第一篇：吳正憲的教學風格

區(qū)級骨干教師提高培訓材料

創(chuàng)造孩子們喜歡的數(shù)學課堂

品吳正憲的教學風格

熊家小學

數(shù)學

劉純烈

吳正憲是一個重感情、充滿人情味的老師。課堂上，她不僅用數(shù)學的真諦來撥亮孩子們的心靈，更是用她對孩子的愛心和真情來感染他們，用自己人格的魅力來塑造他們。她的課，知情交融，師生互動，她的課，充滿了童趣、樂趣；課伊始，趣已生，課繼續(xù)，情更深，課已完，意未盡。４０分鐘的數(shù)學課，像磁鐵那樣把每一個孩子的心緊緊地吸在一起，把時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間。

一、善于創(chuàng)設問題情境

“創(chuàng)設貼近兒童生活的情境”，目前已為廣大數(shù)學教師所接受。但是，情境不應只是絢麗多彩的動態(tài)畫面，其要害是必須暗含著數(shù)學問題。問題是數(shù)學的心臟。兒童學習數(shù)學的本質(zhì)是一種發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、提煉出數(shù)學模型，利用已有的知識經(jīng)驗解決問題的過程。數(shù)學問題可以來自數(shù)學外部（即現(xiàn)實的生活實際），也可以來自數(shù)學內(nèi)部；數(shù)學問題可以是學生自發(fā)探究生成的，也可以是教師事前有目的地預設的；數(shù)學問題可以出現(xiàn)在課始，也可以出現(xiàn)在課中、課尾??所有的問題情境只要能產(chǎn)生兒童認知的“不平衡”，引起他們的思維沖突，就能激起他們的好奇心、求知欲，就會出現(xiàn)發(fā)展，就會使教學過程始終在動態(tài)平衡中前進，就能達到有效學習。

吳老師善于把一些枯燥的數(shù)學內(nèi)容，根據(jù)小學生的年齡特征，變成情趣濃而意味深的故事，讓學生去品味。在“商不變性質(zhì)”課上，一開始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風景秀麗，氣候宜人。一天，猴王給小猴們分桃子。猴王說：“給你６個桃子平均分給３只小猴吃，”小猴聽了連連搖 區(qū)級骨干教師提高培訓材料

頭說：“太少了，太少了！”猴王又說：“好！給你６０個桃子，平均分給３０個小猴，怎么樣？”小猴子還得寸進尺，試探地說：“大王，再多給點行嗎？”猴王一拍桌子，顯得很慷慨大度地樣子說：“那好吧！給你６００個桃子平均分給３００只小猴，你總滿意了吧！”小猴子高興地笑了，猴王也笑了。聽完故事，班上的孩子們也情不自禁地笑了。此時此刻，吳老師意味深長地問大家：“你們說，誰是聰明的一笑？為什么？”抓住契機，恰到好處地引導學生自己去“發(fā)現(xiàn)”商不變性質(zhì)的奧秘。

數(shù)學，對小學生說來，是自己對生活經(jīng)驗中數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。如果在教學中能夠密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。在“年、月、日”的課上，當吳老師知道學生對這一內(nèi)容并不陌生時，就提出了挑戰(zhàn)性的問題：“你們能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，說一說一年有多長？一個月有多長嗎？”孩子們思索了一下，就緩緩地舉起手來，一個接一個地說“我今年過生日，到明年再過生日正好是一年”，“今年元旦到明年元旦，中間正好是一年”，還有的說：“爸爸這個月領工資，到下次再領工資正好是一個月”。多好的“解讀”！“時間”是最抽象的，它看不見，摸不著也抓不住。由于吳老師別具一格地讓學生利用他們自己的貼身經(jīng)驗活生生地把它“物化”出來，讓孩子們自己去感受，去體驗，他們才真正感到“年、月、日”就在自己的生活周圍?！澳銈円呀?jīng)了解了年、月、日那么多知識，那么還想知道些什么？”吳老師又試探性地提出了另一個問題。孩子們可毫不客氣地說：“我想知道大月、小月是誰規(guī)定的?！薄岸路莸奶鞌?shù)為什么這樣少呢？”??一連串問題又激起了大家探索新知的愿望，而吳老師則根據(jù)學生的反饋信息，有的放矢地找準了新知的切入口，調(diào)整自己的教學設計，把問題再一次設在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。這就是特級教師既能靈活地駕馭教材，區(qū)級骨干教師提高培訓材料

又能深入地了解自己的教育對象進行成功教學的深厚功底。

學問，學問，就是學著“提問”。世界著名的物理學家、諾貝爾獎金獲得者李正道先生說過：“學習知識，目的要做學問，不要做學答，”提出一個問題往往比回答一個問題有價值得多。教學中，吳老師非常注意培養(yǎng)學生的問題意識，她不但善于捕捉學生中不斷生成的焦點問題，而且自己還不時地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題。在她的課堂里，有疑問，有沉思，有比喻，有贊許，有笑聲，還有爭辯。爭辯是思維最好的觸媒劑。我看到過孩子對“商不變的性質(zhì)”中的“被除數(shù)和除數(shù)之間的變化是同擴同縮還是同增同減”問題的爭論，也看到環(huán)繞一個學生說的“把一個圓分成兩份，每份就是這個圓的二分之一 ”的命題時，全班分成正反兩方爭得面紅耳赤的情景，還見到學生面對這樣的畫面“小明身高１３０厘米，跳進平均水深１２０厘米的小河中去游泳，有危險嗎？”大家各抒己見辯得不可開交的場面??展現(xiàn)的一個個的現(xiàn)實情境，提出的一個個的挑戰(zhàn)性的問題，為孩子們的思維碰撞搭起了新的平臺，課堂充滿了生命的活力，這活力有時來自探索過程中山窮水盡的困惑，更有時來自柳暗花明的驚喜，每個學生都在積極思考并參與到學習的全過程之中，通過交流、啟迪、辨析、整合，問題解決了，大家有了共識。值得一提的是，在爭論和交流的同時也使學生學會傾聽、接納與評析，這對完善學生的人格，意義是十分深邃的。

二、注重學生對知識的體驗和探索

從建構主義的觀點看，兒童是主動地建構他們自己的知識和對事物做出理解的，不是被動地去接受知識的。數(shù)學是科學思維的工具，它是相當抽象的。在數(shù)學教學中，應該鼓勵兒童根據(jù)自己已有的經(jīng)驗（知識）去經(jīng)歷學習過程，用他們自己理解的方式去探索和重建數(shù)學知識，這就是實現(xiàn)“再創(chuàng)造”。因此，一個好的數(shù)學教師，總是把一些概念、規(guī)律納入“待解決的問題”情境之中，區(qū)級骨干教師提高培訓材料

給學生留下足夠的思維空間，引導他們自己去“再創(chuàng)造”。下面我們不妨再來分析一下吳老師“求平均數(shù)”的教學案例。

平均數(shù)是一個統(tǒng)計值。新課標指明，應把平均數(shù)的統(tǒng)計意義放在突出的地位，而這恰恰是過去多少年來教學中被忽視的。那么，吳老師又是怎樣來教學的呢？課一開始，從孩子們喜歡的游戲入手。兩組同學比賽拍球，看哪一組贏。怎么比呢？她讓孩子們自己想辦法，把學習的主動權還給學生?！叭w學生都參加是不行的，只派一個代表又少了，那就派四個代表吧！”（這是總體中的隨機抽樣）并當場根據(jù)每一個代表的拍球數(shù)做出統(tǒng)計。不一會兒，男生組發(fā)現(xiàn)本組的總數(shù)超過了女生組，高興得歡呼起來；吳老師便自告奮勇地也參加比賽，并把她的拍球數(shù)加入女生組之中，頓時女生組的總數(shù)明顯增多。孩子們很不服氣，喊道：“這不公平！”（男４人，女５人）。那么，怎樣才能公平呢？男生說：“給我們組也加１人?！比绻辉试S加人呢？矛盾激化了??有個學生站起來用手比劃著說：“把每組幾個人拍球的個數(shù)勻乎勻乎??”。這一“勻乎”，表明了孩子們已從實際問題的困惑中產(chǎn)生了“求平均數(shù)”的迫切需求，吳老師便水到渠成地引入了“平均數(shù)”，并和大家一起去探索求平均數(shù)的方法。問題解決了，全班都松了一口氣，吳老師又話鋒一轉(zhuǎn)：“你們能用自己的話說說平均數(shù)到底是個怎樣的數(shù)？”學生七嘴八舌地議論開了，有的說：“平均數(shù)不大不小，是靠近中間的??”最后一個學生若有所思而又靦腆地說：“??我覺得平均數(shù)是??虛的??可是又很公平?！焙靡粋€“虛”字，它勾出了平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)之間的不同；好一個“公平”，卻又隱隱約約地道出了平均數(shù)的實質(zhì)。于是，吳老師因勢利導地引導大家把平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)一一比較，它既不是第一個人的拍球數(shù)，也不是第五個人的拍球數(shù)，卻代表了這組五個人拍球的總體水平。此時此刻，孩子們已從心底里確認平均數(shù)的可比性了。吳老師以這種“潤物細無聲”的教 區(qū)級骨干教師提高培訓材料

學藝術引導學生來體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義（當然是初步的，但是很有價值），對三年級學生來說，做到了“不高不低、恰如其分”。

另外，求平均數(shù)是有公式的，吳老師并沒有把重點放在講公式上，而是采用巧妙的教學設計，讓學生通過正反例的對比，實實在在地悟出了其中的“對應”思想，從而從根本上來理解和凸顯出求平均數(shù)的方法，這比起過去的記公式，套公式，有效的多，深刻得多。

我不禁從心底里嘆服，“這才是一節(jié)真正的數(shù)學課！”有觀察、操作、估計、分析、交流，還有反思，在活動中使學生逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成過程，受到數(shù)學思想方法的熏陶，并從中又使學生獲得了數(shù)學學習的積極情感，感受到數(shù)學的力量。從這節(jié)課中，也讓我看到吳老師是如何一步一步地把新課標中的新理念創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)化成為自己的教學行為。

三、尊重學生，信任學生

充分信任學生、尊重學生，把學習的主動權交給學生，這是吳老師課堂教學的又一特色。

教是為學服務的。在吳老師的課中，教師的指導作用是潛在而深遠的，學生的主體作用是顯在而巨大的。記得在我看到的“分數(shù)的初步認識”課上，考慮到教學重點是最初的“1/2”的認識，吳老師讓孩子們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，表示出自己所發(fā)現(xiàn)的生活中的一半。有的孩子用“一半” 兩字表示，有的畫一個圓并把它分成兩半，有的畫了一個桃子旁邊還有一把刀把桃分成兩等份??各人都用自己喜歡的方式加以展示。此時，吳老師在黑板上寫出“1/2”這個分數(shù)并加以說明“這就是你們生活中見到的一半”，指出：現(xiàn)在你們對自己表示的方法，愿意擦的可以擦，愿意保留的也可以保留（因為“數(shù)學化”必須有一個認識的過程）。結(jié)果有兩個孩子不愿意擦去，老師有意識地把他們畫的用紅筆圈 區(qū)級骨干教師提高培訓材料

起來，以示對孩子們自己的創(chuàng)造加以尊重。隨著教學過程的深入，??的出現(xiàn)，其中一個孩子把自己的圖畫也擦去了，只剩下那個畫桃子的男孩仍然喜歡用自己的圖畫來表示。吳老師耐心地等待著他??出示了，這個男孩畫著畫著放下了筆說：“不畫了，畫圖實在太麻煩了！”此時吳老師握著他的手微笑地說：“感謝你，你終于接受了這個分數(shù)?！边@一片斷，反映了這孩子完成對分數(shù)初步認識的真實過程，此時他從內(nèi)心深處真正地接受了這一看似抽象而又十分簡潔明了的數(shù)學符號，感受到數(shù)學的美和數(shù)學的力量。

吳老師尊重每一個學生的發(fā)現(xiàn)，她允許學生用不同的速度去探索和獲取知識，允許學生用自己喜歡的方法去學數(shù)學，她從不輕易否定學生的選擇和判斷，也從不強迫學生去認同。正如有的孩子說：“我們最喜歡上數(shù)學課，上課時想說就說，說錯了也沒關系。”因為他們無論是說對了，還是在辯論中暫時失敗了，都能得到成功的、被尊重的體驗。

吳老師總是這樣，以熱情的鼓勵、殷勤的期待、巧妙的疏導與孩子們思維共振，情感共鳴，她不僅用數(shù)學的真諦撥亮孩子們的心靈，更用她對孩子們的愛心和真情來感染他們，用自己人格的魅力來塑造他們。她的課充滿了童趣、樂趣；課伊始，趣已生，課繼續(xù)，情更濃，課已完，意未盡。40分鐘的數(shù)學課，像磁鐵那樣把每一個孩子的心緊緊地吸在一起；她的課堂充滿了生命的活力。吳老師在先進的教育思想的指導下，以自己獨特的教學風格，把學生推到自主學習的舞臺上，使他們真正成為學習的小主人。

“吳老師的課常講常新，與時俱進?！辈簧俾犨^吳老師課的老師都有這樣的感受。

第二篇：吳正憲講座

讓學生喜歡數(shù)學—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內(nèi)容是《讓學生喜歡數(shù)學—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當今小學數(shù)學界的創(chuàng)新者，是全國所有數(shù)學教師的引領者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業(yè)；用愛去擁抱生活；用情去繪畫風采。

我們知道，凡是上過吳老師課的孩子們和聽過吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優(yōu)秀的人格以及獨具魅力的教學藝術所深深地感染著。因為吳正憲老師是在用心、用情、用愛與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學生喜歡上數(shù)學課的嗎？那就讓我們再一次的解讀吳老師的教育理念和她創(chuàng)造的鮮活的課堂教學案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個方面來和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學生喜歡數(shù)學的：

(一)有趣的數(shù)學

學生如果對數(shù)學發(fā)生興趣，他就會酷愛數(shù)學的學習，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發(fā)豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生愉悅的情緒體驗，形成“愛學——會學——學會”這樣一個良性循環(huán)。萌發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的求知欲望，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生滿懷信心地參加學習探索數(shù)學的活動中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開始

吳老師認為，第一印象太重要了，它往往會深深而長久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學生喜歡我的數(shù)學課”作為首先思考的問題，獨具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節(jié)課開始就是感到數(shù)學是有趣的。2.有趣的探索

“數(shù)學是有趣的”這種感受不僅是在學習數(shù)學的開始，更重要的是在學習探索數(shù)學知識的整個過程中。蘇霍姆林斯基曾說：“興趣并不在于認識一眼就能看到的東西，而在于認識深藏的奧秘?！弊寣W生感受到數(shù)學知識的有趣，就要在學生面前揭示出一種新東西，激發(fā)他們的驚奇感，讓同學們感受到數(shù)學真的有趣。例如學習三角形分類，吳老師設計了“猜一猜”的活動，激發(fā)學生的興趣?！跋旅娴娜切胃髀冻隽艘粋€角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學生甲試探性地回答：“只露出一個直角，它是直角三角形?！碑攺目诖腥〕鋈切渭埰瑫r，同學們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對了！”學生乙站起來：“只露出一個鈍角，它一定是鈍角三角形?！薄坝植聦玻　蓖瑢W們沸騰起來。學生丙以此類推，胸有成竹地說：“只露出一個銳角，它一定是銳角三角形?！薄翱隙▎?？”吳老師追問了一句，同學們陷入沉思?！安灰欢ā！庇腥巳棠筒蛔?，喊出來。當吳老師把只露出一個銳角的直角三角形紙片高高舉起的時候，再也沒有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動中，同學們學會了觀察，學會了思考，有趣的數(shù)學在孩子們積極主動的探索中顯得更有味道。3.有趣的數(shù)學多著呢

生活中處處有數(shù)學，數(shù)學中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無邊無際的數(shù)學海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數(shù)學不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經(jīng)繪聲繪色地向同學們介紹過曹沖稱象的故事，同學們聽得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉(zhuǎn)：“從曹沖稱象的故事中你知道了什么？”同學們熱烈地議論開了：

學生甲：聽了曹沖稱象的故事，我懂得當遇到困難時要積極想辦法來解決。學生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學生丙：我爸爸曾經(jīng)考過我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問一只小狗等于幾只小雞的重量？當時我沒有解答出來。今天聽了曹沖稱象的故事，我會解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學已產(chǎn)生了聯(lián)想。曹沖稱象等量代換的數(shù)學模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱象的故事帶給同學們的影響是深刻的，它向同學們展示了一幅有趣的生活畫面，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學問題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數(shù)學的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數(shù)學樂園深深地吸引著同學們。數(shù)學的趣事多著哪！正是這種無形的學習動力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。(二)奇妙的數(shù)學

吳老師讓學生喜歡數(shù)學的第二個法寶就是讓學生覺得數(shù)學是奇妙的！亞里斯多德曾經(jīng)說過：“思維自疑問和驚奇開始”。如果學生對所學知識常常發(fā)生疑問和感到驚奇，對數(shù)學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數(shù)學嗎？教學中，吳老師利用孩子們好奇心強的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補充一些有趣的素材，和孩子們一起領略數(shù)學的神奇，使之更加喜愛數(shù)學。

例如，學習三角形內(nèi)角和是180°的知識時，吳老師創(chuàng)設了這樣的情境。請同學們事先準備好各種不同的三角形，并分別測量出每個內(nèi)角的角度，標在圖中。上課開始，第一個教學活動就是“考考老師”。學生報出三角形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請老師猜一猜第三個角是多少度。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準確無誤。同學們驚奇了，疑問由此產(chǎn)生：“我們從家?guī)淼娜切渭埰蟮?、小的、直角的、銳角的，老師又沒有見到，她為什么猜得這樣準確呢？”同學們帶著疑問走進數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和探索中，通過親自動手實踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有的把三個角撕下來，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測量后再計算的方法：同學們通過觀察、操作、計算等不同的方法，得出了三角形內(nèi)角和是180°。有了這個結(jié)論，學生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。接下來又是一次神奇的感受，“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能推導出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”

同學們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180°×(邊數(shù)-2)的規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中感受到了數(shù)學的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無論大人或孩子都會對一些神奇的東西發(fā)生興趣。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛迪生曾說過：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來不曾有過的一種觀念。”因此，我認為好奇心、奇妙感在學生進行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學習的過程中會自然地轉(zhuǎn)化為強烈的求知欲望，是孩子們學習和探索的內(nèi)動力，吳老師非常明白這一點，也做到了這一點！

(三)有用的數(shù)學

如果一個人對數(shù)學有一種需要感，感受到數(shù)學在生活中很有用，很有價值，他就會喜歡數(shù)學。吳老師在課堂上也深深的讓學生體會到數(shù)學的用處，讓學生從內(nèi)心愛上了數(shù)學。數(shù)學很有用，吳老師不是靠說教，而是引導孩子們親身體驗。例如，吳老師在教學“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進入，引起了孩子們極大的學習興趣和探索熱情。上課開始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學們面前，說：“有件事情想讓同學們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學們熱鬧起來，有的說將木條橫著釘，有的說將木條豎著釘，有的說能不能將木條斜著釘。出現(xiàn)了三種不同的情況。吳老師微笑著說：“感謝同學們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發(fā)現(xiàn)?！苯處熣f話不多，卻為新知識的學習做好了心理準備和知識準備，同學們帶著疑問走進了數(shù)學知識的探索中。一個同學上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩(wěn)定性就在活動中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。這時，幾位同學幾乎是同時驚喜地喊了出來：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會穩(wěn)固！”接下來，同學們列舉了大量的生活事例來說明三角形穩(wěn)定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結(jié)構，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。

“數(shù)學很有用”是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數(shù)學的魅力所在，但又不是每個學生都能感受到的，這就需要教師去創(chuàng)設生活的情境，有意識地捕捉數(shù)學信息，采擷生活實例，去溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系。吳老師就是常用學生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設生動活潑的學習情境。學生在熟悉的學習情境中，把自己與數(shù)學融為一體，常常在不知不覺中把握了知識的內(nèi)涵，并且在生活實踐中自覺地應用數(shù)學知識，取得了很好的學習效果。(四)簡單數(shù)學

吳老師認為，讓學生喜歡數(shù)學最重要的是讓學生先得聽懂數(shù)學，覺得數(shù)學很簡單，一點也不難，這樣才能學會數(shù)學。學生也的確如此，學生只有聽懂了數(shù)學，才能學會數(shù)學，才可能喜歡學數(shù)學。

吳老師在教學中關注每一個孩子的發(fā)展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對學習有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛，幫助他們揚起自信的風帆，使他們感受成功，從而樹立起“我能學好數(shù)學”的信心。吳老師常坐下來和學習有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學不會”的原因。讓他們在聽懂了、學會了的感受中覺得數(shù)學簡簡單單，從而萌

發(fā)對數(shù)學知識的喜愛。吳老師始終認為，只有聽懂了，學會了，才有可能喜歡數(shù)學。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數(shù)學的。在吳老師的課堂上，數(shù)學是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無論是怎樣的一個孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會不知不覺的愛上數(shù)學。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進吳老師，我們學習吳老師。讓我們也在吳老師的引導與感染下，和我們的孩子們一起走進有趣的、奇妙的數(shù)學樂園吧！

第三篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

轉(zhuǎn)載▼ 標簽：

雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學內(nèi)容，同樣年級的學生，由于經(jīng)歷了不同的學習過程，數(shù)學教育的效果就不同呢？

以小學六年級數(shù)學“圓的周長”一課為例，例談兩種不同的教學過程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既∏=3、14

一組4位學生的“實踐”活動 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學書

生3：認認真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進行著“破壞” 匯報開始：

學生踴躍舉手并發(fā)言

生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12 老師高興地表揚了他：很好，你很認真 并將“

3、12”板書在黑板上

[這是位非常聰明的學生，其實他早就知道“老師不就想要一個3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“

3、12”] 這時，其他同學也分別匯報：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫在黑板上，學生竊喜“我榜上有名！” [學生的心理學比教師強多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學生2竊語“你說3、14”生4毫無底氣地照說“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“

3、14重重地寫在黑板的正中央

[沒有按要求操作的學生，卻得到了老師的最高獎賞]

此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”

生3：老師，我計算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是2、98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學們做事一定要認真！[學生的學習現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]

老師慷慨地表揚了同學們在今天數(shù)學課堂上走了一番當年科學家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進行愛民族，愛科學的教育。

聽了這個教學片斷的介紹，此時此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說明：該教師首先進行課前調(diào)研，80%以上的學生已對圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學生已知道圓周長公式。

在這樣的現(xiàn)狀下，學生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結(jié)果，而實際測量這一操作活動又是學生經(jīng)歷人類對圓周率探索過程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實踐”活動。

思考：

1、怎樣讓學生用科學的研究態(tài)度和方法去科學地解決問題。

2、在揭示數(shù)學文化的時候是怎樣的一種態(tài)度？ 課堂實錄： 提出問題

師：實驗的次數(shù)為什么要測3次？

生1：防止有一次出現(xiàn)實驗誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：多次實驗希望能獲得更準確的數(shù)據(jù)。

生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實驗還可以用不同的方法。

師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學生開始實驗 學生交流匯報

師：選擇你們組認為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。

生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長是217.5毫米。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：好！精益求精。

生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。

生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？ 生1：周長永遠是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數(shù)據(jù)你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標準。

師：尺子不標準，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣，實際是24.5，測量出來可能是23.幾 師：小數(shù)點后面的一位是估計出來的。

生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。

師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結(jié)果。

（師直接用電腦算出計算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。當然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏磉M行的。但就是算得快。

觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個數(shù)據(jù)比較準。

師：要我說，都已經(jīng)相當準了，根據(jù)你的實驗，周長和直徑應該是3倍多的關系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。

但是，我們能否根據(jù)我們的實驗結(jié)果來斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長與直徑的關系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因為我們的數(shù)據(jù)有誤差。師：對。這是我們已經(jīng)預想到了。生2：測量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關系？

中國的一位古人曾經(jīng)說過（出示課件）割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒有什么區(qū)別了？）

出示正多邊形

師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數(shù)學家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術。

后來，我們的另一位著名的數(shù)學家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚了劉幑的思想，經(jīng)過艱苦卓絕的計算，將圓的周長與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類第一次將這個數(shù)據(jù)算得如此精確，這個數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當然，再后來經(jīng)過無數(shù)中外的數(shù)學家研究得出

課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。對圓周率∏探索，人類經(jīng)歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。

兩個教學片斷分析：

看了教學片斷

（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學教育工作者，我們強烈地感到了一種責任——數(shù)學教育給予學生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考;

1、追求數(shù)學教育的最高境界，讓學生在“求真 求實”的數(shù)學教育中學會老實做人，踏實做事。

上述案例，沒有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價值觀 案例

（一）中的學生

1、學生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學生3的回答是經(jīng)過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產(chǎn)生“投機取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復的經(jīng)驗必定會逐漸形成一種價值觀。

沒有痕跡，到潛移默化地使學生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動搖，而我們習慣的這種有痕跡的教育與學生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里。教育的智慧不可復制）一個表情，一個手勢都表明一種思想； 尊重學生已有的知識經(jīng)驗，知識基礎； 三維目標的落實是一個艱苦的過程； 有機的三維目標就是最大的教學藝術??

案例

（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準”而是提出“實際測量的結(jié)果是多少就說多少?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。

學生在其中也初步體驗了數(shù)學探究的真諦——求真、求實?。撾x了求真求實，教學藝術從哪里來？）

2、追求數(shù)學探索的科學精神，在探索數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生科學的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

案例

（一）的教師只要求學生測量一次就急于得出“3.14”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標準答案作為衡量學生探究是否“認真”的唯一標準。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學活動不僅失去了探究的科學性，也禁錮了學生的創(chuàng)新思維。

案例

（二）該教師為學生創(chuàng)設了寬松的探究環(huán)境，學生親歷了三次以上的操作實踐、探索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學的光輝。在這個過程中，學生獲得的情感、態(tài)度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學生科學探究態(tài)度的形成打與了重要基礎。

3、追求數(shù)學教育的文化品味，豐富學生的數(shù)學涵養(yǎng)，提升了學生的認識水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學生早已熟悉的“祖沖之”進行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學生產(chǎn)生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學地研究這個帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點后7位的輝煌成就。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數(shù)學家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

在此過程中，學生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學思想內(nèi)涵。

與此同時，學生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無窮無盡一樣，也是永無止境的，學生的心靈受到觸動，強烈地感受數(shù)學的文化價值。

學生探究失敗了怎么辦？

教師是數(shù)學學科德育中的重要人物！教好數(shù)學基礎的教師 教出數(shù)學味道的教師 教出數(shù)學品味的教師 教出數(shù)學境界的教師 教出人文精神的教師

第四篇：吳正憲學習心得

參加吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數(shù)報名師大講壇“走進真實的兒童數(shù)學學習世界”宿遷專場活動的學習心得

沭陽縣實驗小學 王宜平

2013年12月21日，我校選15位數(shù)學老師去沭陽縣第二實驗小學聽課，我有幸參加。一開始心里想沒有什么，大大小小的課聽了不知多少節(jié)，再說今天是冬至的日子，心理還是有點不情愿，可是一天學習下來，感覺收獲很大，真沒有白來。在這里我把一天的學習情況匯報如下：

本次活動在第二實驗小學的會議廳舉行，活動主題為主題為：吳正憲精英團隊成長范式與成果展示暨小數(shù)報名師大講壇“走進真實的兒童數(shù)學學習世界”。本次活動拉近了我們與吳老師之間的距離，為我們提供了一個了解名師、學習名師、走進名師的機會。

會議開始了，我們首先聽取了吳正憲小學數(shù)學教師團隊工作匯報，與吳老師一起分享了團隊的研修故事，讓我們走進了吳老師的團隊。聽取了吳老師和他的團隊介紹、觀看了會議期間的資料，讓我再一次走進了吳老師本人：

吳老師的人格特點：善良、簡單、智慧、重情義。

吳老師多年來的工作寫照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花的時間，要下別人不愿下的功夫。

吳老師的基本教學理念：走進學生心中，讀懂學生需求，站在學生的角度看數(shù)學，按照學生的認知規(guī)律和心理需求來設計、組織教學。

吳老師的兒童觀：創(chuàng)造兒童喜愛的教學教育的途徑——“讀懂兒童、讀懂數(shù)學、讀懂教材”；確立了兒童數(shù)學教育的三維目標——“傳遞知識、啟迪智慧、完善人格”；提出了明確的兒童數(shù)學理念——讓兒童在“好吃”中享受“有營養(yǎng)”的數(shù)學學習。

吳老師的教學觀：根據(jù)教學對象和教學內(nèi)容的不同，創(chuàng)造了八種特色課堂：“真情流淌的生態(tài)課堂、思維碰撞的智慧課堂、經(jīng)驗對接的主體課堂、機智敏銳的靈動課堂、以做啟思的實踐課堂、追本溯源的尋根課堂、縱橫聯(lián)通的簡捷課堂、充滿魅力的生活課堂”。其次是教育局劉澤民局長講話。教育局在這次的活動中充分對當今小學數(shù)學教育的重視，對我們?nèi)w數(shù)學老師作出了要求，也對吳正憲團隊能來我們宿遷做交流表示感謝。

再者就是聽課。我們一共聽了四節(jié)課，分別是吳正憲的《行走中的數(shù)學問題》、武維民的《租車問題》、杜建軍的《體積與容積》和薛錚的《積的變化規(guī)律》。

他們的課真是精彩，給我很深的印象，到現(xiàn)在我還在回味這四節(jié)課，我在想，如果我去上，我肯定不如他們上的那么輕松。這四節(jié)課值得我學習的地方太多，我一定在以后的教學中加以運用，豐富自己的教學。

最后薛錚和我大家一起交流。

從這次活動中，不僅讓我們走進了吳老師及她的團隊，也給我們帶來了一些啟迪：

一、摯愛兒童教育

吳老師對教育的熱愛深深感染著我們，我們會以吳老師為榜樣，把對教育的熱愛融入到自己的心靈，堅定自己的教育理想和追求，在專業(yè)成長的道路上快樂前行，享受教育帶給自己的幸福。

二、追求高尚師德

“做人、做學問、做老師”是吳老師對我們的教誨，也是吳老師自己成長的寫照。作為一名數(shù)學教師我們不僅要業(yè)務精良，還要師德高尚。在學校，我們要做一名孩子喜歡，給孩子帶來智慧和力量的好老師。在家庭，我們要做一個給他人帶來幸福，富有責任感的家庭成員。在社會，我們要做一個充滿人情味，有愛心、有道德、遵紀守法的好公民。

三、提高教學業(yè)務能力

吳老師是一位善于教學的老師，課堂上的吳老師面對學生的生成游刃有余，面對意外的情況巧妙應對，這與她扎實的業(yè)務能力是分不開的。吳老師的精神將永遠激勵我們要不斷提高自己的業(yè)務能力，我們要準確理解數(shù)學的本質(zhì)，準去把握數(shù)學的本質(zhì)，準確把握教材的內(nèi)容，準確理解學生的需求。做一名數(shù)學功底扎實，專業(yè)知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的數(shù)學教師。

四、讀懂兒童 做為一名數(shù)學教師，我們要真正的了解兒童，把滿足兒童成長需求作為一項重要任務。時刻提醒自己對學生要真誠平等，在和學生交往的過程中，給學生獨立體驗的機會、給學生適當?shù)目臻g、給學生建立自信的勇氣??要通過自己豐富的知識、教育智慧、高尚的道德、積極的人文關懷影響和教育學生，做一名真正能讀懂兒童的好教師。

五、勤于研究

吳老師的成長經(jīng)歷告訴我們做教師首先應該是一個職業(yè)讀書人、終身學習者，充滿了反思意識的人，天生的思想者，要把學習、思考、研究作為專業(yè)持續(xù)發(fā)展的助推力。我們不僅要好學而且要善學，要適時地向文本學習，事本學習，人本學習。做一個充滿思想并不斷思考的人。不斷的發(fā)現(xiàn)問題，不斷地進行研究，不斷的解決問題。把學習、思考、研究作為自己專業(yè)成長的主旋律。

可以說本次活動我滿載而歸，感受他們團結(jié)奮進的精神，學習他們勇于創(chuàng)新的魄力，讓我們也在探索中成為一名讀懂學生需求，走進學生心中，做一名數(shù)學功底扎實，專業(yè)知識精通，教學基本功嫻熟、深受學生喜愛的好教師而努力！

第五篇：吳正憲估算課堂實錄

師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經(jīng)學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？(預設 1

限制學生圍繞估算進行提問題，并沒有讓學生隨便提)

2生成，那個學生要直接說出估算方法時，老師讓學生待會再提

師：這節(jié)課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現(xiàn)其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結(jié)果與實際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了?。ò鍟涸谑裁磿r候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

（吳老師預設到學生大概會提出什么問題，學生表述是現(xiàn)場生成的。板書是預設的，學生的表述不是簡潔明了，吳老師的引導語言是現(xiàn)場生成的）

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個

（出示商品的價格是現(xiàn)場生成的）八月份視頻顯示商品價格時間久一些，十一月份那個時間就會短一些）

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時；

Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。（吳老師了解學生情況及課堂，預設用手勢用回答他們認為他們的方法。）

學生都選A，（吳老師預設有A，還有其他選項，學生全選A是現(xiàn)場生成的）

師：對給錢記賬的時候一定是精確數(shù)。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

生：相等。

【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？（在學生做題時，巡視時預設的，叫學生上去寫是現(xiàn)場生成的。老師關關注每個學生，讓不同的方法都上去寫出來。老師預設有幾種方法，但具體的方法是現(xiàn)場生成的。）

學生做題，請幾名學生上黑板寫，教師巡視。

學生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學的。（圈出300×6=1800）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數(shù)都怎么樣了？

生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個名字？

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?(當學生回答不上來時，老師去引導學生的語言是現(xiàn)場生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）這誰寫的？師：哦，你這個估法是把這６個數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：你們能不能把他的做法起個名字？本來這數(shù)有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?

生：我給他起個名字叫做大數(shù)估算法

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：大小估

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟海浚?/p>

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數(shù)啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數(shù)加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數(shù)湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數(shù)，他卻整來整去整成了７個數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：調(diào)整估。

師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“調(diào)整估”。（板書：調(diào)整估）師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０??？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

生：小數(shù)。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。（當學生說不四舍五入的估算方法時，吳老師很有耐心的去引導學生，老師可能預設有引導，學生反應是現(xiàn)場生成的。還有聽課的老師回應也是現(xiàn)場生成的。老師的肢體語言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結(jié)果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結(jié)果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上?。?/p>

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經(jīng)驗的小朋友。（鼓掌）多好??！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

（預設學生解釋他們選擇的答案，讓學生活躍積極參與解釋過程

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

師：不管怎么估，湊整估

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好?。ò鍟嚎隙ǎ?/p>

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用?。磕憧矗担冻耍肥牵常担皢岍t大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。

師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你?。ㄐβ暎┑谌N情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數(shù)學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳??！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變?yōu)閲@號吧?。ò鍟海。?/p>