第一篇：新人教版七年級下冊數(shù)學教案：不等式

不等式

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是不等式的三條基本性質(zhì)．難點是不等式的基本性質(zhì)3．掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進一步學習一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識的基礎． 1．不等式的概念

用不等號（“＜”、“＞”或“≠”表示不等關系的式子，叫做不等式．

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）結合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”結合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．

2．當不等式的兩邊都加上或乘以同一個正數(shù)或負數(shù)時，所得結果仍是不等式．但變形所得的不等式中不等號的方向，有的與原不等式中不等號的方向相同，有的則不相同．因而敘述時不能籠統(tǒng)說成“……仍是不等式”，而應明確變形所得的不等式中不等號的方向． 3．不等式成立與不等式不成立的意義

例如：在不等式 中，字母 表示未知數(shù)．當 取某一數(shù)值 時，的值小于2，我們就說當 時，不等式 成立；當 取另外某一個數(shù)值 時，的值不小于2，我們就說當 時，不等式不成立．

4．不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號的方向不改變，性質(zhì)3不等號的方向改變，這是不等式獨有的性質(zhì)，也是初學者易錯的地方，因此要特別注意．

一、素質(zhì)教育目標（－）知識教學點 1．了解不等式的意義．

2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法． 3．能依題意準確迅速地列出相應的不等式．

（二）能力訓練點

1．培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關內(nèi)容的能力． 2．訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力．

（三）德育滲透點

通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識．

（四）美育滲透點

通過不等式的學習，滲透具有不等量關系的數(shù)學美．

二、學法引導

1．教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．

2．學生學法：只有準確理解不等號的幾種形式的意義，才能在實際中進行靈活的運用．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式．

（二）難點

依題意列出正確的不等式

（三）疑點

如何把題目中表示不等關系的詞語準確地翻譯成相應的數(shù)學符號．

（四）解決方法

在正確理解不等號的意義后，通過抓住體現(xiàn)不等量的關系的詞語就能準確列出相應的不等式．

四、課時安排 一課時．

五、教具學具準備 投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

1．創(chuàng)設情境，通過復習有關等式的知識，自然導入

新課的學習，激發(fā)學生的學習熱情． 2．從演示的有關實驗中，探究相應的不等量關系，從學生的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關系的幾種常見形式．

3．從師生的互動講解練習中掌握不等式的有關知識，并培養(yǎng)學生具有一定的靈活應用能力．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課主要學習依題意正確迅速地列出不等式．

（二）整體感知

通過復習等式創(chuàng)設情境，自然過渡到不等式的學習過程中，又通過細心的分析、審題尋找出正確的不等量關系，從而列出正確的不等式．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設情境，復習導入

我們已經(jīng)學過等式和它的基本性質(zhì)，請同學們觀察下面習題，思考并回答：（1）什么是等式？等式中“＝”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？“＝”是否具有方向性？

（2）已知數(shù)值：－5，3，0，2，7，判斷：上述數(shù)值哪些使等式 成立？哪些使等式 不成立？ 學生活動：首先自己思考，然后指名回答．

教師釋疑：①“＝”表示相等關系，它沒有方向性，等號兩例可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解 ．

②判斷數(shù)取何值，等式 成立和不成立實質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程 的解，因為等式 為一元一次方程，它只有惟一解，所以等式 只有在 時成立，此外，均不成立．

【教法說明】設置上述習題，目的是使學生溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備． 2．探索新知，講授新課

不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學習時要自覺進行對比，請觀察演示實驗并回答：演示說明什么問題？ 師生活動：教師演示課本第54頁天平稱物重的兩個實例（同時指出演示中物重為 克，每個砝碼重量均為1克），學生觀察實驗，思考后回答：演示中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不相等． 【教法說明】結合實際生活中同類量之間具有一種不相等關系的實例引入不等式的知識，能激發(fā)學生的學習興趣．

在實際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關系的例子是大量的、普遍的，這種關系需用不等式來表示．那么什么是不等式呢？請看：，，提問：（l）上述式子中有哪些表示數(shù)量關系的符號？（2）這些符號表示什么關系？（3）這些符號兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎？（4）什么叫不等式？ 學生活動：觀察式予，思考并回答問題．

答案：（1）分別使用“＜”“＞”“≠”．（2）表示不等關系．（3）不可以隨意互換位置．（4）用不等號表示不等關系的式子叫不等式．

不等號除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無其他形式？ 學生活動：同桌討論，嘗試得到結論．

教師釋疑：①不等號除“＜”“＞”“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結合起來，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，也可理解成“不大于”．）現(xiàn)在，我們來研究用“＞”“＜”表示的不等式．

②不等號“＞”“＜”表示不等關系，它們具有方向性，因而不等號兩側(cè)不可互交換，例如，不能寫成 ．

【教法說明】①通過學生自己觀察思考，進而猜測出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學生的主體作用．

②通過教師釋疑，學生對不等號的種類及其使用有了進一步的了解． 3．嘗試反饋，鞏固知識

同類量之間的大小關系常用“＞”“＜”來表示，請同學們根據(jù)自己對不等式的理解，解答習題．（1）用“＜”或“＞”境空．（搶答）①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4．（2）用不等式表示：

① 是正數(shù)；② 是負數(shù)；③ 與3的和小于6；④ 與2的差大于－1；⑤ 的4倍大于等于7；⑥ 的一半小于3．

（3）學生獨立完成課本第55頁例1．

注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個力，它們只有等與不等關系，而無大小關系，這一點無需向?qū)W生說明．

學生活動：第（l）題搶答；第（2）題在練習本上完成，由兩個學生板演，完成之后，由學生判斷板演是否正確

教師活動：巡視輔導，統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．

【教法說明】①第（1）題是為了調(diào)動積極性，強化競爭意識；第（2）題則是為了訓練學生書面表述能力．

②教學時要注意引導學生將題目中表示不等關系的詞語翻譯成相應的不等號，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．

下面研究什么使不等式成立，請同學們嘗試解答習題： 已知數(shù)值；－5，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判斷：上述數(shù)值哪些使不等式 成立？哪些使 不成立？

（2）說出幾個使不等式 成立的 的數(shù)值；說出幾個使 不成立的 數(shù)值． 學生活動：同桌研究討論，嘗試得到答案．

教師活動：引導學生回答，使未知數(shù) 的取值不僅有正整數(shù)，還有負數(shù)、零、小數(shù)．

師生總結：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號兩側(cè)數(shù)值的大小關系與不等另一致，稱不等式成立；否則不成立．例如對于 ；當 時，的值小于6，就說 時不等式 成立；當 時，的值不小于6，就說 時，不成立．

【教法說明】通過學生自己舉例，培養(yǎng)他們運用已有的知識探索新知識的意識，同時也活躍了課堂氣氛． 4．變式訓練，培養(yǎng)能力

（1）當 取下列數(shù)值時，不等式 是否成立？ －7，0，0.5，1，10（2）①用不等式表示： 與3的和小于等于（不大于）6； ②寫出使上述不等式成立的幾個 的數(shù)值； ③ 取何值時，不等式 總成立？取何值時不成立？

學生在練習本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強調(diào)注意事項． 【教法說明】

①使學生進一步了解使不等式成立的未知數(shù)的值可以有多個，為6.2講解不等式的解集做準備． ②強化思維能力和歸納總結能力．

（四）總結、擴展 學生小結，師生共同完善：

本節(jié)課的重點內(nèi)容：1．掌握不等式是否成立的判斷方法；2．依題意列出正確的不等式．

注意：列不等式時，要注意把表示不等關系的詞語用相慶的不等號來表示．例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，這一點學生容易出現(xiàn)錯誤．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P61 A組1，2，3．

（二）選做題： 1．單項選擇

（1）絕對值小于3的非負整數(shù)有（）A．1，2 B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，3（2）下列選項中，正確的是（）A． 不是負數(shù)，則 B． 是大于0的數(shù)，則 C． 不小于－1，則 D． 是負數(shù)，則 2．依題意列不等式

（1）的3倍與7的差是非正數(shù)（2）與6的和大于9且小于12（3）A市某天的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是10℃，設這天氣溫為 ℃，則 滿足的條件是____________________．

【設計說明】1．再現(xiàn)本節(jié)重點，鞏固所學知識．

2．有層次性地布置作業(yè)，可以調(diào)動全體學生的學習積極性，這也是實施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn)． 參考答案

1．＜，＜，＞，＞，＜，＜

2．5.2，6，8.3，11是 的解，－10，－7，－4.5，0，3不是解 3．（1）（2）（3）（4）

（二）1．（1）C（2）D 2．（1）（2）（3）

九、板書設計

6.1 不等式和它的基本性質(zhì)

（一）一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關系的式子叫不等式． 重點研究“＞”“＜”

二、依題意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式 能否成立 時，（√）； 時，（×）； 時，（×）

四、歸納總結重點

（一）依題意列不等式．

（二）會判斷不等式是否成立．

十、背景知識與課外閱讀

費

馬

數(shù)

費馬（P．de Fermat）是17世紀法國著名數(shù)學家，是法國南部土魯斯議會的議員，他在數(shù)論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻．他無意發(fā)表自己的著作，平生沒有完整的著作問世．去世后，人們才把他寫在書頁空白處和給朋友的書信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書．費馬特別愛好數(shù)論，在這方面有好幾項成就，如費馬數(shù)、費馬小定理、費馬大定理等． 費馬于1640年前后，在驗算了形如 的數(shù)當 的值分別為 3，5，17，257，65537 后（請注意這些數(shù)均為質(zhì)數(shù)）便宣稱：對于為任何自然數(shù)，是質(zhì)數(shù)． 大約過了100年，1732年數(shù)學家歐拉（L．Euler）指出 ． 從而否定了費馬的上述結論（猜想）．

爾后，人們又對 進行了大量研究，發(fā)現(xiàn)在 中，除了上述五個質(zhì)數(shù)外，人們尚未再發(fā)現(xiàn)新的質(zhì)數(shù)． 雖然費馬的這個猜想是錯誤的，但為了紀念這位數(shù)學家，人們?nèi)园堰@種形式的數(shù)叫做費馬數(shù)

第二篇：七年級下冊不等式性質(zhì)說課稿

七年級下冊數(shù)學《9.1.2不等式的性質(zhì)》說課稿 9.1.2《不等式的性質(zhì)》---說課稿

本節(jié)課的內(nèi)容是《不等式的性質(zhì)》第1課時，課題選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（七年級下冊）》．我將從教學目標的設定；教學重點、難點的分析；教學方式與手段的選擇及教學過程的設計幾方面來闡述我對本節(jié)課的教學設計．

一、教學目標

不等式的性質(zhì)是本章的重點內(nèi)容之一，是在學生學習了等式的基本性質(zhì)、不等式及其解集的基礎上進行，是不等式變形的依據(jù)，也是探索不等式方法的基礎，學生掌握好本節(jié)內(nèi)容是學好本章內(nèi)容的關鍵。同時，本節(jié)課的內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學思想，是培養(yǎng)學生類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想的良好素材。《課程標準》中有關本節(jié)課的要求是：探索不等式的基本性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。

根據(jù)《課程標準》對本節(jié)內(nèi)容的教學要求，以及學生的認知水平，制定的教學目標如下： 知識與技能：

1、掌握不等式的三個性質(zhì)并且能正確應用。

2、經(jīng)歷探究不等式性質(zhì)的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力。

3、開展研究性學習，使學生初步體會學習不等式性質(zhì)的價值。4.學生學會時刻歸納總結的學習方法。

過程與方法：本節(jié)課采用“類比－實驗－交流”的教學方法。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、認識通過觀察實驗類比可以獲得數(shù)學結論，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，并重新審視自己的想法，能從中獲益。

二、教學重點、難點

不等式的性質(zhì)是解不等式方法的依據(jù)，在全章中意義重大。教學中應切實使學生理解不等式性質(zhì)的由來、意義，并知道它與等式的性質(zhì)既有區(qū)別又有聯(lián)系，會利用不等式的性質(zhì)對不等式作簡單變形，解簡單的一元一次不等式。因此，本節(jié)課的教學重點為：掌握不等式的性質(zhì)；教學難點為：不等式性質(zhì)3的探索及運用。

三、教學方式與手段 不等式性質(zhì)的（2）、（3）是不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的主要區(qū)別，為了使學生能夠正確理解和運用這兩條性質(zhì)，我在設計中引導學生經(jīng)歷類比、猜想、觀察、歸納、驗證、比較、運用的探究過程，由學生自己發(fā)現(xiàn)結論，得出結論，這樣可以使學生對結論理解的更深刻，映像更牢固。因此，本節(jié)課采用的教學方式是啟發(fā)式教學方式。

教學中利用幻燈片，可以增強不等式的對比的視覺效果，有利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，輔助對教學重點的突出；利用實物投影展示學生的解題過程，矯正出現(xiàn)的問題，感受數(shù)學的嚴謹性．

四、教學過程

本節(jié)課的教學程序分為復習舊知、創(chuàng)設情境；探究新知、總結規(guī)律；鞏固訓練、加深理解；歸納小結、分層作業(yè)四個環(huán)節(jié)進行．

（一）復習舊知、創(chuàng)設情境

首先回顧等式的性質(zhì)，教師提問：

1、等式有哪些性質(zhì)？用數(shù)學式子怎樣表示？

2、這說明我們可以在等式兩邊同時作哪些相同的運算？運算后的結果呢？ 然后，引入本節(jié)課的主題：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？

通過回顧等式的性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，有助于學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生梳理知識體系的習慣。

（二）探究新知、總結規(guī)律

活動1：你能用“﹤”或“﹥”填空，并總結其中的規(guī)律嗎？（1）7﹥3

（2）

-1﹤3

7+2﹥3+2

-1+2﹤3+2

7-2﹥3-2

-1-3﹤3-3 根據(jù)題（1）、（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù))時，不等號的方向。

(3)若7＞3，則7×5

3×5 ，7×（-5）

3×（-5）;

7÷5 ____3÷ 5 , ÷(-5)____3÷(-5)(4)若-1<3，則(-1)×6

3×6 ，(-1)×（-6）

3×（-6）(-1)÷2____3÷2，（-1）÷(-4)____3÷(-4)根據(jù)題（3）、（4）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當不等式兩邊都乘以同一個正數(shù)時，不等號的方向

；當不等式兩邊都乘以同一個負數(shù)時，不等號的方向。

本次活動以4組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活動是本節(jié)課的核心活動，對于學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質(zhì)加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數(shù)或同一個負數(shù)的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然后認真觀察，有必要的話可以繼續(xù)舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同。

活動2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質(zhì)嗎？

本活動中，教師組織學生分組討論，給每個學生提供發(fā)言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力。

當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的性質(zhì)有更全面深入的了解，教師可提出以下3個問題，讓學生思考：

（1）性質(zhì)中的“不等號方向不變”和“不等號方向改變”的含義是什么？

（2）對比性質(zhì)2和性質(zhì)3，你能歸納出不等號的方向何時不變，何時改變嗎？ 使學生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”；“不等號方向改變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后將成為“﹥”?；顒?：你能用式子表示出不等式的3條性質(zhì)嗎？

教師深入小組，引導學生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學生的數(shù)學語言。在此活動中，教師應重點關注學生是否能根據(jù)對c所表示數(shù)的條件分開表示性質(zhì)（2）、（3）。為了加深學生對性質(zhì)的理解，教師可利用天平的示意圖對性質(zhì)進行直觀刻畫。

通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

（三）、范例學習，應用所學

例

1、設a＞b，用“＜“ 或“＞”填空，并在題后的括號內(nèi)填寫理由：（1）a-3

b-3；

（）（2）；

（）（3）0.1a

0.1b；（）（4）-4a

-4b；（）(5)2a+3____2b+3；

（）(6)(m2+1)a ____(m2+1)b(m為常數(shù))；（）例

2、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來

(1)x-7﹥26;

(2)3x﹤2x+1;

(3)

﹥50；

（4）-4x﹥3 在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為x﹥a或x﹤a的形式。然后，組織學生先獨立思考，再分組討論，并由小組代表發(fā)言在全班交流，最后由教師規(guī)范統(tǒng)一規(guī)范寫法。在初學用不等式性質(zhì)解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據(jù)是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質(zhì)，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣。

在用數(shù)軸表示不等式解集時，要引導學生注意規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數(shù)軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學習不等式組時用數(shù)軸確定不等式組的解集做準備。

（四）鞏固訓練、加深理解

1、按下列要求，寫出正確的不等式：(1)由-2＜-1，兩邊都加-a；

(2)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a．

2、判斷正誤：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc.（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b.3、a是一個整數(shù)，比較a與3a的大小.4、填空(1)∵ 2a < 3a , ∴a是____數(shù)(2)∵, ∴a是____數(shù)

(3)∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____數(shù)

5、利用取特殊值法解不等式問題.如果a＜b＜0,那么一定成立的不等式是（）

(A)

(B)ab<1

(C)

(D)

6、（備用）若a是有理數(shù)，則下列各式中正確的是（）（A）a2＞0

(B)若a＜2，則a2＜4（C）若a＜0，則a2＞0

（D）若a＞-2，則a2＞4 這幾道題都是是不等式的性質(zhì)的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準備。

（五）歸納小結、分層作業(yè)

1、今天你學到了什么知識？

2、應用過程中需要注意什么？ 通過學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經(jīng)驗，體會到了數(shù)學的思想方法。作業(yè)：

1、看書P123—P125(補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記)

2、習題9.1第4、5、6、7題

3、選作：習題9.第8題

讀書作業(yè)有利于學生養(yǎng)成主動復習的學習習慣，分層作業(yè)為不同認知水平的學生提供了不同的發(fā)展空間。板書設計：

不等式的性質(zhì)

不等式的性質(zhì)1

例題

不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)3 不等式的性質(zhì)4 不等式的性質(zhì)5

第三篇：初中不等式數(shù)學教案

興義民族師范學院

2012屆畢業(yè)生

摸擬實習教案

姓 名：馬 澤

院 系：數(shù) 學 系

專 業(yè)：數(shù) 學 教 育

學 號：200930412031 指導教師：黃 激 珊

時間：2011年12月18日

第九章

不等式與不等式組

9.1

不等式

第一課時

9.1.1

不等式及其解集

教學目標：讓同學們理解不等式及其解集的概念和表示方

法，同時對一元一次不等式的理解。

教學重點：不等式的表示方法和不等式解集的表示形式。教學難點：在實際應用中不等式所滿足的條件及其解集的表

示。

教學用具：直尺。

復習導入：復習一元一次方程。教學過程：

一、提出問題：

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A 地，車速應滿足什么條件？

二、分析問題：

解：設車速是x千米/時。

從時間上看，汽車要在12:00之前駛過?地，則以2502這個速度行駛50千米所用的時間不到小時，即? ①3x3 從路程上看，汽車要在12:00之前駛過?地，則以22x這個速度行駛小時的路程要超過50千米，即?50 ②33

式子?和?從不同的角度表示了車速應滿足的條件。

三、歸納定義：

1、不等式：像?和?這樣用符號“<”或“>”表示大小關系的式子，叫做不等式。

但是，像a+2?a-2這樣用符號“?”表示不等關系的式子也是不等式。這是同學們應該注意的。注意：（1）不含未知數(shù)的不等式 例如：3?4，-1?-2??????（2）含有未知數(shù)的不等式5022x 例如：?,?50??????x33（3）怎樣才能明確未知數(shù)滿足的條件呢？2x 例如：?5032x 當x?78時，?50;32x 當x?75時，?50;32x 當x?72時，?50.3

2x對上面的問題而言，當x取某些值（如78）時，不等式?50成立；32x當x取某些值（如75,72）時，不等式?50不成立。3

2、不等式的解：與方程類似，我們把不等式成立的未知數(shù)的值叫 做不等式的解。2x2x 例如：78是不等式?50的解，而75和72不是不等式?50的解.33

2x思考：判斷下列數(shù)中哪些是不等式?50的解？376，79,73，80,74.2,75,90,63

你還能最找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？2x從以上的思考可以發(fā)現(xiàn)，當x=75時，不等式?50成立，而當x?7532x或x=75時，不等式?50不成立。3

這就是說：任何一個大于75的數(shù)都是不等式2x?50的解，這樣的解有無數(shù)個。

33、解的集合：能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

2x例如：?50的解集表示為：x?75.這個解集還可以用數(shù)軸來表示：3

圖9.1-1 ?原點?①數(shù)軸?正方向 ② 實數(shù)與點一一對應?單位長度?

用數(shù)軸來表示解集應注意得到問題：

（1）在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包含這一點。

（2）若畫的是實點，則包含這個點。如x≥3 4

圖9.1-2

(3)一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。

（4）求不等式的解集的過程叫做解不等式。

4、一元一次不等式：類似于一元一次方程，含有一個未知

數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。

2x例如：?50是一個一元一次不等式。3 同學們還能舉出一些一元一次不等式的例子嗎？250?,7x?14,2x?42??????3x250注意：?中的x在分母位置，這個不等式不是一元一次不等式。3x

四、練習訓練：

1、下列數(shù)值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,9,12,16.2、用不等式表示：

（1）a是正數(shù)；

（2）a是負數(shù)；

（3）a與5的和小于7；

（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3；

3、直接求出不等式的解集：

（1）x+3>6；(2)2x<8；(3)x-2>0.五、回顧總結：

1、不等式 ? 不等式的解 ? 解的集合 ? 表示方法（數(shù)軸）

2、一元一次不等式；理解概念。

六、作業(yè)布置：

1、下列數(shù)值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2，0,1,3,3.02,4,6,50,58,100.2、用不等式表示：（1）a與5的和是正數(shù)；（2）a與2的差是負數(shù)；（3）b與15的和小于27；（4）b與12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等于8；（6）c的一半小于或等于3；（7）d與e的和不小于0；（8）d與e的差不大于-2.3、寫出不等式的解集：（1）x+2>6；（2）2x<10；（3）x-2>0.1；（4）-3x<10.7

第四篇：新人教七年級下冊音樂課陽光照耀著塔什庫爾干

陽光照耀著塔什庫爾干

溫州 鄭婷婷

課時 1課時 課型 欣賞課

教材分析：本曲是陳鋼取材了歌曲《美麗的塔什庫爾干》以及笛子曲《帕米爾的春天》里面的塔吉克民族音樂素材，所編創(chuàng)而成的一首小提琴獨奏曲。全曲包含兩大部分內(nèi)容：“縱情高歌”以及“熱烈起舞”。

學情分析：當代社會快餐文化盛行下，通俗易懂的流行音樂大行其道。學生平常很難能接觸到優(yōu)秀的民族音樂作品。因此引導學生關注民族音樂，對民族音樂產(chǎn)生興趣，體會中國傳統(tǒng)音樂文化的博大精深，顯得特別重要。

設計意圖：本課以小提琴為主線，以感受為基礎。通過教師自身演示及多媒體課件，調(diào)動學生多感官參與音樂活動，并讓學生在聽、看、想、唱、動等音樂實踐活動中，層層遞進去感受樂曲所蘊含的魅力，激發(fā)他們熱愛民族音樂的情感，進而達到拓展學生音樂文化知識和提高審美能力的目的。

教學目標：

1、欣賞《陽光照耀著塔什庫爾干》，了解小提琴的音色特點和表現(xiàn)力，感受我國民族音樂的魅力。

2、聆聽、分辨樂曲的音樂結構，感受樂曲兩大部分的音樂情緒變化以及內(nèi)在的音樂要素的聯(lián)系，從而提升鑒賞音樂水平。

3、引導學生通過“唱”與“動”的感受，從節(jié)拍、節(jié)奏、調(diào)式音階等方面，加深對新疆塔吉克族音樂的印象。

教學難點，重點：

1、感受樂曲“縱情高歌”部分在速度、力度、速度以及音樂情境上的不同之處。

2、聽辨“熱烈起舞”部分中的不同旋律，以及其各自的特點。

3、了解新疆塔吉克族音階。

教學過程： 一 導入

教師請學生聆聽兩段旋律（音樂分別截取于樂曲一二部分）

思考：音樂來自哪個民族？音樂分別是怎樣的？（新疆塔吉克族，優(yōu)美，歡快）

二 新課教學

教師：讓我們一起跟著鋼琴來唱一唱第一條旋律，再請你們?yōu)樗€題目。唱一唱“高歌”部分旋律a片段：

1、教師用鋼琴彈奏單音旋律，學生輕聲歌唱，同時觀察曲譜特點？（87拍，升號)引導學生嘗試87拍，伴著學生的拍子，教師示范演唱。再請學生嘗試演唱。

學生跟著鋼琴再次演唱。

2、引導學生尋找樂曲中的音符，列出塔吉克調(diào)式：34#567123

3、引導學生共同定標題為：縱情高歌

教師：如果剛才我們聆聽的旋律一取名為縱情高歌，那旋律二呢？請你們仔細觀察老師都做了哪些動作？（教師伴著旋律二拍手扭動肩部等動作舞蹈—熱烈起舞）

PPT展示旋律二譜例：

1、教師帶學生一起跟著音樂舞蹈。

2、并引導學生為該旋律取名為熱烈起舞。揭示課題《陽光照耀著塔什庫爾干》PPT 剛才我們歌唱與舞蹈的這兩段旋律，都分別截取自一首小提琴獨奏曲《陽光照耀著塔什庫爾干》，該作品是由我國著名作曲家陳鋼先生根據(jù)塔吉克民歌以及笛子曲《帕米爾的春天》的曲調(diào)，而編創(chuàng)的作品。作品就分為“縱情高歌”和“熱烈起舞”兩大部分。

1、聆聽“縱情高歌”部分的a,b旋律

思考：a，b旋律有什么特點，有什么不同之處？（音區(qū)，速度，力度）教師總結音樂要素的變化導致聽覺和感受上的變化。

2、完整聆聽“縱情高歌”部分

思考：音樂帶給你怎樣的聯(lián)想？除了ab旋律外，你還聽到了什么？（學生的各種聯(lián)想畫面，鋼琴引子部分的演奏，小提琴模仿熱瓦普音色）

3、教師：接下來讓我們跟著一段小提琴的華彩性演奏，走進“熱烈起舞”。仔細聆聽，你是否能尋找到我我們剛才跳舞的旋律?除此之外，你是否還聽到了其他風格的舞蹈旋律呢？（播放“熱烈起舞”部分）PPT分別展示三段旋律的部分譜例

（提現(xiàn)出節(jié)拍，節(jié)奏型對音樂聽覺感受上的影響）

4、完整聆聽“熱烈起舞”部分以及尾聲部分

教師：讓我們一起跟著音樂一起參加塔吉克族的舞會吧。當聽到我們熟悉的舞蹈旋律就跟著音樂動起來吧。

5、教師：隨著舞會的情景再現(xiàn)，請問你們的心情都著怎樣的變化？（越來越激動緊張）

教師：小提琴尾聲部分快速上行旋律的演奏，將樂曲推向高潮。并在高潮中結束。

6、歸納：PPT展示作品基本結構。

7、播放視頻，全曲欣賞。

課堂小結：《陽光照耀著塔什庫爾干》全曲在速度，力度，節(jié)奏，調(diào)性，節(jié)拍等音樂要素上不斷變化轉(zhuǎn)換，為我們的聽覺感受上帶來如萬花筒般的豐富感受。真可謂為小提琴幻想曲作品。

第五篇：新人教四下數(shù)學教案第2單元

第二單元:觀察物體

備課教師 王贊贊

第一課時《觀察物體（2）》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察立體圖形,能正確辨認從不同方位觀察到的三個小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。

（二）過程與方法

借助用正方體搭立體圖形的活動，經(jīng)歷觀察、想象及驗證的過程，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。

教學難點：根據(jù)從不同位置觀察一個立體圖形得到的三視圖，能用正方體進行拼搭。

三、教學準備

課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

四、教學過程

（一）情境引入。

1．師：當下我們的中國正在飛速發(fā)展，自主品牌越來越有競爭力，剛剛在廣州汽車博覽會上就新發(fā)布了一款中國自主品牌的汽車，無論是外形、動力還是空間都獲得好評一片，引起了大家的關注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2．師：同學們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？ 預設：

生：方便全面觀察

3．師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？ 預設：

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書：從正面看、從上面看和從左面看）

4．師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向進一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？（板書題目：觀察物體）【設計意圖】從生活實際的現(xiàn)象引入新課，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和生活經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，為學生的學習指明方向。

（二）探索新知

1．觀察同一立體圖形

（1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三位同學進行了觀察：

你能想象一下這三位同學分別是從哪幾個方向進行觀察的嗎？ 預設：

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請你們輕輕搭出這個立體圖形,實際觀察一下。

（3）出示活動建議：

①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。（4）學生活動，師巡視。

（5）匯報信息：（將學生作品貼黑板上）

（6）集體反饋：

問:誰的觀察結果和他的一樣？ 看看，我們剛才的判斷對嗎？

（7）小結：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖形，通過從不同方向進行的觀察，對于這個觀察結果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

預設： 生：通過觀察這個立體圖形，我們發(fā)現(xiàn)：從不同方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的?！驹O計意圖】觀察與想象是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)不可缺少的要素。通過全面、有序的觀察活動，使學生對所觀察的物體有了整體的認識，在頭腦中形成表象。為下面的學習奠定基礎的同時，培養(yǎng)了空間觀念，提升了學生的觀察能力。

2．觀察不同立體圖形

（1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭建的方法有很多，你們想不想自己也來試試？

（2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出學生對應作品）預設：

（3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面和左面看到的形狀。（4）學生動手操作（5）反饋交流，展示作品

【設計意圖】數(shù)學學習應該是學生主動的、、開放的、積極的活動過程。給與學生充分的時間和空間，讓學生個性化的活動，并利用現(xiàn)代化的技術手段輔助學生的觀察和想象，明確結論科學性的同時，培養(yǎng)學生的空間想象力。

3．確定方法。（1）師：我們已經(jīng)觀察了兩個不同的幾何體，結果和大家想象的相同嗎？同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流（3）方法提煉：

先確定集合體的長、寬、高，從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素； 從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素； 從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。

【設計意圖】從更理性的角度引導學生進行分析，幫助學生總結提煉方法，培養(yǎng)學生探索知識本質(zhì)的習慣和意識，有助于學生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

（三）鞏固提高 1．基礎練習：

下面的圖形分別是小強從什么位置看到的？連一連

（1）學生試連線（2）動手拼擺，驗證想象 2．提高練習： 練一練 【設計意圖】通過連一連、找一找、想一想和猜一猜的活動，使學生認知得到鞏固，為后續(xù)課程中進一步研究二維與三維圖形打下基礎。在鞏固所學知識的基礎上，拓展學生視野，掌握觀察物體的方法。

（四）提煉升華

1．師：同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 2．師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？ 預設：

生：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中

3．師：這首詩是什么意思你能解釋一下嗎？ 預設：

生：從正面、側(cè)面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現(xiàn)各種不同的樣子。我之所以認不清廬山真正的面目，是因為我自身處在廬山之中。

4．問：請你結合這首詩，再想一想今天學習的內(nèi)容，有什么想法？

【設計意圖】通過跨學科的知識聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，凸顯數(shù)學的應用。讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)美、感知美、欣賞美、追求美。

五、全課小結 板書設計：

作業(yè)布置：完成課堂作業(yè)本

全課反思： 第二課時《觀察物體（2）》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體,能正確辨認從不同方位觀察到的形狀和相對位置，并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

（二）過程與方法

經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結果，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學情況的變化性和多樣性。

二、教學重難點

教學重點、難點：發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

三、教學準備

課件、正方體模型、方格紙

四、教學過程

（一）復習引入

1．師：同學們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠變換出很多活靈活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。

2．師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？ 預設：

生：人的手沒變，影子的形狀變了。

3．師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變的現(xiàn)象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。（板書：觀察物體）

【設計意圖】從學生喜聞樂見的游戲活動入手，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，明確學習的目標。

（二）探索新知 1．師：上節(jié)課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？

出示圖形：

2．活動建議：

（1）用4個小正方體搭出一個立體圖形，（2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。（3）觀察立體圖形，驗證想象的結果。（強調(diào)：只擺一個立體圖形觀察）3．學生活動，師巡視調(diào)樣。

4．師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？

預設： 第一組展示：

（1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點嗎？ 預設：

生：從正面看和從左面看相同。

（3）師：前面我們發(fā)現(xiàn)“從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的?！保?）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？ 預設：

生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。第二組展示：

（1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？

（2）問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？（3）師：比較一下這兩組的觀察結果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 預設：

生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能不同，也可能相同。5．同時出示三組圖形

（1）師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同呢？（2）師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？怎樣可以快速判斷？ 6．學生分組討論 7．交流信息 預設：

生：看三個物體的長、寬、高，對應兩個數(shù)據(jù)相等時，從對應角度觀察才有可能相等。8．師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現(xiàn)象呢？我們來看一看。（展示其他方案，應用觀察方法對比）

【設計意圖】美國教育家杜威曾經(jīng)說過，學生的學習只有親歷其中才能夠更好的理解和掌握。通過學生自主地研究，利用現(xiàn)實生成的素材，可以讓學生的認識更加深刻，發(fā)現(xiàn)更能夠被普遍接受。

（三）鞏固練習P14做一做

這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？（1）學生獨立解決問題（2）集體交流結果： 預設：

生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不同的。（3）實物驗證并說明方法的正確性

【設計意圖】適當?shù)撵柟叹毩暎兄趯W生對于方法的掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學模型。

（四）提煉升華

1．同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 預設： 生：要全面觀察

2．師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受？

3．師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

總結：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應以樂觀、豁達的態(tài)度來看待。時候換個角度看，你會發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，另一道風景。正如清·錢泳《履園叢話·水學·三江》：“大凡治事必需通觀全局，不可執(zhí)一面論?！?/p>

【設計意圖】英國著名數(shù)學家哈代在《一個數(shù)學家的辯白》中寫到：“數(shù)學家的造型與畫家和詩人的造型一樣，必須美；數(shù)學的美很難定義，但它卻像任何形式的美一樣真實?！睌?shù)學作為一門基礎性學科，其應用范圍非常廣泛。在課中教師引導學生對全面觀察認識已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學，而是將其上升到哲學世界觀的高度，這是一種“大數(shù)學觀”的體現(xiàn)。

板書設計：

作業(yè)布置：完成課堂作業(yè)本 全課反思：