第一篇：應(yīng)用多種方式提高教學(xué)的有效性[范文]

應(yīng)用多種方式提高教學(xué)的有效性

有效的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)。一節(jié)課的效果如何應(yīng)當首先關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何。因為，教師傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生的主動建構(gòu)才能獲得。

有效的教學(xué)應(yīng)使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效互動。如果只是教師講，學(xué)生聽，那么教師與學(xué)生的交流是單向的。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)中的交流就應(yīng)該是多向的，教學(xué)過程不僅包括師生之間的互動，還應(yīng)包括學(xué)生之間的互動。有效的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的主動建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料、時間及空間上的保障。學(xué)生主動建構(gòu)必然要借助一定的操作對象，因此教師在教學(xué)過程中必須為學(xué)生的主動建構(gòu)提供一定的學(xué)習(xí)材料。有效的教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生對自己及他人學(xué)習(xí)的反思。學(xué)習(xí)不是簡單地讓學(xué)生占有知識，而是學(xué)生主動建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗，形成自己的見解，所以在學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生要不斷掌握自己對知識的理解程度。有效的教學(xué)應(yīng)使學(xué)生獲得對該學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗與情感。學(xué)生在學(xué)習(xí)某門學(xué)科時，總是帶有一定的情感。這種情感的投入與學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科過程中所獲得的體驗密切相關(guān)。積極的體驗會使學(xué)生不斷產(chǎn)生濃厚的興趣和需要，對學(xué)習(xí)表現(xiàn)出極大的熱情，并從學(xué)習(xí)中獲得興奮和快樂。

讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料更好地為有效學(xué)習(xí)服務(wù) ——從特級教師馬冬娟的“軸對稱圖形”談起

數(shù)學(xué)課程標準指出：“孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、有挑戰(zhàn)性的。”而要達到這一要求，關(guān)鍵在于教師要善于并合理精選具有現(xiàn)實性的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在充分的學(xué)習(xí)材料中達到數(shù)學(xué)內(nèi)容吸收的最大化。如何追求學(xué)習(xí)材料的簡潔、有效，當偶然的一次機會看到馬冬娟老師執(zhí)教的《軸對稱圖形》時，內(nèi)心涌起一股沖動，這種沖動源于簡單的材料后不簡單的設(shè)計與運用，從解讀她對材料選擇的精心，對材料運用的高效中反思平時課堂，感想頗多。

一、找準起點，提供切合學(xué)生實際的材料

建構(gòu)主義認為：學(xué)生總是帶著已有的知識經(jīng)驗對新知進行同化和順應(yīng)，完成內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗、方法等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的現(xiàn)實起點。教師在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，選擇學(xué)習(xí)材料必須基于學(xué)生的現(xiàn)實認知起點，充分利用學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)。片段一：

師：你認識哪些圖形？（生答略）

師：看來，你們除了認識老師教的長方形、正方形、三角形和圓以外，自己在課外還認識了一些圖形，我們繼續(xù)來研究圖形，今天我們要研究的是對稱圖形。（板書：對稱圖形）師：你知道對稱圖形嗎？ 生：知道。（部分孩子）

師：有小朋友知道，那你都知道些什么呀？說給大家聽聽看。生：兩邊都一模一樣的。

師：誰能舉個例子。

生1：比如一個正方形折成兩半，這樣就是兩邊一樣。還有圓折成兩半也是兩個半圓形。

生2：長方形對折也是一樣的。

師：有小朋友對對稱圖形已經(jīng)有了一些自己的想法，憑你現(xiàn)在的想法老師如果給你一些圖形判斷判斷它們是不是對稱圖形。教師出示一組用卡紙剪的圖片：

（1）圓

（2）衣服

（3）長方形

（4）字母R

（5）木馬

師:你猜它們誰是對稱圖形，你是怎么想的，還有什么方法證明呢？拿出縮小的5個圖形，與同桌研究一下。

教師先讓學(xué)生說說心中所知道的對稱圖形，喚起他們的已有經(jīng)驗，并借助內(nèi)心的朦朧感知去驗證，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與求知的欲望。教師所提供的材料只是5張卡紙圖片，樸素簡單，與很多公開課的材料繁華相比多了一份自然，而正是這自然讓農(nóng)村的孩子用得貼心，讓聽課的教師看了感動，覺得實用。

二、把握目標，選擇簡單高效的材料

細細分析馬老師選的5個圖形，看似簡單，其實是經(jīng)過一番斟酌的，它們都有各自的目的，在體現(xiàn)目標突破難點上起著不同的作用。

圓、長方形和衣服是對稱圖形，其中圓和長方形代表圖形，衣服代表物體，另外圓有無數(shù)條對稱軸，長方形有2條對稱軸，而衣服只有1條對稱軸。字母R和木馬圖不是對稱圖形，是兩個反例，但它們又有所不同，字母R學(xué)生很容易判斷是否是對稱圖形，而木馬圖不但很難看出來，且極易判斷錯誤，只有在實際的折一折中才能確定。借助這5個圖形，學(xué)生可以在實際操作中知道什么是對稱圖形，什么不是，有些圖形的對稱軸不是一條，有些圖形特別容易判斷錯誤，整個教學(xué)目標都融于這幾個圖形之中。學(xué)生的思維異?；钴S，參與的面很廣，通過操作充分顯現(xiàn)了對稱概念的本質(zhì)，使學(xué)生在操作中有所發(fā)現(xiàn)、有所啟迪，這樣的材料充滿生命活力。本人也曾看到這樣一個選擇學(xué)習(xí)材料的例子： 師：小朋友，現(xiàn)在是什么季節(jié)?。浚ù禾欤煟耗懔私饽男╆P(guān)于春天的信息？（學(xué)生自由回答）

師：（多媒體展示美麗的春天景象）是啊，春天是一個美麗的季節(jié)，柳樹發(fā)芽了，小草發(fā)芽了，花兒開放了，你們看，蜻蜓哥哥、蝴蝶姐姐和樹葉妹妹也高興地飛進了我們的教室了。

師：（將蝴蝶、蜻蜓、樹葉圖片放大定格）這些美麗的圖案它們在外形上都有一個共同的數(shù)學(xué)特點，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

教師為引出學(xué)習(xí)材料花了不少的時間，從季節(jié)到春天的信息，對于學(xué)習(xí)內(nèi)容有多大作用，難道僅僅為了引出三個對稱圖形嗎？再來看這三個圖形，它們都是統(tǒng)一的對稱圖形，都只有一條對稱軸，除了讓人感覺材料來自生活外，似乎沒有什么特點，然而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料一定要從

生活中尋找嗎？其實不然，關(guān)鍵是怎樣設(shè)計更有效，上面這個案例牽強的材料及無效的問題反而讓人感覺少了份數(shù)學(xué)味，把它與馬老師所選的材料相比又淺薄低效了許多。走進數(shù)學(xué)課堂，我們不難發(fā)現(xiàn)，很多教師給學(xué)習(xí)材料穿上華麗的外衣，片面地追求形式，而忽視了材料本身應(yīng)具有的探究價值。

三、分層處理，突現(xiàn)材料的不同價值

寫作文提倡詳略得當，對學(xué)習(xí)材料的處理也同樣。不同的材料有不同的價值，彼此之間又有一定的聯(lián)系，如何在材料的運用上分配時間和力度，使之輕重得當。需要教師對材料處理注重分層。片段二

師：哪些是對稱圖形？

生：圓是對稱圖形，衣服和長方形也是對稱圖形，其他的兩個不是。生2：木馬是對稱圖形。師：我把有爭議的放在中間。層次二：分析

師：我們從大家一致認為的對稱圖形開始入手。長方形是對稱圖形，你是怎么研究出來的？

生1：只要把它對折，邊對邊，角對角就可以了。師：你發(fā)現(xiàn)什么了？ 生：它們兩個是完全一樣。

師：沒有折過的小朋友也學(xué)著折一折。

師：他通過對折發(fā)現(xiàn)是完全一樣的。馬老師也來折折看，是完全重合 的。（師折黑板上的大長方形）

師：那圓呢？生：圓對折起來也是完全重合的。

師：還有一件衣服呢？誰能拿著老師黑板上的衣服來折一折。生上臺折，邊折邊說：我先把他對折，兩邊是一樣的。師（指著字母R）：那這個我們一致認為不是對稱圖形 生1：因為它這么折都不是兩邊一樣的。師：你是通過折發(fā)現(xiàn)的。

生2：我發(fā)現(xiàn)下面是三角形，上面是圓的，它們折過去不會一樣的。師：有多少小朋友是一眼就看出它不是對稱圖形的。

師；這個圖形如果不折一眼就看出來說明水平很高，如果折折最后發(fā)現(xiàn)它不是對稱圖形說明水平不高。

師（拿著木馬）：這個我們大家有爭議，我先請說是的小朋友來說一說。

生：因為折過來，它們的杠是一樣的，圓也是一樣的。折過 生2：但是你們折折看，發(fā)現(xiàn)這個半圓在上面，這個半圓在下面，沒有完全重疊。

師：但馬老師還是有點不甘心，這個圖形稍微變一變，它有沒有可能成為對稱圖形呢？

生1：把一個半圓剪掉，貼到下面。生2：把兩個半圓全剪掉。生3：把半圓移過來。

對于這5個圖形馬老師的處理各有不同，第一個選擇的是長方形，在

這一個圖形上，馬老師通過學(xué)生的示范，學(xué)生的學(xué)習(xí)折，教師的試折等活動，在一次次的折與描述中，使學(xué)生對“對折”與“完全重合”這兩個核心概念有了更加深刻的理解，也為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時，教師參與折也讓學(xué)生感受到老師與自己貼得很近很近。對圓和衣服的理解很簡單，但也不同，圓一說而過，衣服一折而過。字母因為R和木馬是反例，在前面對概念的理解上，學(xué)生能直接判斷，而木馬則是一個有爭議的圖形，教師通過正、反兩方各述理由，在學(xué)生的交流中加深對對稱圖形本質(zhì)的理解。

四、多次利用，挖掘材料的豐富價值

學(xué)習(xí)材料對不同的孩子來說它的價值是不一樣的，而教師只有充分挖掘其豐富的內(nèi)涵，并加以引導(dǎo)放大，那么學(xué)生的思維將會得到深層次的發(fā)展。材料不在于多，而在于精，在于發(fā)揮到極致。

片段二中馬老師對木馬的運用可謂花了一番心思，在教之前我粗淺地認為這個圖的作用是讓學(xué)生通過辨證發(fā)現(xiàn)它不是對稱圖形。而馬老師的“不甘心”，要“把這個圖形稍稍變一變，可能成為對稱圖形嗎？”使學(xué)生在變與轉(zhuǎn)化的過程中對對稱圖形的本質(zhì)特征有了更深刻的理解。在課的最后一個環(huán)節(jié)，當學(xué)生在認識了對稱軸后，教師又回到原來的幾個圖形，判斷它們各有幾條對稱軸，把原來的學(xué)習(xí)材料再次利用起來。片段三：

師：我們自己創(chuàng)造的對稱圖形找到了對稱軸這些圖形當中有沒有不止一條對稱軸的圖形。

生1：長方形有兩條對稱軸，圓有很多條，因為轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去都可以。生2：長方形應(yīng)該還有三條、四條。師：請你上來折一折。生上臺折，發(fā)現(xiàn)只能折出兩條。

師：為什么有小朋友會上當呢，因為我們看上去以為斜折也可以，其實一折不是。

師：那圓有幾條對稱軸呢？ 生：無數(shù)條。

曾聽到一位專家說過“對于一個學(xué)習(xí)材料的利用盡可能地發(fā)揮到極致”?？v觀馬老師的這節(jié)《對稱圖形》，整個教學(xué)目標通過小小的5個圖形得以體現(xiàn)，把材料的價值運用得淋漓盡致。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料價值的高低影響著課堂教學(xué)的有效度。馬老師的課讓我們解讀到如何從紛繁復(fù)雜的生活中，選擇提煉合適的材料，挖掘材料的豐富價值，為教學(xué)服務(wù)。我們確信只要精心準備材料，合理選擇材料，智慧運用材料，數(shù)學(xué)教學(xué)一定會收獲更多的實效。

第二篇：多種評價方式,提高學(xué)習(xí)興趣

多種評價方式，提高學(xué)習(xí)興趣

儀征市龍河中學(xué)朱曉敏

新課程呼喚充滿活力的新課堂，新課堂呼喚“以學(xué)生發(fā)展為本”的新評價。教學(xué)評價是課堂教學(xué)的重要組成部分，決定著課堂教學(xué)的走向，影響著教學(xué)效果。在“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新理念的指導(dǎo)下，新型的課堂評價就像一根奇妙的杠桿，能使教與學(xué)互動起來，收到意想不到的良好效果。這里結(jié)合評價主體和評價時機，談?wù)勚袑W(xué)語文課堂中的多元化評價方法，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)語文的興趣。

(一)自我評價明方向

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也是評價的主人。《語文課程標準》在評價建議中強調(diào)要“加強學(xué)生的自我評價”。自我評價是一種科學(xué)的課堂評價方法，在平常的教學(xué)工作中，教師要激勵學(xué)生積極主動地進行自我評價。在自我評價過程中，學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標對自己的學(xué)習(xí)進展情況進行認識，作出判斷，既可以看到自己的成績，享受成功的快樂，增強學(xué)習(xí)的信心；同時也可以發(fā)現(xiàn)問題，找出不足，及時調(diào)整目標，明確努力的方向，從而以更高的熱情投入新的學(xué)習(xí)，爭取更大的進步。

（二）同學(xué)互評促發(fā)展

《課標》指出：“實施評價，應(yīng)注意教師的評價、學(xué)生的自我評價與學(xué)生

之間的互相評價相結(jié)合?！闭n堂上的“師評生”和“生生互評”的過程是最能體現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的過程。他們在互評中往往會找到自己難以發(fā)現(xiàn)的長處或短處，從而互相啟迪，互相借鑒，彼此取長補短，共同發(fā)展。它彌補了教師對眾多學(xué)生難以一一關(guān)注的不足。他們在評價他人的同時，也能更進一步的認識自我，可以彌補“師評生”方法難以收到的效果。這一過程，不但培養(yǎng)了學(xué)生的評價能力，而且提高了他們的口頭表達能力。

值得注意的是，在“生生互評”過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會互相尊重、互相理解、互相欣賞。優(yōu)等生不要孤芳自賞、自命不凡，評價學(xué)困生時不要取笑，不能使用過激的語言，如“這么容易都不會做，怎么評分呢?”要多一點理解和鼓勵。要熱情的鼓勵他們大膽參與互評活動，鍛煉自己，提高水平。1

這樣的互評訓(xùn)練才能達到共同進步的效果。

(三)教師評價樹信心。

課堂教學(xué)是師生交流、互動的過程。教師是學(xué)生最直接的評價者，教師的一言一行，一顰一笑，直接影響著學(xué)生的一舉一動，甚至?xí)绊憣W(xué)生的一生。因此，教師對學(xué)生的評價就顯得至關(guān)重要?！岸嗒剟?，少批評”應(yīng)貫穿在評價過程的始終。同時，獎勵要注重學(xué)生綜合素質(zhì)的評價，包括知識與能力，過程與方法，態(tài)度、情感、價值觀。即體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力的差異，對課程學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)成績優(yōu)良的學(xué)生給予獎勵；激勵學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力的差異，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的差異在學(xué)習(xí)過程的發(fā)展給予獎勵；對在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)態(tài)度積極、個體特長發(fā)揮顯著的學(xué)生給予獎勵。教師要努力營造一個民主、和諧平等的課堂氛圍，實現(xiàn)師生情感零距離，使學(xué)生敢于表現(xiàn)自己。在教學(xué)中，有時教師幾句簡短的、感情真切的評價語，如同春風化雨，使學(xué)生信心倍增。讓學(xué)生感到莫大的快樂，進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

(四)延緩評價示個性。

延緩評價要求教師在學(xué)生交流討論時，不要立即給予肯定或否定的評價，而是給予學(xué)生充分的探索新知、獲取新知的時間，讓學(xué)生展示自己的個性。要鼓勵和賞識學(xué)生發(fā)表獨到見解，促使每個學(xué)生在原有水平上都有新的發(fā)展。延緩評價給了學(xué)生自由發(fā)揮的空間，使每個學(xué)生的回答都折射出不同的個性色彩，使語文課堂更有生命力。

這樣，通過多維度、多側(cè)面、多元化的評價方法，既讓學(xué)生獲得分享成功的喜悅，又讓他們找到自己下一步努力的方向，從而能夠全面而客觀地反映學(xué)生語文學(xué)習(xí)的效果，提高語文學(xué)習(xí)的興趣。

第三篇：多種教育方式并行,提高學(xué)校德育工作的實效性

多種教育方式并行，提高學(xué)校德育工作的實效性 學(xué)校是對青少年進行思想道德教育的主渠道、主陣地和主課堂，德育教育是教育工作的重要組成部分，其成效如何，直接關(guān)系到青少年的成長，國家的興衰。為此，學(xué)校要牢固樹立育人為本，德、智、體、美、勞全面發(fā)展，德育為首的觀念，形成教書育人、管理育人、服務(wù)育人、環(huán)境育人的氛圍，把德育教育擺在教育工作的首位，把德育教育貫穿與教育教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。新時期、新的教育形式下，要抓好學(xué)校德育工作，切實提高學(xué)校德育工作的實效性，我認為應(yīng)該將多種教育方式并行，多種力量共管，形成合力，才能整體提高。

一、說服教育與實踐教育相結(jié)合學(xué)校德育教育的通常做法是對學(xué)生進行說服教育，教師從道德、情感、利害關(guān)系等方面對學(xué)生進行教育，讓學(xué)生明白其中的道理，這種做法比較直接，易于進行，見效快，但維持時間不太長，尤其對比較調(diào)皮的學(xué)生作用不大，并且經(jīng)常使用，其效果會逐漸減弱。而學(xué)生道德水平的高低，最終要通過行動體現(xiàn)出來，如果在說服教育的同時穿插上實踐教育，把它和學(xué)生的實際行動結(jié)合起來，結(jié)合學(xué)生的一舉一動進行教育，把德育教育滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活的各個方面，從學(xué)生的日常小事抓起，將會收到快速、持久的效果。

二、專題教育與榜樣教育相結(jié)合德育教育的內(nèi)容涉及方方面面，在進行教育活動時為了突出重點，使教育內(nèi)容系統(tǒng)化、條理化，往往采用專題教育的形式，如心理健康教育、文明禮貌教育、行為規(guī)范教育等，這樣做有利于學(xué)生在短時間內(nèi)接受大量的、系統(tǒng)的道德教育，有利于突出教育的重點。教師是對學(xué)生進行德育教育的主力軍，其一言一行都在無形中影響著學(xué)生、感染著學(xué)生，是學(xué)生的教育者，道德的引路人。“學(xué)高為師，身正為范”，教師要在日常的教育教學(xué)工作中注重自身的道德修養(yǎng)，提高自身的道德水平，注意自己的言行舉止，使自己成為學(xué)生的榜樣和楷模。在進行專題教育的同時，應(yīng)充分發(fā)揮自身的榜樣作用，發(fā)揮其他典型人物的榜樣作用，對學(xué)生進行教育，效果也會增加。

三、學(xué)校教育與家庭教育、社會教育相結(jié)合學(xué)校教育是德育教育的住渠道、主陣地，在對青少年進行德育教育中，學(xué)校的教育工作起著非常重要的作用，主要是因為學(xué)校德育教育工作涉及面廣、內(nèi)容豐富、形式多樣、教育者素質(zhì)較高，受外界干擾少，教育環(huán)境、氛圍好，有其他教育形式無可比擬的優(yōu)越性，效果顯著。但由于學(xué)生生活在家庭、社會之中，受其影響，學(xué)校教育難以完全實現(xiàn)德育教育目標。家長是學(xué)生的監(jiān)護人，有其特殊地位，在對未成年人的教育中有著獨特的優(yōu)勢，家庭教育的成敗對德育教育起著關(guān)鍵作用。目前，許多未成年人的道德問題主要就是家庭教育方式不當或不到位造成的。為此，學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮家長學(xué)校的作用，和家長溝通，使學(xué)校教育和家庭教育有機結(jié)合起來，共同搞好德育工作。同時，還應(yīng)該發(fā)揮社會教育的作用，讓全社會都來關(guān)注青少年的教育和成長，為未成年人的思想道德建設(shè)創(chuàng)設(shè)一個良好的社會環(huán)境和輿論環(huán)境，配合學(xué)校、家長共同做好青少年的思想道德教育工作，只有將三者結(jié)合起來，形成“三位一體”的教育模式，德育教育的效果才能得到明顯提高。

四、正面教育與負面教育相結(jié)合在德育教育的過程中，我們往往是對學(xué)生進行正面教育，過分強調(diào)正面的東西，強調(diào)主旋律，有意回避現(xiàn)實矛盾，回避社會的陰暗面。這種教育方式雖然讓學(xué)生接受到了正面的、好的東西，但許多東西往往與現(xiàn)實相矛盾，致使學(xué)生往往不相信教師的教導(dǎo)，德育教育難以落實，實效性也會受到影響。由于社會在發(fā)展，德育環(huán)境也在日益變化，我認為要提高德育工作的實效性，必須樹立開放的德育觀，適時適宜地進行負面教育，把正面教育和負面教育有機結(jié)合起來，讓學(xué)生在認識社會上虛假、丑惡、陰暗的同時，更能體會到真、善、美的存在，讓學(xué)生學(xué)會辨證地看待問題，分析問題。但在進行負面教育的同時，應(yīng)注意適時、適宜、有針對性和教育性，對有關(guān)問題既不夸大，也不回避，所選材料要結(jié)合學(xué)生實際，適時進行，并能幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，讓學(xué)生學(xué)會全面地、辨證地看問題，更多地了解社會的復(fù)雜性，提高他們辨別是非的能力，同時使他們從負面教育中得到正面的提醒，受到深刻的教育。

五、教育與管理相結(jié)合在德育教育工作中，教育是主要的形式和手段，要把德育教育落到實處，還必須把教育和管理結(jié)合起來。為此，學(xué)校必須建立健全相應(yīng)的領(lǐng)導(dǎo)機構(gòu)和管理機構(gòu)，制定相應(yīng)的管理措施，建設(shè)一支師德過硬的德育教育隊伍，建立具有操作性強、實效性明顯的長效機制，充分發(fā)揮好各級管理部門的功效，充分調(diào)動廣大教師的積極性，從學(xué)生的日常學(xué)習(xí)、生活抓起，從小事做起，形成全校教師、全社會齊抓共管的局面，為德育教育的落實，實效性的提高共同努力。

總之，學(xué)校德育工作是一項任務(wù)十分艱巨的工作，它涉及教育工作的方方面面，教育方式、方法多種多樣，需要各方面力量的支持和配合，我們必須把它貫穿于教育教學(xué)工作的始終，常抓不懈，多種教育方式并行，齊抓共管，才能切實提高德育工作的實效性。

第四篇：淺析應(yīng)用“分層教學(xué)”提高課堂教學(xué)有效性 07、5

[獲2007中國數(shù)學(xué)學(xué)會論文評比二等獎]

淺析應(yīng)用“分層教學(xué)”提高課堂教學(xué)有效性

山西省鄉(xiāng)寧縣第一中學(xué) 孫艷玲

【摘要】

隨著高中教育的發(fā)展，學(xué)生個體差異更加明顯。針對學(xué)生進行分層教學(xué)無疑是使學(xué)生個體良好發(fā)展的一個有效措施，同時也是使因材施教落到實處的一種有效方式。本文以高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論研究為綱，從備、講、批、輔、考幾個教學(xué)的基本環(huán)節(jié)出發(fā)，結(jié)合自己在教學(xué)實踐中的一些做法，來談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中實施分層教學(xué)。【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)

個體差異

分層教學(xué) 【正文】

隨著教育發(fā)展的需要，各類高中學(xué)校都在進行不同程度的擴軌擴招，隨之而來的是高中學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的個體差異更加明顯，形成了多極分化，致使課堂教學(xué)難度不斷提高，一堂課下來常出現(xiàn)好學(xué)生“吃不飽”，學(xué)困生“消化不了”的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)任務(wù)難以落實，授課教師叫苦連連。因此，只有遵循因材施教的原則，針對學(xué)生的不同情況，應(yīng)用分層教學(xué)提高課堂效率，才能真正做到面向全體，達到“學(xué)困生轉(zhuǎn)化，中等生提高，優(yōu)等生拔尖”的教學(xué)效果。下面我結(jié)合自己在教學(xué)過程中的一些做法，談?wù)勅绾螌W(xué)生進行分層教學(xué)以提高課堂教學(xué)的有效性。

一、深入了解學(xué)生，對學(xué)生進行分層

在教學(xué)過程中，充分了解學(xué)生的實際情況，通過與學(xué)生談心，組織測試等手段，盡可能的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力狀況、興趣愛好。在心中對學(xué)生有一個細致的劃分，明白那些學(xué)生基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)自覺，方法正確，成績優(yōu)秀；那些學(xué)生知識基礎(chǔ)和智力水平一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等；那些學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力水平較差，接受能力不強，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳。這種分層可以作為自己心中的一本帳，做到心中有數(shù)。這本帳目不是一成不變的，可以根據(jù)學(xué)生成績和平時解答的情況隨時進行調(diào)整。

二、針對學(xué)生的個體差異實行分層備課

通過對學(xué)生的了解，結(jié)合學(xué)生的分層情況對教材進行分層處理。應(yīng)在吃透教學(xué)大綱、教材和抓好學(xué)期備課，單元備課的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地進行課時備課，要把每一個課時的教學(xué)要求，相對劃分出高、中、低三個層次，為學(xué)習(xí)較好的學(xué)生制定出一個較高層次的學(xué)習(xí)目標，為學(xué)習(xí)中等的學(xué)生制定出一個中層學(xué)習(xí)目標，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生制定出一個較低層次的學(xué)習(xí)目標。在為各個層次學(xué)生分別設(shè)計好適度教學(xué)目標的同時，還要仔細考慮好課堂上如何對學(xué)生提問、板演和運用多媒體教學(xué)等具體問題。

三、課堂教學(xué)要自覺運用分層目標教學(xué)法

分層授課是實施分層次教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，探究為主線，能力為目標”的教學(xué)宗旨，做好分層設(shè)疑，分層釋疑，分層練習(xí)，分層提問等教學(xué)環(huán)節(jié)。

1、對課堂進行設(shè)疑分層

設(shè)疑分為簡單型，較難型，難度型。不搞齊答，分類對應(yīng)抽答，優(yōu)先超越層次答題（如后進生優(yōu)先答較難型題目等），給中等、后進生更多機會，更多的表揚。

2、對課堂練習(xí)題目進行分層

課堂練習(xí)題分簡易題（基礎(chǔ)題目），較難題（有一點深度），難度題（探究類）。做哪一個層次的題目不硬性規(guī)定，考慮課堂容量有很多時候不設(shè)置探究類題目，讓各種層次的學(xué)生都嘗到成功的喜悅。例如在講到求函數(shù)的反函數(shù)時我給出下面練習(xí)。求下列函數(shù)的反函數(shù):(1)y?2x?3x?

1（2）y=x2-1(x≤0)

(3)y?12?ex?e?x?(x?0)

3、對提問進行分層

為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，針對各層學(xué)生的目標要求和具體情況，適當設(shè)計一些難易不

一、梯度不一的問題，以滿足不同層次學(xué)生的不同需求，如，對反映教材基本要求的基礎(chǔ)型問題，要求全體學(xué)生掌握特別是低層次的學(xué)生要好好回答；對反映教材一般要求的典型習(xí)題，要求中、高層次特別是中層次的學(xué)生要認真思考回答；對反映教材較高要求的靈活型習(xí)題，重點要求學(xué)習(xí)成績較好層次的學(xué)生去思考回答；當然也鼓勵其他層次的學(xué)生量力而行去試一試。例：學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)在引入反函數(shù)概念時，說明為何只有對應(yīng)的映射是一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)，可以采用依次提問如下：

（1）當x∈R時，y=x2有反函數(shù)嗎？（2）當x∈(0，+∞)時，y=x2有反函數(shù)嗎？（3）當x定義在什么區(qū)間上函數(shù)y=x2存在反函數(shù)？（4）什么樣的函數(shù)才有反函數(shù)？問題層層遞進，給不同層次的學(xué)生都留有思考的空間?？傊?，有思維難度的問題讓學(xué)優(yōu)生回答，簡單問題優(yōu)待學(xué)困學(xué)生，適中的問題的回答機會讓給中等學(xué)生。學(xué)生回答問題有困難時，教師給予適當?shù)囊龑?dǎo)、點撥。

4、對課后練習(xí)設(shè)計進行分層

課后布置作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個環(huán)節(jié)。選擇作業(yè)題時，要適當擴大習(xí)題跨度。分層次布置的作業(yè)，可分必做題、選做題、思考題等幾種，必做題和選做題結(jié)合。必做題是每位學(xué)生都應(yīng)完成的基礎(chǔ)題，選作題只要求學(xué)優(yōu)生或?qū)W有余力的學(xué)生完成。

布置課后作業(yè)切勿一刀切，否則會使學(xué)困生吃不消，導(dǎo)致抄襲作業(yè)；學(xué)優(yōu)生吃不飽，挫傷積極性。為此，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有的放矢地布置不同的課后作業(yè)，作業(yè)量與難易程度要與不同層次學(xué)生的實際承受能力相適應(yīng)。如：學(xué)優(yōu)生是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的 3 題目（課后復(fù)習(xí)題）各半并用；中等生以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）；學(xué)困生是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)）

四、對作業(yè)批改進行分層

批改作業(yè)要因人制宜。教師在批改作業(yè)時，一是不能只滿足于打“√”、打“×”，要因人給予評語。比如，有些學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，有的習(xí)題未做對，但作業(yè)書寫工整，且作業(yè)準確率比以前大有提高，教師就應(yīng)在其作業(yè)本上寫些表揚鼓勵性批語，同時，還要客觀具體地指出存在的問題，并相信他們會很快改正。使他們能倍感老師對自己的關(guān)心和愛護。二是不能只忙于作業(yè)的全批全批，關(guān)鍵要做好批改記錄和認真發(fā)現(xiàn)問題。教師的作業(yè)批改記錄，主要包括好的典型、錯誤實例、特殊思路，具體姓名等；發(fā)現(xiàn)問題，主要是指教師應(yīng)通過作業(yè)批改記錄所收集的素材與資料，去發(fā)現(xiàn)各個層次或個別學(xué)生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，為“對癥下藥”搞好作業(yè)講評作好準備。

五、對輔導(dǎo)進行分層

輔導(dǎo)實行分類型、多形式的輔導(dǎo)。一方面?zhèn)戎赜谕瓿涩F(xiàn)階段學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。這類輔導(dǎo)以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導(dǎo)。具體地說，對差生采取個別輔導(dǎo)的方法，輔導(dǎo)內(nèi)容從最低點開始，提倡“三超”，即舊知超前鋪墊，新知超前預(yù)授，差錯超前抑制，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握學(xué)習(xí)方法，逐步形成自學(xué)能力；對中等生采用分組討論、教師提示的方法，促使中等生相互取長補短，逐步提高自學(xué)能力；對優(yōu)生除給予較多的獨立思考和個別點撥外，主要通過成立數(shù)學(xué)興趣小組，組織參加各種數(shù)學(xué)競賽來滿足他們的求知欲。輔導(dǎo)內(nèi)容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受大綱約束；另一方面?zhèn)戎赜诎l(fā)展學(xué)生的個性，激發(fā)興趣、愛好，培養(yǎng)其優(yōu)良品德和創(chuàng)造才能。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力； 4 而優(yōu)生主要培養(yǎng)其思維、想象、創(chuàng)造的能力。

六、對考核評價進行分層激勵

傳統(tǒng)意義上的教學(xué)不僅表現(xiàn)在教學(xué)手段、內(nèi)容、方法的單一上，同樣也表現(xiàn)在對學(xué)生的考核、評價上。同樣的標準、同樣的試卷評價著各不相同的學(xué)生。我在班里的學(xué)科考核上，進行了有益的嘗試，對學(xué)生進行分層考核。在進行考核時，我將考核分為單元關(guān)檢測和階段性檢測。并依照各層次學(xué)生的教學(xué)目標命題。每份題都包括放緩題、基礎(chǔ)題、提高題、拓展題四大類：放緩題面向?qū)W困生，學(xué)困生必做；基礎(chǔ)題面向全體學(xué)生，全體學(xué)生必做；提高題面向中等生，學(xué)困生選做，學(xué)優(yōu)生中等生必做；拓展題面向優(yōu)生，中等生選做，學(xué)困生不必做。考核后，對已達標學(xué)生提出“鞏固性”或“拓展性”的目標；對未達標學(xué)生，通過個別輔導(dǎo)建立互幫互助小組進行“矯正幫助”。允許他們參加第二次考試，讓學(xué)生在考核評價上盡可能的獲得自我滿足。

七、分層教學(xué)后的效果

1、因為對學(xué)生進行了分層教學(xué)，并對不同的學(xué)生實行不同的要求，真正使因材施教落到了實處。

2、對不同的學(xué)生提出不同的要求，這樣能使每個學(xué)生都在課堂上學(xué)有所獲，兼顧了學(xué)困生，學(xué)生在課堂上學(xué)得懂，聽得明，作業(yè)做得會，這便是學(xué)習(xí)上的一種良性循環(huán)。

3、在輔導(dǎo)的過程中，針對不同的學(xué)生采用不同形式多層次的輔導(dǎo)，這樣既發(fā)展了學(xué)生的個性培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性培養(yǎng)了其優(yōu)良品德和創(chuàng)造才能。

4、使用分層教學(xué)，在測驗時學(xué)生可以自主選擇試卷，學(xué)生不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，不少同學(xué)都愿意選擇上一個小組的試題以顯示自己在學(xué)習(xí)上的進步，這增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

在實施素質(zhì)教育的今天，要使因材施教落到實處，使全體學(xué)生都能得到不同程度的最大限度發(fā)展，實施分層教學(xué)不失為一種好方法?！昂ｉ煈{魚躍，天高任鳥飛”分開層次，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大同學(xué)提高了更好的機遇，更好的機會，當然我也知道我在具體的操作過程中肯定存在著這樣或那樣的問題。但我堅信：分層教學(xué)正是體現(xiàn)了學(xué)生成長特點的因材施教，“分層教學(xué)” 與素質(zhì)教育是決不相悖，“分層教學(xué)”定會成為提高課堂教學(xué)有效性的一條好途徑。

【參考文獻】

1、《中學(xué)成功教學(xué)法體系》.內(nèi)蒙古大學(xué)出版社.《課堂組織方法與調(diào)控技巧》.2、《高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)探索》.楊智長 , 王琪《學(xué)科教育 》2003年02期

3、《高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實踐與體會》.浩子論文網(wǎng).2006

4、《分層教學(xué)綜合探索》.論文網(wǎng).5、《提問和分層教學(xué)》.中國教師站.6、《重點高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和個別化教學(xué)的研究》.作者： 偶偉國

第五篇：應(yīng)用變式教學(xué)提高數(shù)學(xué)課堂有效性

應(yīng)用變式教學(xué)提高數(shù)學(xué)課堂有效性

東莞 蔡瑞卿

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當合理的變式能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，能開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新意識。文章探討了變式教學(xué)的含義及作用，并介紹了如何應(yīng)用變式教學(xué)提高數(shù)學(xué)課堂效率及在應(yīng)用變式教學(xué)時需注意的問題。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 提高 有效性 實踐

著名心理學(xué)家和教育學(xué)家布盧姆說：“有效的教學(xué)始于準確地知道需要達到的目標是什么?！币虼私虒W(xué)目標是課堂教學(xué)的靈魂。變式教學(xué)符合學(xué)生的認知規(guī)律，通過對變式教學(xué)，使得課堂教學(xué)始終圍繞著教學(xué)目標有層次的推進，為學(xué)生提供一個求異、思變的空間，讓學(xué)生把學(xué)到的概念、公式、定理、法則等運用到各種情況中去，使基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復(fù)出現(xiàn)，又向提高和深化推進，使學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效培養(yǎng)。變式與數(shù)學(xué)變式教學(xué)

1.1 對變式教學(xué)的理解

“變式”，《中國教育百科全書》中說：“變式”--掌握概念的方法之一；是從各個不同的角度抓住事物的主要特殊屬性，概括出事物的一般屬性的思維方式。那么什么是變式教學(xué)？在教學(xué)中，變式教學(xué)指從一道題目出發(fā)，通過改變題目的條件、問題或改變題目設(shè)計的情景，重新進行討論的一種教學(xué)方法；也可以是指對例習(xí)題進行變通推廣，重新認識。

1.2 數(shù)學(xué)變式教學(xué)

所謂數(shù)學(xué)變式教學(xué)就是將數(shù)學(xué)中各種知識點有效地結(jié)合起來，從最簡單的命題入手，不斷交換問題的條件和結(jié)論，層層推進，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)。數(shù)學(xué)變式教學(xué)可以充分調(diào)動和展示學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生積極大膽地參加教學(xué)的全過程，通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多層次、多方位的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索出“變”的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生大膽參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)

2.1 馬登變異理論

學(xué)習(xí)就是鑒別，鑒別依賴于對差異的認識，教師應(yīng)當通過變異維數(shù)的擴展引導(dǎo)學(xué)生去認識對象的各個方面。變式教學(xué)是利用變式的方式進行教學(xué)，這一系列的變式就構(gòu)成了一個變異空間，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動探索，體會變式所要反映的實質(zhì)意義，這就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)。通過變式教學(xué)，在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生體驗和辨別學(xué)習(xí)對象的關(guān)鍵方面，構(gòu)建適當?shù)淖儺惪臻g，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

2.2 建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義認為知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)生主動建構(gòu)獲得的。學(xué)生以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，建構(gòu)自己的理解。教師通過變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)事物的本質(zhì)屬性，成為主動的信息加工者。通過變式教學(xué)，提供一定的學(xué)習(xí)情境，提出能激發(fā)學(xué)生思考的問題，創(chuàng)設(shè)平等自由的學(xué)習(xí)氣氛，開展師生、生生之間的交流與合作學(xué)習(xí)；通過變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生不斷思考，不斷對各種信息進行加工和轉(zhuǎn)換，進行歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)各種變式的實質(zhì)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括的能力；通過變式教學(xué)，一題多解，一法多用，鼓勵學(xué)生自己變題，在問題解決的過程中使學(xué)生對概念、原理形成深刻理解，建立良好的知識結(jié)構(gòu)。

2.3 腳手架理論

在教育活動中，學(xué)生可以憑借由父母、教師、同伴以及他人提供的輔助物完成原本自己無法獨立完成的任務(wù)。隨著學(xué)生的能力逐步提升，一旦學(xué)生能獨立完成任務(wù)，這種輔助物“腳手架”就會被逐漸撤離。設(shè)置腳手架的目的是為了促進兒童智力的發(fā)展、思維能力的發(fā)展、創(chuàng)造力及批判精神的發(fā)展，最終使兒童成為有創(chuàng)造性思維的開拓者、探索者和學(xué)習(xí)者，而不僅僅是掌握和儲備現(xiàn)成知識。在變式教學(xué)的角度看，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域中以學(xué)生熟悉的問題或背景為起點、以需要解決的問題為指向設(shè)置“腳手架”，幫助學(xué)生從已有水平向潛在水平跨越，在問題解決的過程中不斷積累經(jīng)驗，推動學(xué)生智力的發(fā)展。變式教學(xué)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的有效途徑

3.1 巧用變式教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的載體。理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念要求對概念內(nèi)容有較深刻的理性認識，能夠解釋、舉例、變形、推斷、否定并能利用概念解決相應(yīng)問題。而變式兼具解釋、舉例、變形、推斷等多種功能。利用變式教學(xué)能有效地讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。比如在學(xué)習(xí)奇偶函數(shù)的定義后，可以如下變式，加以理解。

例1：對于奇函數(shù)定義式：f(?x)??f(x)，有： 變式1: f(?x)?f(x)?0;變式2：f(?x)f(x)??1(f(x)?0)。

對于偶函數(shù)變式：f(?x)?f(x)，也有： 變式1：f(?x)?f(x)?0 變式2：f(?x)f(x)?1(f(x)?0)

f(x)?loga(x?x?1)的奇偶性十分方便。

2可以利用上述變式判斷某些函數(shù)，判斷函數(shù)例如又如周期性概念，概念本身并不難理解，判斷正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的周期性也比較簡單，但如果進一步分析：具備哪些條件的函數(shù)具有周期性，它與函數(shù)的奇偶性、對稱性又有何關(guān)系？這就讓很多學(xué)生都會感到棘手。但若在講函數(shù)的周期性時能逐層遞進地利用變式條件，則這些難題就能迎刃而解，并且使學(xué)生進一步加深概念的理解和提高應(yīng)用概念解題的能力。

例2：若f(x)是定義在R上的函數(shù)并且滿足下列條件之一，則f(x)是否為周期函數(shù)：①f(x?a)??f(x)；②f(x?a)??1f(x)；③f(x?2)[1?f(x)]?1?f(x)；④f(x)是偶函數(shù)且

對稱；⑥f(x)是奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x?a(a?0)對稱；⑦f(x)是偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線(a,0)(a?0)對稱；⑧f(x)是偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線x?a(a?0)對稱；⑨偶函數(shù)f(x)對任意實數(shù)t，總有f(1?t)??f(1?t)；⑩函數(shù)f(x)對任意正實數(shù)a，總有f(x)?f(x?a)?f(x?a)。f(x?4)?f(x)?f(2)；⑤f(x)是奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(a,0)(a?0)3.2 善用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維

在學(xué)習(xí)定理、公式的教學(xué)過程中，運用變式教學(xué)可以明確定理、公式的條件，結(jié)論和適用范圍，注意事項等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解定理、公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯推理能力和正確演算能力。例如針對均值不等式的應(yīng)用條件，講述均值不等式定理時，我們可以設(shè)置如下題組： 例3：1.求函數(shù)y?x?4x(x?0)的最值，并求此時x的值。

2.求函數(shù)y3.求函數(shù)y4.已知0?5.已知0??sinx?44sinx(0?x??)的最值，并求此時x的值。

?x?x?2(x?2)的最值，并求此時x的值。的值。x?1，求函數(shù)y?x(1?x)的最值，并求此時xx?12，求函數(shù)y?x(1?2x)的最值，并求此時x的值。

?x?y?3，求xy4y?1，求x?y6.已知正實數(shù)x,y滿足條件xy7.已知正實數(shù)x,y滿足條件

1x的取值范圍。

?的取值范圍。

以上設(shè)置的題組充分體現(xiàn)了均值不等式“一正二定三相等”的條件，通過正反兩個方面幫助學(xué)生理解條件的重要性：沒條件的怎樣創(chuàng)造條件?為什么只做了細微的改變卻不能再用定理了？在強烈的對比中學(xué)生增進了對應(yīng)用條件的認識，而且此過程也讓他們感到輕松和愉悅。

又如在學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，可以通過教材中的例題或練習(xí)設(shè)計如下變式題組。例4：畫出函數(shù)y?x?5x?62的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，指出在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)

（高中《數(shù)學(xué)（人教版）》新教材（必修1）39頁習(xí)題1.3A組第1題）。y?f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。變式1：畫出函數(shù)y?|x?5x?6|2的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，判斷在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

變式2：畫出函數(shù)y?x?5|x|?6的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，判斷在各

2單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

變式3：求函數(shù)y變式4：求函數(shù)y?x?5|x|?6在區(qū)間[?3,5]上的最值。2?log2(x?5x?6)單調(diào)區(qū)間。

2以上變式題組體現(xiàn)了由易到難的層次性，方法上體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想，可以起到“舉一反三”、“多題一解”的效果，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力。

3.3 利用變式教學(xué)使學(xué)生掌握解題方法的多樣性和靈活性

對于解題方法而言，當從某角度難以入手時，換一個角度常常會有新的發(fā)現(xiàn)。角度的靈活多變，各種不同思路，不同方法的分析比較，是形成創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的源泉。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易形成思維定勢，套用固定的解題模式，在解答問題中常感到“無處下手”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要精選那些可用多種思路完成的典型題，便于學(xué)生不拘常規(guī)，勇于創(chuàng)新，找到更多“思維點”，尋求更多解決問題的辦法和途徑以此來充分挖掘?qū)W生潛力。

例5：若直線Axa?yb?1通過點M(cos?,sin?)，則（）

.1a2.a2?b?1 B2.a2?b?1 C2.1a2?x1b2?1D?1b2?1

解：（1）（幾何意義）由題意知直線直線的距離不大于圓的半徑1，即1a2a?yb?1與單位圓x?y?1有公共點，于是圓心O(0,0)到

221?1b2?1，將其變形得

1a2?1b2?1。

（2）（平面向量）由題意有

cos?a?sin?b?1b2???1，設(shè)向量m?(cos?,sin?)，n?(cos?,sin?)，由

cos?sin???????m?n?|m|?|n|得1?ab1a2，即

1a2?1b2?1 sin?b)?(cos??sin?)(222（3）（柯西不等式）直接運用柯西不等式得1??1a2(cos?a?1a2?1b)

?1b2

cos?a?sin?b?1，兩邊平方可得（4）（先平方后配方）由題意知?1?sin?a1a2cos?a22?sin?b22?2sin?cos?ab?1

22?1?cos?bsin?a22?2sin?cos?ab)?1?1

2?1

??1b2?(?cos?b（5）（先裂項后配方）因為點M(cos?,sin?)在函數(shù)?(cos?a1a2xa?yb?1的圖象上，所以

cos?a?sin?b?1。

?sin?b?)?22cos?a222?sin?b222?2sin?cos?ab2?1

2??221b2cos??sin?a22?cos??sin?b?12?cos?a2?sin?b22?sin?a22?cos?b22

?cos?a?sin?b2?2sin?cos?ab

本題解題方法較多，思維量也較大，可從不同角度考查學(xué)生的知識掌握程度，能促進學(xué)生思維的靈活性。

3.4 通過題目的變式培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新能力

題目變式包括對例題的條件增加，減少或變更的探究，對結(jié)論的探究和命題是否可以引申的探究。因此在對題目進行變式時要反復(fù)推敲，字斟句酌，要圍繞教材重點、難點展開變式，防止脫離中心，要注意審時度勢，因材而異，防止任意拔高亂加擴充。通過題目變式來使學(xué)生掌握一類題的解法，從而鍛煉學(xué)生探究創(chuàng)新能力以及靈活多變的思維能力。例如在講授函數(shù)的單調(diào)性之后，對于“求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大(小)值”這一課題，可以進行下面的變式： 例6：(1)設(shè)(2)設(shè)(3)設(shè)(4)設(shè)f(x)?x?2x?2,x?[?2,2]2，求f(x)的最大值和最小值。

f(x)?x?2x?22，若f(x)在區(qū)間[?2,t](t??2)上的最大值記為g(t)，求g(t)的表達式。，若f(x)在區(qū)間[t,t?1]上的最小值記為g(t)，求g(t)的表達式。，若f(x)在區(qū)間[?2,1]上的最小值記為g(x)，求g(x)的表達式。f(x)?x?2x?222f(x)?x?2ax?2這個題組是有關(guān)一元二次函數(shù)的最值問題。解決這類問題的關(guān)鍵是要讓學(xué)生結(jié)合一元二次函數(shù)的圖像，弄清楚函數(shù)的對稱軸與給定區(qū)間之間的相對位置關(guān)系。第1題是一道具體的一元二次函數(shù)在確定區(qū)間上的最值問題，結(jié)合函數(shù)的圖像，學(xué)生比較容易解決。第2題是一道“定對稱軸、動區(qū)間(定一個端點，動一個端點)”的二次函數(shù)的最值問題，顯然f(x)在區(qū)間[?2,t]上的最小值與t有關(guān)，需討論二次函數(shù)的圖象在頂點處的橫坐標x?1與[?2,t]區(qū)間的關(guān)系，分三種情形：①?2?t?1；②1?t?4；③t?4來討論，從而求出的g(t)表達式。第3題是一道“定對稱軸、動區(qū)間(兩個端點都在變化，但

?1區(qū)間長度是一個定值)”的二次函數(shù)的最值問題，需討論二次函數(shù)的圖象在頂點處的橫坐標x

與區(qū)

間[t,t?1]的關(guān)系，分三種情形：①t?1?1；②t?1?t?1；③t?1來討論，從而求出的g(t)表達式。第4題是一道“定區(qū)間、動對稱軸”的二次函數(shù)的最值問題，要根據(jù)二次函數(shù)的圖像在頂點處的橫坐標x?a與區(qū)間[?2,1]的關(guān)系來求解，分三種情形：①a??2；②?2?a?1；③a?1來討論，從而求出的g(x)表達式。通過前面4個例題的講授，讓學(xué)生較全面地掌握如何求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題。數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)注意的問題 4.1 目的性

變式并不是因為“變”而變，而是基于一定的教學(xué)目的，要把什么變，怎么變，變了以后會有什么結(jié)果的問題要想清楚，讓變式真正為教學(xué)服務(wù)，而不是形式上的熱鬧。數(shù)學(xué)變式教學(xué)的最終目的是多方面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，教師要思考變式的價值，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)該給學(xué)生提供更多的思考與合作交流的機會，創(chuàng)造有利于學(xué)生思考問題的寬松的課堂氣氛，指導(dǎo)學(xué)生自己嘗試著進行變式練習(xí)，鼓勵學(xué)生大膽地質(zhì)疑，盡可能把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。

4.2 實踐性

變式教學(xué)中教師不能包辦代替，要讓學(xué)生主動探索，讓學(xué)生尋找結(jié)論，共同參與，并且還要鼓勵學(xué)生自己大膽地“變”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生真正成為課堂中的主體。

4.3 層次性

變式要體現(xiàn)層次性，每一次的變式都是在原有基礎(chǔ)上的提高，要讓學(xué)生感到有一定的挑戰(zhàn)性，能充分地激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的思維，體現(xiàn)知識的螺旋式上升，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

4.4 合理性

教學(xué)的成功并不取決于應(yīng)用的數(shù)量，而在于應(yīng)用是否具有典型性。我們提倡開展變式訓(xùn)練，并不是說所有的教學(xué)內(nèi)容都要求進行變式，要特別注意把握好“度”，要克服單純地為了變式而變式，要避免給學(xué)生造成過重的學(xué)習(xí)和心理負擔。

4.5 要充分利用教材，精心選擇課本上的例題、習(xí)題

變式教學(xué)的起點一般源于課本上的例題、習(xí)題，做到源于教材又高于教材，不脫離教材，不脫離學(xué)生的實際地進行挖掘，深、難度適中，否則將會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，不利于成績的提高。

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