第一篇：數(shù)學(xué)符號(hào)在《電工基礎(chǔ)》教學(xué)中的巧用

數(shù)學(xué)符號(hào)在《電工基礎(chǔ)》教學(xué)中的巧用

安 寧 市 職 業(yè) 高 級(jí) 中 學(xué)

《電工基礎(chǔ)》是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程。它的目的和任務(wù)是使學(xué)生獲得電工技術(shù)方面的基本理論、基本知識(shí)和基本技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及今后工作打下必要的基礎(chǔ)。職業(yè)學(xué)校學(xué)生普遍基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較低，在教學(xué)過程中，常碰到的問題是抽象的概念，難記的定義，難懂的結(jié)論。多年來的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了電阻的聯(lián)接這一單元之后，學(xué)習(xí)興趣減弱，加上學(xué)校教學(xué)設(shè)備的限制及學(xué)生物理基礎(chǔ)不牢固，對(duì)學(xué)過的概念、定義模糊不清，似懂非懂。學(xué)生普遍感到：枯燥難懂，深?yuàn)W難明，于是厭學(xué)、畏難情緒油然而生。上大學(xué)時(shí)，我的教師利用數(shù)學(xué)符號(hào)“//”“+”表示電阻的聯(lián)接情況，恰到好處地解決了這個(gè)問題，起到事半功倍的效果，使枯燥、抽象的知識(shí)變得具體形象。教學(xué)中，我同樣使用這樣的教學(xué)方法，不但減少了教學(xué)難度，而且使教學(xué)內(nèi)容直觀、易懂、易記，更有助培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、思維能力和記憶能力，拓展學(xué)生的思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的積極性?，F(xiàn)將教學(xué)方法歸納如下，與同行們共享。

—、用數(shù)學(xué)符號(hào)“//”“+”表示電阻的聯(lián)接

1、用“+”表示電阻的串聯(lián)

當(dāng)R1與R2串聯(lián)時(shí)，我們表示為R1+R2；當(dāng)有電阻R1、R2、R3、?、Rn串聯(lián)時(shí)，我們表示為R1+R2+R3+?+Rn。

2、用“//”表示電阻的并聯(lián)

當(dāng)R1與R2并聯(lián)時(shí)，我們表示為R1//R2，當(dāng)有電阻R1、R2、R3、?、Rn并聯(lián)時(shí)；我們表示為R1//R2//R3//?//Rn。

3、用“//”“+”組合表示電阻的混聯(lián) 例1：用符號(hào)表示下列各圖電阻的聯(lián)接情況。

圖1可表示為R1//R2+R3； 圖2可表示為（R1+R2）//R3+R4； 圖3可表示為R1//R2+R3//R4； 圖4可表示為R1+R2//R3+R4；

通過應(yīng)用以上直觀、具體的數(shù)學(xué)符號(hào)，我們可以使繁瑣的電路圖變成簡單易懂的數(shù)學(xué)聯(lián)接符號(hào)，也可以把數(shù)學(xué)聯(lián)接符號(hào)畫成我們需要的電路圖。只要教會(huì)學(xué)生看得懂讀得懂這樣的數(shù)學(xué)聯(lián)接符號(hào)，讓繁瑣的電路圖具體、簡單，教學(xué)中就能節(jié)省大量畫電路圖的時(shí)間，并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，客觀上還起到幫助學(xué)生記憶的作用。

二、用數(shù)學(xué)符號(hào)“//”“+”簡化總電阻的計(jì)算過程

1、計(jì)算串聯(lián)電阻的總電阻 當(dāng)R1與R2串聯(lián)時(shí)，總電阻R=R1+R2； 當(dāng)有電阻R1、R2、R3、?、Rn串聯(lián)時(shí)，總電阻R=R1+R2+R3+?+Rn。在這里的數(shù)學(xué)符號(hào)“+”就是四則運(yùn)算中加法運(yùn)算。

如當(dāng)R1與R2串聯(lián)時(shí)，其中R1=4Ω，R2=8Ω，則總電阻R=R1+R2=12Ω；

又如R1、R2、R3串聯(lián)時(shí)，其中R1=4Ω，R2=8Ω、R32=10Ω，則總電阻R=R1+R2+R3=22Ω；

2、計(jì)算并聯(lián)電阻的總電阻

根據(jù)并聯(lián)電路的性質(zhì)，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和。

當(dāng)R1與R2并聯(lián)時(shí)，總電阻R=R1//R2；

數(shù)學(xué)表達(dá)式為1/R=1/R1+1/R2，總電阻R=R1R2/（R1+R2），由于教學(xué)大綱要求學(xué)生主要掌握兩條支路的運(yùn)算，多條支路只要求了解，教材中也沒有出現(xiàn)求三條以上支路總電阻的習(xí)題，因此要求學(xué)生牢記此式即可；

當(dāng)有電阻R1、R2、R3、?、Rn并聯(lián)時(shí)；總電阻R=R1//R2//R3//?//Rn。數(shù)學(xué)表達(dá)式為1/R=1/R1+1/R2+1/R3+?+1/Rn。

3、計(jì)算混聯(lián)電阻的總電阻

上述例1中各圖ａｂ兩端等效電阻分別為： 圖1總電阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3=R1R2/（R1+R2）+R3；

圖2總電阻Rａ、ｂ=（R1+R2）//R3+R4=（R1+R2）R3/（R1+R2+R3）+R4； 圖3總電阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3//R4=R1R2/（R1+R2）+R3R4/（R3+R4）； 圖4總電阻Rａ、ｂ=R1+R2//R3+R4=R1+R2R3/（R2+R3）+R4。例2：電路如圖，已知R1=R2=R1=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，求電路a、b兩端等效電阻。

解：不難看出電路中最簡單的支路是圖中ef兩端的電阻R5、R9、R6，它們是串聯(lián)關(guān)系，計(jì)作（R5+R9+R6），R5、R9、R6串聯(lián)后又與R8并聯(lián)，計(jì)作（R5+R9+R6）//R8，電路化簡為圖6，同理（R5+R9+R6）//R8又與R3、R4串聯(lián)，記作R3+（R5+R9+R6）//R8+R4，R3+（R5+R9+R6）//R8+R4又與R7并聯(lián)，記作R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]，電路又化簡為圖7，則電路總電阻

Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2 ={8+24//[6+（4+16+4）//24+6]+8}Ω ={8+24//[6+24×24/（24+24）+6]+8}Ω ={8+24//[6+12+6]+8}Ω =（8+24//24+8）Ω =[8+24×24/（24+24）+8]Ω =（8+12+8）Ω =28Ω

其實(shí)，我們同樣也可以根據(jù)等效電阻表達(dá)式Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2，將等效電路畫出如圖8所示。

總電阻的計(jì)算是簡單直流電路的重點(diǎn)內(nèi)容，亦是難點(diǎn)。用形象的數(shù)學(xué)符號(hào)來講解簡單直流電路總電阻的計(jì)算，能夠把抽象的事物具體化，把深刻的道理淺顯化，通過深入淺出，既能使學(xué)生比較容易地從中悟出道理，掌握方法，又能啟發(fā)學(xué)生的思維，使死板呆滯的教學(xué)內(nèi)容變活,易于接受，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，搞活課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶，降低教學(xué)難度，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)收效好，最終達(dá)到全面、深刻理解和牢固地掌握教學(xué)內(nèi)容的目的?？傊?，教學(xué)有法，教無定法。只要我們在教學(xué)過程中注意優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)的策略，把握好活動(dòng)過程中的操作環(huán)節(jié)，就能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高電工基礎(chǔ)的教學(xué)質(zhì)量。`

第二篇：在基礎(chǔ)素描教學(xué)中巧用加減法

摘 要： 基礎(chǔ)素描教學(xué)中的加減法強(qiáng)調(diào)分析與綜合的辯證思維，是一種科學(xué)的教學(xué)方法。如何在教學(xué)過程中巧用加減法，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造能力，提高課堂的效率是基礎(chǔ)素描課程迫切需要解決的問題。作者結(jié)合近些年來在基礎(chǔ)素描教學(xué)中取得的經(jīng)驗(yàn)，從三方面對(duì)如何在基礎(chǔ)素描教學(xué)中巧用加減法進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 基礎(chǔ)素描教學(xué) 加減法 巧用

加減法本是初等數(shù)學(xué)中的一級(jí)運(yùn)算，加則多，減則少。數(shù)學(xué)中的加減法，相信人人都諳熟于心，運(yùn)用自如?？稍诨A(chǔ)素描中的加減法，就不一定是人人都能運(yùn)用自如，得心應(yīng)手了。因?yàn)樗孛璧募訙p法常常不是一加一等于二那么簡單，如果運(yùn)用不當(dāng)，則會(huì)一加一小于一，或等于零，或等于負(fù)，最后的效果恰恰適得其反。教學(xué)有法，但無定法，重在得法，如何在基礎(chǔ)素描教學(xué)中巧用加減法，這就是本文所要探討的問題。

一、結(jié)構(gòu)素描要遵循先減后加的原則

現(xiàn)代繪畫之父、法國印象主義畫家塞尚認(rèn)為：世間萬物其形態(tài)無論結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜、都可以概括為幾種最簡單的幾何形體，如：立方體、圓球體、圓柱體、椎體等，這種“幾何化歸納法”可以幫助我們正確把握客觀物象的形體特征，認(rèn)識(shí)和表現(xiàn)其形體結(jié)構(gòu)及其規(guī)律。掌握基本幾何形體的形體特征、結(jié)構(gòu)方式和寫生方法，是認(rèn)識(shí)、概括客觀物象形體、結(jié)構(gòu)的一把“金鑰匙”。石膏頭像寫生屬于基礎(chǔ)造型訓(xùn)練的重要課程，也是較難掌握的課程，初學(xué)素描的學(xué)生由于缺乏對(duì)客觀對(duì)象的認(rèn)識(shí)和理解的能力，不能正確分析形象的特征、結(jié)構(gòu)和內(nèi)部聯(lián)系，碰到這類復(fù)雜形體經(jīng)常是眼花繚亂，不知從何下手，因而往往看到一條線畫一條線，通過線與線的拼湊勉強(qiáng)湊出一個(gè)形體，長此以往，就會(huì)走很多歪路。羅馬尼亞著名畫家巴魯曾講：“畫素描是從我們看不見的東西開始，而以看見的東西結(jié)束?！睘榱俗寣W(xué)生不機(jī)械地模仿形狀和外貌，我在講解的時(shí)候充分運(yùn)用“幾何體歸納法”，化繁為簡，排除一切干擾對(duì)復(fù)雜的石膏頭部形體進(jìn)行最大限度的概括。以伏爾泰像為例，先將伏爾泰各個(gè)部位簡化成大的幾何形體，（圖一），接著把頭部主要形象塊面化，分成半球體的腦顱部、立方體的耳釘眼眶體、梯形體的鼻子，半圓柱狀的上頜體、三角狀的下頜體，（圖二），在確定塊面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上從整體出發(fā)，不斷地做加法，用長的、短的、垂直的、水平的、傾斜的輔助線準(zhǔn)確地定出五官的結(jié)構(gòu)和透視變化（圖三）。我們還可以利用這種先減后加的方法去理解更加復(fù)雜的人物頭像。通過加減法，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上繪畫，收到了事半功倍的效果。

二、明暗素描要遵循邊加邊減的原則

明暗素描的“加法”是通過明暗調(diào)子不斷地充實(shí)、塑造形體，表現(xiàn)形體結(jié)構(gòu)、空間透視、光影變化的一種過程，它能使畫面的形象更具有體積的真實(shí)性，更具體地體現(xiàn)形體的起伏轉(zhuǎn)折和變化。而“減法”則是在整體觀察、比較觀察、本質(zhì)觀察的基礎(chǔ)上概括和調(diào)整統(tǒng)一，達(dá)到進(jìn)一步的升華。那么，明暗調(diào)子的加減有沒有訣竅？什么時(shí)候該做“加法”，什么時(shí)候該做“減法”？許多初學(xué)素描的學(xué)生在剛接觸明暗調(diào)子的時(shí)候都有諸如此類的困惑。西方曾經(jīng)有一則寓言，其結(jié)論是“聰明人做加法，智者則做減法”。如果沒有掌握好的方法，即使再聰明的人，也是不夠智慧的。能夠在明暗素描中將加法減法并舉，在繪畫中遵循邊加邊減的原則，則是既聰明又睿智的人。

從技術(shù)層面來說，很多初學(xué)明暗素描的學(xué)生在繪畫訓(xùn)練中往往錯(cuò)誤多于正確，其中一個(gè)突出的、帶有傾向性的問題就是畫面“臟”、“花”、“灰”。這是明暗素描中常見的“灰”的現(xiàn)象（圖四），畫面沉悶，不明亮，猶如罩上了一層薄灰，該暗的暗不下去，該亮的亮不起來。對(duì)癥下“藥”，方能“藥”到“病”除，首先必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到造成這種現(xiàn)象的主要原因是作畫時(shí)缺乏整體明暗層次的比較，中間色調(diào)層次重復(fù)，不懂或者說不擅長做“加減法”，最后導(dǎo)致明暗層次拉不開。偉大的藝術(shù)家米開朗基羅認(rèn)為繪畫是用腦畫而不是用手畫的一門藝術(shù)，古人也認(rèn)為用手畫僅僅稱為“能畫”，而用腦畫出來的畫就稱得上“妙畫”了。因此，遇到諸如此類的問題的時(shí)候，我要求學(xué)生把筆停下來，把畫板放在遠(yuǎn)處重新審視畫面，同時(shí)回顧課上所講的五調(diào)子的知識(shí)點(diǎn)對(duì)明暗層次重新排列，開始做多動(dòng)腦少動(dòng)手的慢功，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，該加強(qiáng)的加強(qiáng)，該減弱的減弱。從哲學(xué)的角度上來說，“加”與“減”其實(shí)就是“取”與“舍”的關(guān)系，沒有取，畫無形；沒有舍，無主次。如圖五，增加暗部和亮部的對(duì)比關(guān)系，從而加強(qiáng)形體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)折關(guān)系；減少繁雜重復(fù)的中間層次，在反復(fù)的比較中重新調(diào)整黑白灰的大關(guān)系，塑造肯定、扎實(shí)的形體。由此可見，繪畫本身是一個(gè)去粗取精，去偽存真的過程，懂得取舍，懂得收放自如，才能獲得質(zhì)的飛躍。

三、“減”比“加”更重要

畫的多即是好嗎？未必，很多時(shí)候看到學(xué)生一支筆畫到底，一味地加深死摳，只會(huì)做“加法”，卻很少做“減法”，自以為刻畫得十分精細(xì)。要知道面面俱到并不意味著入木三分?！拔覀兎磳?duì)所謂的畫的像畫的真，反對(duì)所謂的細(xì)致、精細(xì)和繁冗。繪畫要懂得高度的概括和提煉?！毙毂櫲缡钦f。的確，有舍才有得，敢舍敢得，不舍不得，小舍小得，大舍大得。舍并不意味著“棄”，恰恰相反，舍是為了更多的獲得，是為了藝術(shù)更高層次的追求和升華。西方有位畫家叫弗朗茲·克蘭，他的畫極其簡練抽象，畫面削盡冗繁，只取黑白兩色，視覺沖擊力很強(qiáng)。他講究以少勝多，畫面深沉而有意蘊(yùn)，讓人感覺到更深度的美感，這似乎同中國傳統(tǒng)繪畫有異曲同工之妙，徐悲鴻墨寥寥數(shù)筆畫《奔馬》，享譽(yù)畫壇，獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷；宋梁楷在《潑墨仙人圖》中用大筆大筆粗闊而洗練的線條傳神地刻畫了一位袒胸露懷，憨態(tài)可掬的仙人形象，潘天壽畫蘭草，三筆就可以畫出蘭草的風(fēng)姿綽約，清沖淡遠(yuǎn)，真可謂是將減法做到了極致。由此可見，有的時(shí)候“減”比“加”重要，“舍”比“取”重要。針對(duì)本段開頭學(xué)生出現(xiàn)的問題，我認(rèn)為如果在繪畫過程中能夠懂得“巧”用橡皮做減法，問題就會(huì)迎刃而解。許多學(xué)生都存在這樣一個(gè)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)：橡皮的作用就是用來擦除，他們不敢擦甚至不愿意擦，從一幅畫開始到結(jié)束，橡皮成了擺設(shè)。事實(shí)上，橡皮不僅僅是用來擦除某些錯(cuò)誤的線條或者色塊，更重要的是它是我們繪畫的“第二支”筆，起到調(diào)整畫面的明暗對(duì)比、加強(qiáng)畫面的虛實(shí)效果的作用，使畫面層次更加豐富、有序。初學(xué)繪畫的人往往不懂得處理畫面虛實(shí)“秩序”，特別是遇到暗部的地方就有點(diǎn)無從下手，要么急于表現(xiàn)豐富的層次，將暗部刻畫得過于瑣碎；要么一味地加深層次，造成暗部一團(tuán)“死氣”。要知道，“鋒芒畢露”有時(shí)候恰恰會(huì)適得其反，暗部關(guān)系需要畫得簡練、微妙、含蓄。這時(shí)候，用橡皮輕輕將一部分線條擦虛，加強(qiáng)明暗對(duì)比關(guān)系，拉開前后空間關(guān)系，適度修善調(diào)整，就可以起到“化腐朽為神奇”的作用。

數(shù)學(xué)中的加減法簡單，固定不變，而素描中的加減復(fù)雜而富于變化。素描中的“加”并不是簡單的線條排列和色塊的堆砌，“減”也不是盲目的刪減和擦除，素描中的加減更多地反映了畫者的一種繪畫方法，一種對(duì)藝術(shù)的態(tài)度。不管加法也好，減法也罷，都要建立在立足整體、放眼全局的基礎(chǔ)上。適得其所的添加會(huì)使畫面生機(jī)盎然，恰到好處的減去會(huì)使畫面主次分明，反之就只會(huì)使畫面凌亂無章、乏味單調(diào)。老子曰：道生一，一生二，二生三，三生萬物，任何事物都是相互聯(lián)系、相互制約的。因此，我們要辯證地看待基礎(chǔ)素描中的“加減法”，不僅要善做加法，更要巧做減法。

第三篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中巧用分層教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中巧用分層教學(xué)

教育發(fā)展目標(biāo)要求面向全體學(xué)生，即要求每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展，我國也一直有“因材施教”的教育思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生的個(gè)別差異（如觀察力、想象力、注意力及學(xué)習(xí)興趣等），對(duì)學(xué)習(xí)效果往往會(huì)產(chǎn)生不同的反應(yīng)，有的學(xué)生學(xué)有余力，有的學(xué)生學(xué)得吃力。假如我們采取對(duì)所有學(xué)生都統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，那么好的學(xué)生就能快速完成任務(wù)，然后無事可作，而成績差的學(xué)生則不能及時(shí)跟上，最后喪失興趣。改變這一現(xiàn)狀的有效辦法就是分層教學(xué)、因材施教，要求我們既要統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，又要對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)設(shè)置不同的掌握目標(biāo)，努力做到讓全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)、全面發(fā)展。下面是一些具體措施：

一、將全體學(xué)生分層分組

學(xué)校里不是生產(chǎn)統(tǒng)一的產(chǎn)品，我們應(yīng)該綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、上課接受掌握能力、注意力、智力等情況，按1：2：1的比例把學(xué)生分為好、中、差三個(gè)部分，而且把各個(gè)部分的學(xué)生合理安排，按3-4位同學(xué)組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，由一名小組長負(fù)責(zé)管理。教學(xué)期間，可以根據(jù)情況變化而隨時(shí)更改分組，當(dāng)然，分組可以是同層分組、異層分組，還可以是混合分組，分組的依據(jù)是教學(xué)內(nèi)容的難易、課的類別。

二、具體課堂中的分層

（1）掌握目標(biāo)的分層 掌握目標(biāo)，我們不妨依據(jù)“知識(shí)能力”“過程方法”“情感態(tài)度和價(jià)值觀”三個(gè)角度將所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容分為三個(gè)層次：①層次為最低要求；②層次為教學(xué)目標(biāo)的基本要求；③層次為教材基礎(chǔ)上的適當(dāng)提高和加深。

如我在上《時(shí)間跨度計(jì)算》時(shí)，在掌握學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，是如下分層的：

③層同學(xué)：能正確熟練地掌握小時(shí)、分鐘的進(jìn)率并進(jìn)行換算。②層同學(xué)：能正確計(jì)算出某一時(shí)間點(diǎn)到另一時(shí)間點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間。

①層同學(xué)：能正確計(jì)算時(shí)間跨度，也能從時(shí)間跨度和一個(gè)時(shí)間點(diǎn)推算出另一時(shí)間點(diǎn)。培養(yǎng)

分析問題的能力，養(yǎng)成熱愛數(shù)學(xué)的興趣。這就能夠更好協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)的關(guān)系，讓教師能有針對(duì)性地教學(xué)，還可消除差生在學(xué)習(xí)上的障礙，讓成績好的同學(xué)得到更好的發(fā)展。

（2）提問的設(shè)計(jì)分層。

教師對(duì)課堂提問要充分考慮各項(xiàng)因素，所提出的問題必須與接近于學(xué)生思維最近發(fā)展點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生想一想就能解決，而且提問要能激發(fā)學(xué)生興趣和好奇心，還要在新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)上作好鋪墊。為保證各層次學(xué)生在教師提問中都獲得均等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓所有學(xué)生都能有所思考，我在設(shè)計(jì)問題時(shí)有意識(shí)地把問題分成了上、中、下三層，其中較易的問題以復(fù)習(xí)、基礎(chǔ)為主，面向③層學(xué)生；中層題則面向②層學(xué)生；難度大的問題，如必須通過比較、分析等思維方法才能解決的問題，則面向①層學(xué)生。如我在教學(xué)“有一包糖不論是分給18個(gè)人，還是分給48個(gè)人，都正好分完，這包糖至少有多少塊？”時(shí)把這類問題交由③層、②層學(xué)生回答；如果把上題中的“正好分完”改成“都剩3塊，這包糖至少有多少塊？”則交由①層學(xué)生回答。這樣不僅提問面擴(kuò)大了，而且與回答問題學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)接近了，符合各層學(xué)生的真實(shí)水平，所有學(xué)生都愿參與課堂了，每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，教師的課堂也因此而生動(dòng)活潑起來。a)小組學(xué)習(xí)的分層

學(xué)生在學(xué)習(xí)中的疑難和各種學(xué)習(xí)水平也是十分難得的資源。教師要有效利用好這些資源，讓課堂教學(xué)的優(yōu)勢得到更大發(fā)展。教師集中研討學(xué)生的共性問題時(shí)，既可按①—②—③層的順序提問學(xué)生，讓學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，使問題最終得到解決；也可以先要求③層學(xué)生示范作答，再提出同一問題或相似問題讓①、②層學(xué)生模仿回答；也可讓③層學(xué)生負(fù)責(zé)作業(yè)檢查、輔導(dǎo)督促①層學(xué)生完成練習(xí)等職責(zé)，還可制訂“值日小老師”制度，讓個(gè)別“小老師”在課堂上離座巡查，為其他學(xué)生提供幫助，以緩解學(xué)生人數(shù)過多而教師指導(dǎo)時(shí)間有限的矛盾。我們還要在課堂內(nèi)外強(qiáng)化學(xué)生的小組競爭意識(shí)，開展各種形式的競賽活動(dòng)，讓組內(nèi)學(xué)生能接納①層學(xué)生，而且都能把幫助①層學(xué)生提高作為每個(gè)人的一項(xiàng)職責(zé)。

（2）課后作業(yè)的分層

課后練習(xí)題的各種層次，要表現(xiàn)在數(shù)量上（如知識(shí)的多少，思維能力的多少等），更要體現(xiàn)在質(zhì)量上（如知識(shí)的深淺，思維能力的強(qiáng)弱等）。在設(shè)計(jì)具體作業(yè)時(shí)我的原則是“兩類三層”，“兩類”是指作業(yè)題有“必做類”和“選做類”兩種，“三層”指教師應(yīng)對(duì)學(xué)生練習(xí)要有三個(gè)層次；第一層次為基礎(chǔ)性的練習(xí)題，是必須做的；第二層次為變式題或簡單綜合題，達(dá)到②層學(xué)生的能力極限；第三層次是綜合題，可列為選做題。

如思考題“一輛客車從A地到B地，每小時(shí)行45千米，行了2.5小時(shí)后停下，這時(shí)剛好離A、B兩地的中點(diǎn)18千米，A、B兩地相距多少千米？”分為三個(gè)層次：即做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）為低層次，如果學(xué)生能分析到“這時(shí)剛好離A、B兩地的中點(diǎn)18千米中所說的離，沒說是還沒到中點(diǎn)，還是超過了中點(diǎn)，并且列式做出45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）”則為中等層次，如果學(xué)生能同時(shí)做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）和45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）兩個(gè)答案?！眲t為高層次。

類似的作業(yè)起點(diǎn)低，層次多，學(xué)生易于下手，低層次的學(xué)生有選擇作業(yè)的機(jī)會(huì)，高層次的學(xué)生也有發(fā)揮能力的空間。這就能讓所有學(xué)生都能有所發(fā)展，基礎(chǔ)性的學(xué)生能達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，優(yōu)等生也能得到充分提高。滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)出學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)全部學(xué)生非智力因素的積極作用。

（3）評(píng)價(jià)手段的分層

把智力水平有差異、基礎(chǔ)不同的學(xué)生用一樣的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，是明顯有失偏頗的。這樣的評(píng)價(jià)方式會(huì)讓低層次的學(xué)生沒有成功的喜悅，更會(huì)讓優(yōu)等生產(chǎn)生一種理所當(dāng)然的優(yōu)越感。正確的方法是分層評(píng)價(jià)，即把成績接近的學(xué)生按4—5人分成一組，小組內(nèi)的同學(xué)在練習(xí)、考試、答問等各方面競爭。因?yàn)橥M學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，所以更能激發(fā)學(xué)生的競爭性。每月評(píng)一次，及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)。這樣成績中下等的學(xué)生也有獲勝的機(jī)會(huì)，也可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，他們的自信心也能得到提高。成績好的學(xué)生，由于同組的實(shí)力都很強(qiáng)，也會(huì)受挫，更能激起他們的斗志，他們從中會(huì)知道只有加倍努力才能立于不敗之地，從而更加勤奮地學(xué)習(xí)。

通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我覺得分層教學(xué)更有利于提高學(xué)生綜合素質(zhì)，更有利于發(fā)展學(xué)生個(gè)性，有利于優(yōu)等生充分發(fā)揮和學(xué)困生適當(dāng)進(jìn)步。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)心得：教學(xué)中巧用

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)心得：教學(xué)中巧用“遷移類推”法

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)心得：教學(xué)中巧用”遷移類推”法

從教短短幾年，我已將一至六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)打了個(gè)通關(guān)。發(fā)現(xiàn)越教到后面越輕松，其中有一個(gè)好的方法很是值得貫穿于教學(xué)始終，那便是”遷移類推”法。遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，遷移現(xiàn)象普遍存在于人的活動(dòng)中，凡有學(xué)習(xí)的地方就會(huì)有遷移。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，并且總是相互作用、彼此影響的，利用學(xué)生先前獲得的知識(shí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)施以積極的影響，可以使新知通過遷移而類化。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷

移類推能力。

一、通過比較，遷移舊知類推新知

人們常說：有比較才有鑒別。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)幾乎都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。因此，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)、有目的地運(yùn)用比較的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)的比較中思考、分析、理解，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是在原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上開展的，溫故而知新。讓學(xué)生在新舊知識(shí)的比較中可以讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而由舊知遷移推出新知。

新學(xué)期的第一堂課，四（5）班上課內(nèi)容為《億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》。我充分利用了遷移推出法。我先從萬以內(nèi)的數(shù)的讀法、寫法、數(shù)位及數(shù)的組成等舊知入手，讓學(xué)生把數(shù)量單位都找出來，并一一有序地排列好，……萬、千、百、十、個(gè)

（一）。接著由10個(gè)一是

（十）；10個(gè)十是（一百）；10個(gè)一百是（一千）；10個(gè)一千是（一萬）；教學(xué)10個(gè)一萬是

（十萬）；10個(gè)十萬是（一百萬）；10個(gè)百萬是（一千萬）；10個(gè)千萬是（一億），并且讓他們一一按各個(gè)計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)，認(rèn)知。說到一億時(shí)，孩子們都張大了嘴，那驚訝的神情，真的好搞笑，可見還是對(duì)一億這個(gè)大數(shù)有些許感知，我順勢介紹:1億是一個(gè)很大的數(shù)，我們每秒鐘在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，一刻也不停的畫，要畫3年2個(gè)月；如果1億個(gè)小朋友手拉手可以繞地球赤道3圈半。說得他們一愣一愣的，呵呵。緊接著，排出了更多的計(jì)數(shù)單位……億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個(gè)

（一）?！庇?jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位”，我把”數(shù)位”的概念介紹給了學(xué)生，邊講邊在計(jì)數(shù)單位下面添上了”位”字，并引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)占幾個(gè)數(shù)位，我們就稱它為幾位數(shù)。讓學(xué)生區(qū)分了”計(jì)數(shù)單位”和”數(shù)位”后，我任意在一個(gè)數(shù)位上寫上數(shù)字，讓學(xué)生說出他們的意義。例如在萬位上寫上”8”，學(xué)生很快說出表示8個(gè)一萬，是八萬；在百萬位上寫上”5”，學(xué)生很快說出表示5

個(gè)一百萬，是五百萬。我試著讓他們把一個(gè)較大的數(shù)的讀法寫出來：48651890。當(dāng)然自學(xué)過的學(xué)生很快交了滿意的答卷，但也有不停抓后腦勺的，這都很正常，我鼓勵(lì)他們，只是試試，沒寫出來都沒關(guān)系。通過數(shù)位表的認(rèn)知，有的學(xué)生不由自主地一一對(duì)應(yīng)將數(shù)寫在各個(gè)數(shù)位上，也有提前預(yù)習(xí)過的學(xué)生會(huì)按四位分級(jí)寫出讀法。順勢我便說：”寫得快的同學(xué)還是有小竅門的，他們會(huì)將數(shù)用小逗號(hào)分成幾段。”于是我便介紹：按我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，數(shù)位從個(gè)位起，按順序把每四個(gè)數(shù)位分為一級(jí)：個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級(jí)；億位在億級(jí)。我用紅筆將”數(shù)級(jí)”劃分好，我試著讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)了這個(gè)”小竅門”后，又練習(xí)了一個(gè)較大的數(shù)，有的學(xué)生不知道如何讀萬級(jí)的數(shù)，通過做得又快又好的學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)后，便引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只是在后面加讀一個(gè)”

萬”字。我總是想難倒我的學(xué)生，于是故意”刁鉆”的出了中間和末尾有0的較大的數(shù)，竟然還沒難道這些”小不點(diǎn)”。最后補(bǔ)充小結(jié)，每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。

新學(xué)期的第一堂課，我上得很舒心，學(xué)生也學(xué)得輕松、愉快而扎實(shí)！從后面學(xué)習(xí)《億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》，我明顯能體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與靈活性。這不正應(yīng)證了劉潤玉教授所言：”一本書要越教越薄”。與其教給學(xué)生知識(shí)，不如教授學(xué)習(xí)的方法與思想。

二、在多例學(xué)習(xí)比較中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力

數(shù)學(xué)知識(shí)各有其確定的內(nèi)涵，同時(shí)又以各種形式，各種結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，以尋同為主，根據(jù)對(duì)象共有的本質(zhì)特征組織比較，在歸納與概括中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生對(duì)新知的深刻理解。

例如：在”相遇問題”教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的題組：

1.甲乙兩地相距300千米，客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行40千米，兩車同時(shí)開出，幾小時(shí)后相遇？

2.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距多少千米？

3.客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，3小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距300千米，客車每小時(shí)行60千米。貨車每小時(shí)行多少千米？

上面這組題目都是相遇問題。第1題是相遇求時(shí)間；第2題是相遇求路程；第3題是相遇求速度。這3道題目是根據(jù)時(shí)間、速度、路程的相互關(guān)系進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的。通過多例練習(xí)使學(xué)生能夠從解答這一組題目過程中掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、在辨析、判斷練習(xí)比較中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力

對(duì)于一些相似、相近和相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生容量混淆，如果根據(jù)知識(shí)間的

差異進(jìn)行以辨析，判斷為主要形式的比較，可以引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解其間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。

例如，在上《排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，我編寫了三個(gè)題目讓學(xué)生加以辨別：

1、小羊們排隊(duì)做操，喜洋洋前面有5只羊，后面有7只羊，這一列共有幾只羊？

2、小羊們排隊(duì)做操，從前數(shù)，喜洋洋排在第5；從后數(shù)，喜洋洋排在第7，這一列共有幾只羊？

3、小羊們排隊(duì)做操，從前數(shù)，喜洋洋排在第5，它后面有7只羊，這一列共有幾只羊？

讓學(xué)生們明白排隊(duì)數(shù)數(shù)時(shí)，不重復(fù)、不遺漏及既不能重復(fù)又不要遺漏。

四、在題組練習(xí)的比較中培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力

在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的形成階段，以題組形式組織變式練習(xí)，幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬

性，有利于拓展學(xué)生的知識(shí)面。

例如：一位數(shù)除幾位數(shù)是除法的基礎(chǔ)，其中商中間或商末尾有0的除法是教學(xué)的難點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一組練習(xí)，讓學(xué)生在比較中辨析，在比較中理解和鞏固：

400÷4= 448÷4= 428÷4=

因?yàn)樵诮虒W(xué)中，我經(jīng)常用設(shè)計(jì)一些巧妙的教學(xué)環(huán)節(jié)和習(xí)題，漸漸地，學(xué)生的”遷移類推”能力得到了大大地提高，今后的教學(xué)中，我定將”遷移類推”法進(jìn)行到底！

第五篇：數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)

趣味數(shù)學(xué)符號(hào)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊第18～19頁的例題，第19頁“想想做做”的習(xí)題。教材分析：

教材在認(rèn)識(shí)1～5和0這兩段內(nèi)容后面，安排了“=、＞、＜”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)

比較兩個(gè)事物的多少，基本方法是一一對(duì)應(yīng)。教材以“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”上的動(dòng)物為素材，引導(dǎo)學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行比較，并把比較的結(jié)果用=、＞和＜表示。先從兔子和猴子的只數(shù)一一對(duì)應(yīng)的比較中，認(rèn)識(shí)“同樣多”，理解“=”的意思、讀法和用法；再把松鼠和小熊一一對(duì)應(yīng)起來，通過觀察認(rèn)識(shí)“?比?多”、“?比?少”，聯(lián)系比較的結(jié)果，理解“＞”和“＜”的意思、讀法和用法。教材中還分別安排了=

“想想做做”根據(jù)數(shù)的大小進(jìn)行判斷，使學(xué)生會(huì)用=、＞或＜表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是會(huì)用= 設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課教師一改以往的就教材講教材，整節(jié)課以“搶椅子”游戲貫穿，用游戲的形式來學(xué)習(xí)“=、＞、＜”。讓學(xué)生在玩中學(xué)，充分體驗(yàn)了新課標(biāo)。整個(gè)教學(xué)都體現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索的過程。最后用歌曲來記住主些符號(hào)，這樣，學(xué)生興趣盎然，一直在興奮的情緒中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)： 1.“少”的含義。認(rèn)識(shí)=、＞和＜表示的意思及用法，會(huì)比較5 2.3.教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用“=、＞、＜”表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)過程:

導(dǎo)入：小朋友們，今天老師帶你們玩?zhèn)€“搶椅子”的游戲，好嗎？誰愿意上來？（請 提問：瞧，老師準(zhǔn)備了幾把椅子，請了幾個(gè)小朋友？(學(xué)生數(shù)一數(shù)匯報(bào))小朋友們，你們從中能知道些什么呢?(椅子和小朋友一樣多。)［設(shè)計(jì)意圖：愛玩是學(xué)生的天性，以游戲談話為教學(xué)的切入點(diǎn)，學(xué)生能快速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，饒有興趣地去分析問題，解決問題。］

1.教學(xué)“=

講述：現(xiàn)在我們請這4個(gè)小朋友玩游戲，看看誰能搶到椅子。（學(xué)生游戲）

提問：為什么每個(gè)小朋友都搶到了椅子呢?(椅子和小朋友一樣多，4個(gè)對(duì)4個(gè)正好同樣多；4和4相等??)

提問：4和4相等，我們可以在4和4中間用什么符號(hào)來表示呢?(學(xué)生猜一猜)

討論交流，說明：像“=”這樣的符號(hào)就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友，它的名字叫等號(hào)，4=4讀作：4等于4。(板書)

學(xué)生齊讀，觀察“=”號(hào)的寫法。(上下兩橫對(duì)齊一樣長)

師生操作：師先出幾根小棒，生再對(duì)應(yīng)出同樣多的小棒，然后寫一寫，說

［設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生愛玩的游戲來學(xué)習(xí)“=”，激發(fā)了學(xué)生的熱情，讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的樂趣］ 2.繼續(xù)游戲：增加一位小朋友，拿掉一張椅子，繼續(xù)玩“搶椅子”游戲。

提問：為什么有人沒有搶到椅子？（因?yàn)樾∨笥讯啵巫由?。?/p>

提問：4和4同樣多，我們可以用等號(hào)來表示，那么5比3多，可以用什么符號(hào)來表示呢?(學(xué)生猜一猜。)

說明：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一位新朋友(板書＞)，它的名字叫“大于號(hào)”，5＞3讀作：5大于3。(板書)

提問：讓我們仔細(xì)瞧瞧，＞長的是什么樣子?

提問：＞怎么寫呢?哪位小朋友能寫給大家看一看。(指定3人板演，其余學(xué)生書空)

提問：你們能用手勢做出＞的樣子嗎?

提問：讓我們閉起眼睛想一想＞的哪一邊對(duì)著的數(shù)大，哪一邊對(duì)著的數(shù)小呢?(學(xué)生討論交流)

3.用同樣的方法教學(xué)“＜”。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)有兩人沒有搶到椅子，因?yàn)樾∨笥讯嗔?，椅子少了。自己在游戲中學(xué)會(huì)了比較，從而認(rèn)識(shí)“＞和＜”，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。］ 4.小結(jié)游戲，提問你覺得哪一次的游戲比較公平？（4人和4張椅子比賽比較公平）

［設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)以致用。］ 5.提問：今天，我們認(rèn)識(shí)了哪幾位新朋友?

講述：＞和＜長得很像，老師經(jīng)常會(huì)把它們給認(rèn)錯(cuò)了，哪一位小朋友有辦法能幫我很快記住哪個(gè)是大于號(hào)，哪個(gè)是小于號(hào)呢?

［設(shè)計(jì)意圖：教師通過的巧妙引導(dǎo)和學(xué)生的討論交流，讓學(xué)生在觀察、想像、比較、討論的過程中逐步領(lǐng)悟、總結(jié)出這些說法。切實(shí)地突出了學(xué)生的主體地位，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最后再以兒歌形式教唱，鞏固了學(xué)生對(duì)＞、＜的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］

1.“想想做做”第1

指名填空，其余學(xué)生書上練習(xí)。(集體訂正，選題說說是怎么想的)2.“想想做做”第2

指導(dǎo)學(xué)生看清是誰和誰比的，聯(lián)系比的結(jié)果，在○里填上合適的符號(hào)。(學(xué)生練習(xí)，交流校正)

3.“想想做做”第3題。

鼓勵(lì)學(xué)生思考和交流，初步體驗(yàn)結(jié)果的不確定性。(學(xué)生先思考，再組織交流)

［設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)］

提問：小朋友們，今天這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪幾位朋友呢?和它們在一起你學(xué)到了哪些本領(lǐng)呢? ［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己小結(jié)，相互補(bǔ)充，共同完善，比由教師小結(jié)更易于被學(xué)生所接受，同時(shí)也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。］