第一篇：《2.1整式——多項式》教學反思

《2.1整式——多項式》教學反思

本節(jié)課由于多項式概念在整式及其運算中的基礎(chǔ)性，使得它在本章中具有尤為重要的作用。多項式的概念及由此歸納出的整式的概念，是本節(jié)課教學重點．通過數(shù)與式之間的聯(lián)系，從實際問題抽象出多項式的概念是本章的難點之一。

教材中蘊含的主要數(shù)學思想方法有“類比”及“轉(zhuǎn)化”的思想方法，由單項式與多項式間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性．在教學中我注意發(fā)揮本節(jié)內(nèi)容整式承前啟后的作用，在小學，學生們已經(jīng)學習了用字母代替數(shù)，列代數(shù)式表示現(xiàn)實世界中簡單的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經(jīng)對整式具有了一定的感性認識．但在學習本課重點----單項式的概念，系數(shù)和次數(shù)，理解多項式的概念和正確確定多項式的次數(shù)和項數(shù)這些新出現(xiàn)的概念與名詞時特別要處理好

本節(jié)課是屬于以講授為主的新課，但在發(fā)現(xiàn)多項式特點這一環(huán)節(jié)還是可以放手讓學生們歸納總結(jié)多項式定義。我在本節(jié)課堂教學采用“問題情境——合作探究——應用遷移—— 總結(jié)提高”課堂結(jié)構(gòu)，學生在此過程中經(jīng)歷了一個觀察、歸納、類比和猜測的探索過程．

本課主要的教法為：學生在“可探索”的教學情境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展．

本課學生學法為：主動探究——自學議論----自主總結(jié)——主動提高．

設計的問題，激發(fā)學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數(shù)學思維；如何根據(jù)學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學習內(nèi)容．本節(jié)課容量偏大，給學生思考時間應適當。

第二篇：2.1整式單項式的教學反思

單項式的教學反思

分水嶺中學

陳宇

這節(jié)課的主要學習單項式的相關(guān)概念，這也是本節(jié)課教學重點。我先從字母代替數(shù)、列代數(shù)式來表示簡單的數(shù)量關(guān)系入手,逐步導入單項式的有關(guān)概念，使學生已經(jīng)對單項式具有了一定的感性認識．因此，在引入情境中設置兩個用代數(shù)式表示的問題，這兩個問題的結(jié)論中包含數(shù)與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的系數(shù)有正有負也有分數(shù)。然后讓同學們?nèi)フ宜鼈兊墓餐卣?，通過自主探究的方式讓學生發(fā)現(xiàn)單項式的主要特點，然后總結(jié)歸納出單項式的概念。然后重點落實單項式的系數(shù)和次數(shù)，通過一組練習加以鞏固，并及時總結(jié)判斷的方法及注意事項。

本節(jié)課堂教學采用“情境問題—探究—歸納—形成新知—鞏固—提高”課堂結(jié)構(gòu)，使學生初步在自主探究中體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結(jié)，由學生自主發(fā)表意見，展現(xiàn)學生的思維過程，充分參與到新的認知的產(chǎn)生過程中來。

存在的問題

（1）過于注重學生的啟發(fā)式教學，很多問題可以直接得出結(jié)論，導致最后時間不夠，很多很好的能鍛煉學生思維的提高練習沒有完成。

（2）分析重復，如填一填中的單項式的系數(shù)可以不作分析，這也是導致時間不夠的一方面原因。

（3）小組展示時教師的主導作用沒發(fā)揮好。在這一節(jié)課中，幾個概念的講解尤為重要，所以一定要給學生充足的展示時間，以及理解消化的時間，把概念理解透。畢竟是初中一年級的學生，對于問題的理解，分析以及解決確實還存在著問題，這就要求在展示時教師應該要鼓勵學生多質(zhì)疑，有問題才會有提升，而自己在這一環(huán)節(jié)上做的還不夠，導致了許多學生表面上會了其實并沒理解好。另外，讀也是理解的一個前提，所以，也要強調(diào)學生在展示時領(lǐng)著其他學生多讀幾遍，相信這樣也會使效果更好。

總的來說，這一節(jié)課教學目標明確，重難點突出，設計的問題，能激發(fā)學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數(shù)學思維；如何根據(jù)學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學習內(nèi)容。本節(jié)課容量偏大，給學生思考時間應適當。

第三篇：2.1整式 教學設計

2.1整式

（第一課時）

稔山二中

鐘志娜

一、教學目標

1、知識與技能：理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念，說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并能指出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

2、過程與方法：初步學會觀察、對比、歸納的方法；發(fā)展學生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價值觀：培養(yǎng)學生合作交流意識，滲透數(shù)學知識源于生活，又為生活而服務的辯證思想。

二、教學設想

本節(jié)屬于概念教學課，力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實際問題引入，讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學生列出相應關(guān)系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念。因此，課堂教學中，可以采用教師引導與學生參與相結(jié)合的方式，這樣就可以促進師生互動，活躍課堂氣氛，達到良好的教學效果。

三、教材分析

本章是在學生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是學習本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學習整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。

“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，學習本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

四、重點、難點

教學重點：單項式、單項式系數(shù)及單項式次數(shù)概念。教學難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)。

五、學情分析

本節(jié)課是研究整式的開始，知識由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學生的認知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：從學生最近的發(fā)展區(qū)域為切入點，用足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

六、教學方法

通過實際問題架設學習探索平臺，教師采用點撥、引導的方法，啟發(fā)學生經(jīng)歷主動思考、自主探索及合作交流的過程來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識內(nèi)化，使書本知 識成為自己的知識。

七、教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題

問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 分析：根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系：路程=速度*時間.列車在凍土地段行駛2小時的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）若用n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；（3）若長方形的長、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價是m元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的5倍，圓珠筆的單價是

元。2（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

設計意圖：從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和調(diào)動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而導入新課。

二、探索新知

1、單項式概念的探索

問題1：以上幾個式子有什么共同特征？

引導學生對上述幾個代數(shù)式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數(shù)字

525與m的乘積，也就是說，上面幾個式子的共同特點2是：都表示數(shù)與字母的積，在學生回答的基礎(chǔ)上，教師進行總結(jié)：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式——單項式

問題2：什么叫做單項式？ 由學生回答，教師歸納

單項式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

設計意圖：讓學生獨立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概 念。

2、單項式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問題1：以上單項式有什么結(jié)構(gòu)特點？

學生回答，然后總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2：以四個單項式12ah，2πr，abc , —n為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？ 3由學生回答，教師歸納

單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。

設計意圖：讓學生在計算中，總結(jié)單項式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。

3、例題教學 教科書55頁例1 學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。

三、變式訓練，熟練技能

練習1：指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習2：指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)： 的系數(shù)是x

；的系數(shù)是

； 的系數(shù)是

；

0.12h的系數(shù)是

；

四、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課你學習了什么？你有哪些收獲？

2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)：

1、課本56頁練習1、2題

2、新學案44-45頁完成相應練習

六、教學反思：

整個教學過程的設計遵照啟發(fā)式原則，凡是經(jīng)學生努力能自己得出的結(jié)論都由學生自己完成，充分體現(xiàn)了以學生為主體的課堂教學模式。

七、板書設計

2.1整式

一、青藏鐵路問題（略）

二、單項式的概念

單項式系數(shù)及次數(shù)的概念。

三、例題講解

第四篇：《整式的乘法--多項式乘以多項式》教學設計

《整式的乘法--多項式乘以多項式》教學設計

一．教材分析

本節(jié)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。它是在學習完單項式乘以多項式之后安排的內(nèi)容，既是單項式與多項式相乘的應用與推廣，又為今后學習乘法公式、因式分解等知識作準備。同時，還可以激發(fā)學生對數(shù)學問題中蘊含的內(nèi)在規(guī)律進行探索的興趣和培養(yǎng)學生知識遷移的能力。因此,它在數(shù)與式的學習中占有重要地位。

二．教學目標

（一）知識與技能：經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行整式相乘的運算

（二）過程與方法：在經(jīng)歷探索多項式與多項式乘法法則的過程中，體會數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學思想

（三）情感態(tài)度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。

三．教學的重點與難點

重點：多項式與多項式相乘的運算法則的探索 難點：從數(shù)的角度推導法則及法則的靈活應用。四．教學方法

創(chuàng)設情境－主體探究－合作交流－應用提高 五．教學過程

（一）創(chuàng)設情景，引入新課 新民市在建設“百強”縣的過程中，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？

（二）合作探究，展示自我

1.說說你計算擴大后綠地面積的方法。

（學生分組討論并展示討論結(jié)）

n m a b 計算方法一：先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2

計算方法二：是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2．

計算方法三：將達長方形分割成以(a+b)為長的兩個長方形，他們的寬依次為m和n，并把面積相加，即m(a+b)+n(a+b)米2 計算方法四：將大長方形分割成以m+m為長的兩個長方形，他們的寬依次為a和b，并把面積相加，即a(m+n)+b(m+n)米2 2.從上面的幾種方法中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（教師引導學生，師生共同討）

3.上面是從數(shù)形結(jié)合的角度得到的結(jié)論，如果脫離具體情景，僅從數(shù)的角度你能計算（a+b）（m+n）嗎？能得到上述結(jié)論嗎？ 結(jié)論1：（a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)(運用乘法分配律，把多項式乘多項式可以拆分成幾個單項式乘多項式的和)結(jié)論2：兩種計算結(jié)果表示的是同一個量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．

（分組討論得出多項式與多項式相乘的法則）

4.通過上面的探究，你能歸納多項式乘多項式的法則嗎？(師生小結(jié))多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

（三）達標測試，提升自我 1.例題示范（3x+1）(x+2)2.變式鞏固，學以致用

(1)(x?8y)(x?y)(2)(?2x?1)(?3x?5)(3)(x?y)(x2?xy?y2)

3.查缺補漏，小結(jié)規(guī)范

注意：不漏不重，符號問題，合并同類項 4.達標測試，提升自我

(1)(m?2n)(3n?m)(2)(2x?1)(x?3)(3)(a?1)2(4)(a?3b)(a?3b)(5)(2x2?1)(x?4)每組一題，達標測試

（四）拓展運用，超越自我 1.趣味探究：

(1)(x?2)(x?3)計算：(2)(x?4)(x?1)(3)(y?4)(y?2)

(4)(y?5)(y?3)你能總結(jié)出規(guī)律嗎？

(x?p)(x?q)???2???x???

2.拓展運用，超越自我

若(x2?ax?2)(x2?5x?b)的積中不含x3和x項，求

（五）反思小結(jié)，回歸自我 這節(jié)課你有哪些收獲？

（六）布置作業(yè)

（七）總結(jié)評比

a+b的值

第五篇：2.1整式教案

整式教案

【教學目標】

知識技能：會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義；理解并掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.過程方法：初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識；通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力.情感態(tài)度：通過解決實際問題，感受數(shù)學來源于生活又運用于生活.【重 點】掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).【難 點】正確理解單項式的概念，掌握單項式的特征.【教學過程】

一、情景引入

【圖片欣賞】首先欣賞圖片：世界之最-青藏鐵路。

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,它還是世界上穿越凍土里程最長，高原時速最快的鐵路。（共有九個世界之最）請同學們思考老師提出的第一個問題。

【問題1】青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

【設計意圖】教師提出問題，學生思考回答，知道用式子可以表示生活中的實際問題.二、自主探究、合作交流

【問題2】用含字母的式子填空（獨立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點（小組可交流討論）

1、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是＿＿＿元。

3、底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

4、數(shù)n的相反數(shù)是＿＿。

5、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

【設計意圖】學生自己獨立完成，教師找一生說答案并請學生說出所列代數(shù)式的意義。

6a2、a3、2.5x、1ah、?n、2?r 2由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。

【問題3】你能得出單項式的定義嗎？

1．單項式：

通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單 獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。

2.練習： 【設計意圖】加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學

3．單項式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以七個單項式100t、6a2、a3、2.5x、vt、?n、2?r為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。

三、嘗試應用

【例題】

例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

（1）?3xy；

（2）

xy；

（3）?xyz ；

（4）（5）

321ah； 27ab22；

（6）?r；

（7）x?y ；

（8）

； 2y例2：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

（2）一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

【解題反思】用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？ 例

3、下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；

②－x2y3與x3沒有系數(shù)； ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

21④－a3的系數(shù)是－1； ⑤－32x2y3的次數(shù)是7； ⑥1πrh的系數(shù)是。

33①圓周率π是常數(shù)；

②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。④字母的指數(shù)是1時省略不寫

【練習】課堂練習：課本p56：1，2。

四、課堂小結(jié)

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。②強調(diào)應注意以下幾點： ①圓周率π是常數(shù)； ②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。④字母的指數(shù)是1時省略不寫

六、布置作業(yè)

1、必做題：課本第59頁習題2.1的第1題（要求再指出單項式的系數(shù)與次數(shù)）

2、選作題：

1、寫出一個系數(shù)是-2，只含有字母a、b的四次單項式.2、觀察下列各式：m，－

七、【備用】游戲 規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準.12131415m，m，－m，m，...248163