第一篇：第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性 機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 教案

Chp.5 系統(tǒng)穩(wěn)定性

基本要求

1．了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；

2．掌握Routh判據(jù)的必要條件和充要條件，學(xué)會(huì)應(yīng)用Routh判據(jù)判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠指出系統(tǒng)包含不穩(wěn)定的特征根的個(gè)數(shù)；

3．掌握Nyquist 判據(jù)；

4．理解Nyquist 圖和Bode 圖之間的關(guān)系； 5．掌握Bode 判據(jù)；

6．理解系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的概念，會(huì)求相位裕度和幅值裕度，并能夠在Nyquist 圖和Bode 圖上加以表示。

重點(diǎn)與難點(diǎn) 本章重點(diǎn)

1．Routh 判據(jù)、Nyquist 判據(jù)和Bode 判據(jù)的應(yīng)用；

2．系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性； 相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist圖和Bode 圖的表示法。

本章難點(diǎn)

Nyquist 判據(jù)及其應(yīng)用。

§1 概念

示例：振擺

1、穩(wěn)定性定義：若系統(tǒng)在初始條件影響下，其過(guò)渡過(guò)程隨時(shí)間的推移逐漸衰減并趨于0，則系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程隨時(shí)間的推移而發(fā)散，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

（圖5.1.2）

討論：①線性系統(tǒng)穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，是一種自身恢復(fù)能力。與輸入量種類、性質(zhì)無(wú)關(guān)。

②系統(tǒng)不穩(wěn)定必伴有反饋?zhàn)饔?。（圖5.1.3）

若x0(t)收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定；若x0(t)發(fā)散，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

將X0(s)反饋到輸入端，若反饋削弱E(s)→穩(wěn)定

若反饋加強(qiáng)E(s)→不穩(wěn)定

③穩(wěn)定性是自由振蕩下的定義。

即xi(t)=0時(shí)，僅存在xi(0-)或xi(0+)在xi(t)作用下的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)而系統(tǒng)是否穩(wěn)定不屬于討論范圍。

2、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件：

對(duì)[anp+an-1p+?a1p+a0]x0(t)=[bmp+bm-1p+?b1p+b0]xi(t)令B(s)= anp+an-1p+?a1p+a0 A(s)= bmp+bm-1p+?b1p+b0 初始條件：B0(s)A0(s)

則B(s)X0(s)-B0(s)= A(s)Xi(s)-B0(s)nn-

1m

m-1nn-1

m

m-1 Xi(s)=0,由初始條件引起的輸出：

L變換-1，即zi為負(fù)值。根據(jù)穩(wěn)定性定義，若系統(tǒng)穩(wěn)定須滿足點(diǎn)全部位于[s]復(fù)平面的左半部。系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)特征方程全部根的實(shí)部必須為負(fù)?；颍合到y(tǒng)傳遞函數(shù)的極討論：①特征根中有一個(gè)或以上的根的實(shí)部為正 →系統(tǒng)不穩(wěn)定；

②臨界穩(wěn)定：特征根中有部分為零或純虛數(shù)，而其它根為負(fù)數(shù)。臨界穩(wěn)定系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定。

③若本身的固有特性。

⑤穩(wěn)定性判定方法：

a)直接求解出特征方程的根（高階困難）b)確定特征根在[s]平面上的分布：

時(shí)域：Routh判據(jù)，胡爾維茨判據(jù)

頻域：Nyquist判據(jù)，Bode判據(jù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

④零點(diǎn)對(duì)穩(wěn)定性無(wú)影響。零點(diǎn)僅反映外界輸入對(duì)系統(tǒng)的作用，而穩(wěn)定性是系統(tǒng)§2 勞斯（Routh）判據(jù)

Routh判據(jù)在特征方程系數(shù)和根之間建立一定關(guān)系，以判別特征根分布是否具有負(fù)實(shí)部。

一、必要條件：

特征方程：B(s)= anp+an-1p+?a1p+a0=0

必要條件：B(s)=0的各項(xiàng)系數(shù)ai符號(hào)均相同，且不等于0;或 an＞0 an-1＞0 ? a1＞0 a0＞0（證明）

二、充要條件：（Rough穩(wěn)定性判據(jù)）：

1、Rough表：將特征方程系數(shù)排成兩列：

偶：an an-2 an-4 an-6 ? 奇：an-1 an-3 an-5 an-7 ? Rough數(shù)列表：（p.124）

n

n-1 s an an-2 an-4 an-6 ? a0

sn-1 an-1 an-3 an-5 an-7 ? a1 0

sn-2 A1 A2 A3 ? ? 0 sn-3 B1 B2 B3 ? ? 0 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆

s0 ? 0 0 0

2、判據(jù)：

Rough列表中第一列各項(xiàng)符號(hào)均為正且不等于0

若有負(fù)號(hào)存在，則發(fā)生負(fù)號(hào)變化的次數(shù)，就是不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。例1，已知系統(tǒng)特征方程 B(s)=s+8s+17s+16s+5=0 試判定其穩(wěn)定性。

解： a4=1 a3=8 a2=17 a1=16 a0=5

(過(guò)程)ai＞0（i=1，2，3，4，5）Rough列表中第一列(1，8，15，13.3,5)均大于0，故系統(tǒng)穩(wěn)定。

例2，已知系統(tǒng)特征方程 B(s)=s-4s+s+6=0 試判定其穩(wěn)定性。

解：有一個(gè)負(fù)系數(shù)，不滿足穩(wěn)定的必要條件，有幾個(gè)不穩(wěn)定的根？

(過(guò)程)有二個(gè)負(fù)實(shí)根，實(shí)際上s-4s+s+6=（s-2）(s+1)(s-3)

243

2n例3，已知系統(tǒng)

解：B(s)=s5+2s4+14s3+88s2+200s+800=0(過(guò)程)符號(hào)改變二次，存在兩個(gè)不穩(wěn)定的根。

試判定其穩(wěn)定性。

例4，設(shè)有系統(tǒng)方框圖如下，已知ζ=0.2，ωn=86.6，試確定k取何值時(shí)，系統(tǒng)方能穩(wěn)定。(p.126圖)

(過(guò)程)

三、特殊情況：

1、Rough列表中任一行第一項(xiàng)為0，其余各項(xiàng)不為0或部分不為0。

造成該行的下一行各項(xiàng)變?yōu)闊o(wú)窮大，無(wú)法進(jìn)行Rough計(jì)算。措施：①以任一小正數(shù)ε代替0的那一項(xiàng)，繼續(xù)計(jì)算。

例：B(s)=s-3s+2=0（求解）

若用ε代替后，系統(tǒng)Rough列表第一列均為正，→臨界穩(wěn)定（共軛虛根）

②用因式（s+a）乘特征方程兩邊，得新的特征方程，進(jìn)行Rough計(jì)算后判斷（A為任意正數(shù)）。

例：B(s)=s-3s+2=0（求解，取a=3）

2、Rough列表任一行全為0。

原因：系統(tǒng)特征方程的根出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)會(huì)發(fā)生。

① 具有相異符號(hào)的實(shí)數(shù)根（如s=±2）； ② 虛根時(shí)（如s=±j5）； ③ 共軛復(fù)數(shù)根時(shí)（如②對(duì)輔助方程取導(dǎo)數(shù)得一新方程；

④ 以新方程的系數(shù)取代全為0的哪一行，繼續(xù)進(jìn)行Rough計(jì)算。

例：B(s)=s+s-3s-s+2=0（求解）例：B(s)=s+s-2s-3s-7s-4s-4=0（求解）

543243

2）

解決：①利用全為0這一行的上一行的各項(xiàng)系數(shù)組成一個(gè)多項(xiàng)式方程（輔助方程）；

§3 Nyquist判據(jù)

時(shí)域判據(jù)的弱點(diǎn)：工程設(shè)計(jì)中，組成系統(tǒng)的各種參數(shù)尚未最后確定，時(shí)域判據(jù)不能應(yīng)用；時(shí)域判據(jù)僅能判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不能說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度，因而不能提出改善系統(tǒng)性能的具體途徑。Nyquist判據(jù)特點(diǎn)：

① 圖解法：由幾何作圖判定系統(tǒng)穩(wěn)定性；

② 由開環(huán)特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性（開環(huán)特性由分析法或?qū)嶒?yàn)法獲得）； ③ 可判斷系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性；

④ 可指出各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

一、預(yù)備知識(shí)：

1、三種函數(shù)的零、極點(diǎn)關(guān)系：（Gk(s)、GB(s)、F(s)）(圖5.3.1)

Gk(s)=G(s)H(s)

F(s)=1+ G(s)H(s)

zi：Gk(s)的零點(diǎn)； pi：Gk(s)的極點(diǎn)。上述各函數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)的關(guān)系：（p.131）

結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件為GB(s)全部極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)部→F(s)函數(shù)的全部極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部，即通過(guò)Gk(s)= G(s)H(s)判斷GB(s)的穩(wěn)定性。

2、映射概念：

設(shè)函數(shù)F(s)=Re(s)+jIm(s)而s=σ+jω

兩個(gè)函數(shù)：F(s)，s 兩個(gè)復(fù)平面：[F(s)]，[s]

[s]上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)[F(s)]上有一個(gè)映射的點(diǎn)，稱為像點(diǎn)或映射軌跡。例：已知F(s)= s2，求s=1+j2的像點(diǎn)。

F(s)= s2=（1+j2）2 =-3+ j4 即[s]平面上點(diǎn)（1，j2）在[F(s)]復(fù)平面上的像點(diǎn)為[-3，j4](tu 2)

3、映射定理（幅角原理）：

設(shè)F(s)為一有理數(shù)，設(shè)Ls為[s]平面上的一封閉曲線（看成點(diǎn)的封閉軌跡），LF為[F(s)]平面上的對(duì)應(yīng)曲線，則：

① Ls在[F(s)]平面上的映射軌跡LF，也必然是一條封閉曲線。(tu 2)

② 若Ls包圍了F(s)的zi個(gè)零點(diǎn)和pi個(gè)極點(diǎn)，則Ls上某動(dòng)點(diǎn)s沿Ls順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周時(shí)，它在[B(s)]上的映射軌跡LB將會(huì)順時(shí)針?lè)较虬鼑鶲B原點(diǎn)N次（N=z-p）。(tu 2)

二、Nyquist判據(jù)：

1、映射定理的推廣：

F(s)=1+ G(s)H(s)為有理數(shù)，滿足映射定理。

在[s]上，當(dāng)s按順時(shí)針?lè)较蜓卣撦S（-j∞→+j∞）及R=∞的半徑組成的封閉曲線Ls（實(shí)際上為[s]平面的右半部）轉(zhuǎn)一周時(shí)，若虛軸上無(wú)F(s)的極點(diǎn)，則在Ls在[F(s)]平面上的映射軌跡LF也將順時(shí)針?lè)较虬鼑c(diǎn)OB共N次。(tu 2)

根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件，特征方程F(s)=0的根均為負(fù)實(shí)數(shù)或?qū)嵅繛樨?fù)的復(fù)數(shù)，即F(s)在[s]平面右半部無(wú)零點(diǎn)，→系統(tǒng)穩(wěn)定下的映射為N=-p

復(fù)平面下系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：若[s]虛軸上無(wú)F(s)=1+ G(s)H(s)的極點(diǎn)，則當(dāng) s沿-j∞→+j∞按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周時(shí)，其在[F(s)]平面上的映射軌跡LF也將順時(shí)針?lè)较虬鼑c(diǎn)OB共N次，系統(tǒng)才能穩(wěn)定，否則就不穩(wěn)定。

2、N=-p含義的變通：

N=-p的實(shí)質(zhì)就是利用特征函數(shù)F(s)=1+ G(s)H(s)的零、極點(diǎn)分布來(lái)判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，實(shí)用上不方便，希望判據(jù)建立在開環(huán)基礎(chǔ)上。

含義變通：①在N=-p中的F(s)的極點(diǎn)數(shù)p，理解為開環(huán)G(s)H(s)的極點(diǎn)數(shù)；

②將[F(s)]平面轉(zhuǎn)換成[G(s)H(s)]平面；

[F(s)]的原點(diǎn)就是[G(s)H(s)]的（-1，j0）點(diǎn)。③令s=jω，則s取值-j∞→+j∞，變成ω取值-∞→+∞。通過(guò)上述轉(zhuǎn)換，將N=-p含義重新引申為：

N：開環(huán)G(s)H(s)軌跡包圍（-1，j0）點(diǎn)的次數(shù)，即開環(huán)軌跡順，逆時(shí)針?lè)较虬鼑?1，j0）點(diǎn)次數(shù)之代數(shù)和。

P:開環(huán)G(s)H(s)在[s]平面右半部的極點(diǎn)數(shù)。

2、Nyquist判據(jù)：

充要條件：當(dāng)ω取值-∞→+∞時(shí)，其開環(huán)G(jω)H(jω)軌跡必須逆時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)p次，則系統(tǒng)穩(wěn)定，否則就不穩(wěn)定。

討論：a)Nyquist判據(jù)在[GH]平面上判斷；

過(guò)程：[s]上Nyquist軌跡映射到[GH]上的Nyquist軌跡G(jω)H(jω)，根據(jù)G(jω)H(jω)包圍（-1，j0）點(diǎn)的次數(shù)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

b)應(yīng)用簡(jiǎn)單：一般開環(huán)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，p=0，故只需看開環(huán)Nyquist圖是否包圍（-1，j0）點(diǎn)，不包圍則穩(wěn)定。若開環(huán)系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，p≠0（開環(huán)不穩(wěn)定），則看Nyquist圖是否逆時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)p圈。

c)開、閉環(huán)穩(wěn)定性關(guān)系：

開環(huán)不穩(wěn)定，閉環(huán)可能穩(wěn)定

開環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)可能不穩(wěn)定

d)繪制開環(huán)ω=0→+∞的Nyquist圖即可判斷。

原因：開環(huán)Nyquist圖對(duì)實(shí)軸對(duì)稱。

三、對(duì)虛軸存在極點(diǎn)的處理：

Nyquist判據(jù)中規(guī)定開環(huán)Gk(s)中不能含有s=0和s=±jk（k為實(shí)數(shù)）的極點(diǎn)，否則，這些極點(diǎn)處的幅角是個(gè)不確定值，因而，這些點(diǎn)的映射軌跡也不確定。但工程上大多數(shù)Gk(s)會(huì)含有s=0或s=±jk的極點(diǎn)，此時(shí)，Nyquist判據(jù)仍可使用，但需對(duì)Ls曲線修正。

四、應(yīng)用舉例：

1、開環(huán)穩(wěn)定，判斷閉環(huán)穩(wěn)定性：

Gk(s)在[s]右半部無(wú)極點(diǎn)，p=0，則ω=0→+∞時(shí)Gk(jω)不包圍（-1，j0）點(diǎn)，即N=0，則系統(tǒng)穩(wěn)定，否則就不穩(wěn)定。

例1，0型系統(tǒng)

例2，0型系統(tǒng)

例3，Ⅰ型系統(tǒng)

例4，Ⅰ型系統(tǒng)

例5，Ⅱ型系統(tǒng)

2、開環(huán)不穩(wěn)定，判斷閉環(huán)穩(wěn)定性：

對(duì)p≠0，若需閉環(huán)穩(wěn)定，則N=-p，即在ω取值-∞→+∞時(shí)，Gk(jω)逆時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)p次。

例：高階系統(tǒng)

四、典型環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

1、比例環(huán)節(jié)G(s)=k

若∠Gk(jω)＞-180, 則k無(wú)論如何變化，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；

∠Gk(jω)＜-180, 則k↑ →∣Gk(jω)∣隨之增大，可能包圍（-1，j0）點(diǎn)。

2、慣性環(huán)節(jié)

o

o

o 高頻時(shí)（ω→∞），G(jω)→-90,增加了開環(huán)幅角∠Gk(jω)的滯后，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定不利，慣性環(huán)節(jié)越多，系統(tǒng)越難穩(wěn)定。

3、導(dǎo)前環(huán)節(jié)G(s)=Ts+1 高頻時(shí)（ω→∞），G(jω)→+90,減少了開環(huán)幅角∠Gk(jω)的滯后，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定有利。

若系統(tǒng)需較多慣性環(huán)節(jié)時(shí)，用導(dǎo)前環(huán)節(jié)保持其穩(wěn)定性。

4、積分環(huán)節(jié)

o

o

高低頻均產(chǎn)生90滯后幅角，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大。積分環(huán)節(jié)越多，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定。措施：增加導(dǎo)前環(huán)節(jié)，增加內(nèi)部負(fù)反饋或降低系統(tǒng)“型”號(hào)。

5、延時(shí)環(huán)節(jié)G(s)=e

-τs

不改變?cè)到y(tǒng)的副頻特性，僅使系統(tǒng)的相頻特性變化。

§4 系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性

絕對(duì)穩(wěn)定性判斷出系統(tǒng)屬于穩(wěn)定、不穩(wěn)定或臨界穩(wěn)定，還不能滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)進(jìn)一步知道穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度，即穩(wěn)定或不穩(wěn)定離臨界穩(wěn)定尚有多遠(yuǎn)，才能正確評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)劣，此即相對(duì)穩(wěn)定性。

一、系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的兩個(gè)指標(biāo)：

1、兩種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系：

Gk(jω)可用極坐標(biāo)（Nyquist圖）和對(duì)數(shù)坐標(biāo)（Bode圖）表示，二者有對(duì)應(yīng)關(guān)系： a)極：?jiǎn)挝粓A←→對(duì)：零分貝線（幅頻特性）

相當(dāng)于：∣GH∣=1←→20lg∣GH∣=0dB

b)極：負(fù)實(shí)軸←→對(duì)：-180水平線（相頻特性）

原因：負(fù)實(shí)軸上的每一點(diǎn)的幅角都等于-180

c)極：開環(huán)軌跡與單位圓的交點(diǎn)c←→對(duì)：幅頻特性曲線與零分貝線的交點(diǎn)。

交點(diǎn)c處的頻率ωc稱為剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率。

d)極：開環(huán)軌跡與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)g←→對(duì)：相頻特性曲線與-180水平線的交點(diǎn)。

交點(diǎn)g處的頻率ωg稱為相位穿越頻率、相位交界頻率。

2、幅值和相位裕量：

幅值和相位裕量是衡量系統(tǒng)離臨界穩(wěn)定有多遠(yuǎn)的兩個(gè)指標(biāo)。(1)幅值裕量Kg：

定義：在相位交界頻率ωg處∣Gk(jω)∣的倒數(shù)。

o

o

o

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，討論：

a)若∣G(jωg)H(jωg)∣＜1,Kg＞1,即Kg(dB)＞0

→系統(tǒng)具有正幅值裕量。

若∣G(jωg)H(jωg)∣＞1,Kg＜1,即Kg(dB)＜0

→系統(tǒng)具有負(fù)幅值裕量。

b)對(duì)最小相位系統(tǒng)p=0，正幅值裕量對(duì)應(yīng)的開環(huán)軌跡不包圍（-1，j0），閉環(huán)穩(wěn)定，負(fù)幅值裕量對(duì)應(yīng)的開環(huán)軌跡包圍（-1，j0），閉環(huán)不穩(wěn)定。

c)Kg實(shí)際上是系統(tǒng)由穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）到達(dá)臨界穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，其開環(huán)傳遞函數(shù)在ωg處的幅值∣G(jωg)H(jωg)∣需擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

d)一階、二階系統(tǒng)幅值裕量為無(wú)窮大。

原因：其開環(huán)軌跡與[GH]平面的負(fù)實(shí)軸交于原點(diǎn)，1/Kg=0(2)相位裕量γ：

定義：在ωc處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定所需附加的幅角滯后量（或超前量）。

γ=∠G(jωc)H(jωc)-（-180）=180+υ(ωc)

若γ＞0 稱正相位裕量（正穩(wěn)定性儲(chǔ)備）

γ必在Bode相位圖橫軸（-180線）以上，在Nyquist圖負(fù)實(shí)軸以下（第三象限）；

若γ＜0 稱負(fù)相位裕量（負(fù)穩(wěn)定性儲(chǔ)備）

γ必在Bode相位圖橫軸（-180線）以下，在Nyquist圖負(fù)實(shí)軸以上（第二象限）。（3）幾點(diǎn)說(shuō)明：

a)Kg、γ作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，對(duì)最小相位系統(tǒng)，只有Kg、γ都為正時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)才穩(wěn)定；Kg、γ都為負(fù)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

b)為確定系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性，必須同時(shí)考慮Kg和γ。

c)為使系統(tǒng)滿意工作，一般：

Kg(dB)＞6 dB γ=30～60 →∠G(jωc)H(jωc)=-150～-120

二、對(duì)數(shù)判據(jù)（Bode判據(jù)）：

在Bode圖上判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1、對(duì)最小相位系統(tǒng)p=0

在Bode圖上，若ωc＜ωg（ωc在ωg左方）→閉環(huán)穩(wěn)定；

ωc＞ωg（ωc在ωg右方）→閉環(huán)不穩(wěn)定；

ωc=ωg →臨界穩(wěn)定。

2、對(duì)一般系統(tǒng)p≠0:用“穿越”概念判斷。(tu 2)a)“穿越”的兩個(gè)要素：

幅值大于1：即幅頻特性上的與橫軸相交的左側(cè)段；

幅角-180：即相頻特性上的-180水平線。b)正負(fù)穿越：

正穿越：在0~ωc范圍內(nèi)，相頻曲線自下而上穿過(guò)-180水平線。（幅角滯后減少）負(fù)穿越：在0~ωc范圍內(nèi)，相頻曲線自上而下穿過(guò)-180水平線。（幅角滯后增加）c)判據(jù)：在Bode圖上，在0~ωc范圍內(nèi)（即開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性不為負(fù)值的范圍內(nèi)）正穿越和負(fù)穿越-180水平線的次數(shù)之差為p/2，則系統(tǒng)穩(wěn)定。d)討論：正半次穿越和負(fù)半次穿越；

存在多個(gè)ωc(tu 2)

三、應(yīng)用舉例：

例1，已知系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖如下，試判斷穩(wěn)定性。o

ooo

oo o

o

o

ooo

o例

2、設(shè)求k=10,k=100的Kg和γ

例

3、已知二階系統(tǒng)

求相位裕量γ與阻尼比ζ的關(guān)系。

第二篇：機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教案

第一章 緒論

[教學(xué)內(nèi)容]

1．控制理論學(xué)科的發(fā)展概況

2．控制理論的研究對(duì)象

3．控制系統(tǒng)的工作原理及基本要求

4．學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)方法

[教學(xué)安排]

安排的教學(xué)時(shí)數(shù)：4學(xué)時(shí)

[知識(shí)點(diǎn)及基本要求]

了解機(jī)械控制工程理論的由來(lái)和發(fā)展，了解其在機(jī)械制造領(lǐng)域中的作用。熟悉有關(guān)“反饋與反饋控制”的基本概念。學(xué)習(xí)分析具體控制系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)，知道系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控量、擾動(dòng)量、控制量等，會(huì)畫工作原理方框圖。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

反饋與反饋控制；

控制系統(tǒng)的概念；

[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

應(yīng)用多媒體課件，開展案例教學(xué)。

第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

[教學(xué)內(nèi)容]

1．控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)微分方程的建立以及非線性方程的線性化；

2．傳遞函數(shù)的概念及傳遞函數(shù)方塊圖的簡(jiǎn)化方法；

3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；

[教學(xué)安排]

本章安排的教學(xué)時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)

2.1.1 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)；2.1.2 線性系統(tǒng)微分方程的列寫；2.1.3系統(tǒng)非線性微分方程的線性化。安排2學(xué)時(shí)。

2.2.1 傳遞函數(shù)的定義；2.2.2傳遞函數(shù)的常見形式；2.3.1控制系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式；2.3.2擾動(dòng)作用下的閉環(huán)控制系統(tǒng)。安排2學(xué)時(shí)

2.3.3 傳遞函數(shù)方塊圖的繪制；2.3.4傳遞函數(shù)方塊圖的變換；2.3.5傳遞函數(shù)方塊圖的簡(jiǎn)化。安排2學(xué)時(shí)。

2.4 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。安排2學(xué)時(shí)。

[知識(shí)點(diǎn)及其基本要求]

2.1 控制系統(tǒng)的微分方程

線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)，以質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)等為例引出線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的概念，讓學(xué)生對(duì)概念有明確的理解；

線性系統(tǒng)微分方程的列寫，是本次課的重點(diǎn)，通過(guò)力學(xué)、電學(xué)等方面的實(shí)例讓學(xué)生掌握動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模的方法；

系統(tǒng)非線性微分方程的線性化，讓學(xué)生理解非線性動(dòng)態(tài)微分方程線性化的處理方法。

2.2 傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)的定義，是本次課的重點(diǎn)講解內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解為什么要引入傳遞函數(shù)表述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；

傳遞函數(shù)的常見形式，讓學(xué)生了解它的多種表達(dá)方式；

控制系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式，主要掌握串聯(lián)、并聯(lián)和反饋控制等基本聯(lián)接方式；

擾動(dòng)作用下的閉環(huán)控制系統(tǒng)。

3.3傳遞函數(shù)方塊圖的繪制；

傳遞函數(shù)方塊圖的變換，是學(xué)生掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)；

傳遞函數(shù)方塊圖的簡(jiǎn)化，通過(guò)大量的訓(xùn)練能熟練掌握。

2.4典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

了解每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)的含義，并能熟練掌握傳遞函數(shù)的表達(dá)式。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

傳遞函數(shù)的定義；

傳遞函數(shù)方框圖的變換和簡(jiǎn)化。

[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

多種實(shí)例分析貫穿本章教學(xué)始終，做到舉一反三，全面理解和熟練應(yīng)用。

[應(yīng)用]

以例子穿插講解。

[板書設(shè)計(jì)]

結(jié)合多媒體課件，進(jìn)行教學(xué)。

第三章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析

[教學(xué)內(nèi)容]

1．時(shí)間響應(yīng)的基本概念及其組成，幾種典型的輸入信號(hào)；

2．一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)；

3．控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；

4．控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

[教學(xué)安排]

本章安排的教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)

3.1.1 時(shí)間響應(yīng)及其組成；3.1.2 典型輸入信號(hào)；3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。

安排2學(xué)時(shí)。

典型輸入信號(hào)：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)、單位斜坡信號(hào)、單位加速度信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、單位正弦信號(hào)；

一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)介紹一階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)和單位脈沖信號(hào)輸入下的響應(yīng)。

3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。安排2學(xué)時(shí)

介紹二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)和單位脈沖信號(hào)輸入下的響應(yīng)。

3.5 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。安排2學(xué)時(shí)。

介紹欠阻尼狀態(tài)下的二階系統(tǒng)在單位階躍輸入的響應(yīng)下瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)：上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間，并舉例求響應(yīng)的響應(yīng)指標(biāo)。

3.6 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。安排2學(xué)時(shí)。

穩(wěn)定性的基本概念及線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)

[知識(shí)點(diǎn)及其基本要求]

3.1 時(shí)間響應(yīng)與典型輸入信號(hào)

時(shí)間響應(yīng)的概念，以質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)為例介紹時(shí)間響應(yīng)的組成：瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，為單位反饋系統(tǒng)時(shí)，其偏差與誤差相等。

選取典型輸入信號(hào)的基本原則，單位階躍信號(hào)、單位斜坡信號(hào)、單位加速度信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、單位正弦信號(hào)等典型信號(hào)的產(chǎn)生與數(shù)學(xué)表達(dá)式及其拉氏變換；

3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)

一階系統(tǒng)的微分方程及其傳遞函數(shù)，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其性能參數(shù)，一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。

3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)

二階系統(tǒng)的微分方程及其傳遞函數(shù)，分情況討論欠阻尼系統(tǒng)、臨界阻尼系統(tǒng)、過(guò)阻尼系統(tǒng)、零阻尼系統(tǒng)。

二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，討論二階系統(tǒng)在不同阻尼情況下的單位階躍響應(yīng)。二階系統(tǒng)在不同阻尼情況下的單位脈沖響應(yīng)。

3.5 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)，根據(jù)欠阻尼狀態(tài)下的二階環(huán)節(jié)對(duì)單位階躍輸入的時(shí)間響應(yīng)，性能指標(biāo)包括上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間。舉例進(jìn)行介紹如何理解與求解這些性能指標(biāo)。

3.6 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

穩(wěn)定性的基本概念，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，判斷控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有兩大類：直接求解系統(tǒng)特征方程，根據(jù)極點(diǎn)分布來(lái)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，另一類是不求解特征方程的間接方法—Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)；

控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

時(shí)間響應(yīng)基本概念以及典型輸入信號(hào)通過(guò)直接法給出；

通過(guò)實(shí)例分析計(jì)算控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)以及時(shí)間性能指標(biāo)的計(jì)算，Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)的計(jì)算。

[應(yīng)用]

以例子穿插講解。

[板書設(shè)計(jì)]

結(jié)合多媒體課件，進(jìn)行教學(xué)。

第四章 控制系統(tǒng)的頻域分析

[教學(xué)內(nèi)容]

（1）頻率特性的基本概念

（2）頻率特性圖示方法（典型環(huán)節(jié)Nyquist圖和Bode圖）

（3）頻率特性的特征量、最小相位系統(tǒng)

（4）系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念、Routh判據(jù)

（5）Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和Bode穩(wěn)定性判據(jù)、（6）系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 [教學(xué)安排]

計(jì)劃學(xué)時(shí)數(shù)：8 學(xué)時(shí)

（1）頻率特性的基本概念，2學(xué)時(shí)；

（2）頻率特性圖示方法（典型環(huán)節(jié)Nyquist圖和Bode圖），4學(xué)時(shí)；

（3）頻率特性的特征量、最小相位系統(tǒng)，2學(xué)時(shí)；

（4）系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念、Routh判據(jù)，2學(xué)時(shí)；

（5）Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和Bode穩(wěn)定性判據(jù)，4學(xué)時(shí)；

（6）系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，2學(xué)時(shí)；

[知識(shí)點(diǎn)及其基本要求]

了解頻率特性的定義及求法；熟悉典型環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖和Bode圖；掌握一般系統(tǒng)Nyquist圖和Bode圖的畫法（注意畫圖步驟和圖面標(biāo)注）；能應(yīng)用代數(shù)判據(jù)和幾何判據(jù)完成系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別；理解系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)及其與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系；理解什么是相對(duì)穩(wěn)定性，掌握穩(wěn)定裕量的計(jì)算方法。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖和Bode圖；

穩(wěn)定性的幾何判據(jù)；

穩(wěn)定裕量的計(jì)算

[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

通過(guò)工程實(shí)例引入頻率特性的概念；

使用MATLAB仿真案例

[板書設(shè)計(jì)]

結(jié)合多媒體課件，進(jìn)行教學(xué)。

第五章 控制系統(tǒng)的誤差分析

[教學(xué)內(nèi)容]

1．控制系統(tǒng)的誤差與偏差以及兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2．瞬態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程、瞬態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差、靜態(tài)誤差與動(dòng)態(tài)誤差；

3．靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算。

[教學(xué)安排]

本章安排的教學(xué)時(shí)數(shù)：6

5．1 誤差的概念；5．2 系統(tǒng)的類型。安排2學(xué)時(shí)。

結(jié)合定義強(qiáng)調(diào)誤差與偏差的不同以及兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

結(jié)合定義強(qiáng)調(diào)各誤差不同、影響因素；

5．3 靜態(tài)誤差；5．4 動(dòng)態(tài)誤差。安排2學(xué)時(shí)。

不同類型系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)、不同輸入信號(hào)作用下的靜態(tài)誤差；結(jié)合實(shí)例進(jìn)行控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差的計(jì)算。

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)計(jì)算；結(jié)合實(shí)例進(jìn)行控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算。[知識(shí)點(diǎn)及其基本要求]

5．1 誤差的概念

一、誤差與偏差

控制系統(tǒng)的誤差是系統(tǒng)的實(shí)際輸出與期望輸出的差；控制系統(tǒng)的偏差是系統(tǒng)的輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的差。兩者定義是不同的，但是它們都是表示控制系統(tǒng)精度的量，都反映控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，并且它們之間具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？刂葡到y(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)時(shí)，其偏差與誤差相等。

二、瞬態(tài)過(guò)程與瞬態(tài)誤差

瞬態(tài)過(guò)程反映控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，主要體現(xiàn)在系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)速度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性這兩個(gè)方面；對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)際上瞬態(tài)誤差在時(shí)間大于調(diào)整時(shí)間后可以認(rèn)為基本衰減為零。

控制系統(tǒng)的誤差主要是穩(wěn)態(tài)誤差。

三、穩(wěn)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)態(tài)過(guò)程反映控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能，它主要表現(xiàn)在系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)的準(zhǔn)確度或抑制干擾信號(hào)的能力上；穩(wěn)態(tài)誤差是評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的主要指標(biāo)，是隨時(shí)間變化的量，與系統(tǒng)及其輸入信號(hào)的特性有關(guān)。它分為靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差兩類。

四、靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的極限值，其大小取決于系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)；動(dòng)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的過(guò)程量，反映穩(wěn)態(tài)誤差的變化規(guī)律，其大小取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)和輸入信號(hào)及其各階導(dǎo)數(shù)。

5．2 系統(tǒng)的類型

靜態(tài)誤差為零的系統(tǒng)是無(wú)差系統(tǒng)，系統(tǒng)是有差系統(tǒng)還是無(wú)差系統(tǒng)取決于系統(tǒng)的類型和輸入信號(hào)的形式。

5．3 靜態(tài)誤差

一、不同類型系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)

二、不同輸入信號(hào)作用下的靜態(tài)誤差

三、結(jié)合實(shí)例進(jìn)行控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差的計(jì)算。

5．4 動(dòng)態(tài)誤差

一、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)計(jì)算

二、結(jié)合實(shí)例進(jìn)行控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)計(jì)算；

控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算。

[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

采用對(duì)比分析各定義的異同，逐步引出靜態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)誤差；

通過(guò)實(shí)例分析計(jì)算控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)誤差。

[應(yīng)用]

例1：已知系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為

試計(jì)算其靜態(tài)誤差系數(shù)和動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。

例2：對(duì)于上例，試計(jì)算當(dāng)控制輸入信號(hào)分別為

時(shí)的靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差。

[板書設(shè)計(jì)]

結(jié)合多媒體課件，進(jìn)行教學(xué)。第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正

[教學(xué)安排]：

教學(xué)時(shí)數(shù) 6；

教學(xué)手段：多媒體教學(xué)與仿真試驗(yàn)；

教輔工具：仿真軟件MATLAB與MULTISIM；

教學(xué)法：形象比喻、設(shè)疑、思考、啟發(fā)、仿真演示與結(jié)論；

[知識(shí)點(diǎn)及其基本要求]

滯后與超前的含義；

滯后容易理解，但系統(tǒng)為什么能做到超前（因?yàn)橄到y(tǒng)信號(hào)是有規(guī)律的）；

系統(tǒng)為什么不穩(wěn)定，不穩(wěn)定的實(shí)質(zhì)是什么：系統(tǒng)反映過(guò)慢，對(duì)高頻不能做出及時(shí)響應(yīng)。

系統(tǒng)要穩(wěn)定，有兩種情況，（1）系統(tǒng)反映很快，在高頻時(shí)，幅值與相位誤差均很??；（2）系統(tǒng)反映較慢，在高頻時(shí)，幅值與相位誤差均很大，既對(duì)高頻不敏感。比喻：大雪天不摔跤的兩種人：反映快或反映慢走路很小心的人。

然后搞清楚校正的實(shí)質(zhì)是什么？

舉例說(shuō)明超前順饋校正提高穩(wěn)定性與響應(yīng)快速性的方法。

[重點(diǎn)和難點(diǎn)]

掌握系統(tǒng)不穩(wěn)定的實(shí)質(zhì)；

校正的實(shí)質(zhì)。

[教學(xué)法設(shè)計(jì)]

一、用matlab仿真：（1）相位差超過(guò)180度，而幅值仍然大于1的系統(tǒng)；（2）觀察這種情況下的反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性；分析原因，提出解決方案，同時(shí)理解校正的概念；

用電路仿真，學(xué)生觀察信號(hào)的超前與滯后，并理論計(jì)算超前角與滯后角，與仿真結(jié)果相比較；

二、設(shè)計(jì)PID校正，并分析輸入與輸出的關(guān)系；

用電路仿真，觀察輸入與輸出的情況，比對(duì)學(xué)生的思考。

[應(yīng)用]

超前順饋校正舉例說(shuō)明提高穩(wěn)定性與響應(yīng)快速性的方法。

第三篇：第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 教案

Chp.2 數(shù)學(xué)模型

基本要求

(1)了解數(shù)學(xué)模型的基本概念。能夠運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、電學(xué)及專業(yè)知識(shí)，列寫機(jī)械系統(tǒng)、電子網(wǎng)絡(luò)的微分方程。

(2)掌握傳遞函數(shù)的概念、特點(diǎn)，會(huì)求傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)及放大系數(shù)。(3)能夠用分析法求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

(4)掌握各個(gè)典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，傳遞函數(shù)的基本形式及相關(guān)參數(shù)的物理意義。(5)了解傳遞函數(shù)方框圖的組成及意義； 能夠根據(jù)系統(tǒng)微分方程，繪制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖，并實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，從而求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

(6)掌握閉環(huán)系統(tǒng)中前向通道傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)的定義及求法。掌握干擾作用下，系統(tǒng)的輸出及傳遞函數(shù)的求法和特點(diǎn)。

(7)了解相似原理的概念。(8)了解系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示法。重點(diǎn)與難點(diǎn) 本章重點(diǎn)

(1)系統(tǒng)微分方程的列寫。

(2)傳遞函數(shù)的概念、特點(diǎn)及求法； 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。(3)傳遞函數(shù)方框圖的繪制及簡(jiǎn)化。本章難點(diǎn)

(1)系統(tǒng)微分方程的列寫。(2)傳遞函數(shù)方框圖的繪制及簡(jiǎn)化。

數(shù)學(xué)模型：用以描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

微分方程（最基本，時(shí)域）差分方程

傳遞函數(shù)（基本數(shù)學(xué)工具，復(fù)數(shù)域）狀態(tài)方程

頻率特性（便于實(shí)驗(yàn)獲得，頻域）

如何建立數(shù)學(xué)模型？（1）初步建立：用物理學(xué)、力學(xué)知識(shí)。

（2）驗(yàn)證：理論和實(shí)驗(yàn)方法→獲得較精確的數(shù)學(xué)模型。

§1 微分方程

1、一般表達(dá)式：

若ai、bj為常數(shù)→線性定常系統(tǒng)；

ai、bj是t的函數(shù)→線性時(shí)變系統(tǒng)；

ai、bj依賴于xo，xi→線性時(shí)變系統(tǒng)。

2、疊加原理：線性系統(tǒng)滿足

設(shè)xi1(t)→xo1(t)xi2(t)→xo2(t)則a1xi1(t)+a2 xi2(t)→b1x01(t)+b2 x02(t)各輸入產(chǎn)生的輸出互不影響。分析多輸入的總輸出時(shí)，可單獨(dú)分析單輸入產(chǎn)生的輸出，然后將輸出量疊加。

系統(tǒng)干擾N(S)也可以看作一種輸入。按線性疊加原理：

N(s)=0時(shí)，Xi(s)=0時(shí)，同時(shí)作用：

x0(s)幾乎僅跟隨xi(s)變化，N(s)影響很小。

若H(s)=0，則x02(s)=G2(s)N(s)很大 若系統(tǒng)參數(shù)變化，對(duì)系統(tǒng)的影響如同干擾。

§2 傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行研究、分析與綜合的基本數(shù)學(xué)工具．是在Laplace變換基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型。對(duì)微分方程進(jìn)行Laplace變換可將其化為代數(shù)方程。

① 表達(dá)的數(shù)學(xué)模型更直觀，物理意義更明確；

② 將實(shí)數(shù)域的微積分運(yùn)算→復(fù)數(shù)域的代數(shù)運(yùn)算；

③ 有時(shí)無(wú)須解題，直接在G(S)基礎(chǔ)上導(dǎo)出系統(tǒng)的某些動(dòng)態(tài)特性； ④ 在G(S)基礎(chǔ)上直接導(dǎo)出G(ω)，進(jìn)行頻域法分析。

一、概念 對(duì)線性微分方程：

設(shè)初始條件為0（t <0時(shí)，xi、x0及各階導(dǎo)數(shù)均為0）對(duì)微分方程L變換：

定義：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(S)為：

討論：

（1）G(S)代表系統(tǒng)本身固有特性，與輸入量大小及性質(zhì)無(wú)關(guān)；

（2）G(S)可以無(wú)量綱；

（3）n≥m 原因：實(shí)際系統(tǒng)總有慣性；

（4）不同系統(tǒng)可用同一G(S)表達(dá)；

（5）系統(tǒng)G(S)可化為各環(huán)節(jié)Gi(S)的組合。

二、開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

定義：前向通道傳遞函數(shù)

反饋回路傳遞函數(shù)

開環(huán)傳遞函數(shù)

閉環(huán)傳遞函數(shù)

推導(dǎo)如下：

討論（1）Gk(S)無(wú)量綱，GB(S)可有可無(wú)量綱；

（2）相加點(diǎn)B(S)為負(fù)，→分母處為正“+”

相加點(diǎn)B(S)為正，→分母處為正“-”；

（3）若H(S)=1（單位反饋系統(tǒng)）則

三、干擾作用的G(S)

系統(tǒng)干擾N(S)也可以看作一種輸入。按線性疊加原理：

N(s)=0時(shí)，Xi(s)=0時(shí)，同時(shí)作用：

x0(s)幾乎僅跟隨xi(s)變化，N(s)影響很小。

若H(s)=0，則x02(s)=G2(s)N(s)很大

若系統(tǒng)參數(shù)變化，對(duì)系統(tǒng)的影響如同干擾。

四、零點(diǎn)和極點(diǎn)

對(duì)零點(diǎn)：使G(s)=0的zj(j=1、2、…m)極點(diǎn)：使G(s)=∞的pi(j=1、2、…n)

（因式分解，l為常數(shù)）

討論：（1）閉環(huán)G(s)的極點(diǎn)就是閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根。

（2）極點(diǎn)pi均在復(fù)平面的左半平面內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

五、環(huán)節(jié)的串并聯(lián)

復(fù)雜系統(tǒng)可劃分成多環(huán)節(jié)組成，一般將復(fù)雜系統(tǒng)劃分成零、一階、二階典型環(huán)節(jié)的串并聯(lián)組合。

1、環(huán)節(jié)串聯(lián)：

對(duì)n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)

2、環(huán)節(jié)并聯(lián)：

對(duì)n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)

如何劃分環(huán)節(jié)？環(huán)節(jié)劃分取決于組成系統(tǒng)的各物理元件（或環(huán)節(jié)、子系統(tǒng)）是否有負(fù)載效應(yīng)。

→可能幾個(gè)物理元件的特性才組成一個(gè)傳遞函數(shù)的環(huán)節(jié)?！赡芤粋€(gè)物理元件的特性分散在幾個(gè)傳遞函數(shù)元件之中。

§

3、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

將復(fù)雜系統(tǒng)化成典型環(huán)節(jié)Gi(s)的串并聯(lián)組合，就容易獲得整個(gè)系統(tǒng)的G(s)。

一、比例環(huán)節(jié)（放大～，零階～）

動(dòng)力學(xué)方程：x0(t)=kxi(t)→x0不失真、不延遲、按比例反映xi。

二、慣性環(huán)節(jié)（一階慣性環(huán)節(jié)）：

微分方程：Tx＇+x0=kxi →

慣性的含義：系統(tǒng)中含有儲(chǔ)能元件（L、C、阻尼C、彈簧k）

其輸出落后于輸入，由時(shí)間常數(shù)決定。

三、微分環(huán)節(jié)：

xo(t)=Txi＇(t)輸出正比于輸入的微分 → G(s)=Ts 不能單獨(dú)存在，只能與其它環(huán)節(jié)共存。微分環(huán)節(jié)的作用：

（1）使輸出提前：（預(yù)測(cè)輸入）（2）增加系統(tǒng)的阻尼：

（3）強(qiáng)化噪聲作用：對(duì)噪聲也能預(yù)測(cè)，對(duì)噪聲靈敏度提高，增大了因干擾引起的誤差。

四、積分環(huán)節(jié)：

→

五、振蕩環(huán)節(jié)（二階振蕩環(huán)節(jié)）：

振蕩環(huán)節(jié)是二階環(huán)節(jié)中的0≤ξ＜1

運(yùn)動(dòng)方程：Tx0″+T0x0′+x0=kxi

（零輸入條件）

六、延時(shí)環(huán)節(jié)：

ωn:無(wú)阻尼固有頻率，T=1/ωn ：時(shí)間常數(shù)，阻尼比0≤ξ＜1 x0(t)=xi(t-τ)輸出滯后輸入τ，但不失真，一般不單獨(dú)存在。滯后原因：如啟動(dòng)時(shí)要克服摩擦力、內(nèi)應(yīng)力、液壓氣動(dòng)管長(zhǎng)。延時(shí)τ一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

因?yàn)?/p>

所以

＃延時(shí)環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的區(qū)別：

延時(shí)環(huán)節(jié)τ較小時(shí)，按泰勒展開后近似為慣性環(huán)節(jié)。

區(qū)別：慣性環(huán)節(jié)：一旦有輸入便立刻有輸出，但需延時(shí)τ才能接近所需要的輸出量；

延時(shí)環(huán)節(jié)：一旦有輸入，不會(huì)立刻有輸出，需延時(shí)τ才有輸出，而輸出會(huì)立刻不失真地反映輸入。

＃死區(qū)與慣性環(huán)節(jié)：機(jī)械傳動(dòng)副的間歇引起死區(qū)。

相同點(diǎn)：在輸入開始一段時(shí)間后才有輸出。

不同點(diǎn)：延時(shí)環(huán)節(jié)的輸出完全等同于從一開始起的輸入。

死區(qū)，輸出只反映同一時(shí)間的輸入的作用，而對(duì)死區(qū)段的輸入作用，其輸出無(wú)任何作用。

注意：選擇不同輸入、輸出量可改變G(s)的形式，但不會(huì)改變系統(tǒng)本身的固有動(dòng)態(tài)特性。

§

4、G(s)框圖

系統(tǒng)特性可用微分方程或傳遞函數(shù)表示，也可用框圖表示。每個(gè)框內(nèi)是該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，按信號(hào)流向用箭頭聯(lián)系，便組成整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖。

優(yōu)點(diǎn)：① 便于評(píng)價(jià)各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響；

② 利用框圖簡(jiǎn)化，很方便列寫整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；

③ 形象反映各環(huán)節(jié)、各變量之間的關(guān)系?？驁D變換與化簡(jiǎn)：

實(shí)際系統(tǒng)多為大環(huán)套小環(huán)的多回路復(fù)雜系統(tǒng)G(s)框圖。

變換：a)某些框圖作位置上的變換； b)增加或取消一些框圖。

1、變換原則：變換前后系統(tǒng)等效（輸入、輸出不變）

① 分支點(diǎn)：信號(hào)由一點(diǎn)分開的點(diǎn)。

前移：分支回路上串入具有相同函數(shù)的框圖； 后移：分支回路上串入具有相同函數(shù)倒數(shù)的框圖。② 相加點(diǎn)：對(duì)信號(hào)求代數(shù)和的點(diǎn)。

前移：分支回路上串入具有相同函數(shù)倒數(shù)的框圖； 后移：分支回路上串入具有相同函數(shù)的框圖。

2、框圖簡(jiǎn)化：

將套環(huán)解開，成為典型閉環(huán)傳遞函數(shù)的框圖形式。

3、傳遞函數(shù)的直接列寫：

條件：① 僅一條前向通道；

② 各反饋環(huán)間存在公共傳遞函數(shù)框圖。

第四篇：機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教學(xué)大綱

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

一、本課程性質(zhì)、地位和任務(wù)

性質(zhì)：《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》是機(jī)電一體化專業(yè)本科段計(jì)劃規(guī)定必考的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。其目的在于使考生能以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)而不是靜態(tài)的觀點(diǎn)去看待一個(gè)機(jī)械工程系統(tǒng)。

地位和任務(wù)：其從信息的傳遞、轉(zhuǎn)換和反饋角度來(lái)分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為；為采用控制的觀點(diǎn)和思想方法解決生產(chǎn)過(guò)程中存在的問(wèn)題以及為了使系統(tǒng)按預(yù)定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，達(dá)到預(yù)定的技術(shù)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最佳控制打下基礎(chǔ)；也為后續(xù)課程以及從事機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)打下理論基礎(chǔ)。

二、課程教學(xué)的基本要求：

1、深刻理解并熟練掌握采用集中參數(shù)法建立機(jī)、電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；拉普拉斯變換在工程中的應(yīng)用；傳遞函數(shù)與方塊圖的求得、簡(jiǎn)化和演算等。

2、深刻理解聞熟練掌握典型系統(tǒng)（特別是一階系統(tǒng)）的時(shí)域和頻域特性。

3、掌握判別線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念和常用判據(jù)的基本方法，并能判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4、了解系統(tǒng)識(shí)別的基本原理及相應(yīng)的方法。

5、掌握線性系統(tǒng)性能指標(biāo)以及相應(yīng)的系統(tǒng)綜合校正的方法。

三、本課程與其他課程的關(guān)系

學(xué)習(xí)本課程之前考生應(yīng)具有一定的數(shù)學(xué)、力學(xué)和電工學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)應(yīng)具有一定的機(jī)械工程基礎(chǔ)知識(shí)，以便使考生順利掌握機(jī)械工程教學(xué)模型的建立以信相應(yīng)的運(yùn)算。

四、教學(xué)實(shí)數(shù)分配表

適

用

專

業(yè)

章節(jié)

序號(hào)

章節(jié)名稱

課堂

講授

其它

（練習(xí)）

小計(jì)

機(jī)電一體化專業(yè)

一

緒論

二

拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法

三

系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

四

系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與誤差分析

五

系統(tǒng)的頻率特性

六

系統(tǒng)的穩(wěn)定性

七

機(jī)械工程控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)

合計(jì)

五、大綱內(nèi)容

第1章

緒論

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)了解機(jī)械控制工程的基本概念，它的研究對(duì)象及任務(wù)。了解系統(tǒng)的信息傳遞、反饋和反饋控制的概念及控制系統(tǒng)的分類。本章中介紹的一些技術(shù)上的名詞術(shù)語(yǔ)、定義等以后章節(jié)會(huì)經(jīng)常用到需要熟記。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、機(jī)械工程控制的基本含義

2、機(jī)械工程系統(tǒng)中信息傳遞、反饋以信反饋控制的概念

3、本課程特點(diǎn)及內(nèi)容簡(jiǎn)介

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、機(jī)械工程控制的基本含義。

2、信息的傳遞、反饋及反饋控制的概念。

第2章

拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)明確拉普拉斯（簡(jiǎn)稱拉氏）變換是分析研究線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的有力工具，通過(guò)拉氏變換將時(shí)域的微分方程變換為復(fù)數(shù)域的代數(shù)方程，掌握拉氏變換的定義，并用定義求常用函數(shù)的拉氏變換，會(huì)查拉氏變換表，掌握拉氏變換的重要性質(zhì)及其應(yīng)用，掌握用部分分式法求拉氏變換的方法以及了解用拉氏變換求解線性微分方程的方法。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)

2、拉氏變換及拉氏反變換的定義

3、典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換

4、拉氏變換的性質(zhì)

5、拉氏反變換的數(shù)學(xué)方法

6、用拉氏變換解常微分方程

三、教學(xué)重點(diǎn)：

拉氏變換的定義，用拉氏變換的定義求常用函數(shù)的拉氏變換，拉氏變換的性質(zhì)及其應(yīng)用部分分式法求拉氏反變換的方法，用拉氏變換法解常微分方程。

第3章

系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)明確為了分析、研究機(jī)械工程系統(tǒng)（特別是機(jī)、電綜合系統(tǒng)）的動(dòng)態(tài)特性，或者對(duì)它們進(jìn)行控制，最重要的一步首先是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，明確數(shù)學(xué)模型的含義，掌握采用解析方法建立一些簡(jiǎn)單機(jī)、電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，傳遞函數(shù)定義、特點(diǎn)及推導(dǎo)方法，方塊圖及其簡(jiǎn)化法則。了解信號(hào)流圖及梅遜公式的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)、方塊圖和信號(hào)流程圖之間的關(guān)系。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、概述

2、系統(tǒng)微分方程的建立

3、傳遞函數(shù)

4、方塊圖及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的構(gòu)成5、機(jī)、電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

6、系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述

三、教學(xué)重點(diǎn)：

建立簡(jiǎn)單機(jī)電系統(tǒng)的微分方程，運(yùn)用綜合基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)系統(tǒng)正確地取分離體并分析受力，注意力和方向，列寫系統(tǒng)微分方程。建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)概念，系統(tǒng)構(gòu)成及其傳遞函數(shù)，方塊圖簡(jiǎn)化及其繪制。

第4章

系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與誤差分析

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)明確一個(gè)系統(tǒng)，在建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（包括微分方程和傳遞函數(shù)）之后就可以采用不同的方法來(lái)分析和研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，時(shí)域分析是重要的方法之一，明確系統(tǒng)在外加作用激勵(lì)下，根據(jù)所描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)的輸出量隨時(shí)間變化的規(guī)律，并由此確定系統(tǒng)的性能，明確系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及其組成，脈沖響應(yīng)函數(shù)的概念，掌握一階、二階系統(tǒng)的典型時(shí)間響應(yīng)和高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)以及主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，系統(tǒng)的誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算以及與系統(tǒng)型次的關(guān)系。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、時(shí)間響應(yīng)

2、一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)

3、二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)

4、高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析

5、瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)

6、系統(tǒng)誤差分析

三、教學(xué)重點(diǎn)：

本章時(shí)間響應(yīng)的基本概念，一階系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)，二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及性能指標(biāo)，誤差分析，誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的定義，位置誤差，速度誤差的計(jì)算，干擾作用下的系統(tǒng)誤差計(jì)算。

第5章系統(tǒng)的頻率特性

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)明確頻率特性的基本概念，頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系，系統(tǒng)的動(dòng)剛度與動(dòng)柔度的概念，掌握頻率特性的兩種表示方法以及頻率特性與時(shí)間響應(yīng)之間的關(guān)系，各基本環(huán)節(jié)及系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖和伯德釁的畫法，閉環(huán)頻率特性及相應(yīng)的性能指標(biāo)，為頻域分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及綜合校正打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、頻率特性

2、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）

3、頻率特性的極坐標(biāo)圖（乃奎斯特圖）

4、最小相位系統(tǒng)的概念

5、閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)

6、系統(tǒng)辨識(shí)

三、教學(xué)重點(diǎn)：

頻率特性的基本概念及其兩種表示方法、畫法及特點(diǎn)，閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)及其計(jì)算方法。

第6章系統(tǒng)的穩(wěn)定性

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)明確穩(wěn)定性的概念，掌握判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本準(zhǔn)則，掌握勞斯一胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)以及系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的概念。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、穩(wěn)定性

2、勞斯一胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)

3、乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)

4、系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性

三、教學(xué)重點(diǎn)：

系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念，勞斯一胡爾維茨判穩(wěn)的方法，乃奎斯特判穩(wěn)的方法，相位裕量和幅值程度的概念及計(jì)算方法和表示。

第7張機(jī)械一程控制系統(tǒng)的技術(shù)與設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章學(xué)習(xí)明確在預(yù)先規(guī)定了系統(tǒng)的性能指標(biāo)情況下，如何選擇適當(dāng)?shù)男Ｕh(huán)節(jié)和參數(shù)使系統(tǒng)滿足這些要求，因此應(yīng)掌握系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)、頻域性能指標(biāo)以及它們之間的相互關(guān)系，各種校正方法的實(shí)現(xiàn)。

二、教學(xué)內(nèi)容：

1、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及校正方式

2、控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正

3、反饋和順饋校正

4、PID校正器的設(shè)計(jì)

三、本章重點(diǎn)：

各種性能指標(biāo)的含義及算法，校正的概念，各種校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其特點(diǎn)。

六、教材與主要參考書

1.教材

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)，陳康寧主編，西安交通大學(xué)出版社，1999年。

2.主要參考書

[1]機(jī)械工程控制基礎(chǔ)，王馨、陳康寧主編，西安交通大學(xué)出版社，1992年。

[2]機(jī)械工程控制基礎(chǔ)，楊叔子，楊克沖主編，華中理工大學(xué)出版社，1984年。

[3]機(jī)械工程控制，陽(yáng)含和主編，機(jī)械工業(yè)出版社，1986年。

第五篇：《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課程電子教案

《化工過(guò)程控制原理》課程教案

一、課程概況

這是一門化工類各專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握自動(dòng)控制的基本原理和概念，并具備對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、計(jì)算、實(shí)驗(yàn)的初步能力，從理論上為后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造必要的條件，為學(xué)生將來(lái)從事工業(yè)自動(dòng)化專業(yè)的工程技術(shù)工作和科研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。計(jì)劃理論32學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)。

二、學(xué)習(xí)本課程必備的理論基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)是本課程的重要基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程前，應(yīng)具備微分方程、差分方程、復(fù)變函數(shù)、積分變換、矩陣等有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。、電路與磁路、電子技術(shù)基礎(chǔ)兩門課程，是本課程的先修課程。、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程前，需要有一定的化工、電機(jī)、自動(dòng)控制元件等方面知識(shí)。

三、課程主要內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配 第一章 緒論

主要內(nèi)容：自動(dòng)控制的現(xiàn)狀與發(fā)展、基本概念，自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成機(jī)構(gòu)；自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類、基本要求，自動(dòng)控制理論的發(fā)展歷史。

基本要求：（1）了解化工過(guò)程控制論的基本含義和研究對(duì)象,學(xué)習(xí)本課程的目的和任務(wù)；掌握廣義系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的含義。（2）了解系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)的概念，了解系統(tǒng)的基本特性；了解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型和靜態(tài)模型之間的關(guān)系。（3）掌握反饋的含義，學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)信息流動(dòng)的過(guò)程，掌握系統(tǒng)或過(guò)程中存在的反饋。（4）了解廣義系統(tǒng)的幾種分類方法；掌握閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理、組成；學(xué)會(huì)繪制控制系統(tǒng)的方框圖。（5）了解控制系統(tǒng)中基本名詞和基本變量。（6）了解正反饋、負(fù)反饋、內(nèi)反饋、外反饋的概念。（7）了解對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求。

重點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì)用系統(tǒng)論、信息論的觀點(diǎn)分析廣義系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、信息流，理解信息反饋的含義及其作用。（2）掌握控制系統(tǒng)的基本概念、基本變量、基本組成和工作原理；繪制控制系統(tǒng)方框圖。

難點(diǎn) ：廣義系統(tǒng)的信息反饋及控制系統(tǒng)方框圖的繪制。第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

主要內(nèi)容：系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)；傳遞函數(shù)方框圖、相似原理；MATLAB描述?；疽螅海?）了解數(shù)學(xué)模型的基本概念。能夠運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、電學(xué)及專業(yè)知識(shí)，列寫機(jī)械系統(tǒng)、電子網(wǎng)絡(luò)的微分方程。（2）掌握傳遞函數(shù)的概念、特點(diǎn)，會(huì)求傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)及放大系數(shù)。（3）能夠用分析法求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（4）掌握各個(gè)典型環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，傳遞函數(shù)的基本形式及相關(guān)參數(shù)的物理意義。（5）了解傳遞函數(shù)方框圖的組成及意義；能夠根據(jù)系統(tǒng)微分方程，繪制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖，并實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，從而求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（6）掌握閉環(huán)系統(tǒng)中前向通道傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)的定義及求法。掌握干擾作用下，系統(tǒng)的輸出及傳遞函數(shù)的求法和特點(diǎn)。（7）了解相似原理的概念。（8）了解系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示法，了解MATLAB中，數(shù)學(xué)模型的幾種表示法。

重點(diǎn)：（1）系統(tǒng)微分方程的列寫。（2）傳遞函數(shù)的概念、特點(diǎn)及求法；典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（3）傳遞函數(shù)方框圖的繪制及簡(jiǎn)化。

難點(diǎn)：（1）系統(tǒng)微分方程的列寫。（2）傳遞函數(shù)方框圖的繪制及簡(jiǎn)化。第三章 系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析

主要內(nèi)容：時(shí)間響應(yīng)的基本概念、典型輸入信號(hào)及其變換；一階系統(tǒng)的響應(yīng)特性；二階系統(tǒng)響應(yīng)；系統(tǒng)誤差分析與計(jì)算、高階系統(tǒng)；單位脈沖函數(shù)在時(shí)間響應(yīng)中的作用；MATLAB函數(shù)命令及其應(yīng)用。

基本要求：（1）了解系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的組成；初步掌握系統(tǒng)特征根的實(shí)部和虛部對(duì)系統(tǒng)自由響應(yīng)項(xiàng)的影響情況，掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性與特征根實(shí)部之間的關(guān)系。（2）了解控制系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)分析中的常用的典型輸入信號(hào)及其特點(diǎn)。（3）掌握一階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)，能夠求解一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)及單位斜坡響應(yīng)；掌握一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)曲線的基本形狀及意義。掌握線性系統(tǒng)中，存在微分關(guān)系的輸入，其輸出也存在微分關(guān)系的基本結(jié)論。（4）掌握二階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)；掌握二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線、單位階躍響應(yīng)曲線的基本形狀及其振蕩情況與系統(tǒng)阻尼比之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；掌握二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義及其與系統(tǒng)特征參數(shù)之間的關(guān)系。（5）了解主導(dǎo)極點(diǎn)的定義及作用；（6）掌握系統(tǒng)誤差的定義，掌握系統(tǒng)誤差與系統(tǒng)偏差的關(guān)系，掌握誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的求法；能夠分析系統(tǒng)的輸入、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及干擾對(duì)系統(tǒng)偏差的影響。（7）了解單位脈沖響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系。

重點(diǎn)：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定性與特征根實(shí)部的關(guān)系。（2）一階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)，一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)及單位斜坡響應(yīng)曲線的基本形狀及意義。（3）二階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)；二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線、單位階躍響應(yīng)曲線的基本形狀及其振蕩情況與系統(tǒng)阻尼比之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義及其與系統(tǒng)特征參數(shù)之間的關(guān)系。（4）系統(tǒng)誤差的定義，系統(tǒng)誤差與系統(tǒng)偏差的關(guān)系，誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的求法；系統(tǒng)的輸入、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及干擾對(duì)系統(tǒng)偏差的影響。

難點(diǎn) ：（1）二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線、單位階躍響應(yīng)曲線的基本形狀及其振蕩情況與系統(tǒng)阻尼比之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的定義及其與系統(tǒng)特征參數(shù)之間的關(guān)系。（2）系統(tǒng)的輸入、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及干擾對(duì)系統(tǒng)偏差的影響。第四章 系統(tǒng)的頻率特性分析

主要內(nèi)容：頻率特性概念、特點(diǎn)、作用、求取方法；圖示方法（極坐標(biāo)圖、對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖）；頻率特性的特征量、最小相位與非最小相位系統(tǒng)的概念；MATLAB分析頻率特性方法。

基本要求：1．掌握頻率特性的定義和代數(shù)表示法以及與傳遞函數(shù)、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)和微分方程之間的相互關(guān)系；掌握頻率特性和頻率響應(yīng)的求法；掌握動(dòng)剛度與動(dòng)柔度的概念。2．掌握頻率特性的圖和

圖的組成原理，熟悉典型環(huán)節(jié)的圖和

圖和

圖的特點(diǎn)及其繪制，掌握一般系統(tǒng)的的圖的特點(diǎn)和繪制。3．了解閉環(huán)頻率特性與開環(huán)頻率特性之間的關(guān)系。4．掌握頻域中性能指標(biāo)的定義和求法；了解頻域性能指標(biāo)與系統(tǒng)性能的關(guān)系。5．了解最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)的概念。

重點(diǎn)：1．頻率特性基本概念、代數(shù)表示法及其特點(diǎn)。2．頻率特性的圖示法的原理、典型環(huán)節(jié)的圖示法及其特點(diǎn)和一般系統(tǒng)頻率特性的兩種圖形的繪制。3．頻域中的性能指標(biāo)。

難點(diǎn)：1．一般系統(tǒng)頻率特性圖的畫法以及對(duì)圖形的分析。2．頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)之間的基本關(guān)系。第五章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性

主要內(nèi)容：穩(wěn)定性的概念與條件；穩(wěn)定性判據(jù)，包括Routh、Nyquist、Bode等三種方法；相對(duì)穩(wěn)定性；MATLAB分析穩(wěn)定性的方法。

基本要求：1．了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義、系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；2．掌握件和充要條件，學(xué)會(huì)應(yīng)用

判據(jù)的必要條

判據(jù)判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠指出系統(tǒng)包含不穩(wěn)定的特征根的個(gè)數(shù)；3．掌握Nyquist判?。?．理解Nyquist圖和Bode圖之間的關(guān)系； 5．掌握Bode判??；6．理解系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的概念，會(huì)求相位裕度和幅值裕度，并能夠在Nyquist圖和Bode圖上加以表示。

重點(diǎn)：1．Routh判劇、Nyquist判劇和Bode判劇的應(yīng)用；2．系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性；相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist圖和Bode圖的表示法。

難點(diǎn)：Nyquist判劇及其應(yīng)用。第六章 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正

主要內(nèi)容：性能指標(biāo)、校正的概念與目的；校正的方法，包括串聯(lián)、PID、反饋、順饋等；MATLAB設(shè)計(jì)系統(tǒng)校正的方法。

基本要求：（1）了解系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)、頻域性能指標(biāo)和綜合性能指標(biāo)的概念；了解頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系。（2）了解系統(tǒng)校正的基本概念。（3）掌握增益校正的特點(diǎn)；熟練掌握相位超前校正裝置、相位滯后校正裝置和相位滯后—超前校正裝置的模型、頻率特性及有關(guān)量的概念、求法及意義；掌握各種校正裝置的頻率特性設(shè)計(jì)方法；熟練掌握各種校正的特點(diǎn)。（4）掌握PID校正的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；掌握PID調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。（5）掌握反饋校正、順饋校正的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。

重點(diǎn)：（1）各種串聯(lián)無(wú)源校正裝置的模型、頻率特性及有關(guān)量的概念、求法及意義；各種校正裝置的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)方法。（2）PID校正的基本規(guī)律及各種調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)；PID調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。（3）反饋校正、順饋校正的定義、基本形式、作用和特點(diǎn)。

難點(diǎn)：（1）各種串聯(lián)無(wú)源校正裝置的設(shè)計(jì)。（2）PID調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。

四、教材與參考文獻(xiàn)目錄

教材：《自動(dòng)控制原理》，巨林倉(cāng)等編著，中國(guó)電力出版社出版 參考文獻(xiàn)：

1.《自動(dòng)控制原理》，李友善主編，朱克定主審，國(guó)防科技大學(xué)出版社出版 2.《自動(dòng)控制原理》，孫虎章主編，中央廣播電視大學(xué)出版社出版 3.《自動(dòng)控制原理》，胡壽松主編，國(guó)防工業(yè)出版社出版（第四版）4.《自動(dòng)控制原理》，周其節(jié)主編，華南理工大學(xué)出版社出版

五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)與基本要求

實(shí)驗(yàn)是該課程重要的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。目的旨在：驗(yàn)證理論知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)手段與實(shí)踐技能；掌握常用電工儀器儀表的使用方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的能力和創(chuàng)新精神；學(xué)生自行設(shè)計(jì)、自主實(shí)驗(yàn)，真正培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1．動(dòng)手能力的培養(yǎng)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)所用儀器、設(shè)備單元的用途和使用方法有足夠的了解和掌握，并且要求學(xué)生做到：能夠獨(dú)立分析和排除實(shí)驗(yàn)用儀器、設(shè)備單元的常見故障；能夠利用現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置和儀器、儀表正確獲取、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2．組織實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)：要求學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的原則要求和指標(biāo)要求，自行擬定實(shí)驗(yàn)提綱，自行設(shè)計(jì)組織實(shí)驗(yàn)，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表格，自行決定需要測(cè)取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，自行決定實(shí)驗(yàn)小組人數(shù)，自行安排實(shí)驗(yàn)進(jìn)程。最終上交完整合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

3．分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)：實(shí)驗(yàn)中只向?qū)W生提供必要且完整的實(shí)驗(yàn)裝置說(shuō)明，提出實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)要求，以及欲達(dá)到的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。要求學(xué)生能夠正確運(yùn)用學(xué)過(guò)的理論知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握系統(tǒng)的調(diào)試方法，提高工程設(shè)計(jì)能力。

4.思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)：通過(guò)啟發(fā)、組織學(xué)生設(shè)計(jì)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，活躍學(xué)生的學(xué)術(shù)思想，使其對(duì)所學(xué)內(nèi)容提出一些新的見解，進(jìn)而 提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

5．綜合素質(zhì)的培養(yǎng)：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)過(guò)程組織以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告整理書寫（實(shí)驗(yàn)報(bào)告中含實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容）等項(xiàng)要求的不斷調(diào)整，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為進(jìn)一步接觸實(shí)踐，走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

六、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及教學(xué)安排

1．MATLAB軟件及其應(yīng)用仿真

2學(xué)時(shí)； 2.典型環(huán)節(jié)及二階系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程分析 2學(xué)時(shí)； 3.線性系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試 1學(xué)時(shí)；4.PID控制器的動(dòng)態(tài)特性

1學(xué)時(shí)；

七、實(shí)驗(yàn)教材及參考書

《自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，《MATLAB語(yǔ)言及其應(yīng)用》

八、教學(xué)方法與手段

多媒體課件教學(xué)，將計(jì)算機(jī)輔助軟件 MATLAB 應(yīng)用于本課程教學(xué)，避免了繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算，化抽象為具體，通過(guò)仿真，使學(xué)生更直觀的掌握本課程的基本概念。

九、考核方式和成績(jī)?cè)u(píng)定

考核分為二部分：一是平時(shí)作業(yè)、課堂測(cè)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)成績(jī)，占總成績(jī)的 40% ；二是該課程的期末考試，占總成績(jī)的 60%。

期末考試試題按 6 ： 3 ： 1 的比例選取與編制，60 分基本題，以考核基本概念為主，可以填空、簡(jiǎn)答與計(jì)算題的形式出題。30 分中等難度考題，以考核重點(diǎn)內(nèi)容為主，形式主要為分析與計(jì)算題。10 分為提高題，以考核基本內(nèi)容中具有較大難度和方法較為靈活的試題為主，能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，形式為分析計(jì)算題。