第一篇：等差數(shù)列教學反思

《數(shù)列與等差數(shù)列》教學反思

一、基本內容概述

1、數(shù)列的基本概念

（1）數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)；

（2）數(shù)列是定義域為自然數(shù)集或其子集?1,2,3,?,n?的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值；

（3）數(shù)列的屬性：有序性；比如：數(shù)列?an?:1,2,3,4,5,6和數(shù)列?bn?:6,5,4,3,2,1，兩數(shù)列中的元素相同，但由于排列順序不相同，它們是兩個不同的數(shù)列；（4）數(shù)列的表示方法：列表法、圖象法（獨立的點）、解析法。其中解析法又分為：通項公式法和遞推關系式法；

①通項公式法：若數(shù)列?an?第n項an與n之間的函數(shù)關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式；

②遞推關系式法：數(shù)列的任意連續(xù)若干項所滿足的關系式稱為該數(shù)列的一個遞推關系式，用遞推關系式和相應的前若干個已知項可以確定一個數(shù)列。這種表示數(shù)列的方法叫做遞推關系式法。

（5）數(shù)列的分類：

①從定義域方面：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列； ②從值域方面：有界數(shù)列和無界數(shù)列； ③從單調性方面：遞增數(shù)列和遞減數(shù)列；

（6）數(shù)列?an?的前n項和Sn?a1?a2???an與an的關系是：

?S1,an???Sn?Sn?1,n?1n?2，注意an?Sn?Sn?1適用的條件是n?2。

2、等差數(shù)列?an?的基本概念和基本公式

（1）定義：an?1?an?d（常數(shù)）（n?N?），d為公差；

（2）通項公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d?dn?b（n?N?）；（3）中項公式：等差中項A?（4）前n項和公式：Sn?（5）性質：

①an?am?(n?m)d；

②若m?n?p?q?2l(m,n,p,q,l?N?)，則有am?an?ap?aq?2al；

a?b?a,A,b成等差數(shù)列； 2n(a1?an)n(n?1)?na1?d?An2?Bn； 22③從第二項起每一項均為其前后兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等差中項；

④序號成等差數(shù)列的項仍成等差數(shù)列，即m?n?2q（m,n,q?N?），則am?an?2aq；

⑤若數(shù)列{an}和{bn}均為等差數(shù)列，則數(shù)列{an?bn}，{kan?t}（k,t為非零常數(shù)）也是等差數(shù)列；

⑥若A1??ai，A2?i?1ni?n?1?a2ni，A3?i?2n?1?a3ni，…，則?An?也成等差數(shù)列。

二．題型歸納：請同學們參考導學資料整理 1.根據(jù)數(shù)列前幾項寫出通項公式

2.根據(jù)數(shù)列的通項公式判斷一個數(shù)是否是數(shù)列的項或者判斷數(shù)列有無某一項

3.能用化歸法求數(shù)列的通項 4能夠判斷并證明等差數(shù)列 5.能夠求等差數(shù)列的通項公式

6.能夠根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求值 7.能用等差數(shù)列的性質解題 8.能求等差數(shù)列的前n項的和

9.能夠根據(jù)等差數(shù)列的前n項的和公式求值 10.簡單等差數(shù)列的應用 三．數(shù)學思想方法

1.待定系數(shù)法、函數(shù)法、數(shù)形結合法、公式法 2.方程數(shù)學、類比思想、函數(shù)思想、不等式思想

四、學生存在的問題：

1.公式記憶不熟練，不會靈活應用

2.數(shù)列性質應用不夠，導致解題速度較慢 3.不會根據(jù)條件列方程或不等式 4.方法掌握不夠 5.計算能力較差

第二篇：等差數(shù)列教學反思

等差數(shù)列教學反思

篇一：等差數(shù)列>教學反思

等差數(shù)列這節(jié)我們已經(jīng)學習完了，回過頭清理一下，感覺學生對定義和通項公式掌握不錯，對一些基本問題，能按照要求轉化為首項和公差來處理；能使用簡單的性質；對五個基本量之間的轉化比較靈活；課堂展示、質疑氣氛活躍。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列的通項實質是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律，這一部分與學生以前學過的找規(guī)律問題類似，因而學起來輕松有興趣，他們也有對其進行探究的熱情，如，學生由定義推導出通項公式 an=a1+（n-1）d , an-am=（n-m）d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等。培養(yǎng)了學生的推理論證能力和思維的嚴謹性。學生解題具有一定的規(guī)范性。

但是也存在著一些不盡人意的地方，學生對題目中的條件不能用在恰當?shù)奈恢?，計算能力有待進一步培養(yǎng)，對證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，受課本例題的影響，過程復雜，寫成 an+1-an= an-an-1，沒有抓住定義的內涵，將問題的形式簡單化，寫成 an+1-an= 常數(shù)，因而在做題時出現(xiàn) 3 an+1-3an=2，這樣的式子看不出此數(shù)列是等差數(shù)列。對等差數(shù)列前 n 項和的含義的理解不夠透徹，導致奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不能正確表達。對求等差數(shù)列前 n 項的最值問題，有求和公式求最值比較熟練，但從通項研究最值問題不夠熟練。針對以上問題，我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學中有意識地進行針對性的訓練，力求使學生對重點內容和重要方法熟練掌握。

篇二：等差數(shù)列教學反思

這一節(jié)課，成功的地方：

1、合理置疑。在課前復習中，我巧妙地利用了學生花3 分鐘還沒有解答出來的一題目：求數(shù)列1，4，7，10，13，?? 的一個通項公式。設下懸念，學習了這節(jié)課內容之后，相信大家能在1 分鐘之內就能求出它的通項公式。學生們的求知欲一下就被激發(fā)起來了，眼睛瞪得大在的，半信半疑，課堂上出現(xiàn)一種欲罷不能的憤憤不平狀態(tài)。為這一節(jié)課開了一個好頭。

2、表揚在87 中的課堂更顯神效。在學校領導介紹學校情況和周二聽了高

三、高二各一節(jié)課情況下，腦海里就思考著，87 中的學生基礎較差，學困生學可能占一大半，我思考如何才能使我的課堂更高效呢？使自己的課受學生歡迎？能在寬松祥和的學習環(huán)境下，讓學生掌握這節(jié)課的重點與突破難點內容呢？這時我想起了我們可親可敬的王紅教授提倡的親文化。我整節(jié)都面帶笑容，一但發(fā)現(xiàn)學生做得好的地方，哪怕一點點閃光點，我都馬上給予肯定和表揚，學生學習積極性很高，課堂答題的正確率很高，就是做題的速度有點慢，或許是因為基礎差的原因。不知不覺就到了下課，還看到學生有種依依不舍的感覺，太快就下課了。課后，我與學生交談，他們都說這節(jié)課很簡單，都能聽明白，并且練習都會做，這是我意料之外的，倍感欣慰。各位培養(yǎng)對象的點評是“媽媽”型的老師在87 中應該很受歡迎的。

3、信息技術走進課堂：充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動畫演示，化抽象為形象，創(chuàng)設了直觀的課堂教學效果，化解了知識的難點。

4、探究式教學走進課堂為學生的學習提供了多樣化的活動方式，激發(fā)學生的興趣，讓學生積極參與。學生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構建與理解。

有待改進的地方：

1、課本的引例重視不夠，在課件中雖然有顯示，象放電影，太快！沒有給予充足時間來讓學生體會閱讀，這一點應向“同課異構”增中何校學習，他在這方里花的時間剛剛好，能充分調動學生的積極性與學習的熱情，讓學生了解到原來數(shù)學來源實際生活，生活中處處有數(shù)學。

2、對教材拓展得不夠廣，我只對教材的例題進行講解，做了兩道變式題，但是來自二中的鄧老師，他能把等差數(shù)更一般化的通項公式也在引導出來，并且學生掌握得很好，能正確運用公式來解決問題。

3、由于對學情還是了解不透徹，導致預設的內容，變式3 和等差中項的學習內容還沒有來得學習就下課了，給下一節(jié)課教學的進度帶來一定的影響。

篇三：等差數(shù)列教學反思

對于高考班來說，現(xiàn)在的主要任務就是儲備足夠的知識和經(jīng)驗，迎接高考。而最近幾年的高考題中，創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目，所以，本節(jié)課的主要教學目標就是復習《等差數(shù)列》的相關知識點，掌握高考?？碱}型，并能達到舉一反三。

這節(jié)課我是這樣安排的：首先向同學們總結了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分，意在引起同學們的重視，然后展示本節(jié)課的復習目標，讓同學們能夠了解考試大綱的要求，第三讓同學們總結本節(jié)的知識要點，并利用一定的時間記憶，主要是記憶公式，因為這部分的題目主要是選擇適當?shù)墓浇鉀Q問題，第四是典型例題，我總結了三種例題，也是高考易考題型。

根據(jù)本課學習目標，我把學生的自主探究與教師的適時引導有機結合，把知識點通過各種方式展現(xiàn)在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野。本節(jié)課的成功之處：

1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法。

2.教學方式符合教學對象。復習課就是要以總結的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節(jié)課的復習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點。

不足之處：

1.時間安排欠合理。在讓同學們背公式的過程中花費時間太長。課后反思，如果當初就把幾個公式展示出來，讓同學們背，然后通過教師考察或小組成員之間考察，可能會達到事半功倍的效果。

2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時，總擔心個別基礎不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權給的不夠多。

在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間。

總之，認認真真準備一堂課，課后會有很多感觸，及時整理自己教學上的得與失，如果每一節(jié)課都這樣精心準備，每一節(jié)課后都認真反思，確實對自己今后的教學很多的啟示。

第三篇：等差數(shù)列教學反思

《等差數(shù)列》教學反思

數(shù)學中有許多數(shù)量關系都是從具體生活內容中抽象出來的，因此，在教學中應該充分利用聾生的生活實際，運用恰當?shù)姆绞竭M行具體與抽象的轉化，即把抽象的內容轉化為學生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學內容。通過這樣的轉化，聾生就能牢固地理解和掌握相關的概念。在教學《等差數(shù)列》這部分內容時，我就努力按照這樣的思路進行設計，通過具體的生活情境導入課題，然后引導學生在觀察的基礎上進行思考，逐漸推理總結出有關的數(shù)量關系，最后得出一般性的通項公式。通過這樣的教學，感覺比較切合聾生的思維特點，便于降低教學難度，增加學習的興趣，同時利于激發(fā)學生主動參與思維的意識。從上課的結果來看，切實取得了較好的教學效果。

在概念教學時，具體的教學過程是這樣的：

首先出示一張生活中常見的堆水管的圖，引導生仔細觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么； 然后引導生一起來看一看第一層、第二層、第三層分別有幾根水管，把這些數(shù)字標注在旁邊；

啟發(fā)學生：這些數(shù)字有什么特點？學生經(jīng)過思考，很快得出結論：第二層比第一層多1，第三層又比第二層多1，依此類推；

再啟發(fā)學生：如果第一層水管數(shù)用a1表示，第二層水管數(shù)用a2表示，那么第二層水管的數(shù)量與a1有什么關系？學生經(jīng)過思考，可以得出a2=a1+1的結論。

這時師再把第一層的數(shù)、中間相隔的數(shù)等分別用字母a1、d等表示，告訴學生，象這樣一列數(shù)，每一項與它前一項差等于固定的數(shù)（用d表示）的數(shù)列，就叫做等差數(shù)列。然后再結合書上的定義，將定義中的關鍵詞與具體的水管進行一一對應，幫助學生理解，如首項就是第一層的水管數(shù)(用a1表示)，公差就是下一層跟上一層之間相差的數(shù)（用d表示），而項數(shù)在這里就是指水管的層數(shù)(用n表示)，這樣，聾生就很容易理解了相關的概念。

第四篇：等差數(shù)列 教學反思

《等差數(shù)列（-）》教學反思

________________________________________________________________ 本節(jié)課《等差數(shù)列》是高二必修5第二章第二節(jié)第一課時的內容，是學生學習了數(shù)列的基本概念和給出數(shù)列兩種表示方法基礎上來研究的，對數(shù)列的理解還不夠透徹，僅停留在表面上，而對等差數(shù)列定義的理解更有一些問題。（1）對定義中“從第二項起（n≥2）”，“每一項與前一項的差”，“同一個常數(shù)”三個關鍵詞理解上，需要反復的錘煉。（2）為了更好地揭示數(shù)學的本質常常需要把自然語言轉化成符號語言，在高一已經(jīng)在這方面得到訓練，由于剛接觸等差數(shù)列的定義，學生不能很好的把定義轉化成符號語言，還需要給出一定的提示。（3）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列時，對于 “同一常數(shù)”的意義理解不到位。（4）在推導通項公式上，只有個別學生能給出推導過程，大部分學生還不能獨立完成，甚至沒有思路。（5）學生在理解等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系上會遇到問題（6）在練習知三求一問題時（通項公式的應用），解方程的思想要重點強調，學生的解題步驟應加強規(guī)范，運算能力還有待于提高。

在課堂實施過程中，我采用啟發(fā)引導式、合作探究式、自主探究式以及講練結合的教學方法，通過問題情境激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。整個課堂教學脈絡清晰，節(jié)奏明快，重點突出，難點也突破的較好。學生對問題的回答比較踴躍，愿意主動參與課堂教學。學生對定義有了較深刻的認識。而在通項公式的推導上遵循一個科學的分析方法，由特殊到一般，組織學生共同探討。學生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預設的目標。但由于教學內容的緊湊，課堂時間有限，在課堂教學中受傳統(tǒng)教學方式影響較多，對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得的不足，從某種意義講束縛了學生的思想，阻礙了學生的思維發(fā)展，這一點在今后的教學中要逐漸改進。但從總體上看，達到了預期的效果，較好的完成了本節(jié)的教學目標。

第五篇：等差數(shù)列教學反思

等差數(shù)列課后反思

本節(jié)課承前啟后，目標明確，內容適當，注重對學生的引導和啟發(fā)，激發(fā)學生的學習熱情，講練結合，較好的完成了教學目標。

一、反思各教學環(huán)節(jié)的細節(jié)處理

1、在上一節(jié)課學生對定義和通項公式掌握較好的情況下，復習回顧可精講，鞏固練習可合二為一，提高效率；

2、在6（2）由學生閱讀課本例題，自主完成后，未作點撥強調，部分學生看不懂；

3、在6（4）中，因時間關系，沒能引導學生深入探究，呈現(xiàn)學生的成果；

4、第7、8的探究只能留到課后完成。

二、反思重難點內容的處理

本節(jié)課的重難點在于探究等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系，根據(jù)課堂上學生的表現(xiàn)，作以下的修改，以期達到更好的效果：

1、通項公式為 的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？嘗試用定義證明。師生活動：教師講解、板書，規(guī)范表達，學生模仿。

2、已知數(shù)列 的通項公式為，其中 是為常數(shù)，證明： 是等差數(shù)列，并寫出它的首項和公差。

師生活動：指導學生閱讀課本P38例3后，教師帶領學生完整表述證明過程，進一步強化等差數(shù)列的概念。

3、若數(shù)列 的通項公式為，則此數(shù)列是（）。A.公差為2的等差數(shù)列

B.公差為5的等差數(shù)列 C.首項為5的等差數(shù)列

D.公差為n的等差數(shù)列 師生活動：教師個別提問

4、完成課本P39的《探究》

探究1 在直角坐標系中，畫出通項公式為 的數(shù)列是等差數(shù)列的圖象，這個圖象有什么特點？

師生活動：教師提示，學生描點作圖，概括特點。探究2 在同一個直角坐標系中

（1）畫出函數(shù)、數(shù)列 的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）你能發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列 的圖象與一次函數(shù) 的圖象之間的關系嗎？

師生活動：教師動態(tài)演示等差數(shù)列 的圖象與一次函數(shù) 的圖象，師生合作抽象概括得出性質：等差數(shù)列 的圖象是直線 上均勻分布的一群孤立的點。