第一篇：《商不變的規(guī)律》評課

《商不變的規(guī)律》評課

聽了《商不變的規(guī)律》一課，收獲頗深。因此，很愿意同大家一起分享一下我的聽課感受。

“商不變的規(guī)律”在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究，張老師執(zhí)教的這一堂課，能利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好學習習慣。主線明朗清晰，目標定位準確，訓練扎實有效，很好的體現(xiàn)了數(shù)學和生活的和諧結(jié)合，整節(jié)課呈現(xiàn)出許多亮點，值得我們學習和借鑒。

一、來自于教者的亮點

（一）合理處理教材，抓住重難點。

課本中本節(jié)課的題目是《商的變化規(guī)律》：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化；除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化；這兩個例題要求學生算一算觀察發(fā)現(xiàn)了什么？被除數(shù)和除數(shù)都變了，商卻不變；這個例題要求學生算一算，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律。如果對三個例題平均用力，一節(jié)課肯定完不成，即使勉強上下來，也只是停留在表面，沒有在實際問題中應用過的知識是不牢靠的。這節(jié)課張老師很好的把握了教材，舍輕就重，教學設(shè)計緊緊圍繞教學重難點展開，通過猜測——驗證——結(jié)論的研究方法，引導學生逐步完善商不變性質(zhì)，滲透舉反例證明的數(shù)學思維方法。

（二）教學程序設(shè)計嚴謹，教學過程思路清晰

1、激趣導入，引人入勝。

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”導入是教師集中學生注意力，激發(fā)學習興趣，引發(fā)學習動機，引導學生進入學習狀態(tài)的行為方式，是課堂教學中一個不可忽視的重要環(huán)節(jié)。

張老師能創(chuàng)設(shè)《猴王分桃》的情境，引人入勝，鋪墊充分，自然引出教學重點，學生在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問題積極思辨。

2、教學民主，面向全體

在教學過程中，張老師能夠恰如其分地設(shè)計課堂情景，使師生之間能和諧融洽地交流，使學生之間能團結(jié)合作，使探究活動自始至終都興趣盎然。無論是準備題的環(huán)節(jié)，還是學習例題，訓練鞏固，拓展延伸，處處可見在傳授知識的同時，注重了對學生進行自主、合作、探究能力的培養(yǎng)，如：讓學生通過小組討論，找出準備題圖表中的規(guī)律，得出結(jié)論；小組合作互相檢查對方做題的準確率等。整節(jié)課自始至終都呈現(xiàn)出濃郁的、民主的學習氛圍，為學生提供合作交流平臺，使得他們能夠體驗到知識的形成過程的，非常有利于學生主動發(fā)展。

3、教學方法靈活，學法指導有效

在整堂課中，教師的問題有的放矢，簡單有效。引導學生通過圍繞觀察比較算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律時，只是簡短地提示和親切的笑容，學生爭先恐后的發(fā)言體現(xiàn)了教師的匠心，尤其是教師把規(guī)律延伸到“是不是這條規(guī)律適合所有的運算呢？”讓學生通過驗證得到“0除外”，“不能在加減法運用”，通過“猜測——驗證——結(jié)論”的研究方法，引導學生逐步完善商不變的性質(zhì)，滲透舉反例證明的數(shù)學思維方法，培養(yǎng)了學生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能及創(chuàng)新精神。體現(xiàn)了學生的主體性和主動性。

4、教師教學基本功過硬，綜合素質(zhì)高 主要表現(xiàn)在：

（1）語言。張老師在授課過程中從始至終一直保持微笑，用鼓勵、欣賞的眼神注視學生、用輕松愉悅、鼓勵性的語言啟發(fā)、引導學生，及時肯定、贊賞學生的點滴進步，讓孩子們感受到學習成功的歡樂。

（2）教態(tài)?！稑藴省泛魡菊n堂上民主、平等的氛圍，呼喚教師轉(zhuǎn)變角色，走下講臺到孩子中去，俯下身來與孩子雙眸對視，成為孩子們的朋友。張老師的教態(tài)自然、端莊大方，富有親和力，能為學生創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，使課堂成為孩子們靈感涌動的空間。

（3）板書。板書設(shè)計是教學基本功當中不可缺少的重要內(nèi)容，是教師

綜合素質(zhì)的集中體現(xiàn)，張老師的板書設(shè)計比較用心，做到工整美觀、層次清楚、科學規(guī)范。而且能針對學生總結(jié)出來的商不變的規(guī)律，抓關(guān)鍵詞進行強調(diào)，使學生真正能理解商不變的這一規(guī)律。

二、來自于學生的亮點

張老師除了良好的教學基本功和數(shù)學素養(yǎng)給我留下深刻的印象之外，學生的表現(xiàn)更加引起了我的關(guān)注，整堂課中學生圍繞老師的提問積極熱烈地開展討論，大膽發(fā)表自己的見解。下面就選取學生突出表現(xiàn)的三點做個點評：

1、學生良好的傾聽習慣。整節(jié)課中，張老師設(shè)計了許多的問題，頻率較高，面較廣，學生對于老師提出的問題都能作出及時準確地回答，沒有重復發(fā)言和言不答題的，而且當一個學生的回答有錯誤時，其他的學生能及時地判斷和修改，對于表達不完善的發(fā)言，更能加以補充說明。包括當學生聽出1600÷40= 這道題學生說錯得數(shù)的時候，教師沒聽出來，學生能提醒老師及時進行糾正。

2、學生良好的數(shù)學語言的表達。整節(jié)數(shù)學課中，學生的回答充分體現(xiàn)出數(shù)學的特點，語言的表達科學，簡練。如：在新授課的準備題匯報小組討論出的結(jié)論時，學生能不同的語言來表述自己得出的結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

３、學生良好的數(shù)學學習的品質(zhì)。學習數(shù)學除了有良好的習慣更應該有敏銳的觀察力和判斷力，從而培養(yǎng)優(yōu)良的學習的品質(zhì)。比如，從聽課的過程中可以看出該班學生具有良好的合作意識，小組合作見實效；再比如，對他人的負責態(tài)度方面，能及時發(fā)現(xiàn)并指出同學答題的錯誤，會向老師爭取意見，不但反應出其具有良好的數(shù)學學習品質(zhì)，同時也反應出做人的品質(zhì)——對老師的尊重。“冷水泡茶慢慢濃”這與平時教師對學生進行細微的數(shù)學學習品質(zhì)的養(yǎng)成是分不開的。

二、不足與建議

當然，每一節(jié)課都很難做到“踏雪無痕”，多多少少會留下一些遺憾，這也正應驗了“教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)”這句話。的確，任何一堂課，當你課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾。

現(xiàn)就本節(jié)課教學提出來幾個觀點與各位共同商榷。

1、新課前的口算訓練時間過長。

建議公開課的情況下，口算訓練可以適當?shù)赜柧氁粌蓚€小組，或放在課前進行。

2、應該給予學生足夠的思考時間。

課堂上，一些學困生跟不上老師的思路和上課的節(jié)奏。因此，我建議在問題的回答和習題的處理上應該給學生充分的思考時間，便于學生消化。另外，建議教師的語速要適當?shù)胤怕?jié)奏。

3、應該充分相信學生有質(zhì)疑的能力。

“思維自疑問和驚奇開始”——（亞里士多德）。本節(jié)課，課堂上沒能很好地體現(xiàn)出知識的生成，主要原因就是沒有給學生大膽質(zhì)疑的機會，教師應遵循不同年齡段學生學習的特點，對學生的質(zhì)疑能力進行堅持不懈地訓練，使學生由感性問題的質(zhì)疑逐步過渡到理性問題的質(zhì)疑，進而提高學生的質(zhì)疑能力。

4、要合理利用教材，教材上有的題目課件不需要再出示。

第二篇：評《商不變的規(guī)律》

關(guān)于《商不變的規(guī)律》的評課

一、課堂亮點

我認為張老師在整節(jié)課中教師遵循設(shè)疑、引思、探索、解難的教學思路組織教學，讓我們真切地感受到張老師在“設(shè)疑中引思，探索中創(chuàng)新”的教學特點。回顧整個過程，充分體現(xiàn)了學生是學習的主人，教師真正成為學生學習的組織者、引導者與合作者。我們注意到，在整個學習活動中，張老師不但關(guān)注學生學習的結(jié)果，更關(guān)注他們學習的過程，最大限度地為學生提供了探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的空間。讓學生在獨立思考和同伴互助等形式下完成規(guī)律的探究過程，讓學生真切地感受到知識的形成過程，初步掌握思考問題的方法。

1.張老師在學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，組織學生通過列舉實例的方式，來驗證在其他的除法算式中是否存在這種現(xiàn)象，如14÷7＝2、200÷100=2的例子，這樣處理充分地體現(xiàn)了學生是課堂上的主人，體現(xiàn)了學生的自主學習，有利于培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、敢于探究的學習品質(zhì)。

2.當學生發(fā)現(xiàn)問題時，張主任不急于告訴他們結(jié)論，而是讓學生觀察、思考、探索，讓學生在自主學習、全班交流等形式的過程中去構(gòu)建商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學生學會學數(shù)學、用數(shù)學的方法，感受發(fā)現(xiàn)的快樂。

二、課堂建議 在第一次出示了規(guī)律后可以多從舉的例子中去說一說，這樣記憶的會更深刻，還可以鍛煉學生的語言表達能力、運用規(guī)律的能力，整節(jié)課教師說的比較多，學生真正操作的機會少。這節(jié)課的新授環(huán)節(jié)和練習的形式略有單調(diào)，對學生的情感態(tài)度稍有忽略，使得學生的學習熱情不是很高，整個課堂過于突出了學生的冷靜思考，使得課堂氣氛不夠熱烈。怎樣才能使學生在這種思維訓練課上也生動活潑、情緒高昂？這個問題值得我們?nèi)リP(guān)注和思考。

第三篇：商不變規(guī)律反思

《商不變規(guī)律》教學設(shè)計及反思

設(shè)計意圖：本節(jié)課是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學的，研究了商不變的規(guī)律引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應用的數(shù)學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。這既是本節(jié)課的教學設(shè)計目標，也是新課改所倡導的教學理念。

教學內(nèi)容：

冀教版小學數(shù)學四年級上冊商不變規(guī)律。

教學目標：

1．通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

2．引導學生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

教學重點：

幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學難點：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準備：

實物投影、計算器。

教學過程：

一、利用遷移、大膽猜測。

師： 在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴大、商也跟著擴大。

生4：我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴大，除數(shù)擴大、商會縮小。

（教師根據(jù)學生的猜測進行板書）

（評析：簡簡單單的復習提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）

二、驗證猜測、研究規(guī)律。

（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應該怎么辦？

生：驗證。

師：你們打算怎樣來驗證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。

（學生小組合作驗證）

匯報：

師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。

師：舉例驗證的方法確實應盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評析：猜測、驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？

師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。

（學生小組合作驗證）

匯報：

生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會這樣嗎？

（學生茫然）

師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。

（評析：當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）

師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。

（學生小作合作，繼續(xù)驗證。）

匯報：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數(shù)擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。

師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。希望同學們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復的驗證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運用規(guī)律、解決問題。

練習1：

師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

3420÷57=60

76800÷240=320

34200÷57=

76800÷24=

342÷57=

76800÷2400=

（學生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……

師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學生運用計算器來驗證。）

學生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習2：（獨立完成）

240 ÷30 =8

（240 ×4）÷（30 × ?）=8

（240÷6）÷（30? 6）=8

（240

??）÷（30÷5）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數(shù)學問題。

五、課后反思

本節(jié)課雖然在設(shè)計時力求以學生為主體，引導學生進行探究性學習，但由于備課時不夠充分，也存在著以下幾點不足。

一、引入時的材料不夠充分。

課的開始，我先出示了一道題16÷8= 讓學生口算。接著又呈現(xiàn)了6道除法算式，讓大家口算：（1）48÷24（2）80÷40（3）160÷80（4）96÷48（5）64÷32（6）8÷4 從這6道題不難發(fā)現(xiàn)，前5道題同16÷8 比較，都是擴大幾倍，而只有第6題是縮小的情況。因此學生在發(fā)現(xiàn)縮小幾倍的規(guī)律概括的不是很好。既然是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就應該從多個材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算題，這里面多數(shù)是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商2的口算擴大或縮小的情況盡可能多一些。然后讓學生觀察有什么發(fā)現(xiàn)，接著再探究商都是2的這些題的被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，效果也許會更好一些。

二、小組合作安排得不夠恰當。

探究性學習極力倡導學生在新知學習中積極合作、群體參與。這既可以培養(yǎng)學生的探索精神及參與、合作的意識，又有利于學生形成會學、善學的良好習慣，進一步提高學習能力。但是，在教學中，還應根據(jù)教學內(nèi)容進行合作。在本節(jié)課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組內(nèi)討論：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)有的學生心不在焉，有的一言不發(fā)，有的學生還在悄悄說話，還有的小組內(nèi)的同學各寫各的。這嚴重背離了小組合作學習的初衷，從根本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學中，一定要根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，在問題情境中讓小組內(nèi)的每個成員主動參與，真正將合作學習落到實處。

總之，在課堂教學中，教師應努力創(chuàng)設(shè)與學生生活實際相聯(lián)系的問題情境，激發(fā)學生主動參與的興趣，讓學生真正參與到知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，從而達到學生整體素質(zhì)的全面提高。

第四篇：商不變規(guī)律教案

《商不變規(guī)律》教學設(shè)計

主備人：劉占有

教學目標：

1．理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2．學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重、難點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

教學流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導入新課

師：今天，我們首先來開展一次編算式比賽，想不想?yún)⒓友?？下面老師宣讀比賽要求和評比條件，請同學們認真傾聽。比賽要求：

1、以2人小組合作開展編算式比賽，要求書寫整潔。

2、用8、2、0三個數(shù)字編寫商是4的除法算式。

3、每一個數(shù)字在同一道算式里出現(xiàn)的次數(shù)不限。評比條件：

1、在1分鐘內(nèi)編寫出的除法算式最多者為小冠軍組。

2、獲得小冠軍組的給所在四人大組加10分，同時給個人也加10分。

師：同學們真是了不起，僅通過提供的3個數(shù)字就編出了這么多的除法算式，請同學們觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)什么了？（發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。）她發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變。）這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

二、探索規(guī)律

觀察下面每組中幾個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，找一找它們的規(guī)律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 30÷15＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2

1、從上往下看這兩組算式（溫馨提示：把每一組下面的三道算式依次同第一道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

2、從下往上看這兩組算式（溫馨提示：把每一組上面的三道算式依次同第四道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

要求：首先通過觀察、比較，自主探究規(guī)律，然后把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)討論交流，最后匯報交流。

師：看來觀察的順序不同，我們得出的結(jié)論也不同。同學們剛才僅通過這兩組算式就發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律。請同學們猜測一下，你們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律在所有的除法中都適用嗎？

師：意見不統(tǒng)一，怎么辦？

生：舉例驗證

師：下面就請同學們根據(jù)他所說的方法，自編除法算式，用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)變化一下，看看商是不是真的不變。

舉例驗證（溫馨提示：自編一組算式驗證我的發(fā)現(xiàn)）

師：誰想把你舉例驗證的算式給大家展示一下，看來同學們的發(fā)現(xiàn)在所有的除法中都適用。

師：乘或除以所有的數(shù)都可以嗎？

生：零除外。

師：為什么要零除外？

生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當除數(shù)。

師：現(xiàn)在你能概括一下商不變的規(guī)律嗎？（板書規(guī)律。）

我會總結(jié)規(guī)律（你能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條嗎？）被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

師：你覺得在這個規(guī)律中哪些詞比較關(guān)鍵？（同時、相同、零除外）引導學生在讀中感悟規(guī)律。

三、學習檢測

（一）我是公正小法官（對的打√，錯的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分鐘競賽（看誰算得又對又快！）競賽要求：

1.做對一道加1分，做錯一道扣1分。2.時間為一分鐘，時間到后停止計算。評比條件：

1、在一分鐘內(nèi)得分最高者為競賽小冠軍。

2、個人得分計入個人積分，獲得小冠軍的給所在四人大組加10

分。

①2400÷30= ②800÷20= ③3600÷900= ④4800÷400= ⑤440÷20= ⑥9600÷800= ⑦2000÷50= ⑧1000÷40= ⑨600÷40= ⑩3000÷600=

（三）我能嘗試用簡便方法計算下面各題

800 ÷ 25 9000 ÷ 125

四、拓展延伸

淘氣有9塊蛋糕，先平均分給幼兒園的4名小朋友，剩下的就給我們同學。笑笑有90塊蛋糕，先平均分給幼兒園的40名小朋友，也把剩下的蛋糕給我們。我們今天學習了商不變的規(guī)律，那么在淘氣、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎樣的規(guī)律呢？ 【總結(jié)、評價】

今天的學習，我學會了：。獲得的學習方法： 我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

第五篇：《商不變規(guī)律》教案

商不變規(guī)律

教學內(nèi)容：

人教版六年制小學數(shù)學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習十四的第11～13題 教學目的：

１．通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律。

２．運用，進行除法的一些簡算。３．培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括能力。教學重點：

商不變規(guī)律 教學難點：

總結(jié)歸納商不變的規(guī)律 教具準備：

多媒體課件 教學過程：

一、故事引入 創(chuàng)設(shè)情境

“同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天?！保ǔ鍪荆?0元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天?！埃ǔ鍪荆?0元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

指名學生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。教師適時引導：

“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？” “算式是怎樣列的呢？” 學生說，教師多媒體出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）

“5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）“最后的結(jié)果叫什么？”（商）

“從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題?！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）

二、組織活動 探究新知 1.引導觀察

下面，我們先來填一組關(guān)于除法的表格。（多媒體出示例15的表格）被除數(shù) 除數(shù) 商 24 4 48 8 120 20 240 40 480 80 教師引導學生理解表格后，讓學生打開書把書上表格填完整。訂正時，教師指名學生說，多媒體出示。

“同學們?yōu)榱吮阌谘芯浚覀兘o每一豎行編上一個組號。”（多媒體出示）“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

學生充分發(fā)表意見。（學生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）2.提出問題

“對于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？” 多指幾位學生發(fā)言。

（學生A：在什么情況下，商不變呢？）

（學生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）

3.合作探究

“大家提的問題都很好，下面就請同學們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題。”

討論提綱：

⑴第２組與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學生四人小組討論，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應演示。4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)

“同學們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？” 指名學生說,教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。）5.大膽猜想

“同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

指名學生說，教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法。”

教師提供討論提綱：

⑴第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應演示。6.總結(jié)歸納

師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話？”

指名學生說，教師板書。

（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）“我們看書上是怎么說的?！?/p>

指導學生閱讀第66頁的結(jié)論。7.計算應用

我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運用這個規(guī)律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

讓學生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學生說，多媒體出示。第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學生自己說說商為什么相同。

三、鞏固練習形成技能 1.做練習十四第11題

讓學生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。2.做練習十四第12題（多媒體出示）

先讓學生觀察表格，指名回答：

“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” “（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” 指名填表，其余在書上填，共同訂正。3.游戲：小動物找房間（練習十四第13題改編）

下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館。可是在住進賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數(shù)字，只有將這個數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進賓館?，F(xiàn)在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進賓館嗎？

讓學生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數(shù)字，幫助小動物填表。

（多媒體對應演示小動物住進賓館的情況。）多指幾名學生操作。

四、反饋信息 體現(xiàn)成功

通過這節(jié)課你學會了什么？ 你還有什么問題要問嗎？ 附：板書設(shè)計

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。