4槍后，會不會影響前三次的平均數(shù)？”
答案還是7環(huán)，不影響。
“小亮繼續(xù)發(fā)出第4槍，小亮有沒有可能超過小紅的成績？” 學(xué)生回答有可能，也有人說不一定。
“你想讓小亮第4槍打幾環(huán)？噢，10環(huán)，快算一算，小亮第4槍打出10環(huán)后，現(xiàn)在平均每次打幾環(huán)？”
學(xué)生計(jì)算得出：7環(huán)。
“小亮打到第4槍，前三個數(shù)的平均數(shù)變化了嗎？”
經(jīng)過一系列的思考，學(xué)生感受到加入一個數(shù)據(jù)以后，會對原平均數(shù)產(chǎn)生影響，所以我們在分析問題時要考慮全面。
問題并沒有就此結(jié)束：“如果選一位選手去參加比賽，你會選擇誰？”又一個問題拋給孩子，爭論第二次出現(xiàn)。
選擇小紅的同學(xué)認(rèn)為：小亮的成績不穩(wěn)定，相比較，小紅的成績比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)太多的失誤。
選擇小亮的同學(xué)認(rèn)為：小亮雖然在第3槍打出了4環(huán)，但是他沒有慌張泄氣，馬上調(diào)整之后，打出了10環(huán)的好成績，這說明小亮的心理素質(zhì)非常好。在比賽場上，良好的心理素質(zhì)是非常重要的。
雙方代表各抒己見。爭論的結(jié)果并不重要，關(guān)鍵是在爭論的過程中使學(xué)生體驗(yàn)到了在生活中，當(dāng)平均數(shù)相同時，還要考慮其他的因素進(jìn)行全面分析，做出選擇和判斷。
四、總結(jié)評價，布置作業(yè)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？”
孩子們爭先恐后地發(fā)言：
生1：“這節(jié)課我上得非常高興，真有意思！”
生2：“今天的學(xué)習(xí)很有趣，但是很遺憾，這么快就下課了。“ 生3：”吳老師，我還想再聽，咱們不要下課了?！?生4：“是啊，吳老師，別下課了，咱們繼續(xù)上課吧！” ??
鈴聲響，思未盡，師留戀，生不走。下課后我被孩子們團(tuán)團(tuán)圍住，久久地不愿散開??
【課后反思】
以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題——分析條件問題——引導(dǎo)列式計(jì)算——總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機(jī)械地在一個平臺上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實(shí)了，考試成績準(zhǔn)保高！”但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會解答書上的習(xí)題，卻不會解決生活中的實(shí)際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)的方法這一知識點(diǎn)，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了?？墒俏覀兒鲆暳耍鲆暳撕⒆訉ζ骄鶖?shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對平均數(shù)的認(rèn)識和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點(diǎn)和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計(jì)的所謂的精彩教學(xué)其實(shí)對孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會做題，會考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計(jì)這節(jié)課時，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。
這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個方面的不同：
一、課程目標(biāo)著眼點(diǎn)不同
以前的課關(guān)注的是知識點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會做題，會解題，會考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。
例如，當(dāng)我讓孩子估計(jì)自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時，一個小男孩估計(jì)了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗(yàn)證之后，請他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計(jì)得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時對他的反思給予表揚(yáng)，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會了在反思中學(xué)習(xí)。
“如果你是自然博物館館長，看到這個信息，你會有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會的責(zé)任感。
二、呈現(xiàn)方式不同
以往的課是出示例題——分析解答——總結(jié)規(guī)律——機(jī)械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動中產(chǎn)生對平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。
三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同
過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。
四、師生交往方式不同
過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動，更有生生互動，老師以一個朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會了知識，形成了能力，同時學(xué)會了與人合作，與人交流。
五、應(yīng)用形式不同
過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會不會有危險(xiǎn)、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識成功地解決了這些實(shí)際問題，體驗(yàn)到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。教師要關(guān)注孩子知識技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價值觀，要給孩子以富有個性的評價，激勵孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳躍，圖形會唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿樂趣。
第二篇：吳正憲《平均數(shù)》課堂實(shí)錄
平均數(shù)
師：我姓謝，來自重慶，生：沒關(guān)系
師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？
生：上課好
師：玩兒好不好？
生：不好
師：你們說的是實(shí)話嗎？
生：是
師：讓我說，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗(yàn)體驗(yàn)，40分鐘以后你再來談你的體會，好嗎？
生：好
師：時間已經(jīng)很晚了，我就不再多介紹了。一會兒呢 小朋友就可以了解謝老師，謝老師呢，也會認(rèn)識在座的每一位小朋友，那么現(xiàn)在我們商量商量可以上課了嗎？
生：可以
師：批準(zhǔn)啦？
生：批準(zhǔn)了。
師：上課
生：起立，老師好
師：小朋友們好，請坐。
一、情境導(dǎo)入
師：我們從這里一分為二，這邊算一隊(duì)，這邊的同學(xué)算一隊(duì)。那么我說這邊的同學(xué)算甲隊(duì)，甲隊(duì)的同學(xué)向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學(xué)呢是乙隊(duì)，乙隊(duì)的同學(xué)向老師點(diǎn)點(diǎn)頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個拍球比賽，在規(guī)定的時間里看看哪一隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪一個隊(duì)為勝利隊(duì)，聽清了嗎？
生：聽清楚了嗎？
師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？
生：給她
師：你拍完了呢？
生：我拍完了給我后面的一位同學(xué)
師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數(shù)怎么辦？
生：加起來
師：求出來，對嗎？
生：對
師：可是小朋友們，一節(jié)課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？
師：你有什么辦法？
生：可以選一個人拍
師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個代表，好嗎？誰愿意來？
1、2、還有你，過來。這邊也來三個，1、2、3過來。甲隊(duì)這邊接球，乙隊(duì)這邊接球，三位。那個小姑娘過來，你負(fù)責(zé)來數(shù)好不好？你負(fù)責(zé)來數(shù)好嗎？吳老師幫你們記錄，時間是每人只有5秒鐘，1號選手預(yù)備——開始。
師：停，幾個？
生：5個，8個
師：2號選手預(yù)備——開始。
師：加油啊，停，生：11個
師：那邊呢？
生：4個。
師：3號選手預(yù)備——開始。加油啊。停
生：9個
師：9個
生：7個
師：7個，好，同學(xué)們，用最快的速度把自己隊(duì)的總數(shù)求出來，（把球先放在這里）多少個？
師：甲隊(duì)？大聲音說。
生：25個。
師：乙隊(duì)多少個？
生：19個。
師：我們通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了25個，乙隊(duì)拍了19個，那我來宣布，勝利隊(duì)為我們的甲隊(duì)。祝賀你們！
師：好了，把球輕輕地放在這里?；氐阶簧?。同學(xué)們，吳老師有一個小小的請求，我特別想加入乙隊(duì)，不知你們是否歡迎啊？
師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請這個小姑娘來幫我數(shù)，好不好？我說開始你來數(shù)。
師：開始。
生：9，師：9個就跑了是不是。那么這邊，我們再把乙隊(duì)的加上9個。看看一共多少個了？
生：28個
師：對吧？我重新宣布：比一比總數(shù)，乙隊(duì)拍了28個，甲隊(duì)拍了25個，那吳老師宣布，勝利隊(duì)為我們的乙隊(duì)。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個小朋友你有什么想法？
生：我覺得您不應(yīng)該跟乙隊(duì)拍。為什么不跟甲隊(duì)拍呢？
師：替我提出質(zhì)問：對這個結(jié)果你有什么意見，那個男孩子。
生：我覺得應(yīng)該不必幫助，要靠自己的實(shí)力。
師：要靠自己的實(shí)力，那你們說，我這樣比，你們覺得怎么樣？
生：我覺得不公平
師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學(xué)習(xí)中經(jīng)常會碰到這樣的事情。譬如說，3（1）班和3（2）班人數(shù)并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個班某一項(xiàng)成績的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？
生：就是可以到里面同樣選幾個人出來就行了。
師：我明白了，你還是要讓人數(shù)一樣多，對不對？聽懂老師的問題，人數(shù)同樣多的時候，用總數(shù)進(jìn)行比較大家心服口服，現(xiàn)在就是人數(shù)不同樣多，比總數(shù)不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說說看。
生：就是把他們平均分成…… 師：你說的怎么平均分？
生：看他們有幾個人在打，就分成幾人。
師：那你說 28分成幾份？
生：分成4份
師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個意思嗎？
生：是
師：那么要把25怎么辦呢？
生：分成3份
師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。
二、求平均數(shù)
師：我們先看一下這個算式，用等號連接。那么25除以3了，上面這幾個數(shù)的和怎么辦？你說吧，這兒除以3了，用等號連接，那上面怎么辦？
生：上面把它們平均分了
師：平均分。你補(bǔ)充一句，怎么平均分？
生：我覺得不應(yīng)該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數(shù)寫出來，再到下面再列一個算式。
師：我明白你的意思，你再列個算式來分，是嗎？這個小朋友你有什么意見？
生：就把5+11+9打一個括號，再除以3。
師：打一個括號，再來除以3，是這意思嗎？那現(xiàn)在上下能不能用=號連接了？可以不可以？
生：可以
師：這樣就相等了，兩個算式，對不對？那么這邊怎么辦？一起說吧。
生：括號 除以4。
師：好，我們先不說這個結(jié)果是什么意思，我先請同學(xué)們把結(jié)果算出來，好不好？
師：開始吧。喔，帶計(jì)算器了，太好了，25除以3，直接來除就行了。
師：出現(xiàn)問題了，有余數(shù) 得到多少？8點(diǎn)…… 生：8.3333333……
師：別著急，那么多個3，我們沒有碰到過，對嗎？我告訴你，這個結(jié)果是個小數(shù)，你們現(xiàn)在還沒有學(xué)，沒有關(guān)系的，8.3333……，那你說，它是接近8這個整數(shù)還是接近9這個整數(shù)？
生：8
師：那我們就說它大約是8個?？梢詥?？
生：可以
師：好，用了≈來表示。28除以4，口算就可以出來了。
師：同學(xué)們，我們以乙隊(duì)這個題為例，這個7是何許人也？是誰拍的呀？
師：那個同學(xué)出了個主意，28除以4了，那這個7是什么？你說說看，是什么？
生：是每個人拍的數(shù)
師：好，我請1號選手起立。你拍了幾個？
生：我拍了8個 師：你的同學(xué)說你只拍了7個。他說你們每個人拍了7個。
生：知道了，他是把數(shù)平均分。
師：怎么平均分？你多的那1個到哪里去了？
生：就是給后面幾個少的同學(xué)了。
師：2號選手請站起來，你拍了幾個？
生：拍了4個。
師：那你的同學(xué)說你拍了7個，你那上面的那幾個哪里來的？
生：是其他拍的多的同學(xué)把剩下的給我了。
師：其中也還有我這個大隊(duì)員呢，我拍了9個，我也把我多的一部分就給了？
生：我
師：那你應(yīng)當(dāng)說一聲
生：謝謝
師：這時候，我可就長得和你們一邊…… 生：就同一條船了
師：就一條船了，你語言好豐富耶。那你們的意思是說，把多的給了少的，少的說：給我吧，我就慢慢兒的長高了，我和你們就一條船了。是不是這個意思？一條船了也就是我們拍的數(shù)量
生：一樣了
師：一樣了，用今天的新詞兒來說就是——
生：平均分
師：平均了。對嗎？
生：對
師：同學(xué)們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數(shù)的平均數(shù)。叫什么名字？
生：平均數(shù)
師：這個平均數(shù)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個總體的水平。就是同學(xué)們剛才講的，平均每個人能夠拍多少個呢？
生：拍了7個，師：那你看看，甲隊(duì)平均每人拍了幾個？
生：8個
師：比一比，甲隊(duì)和乙隊(duì)哪一個隊(duì)的總體水平稍稍的高一些呀？
生：甲隊(duì)
師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊(duì)失敗的下場。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰(zhàn)勝他們？你設(shè)想一下。
生：可能不拍就可以。
師：你算了吧你，不拍的時候你們比人家少多了。那你設(shè)想設(shè)想，如果吳老師怎么樣？
生：如果讓劉勝同學(xué)，他也把你們乙隊(duì)除以3那就好啦。
師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個人拍的除以3，你說呢？
生：吳老師至少還要拍2個
師：你聽聽她說的話，至少還得拍幾個，對不對，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點(diǎn)，說不定我們就有可能戰(zhàn)勝了甲隊(duì)，對不對？
師：好極了，你還有什么要講的呢？
生：還可以讓后面兩個同學(xué)多拍幾個就行了 師：你聽一聽，后面兩個同學(xué)再加點(diǎn)油，我們的平均數(shù)也就——
生：長高了
師：啊？平均數(shù)會長高了？真可愛，你要說什么？
生：平均數(shù)應(yīng)該升高了
師：平均數(shù)就升高了，我們能戰(zhàn)勝他們了！好極了，同學(xué)們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。
師：剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等的時候，你還來比總數(shù)不公平，這個小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說是誰來到了我們中間？一起說。
生：平均數(shù)
師：平均數(shù)來了，幫我們解決了這個難題，此時此刻，你不想面對著平均數(shù)，跟它說兩句你贊美的話嗎？平均數(shù)啊平均數(shù)……，誰想跟它說一句，好，那個男孩子。
生：我想說，平均數(shù)你太偉大了，你幫了我們一個大忙。
師：你想說什么？
生：我想說，平均數(shù)可以幫助人類解決問題。
師：你說呢？
生：我想說，平均數(shù)你早不來晚不來，偏偏這個時候來，不然我們就勝了。
師：你早不來晚不來呀，就在我們需要它的時候，它來了！
師：但是我問同學(xué)們，你們說是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了我們的課堂？
生：吳老師
師：不對不對。這個主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個非常重要的人物，我們把他呼出來，一起喊他的名字。
生：劉勝
師：劉勝在哪里？站起來，過來過來。我們比總數(shù)不公平，大家都急了，是劉勝同學(xué)首先提出來能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個新的解決問題的辦法，我說像劉勝這樣學(xué)習(xí)，就叫做——
生：平均數(shù)
師：你們真會說話嘿，叫什么學(xué)？
生：我覺得不應(yīng)該叫什么學(xué)，我把他叫做公道人。
師：公道人，你要說呢？
生：我覺得他是一個認(rèn)真聽課，愛學(xué)習(xí)的人。
師：愛學(xué)習(xí)的人，老師還沒有講，他就自己創(chuàng)造新的辦法解決問題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說句什么？
生：謝謝
師：不客氣，回去吧。同學(xué)們，平均數(shù)就在我們需要的時候它來了。
三、理解平均數(shù)
師：想一想，在過去的學(xué)習(xí)中，你在哪兒碰到過它嗎？什么時候需要算平均數(shù)??？
師：你知道？
生：比如說，兩個繪畫班，它們要人數(shù)一樣，可是一個多，一個少……
師：在繪畫班……人數(shù)……算到了平均數(shù)，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來說 生：在除法中。
師：除法，平均數(shù)是用除法求得的。你呢？
生：如果有25個蘋果，還有5個人，就用平均數(shù)來除。
師：你說把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數(shù)呢？你帶著這個問題繼續(xù)走進(jìn)我們的課堂，我們再慢慢地體會好不好？
師：有的同學(xué)一時還想不起，沒有關(guān)系，吳老師為你們提供了一些素材，你來看。這是哪里？
生：飛機(jī)場
師：這就是浦東機(jī)場，日平均的起降航班達(dá)到了379次。用自己的話來說說。
生：就是有379……
師：忘記了沒關(guān)系，那我請問，每天不多不少準(zhǔn)得來379次，是這樣嗎？
生：是的
師：這是你的認(rèn)識，有沒有不同的意見？
生：就是每天起降379架
師：對，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說說看
生：就是一天起379架，第二天還是起379架。
師：這是你的理解，那么我們的平均數(shù)是這樣得來的嗎？都得是每人拍7個、7個、7個……是這樣嗎？那你理解理解，平均來了379架次是什么意思，你設(shè)想設(shè)想，今天有可能怎么樣？
生：有可能比甲隊(duì)強(qiáng)呃
師：你還想著比賽的事兒呢！你說說看 那個小姑娘。
生：有可能有一天比較少
師：她說有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？
生：比較多。
師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來多少次？
生：379次
師：這個小朋友用自己的語言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說，不見得每天正好來379架次，對不對？有可能比它——
生：多
師：有可能比它——
生：少
師：但是這些天平均起來，每天起降多少次？
生：379次．
師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個平均起來是多少？
生：7
師：明白了吧？
生：明白了
師：我們再來看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個男孩子。
生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因?yàn)槟巧厦孢€有“余”字，就是除法中的余數(shù)。師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說——
生：平均了
師：平均起來大約是多少人？
生：4000余人
師：越感受越到位了。其實(shí)，在我們的網(wǎng)上還有好多關(guān)于平均數(shù)的介紹呢。平均數(shù)就在我們的身邊。
師：接下來，這里有這樣一個問題，想和你們一起來討論?？吹竭@幅統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？
師：1日來了多少人？你知道了什么？
生：我知道了2日人數(shù)最多。
師：觀察得太仔細(xì)了。你還知道什么啦？
生：我知道了5日的人數(shù)最少
師：觀察得也細(xì)心，那么1日來了多少人？
生：1日來了1100人
師：那么2日來了多少人？
生：2日來了1300人
師：3日？
生：3日來了1000人。
師：4日來了？
生：4日來了9000人？
師：哇！900人，沒關(guān)系的。900人。那5日來多少人，一起來說。
生：700人。
師：小朋友們好厲害，這樣一幅統(tǒng)計(jì)圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統(tǒng)計(jì)圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？
生：我想知道它們總共加起來有多少人？
師：你想知道什么？
生：我想知道星期六和星期天還有多少人？
師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？
生：我還想知道為什么2日的人數(shù)多一些，5日的人數(shù)少一些？
師：你還想知道什么？
生：我還想知道2日的最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)得數(shù)是多少？
師：還想知道什么？
生：我還想知道這5天加起來平均分，每天有多少人？
師：看看同學(xué)們有這么多的問題要了解呢。你還想知道什么？
生：我還想知道下個星期二比這個星期二的多還是少？
師：會怎么樣？你想預(yù)測預(yù)測是不是？
師：同學(xué)們有這么多的問題，那我先提一個要求，不許計(jì)算，估一估，看了這幅圖，請你估計(jì)一下這5天平均每天大約來了多少人？大約平均每天賣出多少張票？同學(xué)們，估計(jì)就可以不準(zhǔn)，只報(bào)你猜的那個數(shù)。
生：1000多
生：我估計(jì)是5300人
生：我估計(jì)是4000多人 師：平均每天來了多少人，估計(jì)估計(jì)。
生：我估計(jì)是700左右
師：700左右，你？
生：我估計(jì)是4900人
師：我可問的是平均每一天。你說？
生：我覺得是2000多人
生：差不多是1000人吧。
生：我估計(jì)是5000人
生：我覺得大概是4000左右。
師：好了，這樣吧，你們都把你們估計(jì)的那個數(shù)悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？你有什么辦法？
生：用計(jì)算器算一下。
師：你聽一聽，她說我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學(xué)習(xí)辦法，那接下來，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來列出算式。你們愿意直接用計(jì)算器也可以，我來說數(shù)。第一個數(shù)1100，第二個數(shù)1300，第三個數(shù)1000，第四個數(shù)900，最后一個700。你算完了，好快啊，一會兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來了多少人？每天賣出多少張票？開始。
師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。
師：哦，你用計(jì)算器算的，好極了。
師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過來，你沒算，生：用5000除以……
師：你也是算的 對不對？還有沒有不算的？
師：你算完了，多少？報(bào)數(shù)。
……
師：先加法 再除法，就是誰的法？
生：陳露加除法。
師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。
師：誰剛才估計(jì)的那個數(shù)和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準(zhǔn)確。因?yàn)槲覀冋f了，估計(jì)嘛，就可以不準(zhǔn)。
師：估計(jì)得差不多的同學(xué)把手舉起來。
師：你估計(jì)對了，祝賀你，你也對了。那3000的那位同學(xué)在哪兒呢？沒關(guān)系，過來過來。誰估計(jì)3000多，5000是誰，4900的那位在哪里？
師：他們估計(jì)的都是900多，1000，1100，你估計(jì)的是6000多，你估計(jì)的是
生：4900．
師：你是
生：我是5000 師：你們不想跟同學(xué)們交流交流嗎？你們怎么估計(jì)的那個數(shù)跟我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多啊。請他們把經(jīng)驗(yàn)介紹給咱們好嗎？
生：請你們把你們的經(jīng)驗(yàn)介紹給我們好嗎？
師：找個你最信任的人
生：陳義涵。
師：你怎么不估計(jì)3000多，8000多，5000多？
生：我想吧，因?yàn)?日、2日、3日、4日和5日加起來就應(yīng)該有5000多。可是平均每……，可是人家說是平均……
師：平均數(shù)對不對？你的意思是說，平均數(shù)不可能比那總數(shù)還多，對嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？
師：你怎么不估計(jì)1500，2000?。?/p>
生：因?yàn)槲矣X得1日至5日都是700的以上。所以…… 師：那你為什么不估計(jì)1500啊？
生：因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量都比較多。
師：那你為什么不估計(jì)那多的去啊，你為什么不估計(jì)2000？
生：因?yàn)?日是1100，2日是1300，合起來就是2400了。再加上后面多的…… 師：那我問你，你怎么不估計(jì)3000，4000整？
生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。
師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說，怎么著這平均數(shù)也不能比1300要——
生：高
師：得在它的——
生：下面
師：那我估計(jì)是300吧。
生：也不能估這么低
師：為什么不能估這么低？
生：因?yàn)?日就有1100了
師：那我說我估300行不行？
生：不行
師：為什么不行？
生：因?yàn)樽疃痰牟?00呀
師：最少的才是——
生：700
師：你們聽出點(diǎn)兒味兒來了嗎？他們的意思就是說，平均數(shù)要比最低的怎么樣？
生：多一些
師：還得比最高的生：少一些
師：那就是說，人家猜的，都在最低的和最高的里面來回來去的——
生：轉(zhuǎn)悠
師：轉(zhuǎn)悠，對不對？
生：對
師：可你們卻跑它的上面去——
生：想了
師：知道平均數(shù)怎么找了嗎？
生：知道
師：你看看，反正在它的里面來回的去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：轉(zhuǎn)悠。不許跑它的外邊去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：聽懂了嗎？同學(xué)們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的人，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)，譬如說這個同學(xué)她說平均數(shù)不能比總數(shù)高，那個同學(xué)說平均數(shù)不能比最高的那個數(shù)多，這個同學(xué)說還不能比最低的那個數(shù)少，他們思考問題有根有據(jù)，理應(yīng)受到大家的表揚(yáng)，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：但是他們學(xué)會了碰到問題和同學(xué)們進(jìn)行——
生：討論
師：討論
生：交流
師：交流，而且你們?nèi)齻€人特別會傾聽別人的發(fā)言，還能夠接納別人的意見來修正自己。我說像這三位小朋友這樣學(xué)習(xí)，一定會進(jìn)步得更——
生：快
師：更快，歡迎他們回去，好極了。
師：同學(xué)們，問題討論到這兒，我還有一個問題呢：如果你是館長，你一看，從2日開始來的人越來越少了，沒有人來參觀了，館長同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長同志。
生：我可以發(fā)票讓他們來，還打個廣告。
師：還要打廣告，你有什么辦法？
生：我可以把票價優(yōu)惠一點(diǎn)。
師：好一個女館長啊，厲害，把門票降低下來。你有什么辦法？
生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費(fèi)演出。
師：多有愛心啊。
生：那人就變多了。
師：讓有困難的人來參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說什么？
生：我想說可以免費(fèi)送一些別人。
師：不錯，你要說什么？
生：我可以把節(jié)目辦得更精彩一些。
師：提高我們的辦館質(zhì)量，我們把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，可以不可以？
生：可以
師：當(dāng)然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來說
生：就是每買兩張票就送別人一張。
師：你這個館長很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。
四、鞏固練習(xí)
師：同學(xué)們，接下來還有這樣一個信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)圖，一季度用了多少噸？
生：16
師：二季度？
生：24
師：三季度？
生：35 師：四季度？
生：21
師：現(xiàn)在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計(jì)算，老師在這里給了三個不同的算式。每個同學(xué)獨(dú)立思考，拿出你個人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個算式呢，想好了用手勢告訴大家，1、2、3預(yù)備——開始。
生：1
師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過來過來。你也選2，過來。你呢，過來，同學(xué)們選幾？
生：1
師：同學(xué)們不支持你們，你們選幾？
生：2
師：還堅(jiān)持嗎？
生：堅(jiān)持
師：選1的出兩個代表，你過來，你也過來，還有你也過來。一場辯論會就要開始了，到底選1對，選2對，我也糊涂了，你們能不能互相問問問題，誰來問？師：你來問。
生：請問題目中問的是什么問題？
師：回答
生：題目問的是平均每月用水多少噸？
師：接著問
生：好，現(xiàn)在請問一個季度有多少個月？
生：一個季度3個月？
師：那一年呢？接著問
生：那一年有多少個月？
生：12個月
師：既然——
生：既然一年有12個月，為什么要除以4呢？
師：而不除以——
生：而不除以12呢？
師：回答
生：因?yàn)樗?個季度，所以除以4。
師：快說呀，說
生：因?yàn)樗鼏柕氖瞧骄總€月
師：誰讓你求——
生：誰讓你求每個季度啊？
師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個季度了嗎？
生：沒有
師：那你干嗎求??？那你同意哪一個？趕快，站那邊還是這邊？
生：這邊
師：你還求每個季度，給他提問，人家讓你求——
生：人家讓你求一個季度了嗎？人家是讓你求一個月的師：平均每個月的生：水的噸數(shù) 師：是啊，人家是讓你求平均每個月的，你們說應(yīng)該除以幾？
生：12
師：我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？
生：沒有
師：那么你們求的是什么？平均——
生：每個季度用水情況
師：是吧，可惜人家根本就——
生：人家根本就沒問平均每個季度用水多少噸？
師：人家問你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學(xué)們？
生：聽懂了
師：有道理，你除以4是平均每個季度的，除以12個月是平均每個——
生：月
師：你除以365天是平均每——
生：天
師：明白了嗎？
生：明白了
師：是幾個人平均每天的？幾口人？
生：3口人
師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來了，師：面對著這幅圖畫，你們最想說的一句話是什么？你想說什么？
生：我覺得他們一天用的水非常多。
師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費(fèi)水呢？你們最想說的一句話是什么？你說
生：我最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點(diǎn)水
師：那你就去批評他們，你想說什么？
生：我想說他應(yīng)該珍惜每一滴水
師：他應(yīng)該珍惜每一滴水，你想說什么？
生：我想說他應(yīng)該把洗衣服洗澡的水留下來沖廁所
師：那你就去說他唄，他應(yīng)該怎么樣？還有沒有想說別人的？
生：我想對他說：小剛，我希望你捐一點(diǎn)水到嚴(yán)重缺水地區(qū)
師：你們知道我最想說的是什么嗎？
生：不知道
師：節(jié)約用水，從我自己做起吧。
師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經(jīng)拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？
生：有
師：還研究嗎？
生：研究
師：下課不下課？
生：不下課
師：上課真的好？ 生：好
師：那好，尊重你們的意見，再研究一個問題：一條彎彎曲曲的小河，穿過了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰來了？小明來了。哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險(xiǎn)？
生：有可能
師：有可能，誰這節(jié)課還沒有發(fā)言的，你來跟我們解釋解釋為什么，那個小朋友來，到前面來。為什么有可能遇到危險(xiǎn)？你給解釋解釋什么叫平均水深?。?/p>
生：因?yàn)椤?/p>
師：平均水深是什么意思？
生：平均水深就是…… 師：說明有的地方怎么樣？
生：很深
師：還有的地方——
生：很淺
師：但是平均起來是多少？
生：平均起來是110厘米
師：那如果小明到了深的地方
生：他就會淹下去
師：你們聽懂她的話了嗎？
生：聽懂了
師：這個小姑娘一節(jié)課沒有要求發(fā)言，但是最后的解釋精彩嗎？
生：精彩
師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說明有的地方比它深，有的地方比它——
生：淺
師：萬一到了深的地方——
生：會淹下去
師：就是呀。你還有什么想法嗎？
生：我覺得小明沒有危險(xiǎn)。
師：為什么？
生：因?yàn)樗麕€游泳圈就夠了
師：什么？
生：因?yàn)樗麕€游泳圈呢
師：你好聰明啊，帶個游泳圈就淹不死了。你還有想法？
生：我覺得小明會遇到危險(xiǎn)……
師：還有可能碰到摔跟頭，對不對？你們想的問題很全面，我們還可以下課接著討論。
五、感受與收獲
生：下課不下課？
生：不下課
師：上課真的很好嗎？
生：真好 師：能告訴我這節(jié)課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰能大聲的告訴大家？
生：我最開心的是我學(xué)會了求平均數(shù)
師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的 誰能大聲的告訴大家？
生：我最開心的是我學(xué)會了求平均數(shù)
師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說說看 生：因?yàn)闀r間不夠，所以我們還沒有學(xué)到更多的知識。
師：時間這么短就下課了，還想跟吳老師說什么嗎？你說什么？ 生：我說連半分鐘都沒到
師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說什么？ 生：我覺得我很遺憾，因?yàn)槲矣幸活}答錯了。師：沒關(guān)系，還有再努力的機(jī)會。你想說什么？
生：我覺得我很快樂，因?yàn)槲覍W(xué)會了可以用除法求平均數(shù)。師：他學(xué)會了求平均數(shù)的方法，你呢？ 生：我有遺憾。師：什么遺憾？
生：我就是對創(chuàng)造了要下課的人，指責(zé)他不對，為什么不讓我們多學(xué)一點(diǎn)呢？ 師：就是啊，怎么一節(jié)課這么短就拉鈴了。同學(xué)們，吳老師也有收獲，我認(rèn)識了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節(jié)課我還有哪個小朋友沒有請你來回答問題，舉起手來。這個小朋友，這個小朋友，盡管我已經(jīng)很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機(jī)會上課，我一定再請你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說“謝謝老師”。生：謝謝老師
師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說一聲：老師們，辛苦了。生：老師們，辛苦了 師：好，謝謝老師們！
第三篇：吳正憲平均數(shù)教學(xué)反思
吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)反思
以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題??分析條件問題??引導(dǎo)列式計(jì)算??總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機(jī)械地在一個平臺上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實(shí)了，考試成績準(zhǔn)保高！”
但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會解答書上的習(xí)題，卻不會解決生活中的實(shí)際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)的方法這一知識點(diǎn)，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了。可是我們忽視了，忽視了孩子對平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對平均數(shù)的認(rèn)識和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點(diǎn)和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計(jì)的所謂的精彩教學(xué)其實(shí)對孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會做題，會考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計(jì)這節(jié)課時，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。
這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個方面的不同：
一、課程目標(biāo)著眼點(diǎn)不同
以前的課關(guān)注的是知識點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會做題，會解題，會考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。例如，當(dāng)我讓孩子估計(jì)自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時，一個小男孩估計(jì)了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗(yàn)證之后，請他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計(jì)得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時對他的反思給予表揚(yáng)，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會了在反思中學(xué)習(xí)。
“如果你是自然博物館館長，看到這個信息，你會有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會的責(zé)任感。
二、呈現(xiàn)方式不同
以往的課是出示例題??分析解答??總結(jié)規(guī)律??機(jī)械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動中產(chǎn)生對平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。
三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同
過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。
四、師生交往方式不同
過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動，更有生生互動，老師以一個朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會了知識，形成了能力，同時學(xué)會了與人合作，與人交流。
五、應(yīng)用形式不同
過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會不會有危險(xiǎn)、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識成功地解決了這些實(shí)際問題，體驗(yàn)到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。
總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。教師要關(guān)注孩子知識技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價值觀，要給孩子以富有個性的評價，激勵孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳躍，圖形會唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿樂趣。
第四篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄
吳正憲估算課堂實(shí)錄
師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)估算的問題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過，但是我不知道在你們過去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？
生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。
師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估??？別著急，這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）
生：什么叫估算？
師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）
生：估算的時候用哪些符號？
師：什么意思？我沒聽懂。
生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時候會不會出現(xiàn)其它符號？
師：平時計(jì)算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）
生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？
師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）
生：為什么要估算？
師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好??！學(xué)習(xí)估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）
生：估算與實(shí)際算有什么不同？
師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）
生：估算在什么時候能夠用上了呢？
師：我們學(xué)習(xí)過精確計(jì)算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計(jì)算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）
生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？
師：這個問題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）
生：估算和準(zhǔn)確算誰算得快？
生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？
師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學(xué)真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進(jìn)估算。
二 購物稱象 形成估算方法
購物：體會估算與精算
【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。
師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？
【課件展示】五種商品的價格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒
水杯 ３１元／個
師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？
師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？
【課件展示】
在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？ Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時； Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時；
Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時候。
師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。
師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？
師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？
生：２００元。
師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？
小青青：不給。
師：為什么不給？
小青青：多給了錢。
師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。
生：不給。
師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準(zhǔn)確值還是估算值？
生齊說：準(zhǔn)確值。
師：這就應(yīng)該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？
生：我們把每種商品的價錢看成整十?dāng)?shù)，加起來再給２００元比一比。
師：對，只要加起來比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值啊？
生齊答：精確值。
師：對給錢記賬的時候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？
稱象：探究算理與算法
【課件演示】曹沖稱象的故事。
師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？
生：不一樣。
師：石頭和剛才那個大象的質(zhì)量不一樣重？
生齊答：一樣。
師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！
生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。
師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？
生：相等。
師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？
生齊答：６次。
【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）
你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？
師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？
學(xué)生做題，請７名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。
師：好了，同學(xué)們把你估完的結(jié)果大聲告訴我。
學(xué)生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…
師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出４００×６＝２４０）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數(shù)都怎么樣了？
生：先都看成３００，我認(rèn)為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。
師：哦，你這個估法是把這６個數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？
生：６個４００很快算出來是２４００。
師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估??？
生：往４００估。
師：那你能給它起一個簡潔點(diǎn)的你名字嗎？
生：我給他起個名字叫做大數(shù)估算法。
師：再簡單點(diǎn)。
生：同估法。
師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點(diǎn)的名字沒有？
生：統(tǒng)一法。
師：４００是統(tǒng)一，這個同學(xué)是３００也統(tǒng)一。怎么區(qū)別?。?/p>
生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。
師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數(shù)，把這些數(shù)都往大點(diǎn)的數(shù)估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？
生：往小里估。
師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。
師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？
生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數(shù)，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
師：聽明白了嗎？有的是往小點(diǎn)的估，有的是往大點(diǎn)的估。他這方法的特點(diǎn)叫什么？自己說。
生：我是整百估。
師：人家也整百估?。∈遣?？
生：大小估。
師：同意嗎？
生：我覺得有點(diǎn)別扭。
師：那你取個不別扭的？
生：他們的整百統(tǒng)一，我的整百不統(tǒng)一。
師：那就叫整百不統(tǒng)估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統(tǒng)估）
師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。
生：把它們都看成整百整十?dāng)?shù)，把它們的和加起來，用“≈”表示。然后我再把估出來的數(shù)寫在這下面，然后把后面６個數(shù)都估出來。因?yàn)檫@個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。我就得到了這里的８３００千克。
生：??？８３２０？
師：啊什么？你什么意思？
生：太大了，８０００多。
師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０?。吭谀愕男闹幸欢ㄇ那挠袀€標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時候？
生：它非常接近３３０。
師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？
生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>
師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？
生：小數(shù)。
師：你們知道嗎？這個２還要不要了？
生：不要，看成０了。
師：碰到８的時候呢？
生：向上推了。
師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？
生：我是降。因?yàn)椤?/p>
師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？
生：升。還是升。
師：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？
生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。
師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說出來。
生：四下五上法，四降五升法。
師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學(xué)習(xí)的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學(xué)習(xí)中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當(dāng)然你堅(jiān)持５降，也沒關(guān)系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）
師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學(xué)的差不多，你做了些調(diào)整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅(jiān)持留）好，留下。有點(diǎn)相似的地方，３２８可以看成３００。
師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）
３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００
３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００
你是怎么想的？有道理呢！
生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十?dāng)?shù)；再把３９８加上這個２等于４００。
師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）
生：可以。
師：按照這個思路，你們可以繼續(xù)想下去。雖然它的方法有點(diǎn)復(fù)雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補(bǔ)到那里去，很好的思路。
生：這叫移多補(bǔ)少。
師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！
（板書：移多補(bǔ)少）
師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟?？）
師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數(shù)??？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？
生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有３００。
生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數(shù)湊起來，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長兩個３００。
師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來說。
生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。
師：明明是６個數(shù)，他卻整來整去整成了７個數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？
生齊答：可以。
師：那你們說他的方法叫什么方法？
生：湊估！多估！湊整估。
師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）對照：辨析合理與適用
師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結(jié)果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？
生齊答：第二。
師：第一個怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？
生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。
師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來闡述這個觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個會用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好?。∷f不可能是兩萬多，你還想說什么？
生：第一個太大了，我在黑板上總結(jié)出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。
師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結(jié)果肯定是差得太遠(yuǎn)了。你對你的８０００多不想說點(diǎn)什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？
生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計(jì)算中肯定出問題了。這個結(jié)果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）
師：你的結(jié)果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結(jié)果錯了，不要緊，再算算？好不好？
師：我們有這么多方法，你就不想說點(diǎn)什么嗎？你是什么估？
生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。
師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點(diǎn)什么嗎？你們估的結(jié)果怎么樣？
“大估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太大了。
“小估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太小了。
師：哦，太大了，太小了。不過，調(diào)一調(diào)就對了。好了，同學(xué)們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點(diǎn)偏差，再做調(diào)整，非常好！
師：（指“？”）這位同學(xué)不想說點(diǎn)？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點(diǎn)了，下課了。
生：上，再上。
師：那好！同學(xué)們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。
生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)估法，四下五上估，湊估，移多補(bǔ)少估。
三 乘車過橋 論辯估算策略
師：有人問估算有沒有用？我們來看看。
【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？
師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？
生：夠。不夠。夠！
師：說不夠的同學(xué)把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。
師：他說了一個非常關(guān)鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。
師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？
生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。
生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮埃f一……
師：萬一怎么樣？快到前面來說說。
生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。
師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？
生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。
師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好?。ò鍟嚎隙ǎ?/p>
師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用??？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？
【課件出示情境圖】
一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？
師：貨車能不能安全通過大橋嗎？
生：能，不能。
師：你說不能，來，你來說說。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。
師：３噸多少千克？能過嗎？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。
師：這個題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？
生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。
師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。
師：請問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？
生：…大估…小估…不確定。
師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？
生：我說不確定。
師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？
生：我說不確定。
師：為什么？
生：因?yàn)榍懊嬗写蠊?，有小估。第三種情況我選擇……
師：說不下去了。你說說。
生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……
師：你不忙說。還有不確定的說說。
生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。
師：哦，那“肯定”同學(xué)說說，為什么？
生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。師：哦，你的意思是說什么？
生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來！
師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？
生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個題目是什么。
師：就是啊，你喊啥呀你?。ㄐβ暎┑谌N情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）
師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？
生：還上！
師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時候，你們問：學(xué)習(xí)估算值嗎？
生：值！
師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變?yōu)閲@號吧！（板書：?。?/p>
四 感悟賞析 享受課堂營養(yǎng)
第五篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄
師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來研究有關(guān)估算的問題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過，但是我不知道在你們過去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？(預(yù)設(shè) 1
限制學(xué)生圍繞估算進(jìn)行提問題，并沒有讓學(xué)生隨便提)
2生成，那個學(xué)生要直接說出估算方法時，老師讓學(xué)生待會再提
師：這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）
生：什么叫估算？
師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）
生：估算的時候用哪些符號？
生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時候會不會出現(xiàn)其它符號？
師：平時計(jì)算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）
生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？
師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）
生：為什么要估算？
師（板書：為什么要估算？）
生：估算與實(shí)際算有什么不同？
師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）
生：估算在什么時候能夠用上了呢？
師：我們學(xué)習(xí)過精確計(jì)算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計(jì)算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）
生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？
師：這個問題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）
生：估算和準(zhǔn)確算誰算得快？
生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？
師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學(xué)真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進(jìn)估算。
（吳老師預(yù)設(shè)到學(xué)生大概會提出什么問題，學(xué)生表述是現(xiàn)場生成的。板書是預(yù)設(shè)的，學(xué)生的表述不是簡潔明了，吳老師的引導(dǎo)語言是現(xiàn)場生成的）
二 購物稱象 形成估算方法
購物：體會估算與精算
【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。
師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？
【課件展示】五種商品的價格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒
水杯 ３１元／個
（出示商品的價格是現(xiàn)場生成的）八月份視頻顯示商品價格時間久一些，十一月份那個時間就會短一些）
師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？
師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？
【課件展示】
在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？
Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時；
Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時；
Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時候。
師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。（吳老師了解學(xué)生情況及課堂，預(yù)設(shè)用手勢用回答他們認(rèn)為他們的方法。）
學(xué)生都選A，（吳老師預(yù)設(shè)有A，還有其他選項(xiàng)，學(xué)生全選A是現(xiàn)場生成的）
師：對給錢記賬的時候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？
稱象：探究算理與算法
【課件演示】曹沖稱象的故事。
師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？
生：相等。
【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）
你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？
師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？（在學(xué)生做題時，巡視時預(yù)設(shè)的，叫學(xué)生上去寫是現(xiàn)場生成的。老師關(guān)關(guān)注每個學(xué)生，讓不同的方法都上去寫出來。老師預(yù)設(shè)有幾種方法，但具體的方法是現(xiàn)場生成的。）
學(xué)生做題，請幾名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。
學(xué)生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…
師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出300×6=1800）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數(shù)都怎么樣了？
生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個名字？
師：那你能給它起一個簡潔點(diǎn)的你名字嗎?(當(dāng)學(xué)生回答不上來時，老師去引導(dǎo)學(xué)生的語言是現(xiàn)場生成的。)
（圈出４００×６＝２４００）這誰寫的？師：哦，你這個估法是把這６個數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？
生：６個４００很快算出來是２４００。
師：你們能不能把他的做法起個名字？本來這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估啊？
生：往４００估。
師：那你能給它起一個簡潔點(diǎn)的你名字嗎?
生：我給他起個名字叫做大數(shù)估算法
師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？
生：大小估
師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）
師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數(shù)啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？
生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有３００。
生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數(shù)湊起來，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長兩個３００。
師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來說。
生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。
師：明明是６個數(shù)，他卻整來整去整成了７個數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？
生齊答：可以。
師：那你們說他的方法叫什么方法？
生：調(diào)整估。
師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“調(diào)整估”。（板書：調(diào)整估）師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時候？
生：它非常接近３３０。
師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？
生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>
師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？
生：小數(shù)。
師：你們知道嗎？這個２還要不要了？
生：不要，看成０了。
師：碰到８的時候呢？
生：向上推了。
師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？
生：我是降。因?yàn)椤?/p>
師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？
生：升。還是升。
師：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！還是降！
師：從幾開始升？幾開始降？
生：６開始升，５開始降。
師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？
生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。
師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說出來。
生：四下五上法，四降五升法。（當(dāng)學(xué)生說不四舍五入的估算方法時，吳老師很有耐心的去引導(dǎo)學(xué)生，老師可能預(yù)設(shè)有引導(dǎo)，學(xué)生反應(yīng)是現(xiàn)場生成的。還有聽課的老師回應(yīng)也是現(xiàn)場生成的。老師的肢體語言也是生成）
就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。
對照：辨析合理與適用
師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結(jié)果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？
生齊答：第二。
師：第一個怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？
生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。
師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來闡述這個觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個會用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好??！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？
（預(yù)設(shè)學(xué)生解釋他們選擇的答案，讓學(xué)生活躍積極參與解釋過程
師：那好！同學(xué)們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。
師：不管怎么估，湊整估
三 乘車過橋 論辯估算策略
師：有人問估算有沒有用？我們來看看。
【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？
師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？
生：夠。不夠。夠！
師：說不夠的同學(xué)把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。
師：他說了一個非常關(guān)鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。
師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？
生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。
生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮?，萬一……
師：萬一怎么樣？快到前面來說說。
生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。
師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？
生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。
師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好！（板書：肯定）
師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？
【課件出示情境圖】
一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？
師：貨車能不能安全通過大橋嗎？
生：能，不能。
師：你說不能，來，你來說說。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。
師：３噸多少千克？能過嗎？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。
師：這個題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？
生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。
師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。
師：請問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？
生：…大估…小估…不確定。
師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？
生：我說不確定。
師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？
生：我說不確定。
師：為什么？
生：因?yàn)榍懊嬗写蠊溃行」?。第三種情況我選擇……
師：說不下去了。你說說。
生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……
師：你不忙說。還有不確定的說說。
生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。
師：哦，那“肯定”同學(xué)說說，為什么？
生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。
師：哦，你的意思是說什么？
生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）
師：嘿，又一陣掌聲響起來！
師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？
生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個題目是什么。
師：就是啊，你喊啥呀你?。ㄐβ暎┑谌N情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）?；蛘咧泄篮线m也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳??！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）
師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？
生：還上！
師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時候，你們問：學(xué)習(xí)估算值嗎？
生：值！
師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變?yōu)閲@號吧?。ò鍟海。?/p>
點(diǎn)擊咨詢 