第一篇：解方程_教案

解方程

【教學目標】

1．通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2．通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。

3．在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【教學重難點】

1．會用等式的性質(zhì)解方程。

2．理解算理。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

同學們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什么知識？（引導學生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲：

師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學生猜里面有幾個球？（學生可以任意猜）

師：盒子里面有幾個球，1個？2個？??你能準確說出盒子里有幾個嗎？

生：不能！

師引導學生可以用字母X來表示球的個數(shù)。

師：要想準確知道有幾個球，再給同學們一些信息。（師課件出示天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡）

設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9）

師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？

（設(shè)計意圖：先通過回味上節(jié)課的天平游戲旨在對等式的性質(zhì)即天平平衡原理作必要的知識回顧，同時自然而然的引出猜球游戲，并在游戲中生疑，層層設(shè)問，步步為營，為下面的學習創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使學生興趣盎然的投入到學習活動中去。）

二、探索交流，解決問題。

1．獨立思考：盒子里有幾個球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（由于數(shù)據(jù)較小，學生/ 4

能夠獨立思考出結(jié)果）

2．小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？

（這里給與學生一定的思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程）。

3．全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？

學生可能有以下幾種想法：

（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6．

（2）想6+3=9，所以X=6．

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6．

（4）在方程兩邊同時減去一個3，就得到X=6

師：同學們的想法真不少。我們看前三個同學都是利用加減法的關(guān)系或數(shù)的分成想出了答案。第四個同學的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。

4．操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物（天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡。注意兩個盒子的質(zhì)量相等）

師問：現(xiàn)在誰來試一試？想想左右兩邊同時拿去三個乒乓球天平會怎么樣？（學生拭目以待，躍躍欲試）

學生操作演示，天平平衡。

（設(shè)計意圖：通過操作演示使學生進一步理解等式的性質(zhì)，初步體會到可以用等式的性質(zhì)解方程）

師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的！以后我們就用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。這個演算過程如何書寫呢？

讓學生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強調(diào)：首先在方程的第二行起寫一個“解”字，利用等式的性質(zhì)兩邊同時減去一個3，為了美觀注意每步等號要對齊。

師板書如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3 x=6

重點問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

學生紛紛說出想法。

師結(jié)：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗證吧，尤其是遇到較大的數(shù)。（學/ 4

生點頭認同）

師：那怎麼辦呢？

生：可以驗算!師：怎么驗算？

學生可以交流，根據(jù)學生的回答老師板書驗算方法：

驗算：方程的左邊=X+3 =6+3 =9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

同時課件出示兩個概念，讓學生說說兩個概念有什么不同？

師明確：方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，解方程的目的就是求方程的解。

（設(shè)計意圖：這里根據(jù)學生已有的知識銜接，將教材稍作處理先教學方程的解法，再揭示方程的解和解方程兩個概念，使整個教學流程順暢自然，水到渠成，更易于學生對知識的理解和掌握。）

師：同學們已掌握了解方程的方法，看這個方程你會解嗎？

課件出示信息圖，讓學生看圖列出方程3X=18，師拋出問題：這個方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個性質(zhì)來解？

師：誰愿意來板演？（其他學生練習本上做）

教師針對學生做題情況，重點強調(diào)：根據(jù)“方程的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來解方程。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)老師拋出問題后就放手給學生做，給學生提供獨立探索的機會，體驗獨立解方程的全過程，充分體現(xiàn)讓學生自主學習這一教學理念。）

三、鞏固應用，內(nèi)化提高。

1．慧眼識珠

從后面括號中找哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)(2)12-x=4

(x=16，x=8)2．看圖列方程并解答（做一做）/ 4

3．我是解題小冠軍

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我努力將原本枯燥的數(shù)學練習變的形式多樣、新穎有趣，努力從評價語言評價方式等方面激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于興趣濃、情緒高、思維活、反應快的最佳學習狀態(tài)。）

四、回顧整理，反思提升。今天你有哪些收獲？你學會了什么？

【板書設(shè)計】

解方程

例1

X+3=9

例2

3x=18 解：x+3-3=9-3

解：3x÷3=18÷3

x=6

x=6 驗算：方程的左邊=X+3

驗算：方程的左邊=3x =6+3

=3×6

=9

=18

=方程的右邊

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

所以，X=18是方程的解。

【教學反思】

本節(jié)課是在認識用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的，新課程解方程教學與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。/ 4

第二篇：解方程教案

課題：解方程

教學內(nèi)容：P57,及“做一做”，練習十一第4題。

教學目標：

1、結(jié)合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。知識重點：解方程的規(guī)范步驟

教學難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義 教學過程：

一、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的檢驗

P58例1 P59例2。自我創(chuàng)意： 怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

四、教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，得到 x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

第三篇：解方程教案

2.解簡易方程

方程的意義

教學內(nèi)容：

數(shù)學書P62-63內(nèi)容及“做一做”，練習十四1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重、難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：

班班通、天平、空水杯、水 課時計劃：

一課時 教學過程：

一、復習導入

同學們，上節(jié)課我們學習了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們：已知我們學校有3077位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+ x）今天我們要進一步來研究這些含有字母的式子所隱藏的數(shù)學奧秘，想知道嗎？我們一起來探索吧！

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

介紹天平，天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。現(xiàn)在在天平一邊放上兩個50克的砝碼，一邊放一個100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？ 師：大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100] 50+50=100是個什么式子？（等式）

那么這次再來操作一次天平：

第一步，稱出一只空杯子重100克，（板書：1只空杯子=100克）；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

師：比一比100+X=250和原來學習的50+50=100以及上面兩個式子有什么不同？

師小結(jié)：與第一個式子比含有未知數(shù)，與另兩個式子比它是等式。像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（叫方程）請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

3、看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀 教師小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？

兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

4、反饋練習

（1）完成做一做第一題，在是方程的式子后面打上“√”，對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

（2）完成做一做第二題，指名學生黑板上列示，其他學生獨立完成，教師講評。

5、鞏固練習

1、完成練習十四第1題，讓學生對不是方程的說出其理由。

2、獨立完成第2、3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。教學小結(jié)：

這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

作業(yè)布置及設(shè)計：

家庭作業(yè)書課時作業(yè)

板書設(shè)計：

方程的意義

50+50=100

等式

1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300 100+X=250

含有未知數(shù)的等式稱為方程

教學反思

等式的性質(zhì)

教學內(nèi)容：

數(shù)學書P64-65及練習十四的第4、5題。教學目標：

1、通過探索理解并掌握等式的性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點、難點：

理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。教具準備：

班班通 課時計劃：

一課時 教學過程：

一、談話導入

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

（板書：等式的性質(zhì)）

二、探索新知

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個花盆的質(zhì)量為A，1個花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B 如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不

同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

1、通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下？

2、得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、鞏固練習

1、完成教材練習十四第4題。

學生獨立完成，并進行小組討論。

2、完成教材練習十四第5題。

引導學生運用等式的性質(zhì)填空，指名學生匯報，集體訂正。

四、教學小結(jié)

通過剛才的實驗，你們發(fā)現(xiàn)了上面？學生用自己的話來總結(jié)概括。作業(yè)布置及設(shè)計：

家庭作業(yè)書課時作業(yè)

板書設(shè)計：

等式的性質(zhì)

當天平平衡時，天平兩邊同時增加（減少）同樣重的物品，天平仍保持平衡。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除同一個補位0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。教學反思：

解方程

（一）教學內(nèi)容：

數(shù)學書P67—68的例題和“做一做”中相關(guān)部分練習教學目標：

1、理解方程的解和解方程的含義，理解用等式的性質(zhì)解方程的方法并進行驗算。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生比較、分析的能力，在學習活動中，體驗知識之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。教學重、難點：

理解解方程的方法，正確地列出方程并求解。教具學具準備：

班班通 課時計劃：

一課時 教學過程：

一、復習導入

上一節(jié)課，我們學習了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。（板書：解方程（1））

二、新知學習

1、教學P67的例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個 方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9 X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。

誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

師板書：x+3-3=9-3 化簡，即得：x=6 問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。

而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）

3、教學P68的例2（1）教師出示：解方程3x=18。

教師：怎樣才能求出1個x是多少呢？

組織學生同桌之間相互討論、交流，然后指名說一說。學生可能會說：方程兩邊同時除以3，得到x=6。(2)教師：這樣解方程行嗎？

根據(jù)等式性質(zhì)2，使學生明確：方程左右兩邊同時除以相同多的數(shù)（0除外），方程兩邊仍然相等。

教師板書：3x=18 解：3x÷3=18÷3

X=6(3)組織學生自己動手檢驗，教師進一步強調(diào)：方程兩邊同時加上或減去、同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，方程兩邊仍然相等。利用這個規(guī)律可以幫助我們解方程。

4、教學P68的例3

（1）教師出示：解方程20-x=9。（2）指名學生板演，接觸方程的解。

（3）交流歸納解方程的經(jīng)驗，教師小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

三、鞏固練習：

1、獨立完成P67頁做一做第2題。

教師：怎樣判斷x=2是不是方程的解呢？x=3呢？ 組織學生將x=2和x=3分別代入方程中進行檢驗。

2、完成P68的做一做第一題。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？

通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。作業(yè)布置及設(shè)計：

家庭作業(yè)書課時左右

板書設(shè)計：

解方程（1）

x+3=9

3x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 x=6 當x=6是，方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解。

是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。

x=6

教學反思

解方程（2）

教學內(nèi)容：

數(shù)學書P69例4、5。教學目標：

1、初步具有用整體思想和運算定律解方程的能力，會解稍復雜的方程。

2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

3、培養(yǎng)學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。教學重、難點：

1、會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。

2、初步學會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。教具、學具準備：

班班通 課時計劃：

一課時 教學過程：

一、回顧導入

解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10

X—1.9=10

二、新知學習

1、教學例4（1）引導學生讀題，分析題意，找等量關(guān)系。（2）教師提問：

（一）觀察圖畫你們都知道了什么？

（二）3盒零4支和多少相等？

（三）怎樣列方程？（學生思考）

（3）列方程并解答。

（一）指名學生回答，教師板書：3x+4=40。

（二）教師提問：這個方程要如何解呢？ 學生獨立思考，小組交流，教師指名匯報。教師板書： 3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個整體。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12（4）小結(jié)：解這樣的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個整體，先求出3x，在求出x是多少。

2、教學例5：解方程2（x-16）=8。

（1）如何求出該方程的解？(2)學生匯報可能如下：

解：2（x-16）÷2=8÷2 解：2x-32=8 x-16=4 2x-32+32=8+32 x=4 2x=40 2x÷2=40÷2 X=20（3）分析兩種解題方法有什么不同。

第一種解法運用了整體的思想，第二種解法運用了乘法的運算定律。

3、思考。

（1）例4與例5有什么相同點和不同點？（2）應該先算什么，在算什么，最后算什么？

學生小組交流討論，并派代表匯報。

三、鞏固練習

（1）教材P69做一做第1題

學生獨立完成，在小組中交流檢查

（2）教材P69做一做第2題

四、教學小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你們又學到了什么新的本領(lǐng)？ 作業(yè)布置及設(shè)計：

家庭作業(yè)書課時左右

板書設(shè)計：

解方程（2）

3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個整體。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12 教學反思：

解方程（練習課）

教學內(nèi)容：

教材P70-72練習十五的習題 教學目標：

1、鞏固解方程的方法，規(guī)范解方程的格式和寫法，進一步提高學生分析、遷移的能力。

2、經(jīng)歷解方程的過程，熟練掌握解方程的方法。

3、在學習中，激發(fā)學生的學習興趣，體驗學習的成功和快樂。教學重、難點：

掌握解方程的方法和書寫格式 教具、學具準備：

班班通 課時計劃：

一課時

教學過程：

一、復習導入

教師：我們已經(jīng)學過這么多關(guān)于解方程的知識，今天我們就通過練習來鞏固一下。課件出示:

1、判斷下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括號中哪個x的值是方程的解？

（1）x+42=98（x=57，x=135）（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

二、指導練習

1、教材P70練習十五第3題

（1）教師提問：你們能從題目中得到什么信息？

（2）學生總結(jié)題目中所給的信息，然后獨立列出算式，在進行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對，改正錯誤答案。

2、教材P72練習十五第11題

（1）教師分析：由題可知，第一個圖是一個長方形，已經(jīng)寬和周長，求長是多少。這個題就要借助我們之前學習的長方形的周長公式進行計算。

（2）指名學生列式并求解：2（5+x）=36,解得x=13。(3)從第二個圖中你能得到哪些信息？

第二個圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍，而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。

（3）學生獨立思考，集體訂正。

三、鞏固練習

1、完成教材P70練習十五第4、5題。

組織學生獨立完成，全部集體訂正

2、完成教材P71練習十五第10題。

指名學生板演，其余學生獨立完成，集體訂正。

3、完成教材P72練習十五第12題

學生獨立完成，在通過小組交流檢查答案是否正確。

四、教學小結(jié)

學生討論，通過練習課，還對解方程有什么疑問？ 作業(yè)布置及設(shè)計：

家庭作業(yè)書課時左右

板書設(shè)計：

解方程（練習課）

1、判斷下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括號中哪個x的值是方程的解？（1）x+42=98（x=57，x=135）(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)

第四篇：解方程 教案

《解方程》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學五年級上冊67頁內(nèi)容。

教學目標:

知識目標：

1、學生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程，能用等式的性質(zhì)（天平平衡的原理）解比較簡單的過程。

2、初步理解方程的解和解方程的含義。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

能力目標:

1、提高學生的比較、分析的能力；

2、培養(yǎng)學生的合作交流的意識。情感目標：

1、感受方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2、愿意與別人合作交流。

教學重點：理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。

教學難點：利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。教學過程：

一、復習溝通

1、近幾天學習了有關(guān)方程的哪些知識？

2、判斷哪些式子是方程？

3、你能迅速找出它們中x的值嗎？根據(jù)什么？

4、這節(jié)課我們介紹一種新方法，用天平平衡原理來解方程。（板書課題）

二、游戲鋪墊，引出課題

1、那我們先和天平做個游戲。今天我們來稱稱骰子，我們一起合作使天平保持平衡！

在天平左右兩邊同時放上2個骰子，你觀察到什么？你的依據(jù)是什么？（用式子來表示天平平衡現(xiàn)象）同時在多放些（如左邊放上4個骰子，那右邊呢？）你觀察到什么？如果左邊取出3個呢？

2、師：同學們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。你聯(lián)想到了什么？（等式的性質(zhì)）

三、探究新知，合作交流

1、師：這里有個紙箱里面裝著一些皮球，你猜會有幾個呢？不確定可以用字母來表示。

2、出示主題圖，生嘗試列方程，并說說你是怎么想的。

3、師：在這個方程中，x的值是多少呢？（學生思考，小范圍交流）

4、匯報預設(shè)：①因為9-3=6 ②因為6+3=9，所以x的值為6。

5、師引導：能不能利用天平保持平衡的原理來尋求x的值？現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來？

6、自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？（組織好語言匯報你的想法。）

7、追問：兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？ 為什么要減3個？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）

8、我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解：”。你學會了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。

9、檢驗過程；師：剛才我們解出來x=6是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗？ 師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗也是有一定格式的，下面我們到書本中來學習一 下。生自學書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。

10、強調(diào)格式：師：這個求解的過程和以前綜合算式有什么區(qū)別或相同的地方？

生預設(shè)：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫“解：”字。

11、介紹概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫“方程的解”；舉例：像上面，x=6是方程x+3=9的解。而求方程的解的過程，我們叫“解方程”。

12、思考：兩個詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個數(shù)值；“解方程”中的“解”是它指求方程解的過程，是一個演算的過程．）

13、小結(jié)，師：你學會了嗎？你會解怎樣的方程了？（含加法或減法）

解方程(x+a=b)的步驟是什么？（結(jié)合板書和課件）

a)先寫“解：”。

b)方程左右兩邊同時加或減同一個數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。

四、鞏固練習

1、解方程

（1）100+ x =250（2）x-63=36（檢驗）(3)X+3.2=4.6

2、做一做

3、考眼力

4、看圖列出方程，并求方程的解。

五、課堂總結(jié)

師：我們這節(jié)課學習了什么？和大家來分享下！

第五篇：解方程教案

·研究課教案·

解 方 程

教學內(nèi)容：教材第67、68頁例

1、例2及相關(guān)練習。教學目標：

1、通過學習理解 “方程的解”和“解方程”的意義。

2、能夠利用等式的性質(zhì)解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程，并掌握解簡易方程的書寫格式和檢驗方法。

3、經(jīng)歷探究解方程的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，感受知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。

教學重點：

學會解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程。教學難點：

利用等式的性質(zhì)解方程。教學準備：

課件、投影 教學過程：

一、復習引入。

1、復習方程的意義。

下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。、35?65?100x?12?86 5x?15?80小結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、復習等式的性質(zhì)。

在○和□里填上適當?shù)姆柡蛿?shù)。

（1）a=2b（2）3a=4b a+3=2b○□ 3a×7=4b○□ a○□=2b-5 3a○□=4b÷2 等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。剛才我們利用等式的性質(zhì)完成了填空題，其實等式的性質(zhì)還可以幫助我們解決很多的數(shù)學問題。今天這節(jié)課我們就一起來利用等式的性質(zhì)來解方程。

二、探究新知。

（一）探索形如x+a=b的方程的解法。

1、出示例1圖

4?80?2x 1

（1）從圖中你知道了哪些信息？根據(jù)這些信息你可以列出方程嗎？

板書：x+3=9（2）學生自主探究解方程的方法。

問：你知道這個方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）借助天平的演示過程，幫助學生直觀感受解方程的方法。

用我們剛剛學過的等式的性質(zhì)能解決這個問題嗎？我們請老朋友“天平”來幫忙！

重點解決2個問題：

1、同時拿走1個或2個小方塊都能使天平保持平衡呀，你們怎么想到要拿走3個小方塊呢？

（目的：天平的左邊只剩下一個x）

2、天平左邊拿走了3個小方塊，右邊呢？為什么？（有根據(jù)：等式的性質(zhì)。）

兩邊要拿走相同的小方塊，天平才能依然平衡。（4）教學解方程的書寫過程。

剛才我們利用天平的演示，很清楚的求出了x的值，其實這個過程也可以用式子表示出來。

X+3=9 解：x+3-3=9-3 X=6（5）學習方程的檢驗方法。

師板書檢驗過程： 檢驗：方程左邊＝x+3

＝6+3

＝9

＝方程右邊 所以，x=6是原方程的解。

（6）學習“方程的解”和“解方程”的概念。

x=6能使方程左右兩邊相等，像這樣能使這個方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就叫做這個方程的解。這里我們剛剛做的求方程的解的過程叫做解方程。

練習出示：x+6=11 A、y=5

B、5

C、x=4

D、x=5

2、探索形如ax=b方程的解法。（1）出示練習

2 100+x=250 ○3 3x = 18 ○1 x + 12= 31

○a、學生在作業(yè)紙上完成。

b、對比第1題和第2題，說明100+x就是x+100，所以可以用減法求出x的值。c、解釋3x表示3×x。

d、借用天平演示解方程的過程，感受解方程的方法。（2）變式練習。

○1 x-20=9

○2 x÷6=1.5 a、學生獨立完成。

b、學生匯報，帶著學生口頭檢驗。

三、全課小結(jié)。

學到這里，說說本節(jié)課你有什么收獲？

四、鞏固練習。

1、哪個是方程的解？

（1）x+32=76 ①x=44 ②x=108（2）12-x=4 ①x=16 ②x=8（3）3x=1.5 ①x=3 ②x=2（4）3÷x=1.5 ①x=0.5 ②x=2

2、說出解下列各方程的方法。

x+0.3=1.8 x-1.5=4 5x=1.5 x÷1.1=3

五、課堂作業(yè)。

1、教材70頁第2題,右邊4題。

六、板書設(shè)計。

解方程

等式的性質(zhì) 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。x

+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 檢驗：方程左邊＝x+3 ＝6+3 ＝9 ＝方程右邊 所以，x=6是原方程的解。