第一篇：青島版七上數(shù)學(xué)教案8.4一元一次方程的解法第2課時(shí)

8.4 一元一次方程的解法（2）教學(xué)案

一、教與學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索用去括號(hào)的方法解方程的過(guò)程，進(jìn)一步熟悉方程的變形，弄清楚每 步變形的依據(jù)，通過(guò)具體的例子使學(xué)生感受在解一元一次方程時(shí)去括號(hào)的必要性。

2、讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一元一次方程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。

二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用去括號(hào)的法則解含括號(hào)的一元一次方程。難點(diǎn)：括號(hào)前是“－”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)。

三、教與學(xué)方法

在自主探索的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師指導(dǎo)和與同學(xué)合作交流，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地領(lǐng)會(huì)利用去括號(hào)的法則解一元一次方程的方法。

四、教與學(xué)過(guò)程

（一）、情境導(dǎo)入：

下圖中馬路的旁邊栽了幾顆樹(shù)？間隔幾段？段數(shù)和棵數(shù)有什么規(guī)律？（多媒體展示，學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）下面我們就來(lái)看一道與

植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題

現(xiàn)有樹(shù)苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽并且每2棵樹(shù)的間隔相等。如1棵，果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，則樹(shù)苗正好用完。你能算出原有樹(shù)苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度嗎?（小組合作列出方程）

學(xué)生列出方程后會(huì)發(fā)現(xiàn)有括號(hào)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容（引入新課），進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種模型。

（二）、探究新知：

1、問(wèn)題導(dǎo)讀：

（1）、比一比誰(shuí)解得對(duì)：① 7y?6??6y ②2a?1?5a 交流解答過(guò)程，熟悉移項(xiàng)解方程的方法，為本課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（2）、下面去括號(hào)是否正確？

① 2?（3x?5）?2?3x?5，② 5x?（32x?4)?5x?6x?12 學(xué)生交流回答，回顧去括號(hào)的法則。引導(dǎo)學(xué)生用去括號(hào)法則解方程。

2、合作交流：

嘗試解答方程（1）3x?1?64 ①

（2）4?（3x?1)?64 ②

學(xué)生解答交流，體會(huì)到方程②通過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)可以轉(zhuǎn)化為方程①，從而體驗(yàn)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是解某些一元一次方程的兩個(gè)步驟。

3、精講點(diǎn)撥：

解方程：（3x?6)?9?5(1?2x)

解：去括號(hào)，得

3x?18?9?5?10x

移項(xiàng)，得 3x?10x?9?5?18 合并同類項(xiàng)，得

?7x??14 系數(shù)化為1，得

x?2

提醒學(xué)生注意去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)不要弄錯(cuò)，去括號(hào)后，便把方程轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)解的方程。要求學(xué)生理解每一步的變形依據(jù)，規(guī)范解題步驟。

（三）、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：（1）、下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。解方程：25(2x?3)?2?x

解：去括號(hào)，得 45x?3?2?x

移項(xiàng)，得 45x?x?2?3 化簡(jiǎn)，得 95x??1 方程兩邊除以9，得：

5x??95 學(xué)生討論交流錯(cuò)誤原因，進(jìn)一步提高認(rèn)識(shí)，認(rèn)真改正。（2）、方程（2x?1)?x?2的解是（）A）x?1(B)x?2(C)x?3（D）x?

42、能力提升：（1）、解出植樹(shù)問(wèn)題的方程，注意檢驗(yàn)是否合理。（2）、解方程（3x?7)?2[9?4(2?x)]?22

（3）、如果代數(shù)式2(a?3)的值與3(1?a)的值互為相反數(shù)，那么a的值等于（學(xué)生板演，共同交流。

（4）、要解方程4.5(x?0.7)?9x,最簡(jiǎn)便的方法應(yīng)首先（）A、去括號(hào) B、方程兩邊同乘10

C、移項(xiàng) D、方程兩邊同除以4.5 學(xué)生討論交流。教師提示注意觀察題目特點(diǎn)。

（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、選擇題：（1）、對(duì)于方程

（73?x）?（5x?3）?8去括號(hào)正確的是（）

A）21?x?5x?15?8

(B)21?7x?5x?15?8

(C)21?7x?5x?15?8

（D）21?x?5x?15?8

。（）（（2）、與方程的解相同的方程是（）

2x?3?1(B)2(x?2)?0（A）（D）(C)2(x?2)?0 2?2(2?2x)?1

（3）、如果關(guān)于x的方程4(m?1)?3x?1的解是x?1，則m應(yīng)?。ǎ?/p>

A）?

1(B)1

(C)0

（D）2（22、填空題：

（4）、方程（3x?3)?4?5(x?2)?3的解為（）

（5）、若方程2x?a?3(x?2)?2(x?1)的解為x?4,則a的值為（）

3、解答題：

(6)、按步驟解下列方程，并在草稿紙上檢驗(yàn)：

①、（34y?2)?12(2?4y)?4y?2

②、?（22?x）?（31?2x)?7(1?x)?5(2?x)

2008（7）、若方程3x?5?4x?1與3m?5?4(m?x)?2m的解相同，求

(m?20)的值

學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流解決疑難問(wèn)題，教師發(fā)現(xiàn)共性問(wèn)題，及時(shí)點(diǎn)撥。

五、課堂小結(jié)： 遇到有括號(hào)的方程應(yīng)該怎樣處理呢？ 學(xué)生討論交流，教師強(qiáng)調(diào)如下：

1、遇到有括號(hào)的方程通常去掉括號(hào)，才能對(duì)方程繼續(xù)進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等變形，最終求出方程的解。注意規(guī)范解方程的步驟。

2去括號(hào)時(shí)，應(yīng)按照去括號(hào)的法則進(jìn)行，注意去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)不要弄錯(cuò)。遇有多重括號(hào)時(shí)，要先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后去大括號(hào)。

六、作業(yè)布置：P168 練習(xí)1、2、3

配套練習(xí)冊(cè)P624、5、6（其中6題選做）

七、教學(xué)反思：

第二篇：青島版七上數(shù)學(xué)教案8.5一元一次方程的應(yīng)用第6課時(shí)

8.6 一元一次方程的應(yīng)用（6）

一、教與學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用一元一次方程解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；

2、使學(xué)生明白等積變形的實(shí)質(zhì)；

3、設(shè)未知數(shù)，正確求解，并驗(yàn)明解的合理性，使學(xué)生了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。

二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：根據(jù)應(yīng)用題題意列出方程，使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化；

難點(diǎn)：理解等積變形的實(shí)質(zhì)，關(guān)鍵是讓學(xué)生抓住問(wèn)題中的不變量。

三、教與學(xué)方法：

讓學(xué)生動(dòng)手操作及獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，開(kāi)發(fā)思維，注意聯(lián)系問(wèn)題的實(shí)際意義進(jìn)行探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣和探究的能力，體會(huì)方程模型的作用。

四、教與學(xué)過(guò)程：

（一）、情境導(dǎo)入：

小時(shí)候，大家玩過(guò)橡皮泥嗎?(展示準(zhǔn)備好的模型)這是用橡皮泥捏成的高為10厘米的圓柱，現(xiàn)在要將它改捏成高為3厘米的圓柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同學(xué)愿意試試(不要求很準(zhǔn)確)?你能描述一下它的外形變化嗎?在這個(gè)過(guò)程中，圓柱的體積是否發(fā)生變化?

（通過(guò)動(dòng)手操作，向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的等積變形，培養(yǎng)學(xué)生用方程的思想去分析問(wèn)題，意圖進(jìn)行本節(jié)等積變形的學(xué)習(xí)。）

（二）、探究新知：

1、問(wèn)題導(dǎo)讀：

（1）在上面的模型中，圓柱的哪些量發(fā)生了變化?有沒(méi)有不變的量?（2）這個(gè)問(wèn)題中存在的等量關(guān)系，應(yīng)該是什么呢?（3）回顧圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體的體積公式；

（4）自學(xué)課本178頁(yè)例6。

2、合作交流：

（1）圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化，而它們的體積始終不變。(2)變化前的體積＝變化后的體積。

（3）圓柱的體積V=_______,球的體積V=_________, 正方體的體積V=_____,長(zhǎng)方體的體積V=_____。

3、精講點(diǎn)撥：

例6：一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有15厘米高的水?，F(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問(wèn)容器的水將升高多少厘米？

（本題涉及圓柱的體積V=∏r2h,這里r是圓柱底面半徑，h為圓柱的高。一個(gè)金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)兩種可能：

（1）容器內(nèi)的水升高后不淹沒(méi)放入的金屬圓柱；

（2）容器內(nèi)的水升高后淹沒(méi)放入的金屬圓柱，因此列方程求解時(shí)要分兩種情況。）解：設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為x厘米。

（1）如果容器內(nèi)的水升高后不淹沒(méi)放入的金屬圓柱，那么根據(jù)題意，得

∏·(3-2)·x=∏·3×15 解這個(gè)方程，得x=27 因?yàn)?7>18，這表明此時(shí)容器內(nèi)的水已淹沒(méi)了金屬圓柱，不符合題意，應(yīng)舍去。

（2）如果容器內(nèi)的水升高后淹沒(méi)放入的金屬圓柱，那么根據(jù)題意，得

∏·3·x=∏·3×15+∏·2×18 解這個(gè)方程，得x=23 23－15=8 所以，容器內(nèi)的水升高8厘米。

（注：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，注意檢驗(yàn)方程的解是否合理。只要方程的解不合實(shí)際，這個(gè)解就一定不合理，此時(shí)，便說(shuō)應(yīng)用題無(wú)解。）

（三）、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：（1）、一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，高為2厘米，若鑄造成一個(gè)正方體，則這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為_(kāi)________ 厘米。（2）、把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）

2、能力提升：

(3)、有一位工人師傅要鍛造底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，可他手邊只有底面直徑為10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱體，這位師傅想知道將這個(gè)“瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成“矮胖”形圓柱，高成了多少?(4)、現(xiàn)有一條直徑為12厘米的圓柱形鉛柱，若鑄造12只直徑為12厘米的鉛球，應(yīng)截取多長(zhǎng)的鉛柱？（損耗不計(jì)）

（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、將一個(gè)直徑為40毫米、高為300毫米的圓柱體量桶裝滿水，再把水倒入一個(gè)底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中，則杯中水的高為多少?

2、一種飲水機(jī)上的圓柱形水桶的內(nèi)徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯。如果把一桶飲用水全部用這種玻璃杯去盛，需要多少個(gè)這種玻璃杯？

3、在一個(gè)底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水倒入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。

五、課堂小結(jié)：

（1）圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化，而它們的體積始終不變。(2)變化前的體積＝變化后的體積；等積變形

六、作業(yè)布置：課本180頁(yè)4題，183頁(yè)7題

七、教學(xué)反思：

222

第三篇：青島版七上數(shù)學(xué)教案6.2 同類項(xiàng)第1課時(shí)

6．2同類項(xiàng)教學(xué)案(1)

一、教與學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，理解合并同類項(xiàng)的意義及法則。

2、能熟練進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，培養(yǎng)符號(hào)的運(yùn)算能力。

二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義；合并同類項(xiàng)法則．

難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)．

三、教與學(xué)方法：引導(dǎo)、啟發(fā)、探求

四、教與學(xué)過(guò)程：

（一）、情境導(dǎo)入：

小紅來(lái)到一家超市要買(mǎi)東西，她說(shuō)：“我要1塊橡皮，2支鉛筆，3個(gè)筆記本；還給同桌買(mǎi)4支鉛筆，2塊橡皮，5個(gè)筆記本?！崩习遴洁煺f(shuō):“怎么顛三倒四的??”對(duì)這個(gè)故事你有什么看法？進(jìn)而提出，如果你到超市購(gòu)物，你希望超市是什么樣？展示課本6-2超市的圖片，讓學(xué)生說(shuō)出他們的特點(diǎn)，使學(xué)生體驗(yàn)生活中對(duì)同類物品的處理方式。進(jìn)而轉(zhuǎn)化到從數(shù)學(xué)角度來(lái)看待，引入同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的課題。

（二）、探究新知：

1、問(wèn)題導(dǎo)讀：

（一）觀察下面的幾個(gè)單項(xiàng)式，它們有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流

(1)xy,-5xy(2)3x , 2x

2122(3)–a2b, a2b ，1

2ab(4)2a3b2c ,-2a3b2c ,0.8a3b2c 2

（二）標(biāo)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x-4y-2x+y;(2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2(3)你記得乘法對(duì)加法的分配率嗎？根據(jù)分配率4.8a +4.8a=？ ab+4.8ab=?(三)合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2

22+(-2)x2

（2）-ab-7ab

22（3）2mn-5mn+10mn;(4)-6xy+6xy

2、合作交流：

叫合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)的具體方法是：把同類項(xiàng)的各項(xiàng)的 相加，所得的和作為結(jié)果的字母及字母的指數(shù)

3、精講點(diǎn)撥：

（一）．同類項(xiàng)中兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同

（二）．同類項(xiàng)中兩個(gè)無(wú)關(guān)：（1）與字母的順序無(wú)關(guān)；（2）與系數(shù)無(wú)關(guān)

（三）．特例：所有常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)(四)例題

例

1、解（1）3x-4y-2x+y;

(2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2 例

2、解

（1）（1）3x2 +(-2)x2 =﹝3+(-2)﹞x2 =x2（2）-a2b-7a2b=(-1-7)a2b =-8a2b（3）2mn-5mn+10mn=(2-5+10)mn=7mn

(4)-6xy2+6xy=(-6+6)xy2=0

（三）、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：（1）、下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

1212222 xy;（2）-ab與0.2ab231333322（3）a與b；（4）-2與3；（5）ab與ba（6）-2xy與-2xy

2（1）2xy與2（2）、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

（1）3a+(-5a);(2)4mn+mn;(3)-0.3ab+0.3ab;(4)-a-

2、能力提升：

畫(huà)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng): 222(1)、5xy-y-x-1+xy+2x-9;2222222(2)、4ab-7ab-8ab+5ab-9ab+ab

（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、選擇題：（1）、下列各題中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）

A.x與y B.-5與-5X C.3a與ab D.6mn與nm

2(2）、下列各題與3xy不是同類項(xiàng)的是（）

A.5xy B.2xy C.5yx D.-4xy（3）、下列各題中的合并同類項(xiàng)正確的是

A.2a+3a=5a

B.2a+3a=5a

2C.3a-2a=1 D.2a+3a=6a

2、填空題：（4）、叫合并同類項(xiàng)（5）、合并同類項(xiàng)的具體方法是：把同類項(xiàng)的各項(xiàng)的 相加，所得的和作為結(jié)果的字母及字母的指數(shù)

（6）、同類項(xiàng)中兩個(gè)相同：（1）

相同；（2）

相同

3、解答題：合并同類項(xiàng)（7）、-2x-3x（8）、2y2-6y-3y2+5y

五、課堂小結(jié)：

（1）怎樣判斷同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？

（2）合并同類項(xiàng)后的結(jié)果仍是整式，但不再有同類項(xiàng)。

六、作業(yè)布置：6.2A組第1，2，3題

七、教學(xué)反思：

233

a 2

第四篇：青島版七上數(shù)學(xué)教案一元一次方程8.3等式的性質(zhì)

8．3 等式的性質(zhì)

一、教與學(xué)目標(biāo)：

1．會(huì)舉出等式的例子；學(xué)會(huì)用語(yǔ)言敘述等式變形的兩條性質(zhì)。2.會(huì)用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；能對(duì)變形說(shuō)明理由。

3.通過(guò)等式的兩條性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ)。

二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等式概念的認(rèn)識(shí)理解，等式性質(zhì)的歸納。難點(diǎn)：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式。

三、教與學(xué)方法：

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

四、教與學(xué)過(guò)程：

（一）、情境導(dǎo)入：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程、一元一次方程、方程的解的概念，現(xiàn)在學(xué)生回憶一下： 方程的定義：方程是含有未知數(shù)的等式。

師：我們可以估算某些方程的解，但是僅靠估算來(lái)解方程是困難的，因此，我們要討論解方程，為了解方程，大家首先要想想等式有什么性質(zhì)呢？

給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：（出示幻燈片）1+2=3； 3x+5； a+b=b+a； 6=2×3； S=ab； 4+x=7。

師提出問(wèn)題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系？由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊。

教師和學(xué)生一起完成一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)：

兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們?cè)俜謩e從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問(wèn)兩只手中粉筆個(gè)數(shù)的關(guān)系？如果我們將開(kāi)始手中的粉筆各放回兩支怎么樣呢？擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，或縮小到原來(lái)的2倍，結(jié)果還是相等。

（回顧舊知，引入新知）

（二）、探究新知：

1、問(wèn)題導(dǎo)讀：（1）、小瑩今年a歲，小亮今年b歲,再過(guò)c年他們分別是多少歲？（2）、如果小瑩和小亮同歲（即a=b）那么再過(guò)c年他們的歲數(shù)還相同

嗎？c年前呢？為什么？

（3）、從問(wèn)題（2）中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來(lái)嗎？ 如果a=b那么a+c=b+c,a-c=b-c.（用問(wèn)題串的形式，抓住學(xué)生的注意力。）師總結(jié)等式的性質(zhì)

等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式的兩邊仍然相等。

（4）、你還能用生活中的實(shí)例解釋等式的基本性質(zhì)1嗎？

（5）、一袋巧克力糖的售價(jià)是a元，一盒果凍的售價(jià)是b元，買(mǎi)c袋巧克力糖和盒果凍各要花多少元？

（6）、如果一袋巧克力糖和一盒果凍的售價(jià)相同（即a=b），那么買(mǎi)c袋巧克力糖和c盒果凍的價(jià)錢(qián)相同嗎？

（7）、從問(wèn)題（6）中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來(lái)嗎？

如果a=b那么ac=bc, a÷c=b÷c(c≠0).等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)的數(shù)，等式的兩邊仍然相等。.（8）、你還能用生活中的實(shí)例解釋等式的基本性質(zhì)2嗎？

2、合作交流：

等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。請(qǐng)運(yùn)用天平解釋等式的基本性質(zhì)1、2。

3、精講點(diǎn)撥：

例

1、利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）X+2=5

（2）3=X-5 第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書(shū)，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。

（三）、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：

判斷：已知等式a=b，下列等式是否成立？（1）、a+2=b（）（2）、a+2=b-2（）

（3）、a+2=b+3（）（4）、-2a=-2b（）

2、能力提升：（5）、若a=b，請(qǐng)同學(xué)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等式并說(shuō)出你的編寫(xiě)根據(jù)。（6）、從x=y能不能得到x+5=y+5呢？為什么？（7）、從x=y能不能得到ｘ＝９ｙ９呢？為什么？

（8）、從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？

（學(xué)生自主探究，合作歸納。與生活實(shí)際結(jié)合。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。）

（四）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：

1、選擇題：（1）、如果a=b，下列等式成立的是（）

A、a+1=b-1 B、a+2=b+3 C、a-2=b+2 D、a-3=b-3（2）、如果a=b，下列等式成立的是（）A、2a=3b B、2a=b+3 C、-2a=2b D、-3a=-3b

2、填空題：

（3）、如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；（4）、如果－3x=18，那么x=____；（5）、如果a+8=b，那么a=____；（6）、如果ａ=2，那么a=_______.４

3、解答題：（7）、從ab?cb，能否得到a?c，為什么？

（8）、利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x?7?26

（2）?5x?20

五、課堂小結(jié)：

在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，要注意幾個(gè)問(wèn)題：

1.根據(jù)等式的性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須兩邊同時(shí)進(jìn)行； 2.等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除以的數(shù)或式必須相同；

3.利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意乘以或除以的同一個(gè)數(shù)或式不能是零。

六、作業(yè)布置：

教科書(shū)習(xí)題8.3A組1、2.七、教學(xué)反思：

第五篇：3.1一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

課題：3.1一元一次方程及其解法（第1課時(shí)）

合肥市第四十八中學(xué)濱湖校區(qū) 孫志峰

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)問(wèn)題情境的分析，使學(xué)生掌握分析實(shí)際問(wèn)題的一般方法，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；

2.通過(guò)觀察、分析、歸納一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念； 3.理解等式的基本性質(zhì)，并會(huì)利用等式的基本性質(zhì)初步能解決簡(jiǎn)單一元一次方程并規(guī)范學(xué)生的解題格式；

4.積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，利用已掌握的知識(shí)辨析相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)合作交流的意識(shí) 和能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1．一元一次方程的概念；

2．等式的基本性質(zhì)及利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：

1.實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的尋找；

2.等式的基本性質(zhì)由“數(shù)”推廣到“式”。教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入： “雞兔同籠”問(wèn)題

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生求知欲，滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化； 問(wèn)題1：在參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中，游泳運(yùn)動(dòng)員46人，比女排運(yùn)動(dòng)員的4倍少2人，參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有多少人？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

解：設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有x人，由題意得：46?4x?2

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的一般方法；

問(wèn)題2：某同學(xué)今年13歲，老師今年37歲，問(wèn)：再過(guò)幾年后，老師的年齡是該同學(xué)年齡的2倍？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)最貼近學(xué)生身邊的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能體現(xiàn)方程相比小學(xué)算法的優(yōu)越性； 解：設(shè)再過(guò)x年后，由題意得：37?x?2?13?x? 二：探究新知: 思考：觀察這兩個(gè)式子，它們有什么共同點(diǎn)呢？

46?4x?2 ； 36?x?212?x；

??1．小組討論：這幾個(gè)方程有什么特征？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）2．總結(jié)得出一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察、分析、歸納得到一元一次方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師最后規(guī)范給出概念，學(xué)生對(duì)概念理解更深刻； 3．出示課題：一元一次方程及其解法 4．反饋練習(xí)

①下列各式哪些是一元一次方程？

（1）x+1=3；（2）5x+9；（3）x2-4=3x；（4）x+2y=7；

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析概念，加深對(duì)一元一次方程概念的印象，并通過(guò)（1）介紹方程的解（根），解方程等概念，并自然過(guò)渡到等式的基本性質(zhì)的講解；

三、回顧性質(zhì)

1．在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì)，能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 性質(zhì)1： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性質(zhì)2: 等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式；即如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)性質(zhì)3：對(duì)稱性：如果a=b，那么b=a 性質(zhì)4：傳遞性：如果a=b，b=c,那么a=c 教師演示，小學(xué)階段利用天平得到等式的基本性質(zhì)1，推廣到，在天平兩邊都加上相同重量C千克，天平能否保持平衡？由此可以把性質(zhì)1，由數(shù)推廣到式；

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，推廣抽象，通過(guò)天平直觀演示，便于學(xué)生理解；教好性質(zhì)1，并用字母表示性質(zhì)1，性質(zhì)2的理解就水到渠成了。2．反饋練習(xí)：下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

（1）如果5x+3=7，那么5x=4.（2）如果-8x=4，那么x=-1/2.（3）如果-5a=-5b，那么a=b.（4）如果3x=2x+1，那么x=1.（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25.（6）如果x=y，y=z，那么x=z.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)等式的基本性質(zhì)的理解，并能熟練掌握；

四、簡(jiǎn)單運(yùn)用

1．例1 解方程：46=4x-2

解： 兩邊交換，得：

4x-2=46（性質(zhì)3）兩邊都加上2，得

4x=46+2 即4x=48 兩邊都除以4，得

x=12（性質(zhì)2）

檢驗(yàn)：將x=12代入原方程的兩邊，得 左邊=46 右邊=4×12-2=46即：

左邊=右邊

所以，x=12是原方程的解.設(shè)計(jì)意圖：解方程其實(shí)就是利用等式基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，我們必須清楚每一步變形的依據(jù)，所解得的結(jié)果是否是原方程的根，可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)例題示范學(xué)生解一元一次方程的解題格式。

2．反饋練習(xí)：利用等式基本性質(zhì)來(lái)解下列方程5x-7=8 請(qǐng)2名學(xué)生板書(shū)，其余學(xué)生在作業(yè)本上練習(xí)

五、課堂小結(jié)

和你的同座位交流一下本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 提出問(wèn)題為下堂課做預(yù)習(xí)。

六、作業(yè)布置 課本P91第2題

27=7+4x