第一篇:《2.1整式——多項(xiàng)式》教學(xué)反思
《2.1整式——多項(xiàng)式》教學(xué)反思
本節(jié)課由于多項(xiàng)式概念在整式及其運(yùn)算中的基礎(chǔ)性,使得它在本章中具有尤為重要的作用。多項(xiàng)式的概念及由此歸納出的整式的概念,是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn).通過數(shù)與式之間的聯(lián)系,從實(shí)際問題抽象出多項(xiàng)式的概念是本章的難點(diǎn)之一。
教材中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想方法有“類比”及“轉(zhuǎn)化”的思想方法,由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式間的關(guān)系,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性.在教學(xué)中我注意發(fā)揮本節(jié)內(nèi)容整式承前啟后的作用,在小學(xué),學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù),列代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)世界中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程,有了這些基本知識(shí),學(xué)生已經(jīng)對(duì)整式具有了一定的感性認(rèn)識(shí).但在學(xué)習(xí)本課重點(diǎn)----單項(xiàng)式的概念,系數(shù)和次數(shù),理解多項(xiàng)式的概念和正確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)這些新出現(xiàn)的概念與名詞時(shí)特別要處理好
本節(jié)課是屬于以講授為主的新課,但在發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式特點(diǎn)這一環(huán)節(jié)還是可以放手讓學(xué)生們歸納總結(jié)多項(xiàng)式定義。我在本節(jié)課堂教學(xué)采用“問題情境——合作探究——應(yīng)用遷移—— 總結(jié)提高”課堂結(jié)構(gòu),學(xué)生在此過程中經(jīng)歷了一個(gè)觀察、歸納、類比和猜測(cè)的探索過程.
本課主要的教法為:學(xué)生在“可探索”的教學(xué)情境里,積極參與,生動(dòng)活潑地獲取知識(shí),掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展.
本課學(xué)生學(xué)法為:主動(dòng)探究——自學(xué)議論----自主總結(jié)——主動(dòng)提高.
設(shè)計(jì)的問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生開展積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思維;如何根據(jù)學(xué)生實(shí)際提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo);如何安排變式訓(xùn)練和知識(shí)應(yīng)用,鞏固知識(shí),加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解;如何安排反思活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.本節(jié)課容量偏大,給學(xué)生思考時(shí)間應(yīng)適當(dāng)。
第二篇:2.1整式單項(xiàng)式的教學(xué)反思
單項(xiàng)式的教學(xué)反思
分水嶺中學(xué)
陳宇
這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的相關(guān)概念,這也是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。我先從字母代替數(shù)、列代數(shù)式來表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系入手,逐步導(dǎo)入單項(xiàng)式的有關(guān)概念,使學(xué)生已經(jīng)對(duì)單項(xiàng)式具有了一定的感性認(rèn)識(shí).因此,在引入情境中設(shè)置兩個(gè)用代數(shù)式表示的問題,這兩個(gè)問題的結(jié)論中包含數(shù)與字母、字母與字母的乘法運(yùn)算以及乘方運(yùn)算,還特別使它們的系數(shù)有正有負(fù)也有分?jǐn)?shù)。然后讓同學(xué)們?nèi)フ宜鼈兊墓餐卣?,通過自主探究的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的主要特點(diǎn),然后總結(jié)歸納出單項(xiàng)式的概念。然后重點(diǎn)落實(shí)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),通過一組練習(xí)加以鞏固,并及時(shí)總結(jié)判斷的方法及注意事項(xiàng)。
本節(jié)課堂教學(xué)采用“情境問題—探究—?dú)w納—形成新知—鞏固—提高”課堂結(jié)構(gòu),使學(xué)生初步在自主探究中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過程。通過觀察課件的演示,讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié),由學(xué)生自主發(fā)表意見,展現(xiàn)學(xué)生的思維過程,充分參與到新的認(rèn)知的產(chǎn)生過程中來。
存在的問題
(1)過于注重學(xué)生的啟發(fā)式教學(xué),很多問題可以直接得出結(jié)論,導(dǎo)致最后時(shí)間不夠,很多很好的能鍛煉學(xué)生思維的提高練習(xí)沒有完成。
(2)分析重復(fù),如填一填中的單項(xiàng)式的系數(shù)可以不作分析,這也是導(dǎo)致時(shí)間不夠的一方面原因。
(3)小組展示時(shí)教師的主導(dǎo)作用沒發(fā)揮好。在這一節(jié)課中,幾個(gè)概念的講解尤為重要,所以一定要給學(xué)生充足的展示時(shí)間,以及理解消化的時(shí)間,把概念理解透。畢竟是初中一年級(jí)的學(xué)生,對(duì)于問題的理解,分析以及解決確實(shí)還存在著問題,這就要求在展示時(shí)教師應(yīng)該要鼓勵(lì)學(xué)生多質(zhì)疑,有問題才會(huì)有提升,而自己在這一環(huán)節(jié)上做的還不夠,導(dǎo)致了許多學(xué)生表面上會(huì)了其實(shí)并沒理解好。另外,讀也是理解的一個(gè)前提,所以,也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在展示時(shí)領(lǐng)著其他學(xué)生多讀幾遍,相信這樣也會(huì)使效果更好。
總的來說,這一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確,重難點(diǎn)突出,設(shè)計(jì)的問題,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生開展積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思維;如何根據(jù)學(xué)生實(shí)際提供適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo);如何安排變式訓(xùn)練和知識(shí)應(yīng)用,鞏固知識(shí),加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解;如何安排反思活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本節(jié)課容量偏大,給學(xué)生思考時(shí)間應(yīng)適當(dāng)。
第三篇:2.1整式 教學(xué)設(shè)計(jì)
2.1整式
(第一課時(shí))
稔山二中
鐘志娜
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,并能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
2、過程與方法:初步學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比、歸納的方法;發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力及分析能力。
3、情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí),滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,又為生活而服務(wù)的辯證思想。
二、教學(xué)設(shè)想
本節(jié)屬于概念教學(xué)課,力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程,再提出問題,讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式,學(xué)生探究式子的特點(diǎn),從而引出單項(xiàng)式的概念。因此,課堂教學(xué)中,可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式,這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng),活躍課堂氣氛,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、教材分析
本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展,也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。
“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課,整式是代數(shù)式中最基本的式子,而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí),學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。
四、重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn):區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
五、學(xué)情分析
本節(jié)課是研究整式的開始,知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化,由具體到抽象,從特殊到一般,與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距,學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn):
(1)加強(qiáng)直觀性:從學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)域?yàn)榍腥朦c(diǎn),用足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。
(2)注重分析:在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助變式和反例練習(xí),抓住概念易混處和判斷易錯(cuò)處,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
六、教學(xué)方法
通過實(shí)際問題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái),教師采用點(diǎn)撥、引導(dǎo)的方法,啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考、自主探索及合作交流的過程來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受,進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化,使書本知 識(shí)成為自己的知識(shí)。
七、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
問題1:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢? 分析:根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系:路程=速度*時(shí)間.列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程:100*2=200(千米); 列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程:100*3=300(千米); 列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程:100*t=100t(千米).注意:在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如,如:100×a可以寫成100?a或100a。
問題2:
用含有字母的式子填空:
(1)邊長為a的正方形的周長為
,面積為
;(2)若用n表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)為
;(3)若長方形的長、寬分別是a、b,則它的面積為
;
(4)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為
千米;(5)鉛筆的單價(jià)是m元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的5倍,圓珠筆的單價(jià)是
元。2(小組討論、合作完成,由學(xué)生回答,集體訂正,教師點(diǎn)評(píng)。)
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,然后在具體的計(jì)算中提出問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實(shí)際事例,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和必要性,從而導(dǎo)入新課。
二、探索新知
1、單項(xiàng)式概念的探索
問題1:以上幾個(gè)式子有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析,讓他們自己得出以下結(jié)論:4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積;a^2表示的是字母a與a的乘積;-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積;ab表示的是字母a與b的乘積;vt表示的是字母v與字母t的乘積;m表示的是數(shù)字
525與m的乘積,也就是說,上面幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)2是:都表示數(shù)與字母的積,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行總結(jié):這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單的整式——單項(xiàng)式
問題2:什么叫做單項(xiàng)式? 由學(xué)生回答,教師歸納
單項(xiàng)式的概念:表示數(shù)或字母積的代數(shù)式,叫做單項(xiàng)式,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后合作交流,經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過程,最后歸納得到單項(xiàng)式的概 念。
2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問題1:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?
學(xué)生回答,然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2:以四個(gè)單項(xiàng)式12ah,2πr,abc , —n為例,說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少? 3由學(xué)生回答,教師歸納
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在計(jì)算中,總結(jié)單項(xiàng)式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。
3、例題教學(xué) 教科書55頁例1 學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流,最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。
三、變式訓(xùn)練,熟練技能
練習(xí)1:指出下列代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式:
2xy ,-4x , 112xy11a+b ,,m,-,-ab.33x23練習(xí)2:指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù): 的系數(shù)是x
;的系數(shù)是
; 的系數(shù)是
;
0.12h的系數(shù)是
;
四、課堂小結(jié):
1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
2、通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?
五、布置作業(yè):
1、課本56頁練習(xí)1、2題
2、新學(xué)案44-45頁完成相應(yīng)練習(xí)
六、教學(xué)反思:
整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)遵照啟發(fā)式原則,凡是經(jīng)學(xué)生努力能自己得出的結(jié)論都由學(xué)生自己完成,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式。
七、板書設(shè)計(jì)
2.1整式
一、青藏鐵路問題(略)
二、單項(xiàng)式的概念
單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念。
三、例題講解
第四篇:《整式的乘法--多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
《整式的乘法--多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
一.教材分析
本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。它是在學(xué)習(xí)完單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之后安排的內(nèi)容,既是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用與推廣,又為今后學(xué)習(xí)乘法公式、因式分解等知識(shí)作準(zhǔn)備。同時(shí),還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探索的興趣和培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。因此,它在數(shù)與式的學(xué)習(xí)中占有重要地位。
二.教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程,會(huì)進(jìn)行整式相乘的運(yùn)算
(二)過程與方法:在經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三.教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的探索 難點(diǎn):從數(shù)的角度推導(dǎo)法則及法則的靈活應(yīng)用。四.教學(xué)方法
創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高 五.教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 新民市在建設(shè)“百強(qiáng)”縣的過程中,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地,增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?
(二)合作探究,展示自我
1.說說你計(jì)算擴(kuò)大后綠地面積的方法。
(學(xué)生分組討論并展示討論結(jié))
n m a b 計(jì)算方法一:先分別求出四個(gè)長方形的面積,再求它們的和,即(am+an+bm+bn)米2
計(jì)算方法二:是先計(jì)算大長方形的長和寬,然后利用長乘以寬得出大長方形的面積,即(a +b)(m+n)米2.
計(jì)算方法三:將達(dá)長方形分割成以(a+b)為長的兩個(gè)長方形,他們的寬依次為m和n,并把面積相加,即m(a+b)+n(a+b)米2 計(jì)算方法四:將大長方形分割成以m+m為長的兩個(gè)長方形,他們的寬依次為a和b,并把面積相加,即a(m+n)+b(m+n)米2 2.從上面的幾種方法中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(教師引導(dǎo)學(xué)生,師生共同討)
3.上面是從數(shù)形結(jié)合的角度得到的結(jié)論,如果脫離具體情景,僅從數(shù)的角度你能計(jì)算(a+b)(m+n)嗎?能得到上述結(jié)論嗎? 結(jié)論1:(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)(運(yùn)用乘法分配律,把多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以拆分成幾個(gè)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的和)結(jié)論2:兩種計(jì)算結(jié)果表示的是同一個(gè)量,因此(a +b)(m+n)= am+an+bm+bn.
(分組討論得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則)
4.通過上面的探究,你能歸納多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則嗎?(師生小結(jié))多項(xiàng)式相乘的法則:
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
(三)達(dá)標(biāo)測(cè)試,提升自我 1.例題示范(3x+1)(x+2)2.變式鞏固,學(xué)以致用
(1)(x?8y)(x?y)(2)(?2x?1)(?3x?5)(3)(x?y)(x2?xy?y2)
3.查缺補(bǔ)漏,小結(jié)規(guī)范
注意:不漏不重,符號(hào)問題,合并同類項(xiàng) 4.達(dá)標(biāo)測(cè)試,提升自我
(1)(m?2n)(3n?m)(2)(2x?1)(x?3)(3)(a?1)2(4)(a?3b)(a?3b)(5)(2x2?1)(x?4)每組一題,達(dá)標(biāo)測(cè)試
(四)拓展運(yùn)用,超越自我 1.趣味探究:
(1)(x?2)(x?3)計(jì)算:(2)(x?4)(x?1)(3)(y?4)(y?2)
(4)(y?5)(y?3)你能總結(jié)出規(guī)律嗎?
(x?p)(x?q)???2???x???
2.拓展運(yùn)用,超越自我
若(x2?ax?2)(x2?5x?b)的積中不含x3和x項(xiàng),求
(五)反思小結(jié),回歸自我 這節(jié)課你有哪些收獲?
(六)布置作業(yè)
(七)總結(jié)評(píng)比
a+b的值
第五篇:2.1整式教案
整式教案
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能:會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,理解字母表示數(shù)的意義;理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.過程方法:初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí);通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力.情感態(tài)度:通過解決實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活.【重 點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).【難 點(diǎn)】正確理解單項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的特征.【教學(xué)過程】
一、情景引入
【圖片欣賞】首先欣賞圖片:世界之最-青藏鐵路。
舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,它還是世界上穿越凍土里程最長,高原時(shí)速最快的鐵路。(共有九個(gè)世界之最)請(qǐng)同學(xué)們思考老師提出的第一個(gè)問題。
【問題1】青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
【設(shè)計(jì)意圖】教師提出問題,學(xué)生思考回答,知道用式子可以表示生活中的實(shí)際問題.二、自主探究、合作交流
【問題2】用含字母的式子填空(獨(dú)立完成),并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)
1、邊長為a的正方體的表面積是__,體積是__.2、鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍,則圓珠筆的單價(jià)是___元。
3、底邊長為a,高為h的三角形的面積();
4、數(shù)n的相反數(shù)是__。
5、半徑為r的圓的周長是____。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己獨(dú)立完成,教師找一生說答案并請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
6a2、a3、2.5x、1ah、?n、2?r 2由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
【問題3】你能得出單項(xiàng)式的定義嗎?
1.單項(xiàng)式:
通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:?jiǎn)雾?xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單 獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。
2.練習(xí): 【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以七個(gè)單項(xiàng)式100t、6a2、a3、2.5x、vt、?n、2?r為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
三、嘗試應(yīng)用
【例題】
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
(1)?3xy;
(2)
xy;
(3)?xyz ;
(4)(5)
321ah; 27ab22;
(6)?r;
(7)x?y ;
(8)
; 2y例2:用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):(1)每包書有12冊(cè),n包書有()冊(cè);
(2)一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為__千米。(3)一個(gè)長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是();(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為()元;(5)一個(gè)長方形的長是0.9,寬是a,這個(gè)長方形的面積是().
【解題反思】用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如,在問題(4)、(5)中,所填的結(jié)果都是0.9a,一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià),一個(gè)表示長方形的面積,你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎? 例
3、下面各題的判斷是否正確。
①-7xy2的系數(shù)是7;
②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
21④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥1πrh的系數(shù)是。
33①圓周率π是常數(shù);
②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。④字母的指數(shù)是1時(shí)省略不寫
【練習(xí)】課堂練習(xí):課本p56:1,2。
四、課堂小結(jié)
①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。②強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn): ①圓周率π是常數(shù); ②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。④字母的指數(shù)是1時(shí)省略不寫
六、布置作業(yè)
1、必做題:課本第59頁習(xí)題2.1的第1題(要求再指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù))
2、選作題:
1、寫出一個(gè)系數(shù)是-2,只含有字母a、b的四次單項(xiàng)式.2、觀察下列各式:m,-
七、【備用】游戲 規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).12131415m,m,-m,m,...248163