第一篇:解方程(教案)
解方程(教案)
教學(xué)內(nèi)容:
西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第101頁例1及練習(xí)二十一的第1~3題內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):
1、理解解方程的意義。
2、學(xué)會(huì)利用四則運(yùn)算基本數(shù)量關(guān)系和等式的性質(zhì)解答一步計(jì)算的方程,并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。
3、會(huì)根據(jù)具體方程提出自己的解答方案并能與同學(xué)交流。教學(xué)重點(diǎn):
利用四則運(yùn)算基本數(shù)量關(guān)系和等式的性質(zhì)解答一步計(jì)算的方程。教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)具體方程提出自己的解答方案。教具準(zhǔn)備:幻燈片
教學(xué)方法:講授法、探究法、練習(xí)法 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、填空:(出示課件)
加數(shù)=()-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=()-()除數(shù)=()÷()因數(shù)=()÷()指名學(xué)生回答,集體訂正。
2、用方程表示下列數(shù)量關(guān)系。(出示課件)
(1)濤濤買回5本筆記本,每本x元,一共用了32元。(2)奶奶買回8㎏山桃,吃了y㎏,還剩3㎏。
(3)一頭黃羊重約50㎏,一頭野牛重約240㎏,這頭野牛體重是這頭黃羊的n倍。
師:剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎?(師板書:y +3=8)
這個(gè)方程的解是多少呢?(y=5)
今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程 揭示課題并板書:解方程
二、探究學(xué)習(xí)
1、教學(xué)例1: 出示課件
根據(jù)題意你能列出怎樣的方程來? 4x=12; 12÷x=4; x=12÷4 注意:未知數(shù)列在等號(hào)的左邊。(1)自主探究求方程的解:4x=12(2)匯報(bào),抽生板演。
(3)教師規(guī)范解方程的格式。(重點(diǎn)是等號(hào)對(duì)齊)第一種:根據(jù)四則運(yùn)算的基本數(shù)量關(guān)系
解:4X=12 X=12÷4 X=3 驗(yàn)算:4×3=12 第二種:根據(jù)等式的性質(zhì)
解: 4X=12 4X÷4=12÷4 X=3 驗(yàn)算:4×3=12 比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。
如果我們列出的方程是12÷x=4,如何求出它的解呢? 讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生板演,出示課件訂正。揭示解方程的含義:
求出方程的解的過程叫做解方程。區(qū)分解方程和方程的解。
2、試一試:(出示課件)求出方程20+X=30的解。
讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生板演,集體訂正。第一種:根據(jù)四則運(yùn)算的基本數(shù)量關(guān)系
解:20+X=30 X=30-20 X=10 驗(yàn)算:20+10=30 第二種:根據(jù)等式的性質(zhì)
解:20+X=30 20+X-20=30-20 X=10 驗(yàn)算:20+10=30
3、鞏固練習(xí):課件出示(學(xué)生獨(dú)立完成,集體評(píng)講)看圖寫方程,并解答。
5㎏ 12㎏
200g 8000g
荔枝比葡萄重m㎏ 西瓜重是石榴的n倍 解:5+ m=12 解:200n=8000 m=12-5 n=8000÷200 m=7 n=40 驗(yàn)算:5+7=12 驗(yàn)算:200×40=8000 解:5+ m=12 解:200n=8000 5+ m-5=12-5 200n÷200=8000÷200 m=7 n=40 驗(yàn)算:5+7=12 驗(yàn)算:200×40=8000
解:12-m=5 解:8000÷n=200 m=12-5 n=8000÷200 m=7 n=40 驗(yàn)算:12-7=15 驗(yàn)算:8000÷40=200
三、自主學(xué)習(xí):
剛才在復(fù)習(xí)題中的第2題列出的幾個(gè)方程(每一題的第二個(gè)方程),請(qǐng)用你喜歡的方式求方程的解,并口頭檢驗(yàn)。
師:同學(xué)們認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么?在哪些方面需要提醒同學(xué)注意的呢?
四、全課小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有哪些疑問?或者有不明白的地方嗎?
五、作業(yè):
練習(xí)二十一(104頁)第3題。
第二篇:解方程教案
課題:解方程
教學(xué)內(nèi)容:P57,及“做一做”,練習(xí)十一第4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的題目,讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。知識(shí)重點(diǎn):解方程的規(guī)范步驟
教學(xué)難點(diǎn):比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義 教學(xué)過程:
一、解決問題。
出示P57的題目,從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息?天平保持平衡說明什么?杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎?得到:100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?學(xué)生先自己思考,再在小組里討論交流,并把各種方法記錄下來。全班交流??赡苡幸韵滤姆N思路:
(1)觀察,根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。(2)利用加減法的關(guān)系:250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系,得到x的值。
(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對(duì)于這些不同的方法,分別予以肯定。從而得到x的值等于150,將150代入方程,左右兩邊相等。
二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含:
像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個(gè)概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區(qū)別是什么呢? 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值,而解方程是一個(gè)過程,方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗(yàn)
P58例1 P59例2。自我創(chuàng)意: 怎么判斷X=6是不是方程的解?將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等,寫作格式是:方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊
所以,x=6是方程的解。
四、教學(xué)例1 出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們?cè)撛趺蠢玫仁奖3植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢? 抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3 化簡,得到 x=6 這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
第三篇:解方程教案
2.解簡易方程
方程的意義
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P62-63內(nèi)容及“做一做”,練習(xí)十四1-3題。教學(xué)目標(biāo):
1、初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重、難點(diǎn):
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備:
班班通、天平、空水杯、水 課時(shí)計(jì)劃:
一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在老師要考考你們:已知我們學(xué)校有3077位同學(xué),再加上所有老師,你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書:3077+ x)今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有字母的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘,想知道嗎?我們一起來探索吧!
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示,引出方程。
介紹天平,天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平的指針就會(huì)在標(biāo)尺中間,表示天平平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量?,F(xiàn)在在天平一邊放上兩個(gè)50克的砝碼,一邊放一個(gè)100克的砝碼,問:現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)? 師:大家能不能用式子來表示這種情況?試試著。[板書:50+50=100] 50+50=100是個(gè)什么式子?(等式)
那么這次再來操作一次天平:
第一步,稱出一只空杯子重100克,(板書:1只空杯子=100克);
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重?,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300.第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡?,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
師:比一比100+X=250和原來學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個(gè)式子有什么不同?
師小結(jié):與第一個(gè)式子比含有未知數(shù),與另兩個(gè)式子比它是等式。像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?(叫方程)請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
2、寫方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
3、看書第63頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀 教師小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件?
兩個(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
4、反饋練習(xí)
(1)完成做一做第一題,在是方程的式子后面打上“√”,對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。
(2)完成做一做第二題,指名學(xué)生黑板上列示,其他學(xué)生獨(dú)立完成,教師講評(píng)。
5、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第1題,讓學(xué)生對(duì)不是方程的說出其理由。
2、獨(dú)立完成第2、3題,評(píng)講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。教學(xué)小結(jié):
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程? 提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
作業(yè)布置及設(shè)計(jì):
家庭作業(yè)書課時(shí)作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
方程的意義
50+50=100
等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300 100+X=250
含有未知數(shù)的等式稱為方程
教學(xué)反思
等式的性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P64-65及練習(xí)十四的第4、5題。教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索理解并掌握等式的性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教具準(zhǔn)備:
班班通 課時(shí)計(jì)劃:
一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?
(板書:等式的性質(zhì))
二、探索新知
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來表示:即a=2b(板),第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問:往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。
第三步,問:如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢?學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。
第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡嗎?
第五步,展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景,觀察掛圖,如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A,1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B,那么這幅圖可以怎樣表示?板書:A+B=4B 如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶,天平還平衡嗎?上面的過程可以怎樣表示?板書:A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡。(課件)
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個(gè)鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量,如果設(shè)一瓶墨水重c克,1個(gè)鉛筆盒重d克,則可以用一個(gè)等式來表示:即c=2d(板),第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個(gè)鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗(yàn)證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會(huì)說,因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同,肯定;同時(shí)引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍),右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不
同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴(kuò)大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。
(三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。
1、通過剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下?
2、得出天平保持平衡的變換規(guī)律:(1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;(2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。
老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:
(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材練習(xí)十四第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成,并進(jìn)行小組討論。
2、完成教材練習(xí)十四第5題。
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)填空,指名學(xué)生匯報(bào),集體訂正。
四、教學(xué)小結(jié)
通過剛才的實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了上面?學(xué)生用自己的話來總結(jié)概括。作業(yè)布置及設(shè)計(jì):
家庭作業(yè)書課時(shí)作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
等式的性質(zhì)
當(dāng)天平平衡時(shí),天平兩邊同時(shí)增加(減少)同樣重的物品,天平仍保持平衡。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除同一個(gè)補(bǔ)位0的數(shù),左右兩邊仍然相等。教學(xué)反思:
解方程
(一)教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P67—68的例題和“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)教學(xué)目標(biāo):
1、理解方程的解和解方程的含義,理解用等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行驗(yàn)算。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)知識(shí)之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點(diǎn):
理解解方程的方法,正確地列出方程并求解。教具學(xué)具準(zhǔn)備:
班班通 課時(shí)計(jì)劃:
一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?
等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?
學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。(板書:解方程(1))
二、新知學(xué)習(xí)
1、教學(xué)P67的例1 出示例1,從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?能用一個(gè) 方程來表示這一等量關(guān)系嗎?得到x+3=9 X是多少方程的左右兩邊才相等呢?也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考,再在小組里討論交流,并把各種方法記錄下來。
全班交流??赡苡幸韵滤姆N思路:
(1)利用加減法的關(guān)系:9-3=6。
(2)想6+3=9,所以X=6。
(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。
(4)利用等式的基本性質(zhì),從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。
對(duì)于這些不同的方法,分別予以肯定。說明第(4)種用到了等式的性質(zhì),是解方程的方法之一,所以要重點(diǎn)掌握。
誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
師板書:x+3-3=9-3 化簡,即得:x=6 問:左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的過程叫做解方程。剛才,我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。
這兩個(gè)概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區(qū)別是什么呢?(方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值,而解方程是一個(gè)過程,方程的解是解方程的目的。)
3、教學(xué)P68的例2(1)教師出示:解方程3x=18。
教師:怎樣才能求出1個(gè)x是多少呢?
組織學(xué)生同桌之間相互討論、交流,然后指名說一說。學(xué)生可能會(huì)說:方程兩邊同時(shí)除以3,得到x=6。(2)教師:這樣解方程行嗎?
根據(jù)等式性質(zhì)2,使學(xué)生明確:方程左右兩邊同時(shí)除以相同多的數(shù)(0除外),方程兩邊仍然相等。
教師板書:3x=18 解:3x÷3=18÷3
X=6(3)組織學(xué)生自己動(dòng)手檢驗(yàn),教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):方程兩邊同時(shí)加上或減去、同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),方程兩邊仍然相等。利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們解方程。
4、教學(xué)P68的例3
(1)教師出示:解方程20-x=9。(2)指名學(xué)生板演,接觸方程的解。
(3)交流歸納解方程的經(jīng)驗(yàn),教師小結(jié):等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習(xí):
1、獨(dú)立完成P67頁做一做第2題。
教師:怎樣判斷x=2是不是方程的解呢?x=3呢? 組織學(xué)生將x=2和x=3分別代入方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、完成P68的做一做第一題。
四、小結(jié):通過這節(jié)課學(xué)到了什么?還有什么問題?
通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式。作業(yè)布置及設(shè)計(jì):
家庭作業(yè)書課時(shí)左右
板書設(shè)計(jì):
解方程(1)
x+3=9
3x=18 解:x+3-3=9-3 解:3x÷3=18÷3 x=6 當(dāng)x=6是,方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以,x=6是方程的解。
是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。
x=6
教學(xué)反思
解方程(2)
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P69例4、5。教學(xué)目標(biāo):
1、初步具有用整體思想和運(yùn)算定律解方程的能力,會(huì)解稍復(fù)雜的方程。
2、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解決實(shí)際問題,進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn):
1、會(huì)解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
2、初步學(xué)會(huì)解形如a-x=b及a÷x=b方程的解。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
班班通 課時(shí)計(jì)劃:
一課時(shí) 教學(xué)過程:
一、回顧導(dǎo)入
解方程,并進(jìn)行驗(yàn)算(指名板演,集體核對(duì))X+1.9=10
X—1.9=10
二、新知學(xué)習(xí)
1、教學(xué)例4(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題,分析題意,找等量關(guān)系。(2)教師提問:
(一)觀察圖畫你們都知道了什么?
(二)3盒零4支和多少相等?
(三)怎樣列方程?(學(xué)生思考)
(3)列方程并解答。
(一)指名學(xué)生回答,教師板書:3x+4=40。
(二)教師提問:這個(gè)方程要如何解呢? 學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,教師指名匯報(bào)。教師板書: 3x+4=40 解: 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個(gè)整體。
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12(4)小結(jié):解這樣的方程,關(guān)鍵是要把3x看作是一個(gè)整體,先求出3x,在求出x是多少。
2、教學(xué)例5:解方程2(x-16)=8。
(1)如何求出該方程的解?(2)學(xué)生匯報(bào)可能如下:
解:2(x-16)÷2=8÷2 解:2x-32=8 x-16=4 2x-32+32=8+32 x=4 2x=40 2x÷2=40÷2 X=20(3)分析兩種解題方法有什么不同。
第一種解法運(yùn)用了整體的思想,第二種解法運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律。
3、思考。
(1)例4與例5有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2)應(yīng)該先算什么,在算什么,最后算什么?
學(xué)生小組交流討論,并派代表匯報(bào)。
三、鞏固練習(xí)
(1)教材P69做一做第1題
學(xué)生獨(dú)立完成,在小組中交流檢查
(2)教材P69做一做第2題
四、教學(xué)小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)? 作業(yè)布置及設(shè)計(jì):
家庭作業(yè)書課時(shí)左右
板書設(shè)計(jì):
解方程(2)
3x+4=40 解: 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個(gè)整體。
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12 教學(xué)反思:
解方程(練習(xí)課)
教學(xué)內(nèi)容:
教材P70-72練習(xí)十五的習(xí)題 教學(xué)目標(biāo):
1、鞏固解方程的方法,規(guī)范解方程的格式和寫法,進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
2、經(jīng)歷解方程的過程,熟練掌握解方程的方法。
3、在學(xué)習(xí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功和快樂。教學(xué)重、難點(diǎn):
掌握解方程的方法和書寫格式 教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
班班通 課時(shí)計(jì)劃:
一課時(shí)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師:我們已經(jīng)學(xué)過這么多關(guān)于解方程的知識(shí),今天我們就通過練習(xí)來鞏固一下。課件出示:
1、判斷下面各式哪些是方程。
a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9
2、后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解?
(1)x+42=98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、教材P70練習(xí)十五第3題
(1)教師提問:你們能從題目中得到什么信息?
(2)學(xué)生總結(jié)題目中所給的信息,然后獨(dú)立列出算式,在進(jìn)行小組討論,將自己的答案與小組中其他的成員核對(duì),改正錯(cuò)誤答案。
2、教材P72練習(xí)十五第11題
(1)教師分析:由題可知,第一個(gè)圖是一個(gè)長方形,已經(jīng)寬和周長,求長是多少。這個(gè)題就要借助我們之前學(xué)習(xí)的長方形的周長公式進(jìn)行計(jì)算。
(2)指名學(xué)生列式并求解:2(5+x)=36,解得x=13。(3)從第二個(gè)圖中你能得到哪些信息?
第二個(gè)圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍,而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。
(3)學(xué)生獨(dú)立思考,集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材P70練習(xí)十五第4、5題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成,全部集體訂正
2、完成教材P71練習(xí)十五第10題。
指名學(xué)生板演,其余學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
3、完成教材P72練習(xí)十五第12題
學(xué)生獨(dú)立完成,在通過小組交流檢查答案是否正確。
四、教學(xué)小結(jié)
學(xué)生討論,通過練習(xí)課,還對(duì)解方程有什么疑問? 作業(yè)布置及設(shè)計(jì):
家庭作業(yè)書課時(shí)左右
板書設(shè)計(jì):
解方程(練習(xí)課)
1、判斷下面各式哪些是方程。
a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9
2、后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解?(1)x+42=98(x=57,x=135)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)
(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)
第四篇:解方程 教案
《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)67頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程,能用等式的性質(zhì)(天平平衡的原理)解比較簡單的過程。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。情感目標(biāo):
1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的解和解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn):利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)溝通
1、近幾天學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識(shí)?
2、判斷哪些式子是方程?
3、你能迅速找出它們中x的值嗎?根據(jù)什么?
4、這節(jié)課我們介紹一種新方法,用天平平衡原理來解方程。(板書課題)
二、游戲鋪墊,引出課題
1、那我們先和天平做個(gè)游戲。今天我們來稱稱骰子,我們一起合作使天平保持平衡!
在天平左右兩邊同時(shí)放上2個(gè)骰子,你觀察到什么?你的依據(jù)是什么?(用式子來表示天平平衡現(xiàn)象)同時(shí)在多放些(如左邊放上4個(gè)骰子,那右邊呢?)你觀察到什么?如果左邊取出3個(gè)呢?
2、師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。你聯(lián)想到了什么?(等式的性質(zhì))
三、探究新知,合作交流
1、師:這里有個(gè)紙箱里面裝著一些皮球,你猜會(huì)有幾個(gè)呢?不確定可以用字母來表示。
2、出示主題圖,生嘗試列方程,并說說你是怎么想的。
3、師:在這個(gè)方程中,x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)
4、匯報(bào)預(yù)設(shè):①因?yàn)?-3=6 ②因?yàn)?+3=9,所以x的值為6。
5、師引導(dǎo):能不能利用天平保持平衡的原理來尋求x的值?現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來?
6、自主嘗試:看著天平,如何去尋求x的值?(組織好語言匯報(bào)你的想法。)
7、追問:兩邊都拿掉3個(gè),天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎? 為什么要減3個(gè)?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)
8、我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。師介紹:求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸憽敖猓骸?。你學(xué)會(huì)了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。
9、檢驗(yàn)過程;師:剛才我們解出來x=6是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗(yàn)? 師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的,下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一 下。生自學(xué)書本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。
10、強(qiáng)調(diào)格式:師:這個(gè)求解的過程和以前綜合算式有什么區(qū)別或相同的地方?
生預(yù)設(shè):等號(hào)對(duì)齊;等號(hào)兩邊都要寫;最前面要寫“解:”字。
11、介紹概念:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫“方程的解”;舉例:像上面,x=6是方程x+3=9的解。而求方程的解的過程,我們叫“解方程”。
12、思考:兩個(gè)詞都有解字,有什么區(qū)別呢?(“方程的解”中的“解”它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是一個(gè)數(shù)值;“解方程”中的“解”是它指求方程解的過程,是一個(gè)演算的過程.)
13、小結(jié),師:你學(xué)會(huì)了嗎?你會(huì)解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程(x+a=b)的步驟是什么?(結(jié)合板書和課件)
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗(yàn)算。
四、鞏固練習(xí)
1、解方程
(1)100+ x =250(2)x-63=36(檢驗(yàn))(3)X+3.2=4.6
2、做一做
3、考眼力
4、看圖列出方程,并求方程的解。
五、課堂總結(jié)
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?和大家來分享下!
第五篇:解方程教案
·研究課教案·
解 方 程
教學(xué)內(nèi)容:教材第67、68頁例
1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí)理解 “方程的解”和“解方程”的意義。
2、能夠利用等式的性質(zhì)解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程,并掌握解簡易方程的書寫格式和檢驗(yàn)方法。
3、經(jīng)歷探究解方程的過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,感受知識(shí)之間的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程。教學(xué)難點(diǎn):
利用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、投影 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入。
1、復(fù)習(xí)方程的意義。
下列哪些式子是方程?是方程的打“√”。、35?65?100x?12?86 5x?15?80小結(jié):含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)。
在○和□里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)和數(shù)。
(1)a=2b(2)3a=4b a+3=2b○□ 3a×7=4b○□ a○□=2b-5 3a○□=4b÷2 等式性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。
等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。剛才我們利用等式的性質(zhì)完成了填空題,其實(shí)等式的性質(zhì)還可以幫助我們解決很多的數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課我們就一起來利用等式的性質(zhì)來解方程。
二、探究新知。
(一)探索形如x+a=b的方程的解法。
1、出示例1圖
4?80?2x 1
(1)從圖中你知道了哪些信息?根據(jù)這些信息你可以列出方程嗎?
板書:x+3=9(2)學(xué)生自主探究解方程的方法。
問:你知道這個(gè)方程中x的值是多少呢?你是怎么想的?(3)借助天平的演示過程,幫助學(xué)生直觀感受解方程的方法。
用我們剛剛學(xué)過的等式的性質(zhì)能解決這個(gè)問題嗎?我們請(qǐng)老朋友“天平”來幫忙!
重點(diǎn)解決2個(gè)問題:
1、同時(shí)拿走1個(gè)或2個(gè)小方塊都能使天平保持平衡呀,你們?cè)趺聪氲揭米?個(gè)小方塊呢?
(目的:天平的左邊只剩下一個(gè)x)
2、天平左邊拿走了3個(gè)小方塊,右邊呢?為什么?(有根據(jù):等式的性質(zhì)。)
兩邊要拿走相同的小方塊,天平才能依然平衡。(4)教學(xué)解方程的書寫過程。
剛才我們利用天平的演示,很清楚的求出了x的值,其實(shí)這個(gè)過程也可以用式子表示出來。
X+3=9 解:x+3-3=9-3 X=6(5)學(xué)習(xí)方程的檢驗(yàn)方法。
師板書檢驗(yàn)過程: 檢驗(yàn):方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊 所以,x=6是原方程的解。
(6)學(xué)習(xí)“方程的解”和“解方程”的概念。
x=6能使方程左右兩邊相等,像這樣能使這個(gè)方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,就叫做這個(gè)方程的解。這里我們剛剛做的求方程的解的過程叫做解方程。
練習(xí)出示:x+6=11 A、y=5
B、5
C、x=4
D、x=5
2、探索形如ax=b方程的解法。(1)出示練習(xí)
2 100+x=250 ○3 3x = 18 ○1 x + 12= 31
○a、學(xué)生在作業(yè)紙上完成。
b、對(duì)比第1題和第2題,說明100+x就是x+100,所以可以用減法求出x的值。c、解釋3x表示3×x。
d、借用天平演示解方程的過程,感受解方程的方法。(2)變式練習(xí)。
○1 x-20=9
○2 x÷6=1.5 a、學(xué)生獨(dú)立完成。
b、學(xué)生匯報(bào),帶著學(xué)生口頭檢驗(yàn)。
三、全課小結(jié)。
學(xué)到這里,說說本節(jié)課你有什么收獲?
四、鞏固練習(xí)。
1、哪個(gè)是方程的解?
(1)x+32=76 ①x=44 ②x=108(2)12-x=4 ①x=16 ②x=8(3)3x=1.5 ①x=3 ②x=2(4)3÷x=1.5 ①x=0.5 ②x=2
2、說出解下列各方程的方法。
x+0.3=1.8 x-1.5=4 5x=1.5 x÷1.1=3
五、課堂作業(yè)。
1、教材70頁第2題,右邊4題。
六、板書設(shè)計(jì)。
解方程
等式的性質(zhì) 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。x
+3=9 解:x+3-3=9-3 x=6 檢驗(yàn):方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以,x=6是原方程的解。