第一篇：對有理數乘法教學的一點看法

對有理數乘法教學的一點看法

連續(xù)在《中小學數學》教師版上看到有理數乘法教法的令人深思的好文章，首先是2004年第5期張孝達先生《學生認為“（-3）×（-4）=9”．該怎么辦？》，然后是2004年7-8期曾飛鵬老師《關于“（-3）×（-4）=9”》，和王曾儀老師《怎樣教有理數的乘法法則》，對我很受啟發(fā)，學無止境，教海無涯，時時處處都有學問，認真鉆研才能不誤人子弟．

王老師從整個知識的高度對這一內容的教學提出了自己的看法，而張先生提出一個與教學內容和對象有關的偶發(fā)事件“（-3）×（-4）=9”，曾老師整節(jié)課圍繞它引出如何用數軸解釋兩負數相乘法則．

下面先看王老師的觀點，主要有兩條： 1 引入有理數乘法法則不必有實際背景； 2 有理數乘法法則可以由學生猜想得到．

我以為這兩點欠妥．首先，以實際問題為背景引入知識是必要的，任何知識的引入，除非特別困難，一般都應該有實際背景．這不僅符合人 “實踐——理論——實踐” 的認知規(guī)律，而且對于真正理解新知識也極有幫助，我想這就是每一種教材都這樣引入的原因吧．我們所做的工作應該是如何將這種引入自然而然能為學生所接受．另外每一種實際的引入都涉及“具有相反意義的量”，它是有理數這章中最重要的概念，對于真正理解有理數的乘法法則至關重要，因此這種出現也是非常必要的．

其次，有理數乘法法則的關鍵是得到兩個負數相乘的法則，我認為三種教材的①正×正，②正×負，③負×負這樣的教學順序是合理的．由①到②是不難理解的，由②到③則是前者的應用．對于北京師大版和王老師出現的“猜一猜”這三個字，我覺得這里出現得不是很恰當，他們的本意是為學生提供一個思考的平臺，但由于這內容是小學生升入初中的第一章，一般的學生在假期中都或多或少預習過這一內容，其結果對于一般學生來說并不是問題，我認為教學中應該讓學生知其所以然．所以我個人認為89年的人教版和2001年華師大版的處理是恰當的，比較而言王老師的處理就不很妥當，沒有實際例子的補充說明，又沒有相應的證明過程，靠猜一猜得到一個定理、法則太膚淺，畢竟數學是一門相對嚴謹的學科，在這么一個重要法則的詮釋上這樣做有點輕率．

對于張先生提出的類似偶發(fā)事件，曾老師的做法是因勢利導而將整節(jié)課都照這一思路進行下去.評判一種行為的恰當與否要看是否對達到目的有利.曾老師這樣做有兩個前題： 1.在很短的時間內教師能對此問題有一個真正的理解和把握.（領悟力、教學機智）

2.先前的準備不是很滿意，為了它放棄先前的準備是值得的.一個定理的證明、一個問題的解決方案，不僅為了得到一個結論，還有包含在過程中的思想、方法及能力方面的要求.而且還有一些練習是為教材內容所配備的，要在這么很短的時間內準備相應的替代內容，事實上很難.所以全部沿著學生的思路重新組織教學也許當堂的情況很好，但是教師還是要回過頭來補上先前的內容.因此我認為這樣做是冒險的.我認為對于這種突發(fā)事件，首先不管它可能會給教學帶來何種程度的沖擊，都要給學生表達思想足夠的空間．而且對于學生獨立思考的科學精神毫無保留地給予表揚，至于是不是讓全班進行充分的討論，以至于后面的內容都圍繞著這一想法而進行我覺得就很值得商榷了．僅就此內容而言，用該學生的想法來理解有理數乘法法則雖則有理，但根本沒法和教材上的方法相媲美．我們贊賞的是該學生的獨立思考的習慣，不迷信的科學精神，維護的是他的權利，而不是具體做法上的盲目推崇．對與錯根本不是這里的主要問題．教師沒有必要隨時充當法官，就這點而言我們就理解了外國教師對學生看法對與錯的看輕是有道理的．

具體的做法可以因情況而定，如果能當場解決的，特別是學生之間自己可以解決的，那是最好了．如果包括教師在內的都不能很好地解決，那就暫時放一下，建議師生雙方都去想辦法，看誰能最好地解決這個問題．這里教師千萬不能信口開河，對于不能確定的結論要留有余地，本著實事求是的態(tài)度對待它，學生也不會因此而看輕教師的．下課以后大家暢所欲言，請教別人，查資料，上網搜索，??盡最大可能把問題解決．說不定某位學生可能成為這方面的專家，或者從此數學成為他的最愛！絕不能說歸說，做歸做，一下課教師就把這問題丟了，只是把課后討論當作自己的臺階下，這樣就嚴重挫傷學生的積極性，以后教學雙方的交流是可想而知的了．

下面談我對本內容難點的理解及處理建議 我認為這一法則的難點有兩個：

①分類：為何要根據因數符號的不同對有理數乘法法則進行分類；它們又是如何來分類的，這樣的分類合理嗎？對于有理數乘法你有其他的分類嗎？

②法則：兩個負數相乘法則的理解和應用．

關于分類問題,這是一種重要的數學能力,也是有理數這一章多次涉及的內容,相反數、絕對值、兩個有理數大小的比較、有理數加法法則等,只有真正掌握了分類的必要性,分類的原則,分類的方法后,才能真正理解該法則的內涵．若是學生理解該法則首先必須分：正×正，正×零，零×零，正×負，負×負，負×零這六種情形考慮，再考慮將情況簡單化，分因數中含零，不含零兩種情況，對于不含零的情況，按數同號異號分類．最后水到渠成，得到有理數的乘法法則．而且分類是一種綜合的能力,不是一時間可以得到的,所以作為教材是不會在此提出這一要求的,但我們在此所花的功夫是值得的:類別是人類認知的重要工具,在一個學習化社會中，分類能力是核心的學習能力之一．

雖然有理數也可按是否為整數分類，但整數乘以分數既可能為整數，也可能為分數．在此基礎上再考慮符號，這樣的分類大家就會發(fā)現比較繁瑣，因此一般我們對乘法以符號進行分類．有興趣同學也可以自己做一遍，你就會理解了課本這么做的合理性．

本課的另一個難點是兩個負數相乘是否該由實際問題引入，由于此定理的前部分是由實際問題引入的，那么后半部分若非不得已是該保持這一連貫性的，然而可以用來妥帖說明兩個負數相乘法則的例子太難找了，還不如利用相反數的概念表述得更清楚些，因此教材都采用了后者的方法．雖然從整體上不太統(tǒng)一也不太自然，但在還未找到一個好的例子之前，那樣解釋也未嘗不可．這里教師也可以向學生解釋之所以這樣做的原因，科學有時也不一定處處完美，需要我們去探索，說不定學生能找到一個能很好解釋這一法則的實際例子．數學中還有一些不能很好地解釋的內容，如悖論等，展現給學生又有何妨呢，我覺得我們在教材編寫上不能走高大全的路，實事求是地展現科學質樸的一面對大家都好．

我建議可以通過這些問題安排教學進程：

問題①、小學的乘法，根據因數符號的不同，可分幾種不同的情況？ 正×正，正×零，零×零．

問題②、引入負數后應新增加幾種不同的情形？各舉一例．

一正一負相乘，兩負相乘，負×零． 如5×（—2），（－4）×（-3．6），－7×0．

簡單的兩個問題，就把本節(jié)課的教學重點展示出來了． 問題③、一個有理數有兩個必不可少的組成部分，是什么？ 符號、絕對值．

兩個有理數的積該是有理數，下面我們就研究兩個有理數的積的符號、積的絕對值分別由什么因素確定，如何確定，能解決哪些簡單的問題．

如果有學生當堂就回答出問題②的三個答案，那教師就大大表揚他，并且繼續(xù)提出要求——如果你能用實際例子說明結果的正確性，就更好了！

想必能回答出的學生不少，能用實際例子來說明的要少一些，而完整述說還需要一個過程．此時可以采用小組討論的形式，讓學生有一個表達、聽取的機會．當然大家也在兩個負數相乘時遇到了麻煩，教師用相反數的概念加以詮釋，說明當一種方法遇到困難時，也可以換一個角度加以說明，當然這是不得已的做法，如果同學們能想出一個實際例子能妥帖地說明兩個負數相乘的法則，那是你揚名數學教育界的時候！

其余的教法與2001版華師大教材或89年人教版同．

教材的豐富性為我們研究相關內容提供了很好的素材，為教師成為研究者創(chuàng)造了條件．也許我的看法是幼稚的，甚至有可能是錯誤的，但只有這樣做，教學的學術氛圍才能真正形成，教學水平才能真正提高起來．

第二篇：《有理數的乘法》教學設計

參加全國“教學中的互聯(lián)網搜索”優(yōu)秀教案評選

《有理數的乘方》教學設計

——陜西省渭南市實驗初中

馬

珂

一、教材分析

《有理數的乘方》是北師大版七年級上冊的內容。該單元主要涉及了十二部分內容，“有理數的乘方”作為第十部分內容，作為學生接觸的一種新運算，就顯得尤為重要。教學有理數的乘方不但是“有理數加、減、乘、除的引申，而且是后面有理數混合運算的基礎，如果這節(jié)沒有把握好，就會給后面的教學造成障礙。教材這部分設計注意到了使學生在親身經歷中發(fā)現問題、探索規(guī)律，促進對知識的理解和掌握。我在執(zhí)教時，在遵循教材的基礎上，力求體現新課標的新理念、新思想。

根據學生已有知識水平，能力和《課標》及單元的要求，我確定了本課的教學目標、重點、難點。

（一）教學目標

知識目標：在現實背景中，理解有理數乘方的意義。

能力目標：能進行有理數盛放的運算；能夠在實例中探索出正負數冪的特點。

情感目標：激發(fā)學生探索新知識的興趣。

（二）教學重、難點：

重點：理解有理數乘方的意義；會進行有理數乘方的運算。

難點：探索正負數冥的特點。

二、教法、學法的選擇運用

根據《課標》及教材《說明》中培養(yǎng)學生自學能力，創(chuàng)新能力的要求。我確定的教法是：情境創(chuàng)設法、激趣法、類比法、講解法、引

導法。

學法是：以自主學習為主的小組合作學習、學生口頭闡述、糾正補充、觀察探究等多種方法相結合，使學生在自主合作中提高合作能力，培養(yǎng)合作意識。

三、本課運用的教具：

教學掛圖 小黑板 彩色粉筆

四、教學程序設計：

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

設置邀請學生當生物學家和老師一起探討生物學問題的情境，激發(fā)學生解決問題的興趣。

（二）解決問題 導入新課

指導學生解決 生物學問題，引出乘方概念。

（三）探究新知 講練結合

1.講解有關乘方的知識：（1）乘方是一種運算；（2）講解各部分的名稱；（3）寫法；（4）讀法；

2.根據乘方的概念引導學生獨立完成例

1、例2 3.小組討論：

（1）正負數冪的特點；（2）10的n次方的特點。

（四）互助合作 鞏固新知

組織學生小組合作完成隨堂練習，新一步鞏固，培養(yǎng)學生的小組合作能力。

（五）總結全課，開拓延伸

引導學生口述“本節(jié)課的收獲”，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和總結能力，布置作業(yè)，開拓延伸，使本節(jié)課余味縈繞，令人回味無窮。

一、創(chuàng)設情境，提出問題：

師：同學們，今天老師想請大家當一回生物學家，和老師一起探討一個生物學問題，不知道同學們愿不愿意？

生：愿意！

（出示“細胞分裂圖”和問題）

師：我們來看這個問題：每種細胞每過30分便有1個分裂成2個，經過5時，這種細胞由1個能分裂成多少個?

二、解決問題 導入新課：

師：請大家看這是“細胞分裂圖”，我們來分析一下：

1個細胞30分后

→

2個

1小時后

→

1.5小時后→2×2×2個

……

一個細胞30分鐘后分裂一次，分裂成2個，一個小時分裂兩次成了2×2個；1.5小時分裂三次，成了2×2×2個；那么，5小時后分裂多少次？就是幾個2相乘？

生：10次，10個2相乘。

師：同學們回答的真好！為了簡便其間，我們把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 記作：210.同理：（板書）

也就是說：求n個相同因數a的積得運算叫做乘方。我們這節(jié)課就來專題研究：（板書）

有理數的乘方

三、探究新知，講練結合：

（一）講解有關乘方的知識：

1、乘方是一種運算。

師：乘方從概念上來看和加、減、乘、除一樣也屬于一種運算，它是一種特殊的乘法運算，同學們能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名稱與寫法。

師：下面我們來看乘方各部分的名稱：n個相同因數a相乘，記作：an ,相同因數a寫在下面叫做底數，n寫在a的右上角叫做指數，an 作為乘方運算的結果，如同加、減、乘、除運算的結果：和、差、積、商一樣，叫做冪。（邊講解邊板書）

師：底數為正數，比如：4個2相乘該怎么表示？ 生：24 師：很好，那么底數為負數或者分數呢？比如：3個-3相乘，3個1/2相乘，分別該怎樣表示？

生：-33,13/2 師：對嗎？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我們表示的一樣嗎？

生：不一樣

3師：3個-3相乘應表示為：（-3）；3個1/2相乘應表示為（1/2）3。請同學們注意負數和分數做底數時應帶上括號。

3、讀法

師：an讀作：a的n次冪或者a的n次方，22可以怎樣讀？23可以怎樣讀？28可以怎么讀？

生：22讀作：2的2次冪或者2的2次方還可以讀作2的平方；

生：23讀作：2的3次冪或者2的3次方還可以讀作2的立方；

生：28讀作：2的8次冪或者2的8次方。

師：同學們回答得棒極了！會讀了嗎？會寫了嗎？下面我們來做幾個有關乘方的計算題。

（二）根據乘方的概念引導學生獨立完成例

1、例2

（學生口述，教師板書）例1：計算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：計算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）組織學生小組討論冥的特點：

師：看來同學們已經掌握了乘方運算，那么請同學們回過頭來仔細觀察例2，小組討論：底數為正數時冪的特點；

底數為負數時冪的特點；

可結合指數的奇偶考慮。（開始）

【學生展開討論 教師巡視點撥】

師：討論好了嗎？誰來說說？你來說。

生：正數的任何次冪都是正的；

生：負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數。

師：同意嗎？

生：同意。

師：同學們真了不起！我們再來看看這三個算式（教師手指例2的第一小題）102等于給1的后面添兩個0；103等于給1的后面添三個0；104等于給1的后面添四個0；10n呢？

生：10n等于給1的后面添n個0.師：說得很好！其實這就是“10n的特點”，現在我們已經總結了三條規(guī)律，請同學們一塊口述，老師把他們寫出來，行嗎？

生：行！

（教師用彩色粉筆板書三條規(guī)律，學生集體口述）

四、互助合作 鞏固知新

下面我們來做練習，請同學們以小組為單位，結合今天所學的知識，完成隨堂練習。

集體訂正。

五、總結全課

開拓延伸

師：這節(jié)課同學們表現的都很棒！那么誰來談談你這節(jié)課的收獲？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我學會了正數的冪的特點；

生3：我懂得了負數的冪的特點；

生4：我還知道了10n的特點。

……

師：很好！既然大家有這么多的感慨，為什么不把它用到實際的解題過程中呢？

請聽今天的作業(yè)：課本習題2.13第1、2、3題及試一試。

第三篇：有理數的乘法教學設計

《有理數的乘法》教學設計

（本課獲威海優(yōu)質課比賽二等獎，執(zhí)教人：文登二中 邢妍妍）

教學目標：

（1）知識與技能目標： 理解有理數乘法法則，并能熟練運用法則進行運算．（2）過程與方法目標： 經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、猜想、歸納等能力，滲透分類、類比等數學思想。

（3）情感與態(tài)度目標：通過自主學習、合作交流培養(yǎng)學生積極參與以及與他人合作的意識。教學重點、難點：

本節(jié)課的教學重點是有理數乘法法則的理解和運用．

本課的難點是探究有理數乘法的符號法則。

教法設計：

本節(jié)課采用引導探究法進行教學，用問題引領學生親歷以探究為主的學習活動，獲取數學知識，形成數學觀念。學法指導：

為更好地體現生命化課堂的理念，培養(yǎng)學生的自主學習能力，本節(jié)課采用自主探索與合作交流相結合的自主學習方式，讓學生在自主探究中發(fā)展，在合作交流中提高。教學過程：

（一）問題引領，啟動思維

動畫的形式呈現問題情境，（課件演示）：小玲和小紅參加出奇制勝答題比賽，游戲規(guī)則如下：每答對一題執(zhí)棋前進1格，得3分；答錯一題執(zhí)棋后退1格，扣3分?，F在小玲執(zhí)棋前進4格，小紅執(zhí)棋后退5格，那么她們各自得了多少分？

（學生先自主思考，然后進行方法交流）

師追問：加法算式我們會算，那么乘法算式應該如何進行計算呢？引出課題——有理數的乘法（板書課題）。

（二）自主探究 合作交流

一、知識鏈接

1、有理數可以分為哪幾類？

2、計算

(1)6?6?6??

?3?(2)6

1111????22221?4?2(3)8?0=0.25?0=通過計算以上三個小題，你的經驗是___________________

二、合作探究一

1、猜想下列各式的值

?1???6??3?2????12?

???4????3???0.25??0?

2、你準備怎樣驗證你的猜想？把你的想法在小組內進行交流。

3、你能歸納出負數與正數、負數與零相乘的法則嗎？（讓學生在導學案上進行自主探究）： 要求：先自主學習，小組交流后全班展示?？偨Y歸納：

負數與正數相乘結果得負，再把絕對值相乘。任何數與0相乘積仍得0 跟蹤練習

要求：學生自主完成后學伴間互助解決。

反思：前面我們發(fā)現的這些規(guī)律能不能作為有理數乘法的法則？ 合作探究二——探索兩負數相乘的符號規(guī)律：

6?(?9)?0.25?(?100)?1???5??2??0.8??10???4??6??1?8??????2?11(?)??34??6??0? 題組一

題組二

題組三

4?(?1)? 3?(?1)? 2?(?1)? 1?(?1)?0?(?1)?(?4)?(?3)?(?2)?(?1)?(?1)(?1)(?1)(?1)????(?1)?(?2)?(?4)?(?3)?(?3)?(?5)?(?2)?(?6)?運用前面探索的規(guī)律，通過以上三組題目算式作對比，你有什么發(fā)現？ 反思：

結論1：非負數乘以-1，就得到它的相反數

結論2：負數乘以-1得到它的相反數，就是正數。因此，兩個負數相乘，積的符號為正。

結論3：兩個負數相乘積為正數，并把絕對值相乘。

結合屏幕回顧總結，得出有理數乘法的運算法則：（屏幕）教師板書法則。

（三）反饋矯正，鞏固提升

A組 0?(?2012)?(?8)?1.25?14(?)?(?6)?3

1?B 組 1.5?5

C組

25,?2.說出下列有理數的倒數：1，-1，345(?1.2)??61337(?2)?(?)???377373?(?)?101429(?1)?(?)?310

1(?8)?(?)?8思考：0有沒有倒數？倒數是它本身的數是__________

(?4)?5?(?0.25)?35(?)?(?)?(?2)?567.5?(?8.2)?0?(?19.1)?1(?0.12)??(?100)?12（要求：以上練習學生獨立完成，然后小組內交流每題運算的法則和具體的解題過程）

師規(guī)范步驟：有理數相乘，先確定符號，再定絕對值

讓學生觀察并嘗試用自己的語言去表達發(fā)現的規(guī)律。然后總結多個有理數乘積的符號規(guī)律。（板書規(guī)律）

（四）歸納反思 暢談收獲

多媒體出示總結性問題：

1、我經歷了探索……的過程.2、通過觀察和小組的團結協(xié)作，我發(fā)現并歸納出了……

3、通過練習，我能……

4、通過本節(jié)課的學習，我還感受了一些重要的數學思想，如…… 引導并鼓勵學生從不同方面回顧梳理本節(jié)課的收獲，并進行自我評價。

（五）隨堂檢測 快樂達標

1． ?1?1??2??3??10.5?(?8)?(?2)42.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？

（六）布置作業(yè) 拓展延伸

1、數學小日記 日期_______________ 今天數學課的課題：__________________ 所涉及的重要的數學知識______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或還需要進一步理解的地方______ 所學的內容能夠應用在日常生活中，舉例說明

2、必做題： 課本P48習題1、3、4

3、選做題：

在整數-5，-3，-1，0，4中

①任取兩數相乘，所得積的最大值是多少？

②任取三個數相乘，所得積的最小值是多少

第四篇：有理數的乘法教學案例

《有理數的乘法》教學案例

車家莊中學 郭

恒

教學目標：

1、知識與技能：

能說出有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算。

2、數學思考：

經歷探索有理數的乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

3、解決問題：

通過師生交流、合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生認識世界的水平。

4、情感與態(tài)度：

激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其養(yǎng)成良好的數學思維品質。教學重點：有理數的乘法的運算法則。

教學難點：符號的確定，特別是兩負數相乘的符號確定。教學方法：師生互動，分析、觀察、試驗相結合。教學用具：Z＋Z課件。教材分析:

1、教學內容設計意圖分析

“有理數的乘法”是北師大版數學七年級上冊第二章有理數的第八節(jié)，是在學生了解了有理數概念、數軸、絕對值、有理數的加減法的基礎上進一步學習和探索有理數乘法的有關知識。探索有理數的乘法法則和會進行有理數的乘法運算是本節(jié)課的主要目標。

2、教學內容設計思路分析

從學生已有的有理數的加法知識經驗出發(fā),采取學生自主探究與小組合作的方法,指導學生經歷探索有理數的乘法法則的過程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過“議一議、猜一猜”，讓學生進行充分討論，通過自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則，通過這個探索的過程，發(fā)展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。例題的學習進一步加深對法則的認識和理解，通過隨堂練習內化形成能力。我會總結學生小結學習成果。自主評價題來強化訓練，檢驗學習情況，培養(yǎng)應用數學知識解決問題的能力。

3、教學中應注意的問題

要讓學生自己經歷和體驗有理數乘法法則的探索過程，把課堂還給學生，老師在課堂教學中是以組織者、引導者的身份出現的。要通過引導學生用自己的語言描述有理數乘法法則，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。在整個課堂教學活動中，要注意引導學生積極參與數學學習活動，對探索新問題充滿好奇心和求知欲，能使學生獲得了成功的體驗，增強了自信心。

學生狀況分析: 我校學生大都來自農村，整體素質不高。學生在小學的學習基礎較差，尤其是計算能力較差。前幾節(jié)學習了有理數的加法、減法及混合運算，學生已基本能進行加、減混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，引入課題：（我愛探索課件出示問題）

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生回答后教師接著提問：

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后，甲水庫的水位變化量怎樣表示？乙水庫的水位變化量怎樣表示? 教師引導學生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。

在這里，有4個－3相加，因而我們用了求幾個相同加數的和的簡便運算――乘法運算，因為4 與－3都是有理數，所以今天我們就研究有理數的乘法。

二、導學新課，師生互動：

1、我善觀察：

由剛才的題我們知道：（－3）×4＝12，提問：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎樣想的？（－3）×3理解為3個－3相加，3 個－3的和為－9。同理得到另幾個。在學生得到答案后引導分析因數與積的特點及變化規(guī)律：

因數－3沒有變，另一個因數分別為4、3、2、1、0，它們依次減少1；積分別為－

12、－

9、－

6、－

3、0，它們由小到大依次增加3。

2、我會猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎樣想的？

由前一組算式的規(guī)律知：第二個因數減少1，積就增加3。所以妝第二個因數由0減少為（－1）時，積就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它幾個算式的結果。

3、我能歸納：

觀察以上10個算式，你能歸納總結出兩個有理數相乘的乘法法則嗎？ 兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.任何數與0相乘，積仍為0.4、我會運用： 【1】口答：

（1）確定下列兩數的積的符號：

6×（－3），（－4）×6，（－7）×（－9），0.5×0.7。（2）計算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0,0×（－6）?！?】例1計算：（學生板演）

（－0.4）×5，（－0.5）×（－0.7），（－3/8）×（－8/3），（－3）×（－1/3）。由（3）和（4）題得出倒數的概念： 乘積為1的兩個有理數互為倒數。【3】例2計算：（學生板演）（－4）×5×（－0.25），（－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后議一議：幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？ 有一個因數為0時，積為多少？

幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數有奇數個時，積的符號為負；當負因數的個數有偶數個時，積的符號為正。

有一個因數為0時，積為0。

三、當堂訓練：課本66頁隨堂練習。

四、課堂小結：學生說說自己有哪些收獲。

五、課后作業(yè)：課本習題2.10 教學反思：

通過本節(jié)課的學習，學生經歷了探索有理數乘法法則的過程，基本體現了學生自主探索、合作交流的學習方式，學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力有所發(fā)展。但在探索多個有理數乘法法則時，學生歸納出現了困難，課前考慮不充分，顯得比較生硬，不是很自然流暢。以后在這個地方要多設計幾種方案，才能應對各種局面。

第五篇：教學方案：〈有理數的乘法〉

有理數的乘法

（三）教學目標：

1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律

3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算能力 重點：運用乘法運算律進行乘法運算

重點：運用乘法法則和乘法運算律進行乘法運算 教學過程：

二、講授新課

問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結合律、分配律嗎？

學生：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數，那么，你能用這些字母表示這些運算律？

乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+ac a×b也可以寫成a·b或ab。當用字母表示乘數時，“×”號可以寫成“· ”或省略。

三、鞏固知識

課本P33 例

4、課本P33 “思考” 比較例4中兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量?。?/p>

學生回答：解法1先算括號內的，再算乘法，解法2運用了乘法分配律，解法2的運算量較小。

四、總結

本節(jié)課主要學習有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律

五、布置作業(yè)