第一篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學目標：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點：

有理數(shù)乘法法則及熟練運用有理數(shù)乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數(shù)乘法中的符號

教法及學法指導：

本節(jié)應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運算之后，進一步講解有理數(shù)的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數(shù)乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調(diào)查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經(jīng)驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發(fā)現(xiàn)結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，通過上述的結論的應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結果強調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規(guī)范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力

第二篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案

二、教學目標：

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

三、教學重點、難點 重 點：有理數(shù)乘法的運算 難 點：有理數(shù)乘法中的符號法則

七、教學過程

(一)、創(chuàng)設請機情境,引入新課

師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？ 生: 師:有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？ 生: 師:有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關鍵問題是什么？ 生:負數(shù)問題，關鍵符號的確定

師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動：引出課題：有理數(shù)的乘法．

（二）、實踐探索,揭示新知

師:同學們請根據(jù)小學的知識計算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化？(由反饋進一步設問：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動：進一步出示兩個負數(shù)的乘法算式，進行設問，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值．

倒數(shù)能用運算來敘述嗎？找?guī)讓υ囈辉?/p>

師:議一議,幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 例：3計算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 自然推出運算律公式。

學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程 師:你能得到有理數(shù)的乘法運算律嗎? 師:能說出運算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考 【鞏固習題】

1．確定下列兩數(shù)積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第三篇：有理數(shù)的乘法教案

第十八課時 有理數(shù)的乘法（2）

【學習目標】

1．掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 【學習方法】自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】重點：乘法的符號法則和乘法的運算律

難點：積的符號的確定

【學習過程】

模塊一 探 究 新 知 活動1 知識準備

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活動2 教材導學

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； ?3??10??10??3?????－?－?(2)?－?×?－?＝_______，?×?????＝_______； ?5??9??9??5?(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； ?1?7?????1???????7?(4)?×?－??×(－4)＝________，×??－?×（－4）??＝________． 3322????????通過上面的計算，你覺得有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結合律嗎？ 模塊二

新 知 梳 理 知識點一 乘法交換律

兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，即a×b＝________.知識點二

乘法結合律

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即(a×b)×c＝___________．

知識點三 乘法對加法的分配律

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)____，再把積______，即a×(b＋c)＝_____________

模塊三 重難互動探究

探究問題一 乘法運算律的運用

例1 [教材例3變式題] 計算：

?2?1???2??1?7 ?＋?－??；(2)(－2)×?－1?×?－2?×.(1)(－6)×7??2?9?3?2???

探究問題二 逆用乘法對加法的分配律

3221 例2 [高頻考題] 計算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模塊四 小結評價

一、本課知識：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為

；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為。

2.乘法的交換律：，乘法的結合律： 乘法對加法的分配律：

二、本課典例：運用乘法的加法的運算定律簡化運算。

三、課堂檢測

1、計算：(1)（(3)492、下列各式變形各用了哪些運算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－

第四篇：有理數(shù)的乘法教案

學科：數(shù)學

教學內(nèi)容：有理數(shù)的乘法

【學習目標】

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則及運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力． 2．會進行有理數(shù)的乘法運算，能運用乘法運算律簡化計算．

【基礎知識精講】

1．有理數(shù)的乘法法則：

(1)同號相乘：兩數(shù)相乘，同號得正，絕對值相乘． 如：5×6＝30(－5)×(－6)＝＋(5×6)＝＋30(2)異號相乘：兩數(shù)相乘，異號為負，絕對值相乘． 如：(－3)×7＝－(3×7)＝－21 32322×(－)＝－(×)＝－ 53535(3)與0相乘：任何數(shù)與0相乘，積仍為0． 如：3×0＝0，－7×0＝0 52．幾個有理數(shù)相乘，如何確定結果的符號？ 幾個有理數(shù)相乘，結果最易錯的是“符號”．那么怎樣才能一次確定結果的符號呢？ 記?。簬讉€有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，若負數(shù)有奇數(shù)個，結果為負；若有偶數(shù)個負數(shù)，結果為正．若因數(shù)中有0，結果為0．

如：(－1)×(－2)×(－3)——三個(奇數(shù)個)負數(shù)：負 ＝－(1×2×3)＝－6 如：(－2)×3×(－3)——偶數(shù)個負數(shù)：為正 ＝＋(2×3×3)＝＋18 如：3×(－2)×0×4——因數(shù)中有0 ＝0 3．有理數(shù)的乘法運算律：(1)乘法的交換律： a×b＝b×a

(2)乘法的結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(3)乘法的分配律

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

注：以后在用字母表示相乘關系時，乘號可以省略．如a×b可簡寫為ab． 4．倒數(shù)

(1)定義：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)． 即：ab＝1?a、b互為倒數(shù)

1互為倒數(shù)，223－和－互為倒數(shù)． 32如：2和(2)倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù)．(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征． ①乘積為1 ②符號相同

【學習方法指導】 ［例1］計算：(1)(2)(4257×(－)×(－)5310111＋－)×48． 346點撥：(1)三個有理數(shù)相乘，先數(shù)一下負數(shù)的個數(shù)，確定積的符號，再把絕對值相乘即可．對于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一項的結果的符號，是易錯部分 ．

4257×(－)×(－)——兩個負數(shù)：正 53104257＝＋(××)——絕對值相乘

531014＝＋

3111(2)(＋－)×48 346111＝×48＋×48－×48 346解：(1)＝16＋12－8＝20 ［例2］

圖2—16 如圖2—16所示，a，b，c在數(shù)軸上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空．(1)a－c_____0(2)b_____c(3)ab_____0(4)abc_____0 點撥：這道題首先要確定a，b，c這三個數(shù)的大小關系及它們本身的正負號．由于“數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總是比左邊的大”，所以可知a＞0＞b＞c．知道了這個關系，可用“大－?。?，?。螅?”確定(1)的結果．再用乘法法則確定(3)(4)．

解：(1)因為a＞c，所以a－c＞0(2)b＞c

(3)a＞0，b＜0，異號相乘為負，所以ab＜0(4)a＞0，b＜0，c＜0，三個數(shù)相乘，負數(shù)有兩個(偶數(shù)個)，結果為正，即比0大．所以abc＞0．

［例3］選擇：

如果abc＝0，那么一定有?????????????????????????

（）A．a(chǎn)＝b＝0

B．a(chǎn)＝0，b≠0，c≠0

C．a(chǎn)、b、c至少有一個為0

D．a(chǎn)、b、c最多有一個為0 點撥：三個數(shù)乘積為0，說明因數(shù)中有零．但不能確定零的個數(shù)，也不能確定零的個數(shù)，所以只能選

C． 解答：C ［例4］若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b_____0．

點撥：先由這兩個條件判定a，b可能的符號，再看同時滿足兩個條件的結果是哪種情況，由ab＞0知a與b是同號的(兩數(shù)相乘，同號為正)，則a與b可能同時為正，也可能同時為負數(shù)．而a＋b＜0．若a與b同時為正數(shù)，和不會是負數(shù)，只能是“同時為負”這種情況了．

解答：a＜0，b＜0 ［例5］若c，d互為倒數(shù)，則

cd＝_____ 5點撥：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1．所以cd＝1．代入式子即可． 解答：cd＝1，所以

1cd＝ 55

【拓展訓練】

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

點撥：分別求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各種情況． 解：|a|＝6，所以a＝6或－6，|b|＝3，所以b＝3或－3．

①若a＝6，b＝3，則ab＝6×3＝18 ②若a＝6，b＝－3，則ab＝6×(－3)＝－18 ③若a＝－6，b＝3，則ab＝(－6)×3＝－18 ④若a＝－6，b＝－3，則ab＝－6×(－3)＝18 所以ab＝18或－18兩種結果． 2．用簡便方法計算：

－3．14×35．2＋6．28×(－23．3)－1．57×36．4 點撥：若按一般的方法：先算乘法，再算加法，此題較麻煩．仔細觀察－3．14，6．28，1．57都是1．57的倍數(shù)，再將乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac逆用即可．

解：－3．14×35．2＋6．28×(－23．3)－1．57×36．4 ＝－1．57×2×35．2＋1．57×4×(－23．3)－1．57×36．4 ＝1．57×［－2×35．2＋4×(－23．3)－36．4］ ＝1．57×(－200)＝－314

第五篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法(2)教案

知識目標：有理數(shù)乘法運算

能力目標：能確定幾個不是0的有理數(shù)乘積運算的符號，進行有理數(shù)運算;運用乘法的分配律進行有理數(shù)的乘法計算;情感態(tài)度和價值觀：體會用計算器給有理數(shù)運算帶來的方便.[教學重點與難點] 重點： 有理數(shù)乘法運算

有理數(shù)的乘法運算

你還記得有理數(shù)的乘法法則嗎?(同號得正，異號得負，并把絕對值相乘)[知識講解] 計算并觀察

下列各式的積是正的還是負的? 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)是什么關系?

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