第一篇：整式的加減回顧與思考

第三章 整式及其加減

回顧與思考

一、教材分析

本章的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)以及整式加減運(yùn)算等，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).由數(shù)到式的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生改進(jìn)認(rèn)識(shí)方式，數(shù)學(xué)思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題回憶、再現(xiàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的習(xí)慣.整式的加減運(yùn)算是本章主要內(nèi)容，合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時(shí)加以重視，考慮到所教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，在本節(jié)課中本著數(shù)學(xué)教育“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運(yùn)算變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重視與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時(shí)注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想.二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能: 進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，熟練地進(jìn)行整式加減運(yùn)算．

過程與方法

通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達(dá)能力；提高運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系． 教學(xué)重點(diǎn):

回顧歸納本章內(nèi)容，形成知識(shí)體系 ；體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型思想.教學(xué)難點(diǎn): 用式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，建立學(xué)生的符號(hào)意識(shí).三、教學(xué)過程分析

活動(dòng)1 實(shí)例引入 活動(dòng)內(nèi)容

投影：例

老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手.當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動(dòng).議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說說看.活動(dòng)方式

學(xué)生思考,四人小組討論派代表解決問題.教師根據(jù)學(xué)生的回答簡要板書并在投影上出示解題過程.例

解:設(shè)舉手的有x人，依題意得

x-(50-x)

= x-50＋x =2x-50 所以……

活動(dòng)效果： 由學(xué)生的生活情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)了本節(jié)回顧與思考課的主線。學(xué)生解決問題時(shí)可能有舉出特例或具體數(shù)值來說明理由，教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生加深對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)感。

活動(dòng)2 知識(shí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容

教師引導(dǎo)學(xué)生整理本章知識(shí).活動(dòng)方式

1.學(xué)生自主找出關(guān)于例的解題過程中所用到的本章知識(shí)點(diǎn).2.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)的概念、法則等，并經(jīng)歷再認(rèn)與再現(xiàn)有關(guān)知識(shí)的過程.投影:ⅰ請(qǐng)分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).ⅱ黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請(qǐng)指出;若沒有,請(qǐng)舉一例.ⅲ黑板上的多項(xiàng)式都是按某一個(gè)字母的降冪排列嗎？ 3.弄清合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則的由來和依據(jù).4.教師引導(dǎo)學(xué)生整理并形成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

活動(dòng)效果：讓學(xué)生在課堂中親歷復(fù)習(xí)的全過程，建立本章知識(shí)體系。利用課堂生成的代數(shù)式進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，糾錯(cuò)，以學(xué)生的實(shí)際為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，極大的尊重的不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；顒?dòng)3 技能升級(jí) 活動(dòng)內(nèi)容

例1.計(jì)算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6).例2.求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.1例3.求m2?6mn?[3m2?2(m2?2mn)?1]的值,其中m??1,n?.2活動(dòng)方式

1.獨(dú)立練習(xí), 三學(xué)生演板.2.先讓學(xué)生相互交換自主發(fā)現(xiàn)問題，教師與學(xué)生共同批改黑板上的解題.3.明晰解題過程中每步的依據(jù)(合并同類項(xiàng)、去括號(hào))，并指出解題的注意事項(xiàng).4.注意：同學(xué)們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想；

及時(shí)了解、反饋學(xué)生練習(xí)答題情況.活動(dòng)效果：在進(jìn)行了一章知識(shí)的回顧后，利用三個(gè)不同層次的題目，檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，效果較好。

活動(dòng)4 體會(huì)建模 活動(dòng)內(nèi)容

投影：例4

鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒有，請(qǐng)說明理由.(2)當(dāng)a=200,b=100時(shí),如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較,能省多少錢? 活動(dòng)方式

1.引導(dǎo)讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用), 教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購買50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購買25雙鞋.所需費(fèi)用為:50a+25b×90%=50a+22.5b.2.對(duì)問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：(2)解:顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得，50a+22.5b最省錢.直接打九折所需費(fèi)用為:(50a+50b)×90%.把a(bǔ)=200,b=100分別代入得: 50a+22.5b =50×200+22.5×100 =12250（元）.(50a+50b)×90%=(50×200 +50×100)×90%=13500（元）.所以能省1250元.活動(dòng)效果：以學(xué)生為主體，與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時(shí)注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想，利以這個(gè)題目，串聯(lián)復(fù)習(xí)了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，方案比較等等，提高了學(xué)生的解決問題的能力。

活動(dòng)5：變式練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容

投影：光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛一直站在隊(duì)列的最后一排.肖諸葛以 100米/分的速度從操場(chǎng)跑到校門用了m分鐘, 他接著跑到人民廣場(chǎng)后,再以150米/分的速度跑了(m+8)分鐘就結(jié)束了跑步訓(xùn)練;校門距離人民廣場(chǎng)n米遠(yuǎn).用含m, n的式表示肖諸葛這次跑步訓(xùn)練總共所跑的路程.活動(dòng)方式

學(xué)生分別做,再交換檢查,教師及時(shí)了解學(xué)生的解題情況,并做出反饋.投影：提示:跑步路程分為三段；

結(jié)果為:100m+n+150(m+8)或者250m+n+1200(米).活動(dòng)效果：利用列代數(shù)式、整式化簡的知識(shí)，建立模型，解決問題?；顒?dòng)6：探究與思考 活動(dòng)內(nèi)容

投影：光明中學(xué)七年級(jí)在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時(shí),肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、5人一行和7人一行組成隊(duì)列時(shí)，最后一行都只有他一個(gè)人，而七年級(jí)學(xué)生的總數(shù)為500多人.跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù).請(qǐng)你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的.活動(dòng)方式

1.學(xué)生獨(dú)立思考，口述解題思路.2.教師可視情況：

①提示：當(dāng)同學(xué)按3人一排組成隊(duì)列時(shí)，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為x； ②揭示：使之認(rèn)識(shí) “韓信點(diǎn)兵”問題（將網(wǎng)頁上相關(guān)資料展示），知道我們的祖先就很重視把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來.活動(dòng)效果：本題作為探究與思考題，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的文化史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)7：小結(jié)與作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容

1.回憶梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.2.讓學(xué)生反思并提出還需要弄清的問題.3.作業(yè)：必做題：復(fù)習(xí)題

第5題

第9題，第13題

選做題：完成探究思考題

活動(dòng)方式

采取師生交流、共同回顧的形式.活動(dòng)效果：分層作業(yè)，尊重了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課以問題情境串聯(lián)起本章的所有知識(shí)，是一節(jié)積極發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性的高效復(fù)習(xí)課。在此之前，學(xué)生已對(duì)本章的所有知識(shí)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，掌握了基本的概念與基本的運(yùn)算，但是學(xué)生在解決實(shí)際問題中對(duì)字母表示數(shù)的意義，以及對(duì)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的分析還是有欠缺的。在課堂上通過具體問題的指引，學(xué)生自己進(jìn)行操作、探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

1.一條清晰的情境線，串聯(lián)本章知識(shí)，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.在解決問題中親歷復(fù)習(xí)的過程，以點(diǎn)帶面，復(fù)習(xí)本章的基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)框架圖。發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題回憶、再現(xiàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的習(xí)慣.3.本著“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運(yùn)算變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重視與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時(shí)注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想.

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測(cè)

復(fù)習(xí)：單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)，去括號(hào)。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計(jì)算兩個(gè)整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級(jí)

（二）班分成公益活動(dòng)小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級(jí)

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實(shí)際情境中體會(huì)整式加減

※ 探索方法

計(jì)算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實(shí)質(zhì);去括號(hào)，合并同類項(xiàng)?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項(xiàng)式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項(xiàng)式 A?3x?2x?1計(jì)算多項(xiàng)式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。

※ 作業(yè)設(shè)計(jì) ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個(gè)多項(xiàng)式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個(gè)多項(xiàng)式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評(píng)價(jià)：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場(chǎng)，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測(cè)；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識(shí)。

本節(jié)課不足之處，比如對(duì)活動(dòng)時(shí)間的把控上，活動(dòng)的時(shí)間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯(cuò)誤。以致后面的教學(xué)實(shí)踐不足，進(jìn)行的有些倉卒;評(píng)價(jià)的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時(shí)應(yīng)對(duì)課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減練習(xí)

如皋市實(shí)驗(yàn)初中課堂作業(yè)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計(jì)算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項(xiàng)，則(?m)n?_________。

3．請(qǐng)你寫出一個(gè)與?3x2y5是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式____________

4．下列各組是同類項(xiàng)的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)?a?2B．a(chǎn)?a?a

C．a(chǎn)?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(xiàng)(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項(xiàng)式，求m?n的值(10分)2

五、把多項(xiàng)式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：

第四篇：整式加減教案

第24課時(shí) 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能

（1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，?能正確合并同類項(xiàng)．

（2）能先合并同類項(xiàng)化簡后求值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)． 2．難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？

觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，?幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

3．思考：下列各組是不是同類項(xiàng)：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并．

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項(xiàng)式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

對(duì)于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項(xiàng)，那么m=______，n=______．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項(xiàng): 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個(gè)整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)

會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并能利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

過程與方法目標(biāo)

通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律。

難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。

三、教學(xué)方法：

教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。

四、教學(xué)用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學(xué)過程：

1、新課引入

小時(shí)侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。

2、合作交流，探索規(guī)律：

活動(dòng)一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：

尋找數(shù)量關(guān)系;用代數(shù)式表示規(guī)律

驗(yàn)證規(guī)律。

★練習(xí)：四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動(dòng)二：探索具體情景下事物的規(guī)律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動(dòng)三：探索圖表的規(guī)律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎?(學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù)，四人小組討論并計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)2.這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數(shù)請(qǐng)學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。

(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫，豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)發(fā)現(xiàn)：

規(guī)律一，橫列三個(gè)相鄰數(shù)，后者比前者多1。

規(guī)律二，豎列三個(gè)相鄰數(shù)，下一個(gè)比上一個(gè)多7 讓學(xué)生想一想，并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)規(guī)律三：方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。

3、小結(jié)

其實(shí)在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息，今天我們就利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4、作業(yè)

觀察生活，編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題

六、預(yù)期的教學(xué)效果

1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會(huì)字母表示數(shù)的意義。

2.會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

3.通過交流合作，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學(xué)案 有理數(shù)的加法與減法3

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