第一篇：解析臺灣小學數(shù)學教學(呂玉英、唐彩斌)

解析臺灣小學數(shù)學教學

——訪臺灣教學改革專家呂玉英

專家簡介：呂玉英。華東師范大學在讀博士，臺灣教科書審查委員，臺北市芝山國小教學主任。歷任訓(xùn)導(dǎo)主任、教務(wù)主任、總務(wù)主任及輔導(dǎo)主任。參與“臺北市數(shù)學科輔導(dǎo)團” “數(shù)學課程綱要與暫綱研討會”等“國小”數(shù)學研究團體，榮獲“‘國小’數(shù)學組教師師鐸獎”與“臺北市立師范學院校友學術(shù)杰出獎”。

唐彩斌：您在小學一線做〝教學主任〞多年，想請您先談?wù)勑W教學在臺灣的一些一般狀況。臺灣的小學數(shù)學課時設(shè)置狀況怎樣？

呂玉英：臺灣的小學數(shù)學課時設(shè)置依照〝國民中小學九年一貫課程綱要〞規(guī)定：數(shù)學占學習節(jié)數(shù)之10％～15％。經(jīng)計算得知：一二（低）年級約兩節(jié)；三四（中）年級約3～4節(jié)；五六（高）年級約3～4節(jié)。因此各出版社的數(shù)學教科書依據(jù)此時數(shù)與數(shù)學學習領(lǐng)域課程綱要，設(shè)計每一冊的教學單元。

然而，實際執(zhí)行層面遇到教與學的困難，教師常感覺教學時間不足，教材很多；同時，學生學習時間太少、練習不足。所以在真實的數(shù)學課室中，低年級老師數(shù)學教學時數(shù)大約2～4節(jié)；中年級大約4～5節(jié)；高年級往往每天都有一節(jié)到兩節(jié)的數(shù)學課約6～8節(jié)。

由此可知，臺灣的小學數(shù)學課時，實際上多于課程綱要規(guī)定，相對的也影響其它領(lǐng)域的學習時數(shù)。這是學校、家長及眾所皆知之事。

唐彩斌：臺灣的數(shù)學教師工作量如何？不知相比大陸的小學數(shù)學教師，工作量會顯得輕還是重？ 呂玉英：臺灣的小學數(shù)學教師并非專任，它屬于導(dǎo)師的教學課程之一。通常一位導(dǎo)師授課情形如下：教學科目包括國語、數(shù)學以及其它領(lǐng)域（如：低年級：生活課程、綜合活動與彈性課程；中、高年級：綜合活動與彈性課程? ?等。）平均一位導(dǎo)師授課每周19節(jié)，再加上晨間與午間的時段，總計一周21節(jié)課。

因此，一位導(dǎo)師的備課不只是國語、數(shù)學，還要全年級老師集體討論整學年的綜合活動與校本課程（彈性課程），所以老師的工作量在質(zhì)與量上均相當?shù)某林亍?/p>

唐彩斌：據(jù)我所知，臺灣也有不同版本的教科書，誰擁有選擇教科書的權(quán)力？通常是怎樣組織選擇的？

呂玉英：從教科書使用者的觀點看，誰需要教科書呢？當然是學生最需要以及教學者。然而在小學階段的學生對其所要學習的數(shù)學材料，沒有辨識的能力，因此由擁有學生監(jiān)護權(quán)的家長參與選取。但是家長人數(shù)眾多，所以各學年推派3～4位家長參與選擇。

學校在組織上成立〝教科書評審委員〞，其中成員包括：該年級所有教授該科的老師以及家長代表，以任務(wù)編組之方式成立之。在正式選書前一個月，教師和家長們都各自先預(yù)覽各家出版之教科書，進行討論與意見交換。當教務(wù)處訂好選書的日期與時間〈大都是周三下午〉，這時全校的選書委員會在公開的大場所，正式展開書評。每個委員均可暢所欲言，提出各種意見〈當然與學生學習和老師教學為主〉。然后以舉手或投票的方式，決定第一優(yōu)先選取的教科書，其次是第二、第三優(yōu)選，其余則淘汰之。為何選取三種版本呢？是擔心第一優(yōu)選的出版社發(fā)生意外，而無法供應(yīng)時，則往下選取之。

接著教務(wù)處拿到所有教科書選用名單后，則請總務(wù)處與書商進行簽約儀式。在簽約的過程中，可以備注相關(guān)事項。舉例：家境清寒子弟的書費免收、弱視學生的課本與習作放大到對該生適合的尺寸、教具學具的提供以及參考書、網(wǎng)站、VCD等等的資源服務(wù)。各校均依其需求載明于合約中并有罰則規(guī)范之。

唐彩斌：臺灣數(shù)學教師通常是怎樣備課的？有數(shù)學參考書嗎？有可供選擇的資源嗎？

呂玉英：有關(guān)小學數(shù)學老師備課的重要性，可從政策面觀察到。首先行政機關(guān)要求教師于寒暑假一定要返校進行全體備課和各學年團體備課。這和以前大不同，以前學校寒暑假時間，老師不必返校備課。

同時，行政機關(guān)為了了解教師備課情形，因此要求每學期每個學年提出教學計劃綱要及其實施的具體內(nèi)容，并于開學前提交教務(wù)處并呈地方教育機關(guān)備查。其中數(shù)據(jù)的格式、內(nèi)容活動方式等琳瑯滿目、各式各樣。

緊接著于開學后第二周前，要完成舉辦〝學校日〞活動。其目的是讓家長了解校長和學校行政經(jīng)營的方向與內(nèi)容；更重要的是，教師向家長報告本學期的教學目標、課程內(nèi)容、活動情形以及協(xié)商家長配合與支持事宜。

除了寒暑假的備課外，學校安排兩個時段是教師集體備課。一個時段是在周三下午教師進修，學校依教師或?qū)W校的發(fā)展之需求，聘請校外專家、學者或現(xiàn)場教學的教師演講或?qū)嵶鳎涣硪粋€時段是由各學年老師共同訂出備課時段，通常教務(wù)處依該學年提出時段，于排課時空出該時段。教師群在此時段彼此討論教學進度、內(nèi)容、學生學習情形和評量事宜等等，這種討論內(nèi)容是繞著該年級的學習內(nèi)容討論，比較是水平面向的備課。

另一種備課，是每位教師都必須選擇一個領(lǐng)域做為專業(yè)發(fā)展。例如：數(shù)學領(lǐng)域，從一到六年級各有一位老師選擇參加。他們常討論的內(nèi)容是數(shù)學內(nèi)容縱向銜接以及數(shù)學的種種問題和每一年級學生學習、評量等等的各種現(xiàn)象。這種備課的次數(shù)，通常一學期兩次。常常匆忙參加，大家對話完后，便帶著會議中的問題或意見匆匆忙忙地離開并將其轉(zhuǎn)述給該學年老師。而這種領(lǐng)域會議的討論，由于次數(shù)太少、時間過短（一次三小時），因此會議中的問題或困難往往沒有解決，所以這種形式上的會議并沒有提供教師實質(zhì)上的助益。

有關(guān)教師個人的備課，這部份和教師個人興趣與其生涯規(guī)劃有關(guān)。有些教師還很年輕，要教學的時間還很長，這時這位老師會主動地尋找各種管道。例如：教師研習中心、其它學校辦理的數(shù)學研討會、數(shù)學領(lǐng)域輔導(dǎo)團、網(wǎng)絡(luò)等等資源。來充實自己的教學能力；也有些老師滿足現(xiàn)狀且封閉自己的教室，較少和同儕討論。

最后，則有關(guān)學校校本課程發(fā)展部分。若校長和老師皆有共識要加強學生數(shù)學學習，則會整體進行一系列的數(shù)學課程與教學之發(fā)展。這時學校會以行動研究的方式，聘請校外專家學者和學校教師共同進行課程教學、學生學習以及評量的探究，以便發(fā)展學校的數(shù)學特色課程。

綜上所述，有關(guān)臺灣數(shù)學教師的備課情形，呈現(xiàn)點狀而且零散的狀況，沒有專責機構(gòu)或系統(tǒng)的課程來幫助老師進行有效能的備課。

至于，數(shù)學教學參考書，在每一個出版社均提供教師指引。讓教師了解數(shù)學教學和學生學習的目標以及數(shù)學活動的參考范例。有關(guān)數(shù)學的教學資源部分，各校均會全力支持老師和學生之需求，教師不僅可以選擇，更可以提出各項要求。

唐彩斌：你覺得在臺灣小學數(shù)學教學中，比較集中在關(guān)注的是哪些研究課題？能否舉一些相應(yīng)的觀點。

呂玉英：目前臺灣小學數(shù)學相關(guān)的研究課題是較分散的﹙scatlered﹚，而且不見得反應(yīng)基層教師現(xiàn)場的教與學。以下有四個方面，是目前臺灣小學數(shù)學正在進行，且交互影響的課題：（1）政府的政策；（2）社會問題沖擊教師的專業(yè)程度；（3）國小數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展；（4）學生數(shù)學學習多元化。

唐彩斌：政府的政策？怎么理解？

呂玉英：政府教育機構(gòu)重視教師教學與學生學習，一般采取三種策略相互呼應(yīng)。

第一，進行小

四、小五或小六的數(shù)學普測。這種普測試由地方縣市教育局委托各縣市輔導(dǎo)團辦理。普測的結(jié)果不提供數(shù)學個人學力表現(xiàn)或是學校整體每題考得的情形，而是以三個項目來評比。包括程序性知識、概念性知識和解題應(yīng)用。所謂的評比，是與平均值之相對關(guān)系描述其正負百分數(shù)，同時各校普測的結(jié)果不做比較，每個學校只知道自己學校的表現(xiàn)?？雌饋頉]有進行學校的評比排序，但是各校校長、教務(wù)主任及受測年級的老師均深感壓力，因此在考前，學生大量的練習各式各樣的考題。這種普測是想了解學生普遍學習的狀況，是關(guān)注學生學習的一項政策。

第二，精進教師教學并列入校務(wù)評鑒的重要項目。教育部期望教師教學專業(yè)，因此一方面在教務(wù)評鑒上明列“實地教室觀察教師教學”，另一方面提供各校精進教師教學的經(jīng)費，讓各校辦理教師專業(yè)成長的各項研究課題。

第三，教師輔導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)展。采用師徒制，讓有專業(yè)的老師透過專門輔導(dǎo)課程，一方面自己成為研究者，一方面帶領(lǐng)學校里有需要成長的老師，共同形成小型行動研究，進行現(xiàn)場實務(wù)問題解決與探究。

唐彩斌：第二方面是社會問題沖擊教師的專業(yè)程度，這個怎么理解？

呂玉英： 目前臺灣社會人口蕭條和經(jīng)濟蕭條，沖擊教師職業(yè)。人口蕭條，老化、少子以及勞動力減少等問題，逐年上升趨勢。在小學階段很明顯看到入學人口逐年驟減，造成各校減班，以及在職教師面臨裁撤，而有可能成為流浪教師的事實。而經(jīng)濟蕭條，造成一職難求，滿街都是大學畢業(yè)生，甚至碩士生也不希罕因此教師職業(yè)的穩(wěn)定性，是大家認為較無風險的工作。受到社會問題的沖擊，教師專業(yè)成為重要的指標，同時成為不可取代性，才能在這種艱困的時代保有這份工作，因此國小數(shù)學教師要成為專業(yè)者，是目前教師努力發(fā)展的課題。

唐彩斌：第三個方面是教師專業(yè)發(fā)展，有怎樣的特點？

呂玉英：在臺灣，國語和數(shù)學，是每位小學班級導(dǎo)師必教的科目，但導(dǎo)師可能是語教系、數(shù)教系、科教系、初教系、社教系、音樂系、藝術(shù)系的畢業(yè)生，因此大部分的導(dǎo)師在學前的培育過程中，只修過兩門與數(shù)學教學相關(guān)的科目，即普通數(shù)學與中小學數(shù)學科教材教法，各2學分。由此可知，他們數(shù)學教學能力有很大的專業(yè)成長空間。

數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展有幾個關(guān)注的面向：①數(shù)學教師對于國小數(shù)學教材的熟悉程度；②數(shù)學教師對學生如何學習數(shù)學的認知發(fā)展的了解程度；③數(shù)學教師要自我察覺，在數(shù)學教學的歷程中，教師如何教和學生如何學，兩者間的相互影響；④教師對于學生學習評量的方式與內(nèi)容的掌握，并對評量結(jié)果的應(yīng)用。

從以上四個面向可以知道①面向是數(shù)學教師成為專家的必要條件，②③④面向是充分條件。

基層的數(shù)學教師大多認為①和④的面向是目前即需加強的部分，至于②③面向是數(shù)學教師較少接觸或思考的問題，這是數(shù)學教育整體提升面臨的問題。

唐彩斌：第四方面學生數(shù)學學習生活多元化，是怎么樣多元？

呂玉英：學生數(shù)學學習生活化活潑化多元化。以學生為主的數(shù)學教學是教育的核心，也是目標。因此營造學生多樣化的數(shù)學學習，以豐富學生的學習經(jīng)驗并且關(guān)照學生有意義的學習，是重要的課題。

學生數(shù)學學習除了課室學習外，帶領(lǐng)學生到校園進行校園數(shù)學步道的生活數(shù)學學習；到社區(qū)環(huán)境讓學生學習真實生活中的數(shù)學問題。學生數(shù)學課室學習內(nèi)容，透過具體情境結(jié)合學生生活經(jīng)驗，讓學生在生動活潑的真實生活數(shù)學問題中，進行解決問題的樂趣。

除以上兩種數(shù)學學習外，最近推動的“數(shù)學科普化”的文本閱讀學習，也就是透過非制式的數(shù)學繪本的閱讀與探究，提供學生另類數(shù)學學習。由于數(shù)學繪本內(nèi)容趣味化、生活化，以及繪本大多聚焦一類數(shù)學問題的探索，因此不僅讓學生容易學習，也樂于學。

總之目前臺灣小學數(shù)學的研究課題是多面向、多樣化地交錯發(fā)展中，不管是數(shù)學教育研究者或數(shù)學教師以及政府機關(guān)和學校行政，皆從各角度切入，進行數(shù)學教育的探索與改革。最終的目標是要學生學好數(shù)學，老師教好數(shù)學，期望學生數(shù)學學習能具有解決問題的能力，以便在瞬息問變的環(huán)境中，不僅能適應(yīng)而且具有競爭力。

唐彩斌：您自己也一直親歷課堂，請問您在課堂上最關(guān)注什么？

呂玉英：我熱愛從事小學數(shù)學教學，其中最令我關(guān)注的是─孩子是否進行有意義的數(shù)學學習？能否達到此目的？可以在下面幾個方面討論： 1．數(shù)學課室布題，能否連結(jié)學生生活經(jīng)驗和既有的數(shù)學知能，使得引入新的數(shù)學概念學習時，學生能根據(jù)舊有經(jīng)驗和知能，對要學習的新數(shù)學概念，在有感覺的狀況下進行學習。

2．問題解決時，學生能連結(jié)已學到的解題方法，或是自己能理解的方式解題〈或稱兒童法〉，這種解題可能是效率不高，但對兒童是有意義的，因為這是他本人可以說明的解法。

3．在有意義的情況下，提升解題效率。學生多樣解題方法呈現(xiàn)后，開始對解題算式紀錄解讀，并對解決方法的異同與難易進行討論、辯證、澄清，經(jīng)過這一番對話的歷程，最后形成解題方法的評價與歸納的共識。學生在有意義討論的過程中，除了會欣賞各種解題的想法與做法外，更提升有效解題的策略。

4．自主學習、樂于學習，是學生進行有意義的學習的關(guān)鍵。營造溫馨、安全、可信賴的環(huán)境，讓學生放心發(fā)表、勇于表現(xiàn)。學生適當?shù)陌l(fā)展、關(guān)鍵性的提問，要給予清楚的肯定與鼓勵；學生不正確的答案與不放心的回答，則要適時介入幫助，甚至給予心理的安慰。學生只要在可獲得支持的學習環(huán)境中，慢慢地踏出學習的一歩，展開試探、摸索、學習思考，自然，學習對他而言是有意義的。

唐彩斌：幾次聽您上課都特別投入，思路也和我們有所不同，比如:“解決問題”您就特別關(guān)注多種方法之間的聯(lián)系，還讓學生分類，是出于怎樣的考慮? 呂玉英：臺灣常有“考試領(lǐng)導(dǎo)教學”的說法，老師好意要將每種問題最有效的解法教給學生，使她們能在競爭激烈的升學考試中節(jié)省思考的時間。但學生如此拷貝〈copy〉別人的想法，并無法養(yǎng)出數(shù)學能力。每個人生而不同，所處環(huán)境和過去經(jīng)驗等之相異，會使他們面對同一問題的刺激，產(chǎn)生不同的思維反應(yīng)〈例如：兒童法〉。我認為做為他們老師的基本職責，是要就他們的每種反應(yīng)加以討論，成功者給予肯定，錯誤者說出修正方案，不管想法多么幼稚、粗糙，都會得到〈我和同學的〉尊重，如此他們以后才會努力去想，漸漸變成會思考，且有獨特性格的個體，而不是培養(yǎng)出一群人云亦云、盲目跟從的公民。這樣的教學，當然要求我全神貫注，傾聽學生的聲音。但是只做到上述的事情是不夠的，一定還要提升他們的認知層次和解題能力，這就牽涉到整合，即將不同解法分類，連結(jié)其間的關(guān)系，甚止于討論中發(fā)展出新的觀點，接到制式解法。

唐彩斌：您曾經(jīng)長時間關(guān)注“量感”，您的觀點是什么? 呂玉英：“量”在數(shù)學的教材中有長度、重量、容量、面積、體積、角度、時間等七種，其中前面六種量，我們稱之為「感官量?，時間量則稱為?工具量?。前面六種量是我們能容易感覺到“量”的特性進而能掌握的，而時間量則非常抽象，且受主體的感覺影響，很難掌握其絕對量感，因此靠時鐘的運轉(zhuǎn)以便掌握時刻和時間。

“量”的問題在生活中處處可見，例如:身高、體重、飲料大小杯、房子的大小?等。一般學?！傲俊钡慕虒W，剛開始常以生活常見的量來鋪陳，然后引入常見的單位量詞，等到兩階單位引入后，有關(guān)單位換算的題目則大量練習，使得學生僅專注記憶單位之間的換算，而忽略單位之間量感的掌握，這是平常老師常疏忽的事實。

在我擔任總務(wù)主任時，常問六年級畢業(yè)生一個問題:你們的教室〈長9m，寬7m，加上走廊寬則寬達9m，連前后左右墻壁的厚度，則一間教室的長、寬皆約10m〉，因此一間教室大約的面積有多大?學生從來不回答大約一公畝，他們認為公畝是很大的單位，很難理解，他們總是用平方公尺來想問題。

我們也曾經(jīng)針對臺北市六年級的學生，進行長度量的調(diào)查，問題是:在臺北市的道路上，100m和1km的道路，哪一條道路較長需要撘公車?學生的回答70%是，100m需要搭公車?？梢妼W生平常會形式上的運算，但對單位量是沒有感覺的，縱使學校操場有100m的跑道，學生經(jīng)常在上面競賽，但這種量感卻無法連結(jié)到日常生活。

“量”的教材學習本來就充滿在學童生活的四周，因此課室教學重要的是喚起學生對“量”的屬性、大小、單位、工具使用上的真實感，再提供豐富的測量、實作經(jīng)驗，使這種感覺能延伸與數(shù)學知識連結(jié)成整體性，這樣有感覺的學習，才能確保生活應(yīng)用的可能性。

“量感”除了有意義的感覺外，還兼具估算、概算的能力，這是一種反細算，對對象有大概念〈Grand Scheme〉下的掌握，譬如:在臺北市的國民小學校地，大都在2公頃以內(nèi)，譬如:以學校圍墻長度估計：長、寬大約100m~140m之間，以滿足100m跑道，又不占太大面積。這種大概念的想法，教室數(shù)學課很少進行量感的估計。這是數(shù)學課與現(xiàn)實世界連結(jié)的有意義的數(shù)學問題。

唐彩斌：臺灣有很多有趣的課外數(shù)學活動也很有特色，比如：“步道”能不能給我們介紹介紹? 呂玉英：目前臺灣中小學在進行的課外數(shù)學活動可簡介如下: 1．奧林匹克式數(shù)學競賽的選手選拔與訓(xùn)練 這是非常小眾數(shù)學資優(yōu)生的活動，這方面中國大陸比臺灣做得實有規(guī)模，這里便不多談。

2． 數(shù)學探索活動 這是由科學展覽而衍生出來的活動。臺灣的科展每年舉辦一次〈暑假〉，數(shù)學科參展作品約為300件/年。這些作品都由各縣市每年五月選出，各縣市參展件數(shù)按學生數(shù)比例，再經(jīng)往年成績加以調(diào)整。每學年九月初開學時，各學校教務(wù)處會通知數(shù)學和自然科老師有關(guān)今年科展消息，并詢問各老師指導(dǎo)學生團隊〈1~4人〉做科學〈含數(shù)學〉探索的意愿。校內(nèi)科展作品在三月選拔岀優(yōu)秀作品，參加縣市科展。

科展作品通常就是一個小的課題作較深入的探索，比如說:雙胎〈即有兩數(shù)一樣〉四階幻方的充要條件與生成機制。這是筆者一位朋友指導(dǎo)的一件作品，于前〈2006〉年得到科展小學〈三年級以上，另有國中和高中組〉數(shù)學科第二名。以這件作品的形成而言，老師提供題目后，學生團隊每星期聚會一次〈通常在6~9pm〉，報告每人這星期的研究成果，并進行討論整合。如此工作一年后，指導(dǎo)老師認為有足夠多的創(chuàng)新結(jié)果，于是決定報名參展。

由于臺灣科展得獎作品之學生，于升學〈國中升高中，高中升大學〉甄試時有加分，故投入科學探索活動人的數(shù)年年增加，但也傳出不少弊端，即造假事件。其中把沒參加探索活動的學生硬塞入名單〈若原團隊人數(shù)不足4人〉中，最為單純;其次是把老師自己的作品當作是學生自己的成果，即沒有真正的探索活動或探索活動沒結(jié)果;甚至于有另聘專家提供作品的情事這些都考驗評審的能力。

3．數(shù)學燈謎 是謎面或謎底含有數(shù)學對象的謎，如:“員打一數(shù)學名詞”〈底是圓〉，或“2≦X≦3打一個四字成語”〈謎底是接二連三〉?等。因為每學年第二學期的開學日都很接近元宵節(jié)習俗上猜燈謎的節(jié)慶，故有些學校在第二學期的開學日，舉辦燈謎大賽會讓學生得到數(shù)學學習的另類經(jīng)驗，在新年假期后，此活動也有讓學生收心的效果

4．數(shù)學歩道 是1991年黃敏晃和朱建正兩位教授，到加拿大魁北克參加ICME〈International Congress of Math.Ed.〉之后引進提倡的。他們看到一位澳洲教授，利用該市碼頭的硬件設(shè)施，設(shè)計出一條數(shù)學歩道實例。臺大椰林大道數(shù)學歩道和中正紀念堂數(shù)學歩道，都是兩位教授親自帶領(lǐng)設(shè)計的，許多學校也都有設(shè)計自己校園的數(shù)學歩道。然而眾多校園歩道共同的一道題目是，在該校的某個殘障斜坡旁，提出如下的數(shù)學問題:?想辦法檢驗這個殘障斜坡的斜度，是否合乎政府規(guī)定的標準〈≦15°〉。校內(nèi)其它的殘障斜坡也符合標準嗎?測量看看。?。事實上，學校里地板高出地面的每座建筑物都有殘障斜坡〈政府的規(guī)定〉，故各組學生〈4~7人/組〉可以同時在不同的斜坡旁工作。最有趣的是，有人真的搬來輪椅，讓學生親自體驗殘障人士自己推上斜坡的困難和辛苦。另一道題目可以讓學生“領(lǐng)略同一個數(shù)學概念在不同情境中出現(xiàn)”的狀況:?這座樓梯的斜度要如何描述?學校里的樓梯都一樣斜度嗎?還是有些樓梯比較陡?怎樣測量一座樓梯的斜度呢?和測量殘障斜坡的斜度方法一樣嗎??。數(shù)學歩道的要點是要讓學生了解，我們的生活環(huán)境中充滿數(shù)學，而且這些數(shù)學問題的解答，與制式數(shù)學課程中的方式，是很不一樣的。比如說?一輛汽車的停車格有多大?一個籃球場可以劃成幾個停車格??在解答這樣的問題時，學生常會先量岀一個停車格是7m，然后量出籃球場的兩鄰邊長，相乘算出〈寬2m長3.5m〉其面積，再將此面積除以7，得到可停放幾部車的答案，但此答案常是不對的。此時我們可以和學生討論“理論和實際”的落差。

數(shù)學歩道的最大功能在此，師生離開課室、黑板和桌椅，整個“教”與“學”的運作都要調(diào)整，概念、理解、估算和討論變成最有用的工具。這可以讓師生重新檢討教學的必要元素與過程，學生更能領(lǐng)悟到數(shù)學的有用性。

5．數(shù)學游戲 是老師覺得數(shù)學課太沉悶，需要給學生注入學習活力時非常有效的一帖藥。數(shù)學游戲并非只提供熱鬧的活動，有時是跟制式數(shù)學課程內(nèi)容密切相關(guān)的，譬如說，“搶30”與因子、倍數(shù)、余數(shù)有關(guān);“稅收游戲”與因子、倍數(shù)及質(zhì)數(shù)有關(guān);“拈”與二進制數(shù)系相關(guān);“河內(nèi)塔”與數(shù)學遞歸模型有關(guān);“連塊〈平面與立體〉游戲”有助于平面、鏡射〈平面以及三維空間的〉及旋轉(zhuǎn)〈平面與立體〉的學習;“人面獅身與自我放大復(fù)制”與相似形有關(guān);用百力智慧片組成正多面體、截角正多面體、足球?等，也非常有助于學生對立體對象的學習。此活動甚至可用來展現(xiàn)很深的“對偶”〈duality〉概念。由于這些游戲相當耗時，故許多老師只在“數(shù)學營隊”中使用。

6．數(shù)學繪本 是含有數(shù)學問答的童書，常帶有故事性〈英文漢聲的41本例外〉且附有精美插圖，低中年級的小朋友很喜歡，高年級學生則一定要求講述分享〈每人讀不同繪本〉并討論。除漢聲的41本〈數(shù)是怎么來的可否走停、葛小大的一生、影子幾何?等〉外，遠流也有20本“魔法小子”〈意大利面與肉丸子、夢想家的披風、呀!怪物別跟我?等〉，其它如光復(fù)書局〈你一半我一半〉，經(jīng)典傳訊〈100只饑餓螞蟻〉，信誼基金會〈綠豆村的綠豆〉，格林出版社〈魔法一點靈〉，道聲出版社〈奶奶的時鐘〉都有繪本。

7．闖關(guān)活動 是紙筆測驗無法進行的另類評量，也是實作評量的一種。有關(guān)數(shù)學能力，例如：發(fā)表、溝通、澄清、表征、算式紀錄、圖像表征?等等，課室中教學的實質(zhì)內(nèi)容，以及學生的表現(xiàn)，均可設(shè)計評量。其實施的時段可依各校需求而定。有些學校在學生期末考后實施，學生把這種闖關(guān)當游戲，開心挑戰(zhàn)；有時放在開學后的兩個星期實施，當作診斷學生學習遺忘曲線，作為教學叁考。

唐彩斌:臺灣的老師是用什么方法進行職后培訓(xùn)? 呂玉英:臺灣的老師任職后，仍需繼續(xù)參加各項進修研習活動以確保他們能與時俱進。

首先在政府政策方面：教育局規(guī)定，每位老師每年必須參加各項研習活動滿36小時〈研習內(nèi)容由教師自已選擇〉，將影響教師年度績效考核成績。

在學位進修方面：國小老師利用暑假進修取得學位，例如:教師原本就讀師范學校〈初中畢業(yè)后就讀三年師范教育，取得國小教師證照〉，或是就讀師范?？茖W?！闯踔小挟厴I(yè)后就讀五年師范?？平逃〉脟〗處熥C照〉，他們利用四個暑假補修學分，取得師范學院畢業(yè)證書。此時，擁有學士資格、月薪調(diào)升、年功俸升級與退休金增加，因此學位進修是多利的進修。

已獲得學士資格的教師，可以繼續(xù)就讀?四十學分班?，獲得等同碩士資格的學歷，但實質(zhì)上并非碩士的進修，雖然同樣反映在薪資加給上，但在退休金上未能增加提敘。有些已獲得學士資格的老師，參加日間部或夜間部碩士進修考試，考上日間部碩士班者，學?？梢詾槠湔{(diào)整課程，撥出每周空兩個半天的時2間，讓老師有余力修讀碩士班的課程，期間是兩年，兩年過后則恢復(fù)原本的授課時數(shù)。若就讀夜間部碩士班，因為教師利用下班時間進修，不影響學校課務(wù)，而進修時間約為四到六年，一旦教師獲得碩士學位時，一方面薪資立刻升級，另方面反映在退休金上，提高年功俸，退休金也會增加。

目前有些已獲得碩士資格的老師，繼續(xù)進修考取博士班。而博士班學程只有日間部，因此就讀博士班的老師，有些采取留職停薪的方式，學校僅提供留職停薪兩年期限，若兩年后無法完成博士學程，則自行想辦法。當然獲得博士學位后，一樣立即加薪并反應(yīng)退休金的提敘上。

第三方面短期進修研習： 目前臺灣國小數(shù)學教師研習課程多樣化，例如:精進教師課堂教學能力?國小數(shù)學教學;數(shù)字學習課程研發(fā)小組研習;數(shù)學繪本導(dǎo)讀與教學?等。由臺北市教師研習中心、教育部數(shù)學領(lǐng)域推動小組、各縣市數(shù)學輔導(dǎo)團，以及各校安排每周三進修?等等，都有安排教師在職數(shù)學進修的課程。

綜觀以上說明，可以清晰了解臺灣小學數(shù)學教師在職進修方式中，以學位進修是較系統(tǒng)化、專業(yè)化，其余進修方式相當零碎分散，對小學數(shù)學教學并非專任教師而言，其投入數(shù)學專業(yè)領(lǐng)域的研習進修，占其所有研習進修時數(shù)的百分比是較少的，這是我們在培養(yǎng)國小在職數(shù)學教師的專業(yè)成長上，急需正視，并努力加強的部份。

唐彩斌:你最近常參加一些內(nèi)地的數(shù)學教學活動，你對這些教學總體的印象是什么?有什么建議? 呂玉英:我曾經(jīng)到福建武夷山，教授武夷山實小的小五學生，主題是:分數(shù)的探究;曾經(jīng)參加浙江大學舉辦的教學活動，教授小六學生，主題是:解讀解題;和小二學生，主題是:長度量感的建立。這三次的教學，對象皆是不同年級，不同學校，但是學生表現(xiàn)的水準相當不錯，讓我印象極深，以下簡單歸納并說明。

1．學生具有勇敢與自信的學習態(tài)度 在本人經(jīng)營的數(shù)學課室文化中，學生要不斷地接受我的提問與挑戰(zhàn)，因此學生被迫勇于接招，并表示意見。在內(nèi)地的三次教學中，我看到內(nèi)地的小孩具有自信，勇于面對問題，提出對數(shù)學問題的看法和評價，雖然有時回答得不夠完整或是離題，但是學生表現(xiàn)自信的學習態(tài)度，是令我相當激賞的。

2．學生展現(xiàn)獨立思考與批判的精神 在教學的過程中，我看到學生不斷地思考，而且能有自己的主張，不隨便附和別人的看法，這種自主性、獨立性的思考，是相當難得的現(xiàn)象，就連大人也自嘆弗如。這些學生能對別的同學的意見提出反對的言論，并詳細說明與表態(tài)，這種批判性的思維已經(jīng)邁向科學性論“理”的層次了。

3．學生展現(xiàn)學習的專注力 由于本人的數(shù)學教學，采用師生、生生有來有往的對話，因此學生學習的專注力是重要的因素，一旦分心，這些對話很快就離你而去。然而這三次的教學，都讓我體會到，內(nèi)地學生上課高專注力，因此數(shù)學課室，能有效率地進行探究。

4．學生語言表達能力清楚 數(shù)學課堂中的對話，必須語言表達清楚才能進行。我發(fā)現(xiàn)學生都能清楚地表達語言及語意，使得對話能緊扣數(shù)學問題，令我相當感動。

綜觀上述，內(nèi)地學生學習數(shù)學的能力與態(tài)度，遠超過臺灣小孩的平均值，這是臺灣小學數(shù)學教育省思與加強的課題。除了叁與教學外，同時也觀摩許多特級老師的教學，發(fā)現(xiàn)每位老師都具有其獨特的教學風格，教師們對教材的選取、詮釋，并轉(zhuǎn)換為學生學習活動，相當豐富，令本人印象深刻，更是往后努力學習的目標

第二篇：巖英小學六班數(shù)學教學工作總結(jié)

巖英小學六（1）班數(shù)學科教學工作總結(jié)

(2015～2016學第二學期)

執(zhí)教教師：劉海

按照教務(wù)處課程安排，本學期，我擔任六（1）班數(shù)學教學工作，在本期的實際教學中，我按照教學大綱的要求，結(jié)合本班學生的實際情況，勤勤懇懇、兢兢業(yè)業(yè)，認認真真開展數(shù)學科的教學工作，使教學工作做到有目的、有計劃、有組織、有步驟地開展。在傳授書本知識的同時，認真實施素質(zhì)教育，圓滿地完成了本期的教學任務(wù)。為了發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗，使今后的教學工作更上一層樓，現(xiàn)對本學期教學工作作出如下總結(jié):

一、基本情況分析

本期班上共有學生 34人，其中女生16人。多數(shù)學生學習基礎(chǔ)比較薄弱，在計算方面經(jīng)常容易出現(xiàn)錯誤。有些學生學習興趣不高，學習態(tài)度不夠端正，成績呈現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，基礎(chǔ)好的學生好學，基礎(chǔ)差的學生厭學，此外后進生學習積極性較差，好玩，回家不主動學習，學習方法主要以死記硬背為主。

二、工作開展情況 1.認真?zhèn)浜谜n

本學期，我認真?zhèn)湔n，不但備學生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課時做出總結(jié)，寫好教學后記，并認真搜集每課時的知識要點，歸納成集，從多方面去搜集相關(guān)教學資料。

2.認真上好課

平時認真學習教材教法，增強上課技能，提高教育教學質(zhì)量。在課堂上盡量嘗試小組合作學習，特別注意調(diào)動學生的學習積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生學得容易，學得輕松，學得愉快，培養(yǎng)學生多動口動手動腦的習慣。為提高每節(jié)課的教學質(zhì)量，本人除注重研究教材，把握好基礎(chǔ)、重點難點外，還積極采用多媒體課件教學。通過培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,調(diào)動學生學習的積極性、主動性，提高課堂的教學質(zhì)量，按時完成教學任務(wù)。3.認真做好培優(yōu)補差工作。任何學生都會同時存在優(yōu)點和缺點兩方面，對優(yōu)生的優(yōu)點是顯而易見的，對學困生則易于發(fā)現(xiàn)其缺點，而看不到優(yōu)點，這種不正常的現(xiàn)象有礙學生進步。我注意幫助他們找到優(yōu)、缺點，以發(fā)揚優(yōu)點，克服缺點。在學期初，結(jié)合我所任教班級的實際情況，優(yōu)生較少，學困生卻俯視皆是，針對這種現(xiàn)狀，我靈活運用優(yōu)生的優(yōu)勢，通過優(yōu)生帶動差生，督促差生的學習，爭取使差生得到進步。4.認真批改作業(yè)。

本學期我布置作業(yè)有針對性，有層次性。對學生的作業(yè)批改認真及時,認真分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進行透切的講評，并針對有關(guān)情況及時改進教學方法，做到有的放矢，查缺補漏。

5.創(chuàng)新評價機制，激勵促進學生全面發(fā)展。

我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，既關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的全面發(fā)展。

6、做好期末復(fù)習指導(dǎo)工作。

期末復(fù)習工作做的好與壞直接關(guān)系到學生期末測試的好壞,因此我在期末復(fù)習工作做了大量的工作，給學生打印發(fā)放小學階段的數(shù)學概念和公式、單位換算等，要求學生識記領(lǐng)會，復(fù)印近幾年小學數(shù)學畢業(yè)考試的試卷給學生做模擬測試，到書店購買一些畢業(yè)復(fù)習試卷復(fù)印給學生練習等，精心為畢業(yè)升學考試做好準備。

三、取得教學成績

一學期來，本人嚴格按照教導(dǎo)處的工作要求，積極認真實施學科滲透法制教育，平時能夠結(jié)合教學內(nèi)容向?qū)W生滲透一些法律法規(guī)，提高學生的法制意識，增強學生的法制觀念，教育學生學法、知法、懂法、守法。本學期通過努力，在期末教學質(zhì)量檢測中，本班應(yīng)考34人，實考34人，總分1534分，人均分45.12分，及格數(shù)8人，及格率11.77%，優(yōu)良人數(shù)2人，優(yōu)良率5.88%；優(yōu)秀人數(shù) 0人，優(yōu)秀率0 %, 最高分88分，最低分14.5分。

四、教學存在問題

本學期通過努力，取得了一定的成績，但在教學上還存在一些問題，例如：

1、教學方法不夠靈活。

2、對教材的理解不夠深入。

3、對學生了解不夠深入，沒有很好地因材施教，因?qū)W施教。

4、對后進生的輔導(dǎo)力度有待加強。

五、下步工作打算 為了抓好下期的教學工作，不斷提高本班數(shù)學學科的教學成績，本人打算從以下幾方面做起：

1、要更新教育教學觀念，精心設(shè)置教學過程，設(shè)置問題鏈，通過猜想，驗證，推理，發(fā)現(xiàn)，概括，讓學生參與教學過程，體會知識發(fā)生發(fā)展，培養(yǎng)學生探究解決問題的能力。

2、課堂上要爭取做到精講多練，課后進行反思。在教學過程中，要考慮到學生的認知水平，不能孤立地講解，讓學生學會變通。在概念教學中要處理好教材﹑教學情景﹑學生已有的認知水平。因為教材中許多概念學生已接觸，并且有了初步認識，然而這些認識往往是模糊的﹑片面的﹑甚至是錯誤的，如果在講這些概念之前，到學生中走一走，訪一訪。找到學生“認知?？奎c”和“思維展開點”，看一看這些認識是怎么形成的，距離正確的認識還有多遠，那么我們的講解就會有的放矢，也會激起學生的興趣，使學生更容易掌握所學內(nèi)容。

3、建立平等、友好、和諧的師生關(guān)系，努力做好個別輔導(dǎo)。

4、認真參與集體備課，集思廣益，挖掘教材，深化書本知識。

5、虛心向老教師學習，不斷提高教學水平。

2016年7月12日

第三篇：程友英小學數(shù)學有效教學經(jīng)驗總結(jié)

小學數(shù)學有效教學經(jīng)驗總結(jié)--------數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)《小學數(shù)學新課程標準》總體目標指出：“讓學生通過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題；豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念作為小學數(shù)學學習的重要內(nèi)容在新課程標準中被明確地提出，足以說明在數(shù)學教學活動中，讓學生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學教學活動中的一項重要內(nèi)容，也是學生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學素質(zhì)。

觀念的形成是一個長期的過程。日常生活中即使是學齡前兒童，也在逐步地培養(yǎng)前、后、左、右、上、下、大、小等空間意識。對小學生來說，培養(yǎng)空間觀念的重任，主要落在數(shù)學教學上，尤其是幾何初步知識的教學上。那么，在教學中如何培養(yǎng)學生的空間觀念呢？下面我結(jié)合自己在“空間與圖形”這部分內(nèi)容的教學實踐來談幾點體會：

一、觀察比較，獲得感性經(jīng)驗，形成空間觀念

小學生的思維以直觀形象為主，他們對圖形的認識在很大程度上依賴于對豐富的實物原型的直覺觀察。因此在教學中，我遵循兒童認識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的實物原型，組織學生通過對現(xiàn)實空間中實物的形狀、大小及其所處方位的感知，對實物視圖的初步認識和常見平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實，以幫助學生理解現(xiàn)實的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學生學習幾何知識的興趣。

例如：在教學“長方體、正方體、圓柱和球的認識”中，我從學生熟悉的實物，如籃球、乒乓球、粉筆盒、牙膏盒等常見物品中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，幫助學生積累了幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，有助于空間觀念的形成。

在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中，要引導(dǎo)學生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì) ：認識到一個物體從不同的角度觀察，所看到的形狀是不同的，從而逐步形成對實物與平面圖關(guān)系的一些初步看法，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，形成初步的空間觀念。

二、操作體驗，形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念

小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。對于學習比較抽象的、規(guī)律性的數(shù)學知識，我們一般都會借助于必要的直觀操作活動。在這里，直觀操作除了起到豐富小學生感知的作用外，它更是探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的重要手段和途徑。心理學研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。因此，學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學過程中，我引導(dǎo)學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫一畫，拼一拼或擺一擺等操作活動，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。

實踐表明，讓學生運用多種感官，協(xié)同活動，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認識幾何形體的特征，培養(yǎng)了初步的空間觀念。同時，也可以提高學生學習的主動性、積極性，增強學生的參與意識，激發(fā)學生的學習興趣。

三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，注重綜合運用，發(fā)展空間觀念

小學數(shù)學幾何初步知識是根據(jù)幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合小學生的認知規(guī)律由淺入深，由易到難地編排的。在教學時，要注重溝通幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，適時歸類，形成知識體系，促進學生思維，發(fā)展空間觀念。比如在教完直線型平面圖形后，可以以梯形為中心，采用運動、變化的觀點，溝通它與其它各個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，包括它們的求積公式的聯(lián)系。又如，在教學長度、面積和體積單位時，我先讓學生通過觀察和制作——邊看邊比劃米尺上1米、1分米、的1厘米的長度，然后制作邊長為1分米、1厘米的正方形，在地面上畫一個邊長為1米的正方形，感受并領(lǐng)會它們的實際大小，記住這些單位的形象。在通過比較，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。對體積單位也可以這樣處理，以形成比較清晰的長度、面積和體積等計量單位的觀念。

教學過程中，還要重視幾何知識的綜合運用。如在學習了圓柱體表面積的計算方法后，我給學生出示了這樣一道題目：

一個底面周長和高相等的圓柱體，如果高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米，求這個圓柱體的體積。

這道題體現(xiàn)了較強的綜合性，要求知識的綜合運用。

（1）由條件：“高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米”，實質(zhì)即側(cè)面積減少12.56平方分米。由此可求出圓柱的底面周長C=6.28分米；

（2）進而求得圓柱底面半徑r=1分米，圓柱的高h=6.28分米；

（3）于是，圓柱的體積就不難求出了。

這樣，學生的空間觀念在知識的溝通中得到了發(fā)展，同時提升了學生的思維品質(zhì)。

四、重視實踐活動，解決實際問題，鞏固空間觀念

幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活。生活是現(xiàn)實的，豐富的，數(shù)學是抽象的，而空間想象又必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，才進行的一項高級的思維活動。因此，在教學中，我重視實踐活動，引導(dǎo)學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。

如在教學簡易測量時，我注重讓學生動手實踐，掌握一些基本的測量技能，以加深對幾何概念的理解，并促進空間觀念的發(fā)展和鞏固。

當然，教學中適當聯(lián)系實際，運用所學知識來解決實際問題，既體現(xiàn)了學以致用，提高學生的學習興趣，又能發(fā)展和鞏固學生的空間觀念。

如在學習了圓柱體表面積的計算方法以后，我組織學生討論：實際生活中哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求三個面的總面積？讓學生舉出實際例子，說一說每種情況各應(yīng)用什么方法計算。如計算做一個圓柱體油筒要用多少鐵皮時，則應(yīng)求三個面的總面積；計算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥時，則應(yīng)求側(cè)面積和一個底面的總面積；計算圓柱體食品盒上商標紙的面積、塑料管的面積或煙囪的面積時，則只需求側(cè)面積就行了。我還組織學生進行了實際測量與計算。這樣，學生的大腦經(jīng)過了“由實物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實物的形狀?！睂W生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進一步的鞏固。

總之，培養(yǎng)學生初步的空間觀念，是我們每一位教師在實施新課程教學中的一項重要任務(wù)。教學中，我們應(yīng)根據(jù)學生的認知規(guī)律“感知——表象——思維”，排除學生在學習中的心理干擾，采用多種教學手段和教學方法，引導(dǎo)學生運用多種感官，協(xié)調(diào)活動，積極主動地參與到學習中來，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體特征的深刻認識。概括地說，學生的空間觀念是在充分感知、操作體驗、解決問題和實踐活動中，逐步培養(yǎng)的。

小學數(shù)學有效教學經(jīng)驗總結(jié)

程

友

英

東觀小學2013.12

第四篇：趙宏斌+小學數(shù)學教學敘事

小學數(shù)學教學敘事

在上“分數(shù)初步認識”這節(jié)課時，我通過大量的實物演示和學生的動手操作，幫助學生理解分母，分子的含義，發(fā)現(xiàn)課堂效果還不錯。學生都非常感興趣，積極性也很高。臨下課時，我出了一道題：12根小棒，要拿出他的3/4，拿出了多少根？寫完后，我想，這道題一定會難住他們的，因為這節(jié)課我并沒有講這樣的例題。同學們讀完題后，教室里立刻安靜下來，他們鄒著眉頭，在努力地思考著…… 我們班的張某某，號稱“機靈鬼”拿起筆在紙上畫了起來，不一會，12根木棒畫完了，接著又將他們平均分了4份，拿出了其中的3份，數(shù)了一數(shù)，興奮的喊到：我知道了，我知道了，一共拿出9根木棒。當時我高興極了，沒有想到真的會有學生做出來。我順勢說：“張某某同學真聰明，她通過畫圖方式把這道題解決了，你們該怎么辦？”同學們恍然大悟，紛紛在本上畫了起來，不一會我便聽到了此起彼伏的回答聲：9根 9根…….。黃某某同學在班里是個“快嘴”他站起來說，老師，我明白了，一共有12根木棒，平均分成4份后，取出3份，3份就是9根。我興奮地鼓起了掌，笑著說，老師沒有想到你們表現(xiàn)這么好，沒講的題，你們居然做出來了，太讓我意外了。

老師還想出一道更難一點的題，你們有興趣嗎？學生們興高采烈地說：“有”。于是我寫下了這樣的一道題：一張正方形的紙，連續(xù)對折一次，二次，三次…...,平均得到的份數(shù)分別是幾份?同學們迅速的撕下一張紙,折成正方形,然后開始對折一次,很快得出了平均份數(shù)是2份,又繼續(xù)對折二次,三次,得出的份數(shù)分別是4份,8份,這時,出現(xiàn)了一個問題,由于折紙的次數(shù)多,已經(jīng)沒有位置可折了,可黑板上的題明明寫著對折四次,五次……平均分的份數(shù)是多少？這下同學們可犯愁了，他們皺著眉頭望著我，我只是微笑的看著他們，教室里又一次安靜下來，突然，我們班的“大高個”周某某興奮地喊到“老師，我知道了，對折4次，5次……平均份數(shù)分別是16份，32份……同學們吃驚地望著他。

“32份，那么多，怎么折出來的啊？”

“當然不是折出來的，而是找規(guī)律找出來的”，周某某得意的說。

“?。∥乙舱业揭?guī)律了，平均份數(shù)分別是前一次份數(shù)的2倍，”黃某某露出小豁牙笑著說。

我趕緊不失時機的說：“同學們，你們太可愛了，你們太聰明了，你們說的非常有道理，這節(jié)課，你們上的非常成功，非常完美，你們不但理解了分數(shù)的意義，還運用了我們以前學過的知識“找規(guī)律”，把新舊知識恰到好處的連貫起來，你們不僅可愛，而且有超乎尋常的智慧。你們這節(jié)課的表現(xiàn)讓老師感到震驚，感到自豪，感到驕傲。老師相信你們在未來遇到難題時有更大的潛力去尋找答案，你們對自己有嗎？ “有”。同學們洪亮的聲音回蕩在走廊里。

2015-7-6 趙宏斌

第五篇：小學二年級數(shù)學教學工作總結(jié)

小學二年級數(shù)學教學工作總結(jié)

進入21世紀以來，我國基礎(chǔ)教育課程改革與更新正在轟轟烈烈地展開。新課標的推出，要求我們更新觀念，與改革同步。如何組織教學，怎樣做才能體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人”，我們的角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學學習的組織者，引導(dǎo)者與合作者”，怎樣通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，成為這個學期研究的重要課題。

二年級第一學期數(shù)學，在整個小學階段占一定的重要位置。本學期數(shù)學教學的指導(dǎo)思想是貫徹黨和國家的教育方針和新課標的精神，落實對兒童少年的素質(zhì)教育，促進學生的全面發(fā)展。初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力;分析、綜合能力;判斷、推理能力和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發(fā)展學生數(shù)學能力, 通過讓學生多了解數(shù)學知識的來源和用途，培養(yǎng)學生良好的行為習慣。因此，在教學過程中應(yīng)著重抓好以下幾點：

一、激發(fā)學生的學習興趣

興趣，是一個人積極完成一件事物的重要前提和條件。二年級小學生年齡還比較小，穩(wěn)定性較差，注意力容易分散。要改變這種現(xiàn)象，必須使小學生對數(shù)學課產(chǎn)生濃厚的興趣，有了對學習的興趣，他們就能全身心地投入學習中。那么，怎樣才能使他們產(chǎn)生學習的興趣呢？

首先，“學生是數(shù)學學習的主人”。新授課，練習課更加講究方法。新授課中，我們和學生建立平等的地位，象朋友一樣討論教學內(nèi)容，走進小朋友的心里，使他們消除心理障礙和壓力，使“要我學”轉(zhuǎn)變成為“我要學”。在練習課上，利用多種多樣的練習形式完成練習。請小朋友當小老師來判斷其他同學的答案是否正確；或者通過比賽形式來完成。對于勝出的小組給予紅花或星星等作為獎品，這樣促進學生的興趣和自信心。

其次，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境是在教學中不斷提出與新內(nèi)容有關(guān)的情景問題以引起學生的好奇心和思考，是激發(fā)學生學習的興趣和求知欲的有效方法，也可以培養(yǎng)學生解決問題的能力和信心。

最后，因材施教，減少坡度，保持興趣。減少坡度，這一點對差生來說是十分重要的。差生就好象公路上的爛殘車，不堪負重，如何使這部爛殘車平穩(wěn)地行使呢？就是讓他們選擇比較平坦的道路上行走，坡度大的路只能使這部“爛殘車”拋錨，打擊學習的信心，這一點作為教師是值得注意的。

二、設(shè)計符合小學生年齡特點的實踐活動。

二年級學生掌握的數(shù)學知識不算多，接觸社會的范圍也比較窄。因此，根據(jù)學生的實際情況設(shè)計出“有多高”的活動形式。讓學生通過測量自己的身高，加深對長度單位的理解。在舉行這個活動的時候，同學自己互相量身高，互相看，多讓他們參加實踐活動，提高他們的實踐能力。

三、結(jié)合基礎(chǔ)知識，加強各種能力和良好學習習慣的培養(yǎng)。在重視學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的同時，也發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)他們的判斷、推理能力和分析綜合能力。例如：教學百以內(nèi)數(shù)的大小比較時，先引導(dǎo)學生觀察所比較的數(shù)的位數(shù)是不同的還是相同的，再根據(jù)位數(shù)的多少或最高位上的數(shù)的大小來判斷所比較的數(shù)的大小。教學數(shù)的讀、寫法時，在舉幾個例子之后，引導(dǎo)學生總結(jié)讀、寫數(shù)的法則，這個過程本身體現(xiàn)了歸納推理。

四、巧妙滲透環(huán)保教育，關(guān)心環(huán)保。

在教育過程中，出現(xiàn)一些應(yīng)用題，在完成書本知識的教育外，還應(yīng)該教育學生做完紙花后的紙千萬不能亂丟，應(yīng)養(yǎng)成講衛(wèi)生，保護環(huán)境的良好習慣，知道良好的行為習慣應(yīng)從小培養(yǎng)。

由于新課改，一切還在探索當中，仍存在不足之處。展望未來，爭取通過努力的耕耘使自己的教學水平邁上新的臺階。