第一篇：14.1.4整式的除法(一_)教案

14..1.4整式的除法

（一）---同底數(shù)冪的除法,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 主備人霍永剛

（一）教學(xué)目標(biāo)：1.熟練掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則 2 會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3知道任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.（二）重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

難點(diǎn)：任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的運(yùn)用

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空：（1）（）·2=2 816

（2）（）·5=

5５

35(3)（）·m=m38

(4)（）·a=a

７

二 探究新知

前面我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，從今天開始，我們學(xué)習(xí)整式的除法.整式的除法是乘法的逆運(yùn)算，因此我們可以利用整式的乘法來討論整式的除法。計(jì)算下列各題.（1）5÷5=（2）a÷a= 仔細(xì)體會(huì)上述的運(yùn)算過程，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（提示：從底數(shù)和指數(shù)兩方面來總結(jié)）根據(jù)總結(jié)的規(guī)律計(jì)算，得到公式： 536

3am÷an=am-n（a?0,m,n都是正整數(shù)，并且m＞n）

同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，?底數(shù)不變，指數(shù)相減．

2233mm問題：通過實(shí)例研究m=n時(shí)會(huì)有什么樣的結(jié)論？請(qǐng)計(jì)算3÷3 10÷10 a÷a（a≠0）由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）

∴ am÷am=am-m=a0（a≠0）

當(dāng)m=n時(shí)得到的結(jié)論是：a=1（a≠0）

于是規(guī)定：a=1（a≠0）即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，對(duì)于8ab÷2a這樣的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式我們又如何計(jì)算呢？就是要求一個(gè)單項(xiàng)式，使它與2a的乘積等于8ab ∵4ab×2a==8ab ∴8ab÷2a=4ab 3 22 3 33 00上面的商式4ab 的系數(shù)4=8÷2，a的指數(shù)是2=3-1。

所以大家總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.三、例題講解

例1：（1）x÷x（2）a÷a（3）（ab）÷（ab）（4）（-a）7÷（-a）5

總結(jié)：a÷a = a（a≠0，m、n 是正整數(shù)，且 m＞n）中的 a 可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．

例2（1）24ab?3ab（2）-abc?3ab（3）?6xy?2292 ?14xy（4）（2a-3b）÷(3b-2a)mnm-n82

***3（5）(5×10)÷（8×10）（6）5xy÷(-2xy)?(-3xyz)2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算注意問題:（1）系數(shù)相除與同底數(shù)冪的相除區(qū)別：后者實(shí)際是指數(shù)相減，而前者是有理數(shù)的除法運(yùn)算.（2）不能漏乘。（3）注意商的符號(hào)。（4）注意運(yùn)算順序。

（5）注意商的系數(shù)如果是帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。

四、鞏固提高

P104頁(yè)練習(xí)題1,2題

10x?3.若7,10y?492x?y4，則10等于？

五、課時(shí)小結(jié)：1.進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．掌握了同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)．

2.同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相減．

3.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.課堂作業(yè)P105第6題（1），（2），（3），（4）家庭作業(yè)全優(yōu)課堂81-83頁(yè)

第二篇：15.3.1整式的除法(一_)教案

啟航教育

15.3.1整式的除法

（一）---同底數(shù)冪的除法

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)：1.熟練掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則.2 會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3知道任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.（二）重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.二、指導(dǎo)自學(xué)

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知

1.填空：

(1)同底數(shù)冪相乘，不變，相加，即a?a；

(2)冪的乘方，不變，相乘，即ammn?? n

n(3)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別的積，即?ab?；

2.直接寫出結(jié)果：

(1)-b·b=(2)a·a·a=

(3)(x)=(4)(y)·y=

(5)(-2b)=(6)(-3xy)=

3.填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=5

53324223235(3)（）·m3=m8

3(4)（）·a=a５５７812（5）·(-6)=(-6)（6）x·x=x；

5（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究法則

前面我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，從今天開始，我們學(xué)習(xí)整式的除法.1在學(xué)習(xí)整式乘法之前，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方這些準(zhǔn)備知識(shí)，同樣，學(xué)習(xí)整式除法之前也需要先學(xué)習(xí)準(zhǔn)備知識(shí).本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式除法的準(zhǔn)備知識(shí)——同底數(shù)冪的除法

問題1：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26M（1M=210K）?的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？

分析問題：移動(dòng)器的存儲(chǔ)量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位．移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量為26×210=216K．

所以它能存儲(chǔ)這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28．（列出式子）

問題２：怎樣計(jì)算問題1中你所列出的式子？

2?2?2，分析：你能由同底數(shù)冪相乘可得：再根據(jù)除法的意義計(jì)算出216÷28 =？

答：216÷28 =28

問題３：根據(jù)問題２的方法，計(jì)算下列各題.8816

（1）55÷53（2）107÷105（3）a6÷a3問題４：仔細(xì)體會(huì)問題3的運(yùn)算過程，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？

（提示：仔細(xì)觀察商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？從底數(shù)和指數(shù)兩方面來總結(jié)）同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有改變，商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)

根據(jù)總結(jié)的規(guī)律計(jì)算，得到公式：

m÷anm-n（a?0）

在這個(gè)公式中，m，n都是正整數(shù)，對(duì)a什么要求？

在這個(gè)公式中，要求m，n都是正整數(shù)這好理解，因?yàn)橹笖?shù)都是正整數(shù)，要求a≠0 問題５：用文字?jǐn)⑹鐾讛?shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，?底數(shù)不變，指數(shù)相減． 問題6．問題４得到的公式中指數(shù)m,n之間是否有大小關(guān)系？

答：有，并且m>n

問題７:在公式中的m，n還有什么大小關(guān)系呢？

答：m＝n，m

問題8：通過實(shí)例先研究m=n時(shí)會(huì)有什么樣的結(jié)論？請(qǐng)計(jì)算32÷32103÷103am÷am（a≠0）

（提示：由除法意義和利用am÷an=am-n兩種方法來研究當(dāng)m=n時(shí)會(huì)有什么樣的結(jié)論）

答：由除法可得：32÷32=1103÷103=1am÷am=1（a≠0）

利用am÷an=am-n的方法計(jì)算得32÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0（a≠0）

當(dāng)m=n時(shí)得到的結(jié)論是：a0

于是規(guī)定：a0=1（a≠0）

三、應(yīng)用提高

（一）鞏固應(yīng)用

例1：（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）（ab）5÷（ab）

25752（4）（-a）÷（-a）（5）(-b)÷(-b)

解題心得：am÷an = amn（a≠0，m、n 是正整數(shù)，且 m＞n）中的 a 可以代表數(shù)，-

也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．

例２：若(2a?3b)?1成立，則a,b滿足什么條件？

解題心得：

例３：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）x?x?x（2）6?6?6（3）a?a?a

（4）??c????c???c2 4262344330

解題心得：

四、落實(shí)訓(xùn)練

（一）當(dāng)堂訓(xùn)練

計(jì)算：

(1)x7?x5(2)m8?m8

(3)??a????a?(4)?xy???xy?107

53(5)?ax???ax?(6)x

53????x? 2523

（二）.應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新x若10?7,10y?49，則102x?y等于？

4（三）回顧提升

教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

學(xué)生回顧交流，教師補(bǔ)充完善：

1.進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義．掌握了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．

2.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

3．加深理解了由特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律

04.理解了a=1(a≠0)

五、檢測(cè)反饋

(1)?a3???a2?(2)?xy???xy? 233

(3)(?c)5?(?c)3(4)(x?y)m?3?(x?y)2

(5)?xy???xy?(6)x10?(?x)2?x3

(7)ab

２若(2x?y?5)無意義，且3x?2y?10，求x,y的值 033?????ab?2322(8)?m?n???n?m? 32

第三篇：整式的除法教案

課題： 8.4 整式的除法

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

2、掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算

3、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過程，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

4、熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、運(yùn)用法則計(jì)算單項(xiàng)式除法

2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的探索

3、運(yùn)用法則計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

4、（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的探索；（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的逆應(yīng)用；

三、教具：PPT

四、教學(xué)過程：

1、引入新課

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題：木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？

如何計(jì)算：（1.90×1024）÷（5.98×1021），并說明依據(jù)。

二、合作討論

討論如何計(jì)算：

（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b3x3÷3ab

2［注：8a3÷2a就是（8a3）÷（2a）］

三、復(fù)習(xí)提問: 計(jì)算:（1）am÷m＋bm÷m（2）a÷a＋ab÷a（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy

四、合作探究，探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

計(jì)算：（am＋bm）÷m，并說明計(jì)算的依據(jù)

∵（a＋b）m = am＋bm ∴（am＋bm）÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m＝a＋b 故（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m

2、知識(shí)點(diǎn)講解

知識(shí)點(diǎn)一：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。知識(shí)點(diǎn)二：用語(yǔ)言描述上式，得到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所2得的商相加。

3、例題分析 例1：計(jì)算

423534（1）28xy÷7xy（2）－5abc÷15ab

例2：計(jì)算下列各題

（1）（a＋b）÷（a＋b）

3324（2）［（x－y）］÷［（y－x）］（3）（－6x2y）3÷（－3xy）3

例3：計(jì)算（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy

（3）（12a3－6a2＋3a）÷3a

例4:計(jì)算

（1）（2/5ax－0.9ax）÷3/5ax 3

433 4

2（2）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）

（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x

（2）（2/5xy－7xy＋2/3y）÷2/3y

32232

4、課堂練習(xí)

一、選擇題：

1．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，則單項(xiàng)式m為（）A．xy B．-xy C．x D．-y 2．計(jì)算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）

A．3x-8x B．-3x+8x C．-3x+8x-1 D．-3x-8x-13．下列計(jì)算正確的是（）

A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=

432323

y2+

324

D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y 4.下列計(jì)算正確的是（）A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷5.-a6÷(-a)2的值是（）

A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 6.已知8xy÷28xy=323

333

332510

212ab=-2ab

224mn227y2，那么m，n的值為()A.m=4,n=3 C.m=2,n=3

二、填空題

B.m=4,n=1 D.m=1,n=

3347．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；

（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 8．（1）（6×10）÷（）=-2×10；（2）（）·（-3

4210

52512ax）=-5a； xy=_____+_____-1．（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3xy+xy-______）÷9．若-12ab÷mab=2a，則m=_______． 210.(24x3y3－6x4y3)÷(－3x2y2)=_____;(－54a5+45a4－18a2)÷(－9a2)=_____.三、解答題

11．化簡(jiǎn)：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．

12．計(jì)算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．

13．設(shè)梯形的面積為35m2n-25mn2，高線長(zhǎng)為5mn，下底長(zhǎng)為4m，求上底長(zhǎng)（m>n）．

14．一顆人造衛(wèi)星的速度為2.88×104千米/時(shí)，一架噴氣式飛機(jī)的速度是1.?8?×103千米/時(shí)，這顆人造衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？

5、課后作業(yè) 教師安排配套練習(xí)

6、教學(xué)反思

應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

①系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；

②把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

③被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；

④要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同 級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行．

第四篇：整式除法原教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算；

2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動(dòng)：

1、填空：

1、x4?x?教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)，計(jì)算下列各題，并說明你的理由。（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?（3）?a4b2c???3a2b?

提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。

討論：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？

結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

2、an?an?1?

3、x6??x3

二、例題講解：

323?4322221、計(jì)算（1）???xy???3xy?

（2）?10abc???5abc?

?5?（3）?2a?b?3??2a?b?

做鞏固練習(xí)1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米／時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？

做鞏固練習(xí)2。

三、鞏固練習(xí)：

1、計(jì)算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?（3）?2mn?1?

2、計(jì)算：（1）?3a?314abc?2ac5643

3?8m2n?

1（4）6?a?b??13?a?b?3

?b?8ab 23（2）?8a4b3c???2a2b3??????232?abc? 3?學(xué)生活動(dòng)：讓六名學(xué)生到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對(duì)存在問題時(shí)及時(shí)更正。小

結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.在運(yùn)用法則應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別。

2、符號(hào)問題。

3、指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0。

4、在混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算的順序。作

業(yè)： 課本P48習(xí)題1.15：1、2、3。

9、整式的除法

第二課時(shí) 整式的除法(2)教學(xué)目的

使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1． 計(jì)算并回答問題：

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 2．計(jì)算并回答問題：

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式．

說明：希望學(xué)生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

二、新課

1．新課引入．

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

2．法則的推導(dǎo)．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)

分析：利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運(yùn)算：

乘式

乘式

積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語(yǔ)言表達(dá)是

3．鞏固法則． 例

1計(jì)算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a

=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)

=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)

小結(jié)：

(l)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反，要特別注意；

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的．

(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步．

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn)．

練習(xí)1．計(jì)算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)． 例2 化簡(jiǎn)［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4．

三、小結(jié)

1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？

(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：

(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；(2)所得的商相加．

所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成． 學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題．

2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號(hào)與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？

作

業(yè)： 課本P50習(xí)題1.16：1。

第五篇：整式的除法教案

《整式的除法（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

涇源縣第一中學(xué)

李 儉

《整式的除法（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教案背景

1、面向?qū)W生：中學(xué)七年級(jí)學(xué)生

2、學(xué)科：數(shù)學(xué)

3、課時(shí)：一課時(shí)

4、課前準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，并復(fù)習(xí)有理數(shù)的除法合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

二、教學(xué)課題：整式的除法（第一課時(shí)）

三、教材分析、本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》第九小節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，同底冪的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是下節(jié)課學(xué)習(xí)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》和八年級(jí)學(xué)習(xí)分式約分的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

①、會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算

②、理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展學(xué)生有條的思考及表達(dá)能力

2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察、歸納等訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生能力

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的良好品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的探究過程 教學(xué)方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和啟發(fā)式

課型：新授課 教學(xué)流程：

一、回顧與思考

1、憶一憶：

冪的運(yùn)算性質(zhì): aa=a mn mn m+n aa=amm-n（a）=a（ab)=an m n n n 〃n

b2、口答：

(5x)〃(2xy2)(-3mn)〃（4n2)

3、填空：

（2m2n)〃(４n)=8m2n2

(-x)〃(２x)=-2x

→（8mn)÷（2mn)＝４n

2→（-2x)÷（-x)＝２x

324、導(dǎo)入新課：整式的除法1

二、探究新知：

探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則（各小組交流討論）

(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x2

1、學(xué)生匯報(bào)，教師概括并課件顯示：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式.在上面的引例中，繼續(xù)探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則

(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y)÷(－x)=2x2y

22對(duì)于只在被除式里含有的 x、y，應(yīng)該怎樣處理 ？（對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.）

板書：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.三、例題講解 例

1、計(jì)算：

232 3

2（1）（－xy)÷（3x y)5（2）(10abc)÷(5abc)（3）（－5mn)÷(3m)（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 分析：①運(yùn)算順序：先算乘方，在算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

②將 2a+b看作一個(gè)整體 32 3

2解：（1）（－xy)÷（3x y)

5422

324322434

3223 =(－÷3)〃(x÷x)〃(y÷y)

512－23－1 = － x y

5102 = －xy5 = －1 y(2)((10abc)÷(5abc)=(10÷5)〃a〃b〃c

4－3

3－

12－1 4323=2abc 222(3)（－5mn)÷(3m)

2-1 =(－5 ÷ 3)m〃n 52 = －mn323

4363

43（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(8xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(－56xy)÷(14xy)= －4xy32 75

43（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] =(9÷3)〃(2a＋b)－

42= 3(2a＋b)22 = 12a＋12ab＋3b

四、練習(xí)鞏固

（1）(2ab)÷(ab)= 2a 6

231b（2）(485

xy

12)÷(16xy)= 1／3xy

（3）(3mn)÷(mn)= 9n（4）xy)÷(6xy)= 4／3xy(5)－a2b4c3÷（－5abc2）＝

.6232 23323

五、鞏固小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了什么？

1、單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.它的一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。（而同底數(shù)冪相除實(shí)質(zhì)是單項(xiàng)式相除的特殊情況.）

2、本節(jié)課中涉及了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）整體思想.例2中將（2a+b）看作了一個(gè)整體，從而利用本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)很容易的解決了 [9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 這道題的計(jì)算。用好整體思想和方法，常常能使我們走出困境，走向成功。（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達(dá)到了我們解決問題的目的。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用方法。

六、課堂檢測(cè):(一)口答：

1、(39ab)÷(－3ab)68

56422、(3a－b)÷(3a－b)

3、（－2rs）÷（4rs）

4、?12（m－n）?÷?3（n－m）?

（二）計(jì)算

（1）（7abc）÷(14abc)(2)(-2rs)÷(4rs)53

322

24(3)(5x2y3)2÷(25x4y5)(4)(x+y)(5)6(a-b)5÷[1(a-b)23](6)（七、布置作業(yè)

八、課后反思

3÷(x+y)1xy)

2(-2x2

y)÷(-4x

3339y)7

七、課后反思: 縱觀整節(jié)課,我始終以新課程為理論依據(jù),以教材資源為中心,力求在學(xué)法和教法上有所突破,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、學(xué)習(xí)的主體,在探索中有所得,體驗(yàn)成功與快樂.新課程倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.問起于疑,疑源于思,課堂上要為學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的時(shí)間和空間,但本節(jié)課在探索運(yùn)算法則的關(guān)鍵時(shí)刻,我由于要急于完成教學(xué)內(nèi)容、也缺乏足夠的耐心,急于得出結(jié)論,致使個(gè)別同學(xué)理解不透。另外個(gè)別由于運(yùn)算基礎(chǔ)不夠好，做題時(shí)還有個(gè)別同學(xué)有計(jì)算錯(cuò)誤。在以后的教學(xué)中吸取教訓(xùn)，力求效果更好。.8