第一篇：平面立體的投影及其表面取點(diǎn)

《機(jī)械制圖》教案

第四章 立體的投影

平面立體的投影及其表面取點(diǎn)

授課時(shí)數(shù)：1學(xué)時(shí) 教學(xué)目的：

1、掌握平面立體（棱柱、棱錐）的投影規(guī)律及其三視圖的繪制。教學(xué)重點(diǎn)：

1、棱柱、棱錐的投影規(guī)律；

2、立體表面取點(diǎn)、取線的方法； 教學(xué)難點(diǎn)：

1、棱錐的投影三視圖；

2、在棱錐上取點(diǎn)的方法；

3、平面立體上點(diǎn)的投影可見性判別。教學(xué)方法：

講授法并配合相關(guān)的幻燈片演示。教學(xué)過程：

一、棱柱

1、棱柱的組成

2、棱柱的三視圖

3、棱柱表面取點(diǎn)

二、棱錐

1、棱錐的組成

2、棱錐的三視圖

3、棱錐表面取點(diǎn) 課堂練習(xí)： P20 4-1（3）作業(yè)：

P20 4-1（1）（2）（4）（5）（6）

回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)、線

授課時(shí)數(shù)：1學(xué)時(shí) 教學(xué)目的：

1、握回轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、球、圓環(huán)）的投影規(guī)律及其三視圖的繪制。教學(xué)重點(diǎn)：

1、圓柱、圓錐、球、圓環(huán)的投影規(guī)律；

2、回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn)、取線的方法； 教學(xué)難點(diǎn)：

1、回轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)向輪廓線的定義；

2、回轉(zhuǎn)體表面上點(diǎn)的可見性判別；

3、緯圓法的使用。教學(xué)方法：

講授法并配合相關(guān)的幻燈片演示。教學(xué)過程： 《機(jī)械制圖》教案

第四章 立體的投影

一、圓柱

1、圓柱體

2、圓柱體

3、輪廓素線的投影與曲面可見性的判斷；

4、圓柱面上取點(diǎn)。

二、圓錐

1、圓錐的組成

2、圓錐的三視圖

3、輪廓素線的投影與曲面可見性的判斷；

4、圓錐面上取點(diǎn)。

三、球

1、球的形成

2、球的三視圖

3、輪廓素線的投影與曲面可見性的判斷；

4、球面上取點(diǎn)。

四、園環(huán)

1、圓環(huán)的形成；

2、圓環(huán)的三視圖

3、圓環(huán)表面取點(diǎn) 課堂練習(xí)： P20 4-1（2）作業(yè)：

P20 4-1（1）（4）（5）（6）

第二篇：回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)教案

機(jī)械制圖課程教案

1、教案編號：3 課程名稱：機(jī)械制圖—回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)、線

課程性質(zhì)：必修

適用專業(yè)：機(jī)械類專業(yè)

年級：10級

學(xué)年：2010-2011學(xué)年第二學(xué)期

學(xué)時(shí)：

周數(shù)：

編寫時(shí)間：2011年3月20日

2、教學(xué)基本內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：講解圓柱體、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法，能夠熟練運(yùn)用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線（2）教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

1、圓柱體、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)、取線的作圖方法

教學(xué)難點(diǎn)：在圓球體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法（3）教學(xué)方法：用教學(xué)模型輔助講解。（4）教具：基本體模型：圓錐體、圓球體等

3、教學(xué)過程

[導(dǎo)入新課]（5m）

一、復(fù)習(xí)舊課

棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

二、引入新課題

上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體的投影及表面求點(diǎn)，本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾種曲面立體的投影及表面求點(diǎn)。

[教學(xué)內(nèi)容] 工程上常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體。回轉(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體?；剞D(zhuǎn)面是由母線（直線或曲線）繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)。

畫回轉(zhuǎn)體投影圖時(shí)，一般應(yīng)畫出各方向轉(zhuǎn)向輪廓線的一個(gè)投影（其中與回轉(zhuǎn)軸線的投影、對稱中心線重合的兩個(gè)投影，被省略不畫）和回轉(zhuǎn)軸線的三個(gè)投影（其中兩個(gè)投影為直線、一個(gè)投影積聚成點(diǎn)，用對稱中心線表示，根據(jù)機(jī)械制圖規(guī)定表示軸線、對稱中心線均用細(xì)點(diǎn)劃線畫出，且要超出輪廓線3-5mm）。

回轉(zhuǎn)體特性：母線的任一位置稱為素線；母線上各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡皆為垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓，這些圓周稱為緯線。根據(jù)這一性質(zhì)，可在回轉(zhuǎn)面上作素線取點(diǎn)、線、稱為素線法；也可在回轉(zhuǎn)面上作緯線取點(diǎn)、線，稱為緯線法。

一、圓柱

圓柱是由圓柱面和頂圓平面、底圓平面圍成的。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。

（一）圓柱的投影

如圖b、c為軸線處于鉛垂線位置時(shí)的圓柱直觀圖及其投影圖。

1、投影分析

（1）圓柱的頂圓平面、底圓平面為水平面，其水平投影反映頂、底圓平面真形，且重合；正面投影和側(cè)面投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線a’b’c’d’、a’0c’ 0b’ 0d’ 0和d”a”c”b”、d” 0a” 0c” 0b”

0且等于頂、底圓的直徑。

（2）圓柱面因其軸線為鉛垂線，故圓柱面上所有素線必為鉛垂線，圓柱面為鉛垂面，其水平投影積聚為一圓，且頂、底圓平面俯視輪廓線的水平投影圓周相重合。每一條投影都積聚為點(diǎn)，且落在該圓周上。

（3）圓柱面的正面投影應(yīng)畫出該圓柱面正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。正式轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影必須畫出，其側(cè)面投影與圓柱軸線的側(cè)面投影重合，省略不畫。

（4）圓柱面的側(cè)面投影應(yīng)畫出該圓柱側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影必須畫出，其正面投影與圓柱軸線的正面投影重合，亦省略不畫。

2、作圖步驟

強(qiáng)調(diào)：圖示回轉(zhuǎn)體時(shí)，必須畫出軸線和對稱中心線，均用細(xì)點(diǎn)劃線表示。畫軸線處于特殊位置時(shí)的圓柱三面投影圖時(shí)，一般先畫出軸線和對稱中心線；然后畫出圓柱面有積聚性的投影（圓）；再根據(jù)投影關(guān)系畫出圓柱的另兩個(gè)投影（同樣大小的矩形），表明轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，必有一個(gè)投影為圓形，另外兩個(gè)投影為全等的矩形。

（二）圓柱表面上取點(diǎn)、線

方法：利用點(diǎn)、線所在的面的積聚性作圖。（因?yàn)閳A柱的圓柱面和兩底面均至少有一個(gè)投影具有積聚性。）

1、圓柱表面上取點(diǎn) 如圖

2、圓柱表面上取線

在圓柱表面上取點(diǎn)，可先取屬于線上的特殊點(diǎn)，再取屬于線上一些一般點(diǎn)，經(jīng)判別可見性后，在順次連城所要取的線。如圖

二、圓錐

圓錐是由圓錐面和底面所圍成。如圖4-8所示，圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上任一位置的素線，均交于錐頂S。

（一）圓錐的投影

如圖b、c為軸線處于鉛垂線位置時(shí)的圓錐直觀圖及其投影圖。

1、投影分析

（1）圓錐的底圓平面為水平面，其水平投影為圓，且反映底圓平面的真形，底圓平面投影和側(cè)面投影均積聚為直線，且等于底圓的直徑。

（2）圓錐面的三個(gè)投影均無積聚性。圓錐面的水平投影為圓，且與圓錐底圓平面的水平投影重合，整個(gè)圓錐面的水平投影都可見。

（3）圓錐面的正面投影，要畫出該圓錐面正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。正視轉(zhuǎn)向輪廓線與圓錐水平投影（圓）的水平對稱中心線重合，省略不畫；其側(cè)面投影與圓錐軸線的側(cè)面投影重合，也省略不畫。

（4）圓錐面的側(cè)面投影，要畫出該圓錐面?zhèn)纫曓D(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影與圓錐軸線的正面投影重合，省略不畫；其水平投影與圓錐水平投影（圓）的垂直對稱中心線重合，也省略不畫。

2、作圖步驟

畫軸線處于特殊位置時(shí)的圓錐三面投影圖時(shí)，一般先畫出軸線和對稱中心線；然后畫出圓錐反映為圓的投影；再根據(jù)投影關(guān)系畫出圓錐的另兩個(gè)投影（為同樣大小的等腰三角形）。

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)圓錐的投影特征：當(dāng)圓錐的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個(gè)投影為全等的等腰三角形。

（二）圓錐表面上取點(diǎn)、線 方法：1）素線法。

2）緯線法。

1、圓錐表面上取點(diǎn)

作法一：素線法 如圖所示，過錐頂S和M作一直線SA，與底面交于點(diǎn)A。點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此SA的相應(yīng)投影上。在圖（b）中過m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于點(diǎn)M屬于直線SA，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sa上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m′ 可求出m″。

（a）立體圖

（b）投影圖

用素線法在圓錐面上取點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

作法二：緯線法 如圖所示，過圓錐面上點(diǎn)M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓，點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此輔助圓的相應(yīng)投影上。在圖中（b）過m′ 作水平線a′ b′，此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a′ b′ 的圓，圓心為s，由m′ 向下引垂線與此圓相交，且根據(jù)點(diǎn)M的可見性，即可求出 m。然后再由m′ 和m可求出m″。

（a）立體圖

（b）投影圖

用緯線法在圓錐面上取點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

2、圓錐表面上取線

在圓錐表面上取線，可先取屬于線上的特殊點(diǎn)，再取屬于線上一些一般點(diǎn)，經(jīng)判別可見性后，再順次連成所要取的線。如圖4-10所示：

三、圓球

圓球的表面是球面，如圖4-11所示，圓球面可看作由一圓母線繞其通過圓心且在同一平面的軸線（直徑）回轉(zhuǎn)而成的曲面。

圖示圓球面時(shí)只需畫出回轉(zhuǎn)軸線、對稱中心線及轉(zhuǎn)向輪廓線即可。

（一）圓球的投影

如圖b、c為圓球直觀圖及其投影圖

1、投影分析

圓球的三面投影均為等直徑的圓，它們的直徑為球的直徑。

（1）正面投影的圓是圓球正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。而其水平投影與圓球水平投影的水平對稱中心線重合；其側(cè)面投影與圓球側(cè)面投影的垂直對稱中心線重合，都省略不畫。

（2）水平投影的圓是圓球俯視轉(zhuǎn)向輪廓線的水平投影。而其正面投影和側(cè)面投影均分別在其水平對稱中心線上，都省略不畫。

（3）側(cè)面投影的圓是圓球側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。而其正面投影和水平投影均分別在其垂直對稱中心線上，都省略不畫。

2、作圖步驟

畫圓球的三面投影圖時(shí)，可先畫出確定球心O的三個(gè)投影、位置的三組對稱中心線；再以球心O的三個(gè)投影為圓心分別畫出三個(gè)與圓球直徑相等的圓。

（二）圓球表面上取點(diǎn)、線

由于圓球的三個(gè)投影均無積聚性，所以在圓球表面上取點(diǎn)、線，除屬于轉(zhuǎn)向輪廓線上的特殊點(diǎn)可直接求出之外，其余處于一般位置的點(diǎn)，都需用輔助線（緯線）作圖，并表明可見性。

1、圓球表面上取點(diǎn)

圓球面的投影沒有積聚性，求作其表面上點(diǎn)的投影需采用輔助圓法，即過該點(diǎn)在球面上作一個(gè)平行于任一投影面的輔助圓。

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

2、圓球表面上取線

在圓球表面上取線，可先求出屬于線上的一系列點(diǎn)（特殊點(diǎn)、一般點(diǎn)），判別可見性，再順次連成所要取的線。

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

四、圓環(huán)

如圖所示，圓環(huán)面可以看作是由一圓為母線，繞與其共面但不通過圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。

（一）圓環(huán)的投影

圖b、c為軸線處于鉛垂線位置是的圓環(huán)直觀圖及其投影圖。

1、投影分析

圓環(huán)的正面投影和側(cè)面投影形狀完全一樣；水平投影是三個(gè)同心圓（其中有一細(xì)點(diǎn)劃線圓）。

2、作圖步驟

畫圓環(huán)的三個(gè)投影圖時(shí)，應(yīng)畫出圓環(huán)面的回轉(zhuǎn)軸線、對稱中心線及外、內(nèi)環(huán)面的轉(zhuǎn)向輪廓線。

一般先畫出圓環(huán)軸線及對稱中心線，再畫圓環(huán)在軸線所垂直的投影面上的投影；然后畫另兩個(gè)形狀相同的投影。

（二）圓環(huán)表面上取點(diǎn)

在圓環(huán)表面上取點(diǎn)，需用緯線作圖求解。如圖4-14（c）所示。

[鞏固練習(xí)]（10m）

圓錐體、圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

[課堂小結(jié)]

（5m）

今天我們介紹了幾種回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)、線的方法。

[課后作業(yè)]

（5m）

［附］：板書設(shè)計(jì)

版面左側(cè)：主體板書

版面右側(cè)： 回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點(diǎn)、線

一 圓柱

圖形 二 圓錐 三 圓球 四 圓環(huán)

［教學(xué)后記］：本節(jié)的內(nèi)容對于剛剛學(xué)習(xí)*****的學(xué)生來說有些比較難懂，下節(jié)課需多用一些能在課堂上演示的工具，讓學(xué)生實(shí)際動手練習(xí)，這樣學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度會更好，有利于后面的教學(xué)。

第三篇：機(jī)械制圖課程教案—回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)

機(jī)械制圖—回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)

圓柱的投影及其表面取點(diǎn)

1、課程名稱：機(jī)械制圖—回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)（圓柱部分）課程性質(zhì)：必修

適用專業(yè)：機(jī)械類專業(yè)

學(xué)年：2016-2017學(xué)年第一學(xué)期 學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí) 編寫時(shí)間：2016年9月21日

2、教學(xué)基本內(nèi)容（1）、教學(xué)目標(biāo)：

講解圓柱體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)的作圖方法，能夠熟練運(yùn)用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)。（2）教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體的三視圖投影畫法及表面取點(diǎn)的作圖方法

教學(xué)難點(diǎn)：在圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法（3）教學(xué)方法：用教學(xué)模型輔助講解。（4）教具：基本體模型：正圓柱體

3、教學(xué)過程 [導(dǎo)入新課]

一、復(fù)習(xí)舊課

棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

二、引入新課題

上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體的投影及表面求點(diǎn)，本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾種曲面立體的投影及表面求點(diǎn)。

[教學(xué)內(nèi)容] 工程上常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體?；剞D(zhuǎn)面是由母線（直線或曲線）繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)。

畫回轉(zhuǎn)體投影圖時(shí)，一般應(yīng)畫出各方向轉(zhuǎn)向輪廓線的一個(gè)投影（其中與回轉(zhuǎn)軸線的投影、對稱中心線重合的兩個(gè)投影，被省略不畫）和回轉(zhuǎn)軸線的三個(gè)投影（其中兩個(gè)投影為直線、一個(gè)投影積聚成點(diǎn)，用對稱中心線表示，根據(jù)機(jī)械制圖規(guī)定表示軸線、對稱中心線均用細(xì)點(diǎn)劃線畫出，且要超出輪廓線3-5mm）。

回轉(zhuǎn)體特性：母線的任一位置稱為素線；母線上各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡皆為垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓，這些圓周稱為緯線。根據(jù)這一性質(zhì)，可在回轉(zhuǎn)面上作素線取點(diǎn)、線、稱為素線法；也可在回轉(zhuǎn)面上作緯線取點(diǎn)、線，稱為緯線法。

圓柱

（一）正圓柱的形成

圓柱是由圓柱面和頂圓平面、底圓平面圍成的。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。

（二）正圓柱的投影

如圖b、c為軸線處于鉛垂線位置時(shí)的圓柱直觀圖及其投影圖。

1、投影分析：

a)圓柱的頂圓平面、底圓平面為水平面，其水平投影反映頂、底圓平面真形，且重合；正面投影和側(cè)面投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線a’b’c’d’、a’0c’ 0b’ 0d’ 0和d”a”c”b”、d” 0a” 0c” 0b”

0且等于頂、底圓的直徑。

b)圓柱面因其軸線為鉛垂線，故圓柱面上所有素線必為鉛垂線，圓柱面為鉛垂面，其水平投影積聚為一圓，且頂、底圓平面俯視輪廓線的水平投影圓周相重合。每一條投影都積聚為點(diǎn)，且落在該圓周上。

c)圓柱面的正面投影應(yīng)畫出該圓柱面正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。正式轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影必須畫出，其側(cè)面投影與圓柱軸線的側(cè)面投影重合，省略不畫。

d)圓柱面的側(cè)面投影應(yīng)畫出該圓柱側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影必須畫出，其正面投影與圓柱軸線的正面投影重合，亦省略不畫。

2、作圖步驟

強(qiáng)調(diào)：圖示回轉(zhuǎn)體時(shí)，必須畫出軸線和對稱中心線，均用細(xì)點(diǎn)劃線表示。畫軸線處于特殊位置時(shí)的圓柱三面投影圖時(shí)，一般先畫出軸線和對稱中心線；然后畫出圓柱面有積聚性的投影（圓）；再根據(jù)投影關(guān)系畫出圓柱的另兩個(gè)投影（同樣大小的矩形），表明轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，必有一個(gè)投影為圓形，另外兩個(gè)投影為全等的矩形。

（二）圓柱表面上取點(diǎn)

方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性作圖。（因?yàn)閳A柱的圓柱面和兩底面均至少有一個(gè)投影具有積聚性。）如圖：

[鞏固練習(xí)]

正圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

[課堂小結(jié)]

今天我們介紹了回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)、線的方法。

[教學(xué)后記]

本節(jié)的內(nèi)容對于剛剛學(xué)習(xí)回轉(zhuǎn)體投影的學(xué)生來說有些比較難懂，下節(jié)課需多用一些能在課堂上演示的工具，讓學(xué)生實(shí)際動手練習(xí)，這樣學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度會更好，有利于后面的教學(xué)。

第四篇：平面立體的投影(教案)

課題：平面立體的投影

授課老師：梁金土

授課時(shí)間：第七周 星期二 第五節(jié)

授課班級：14數(shù)控（3）班

教學(xué)目的：

1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生熟練掌握平面立體三視圖的作法。

2、能力目標(biāo)：通過精講多練，提高學(xué)生的空間思維想象能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：平面立體三視圖的作法。教學(xué)難點(diǎn)：平面立體三視圖的投影特征。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、講練結(jié)合法、演示法（模型、課件）教具：多媒體、正六棱柱、三面投影體系 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)提問：

前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面的投影知識，在這部分的內(nèi)容中我們得知：將兩點(diǎn)的同面投影連接起來，可以得到什么的投影？

2、新課引入：

我們知道點(diǎn)、線、面是組成基本幾何體的基本元素，是否可以根據(jù)前面所學(xué)過的點(diǎn)、線、面投影知識，作出基本幾何體的投影呢？

二、新課講授

1、基本幾何體概念的引入

設(shè)問：看一下這些機(jī)件上有你認(rèn)識的幾何體嗎？（課件展示）學(xué)生回答：

教師總結(jié)：機(jī)器上的零件，不管它們的形狀如何復(fù)雜，都可以看成是由一些簡單的基本幾何體組合起來的。

2、基本幾何體的分類

平面立體：表面都是平面圍成的幾何體。（如：棱柱、棱錐等）

曲面立體：表面是曲面或曲面和平面圍成的幾何體。（如：圓柱、圓錐、球等）

3、平面立體投影（以正六棱柱為例）⑴正六棱柱的形體分析（展示模型）

設(shè)問：正六棱柱有幾個(gè)點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？ 學(xué)生回答：

教師總結(jié)：正六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，6條棱，8個(gè)面組成。上下底面全等且互相平行，側(cè)面為全等的六個(gè)矩形，且垂直于底面。

⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任務(wù)指引：

將正六棱柱放置在三面投影體系中，如課本35頁圖2-21a）所示，判斷正六棱柱各表面與三個(gè)投影面的相對位置關(guān)系（平行、垂直或傾斜），并說出各表面的三面投影。

分小組進(jìn)行討論，各小組長歸納總結(jié)，隨機(jī)抽取學(xué)生回答問題，教師補(bǔ)充完善。⑶正六棱柱的三視圖的畫法 步驟：

①先畫各投影軸和中心線，然后畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，②再根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的投影規(guī)律作出其他兩面投影。

③檢查并描深圖線，完成作圖。

4、學(xué)生練習(xí)

①請學(xué)生根據(jù)手中的正六棱柱模型，量取它的長、寬、高三個(gè)尺寸，然后做出它的三視圖。

②教師抽查點(diǎn)評

三、小結(jié)

1、畫平面立體的三視圖可以歸結(jié)為畫立體上平面和棱線的投影。

2、畫平面立體的三視圖，要熟練運(yùn)用“長對正，高平齊，寬相等”的投影規(guī)律。

四、練習(xí)習(xí)題冊P21（1）

第五篇：曲面立體的投影及其表面上的點(diǎn)教案

課題：曲面立體的投影及其表面上的點(diǎn)

授課時(shí)間：2014年6月2日 授 課 人：？？

教學(xué)目的：1．掌握圓柱體、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)的作圖方法

2．了解一些復(fù)雜曲面立體表面取點(diǎn)的方法

教學(xué)要求：1．能夠熟練運(yùn)用素線法和緯圓法在曲面立體上取點(diǎn)

2．能夠準(zhǔn)確判定曲面立體上所取點(diǎn)的可見性

教學(xué)重點(diǎn)：1．圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點(diǎn)的作圖方法 2．對在曲面立體上所取點(diǎn)的可見性判斷 教學(xué)難點(diǎn)：在圓球體表面取點(diǎn)的作圖方法 教

具：圓柱體、圓錐體、圓球體等

教學(xué)方法：傳統(tǒng)講授、用教學(xué)模型輔助講解、提問引導(dǎo)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊課

棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

二、引入新課題

上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體的投影及表面求點(diǎn)，本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見曲面立體的投影及表面求點(diǎn)。

三、教學(xué)內(nèi)容

曲面立體的投影及表面取點(diǎn) 1．圓柱

圓柱表面由圓柱面和兩底面所圍成。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。

（1）圓柱的投影

畫圖時(shí)，一般常使它的軸線垂直于某個(gè)投影面。

舉例：如圖2－4（a）所示，圓柱的軸線垂直于側(cè)面，圓柱面上所有素線都是側(cè)垂線，因此圓柱面的側(cè)面投影積聚成為一個(gè)圓。圓柱左、右兩個(gè)底面的側(cè)面投影反映實(shí)形并與該圓重合。兩條相互垂直的點(diǎn)劃線，表示確定圓心的對稱中心線。圓柱面的正面投影是一個(gè)矩形，是圓柱面前半部與后半部的重合投影，其左右兩邊分別為左右兩底面的積聚性投影，上、下兩邊a′a′

1、b′b′1分別是圓柱最上、最下素線的投影。最上、最下兩條素線AA1、BB1是圓柱面由前向后的轉(zhuǎn)向線，是正面投影中可見的前半圓柱面和不可見的后半圓柱面的分界線，也稱為正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓素線。同理，可對水平投影中的矩形進(jìn)行類似的分析。

（a）立體圖

（b）投影圖 圖2－4 圓柱的投影及表面上的點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，必有一個(gè)投影為圓形，另外兩個(gè)投影為全等的矩形。

（2）圓柱面上點(diǎn)的投影

方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。（因?yàn)閳A柱的圓柱面和兩底面均至少有一個(gè)投影具有積聚性。）

舉例：如圖2－4（b）所示，已知圓柱面上點(diǎn)M的正面投影m′，求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投影。

因?yàn)閳A柱面的投影具有積聚性，圓柱面上點(diǎn)的側(cè)面投影一定重影在圓周上。又因?yàn)閙′ 可見，所以點(diǎn)M必在前半圓柱面的上邊，由m′ 求得m″，再由m′ 和m″ 求得m。2．圓錐

圓錐表面由圓錐面和底面所圍成。如圖3－5（a）所示，圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它平行的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。

（1）圓錐的投影

畫圓錐面的投影時(shí)，也常使它的軸線垂直于某一投影面。

舉例：如圖3－5（b）所示圓錐的軸線是鉛垂線，底面是水平面，圖3－5（c）是它的投影圖。圓錐的水平投影為一個(gè)圓，反映底面的實(shí)形，同時(shí)也表示圓錐面的投影。圓錐的正面、側(cè)面投影均為等腰三角形，其底邊均為圓錐底面的積聚投影。正面投影中三角形的兩腰s′a′、s′c′ 分別表示圓錐面最左、最右輪廓素線SA、SC的投影，他們是圓錐面正面投影可見與不可見的分界線。SA、SC的水平投影sa、sc和橫向中心線重合，側(cè)面投影s″a″（c″）與軸線重合。同理可對側(cè)面投影中三角形的兩腰進(jìn)行類似的分析。

（b）立體圖

（c）投影圖

圖2－5

圓錐的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

總結(jié)圓錐的投影特征：當(dāng)圓錐的軸線垂直某一個(gè)投影面時(shí)，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個(gè)投影為全等的等腰三角形。

（2）圓錐面上點(diǎn)的投影

方法：①素線法；②緯圓法

舉例：如圖2－

6、2－7所示，已知圓錐表面上M的正面投影m′，求作點(diǎn)M的其余兩個(gè)投影。因?yàn)閙′ 可見，所以M必在前半個(gè)圓錐面的左邊，故可判定點(diǎn)M的另兩面投影均為可見。作圖方法有兩種：

作法一：素線法

如圖2－6（a）所示，過錐頂S和M作一直線SA，與底面交于點(diǎn)A。點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此SA的相應(yīng)投影上。在圖2－6（b）中過m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于點(diǎn)M屬于直線SA，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sa上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m′ 可求出m″。

（a）立體圖

（b）投影圖

圖2－6 用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn)

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

作法二：緯圓法

如圖2－7（a）所示，過圓錐面上點(diǎn)M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓，點(diǎn)M的各個(gè)投影必在此輔助圓的相應(yīng)投影上。在圖2－7（b）中過m′ 作水平線a′ b′，此為輔助圓的正面投影積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a′ b′ 的圓，圓心為s，由m′ 向下引垂線與此圓相交，且根據(jù)點(diǎn)M的可見性，即可求出 m。然后再由m′ 和m可求出m″。

（a）立體圖

（b）投影圖

圖2－7 用輔助線法在圓錐面上取點(diǎn) 邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。3．圓球

圓球的表面是球面，如圖2－8(a)所示，圓球面可看作是一條圓母線繞通過其圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。

（1）圓球的投影

如圖2－8（b）所示為圓球的立體圖、如圖2－8（c）所示為圓球的投影。圓球在三個(gè)投影面上的投影都是直徑相等的圓，但這三個(gè)圓分別表示三個(gè)不同方向的圓球面輪廓素線的投影。正面投影的圓是平行于V面的圓素線A（它是前面可見半球與后面不可見半球的分界線）的投影。與此類似，側(cè)面投影的圓是平行于W面的圓素線C的投影；水平投影的圓是平行于H面的圓素線B的投影。這三條圓素線的其他兩面投影，都與相應(yīng)圓的中心線重合，不應(yīng)畫出。

（b）立體圖

（c）投影圖

圖3－8

圓球的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。（2）圓球面上點(diǎn)的投影

方法：1）緯圓法。圓球面的投影沒有積聚性，求作其表面上點(diǎn)的投影需采用緯圓法，即過該點(diǎn)在球面上作一個(gè)平行于任一投影面的輔助圓。

舉例：如圖2－9(a)所示，已知球面上點(diǎn)M的水平投影，求作其余兩個(gè)投影。過點(diǎn)M作一平行于正面的輔助圓，它的水平投影為過m的直線ab，正面投影為直徑等于ab長度的圓。自m向上引垂線，在正面投影上與輔助圓相交于兩點(diǎn)。又由于m可見，故點(diǎn)M必在上半個(gè)圓周上，據(jù)此可確定位置偏上的點(diǎn)即為m′，再由m、m′ 可求出m″。如圖2－9（b）所示

（a）

（b）

圖2－9

圓球面上點(diǎn)的投影

邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。

四、小結(jié)

圓柱體、圓錐體和圓的投影分析和投影特征以及表面求點(diǎn)的方法。

五、布置作業(yè)