第一篇：相似三角形教學(xué)設(shè)計

相似三角形教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)： ⒈知識技能達(dá)成目標(biāo)

通過一些具體的情境和應(yīng)用,深化對相似三角形的理解和認(rèn)識；進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識特殊與一般之間的辨證關(guān)系。

⒉過程方法揭示目標(biāo)

經(jīng)歷感受，觀察，說理，交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力和有條理的表達(dá)能力。

⒊情感態(tài)度孕育目標(biāo)

學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，樹立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性。難點(diǎn)：用知識解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，多媒體 教學(xué)過程：

㈠問題情境

多媒體展示：問題1：觀察兩幅圖形有怎樣的關(guān)系？

問題2：觀察兩個三角形有怎樣的關(guān)系？ 說明：通過出示兩幅圖片的相似過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用舊知識類比新知識，并最終獲得新知識的過程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒體展示動畫效果，提出問題3：通過觀察兩個三角形地變化過程，你發(fā)現(xiàn)兩個三角形的邊，角有沒有變化？若有變化，是如何變化得呢？

說明：提出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察變化過程，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個三角形的形狀沒有改變，只是大小改變；而且可以獲得角沒有改變，邊長同時放大或同時縮小。為下面探索相似三角形的定義作好鋪墊。

⑵學(xué)生討論：兩個三角形相似要具備哪些條件呢？ ⑶歸納：①定義

②表示方法

⒉①問題；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出對應(yīng)角，對應(yīng)邊嗎？它們又有什么關(guān)系呢？

②歸納；兩個三角形相似，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。說明：此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生認(rèn)識定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本質(zhì)屬性。

⒋做嗎？找出圖中相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角。

說明：此練習(xí)題的設(shè)置使學(xué)生在掌握定義的本質(zhì)后，抓住相似的頂點(diǎn)字母對應(yīng)的特征，快速確定對應(yīng)邊對應(yīng)角。

㈢知識運(yùn)用

1.合作探究：課本中的議一議

說明：此活動的安排，實(shí)際上是相似三角形概念的直接運(yùn)用。在沒有給出圖形情況下，考察學(xué)生得空間想象能力和推斷能力。

1． 試一試：課本中的例一

說明：是書上的例一，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師在不影響例題整體示范性的情況下，大膽更換了例題的實(shí)際背景。學(xué)生已經(jīng)初步掌握相似三角形的定義，并且有了簡單的應(yīng)用。

2． 能力訓(xùn)練：①課本中的例二 ②從例二中，你還能獲得那些結(jié)論？

說明：例題主要運(yùn)用相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計算。給出的兩個問題解決后，教師又提出一個開放性的問題，問題出示后，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用已有的結(jié)論，認(rèn)真推理，大膽地發(fā)言，獲得新結(jié)論，從而，滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系。

㈣拓展應(yīng)用

練習(xí)：小明欲測量燈塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端恰好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18米，小明的身高是1.6米，他的影長是2米。試求塔的高度。

說明：題的設(shè)計有兩個意圖：一方面，運(yùn)用本節(jié)課學(xué)的知識解決實(shí)際問題；另一方面，留給學(xué)生一個思考題，為什么這樣的測量方法就能得到兩個三角形相似。這是為下節(jié)課的內(nèi)容埋下伏筆。

思考：你能說明為什么此時兩個三角形相似？ ㈤課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

相似三角形的教學(xué)反思

在這節(jié)課中，通過設(shè)計問題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學(xué)生量一量、算一算，結(jié)果都是由學(xué)生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念。

學(xué)生在富有現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)情景問題中學(xué)會運(yùn)用兩個三角形相似解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題中經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。在教學(xué)中突出了“審題，畫示意圖，明確數(shù)量關(guān)系解決問題”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題。是綜合運(yùn)用相似知識的良好機(jī)會，通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，加深學(xué)生對于相似三角形的理解和認(rèn)識。一節(jié)課上下來基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大部分學(xué)生都學(xué)會了建立數(shù)學(xué)模型，利用相似的判定和性質(zhì)來解決實(shí)際問題。

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該考慮建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)．讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．”同時在這樣的潛移默化 的過程中學(xué)生同樣地掌握了扎實(shí)的數(shù)學(xué)”雙基”。

這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問題，今后要加強(qiáng)注意給每個學(xué)生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學(xué)生教師應(yīng)提出不同的問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，進(jìn)而使每個同學(xué)都得到應(yīng)有的發(fā)展

第二篇：相似三角形教學(xué)設(shè)計

《相似三角形》教學(xué)設(shè)計

教者：廖德虎

一、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理。

二、重難點(diǎn)分析

相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應(yīng)邊和對應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對應(yīng)邊及對應(yīng)角時常常出現(xiàn)錯誤。

三、教法分析

1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識。

4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解。

三、教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3．通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對一致性問題的思考方法.4．通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)．

（二）課時安排

1課時

（三）教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

（四）教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應(yīng)也和對應(yīng)角有什么關(guān)系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學(xué)生對相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識，教學(xué)時可預(yù)先準(zhǔn)備幾對相似三角形，讓學(xué)生觀察或測量對應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽，如圖所示.∴ ∽

反之亦然．即相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．

∵

∴ ∽

，另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果 與

那么 的相似比是K，與

的相似比是

.②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽

，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截，本質(zhì)上與右圖是一致的．

兩邊所得，其中

（3）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，每個比的前項(xiàng)是同一個三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯，作題時務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)

的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊應(yīng)寫在對應(yīng)位置．

（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結(jié)】

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)．

3．重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題．

【布置作業(yè)】

教材課后練習(xí)題中2，3.【板書設(shè)計】

第三篇：三角形相似教學(xué)設(shè)計

三角形相似教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)過程：

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？ 生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價值。我們來看一個生活中的素材： 給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？ 生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識的應(yīng)用價值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？ 生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實(shí)際周長和面積。設(shè)計意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚(yáng)，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

第四篇：《相似三角形》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

《相似三角形》復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

修武縣郇封一中 薛海明

一、教材和學(xué)生現(xiàn)狀的分析

相似三角形判定和性質(zhì)是本冊教材的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在期中考試中時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這部分的知識掌握基本上比較死板的。尤其是在以下幾個方面比較欠缺：1.相似三角形的對應(yīng)邊找不來;2.對應(yīng)頂點(diǎn)易寫錯

3、當(dāng)出現(xiàn)動點(diǎn)時，學(xué)生不能把所有相似的情況想全;4.在相似的性質(zhì)中,對于面積比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反過來,把相似比寫成面積比的平方.二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo): 1．熟悉相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理。

2．靈活應(yīng)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，主要是兩角對應(yīng)相等、兩邊對應(yīng)成比例及夾角相等。

技能目標(biāo): 通過動點(diǎn)問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和

語言表達(dá)能力。

情感目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

三、教學(xué)過程的設(shè)計：

本節(jié)內(nèi)容為復(fù)習(xí)課，主要是組織學(xué)生回憶、思考、歸納，逐漸把這些知識內(nèi)化于自己的知識結(jié)構(gòu)體系中。1.從基本定理的復(fù)習(xí)入手，加以簡單練習(xí)的鞏固。針對學(xué)生對相似三角形中對應(yīng)邊不熟，練習(xí)1至7的設(shè)計就是讓學(xué)生熟練尋找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。以及周長比和相似比，面積比和相似比性質(zhì)。如：

1、兩個相似三角形對應(yīng)中線之比是1：2，則對應(yīng)角平分線之比也是1：2。（）

2、兩個相似三角形面積比是1：2，則相似比是1：4。（）

3、△ABC∽△A′B′C′，相似比為2：3，若△ABC周長為6，則△A′B′C′周長為9。（）

2.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大 的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點(diǎn)O,則△DOE與△BOC的周長之比是_________, ________._______cm.6.四邊形ABCD面積比是是平行四邊形,點(diǎn)E是 的周長為BC的延長線上的一點(diǎn),而CE:BC=1:3,則 △ADG和△EBG的周長比

為

面積比。

4、兩相似三角形對應(yīng)高之比為3∶4，周長之和為28cm，則兩個三角形周A 長分別為

B 2.“相似判定定理”的應(yīng)用.因此，探索發(fā)現(xiàn)設(shè)計主要是對這個判定的應(yīng)用。如例1.已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CP．滿足一個什么條件時△ ACP∽△ABC．這個例題的設(shè)計具有一定的開放性.問學(xué)生圖中有多少個理由判定相似三角形.A G C F D B

E P 2

C 3.相似部分中的動點(diǎn)問題，通常要求學(xué)生能全面地考慮各種可能的情況。對于學(xué)生來說有一定的難度。因此我制作課件，利用幻燈片的動畫功把這個動點(diǎn)真正地動起來，加強(qiáng)直觀和生動，讓學(xué)生對問題掌握得更加全面。這是練習(xí)題的設(shè)計目的之一。如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點(diǎn)，且CM=2，點(diǎn)N在CD上滑動，則當(dāng)CN=_________時，以C、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似。

同時，相似的判定中“AA”“SAS”是重點(diǎn)，而練習(xí)就包含了這兩種方法的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，在相似中，這種思想的應(yīng)用是非常多的。同時，相似與函數(shù)的綜合應(yīng)用也是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。因此溫故知新的設(shè)計正是為了達(dá)到以上目的。

4.練習(xí)題大多學(xué)生平時的易錯題組成，這樣設(shè)計，既與復(fù)習(xí)的內(nèi)容密切聯(lián)系，使學(xué)生能鞏固這部分的知識。同時讓那些樂于思考、對數(shù)學(xué)有很大興趣的學(xué)生有更多的鍛煉機(jī)會，更好地深化和完善知識。

四、教法

由于本節(jié)課是復(fù)習(xí)，老師組織好學(xué)生探索，引導(dǎo)他們歸納。1.讓他們更多地體驗(yàn)知識的應(yīng)用過程，主動獲取知識。2.鼓勵學(xué)生一題多解，從各種角度來思考問題，以達(dá)到對知識的靈活，嫻熟應(yīng)用。3.與信息技術(shù)相整合, 掃除學(xué)生的思維障礙。通過幻燈片動畫的應(yīng)用，變靜為動，變抽象為直觀。培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。4.通過動點(diǎn)問題的研究,演示，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。4.B

M

E A

D

N C 必要的點(diǎn)撥與指導(dǎo).雖然我們提倡學(xué)生主動學(xué)習(xí),但是老師指導(dǎo)也不可少。課堂上有許多問題是課前所不能預(yù)測的，老師的應(yīng)變能力非常重要。如在不打擊學(xué)生積極性的前提下糾正學(xué)生的錯誤。

五、學(xué)法

本節(jié)課中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到較好的體現(xiàn)。1.獨(dú)立思考,探究.定理的復(fù)習(xí)以及簡單的練習(xí),學(xué)生均是獨(dú)立完成.2.小組合作,積極討論。在動點(diǎn)問題的研究中，由于學(xué)生思維的局限，許多學(xué)生并不能想全各種情形。因而小組成員的合作就非常必要。向同伴學(xué)習(xí)，印象更深。同時彼此之間能發(fā)現(xiàn)優(yōu)點(diǎn)。

六、設(shè)計意圖。

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，精心設(shè)計問題，設(shè)計層層遞進(jìn)的問題，能照顧到部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，又能使較好的學(xué)生思維得到拓展。在教學(xué)實(shí)施過程中，教師給予學(xué)生探索、研究以充分的時間，在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生個人和學(xué)生之間的合作與交流為主，師生互動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中體會自我建構(gòu)的樂趣。對于思維創(chuàng)新的火花，哪怕它是很稚嫩、很欠缺的，教師也要積極鼓勵，讓學(xué)生的創(chuàng)新精神得以發(fā)揚(yáng)。

第五篇：《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。

（2）、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。

2、過程與方法：

（1）、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

（2）、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。

（3）、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度：

在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系

教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

2、問題情境：

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米?，F(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？

二、實(shí)踐交流，探索新知

1、看一看：

△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？

2、算一算：

△ABC與△A′B′C′的相似比是多少？

△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比是多少？

3、想一想：

你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？

4、驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？

5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程（多媒體）

6、歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理2

相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解

練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：

歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。

四、綜合應(yīng)用，解決問題

已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如圖,在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。(1)找出圖中的各對相似三角形；

(2)各對相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？

ADEOBC

2、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

六、回顧反思，暢談心得

本節(jié)課你有何收獲？

1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？

2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？

七、布置作業(yè)

1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

教學(xué)設(shè)計說明：

1、本節(jié)課從一個較為實(shí)際的生活情境引入，設(shè)置問題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識的形成過程，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——?dú)w納的數(shù)學(xué)思維過程。

3、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時使學(xué)生充分體會類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。

4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。