第一篇：信息窗3稍復雜的分數(shù)除法問題 教學設計(青島版數(shù)學第十一冊)數(shù)學備課組

信息窗3稍復雜的分數(shù)除法問題 教案教學設計(青島版六年級第十一冊)教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊83～86頁。

教材分析：

信息窗呈現(xiàn)的是世界文化遺產(chǎn)西藏布達拉宮的圖片，通過導游介紹的形式出示信息窗中的文字信息，引導學生通過觀察信息提出問題，展開對新知識的探究與學習。該信息窗包含的主要內(nèi)容是運用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題。這部分知識是在學生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義以及稍復雜的分數(shù)乘法問題的基礎上學習的，是繼續(xù)學習百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎。對于本部分知識的教學我們要特別重視利用線段圖進行教學，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，從而找出基本的等量關(guān)系，再讓學生列方程解答。

教學目標：

1、能結(jié)合具體情境，運用分數(shù)四則混合運算解決稍復雜的分數(shù)除法問題。會借助線段圖，分析稍復雜的用分數(shù)四則混合運算解決的分數(shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。

2、在解決問題的過程中，逐步掌握用分數(shù)四則混合運算解決稍復雜的分數(shù)除法問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。

3、經(jīng)歷把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程，進一步學習解決數(shù)學問題的思想和方法，養(yǎng)成科學探索問題的習慣。

4、在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生積極、主動地參與學習和探究活動的態(tài)度。

教學過程：

第一課時

一、情境引入：

1、談話：

同學們，前面我們共同領略了故宮、秦兵馬俑等中國的古老文明，今天小導游將帶我們?nèi)ビ斡[西藏的藝術(shù)寶庫——布達拉宮，大家高興嗎？

2、出示情境圖：

請大家認真聽導游介紹，根據(jù)這些信息提出問題。

學生提出問題，教師板書：

①布達拉宮共藏有多少件文物？

②布達拉宮南北長多少米？ [設計意圖]：上課一開始從游覽布達拉宮的話題引入，通過導游介紹的形式出示信息窗的文字，激發(fā)學生學習的興趣，使每個學生都能參與到學習中。

二、探索新知：

談話：同學們剛才提了這么多有價值的問題，我們就先來解決“布達拉宮共藏有多少件文物”這個問題。

（多媒體課件出示例題），指生讀題。

1、引導學生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

談話：大家先獨立思考，觀察要解決的問題與哪些信息有關(guān)，找出單位“1”然后根據(jù)題意畫出線段圖。xkb1.com

學生交流自己的畫圖方法，教師多媒體出示線段圖。

談話：從“已經(jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的9/10”這句話，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能得出幾種等量關(guān)系式？

小組交流，全班交流。

等量關(guān)系式：（1）總件數(shù)-已注冊件數(shù) =未注冊件數(shù)

（2）總件數(shù)×未注冊件數(shù)占總件數(shù)的幾分之幾=未注冊件數(shù)

2、讓學生根據(jù)等量關(guān)系式自主列方程解答。

學生獨立完成后，全班進行交流。

隨學生的回答，教師把兩種解法板書在黑板上。

解：設布達拉宮共藏有Ⅹ件文物。

解：設布達拉宮共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ-9/10Ⅹ=6700

Ⅹ×（1-9/10）=6700

1/10Ⅹ=6700

1/10Ⅹ=6700

Ⅹ=67000

Ⅹ=67000

答：布達拉宮共藏有67000件文物。、談話：同學們，剛才這兩種解題方法有什么不同呢？你能說出其中一

種的解題思路嗎？

小組討論，交流解題思路。

師生共同總結(jié)解題方法，啟發(fā)學生用自己喜歡的策略解決問題。

引出課題并板書。（板書課題：稍復雜的分數(shù)除法問題）如果有的學生提出用算書法解答，教師應給予肯定。[設計意圖]：稍復雜的分數(shù)除法應用題關(guān)系比較抽象，學生難以理解。為突破這一難點，首先讓學生根據(jù)題意畫線段圖，讓學生通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系。這樣教學，不僅有助于學生體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學習有困難學生的理解能力。在學生充分理解題意的基礎上，再通過小組討論，讓學生找出題中基本的等量關(guān)系，從而列方程解答。

三、鞏固運用。

1、填空。

女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9，男生人數(shù)有24人。題中把（）看作單位“1”，根據(jù)“女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9”這句話，可以列出等量關(guān)系：（）或（）

2、自主練習1、2題。

先讓學生獨立解答，師巡視指導。

交流解答方法時，重點讓學生說出題中的等量關(guān)系。

【設計意圖】：基本練習是每節(jié)練習課最重要的一環(huán)，也是一堂課的精華所在。通過練習，查漏補缺，解決疑難，使學生不理解的部分得以理解，使基本理解的變?yōu)槔斫馇逦?。通過鞏固練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，充分調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，激發(fā)起學生的思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

四：課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？

【設計意圖】：讓學生交流學習的收獲，引導學生梳理所學知識，總結(jié)學習方法，意在讓學生學會學習。xkb1.com

第二課時

一、談話導入，揭示課題：

同學們，上節(jié)課我們一起解決了“布達拉宮共藏有多少件文物”這個問題，學習了用方程解決分數(shù)除法問題的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)用我們所學到的知識來解決問題好嗎？（板書課題：稍復雜的分數(shù)除法問題）

同學們，還記得上節(jié)課我們所學的知識嗎?通過上節(jié)課的學習，你能說出用方程法解決分數(shù)除法問題的基本方法嗎？

學生交流?！驹O計意圖】：學生自主對學過的知識進行回顧，激發(fā)學習熱情。通過這一環(huán)節(jié)的教學幫助學生回憶解題思路，拉近了學生與這部分內(nèi)容的距離，對這部分知識產(chǎn)生親切感，激起學生學習的欲望。

二、自主探索，理解新知：

1、多媒體課件出示信息窗中的第二組信息，解決 “布達拉宮南北長多少米？”這個問題。

⑴談話：請同學們認真讀題，仔細觀察，你認為其中哪句話最重要？

學生交流?？赡芑卮穑罕饶媳遍L多1/5

談話：既然同學們都認為“比南北長多1/5”這句話最重要，那么應該怎么理解呢？把誰看作單位“1”呢？

小組討論。

教師多選擇幾名學生回答。

在教師引導下學生總結(jié)出：這道題把南北長看作單位“1”，比南北長多1/5就是比南北長多的長度占南北長的1/5。

⑵談話：剛才我們大家一起弄明白了題意，那你能把線段圖畫出來嗎？

學生獨立畫圖，指定一名學生板演。

全班交流。

談話：第一條線段表示什么？另一條呢？為什么要這樣畫呢？

生甲：因為把南北長看作單位“1”，所以第一條線段表示的是南北長度。

生乙：第二條線段表示的是東西長度。

生丙：因為東西長比南北長多1/5，所以畫東西長時要先畫一個南北長度，再接著畫上南北長的1/5。

┄┄

⑶請同學們仔細觀察線段圖，你能找出其中的等量關(guān)系嗎？

學生交流。

生甲：南北長度+東西比南北長的長度=東西長度

生乙：南北長度×（1+1/5）=東西長度

⑷學生自主列方程解答。

[設計意圖]：本節(jié)課的教學難點是讓學生理解“比南北長多1/5”這句話，因此在這里要給學生充分的時間去探索理解。先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學習的積極性，同時也能夠體現(xiàn)數(shù)學算法多樣化的特點，發(fā)展學生的思維。這里教師首先創(chuàng)設問題情境：你認為其中哪句話最重要？那么應該怎么理解呢？把誰看作單位“1”呢？這樣有利于激發(fā)學生的求知欲望，產(chǎn)生學習新知的動力。接下來讓學生小組討論，全班交流。通過思維碰撞，學生更好地修正了自己的認識。最后讓學生畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，使學生更加直觀地了解了比南北長多1/5這句話的含義。根據(jù)線段圖學生比較順利地找出題中的等量關(guān)系，接著讓學生自主列方程解答，從而很好的突破了本課的難點。

2、多媒體課件出示綠點問題：如果已知布達拉宮南北長300米，比東西長少1/6。怎樣求東西長呢？

談話：請同學們仔細讀題，根據(jù)剛才所學的知識自己解答。

學生獨立解答，教師巡視。做完后全班交流訂正。

[設計意圖]：這個問題因為和上一題都是兩個數(shù)量相比較的問題，只是條件變成了一個量比另一個量少幾分之幾，所以根據(jù)高年級學生的學習能力和水平,直接放手讓學生獨立解決。xkb1.com

3、回顧解題思路，總結(jié)解題方法。

三、分層練習，鞏固深化

1、填空

① 六一班女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/7，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），等量關(guān)系式是（）或（）。

②小明的年齡比小紅大1/10，小明的年齡是小紅的（），等量關(guān)系式是（）或（）。

③鴕鳥的速度比獵豹慢1/3，鴕鳥的速度是獵豹的（），等量關(guān)系式是（）或（）。

2、自主練習4、5、6。

學生獨立做題后進行集體交流。

[設計意圖]：練習設計應是對本節(jié)課所學知識的鞏固與延伸。因此首先通過讓學生分析數(shù)量關(guān)系，不僅將學生已有的知識進行鞏固，同時與本節(jié)課所學的知識聯(lián)系起來，與例題相類似的題型練習，可以幫助學生重新整理本節(jié)課的教學過程。而且解決身邊的數(shù)學，使學生感受到所學知識的價值，做到真正的用數(shù)學。

四、全課總結(jié)： 今天的學習中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？

教學反思：

1、注意培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會獨立思考，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習潛能。

2、注重提高學生分析問題的能力。分數(shù)除法問題抽象難懂，不易理解。教學時充分利用線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，有助于學生體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學習有困難學生的理解能力。

3、注重引導學生運用已有的知識經(jīng)驗，放手讓學生嘗試獨立解決遇到的問題，在觀察、比較、思考和交流的過程中，自主學習新知識。

4、關(guān)注學生的情感教育，將數(shù)學知識的學習與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學生參與學習的積極性，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。

（平度市南京路小學

張雪英）

第二篇：青島版小學數(shù)學五年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法問題》教學設計

稍復雜的分數(shù)乘法問題

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊第109-111頁。教學目標：

1、在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道稍復雜分數(shù)乘法應用題的特征，掌握稍復雜的分數(shù)乘法應用題的解題策略。

2、在解決問題的過程中，逐步掌握解決稍復雜的有關(guān)分數(shù)乘法問題的策略，提高分析和解決問題的能力。

3、通過合作、交流等學習活動，培養(yǎng)學生合作的意識、探索的精神。教學重點難點: 分析稍復雜的有關(guān)分數(shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系； 教具學具準備：多媒體，課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新知。

同學們，你知道嗎？前不久，我們學校合唱團參加了山東省中小學生合唱節(jié)（濟寧賽區(qū)）合唱比賽。老師帶來了他們比賽時候的照片，想不想看？

出示：比賽圖片欣賞。（有沒有看到你或是你身邊的同學？）想不想進一步了解一下合唱團人數(shù)的情況？

二、數(shù)形結(jié)合，探究新知。

1、教學信息：合唱團參加比賽同學共有65人，其中男生占總?cè)藬?shù)的師：看到上面的信息，你想提出什么問題？ 生（1）：男生有多少人？

生（2）:女生有多少人？ 5師：面對這樣兩個問題，你認為哪一個簡單些，哪一個較復雜些？ 生：“男生有多少人？”這個問題較為簡單。

師：我們先來看第一個問題，誰會列式? 說說你是怎么想的？ 生：要求男生有多少人，也就是求的總?cè)藬?shù)的五分之二是多少？ 師：說的多好呀，對，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，那么快就解決了問題，你們有什么訣竅嗎？

生：我先審題找出關(guān)鍵句子、單位“1”，然后再進行分析弄清數(shù)量關(guān)系。

（出示完整信息）

2、審題，理解題意

師：同學們真了不起，不僅會做這類簡單的分數(shù)乘法問題，而且已經(jīng)掌握了解決這類問題的方法。能不能利用這一方法幫助我們解決復雜一些的第二個問題呢？

出示完整題目。

想一想要求女生有多少人要先求什么？（學生獨立思考）3.嘗試畫線段圖、獨立解答。

師：很多同學都有了自己的想法。請同學們先嘗試分析一下問題，有困難的同學試著畫畫線段圖來幫助找清數(shù)量關(guān)系，最后列式解答出來好嗎？

4.列式解答，交流想法。

學生列式解答，教師巡視。

學生上臺展示做法：

方法一：

師：給大家說說你是怎么分析，怎么想的？

生1：要求女生有多少人，根據(jù)關(guān)鍵句子分析，可以先求出男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，也就求出了女生人數(shù)。師：還有誰想來說說你的想法？

生2：我是借助線段圖進行分析的，發(fā)現(xiàn)要求女生人數(shù)，我就先求出男生有多少人，就用六十五乘以五分之二，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)就算出了女生人數(shù)。師：是呀！這位同學很會分析，借助線段圖分析問題，使得數(shù)量關(guān)系變得一目了然。師小結(jié)：看來同學們都想到了，要求女生人數(shù)先求男生有多少人，再用總?cè)藬?shù)減去男生的人數(shù)就求女生人數(shù)（貼數(shù)量關(guān)系式并板書算式）。

除了這種解法，你還有其他解決辦法嗎? 方法二：

師：給大家說說你是怎么樣分析怎么想的？

生１：我通過關(guān)鍵句子分析，可以先求出女生占總?cè)藬?shù)的五分之三，要求女生有多少人也就是求總?cè)藬?shù)五分之三是多少。

非常獨特的想法，對于這種做法，你還有什么想問的嗎？ 生：這里的一減五分之二表示什么意思？

師：我們用掌聲感謝這兩位愛提問、愛思考的同學，在你們的問與答中，使我們對這種方法有了更深刻的認識。兩位學生再說想法。

師小結(jié)：同學們真是非常善于思考，我們可以先求女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，因為男生占五分之二，女生占總?cè)藬?shù)的一減五分之二，要求女生有多少人也就是求得出總?cè)藬?shù)的一減五分之二是多少。（貼數(shù)量關(guān)系）（板書）師：請同桌相互看著線段圖來說說這種方法是怎么做的好嗎？ 5.檢驗。這樣這道題目就完成了嗎？ 怎么進行檢驗？

同學們已經(jīng)掌握了不少檢驗的方法，也希望同學們養(yǎng)成檢驗的好習慣。6.方法對比

師：真佩服同學們，竟然用兩種方法解決這道如此有難度的問題，這兩種方法有什么不同？

生：第一種做法是先求男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)。第二種做法先求女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用總?cè)藬?shù)去乘以五分之三。

師小結(jié)：是呀，分析的角度不同，也使得解決問題的方法不同！在求女生有多少人時，我們既可以先求出男生人數(shù)，也可以先求女占總數(shù)的幾分之幾。7.練一練：

師：剛才我們通過認真審題，利用關(guān)鍵句子或線段圖分析，解決了上面的問題，你敢不敢試著用同樣的方法解決下面的問題？(課件出示)師：請同學們自己認真審題，選擇你喜歡的方法進行分析，并完整解答出來。學生獨立分析，列式計算。(師巡視，學生展示)師：能給大家完整的說說，你是怎么樣解答的嗎? 生1：先求看了多少頁，再用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)，就求出還剩的頁數(shù)。生2：先求剩下全書的幾分之幾沒有看，再用總頁數(shù)去乘以看了的占總數(shù)的幾分之幾。8.回顧與小結(jié)

師：咱們班同學真是不可小覷，獨立探索解決了兩個新問題，這就是我們今天要學習的稍復雜的分數(shù)乘法問題。（揭示課題）

師：我們一起來回顧一下，我們是怎樣解決這類問題的？

生：先審題用不同的方法分析，有的畫關(guān)鍵句子畫線段圖，然后再用不同的方法解答，最后不要忘記檢查。

師：解決這種稍復雜分數(shù)乘法問題，首先要審清題意——畫圖分析——列式解答——檢驗作答。（板書）

師：相信同學們掌握了解決稍復雜問題的方法，接下來的表現(xiàn)會更加精彩！

三、練習鞏固逐步深化 第一關(guān)(一)看圖列式

師：我們先來進入第一關(guān)，看來上面的線段圖，你知道了什么信息和問題？ 生：告訴我們“共有果樹600棵，桃樹占六分之一，”讓我們求“杏樹有多少棵？” 師：誰會列式？（生口頭列式。）

師小結(jié)：同學們的讀圖能力真強，只通過線段圖就解決了問題?？磥砭€段圖對于我們解決分數(shù)問題必不可少。

（二）、選一選。學生口答，并說想法

談話：在解決實際問題的時候，最重要的是要弄清題目的意思。不能題目還沒看清就盲目做題，我們試試看，比比誰更仔細，誰更聰明。

（三）對比練習

找生讀題

你發(fā)現(xiàn)兩道題目，有什么不同？（學生答）同學們觀察的非常仔細，對，第一個四分之一噸（課件，紅字）是表示具體的數(shù)，而第二題中的四分之一表示的是運走的噸數(shù)占總數(shù)的幾分之幾。

這兩個題你會做嗎？（口答列式）

師問：通過這兩道題的練習，你想給大家說點什么？

師小結(jié)： 同學們，說的多好呀！看，一字之差卻差之千里，看來我們在審題時，一定要精細到題目中的每一個字。

（四）發(fā)展應用：

不會說話的財主

有個不會說話的財主過生日，只來了18位來賓。他一看幾個重要人物沒有光臨，便不假思索的說：“該來的怎么都沒有來呢？”旁邊的客人聽到了，來賓中的一半不辭而別。他一看，又著急的說“唉，不該走的倒走了！”剩下的來賓很生氣，于是，又有來賓中的三分之一打道回府。聰明的孩子們，你知道現(xiàn)在還剩幾位客人嗎？

四、全課總結(jié)回顧所學

一節(jié)課是時間就要過去了，說說這節(jié)課你都有哪些收獲？

真高興同學們有那么多的收獲，就像達爾文說的那樣：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識！”一節(jié)課中，同學們不僅收獲了知識更重要的是掌握了解決此類問題的方法，今后的學習中這種方法和策略將會幫助我們解決更多的分數(shù)問題。

板書設計：

稍復雜的分數(shù)乘法問題

總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù) 總?cè)藬?shù)×（1-2）=女生人數(shù)

答：合唱團共有女生39人。

第三篇：《稍復雜的分數(shù)除法應用題》教學設計（定稿）

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》教學設計

教學目標

1．使學生在掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的基礎上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。

2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力。教學重點和難點

確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。利用題中的等量關(guān)系用方程解答。

教學過程

(一)復習準備

1．找出單位“1”。

2．出示第88頁的復習題。(1)畫圖分析并列式解答。

(2)說說你是怎樣思考和解答的？(3)學生分析教師板演線段圖。3．導入：

今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應用題。(二)學習新課

現(xiàn)在老師把這道題改動一下。1．出示例6。千克？

2．分析解答。

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的 不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位(4)誰來分析這個條件？

成8份，吃了的占其中的5份。)學生分析的同時教師板演線段圖：

(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

生在黑板上畫出：

(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。)(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數(shù)量關(guān)系變了嗎？(沒變)(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？(總重量－它(9)現(xiàn)在買來大米的重量是未知的，根據(jù)這個等量關(guān)系可以用什么方法解答？(列方程)(10)試著在練習本上列方程解答。(11)誰能說說你是怎樣解答的？ 生口述： 解設買來大米x千克。答：買來大米40千克。題中的等量關(guān)系式是什么？

(買來的重量×還剩幾分之幾=還剩的重量。)3．小結(jié)。

通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。(數(shù)量關(guān)系相同。)解答方法相同嗎？為什么？

(解答方法不同。單位“1”已知，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系用算術(shù)方法解答；單位“1”未知，可用x代替，運用數(shù)量關(guān)系式列方程解答。)4．出示例7。燒煤多少噸？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。(3)畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？(兩個數(shù)量相比。)追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)我們應把哪個數(shù)量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。)②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。)下一步畫什么？(實際燒煤噸數(shù)。)指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？ 在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？(計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。)計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？(設計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。)④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。解設四月份原計劃燒煤x噸。答：四月份原計劃燒煤135噸。(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。(2)反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？(三)課堂總結(jié)

今天我們學習的例

6、例7與前邊學過的分數(shù)應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

(數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。)(四)鞏固反饋

(1)課本第91頁的第2題。(2)根據(jù)列式補充條件： [ ](五)布置作業(yè)

課本第91頁第1，3題。課堂教學設計說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學習了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應用題的基礎上，根據(jù)稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

由于新舊知識聯(lián)系很密，因此本節(jié)課在教案設計上抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數(shù)量關(guān)系相同，只是已知和問題發(fā)生了轉(zhuǎn)化，引導學生利用數(shù)量間的等量關(guān)系用方程解答。

在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

第四篇：教學設計與反思稍復雜的分數(shù)除法應用題

稍復雜的除法應用題教學設計 陳碧君 課題

人教版小學數(shù)學第十一冊稍復雜的分數(shù)除法應用題 教材分析

兩步解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。本課是在上一課的基礎上，加上了比單位“1”多（或少）幾分之幾。學情分析

該班學生基本能找到題中表示單位“1”的量，大多數(shù)同學能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系而寫出等量關(guān)系式。教學目標

1、通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點及難點

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖 談話導入

同學們，我們數(shù)學來源于生活實踐，也要服務于生活。學好了數(shù)學，就可以解決很多生活實踐中的問題。

上節(jié)課我們學習了簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究分數(shù)除法應用題。讓學生了解學習數(shù)學的作用。復舊引新 找單位“1”、數(shù)量關(guān)系并列式。（幻燈片出示）男生有27人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？ 楊樹有15棵，是柳樹的的，柳樹有多少棵？ 出示例題的原型題條件：

航模小組有20人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，美術(shù)小組有多少人？ 27÷、或x=27 15÷、或x=15

1、逐一出示以上題目，學生獨立思考，列出解答式子；

2、可以列方程解答，也可以列除法算式解答；

3、說一說這二題有什么相同之處； 學生回答，教師引導歸納問題結(jié)構(gòu)： 一個數(shù)× = 具體量 ↓↓↓ 未知已知已知

引導學生分析題意，找出單位“1”的量，找準要求數(shù)量所對應的分率。讓學生試著畫線段圖，寫出題中的等量關(guān)系。請學生板演算式。新授

1、教學例2（1）通過改變復習題的條件和問題而出示例題，理解題意并和上一題對比。（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組多的人數(shù)占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

2、指導學生用算術(shù)方法解答：

（1）師：這道題用算術(shù)方法如何解答呢？算術(shù)方法解答時關(guān)鍵是找準單位“1”和已知數(shù)量所對應的分率是多少。

（2）引導學生從線段圖中找答案。（3）學生獨立列式解答。航模小組： 美術(shù)小組：

解：設航模小組有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷ χ＝20 算術(shù)方法： 25÷（1＋）＝25÷ ＝20（人）即時練習

1果園里的蘋果樹360棵，蘋果樹比梨樹多，梨樹有多少棵？ 2一個足球72無，足球比籃球便宜，籃球多少錢？ 學生獨立解答。

讓學生在獨立解答中掌握解題技巧。討論小結(jié)

今天我們學習的稍復雜的分數(shù)除法應用題，可以用方程和算術(shù)方法來解答，那么，這兩種方法各有什么相同點和不同點呢？同學分小組進行討論。師根據(jù)學生回答進行總結(jié)。

1、用方程解答的關(guān)鍵是：關(guān)鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程。

2、用算術(shù)方法的關(guān)鍵是：找準單位“1”，找出已知量所對應的分率。用已知量除以它所對應的分率就可以得到單位“1”的量。拓展練習

小紅做一批小紅花，當做完這批花的時，再做10朵就完成了一半。小紅應做小紅花多少朵？ 已知今年產(chǎn)量，求去年； 已知去年產(chǎn)量，求今年產(chǎn)量； 教師提示：

如果單位“1”的量已知，就可以直接用乘法進行計算； 如果單位“1”的量未知，可以列方程或者用除法進行計算。板書設計

稍復雜的分數(shù)除法應用題 航模小組： 美術(shù)小組：

一個數(shù)（單位“1”）× = 具體量↓↓↓

未知已知已知航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù) 一個數(shù)（單位“1”）×（1±）= 具體量航模小組人數(shù)×（1+)＝美術(shù)小組人數(shù)

解：設航模小組有χ人。算術(shù)方法： χ＋χ＝25

25÷（1＋）（1＋）χ＝25

＝25÷ χ＝25÷＝20（人）

χ＝20

答：美術(shù)小組有20人。

第五篇：梁軍稍復雜的分數(shù)除法應用題教學設計

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》教學設計 教學目標：

1.通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2.通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。教具準備：多媒體

一、創(chuàng)設情境，提出問題

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了5/8，還剩多少千克？ 1.指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。2.學生獨立解答。

3.集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。4.小結(jié)：解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

5.教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了5/8是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。

x－5/8x=15

二、探索交流，解決問題

1、教學例2（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多1/4是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的1/4（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設航模小組有χ人。χ＋1/4χ＝25（1＋1/4）χ＝25 χ＝25÷5/4 χ＝20

三、鞏固應用，內(nèi)化提高 練習十第4、12、14題。

四、回顧整理，反思提升

今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》說課稿

一、說教材分析

這節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版九年義務教育六年制小學第十一冊第三單元第二節(jié)分數(shù)應用題，具體是分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的兩步計算應用題。它是屬于本單元、甚至是本冊教學中較為重要的內(nèi)容。這種應用題是屬于那種所謂的“逆解”的問題，它的結(jié)構(gòu)特點和解題方法學生理解起來比較困難。為了降低學習上的難度，同時也為了使學生掌握學習方法，教材采取了兩方面的措施：第一，充分利用前面在基礎訓練中所形成的學習能力，用線段圖直觀地揭示題目中的數(shù)量關(guān)系。第二，密切聯(lián)系學生原有的知識（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）以及學生初步掌握的列方程解應用題的思路，把“逆解”題轉(zhuǎn)化為“正解”題。本節(jié)課的教學目的就是讓學生在已學過的分數(shù)三類基本應用題、稍復雜的分數(shù)乘法應用題的基礎上，力求讓學生理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應用題的解題方法和解題思想。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。

二、說教學目標

1.知識、技能目標：

（1）理解數(shù)量關(guān)系。

（2）通過線段圖及數(shù)量關(guān)系掌握稍復雜分數(shù)除法應用題的解法，能正確解答此類應用題。

2.過程、方法目標：

（1）讓學生親身經(jīng)歷由應用題的間接關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接關(guān)系這一過程。

（2）掌握應用題的分析方法，體會轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學思想。3.情感、態(tài)度目標：

（1）讓學生從經(jīng)歷學習的過程中，體會感悟?qū)W習數(shù)學的樂趣。教學重點：掌握稍復雜的分數(shù)除法應用題的解題思路和解答方法。教學難點

（1）會把應用題的間接關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接關(guān)系。

（2）能從分析數(shù)量關(guān)系中找出相等關(guān)系。

三、說教學方法

1.讓學生通過合作學習，探究新知。

2.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 自主探索，合作交流 分層練習，發(fā)散思維。

3.在教學過程中探究過程交給學生，讓他們自己體驗成功。樹立信心。

四、說教學過程：

（一）復習航模小組有20人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，美術(shù)小組有多少人？ 1.指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。2.學生獨立解答。

3.集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。4.小結(jié)：解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

（二）新授

1、導語：如果老師將上面這道復習題的條件和問題變換一下，該如何解答呢？（出示例2）讓學生比較例2和復習題的條件和問題有什么不同？

2、教師小結(jié)：今天這節(jié)課我們就來學習這類應用題的解法，板書課題“稍復雜的分數(shù)除法應用題”

3、教學例2：美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，美術(shù)小組有多少人？（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組多的人數(shù)占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設航模小組有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷ χ＝20（5）讓學生嘗試用算術(shù)方法解答：25÷（1＋）

4、練習：再次將例2變形，出示：美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少，美術(shù)小組有多少人？

三、小結(jié)

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

板書設計：稍復雜的分數(shù)除法應用題

解：設航模小組有χ人。算術(shù)方法解答：25÷（1＋）χ＋χ＝25

χ＝20 答：設航模小組有20人。

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》教學反思

分數(shù)除法應用題教學是整個小學階段應用題教學的重、難點之一，為了更好到激發(fā)學生主動積極地參與學習的全過程，引導學生正確理解分數(shù)除法應用題的數(shù)量關(guān)系。因而在設計時，我從學生已有知識出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對分數(shù)乘法應用題的轉(zhuǎn)化，使學生了解分數(shù)除法應用題的特征，并借助線段圖，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過遷移、類推、分析、比較，找出分數(shù)乘除法應用題的區(qū)別和聯(lián)系及解題規(guī)律。

一、關(guān)注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數(shù)應用題的關(guān)鍵是什么時，我故意不作任何說明，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受應用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設法讓學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數(shù)乘法應用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。在教學中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數(shù)除法應用題教學效率并不高，是因為大多數(shù)時間我在課堂教學中為了自己省心、學生省力，往往避重就輕，草草帶過，舍不得把時間用在過程中，總是急不可待，直奔知識的技能目標，究其根由，在于教師的課堂行為，我缺乏必要的耐心?；蛘甙褜W生本來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。因此在今年整體的教學中已經(jīng)改變了自己的教學方法，尤其在本節(jié)課上我把分數(shù)除法應用題與引入的分數(shù)乘法應用題結(jié)合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。教師在教學中準確把握自己的地位。教師真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯了學生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。也只有這樣才能真正落實《數(shù)學課程標準》中，“在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”的目標，讓學生的思維真正得到發(fā)展。

二、多角度分析問題，提高能力。

在解答應用題的時候，我通過鼓勵學生盡量找出其它方法，讓學生從多角度去考慮，這樣做拓展了學生思維，引導了學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。《稍復雜的分數(shù)除法應用題》教學心得

一、結(jié)合學生的生活學數(shù)學。

“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，使學生感到數(shù)學就在自已的身邊，在生活中學數(shù)學。使學生認識學習數(shù)學的重要性，提高學習數(shù)學的興趣?！苯虒W改變復習舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學生的生活實際，通過班級的人數(shù)引出題目，再讓學生介紹本班的情況，引發(fā)學生參與的積極性，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。

二、參與學習過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數(shù)除法應用題的關(guān)鍵是什么時，讓學生通讀題目、細讀題目，圈出題目中的重要詞句，理解題意。畫出線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。親自感受應用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設法讓學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數(shù)除法應用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

教學中把“自主、合作、探究”的教學方式。和教師分析講解相結(jié)合。把分數(shù)除法應用題與分數(shù)乘法應用題結(jié)合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力。學生畢竟是初學者，他們的自主、合作、探究肯定是不全面的，各種水平的學生在自主、合作、探究中所學的層次也是不一樣的。所以教師的講解是必要的，尤其是概念性的知識，可以為學生節(jié)約許多時間。但教師在教學中要準確把握自己的地位。幫助優(yōu)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，幫助一般學生理解題意掌握知識。真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者。發(fā)揮學生的主體地位，重視教師的主導地位。

三、多角度分析問題，提高能力。分析應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，注意啟發(fā)學生從例題中抽象概括數(shù)量關(guān)系，總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律。如“是、占、比、相當于“后面的數(shù)量就是作單位“1”的數(shù)量，畫線段圖就先畫作單位“1”這個數(shù)量，再畫與之對應的數(shù)量的線段圖；“知“1”求幾用乘法，知幾求“1”用除法”等等的做法。充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、充分運用對比，讓學生通過分數(shù)乘法應用題理解除法應用題。

為讓學生認識解答分數(shù)除法應用題的關(guān)鍵是什么，教學中，我抓住乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生從中發(fā)現(xiàn)與乘法應用題的區(qū)別，使學生了解這類分數(shù)應用題特征。接著放手讓他們借助線段圖，分析題中的數(shù)量關(guān)系，在學習過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出這類應用題根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法”能解決問題。

五、鼓勵方法多樣，讓學生拓寬解題思路。在解答應用題的時候，我改變以往過早抽象概括數(shù)量關(guān)系對應量÷對應分率=單位“1”的量，再讓學生死記硬背，而是充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力。我鼓勵學生對同一個問題采取多種不同的解法，引導學生學會多角度分析問題，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。人教版小學數(shù)學三年級下冊

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》

-----教學設計

馬灘小學梁軍 二〇一三年十月

人教版小學數(shù)學三年級下冊

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》

馬灘小學梁軍 二〇一三年十月

人教版小學數(shù)學三年級下冊 《稍復雜的分數(shù)除法應用題》

-----教學反思

馬灘小學梁軍 二〇一三年十月

人教版小學數(shù)學三年級下冊

《稍復雜的分數(shù)除法應用題》

馬灘小學梁軍 二〇一三年十月

-----說課稿-----教學心得