第一篇：《乘法結(jié)合律》課堂教學(xué)案例

《乘法結(jié)合律》課堂教學(xué)案例分析報告

蔡武娟

附：《乘法結(jié)合律》的課堂教學(xué)實錄

師：從這幅圖中，你能獲得哪些有關(guān)數(shù)學(xué)的信息？ 生：可以看出總共有幾幢房子。

師：你說出來吧。生：總共有８幢房子。

師（一邊出示 “有樓房８幢”一邊說）：你看出來有樓房８幢。師：還有呢？看得出來嗎？ 生：每幢有幾層。師：有幾層？ 生：每幢樓有１２層。師：出示 “每幢樓有１２層”。師：還有哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：每層有５戶人家。師：出示 “每層有５戶人家”。

師：給你這三個數(shù)學(xué)信息，那么這幢房子能解決多少戶人家？ 生：４８０。

師：你說４８０怎樣列式？ 生：８×１２×５

師：這個連乘算式，你會算嗎？ 生（齊）：會。

師：在草稿本上計算這個連乘算式。你可以用多種方法計算。（學(xué)生練習(xí)，教師巡回檢查。）師：我發(fā)現(xiàn)他的方法有很多，有６個，你認為這幾種方法都對嗎？都對嗎？ 生（齊）：都對！

師：還有別的方法嗎？誰是列綜合算式的，把計算過程也寫出來。（生Ａ展示自己的作業(yè)。）師：這幾種方法可以嗎？可以嗎？ 生（齊）：可以。師：還有沒有其他的方法？ 師：沒有了，是吧？

師：好，看這道題與老師這道題一樣嗎？ 生（齊）：一樣！師：那你的運算順序怎樣？ 師：你說。

師：那我們再來看這一題５×（１２×８），它是不是按照從左往右算的？他是怎樣算的？ 生：先乘后面兩個數(shù)，再用積乘前一個數(shù)。師：那么為什么可以這樣算呢？ 生：有小括號。師：括號哪里來的？ 生：是添的。

師：那么隨便怎樣的算式都可以這樣嗎？ 生：不能。

師：怎樣的算式可以這樣的？

師：加括號肯定是有依據(jù)的，你知道它的依據(jù)在哪里？ 生（Ａ）：前后左右的符號都是一樣的。生（Ｂ）：乘數(shù)都是一樣的。

師：我寫一個：１６００÷４０÷１０，１６００÷（４０÷１０）看看能不能也添上一個小括號？ 生：可以。師：算一算吧。師：這題等于幾？ 生：４。師：這題呢？ 生：４００。

師：得數(shù)是不是一樣？生（齊）：不一樣。師：顯然小括號能不能亂加。生：不能。師：肯定有它的…… 生：肯定有它的依據(jù)。

師：今天我們就來研究有怎樣的依據(jù)。師：先看這兩道算式，有什么相同的地方？ 生：相同的地方是所有的因數(shù)是一樣的。師：也就是因數(shù)都是一樣是吧？ 生：是。師：還有嗎？

生（Ａ）：而且符號都是一樣的。生（Ｂ）：因數(shù)的位置一樣。

師：因數(shù)的位置是一樣的，那么不同點呢？（無人應(yīng)答）師：你能說說什么地方是不一樣的？

生：運算順序不一樣，第一題是從左往右算的，第二題是……

師：那么所有的三個數(shù)相乘的算式，都能按照這兩種方法來計算嗎？（無人應(yīng)答）師：不能確定？

師：那么，我們來驗證一下，怎么驗證呢？我們用事實來驗證。生：比如１×２×３＝１×（２×３）師：（板書）你怎么知道是等于呢？ 生（Ａ）：因為它的運算符號都是乘號。

生（Ｂ）：加了一個小括號，數(shù)是不變的，所以積是不變的。師：積不變是通過計算知道的，對吧？ 生：對。

師：這個算式得幾？ 生：６。師：這個呢？ 生：６。

師：這個等號不能亂寫，要通過計算。

師：顯然剛才這個算式是可以的，那么是不是所有的算式都能這樣，你來驗證一下，好嗎？

師：我有一些活動建議（出示活動建議），這些是參考建議，小組可以用自己的方法來組織活動。（小組合作驗證，教師巡視指導(dǎo)）

師：有不明白的請舉手。

師：驗證好的我們來看，中間這個例子能寫等號，是吧？ 生：是。師：這個誰的？ 生：我的。

師：你說說看，加括號是不是相等？生（Ａ）：我得出的結(jié)論只要是全都是乘號，然后乘數(shù)的位置相同，不管是在哪里添括號，得數(shù)都是相同的。

師：這個呢？

生：只要這些數(shù)都是相同的，位置不變，括號加在哪里，先算哪里，得數(shù)是一樣的。師：哎，好的。這個是誰的？

生：我覺得一些數(shù)一樣。符號一樣，小括號不管加在前面、后面、中間，得數(shù)是一樣的。師：這個也是同樣的意思，是嗎？ 生：是。

師：你們同不同意他們的結(jié)論？ 生：同意。

師：你們聽明白了嗎？ 生：明白了。

師：誰能用自己的話來說說？你來。

生：有三個數(shù)相乘，第一個數(shù)乘以第二個數(shù)的積，再乘以第三個數(shù)，等于第一個數(shù)乘以第二個數(shù)乘以第三個數(shù)的積。師：也就是先把……

生：也就是先把前兩個數(shù)相乘的積乘以第三個數(shù)，等于先把后兩個數(shù)相乘的積乘以第一個數(shù)。師：這個你們有沒有不同的意見？ 生：沒有。

師：沒有，我們可以就稱它為定律。（出示課題）

師：用你自己的話說說什么是乘法結(jié)合律？說給同桌聽。（同桌互說）師：如果用三個字母表示乘法結(jié)合律，你會嗎？ 生：會。

師：會的同學(xué)說給同桌聽。師：沒意見吧？ 生：沒有。

師：這個式子表示什么意思，你知道嗎？用你自己的話說說。（無人應(yīng)答）師：用你自己的話說說看，當三個數(shù)相乘時……

生：第一個數(shù)乘以第二個數(shù)再乘以第三個數(shù)等于第一個乘以第二個乘以第三個的積。師：也就是可以先把后兩個數(shù)相乘，對吧？ 生：對。

師：那我們來試 一試，找到書上第４４頁 “練一練”，找到了嗎？ 生：找到了。（學(xué)生完成 “練一練”中的題，教師巡視檢查）師：我們一起來校對?？吹们宄?？沒意見，我們就過去了。師：你們看，有意見嗎？ 生：沒有。

師：你們都跟他一樣嗎？

生：一樣。師；那我們來看看題目的要求，根據(jù)乘法的結(jié)合律，哎，什么是乘法的結(jié)合律？（無人應(yīng)答）師：什么是乘法的結(jié)合律？

生：第一個數(shù)乘以第二個數(shù)再乘以第三個數(shù)等于第一個乘以第二個乘以第三個的積。師：你再說一遍。（生重復(fù)）

師：那么這一道與我們的乘法結(jié)合律一樣嗎？ 生：一樣。

師：是不是用到乘法結(jié)合律？ 生：用到了。師：怎么用？

生：先把后面兩個數(shù)加上括號先乘，再乘以第一個數(shù)。師：這是４乘５先乘的，是吧？

生：是。

師：那還有一個算式是幾和幾先乘的？ 生：４和５。

師：這個也是４和５，那么它們的運算順序怎么樣？ 生：一樣的。

師：其實用了另外的一個定律，哪一個？ 生：乘法分配律、乘法交換律。師：對，乘法交換律。

師：再接著往下看，還可以怎樣列式？ 生：（１２５×８）×３７ 師：第二個呢？

生：７９×（６３×５２）師：第三個呢？

生：１６×（１０４×６２５）師：對嗎？ 生：對。師：有意見嗎？ 生：沒有。

師：有和他不一樣嗎？

生：（２０×５）×（２５×８）師：也可以。

師：全對的同學(xué)舉手。生（舉手）

師：我們一起來看，第一題有兩種方法，你最欣賞哪一種？ 生：第二種。師：為什么？

生：因為１２５乘以８等于１０００，這樣算比較簡便。師：那么，你們說我們的乘法結(jié)合律可以用來干什么？ 生：簡便運算。

師：打開練習(xí)紙，練幾題。（學(xué)生練習(xí)，教師檢查）

師：那么是否所有的算式都能用乘法結(jié)合律來進行簡便計算呢？

生：不是。

師：你選認為可以簡便的打開練習(xí)本練習(xí)。（學(xué)生練習(xí)）師：誰來匯報哪些可以進行簡算？哪些不能？ 生：第１題，第６題。師：還有呢？第二排呢？ 生：第４題。師：怎樣簡便？

師：這樣計算，你們有意見嗎？ 生：有，因為２５乘以４沒有小括號，因此應(yīng)該從左往右算的，如果有小括號，可以直接算的。師：那么這一題能否用今天學(xué)的乘法結(jié)合律來做？ 生：不能。師：另外還有嗎？ 生：２５。

師：這題你知道等于幾？ 生：知道。師：還有嗎？ 生：沒有了。

師：今天我們學(xué)了什么內(nèi)容？ 生：乘法結(jié)合律。

師：剛才我們驗證的這一張是誰的？你驗證的結(jié)果怎么樣？ 生：不能。

師：也就是說除法能否這樣結(jié)合？ 生：不能。

師：還有一個同學(xué)出了這樣一道題，６＋９＋８，６＋（９＋８）你驗證的結(jié)果怎樣？（再出示另一個）生：加法也可以用乘法結(jié)合律。師 生：加法用加法結(jié)合律。師：這節(jié)課就上到這里。

一、現(xiàn)場觀察的背景及目的

１.樣 本

２。教學(xué)變量控制

某一天上午第二節(jié)課，課時計劃４０分鐘（實際用時３９分２５秒），提前三天通知執(zhí)教者，有２０位老師隨堂聽課、觀察，基本上反映了自然情景下的教學(xué)。

３。教學(xué)目標

（１）理解乘法結(jié)合律，會用字母表示乘法結(jié)合律，并能運用乘法運算定律進行簡便計算。（２）通過猜測、驗證、歸納、運用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

４。觀察目的

（１）借助于課堂教學(xué)現(xiàn)場觀察技術(shù)，分析本節(jié)課的教學(xué)過程特點，評價得失。實踐反思，促進觀察者與被觀察者專業(yè)成長。

（２）對教學(xué)時間的分配、教師提問技巧、小組活動、練習(xí)配置、語言互動進行專項分析，提出對提高教學(xué)的有效性建議，從而提高教學(xué)的有效性。

（３）借助課堂教學(xué)的觀察，探索 “以學(xué)生為本，設(shè)計課堂教學(xué)的新思路”。５.主要觀察技術(shù)的選擇

（２）全息性課堂教學(xué)錄像。

（３）逐字記錄的課堂教學(xué)實錄及教學(xué)程序表。（４）提問技巧水平檢核表。（５）提問行為類別頻次表。（６）語言流動圖。

（７）課堂教學(xué)時間分配統(tǒng)計。（８）學(xué)生問卷情況統(tǒng)計

（教學(xué)效果的后測、學(xué)生心理動機、興趣反饋表）。

二、教學(xué)流程表

（一）時間分配

初步結(jié)果分析：

從表１、表２、表３中可以看出學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下一點點去發(fā)現(xiàn)、驗證、運用乘法結(jié)合律，整堂課基本上能師生共享，共同參與。教學(xué)環(huán)節(jié)用時分配方面，情景引入、發(fā)現(xiàn)特征與舉例驗證得出定律用時２３分２７秒，占整節(jié)課的５８％，而鞏固練習(xí)１４分５２秒，占３７％，比較重視知識技能領(lǐng)域的落實，把大量的時間花在引導(dǎo)學(xué)生去推斷、驗證定律而練習(xí)鞏固時間太少了，運用定律，進行簡便計算匆匆而過。

教師在教學(xué)中重視小組合作意識的培養(yǎng)，所以本節(jié)課留給學(xué)生驗證和小組合作的時間是６分４０秒，占１６.７％，但是本節(jié)課的知識點少，發(fā)現(xiàn)規(guī)律比較容易，更何況三年級學(xué)過乘法的簡便方法，其實學(xué)生已經(jīng)在用乘法的定律了，因此他們對乘法結(jié)合律的認識與運用有較多的感性認識，所以教師可以大膽地放手，讓學(xué)生去合作探討，給予充分的生生交流機會。

（二）提問分析

提問技術(shù)、方式、水平分析

提問技術(shù)。利用語言流動圖分析，可以看出學(xué)生之間的答問機會差異很大，全班４８位同學(xué)只有１０名同學(xué)有發(fā)言的機會，占２２％，發(fā)言的機會相對集中，參與面不夠廣，其實還有一些同學(xué)有發(fā)言的欲望，但是沒被教師注意到。

提問方式。整節(jié)課采用一問一答（３８次），一問齊答式（３６次），并且教師只點舉手的同學(xué)回答，學(xué)生中存在的問題沒有完全暴露出來，有的一問一答式的問題，學(xué)生只要機械判斷是否，沒有一點思維含量。提問水平。整堂課教師提問８６次，其中與教學(xué)無關(guān)的問題８個，常規(guī)性問題９個，記憶性問題４６個，理解性問題２０個，推理性問題３個，創(chuàng)造性問題沒有。教師偏重于對知識點的掌握，同時也比較重視學(xué)生對知識的理解。其中有８個問題，全班無人回答，說明教師應(yīng)充分估計學(xué)生的認知水平、思想水平，還應(yīng)該精心設(shè)計問題，提問要注意準確、精確、明確。

（三）練習(xí)設(shè)計

本節(jié)課的練習(xí)有層次，有目的，力求知識得到鞏固深化。練習(xí)分為三組：

（１）鞏固定律，根據(jù)乘法結(jié)合律填上適當?shù)臄?shù)。

（２）運用定律，進行簡算，判斷哪些乘法算式能運用定律進行簡便計算。（３）用自己喜歡的方法計算下面各題。

（四）課堂教學(xué)檢測

（１）課后，對全班學(xué)生心理、動機、興趣作了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

從這張表中發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生是比較喜歡這節(jié)課的，而且學(xué)生非常喜歡小組討論，其中還有２０位同學(xué)認為知識是老師教的，可見本節(jié)課教師還可以大膽地放手，同時也要注意方法論的總結(jié)。

（２）課后第三天對這堂課教學(xué)效果的考查，結(jié)果如下：

附：《乘法結(jié)合律》課后測內(nèi)容

測試結(jié)果說明：大部分學(xué)生會運用乘法的結(jié)合律進行簡算，但是由于新課時學(xué)生對乘法結(jié)合律模型的感知還不夠，所以讓學(xué)生用圖形來表示乘法結(jié)合律的成績較差，同時也與考查的時間有關(guān)。

四、專家訪談

課后，訪談了一位特級教師，他就 “乘法結(jié)合律”的課堂教學(xué)談了一些看法。

問：《乘法結(jié)合律》這節(jié)課從情景引入發(fā)現(xiàn)特征與從純數(shù)學(xué)讓學(xué)生觀察三組算式發(fā)現(xiàn)特征相比，哪一種更恰當？ 這位特級老師認為：兩者都可以，基本上沒有本質(zhì)的區(qū)別，如果單從算式來考慮，這種教學(xué)回避了數(shù)學(xué)算式與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，像今天的課教師創(chuàng)設(shè)了情景，算式是學(xué)生得出的，他們認為這個算式是有意義的。目前非常提倡創(chuàng)設(shè)情景，我也會主張情景教學(xué)。既然兩者區(qū)別不大，我們應(yīng)該選擇相對具有現(xiàn)實背景的材料來引入。

問：只從一組算式來發(fā)現(xiàn)特征，學(xué)生感知是否太少？

他認為：這個問題問得很好，通過一個例題，學(xué)生很難感知，應(yīng)該增加感知量。問：像這樣的課知識點少，發(fā)現(xiàn)規(guī)律比較容易，那么教學(xué)目標究竟該如何定位？

他認為：這樣的課與我們前面研究的課（重視發(fā)現(xiàn)規(guī)律）有所不同，今天這樣的課，目標應(yīng)該突出應(yīng)用成分，學(xué)生在運用定律進行三個數(shù)連乘的簡算后，還可增加類似這樣的題，可以讓他們編編題，總之上課的重心要后移，要加強運用。

問：您對這節(jié)課的整體感覺如何？

他認為：這節(jié)課創(chuàng)設(shè)了情景，富有實際意義，整個環(huán)節(jié)設(shè)計較好，讓學(xué)生驗證、理解、運用都比較到位，基礎(chǔ)知識、基本技能落實較好；但從較高要求看，本節(jié)課還要增強靈活性，大膽地放，打開思路。

五、課堂教學(xué)分析

（一）執(zhí)教者對本節(jié)課教學(xué)目標的定位

這節(jié)課的教學(xué)目標，執(zhí)教老師歸納為：知識技能目標（理解乘法結(jié)合律，會用字母表示乘法結(jié)合律，并能運用乘法運算定律進行簡便計算）和過程性目標（通過猜測、驗證、歸納、運用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力）兩方面，試圖體現(xiàn)教學(xué)目標的多元化。在教學(xué)過程中太注重于知識性領(lǐng)域目標的落實，而這些目標并不是本節(jié)課的重點?！冬F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》教材非常注重在前面為后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容進行孕伏，學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)過連乘的簡便計算，不過當時是從算式的具體含義去理解的，但實質(zhì)上就是運用了乘法結(jié)合律。因此，對乘法結(jié)合律的認識及其運用，學(xué)生已經(jīng)有了比較多的感性認識。學(xué)生已經(jīng)有了這樣的基礎(chǔ)，再把重點及較多的時間放在教師引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)和驗證乘法結(jié)合律的過程上，就顯得有點違反 “以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，從而使本節(jié)課的教學(xué)水平由探究性水平滑向理解性水平或記憶性水平。

（二）課堂教學(xué)特點分析及思考

創(chuàng)設(shè)生活情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師在教學(xué)過程中為學(xué)生提供了有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的情境：出示某住宅小區(qū)的樓房圖，問從圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。又從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，讓學(xué)生用盡可能多的方法算出能解決多少戶住戶（列式計算），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式間的聯(lián)系，從而初步展示了乘法結(jié)合律的一般形式。但教師讓學(xué)生只從８×１２×５＝８×（１２×５）這一組算式中來發(fā)現(xiàn)特征，感覺到學(xué)生對乘法結(jié)合律的初步感知不夠豐富，課后測試（用圖形來表示乘法結(jié)合律的形式）的結(jié)果也能反映，效果很差，正確率只占３５％。

注意滲透一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具有很強的科學(xué)性，教師充分利用 “乘法結(jié)合律”這一規(guī)律性的知識，注意探索過程的科學(xué)性。在知識形成過程中，教師讓學(xué)生獨立思考，出題驗證，引導(dǎo)學(xué)生從大量的例子中概括總結(jié)規(guī)律。但當教師提出如何驗證時舉手的同學(xué)卻寥寥無幾，教師無奈，只能指名舉例，其實就是 “一生回答”代替 “教師的講解”，而其余的學(xué)生都沒有這種體驗，這豈不就是 “偷換”教育的新觀念嗎？在學(xué)生知道怎樣去驗證后，于是開始獨立思考、出題驗證，這樣從表面上看，學(xué)生掌握了如何學(xué)習(xí)，但實際上是被動參與的，他們并沒有體會到為什么要去驗證，而只是機械地模仿驗證方法，違背了執(zhí)教者的初衷。

運用合作教學(xué)策略。教師在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、環(huán)節(jié)、效果來考慮小組合作的形式，進程如下：提出學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生思考是否所有類似這樣的算式都有這些特征，接著在學(xué)生獨立思考、出題驗證的基礎(chǔ)上進行小組交流，探究規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力。而且教師還出示了 “活動建議”，“建議”而不是 “要求”，并說明這些是參考建議，小組可以用自己的方法來組織活動，表明此時教師并不認為所有的小組都能有效地合作，允許 “特事特辦”——提供建議，看似簡單的兩個字，樸實的一句話，但足以體現(xiàn)師生關(guān)系的平等，教學(xué)的民主隨處可見。教師只是一個組織者、引導(dǎo)者。同時通過這樣的設(shè)計，學(xué)生的整個學(xué)習(xí)活動不是盲目的，進行小組交流之前，讓學(xué)生先進行獨立思考、出題驗證，再進行交流，這與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，沒有學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)，就開始進行 “四人小組討論”是有變化的，這樣的討論與交流的質(zhì)量比較高，并非流于形式。在充分的小組交流基礎(chǔ)上再進行全班交流，效果較好，孩子們都以 “我得出的結(jié)論……，我覺得……，我認為……”來概括規(guī)律，氣氛活躍。要是此刻的評價變教師單項評價學(xué)生為師生、生生組際互評，那么就更完美了。

注重語言概括。在一系列的等式中發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律是不難的，難點是學(xué)生如何用正確的語言表達。教師在各環(huán)節(jié)中非常重視這個問題，如通過驗證表達結(jié)論——再用自己的話說說——再解釋字母公式。皮亞杰關(guān)于兒童認知發(fā)展的四個階段認為：７歲～１２歲是屬于具體運算階段，這一階段的特征是，雖然兒童能夠記住另外一個人所給的定義，并再現(xiàn)他們已經(jīng)記住的東西，但他們自己卻很少能夠給出一個清楚的描述性定義，也就是說這一階段的孩子揭示概念本質(zhì)屬性的能力弱，要學(xué)生下定義、描述規(guī)律是困難的。教師花了較多的時間表達乘法結(jié)合律，有必要嗎？學(xué)生對字母公式的感知不夠，字母公式的得出放在結(jié)論之后，學(xué)生從具體的語言描述立刻轉(zhuǎn)化為抽象的符號表示，給人有一種牽強的感覺，有一定的困難。要是將字母公式在一系列的練習(xí)中出現(xiàn)，這樣就比較自然，并且還可以問：你還能用什么來表示乘法的結(jié)合律呢？用以檢查學(xué)生是否真正理解，也能體現(xiàn)教學(xué)的一種開放性，這比解釋字母公式的價值更大吧！

注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、體驗。在運用定律進行簡便計算的過程中，教師并沒有直接讓學(xué)生進行簡便計算，而是通過填寫８×３７×１２５＝８×１２５×３７進行比較，你比較欣賞哪一種，使學(xué)生初步感覺到運用乘法定律可以簡算。要是再設(shè)幾組，讓學(xué)生通過比較，得出最佳方法，使學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上真正感受到運用運算定律的優(yōu)點，可以培養(yǎng)優(yōu)化意識，讓更多的學(xué)生自然而然地產(chǎn)生運用定律進行簡算的欲望，從而再次激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（三）影響因素分析

（１）教材因素與學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)?！冬F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》教材走的是 “循環(huán)圈”，非常注重在前面為后學(xué)內(nèi)容進行孕伏，學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)過連乘的簡便計算，只不過當時是從算式的具體含義去理解的，但實質(zhì)上就是運用了乘法結(jié)合律，因此對乘法結(jié)合律的認識及其運用學(xué)生已經(jīng)有了比較多的感性認識。走的較好的同學(xué)，爬每個坡都沒什么困難，這節(jié)課的內(nèi)容本身挑戰(zhàn)性不強，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望不夠強烈。

（２）教學(xué)設(shè)計因素。本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為四個階段：①情景引入，發(fā)現(xiàn)特征；②舉例驗證，得出定律；③運用定律，進行簡算；④進行小結(jié)。這樣的教學(xué)設(shè)計是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下一點一點地去發(fā)現(xiàn)、驗證、運用乘法的運算定律，沒有體現(xiàn)出讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上自己主動探索的觀念。事實上學(xué)生是可以通過自己主動探究、合作交流的，因為學(xué)生已有了具體的感知，并能實際運用了，那么我們的教學(xué)就應(yīng)該放開，把大問題拋出去、放下去讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。

（四）解決問題的思路

觀察者有這樣的設(shè)想：創(chuàng)設(shè)三組題，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察算式、研究特征，并且表達算式的相等關(guān)系，從中也可以降低學(xué)生下面概括規(guī)律的難點，再進行歸納、概括，從以上算式中發(fā)現(xiàn)了一個什么樣的規(guī)律。有困難的同學(xué)可以與小組的同學(xué)商量，這樣既可以照顧個別差異，又可以發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。因為小組合作討論是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一種需要，而不是一種形式，教師要求學(xué)生根據(jù)自己的實際情況決定是否需要討論，這樣可以充分給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自由，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位。在學(xué)生初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師可以提出這個規(guī)律到底是不是正確呢？請同學(xué)們出一組這種形式的算式看結(jié)果怎樣，有沒有形式相同，而結(jié)果是不相等的？在學(xué)生有驗證欲望時，就會去主動驗證規(guī)律，教師完全可以大膽地放手，然后揭示課題。在揭示課題后可以進行基本運用，如６３×２５×４＝６３×（２５×４），３７×１２５×８＝３７×（１２５×８），９×４５×２＝９×（４５×２），１８×ｂ×ｃ＝１８×（ｂ×ｃ），反饋時可以提問：如果字母ａ表示１８，就得到什么樣的式子？我們可以用這樣的字母公式表示乘法結(jié)合律，那么你還可以怎樣表示？這樣過度比較自然，又具有開放性。接著可安排運用定律進行簡算，先比較字母上面的幾組算式，要計算得數(shù)你最欣賞哪些？讓學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上，真正感受到運用運算定律的優(yōu)點。設(shè)計一些判斷題，對能簡算的進行簡算練習(xí)，補充一些類似的題，之后設(shè)計分層練習(xí)（學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇星級題）。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解題的能力，又注意到學(xué)生的個別差異，讓落后生也能嘗到成功的喜悅，讓學(xué)有余力的學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上有新的提高、在分層練習(xí)后，可以組織學(xué)生進行分層反饋。最后可以填寫收獲卡結(jié)束本課。如我的收獲卡：（１）這節(jié)課我學(xué)得開心嗎？☆☆☆（）☆☆（）☆（）（２）這節(jié)課的內(nèi)容，我理解了嗎？☆☆☆（）☆☆（）☆（）（３）這節(jié)課的知識，我會應(yīng)用嗎？☆☆☆（）☆☆（）☆（）通過這樣的個別的課堂小結(jié)，有助于從小培養(yǎng)學(xué)生自我評價、自我反思的能力，同時又關(guān)注了每一位學(xué)生知識技能性目標與過程性目標的發(fā)展變化。

（五）執(zhí)教老師的反思

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本對這一部分的內(nèi)容是這樣安排的：第一節(jié)課是推導(dǎo)乘法交換律和結(jié)合律，第二節(jié)課是運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。而對于運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算這一內(nèi)容，學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)連乘的簡便計算時已經(jīng)學(xué)過，只不過不知道這就是運用了乘法的這兩個運算定律而已，在進行前測時也證明了這一點。根據(jù)我自己對教材和學(xué)生的把握，認為可以把推導(dǎo)和運用結(jié)合起來教學(xué)。而乘法交換律對學(xué)生來說起點太低，在進行前測與學(xué)生交流時，我剛出示了３４０×９和９×３４０，學(xué)生都知道它們只是交換了兩個因數(shù)的位置，積是一樣，部分學(xué)生還說出了 “乘法交換律”這一名稱。因此，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是乘法結(jié)合律的推導(dǎo)和應(yīng)用。我就把這節(jié)課的目標定為：理解乘法結(jié)合律，并能運用乘法運算定律進行簡便計算；通過猜測、驗證、歸納、運用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。但是，課后我發(fā)覺自己對教學(xué)目標的定位以及整個教學(xué)設(shè)計把握得不夠。對于這樣的課在以后的教學(xué)中該如何來把握，至少有三點值得我進行反思。

１.教學(xué)目標的定位與落實

教學(xué)目標在教學(xué)活動中起著一個導(dǎo)向作用，在新觀念的指引下，我們在教學(xué)中力圖從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，使我們的教學(xué)目標多元化。在進行 《乘法結(jié)合律》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，我制定了知識技能領(lǐng)域（理解乘法結(jié)合律，會用字母表示乘法結(jié)合律，并能運用乘法運算定律進行簡便計算）和發(fā)展性領(lǐng)域（通過猜測、驗證、歸納、運用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力）兩方面的目標，試圖體現(xiàn)教學(xué)目標的多元化。但是通過這節(jié)課的教學(xué)實踐，我覺得這節(jié)課教學(xué)目標的落實上存在著較大的偏差。在教學(xué)過程中太注重于知識性領(lǐng)域目標的落實，而顯然這些目標并不是本節(jié)課的重點。因為，一方面我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，小學(xué)生是為了自己認知和情感品質(zhì)的發(fā)展以及形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的；另一方面，隨著社會的發(fā)展和人類的進步，我們的學(xué)生可以從多種途徑接觸知識，再也不是老師不教他就不會的那一種了。并且 《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》教材非常注重在前面為后學(xué)內(nèi)容進行孕伏，學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)過連乘的簡便計算，只不過當時是從算式的具體含義去理解的，但實質(zhì)上就是運用了乘法結(jié)合律，因此對乘法結(jié)合律的認識及其運用學(xué)生已經(jīng)有了比較多的感性認識。學(xué)生已經(jīng)有了這樣的基礎(chǔ)，再把重點及較多的時間放在教師引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)和驗證乘法結(jié)合律上，就顯得有點違反 “以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，也同樣違反了我的設(shè)計意圖，從而使本節(jié)課的教學(xué)水平由探究性水平滑向理解性水平或記憶性水平?；蛟S正如邱老師所說，難道新觀念在轉(zhuǎn)化成行為時已經(jīng)被我無意識地 “偷換”了嗎？那么像這樣的課的教學(xué)目標該如何定位，又該怎么落實呢？

２.教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計

新觀念在轉(zhuǎn)化成行為時被無意識地 “偷換”，最直接地反映就在于教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，或者說，正是由于教學(xué)設(shè)計的不當導(dǎo)致了觀念的“偷換”。本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為四個階段：①情景引入、發(fā)現(xiàn)特征；②舉例驗證，得出定律；③運用定律，進行簡算；④進行小結(jié)。這樣的教學(xué)設(shè)計是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下一點一點地去發(fā)現(xiàn)、驗證、運用乘法的運算定律，沒有體現(xiàn)出讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上自己主動地探索的觀念。事實上學(xué)生是可以自己去合作探索的，因為學(xué)生已有了具體的感知，并能實際運用了，那么我們的教學(xué)就應(yīng)該放開，把大問題拋出去、放下去，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。

３.學(xué)生對定律的描述應(yīng)達到怎樣的層次 在乘法結(jié)合律這節(jié)課的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)四年級的學(xué)生用自己的語言描述定律比較困難。他們通過直觀感知能夠理解乘法結(jié)合律的涵義，也能夠用具體的算式來驗證乘法結(jié)合律，用字母、符號來表述乘法結(jié)合律，但是當讓他們用自己的語言來描述乘法結(jié)合律時，卻只有一個同學(xué)能夠比較精確地進行描述。皮亞杰在關(guān)于智力發(fā)展的理論中指出：處在具體運算這一階段（７歲～１３歲）快結(jié)束時的孩子們，雖然能夠記住另外一個人所給予的定義，并再現(xiàn)他們已經(jīng)記住的東西，但他們自己卻很少能夠給出一個精確的描述性定義。這種現(xiàn)象在開課的另外幾位教師的教學(xué)過程中同樣存在，那么我們是否有必要要求學(xué)生用比較抽象的數(shù)學(xué)語言描述歸納出的定律呢？我們是否可以用具體算式舉例、字母或符號表述等形式來代替用比較抽象的數(shù)學(xué)語言描述呢？這樣做是否會影響學(xué)生對定律的理解和運用？

４.情境創(chuàng)設(shè)的作用

在這節(jié)課中我設(shè)計了一個情境，出示圖片讓學(xué)生觀察從中獲得數(shù)學(xué)信息（有樓房８幢，每幢１２層，每層５戶），再根據(jù)得到的數(shù)學(xué)信息解決數(shù)學(xué)問題（能解決多少戶居民的住房問題），然后從學(xué)生的列式解答過程中得出８×１２×５和８×（１２×５）這兩道算式，作為乘法結(jié)合律的具體感知材料。但是，這樣的一個情境設(shè)計，我認為在教學(xué)過程中并沒有充分發(fā)揮作用，在得出了算式后這一情境就完成了它的使命，這樣就使它的作用顯得非常渺小，有為了情境而創(chuàng)設(shè)之嫌。

六、引起思考的問題

（１）教學(xué)內(nèi)容比較簡單，教學(xué)目標究竟如何定位？（２）借班上課，如何更大膽地引導(dǎo)學(xué)生探究？（３）如何充分、有效地發(fā)揮情境的作用？

第二篇：《乘法結(jié)合律》教案

教案設(shè)計

設(shè)計說明

1．結(jié)合操作活動，理解乘法結(jié)合律。

學(xué)生在觀察算式后，歸納整理出乘法結(jié)合律，但對運算律的理解仍停留在表面，不夠深刻，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計通過引導(dǎo)學(xué)生搭積木用不同方法計算積木的數(shù)量來加深學(xué)生對運算律的理解。

2．及時梳理思路，掌握探究的基本步驟。

探究數(shù)學(xué)的規(guī)律是有過程的，這個過程的認識如果依靠教師傳授，學(xué)生的理解是不夠深刻的，需要學(xué)生從活動中自己體驗、感受，然后對已有的體驗與感受及時地進行梳理，總結(jié)方法，形成模式。根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，當學(xué)生已經(jīng)概括出乘法結(jié)合律后，我并沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生：“請同學(xué)們想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢？”通過學(xué)生對探究過程的反思、討論，結(jié)合教師的引導(dǎo)得出探究模式，這樣的教學(xué)設(shè)計能夠有效地提高學(xué)生探索問題的能力。

課前準備

教具準備 PPT課件 正方體積木

教學(xué)過程 ⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．課件出示淘氣和笑笑寫的式子：

(2×4)×

3＝8×3 2×(4×3)

＝2×12 ＝24

＝24(2×4)×3＝2×(4×3)

(7×4)×2

5＝28×25 7×(4×25)

＝7×100 ＝700

＝700(7×4)×25＝7×(4×25)

2．師：觀察淘氣、笑笑寫的式子，你能寫一組這樣的式子嗎？(學(xué)生照樣子寫式子，并展示)設(shè)計意圖：把已經(jīng)學(xué)過的算式進行變式，改編成今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在自然導(dǎo)入新課的同時，為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆，增強學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的親切感。/ 4 ⊙探究發(fā)現(xiàn)，獲取新知

1．師：請同學(xué)們根據(jù)以往的探究經(jīng)驗來研究這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生獨立思考后匯報)設(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)積累了運算律的探究方法和經(jīng)驗，并且已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律的特征，因此，在這個活動環(huán)節(jié)過后，學(xué)生會很容易類推出乘法結(jié)合律。

2．總結(jié)乘法結(jié)合律。

(1)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法結(jié)合律。

(2)教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行適時引導(dǎo)和語言修正，總結(jié)出乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再把所得的積與第三個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再把所得的積與第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變，這就是乘法結(jié)合律。

(3)用字母表示乘法結(jié)合律。(a×b)×c＝a×(b×c)3．解釋乘法結(jié)合律。

師：請你結(jié)合生活中的事例解釋乘法結(jié)合律。

(這里可以啟發(fā)學(xué)生用搭正方體積木的活動來解釋乘法結(jié)合律，并給學(xué)生準備一些正方體積木以方便學(xué)生操作)學(xué)生可以邊操作邊匯報。4．總結(jié)探究方法。

師：請同學(xué)們想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？(引導(dǎo)學(xué)生了解探究過程：發(fā)現(xiàn)問題→舉例驗證→總結(jié)規(guī)律)設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點，并舉例驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)出規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并總結(jié)探究的方法，為以后探究其他運算定律作鋪墊。

⊙應(yīng)用體驗，感悟提升 利用乘法運算律進行簡算。

師：想一想，下面的題怎樣計算簡便？ 125×9×8(1)學(xué)生觀察算式的運算符號和數(shù)的特點，思考如何進行簡算，并嘗試計算。(2)組織學(xué)生在小組內(nèi)議一議，說一說。(3)匯報自己的算法。預(yù)設(shè)： / 4 生1： 125×9×8

＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000

生2： 125×9×8

＝9×(125×8)＝9×1000 ＝9000 師小結(jié)：因為125×8能夠湊成整千數(shù)(1000)，所以想辦法先利用乘法交換律把這兩個數(shù)移到一起，然后利用乘法結(jié)合律先計算這兩個數(shù)的積，再和9相乘，使計算簡便。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過活動，體驗運用乘法運算定律改變運算順序的好處，獲得成功的體驗。借助前面的探究模式，自主探索出簡算方法，提高了學(xué)生的探究能力。

⊙課堂練習(xí)，提升反饋 1．填空。

(1)78×5×2＝78×(5×____)(2)(56×25)×4＝56×(____×4)2．下面各題，你能用簡便算法計算嗎？ 38×25×4 125×3×8(13×5)×6 3．試用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡算。64×125 125×25×32 ⊙全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ ⊙布置作業(yè) 教材57頁1、2題。

板書設(shè)計

乘法結(jié)合律

(2×4)×3＝2×(4×3)

↓

(a×b)×c＝a×(b×c)/ 4 125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 / 4

第三篇：乘法結(jié)合律教案

《乘法交換律和結(jié)合律》教案

紅寺堡開發(fā)區(qū)大河七小 李文霞

一、導(dǎo)入

師：你能用這些數(shù)字（25、4、9）寫乘法算式嗎？可以交換位置，也可以加小括號。猜猜可以寫幾個？同桌商量怎么寫才不會漏下，然后寫在紙片上。（生動手編寫，交流展示，請最快的一組說說是怎么寫的。）師：請大家認真觀察，他們是怎么貼的？

生：左邊都是二個數(shù)的算式，右邊都是三個數(shù)的算式。

師：你寫的算式中有沒有是他們沒有的？他們沒有的話，請你拿上來，也貼在黑板上。

師：觀察三個數(shù)的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：有的有小括號，有的沒有小括號。

師：有小括號的這些算式，又有什么特點？ 生：有的放在前面，有的放在后面。師：想想放在前面的有沒有起作用？ 生：沒有起作用，可以省略不寫。

二、展開

1、研究乘法交換律：

師：觀察左邊的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有兩個算式差不多，只不過兩個數(shù)調(diào)換了一下位置。師：你能舉例嗎？ 生：4×9和9×4 生：2×54和4×25 生：25×9和9×25 師：你能說說他們都有什么特點？ 生：兩個數(shù)交換了位置。

師：交換后他們的什么是相同的？ 生：得數(shù)

師：所以兩個算式之間我們可以連上—— 生：等號

師：你還能舉出其他例子嗎？ 生：??

師：能舉多少個？

生：很多，舉也舉不完

師：既然舉不完，你能用一個簡單的算式表示一下嗎？ 生：a×b=b×a 師：你能給他起個名字嗎？ 生：乘法交換律

2、研究乘法結(jié)合律

師：下面我們再來看右邊的這些算式，猜猜是否也藏著一個規(guī)律呢？四人小組研究一下。（生討論）

師：哪一小組先來匯報一下你們的研究結(jié)果？ 生：數(shù)字一樣，順序變了

師：數(shù)字一樣，積呢？這么多算式的積都一樣嗎？我們用事實說話——算一算（生分組口算）

師：積都一樣，說明這些算式都可以連上“=”

生：我覺得這兩個算式有聯(lián)系，4×（25×9），4×（9×25）師：4×（25×9）和哪個算式另外的都相同，只是括號的區(qū)別？ 生：4×25×9，這個算式?jīng)]有加括號，其余都一樣 [思考：這兒教師只是一味地將學(xué)生往自己的思路上拉，期待學(xué)生能找出像4×（25×9）和4×25×9這樣的等式。其實前一位學(xué)生雖然說的并不是教師心目的答案，但他已經(jīng)在運用剛剛學(xué)過的乘法交換律解決問題了，這兒教師不應(yīng)該不作任何評價，反而應(yīng)該表揚他活學(xué)活用，會動腦筋，然后再慢慢引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律。] 師：誰能像這樣給其他算式也排一下隊？（生上臺整理，排列）

師：已經(jīng)找到朋友的算式，左右兩邊有什么特點？他們最大的相同點是什么？ 生：三個因數(shù)位置都一樣。生：積不變

師：最大的不同點在哪？ 生：加了括號

師：加了括號表示什么？ 生：改變運算順序

師：一起說說這些算式的運算順序是怎樣的/ 生：從左往右 生：從右往左

師：也就是可以先算什么，也可以先算什么？

生：可以先算前兩個因數(shù)的積，也可以先算后兩個因數(shù)的積

師：你能運用剛才的規(guī)律，給下面兩個沒有朋友的算式也找找規(guī)律，找找他們的朋友？ 生：??

師：你也能寫二年這樣的算式嗎？看看積到底是否相同？（生舉例書寫）

師：說明剛才的規(guī)律對嗎？寫得完嗎？能用簡單的算式表示一下嗎？ 生：a×b×c=a×(b×c)師：也給它起個名字 生：乘法結(jié)合律

[思考：“結(jié)合”這個詞，在這之前師生都沒有提到，但在起名時，學(xué)生脫口而出是乘法結(jié)合律，這兒值得探討。也許有些學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，但教師在學(xué)生自己提出結(jié)論后，也應(yīng)作適當?shù)慕忉?，因為有些學(xué)生對“結(jié)合”這個究竟是否理解，我們并不知道。]

3、感受用途

師：這么多算式，你最欣賞哪個？ 生：25×4×9 師：為什么？

生：因為25×4比較簡便 生：我喜歡9×（25×4）師：為什么？

生：和剛才的同學(xué)的理由一樣 師：那么9×25×4呢？ 生：不簡便

生：4×25×9也很簡便 ??

師：你們選擇的這些算式都很簡便，它們簡便在哪兒呢？ 生：其中兩個數(shù)能湊成整百數(shù)

師：是呀，二個能湊成整百數(shù)的先算，比較簡便。

4、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生：??

三、練習(xí)

1、填空，說說運用了什么？ 37×148=148×（）

13×25×40=13（____×____）

125×25×8×4=(____×____)×(____×____)20×(a×5)=____×____×____ △×□×〇=____×(____×____)

2、怎樣簡便怎樣算

250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8

3、實驗小學(xué)同學(xué)做操，平均每班排2列，每列14人。低年級共15個班，共有多少人？誰對？

丁?。?冬冬： 2×14×15 2×15×14 如果是你，你會是丁丁還是冬冬？為什么？

4、塔山小學(xué)給聽課的老師準備中餐，你估計下大概有多少人？

請你當回總務(wù)處主任，你打算每天給每位老師安排幾元，再算算一共要多少元？你這樣打算合理嗎？

第四篇：《乘法結(jié)合律》教案

課題名稱：

乘法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：

乘法結(jié)合律

教學(xué)目標：

初步學(xué)會用乘法結(jié)合律進行簡便計算，并能用字母表示這一規(guī)律。

重點難點

1．重點：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法結(jié)合律及簡便運算。

2．難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：

先學(xué)后教，當堂訓(xùn)練

課時安排：

1課時

教學(xué)過程

一、板題示標

師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律（板書課題），那么這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標是什么呢？請看：（投影出示學(xué)習(xí)目標）；要達到這個目標，靠大家自學(xué)，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的!請看自學(xué)指導(dǎo)。

二、自學(xué)指導(dǎo)（投影出示）：

打開書25頁認真看情境圖和例6的問題，認真思考，重點看藍色邊框部分。看誰思考自學(xué)最認真。

1、認真觀察例6的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、比較兩個算式，你發(fā)現(xiàn)哪個算式計算比較簡便？

3、完成劃紅線部分的內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、什么叫做乘法的結(jié)合律？能用你喜歡的符號表示這一規(guī)律嗎？

（6分鐘后比一比誰檢測題做的最好。）

師：自學(xué)的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學(xué)競賽開始

三、先學(xué)

（1）、看一看

學(xué)生認真看書，教師巡視，監(jiān)督人人都在認真看書。

（2）、做一做

1、完成25頁的做一做，派兩名學(xué)困生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本。

2、教師進行巡視了解情況，發(fā)現(xiàn)錯例進行二次備課。

四、更正

讓學(xué)生觀察黑板上的題發(fā)現(xiàn)錯誤的可用不同顏色的粉筆糾正。

五、后教

先觀察算式，認為算式列對的請舉手，為什么？認為第二步做對的請舉手，為什么？（生說師板書：運用乘法的結(jié)合律計算比較簡便：先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)積不變。）

六、課堂小結(jié)

今天，你的收獲是什么？生說師板書。思考比較乘法和加法結(jié)合律你發(fā)現(xiàn)了什么？

七、練一練

1、把練習(xí)七的第2題后三道題做在書上，獨立完成，集體訂正。

八、當堂訓(xùn)練（20分鐘）

1.學(xué)生做題

2.校對答案

九、布置家庭作業(yè)

學(xué)習(xí)與鞏固

板書設(shè)計

先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘積不變，這叫乘法結(jié)合律。

（a×b）×c= a×（b×c）（a、b、c為任意數(shù)）乘法結(jié)合律是乘法運算的一種運算定律。

定義：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把

后兩個數(shù)相乘，積不變。

第五篇：《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

長陽實驗小學(xué) 李紹華

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課本P45《探索與發(fā)現(xiàn)

（二）》

教學(xué)目標：

1、通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索過程和方法。

2、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并能用字母表示。

3、使學(xué)生會對一些乘法算式進行簡便計算。

教具準備：課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授。

1、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？你會用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習(xí)慣。今天這節(jié)課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發(fā)現(xiàn)”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共用了幾個小正方體？

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：我可以計算出來。

2、師：請同學(xué)們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內(nèi)交流方法。

交流答案：一共有60個小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報算法。課件演示配合學(xué)生的方法。

可能出現(xiàn)的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說到：所有因數(shù)都是3、5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的相同點和不同點總結(jié)起來說一說？

3、師：任意三個數(shù)連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數(shù)，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘雖然運算順序變了，但結(jié)果怎樣？

師：同學(xué)們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

生回答。

師：其實剛才大家說的共同點總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

5、師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

二、知識運用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運用運算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計算更簡便。

2、師：說得很好。運用乘法結(jié)合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會怎么做？你是怎樣想的？

師引導(dǎo)到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學(xué)們觀察這些等式，它們有什么共同點？

師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學(xué)生獨立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結(jié)。