第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)

教案

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八年級(jí)（上）第三章復(fù)習(xí)近平移與旋轉(zhuǎn)

一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

.平移

2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀（只改變圖形的位置）。（4）平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn)；⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的；

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

.旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變（只改變圖形的位置）。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換；⑵旋轉(zhuǎn)變換；⑶軸對(duì)稱變換；⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合；⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

一．選擇題：

.下列圖形中，是由僅通過平移得到的是

2．在以下現(xiàn)象中，①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；

②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；

③鐘擺的擺動(dòng)；

④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)

屬于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）無法確定

4.如圖可以看作正△oAB繞點(diǎn)o通過旋轉(zhuǎn)所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是

A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng)

B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)

c.氣球升空的運(yùn)動(dòng)

D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程

6．ΔABc是直角三角形，如圖（a），先將它以AB為對(duì)稱軸作出它的軸對(duì)稱圖形，然后再平移

得到的圖形應(yīng)該是（）；

（a)

A

B

c

D

7．下列說法正確的是

A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

變圖形的形狀和大小

B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離

D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

8．將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是

A

B

c

D

9.下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，則下列說法中正確的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如圖3，△oAB繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，則∠AoD的度數(shù)為（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃

片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個(gè)圖案,如圖3中

所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A為中心（）.（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

（B）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

（c）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到（D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

4.如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（）.5.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有

（）.（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓

.（A）2個(gè)

（B）3個(gè)

（c）4個(gè)

（D）5個(gè)

6.如圖4，△ABc沿直角邊Bc所在直線向右平移到

△DEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空題.．

平

移

是

由_________________________________________所決定。

2.平移不改變圖形的 和

，只改變圖形的。

3．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。

4．如圖四邊形ABcD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,點(diǎn)__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，則△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等邊三角形，則在此圖中，△AcE繞著c點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)

度可得到△BcD.7.如圖,四邊形AoBc,它繞著o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DoEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)c轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到__________線段oA與線段________,線段oB與線段________,線段Bc與線段________是對(duì)應(yīng)線段。四邊形oAcB與四邊形oDFE的形狀、大小______________。

8．如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度

次和原來圖案互相重合.9.如圖7，已知面積為1的正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)任作

一條直線分別交于，則陰影部分的面積是

．

10.如圖9，P是正方形ABcD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)一定的角度后能與△cB重合.若PB=3，則P=

．

三、解答題

.如圖，經(jīng)過平移，△ABc的頂點(diǎn)A移

到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。

2．如圖，把繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30o后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

3.在下圖中，將大寫字母E繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°后，再向左平移4個(gè)格，請(qǐng)作出最后得到的圖案.4．如圖，正方形ABcD的邊cD在正方形EcGF的邊cE上，連接BE、DG。

（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

5.如圖，ABc中，BAc=，以Bc為邊向外作等邊BcD，把ABD繞著點(diǎn)D按

順時(shí)針方向向旋轉(zhuǎn)得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度數(shù)和線段AD 的長度。（A、c、E在同一直線上）

6如圖,四邊形ABcD的∠BAD=∠c=90o,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）若AE=5㎝,求四邊形AEcF的面積。

7.如圖，梯形ABcD的周長為30cm，AD∥Bc，現(xiàn)將Dc

平移到AE處，AD=5cm，求ABE有周長。

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教案

第十五章

平移與旋轉(zhuǎn)

15.1 平移

1、圖形的平移

教學(xué)目標(biāo)

1．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換．探索它的基本性質(zhì)。

2．能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。

4．認(rèn)識(shí)通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學(xué)猜想，了解數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索性和創(chuàng)造性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。

教學(xué)過程

一、提問。

在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\(yùn)動(dòng)是平行移動(dòng)的?下列圖中哪些是平行移動(dòng)的現(xiàn)象？

二、引導(dǎo)觀察。

平移是繼軸對(duì)稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第4章對(duì)平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探索。日常生活中經(jīng)常可以看到的一些現(xiàn)象，如滑雪運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火車在筆直的鐵軌上飛馳而過等等，都給了我們平移的大致形象。哪位同學(xué)能說—說什么叫平移?

(師生共同總結(jié)、歸納。導(dǎo)入課題。)

1．平移后的點(diǎn)、角、線段有什么關(guān)系?

(學(xué)生自己畫出平移后的圖形，找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。)

2．平移的方向、距離怎樣確定?

3．讓學(xué)生動(dòng)手操作。

當(dāng)我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時(shí)，△ABC沿著直尺PQ平移到△A'B'C′，就可以畫出AB的平行線A′B′了。

我們把點(diǎn)A與點(diǎn)A′叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段A′B′叫做對(duì)應(yīng)線段，∠A與∠A′叫做對(duì)應(yīng)角。此時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿；

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿；

線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿

線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿

∠B的對(duì)應(yīng)角是 ＿＿＿＿＿＿ ；

∠C的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿?！鰽BC平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)B′的方向，平移的距離就是線段 BB'的長度。

4．課本第67頁“試一試”。

(針對(duì)自己畫的平移圖形，找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段；)

5．要求學(xué)生填空。

(1)圖形的平移由＿＿＿和＿＿＿決定。

(2)舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的三個(gè)實(shí)例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。

三、拓展延伸。

1．如圖，在平行圖形ABCD中，AE垂直于BC，垂足為E。試畫出將△ABE平移后的圖形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長。

第1題

第2題

2．開放性練習(xí)。平移方格中的圖形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫出平移后的圖形。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?談一談好嗎?

五、布置作業(yè)。

課本第67頁練習(xí)第2題。

2、平移的特征

教堂目標(biāo)

1．理解圖形經(jīng)過平移后，“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”，“對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”。

2．靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：平移的特點(diǎn)與基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生利用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

教學(xué)過程

一、診斷測試。

1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點(diǎn)?

2．讓學(xué)生用畫平行線的方法畫出兩個(gè)平移后的三角形，總結(jié)出平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化。

二、引導(dǎo)觀察。

如圖，在畫平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。

但不管怎樣，我們總可以推得：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

同時(shí)也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

使學(xué)生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等、對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。

由上面的操作得出了結(jié)論，教師可再補(bǔ)充一點(diǎn)：在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上。

三、探索，概括。

1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?

得出：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等。

(學(xué)生自己總結(jié)出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求學(xué)生會(huì)用語言敘述。)

2．試一試。

將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。

注意：在平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。

3．例

如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。

4．課本第69頁“試一試”。

讓學(xué)生在課本方格紙上作出。

四、開放性練習(xí)。

如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘米，畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A′B′C′，再做△A'B'C'關(guān)于直線n對(duì)稱的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關(guān)的方向、距離。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)了那些知識(shí)?解決了什么問題?

六、布置作業(yè)。

課本第71頁習(xí)題15．1的第1、2題必做，第3題選做。

15．2 旋

轉(zhuǎn)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．通過具體事例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。

2．能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

3．通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

教學(xué)過程

一、提問。

在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的?下列圖中哪些是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象?

接著讓學(xué)生看課本圖15.2.1、圖15.2.2這五幅圖，并回答上述問題。最后讓學(xué)生回答：這些圖形有什么特征呢?

二、導(dǎo)入新授。

1．看課本圖15.2.3，根據(jù)單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生回答。

(1)什么是旋轉(zhuǎn)?

(2)什么樣的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?

(3)＿＿＿＿＿在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。

2．如圖，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角。那么，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿＿＿；

線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿；

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿＿＿＿；

∠A的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿＿；

∠B的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿＿＿；

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)＿＿＿＿＿＿；

旋轉(zhuǎn)的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

△AOB的邊OB的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里?

4．做一做。

課本第73頁“做一做”。學(xué)生觀察后，回答問題。

(1)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)、角、線段有什么關(guān)系?

(2)旋轉(zhuǎn)后的角度怎樣確定?

5．(師生共同討論。)課本第74頁例1和例2。

6．讓學(xué)生舉出現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的一些實(shí)例。

(針對(duì)自己畫的旋轉(zhuǎn)圖形，找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。)

三、課堂小結(jié)。

你在這節(jié)課上學(xué)到了哪些知識(shí)?談一談好嗎?

四、布置作業(yè)。

課本第74頁練習(xí)第2、3題。

2、旋轉(zhuǎn)的特征

教學(xué)目標(biāo)

1．理解圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。

2．會(huì)畫已知圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形。

3．能找出旋轉(zhuǎn)后的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)線段。

4．能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的特征。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，畫旋轉(zhuǎn)圖形。教學(xué)過程

一、診斷測試。

如圖，點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°呢? 讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，從而驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)90°后與原來的位置關(guān)系是垂直的。也就是說，線段旋轉(zhuǎn)90°后與原來位置互相垂直。

二、引導(dǎo)觀察。

如圖，三角形ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為三角形AB′C′，圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?找出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段。

讓學(xué)生分小組討論，看哪個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些線段是對(duì)應(yīng)線段? 讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，自主探索，合作交流達(dá)到研究問題的目的。

三、探索，概括。

如圖，三角形OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?

學(xué)生分組自主探索，看能不能得出旋轉(zhuǎn)的特征。并請(qǐng)每個(gè)小組的一名代表回答問題。

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿＿；

線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿；

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段＿＿＿；

角A的對(duì)應(yīng)角是＿＿＿＿＿。

我們可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；

∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。

這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。

四、開放性練習(xí)。

如圖，方格紙中有兩個(gè)形狀、大小一樣的圖形，請(qǐng)指出如何運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)，將一個(gè)圖形重合到另一個(gè)圖形上。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

課本第76頁練習(xí)的第1、2題必做，第3題選做。

3、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

教學(xué)目標(biāo)

1．通過學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，得出什么樣的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2．會(huì)識(shí)別哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，知道一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后，能與原圖形重合。

3．能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題并用數(shù)學(xué)的方法解決它。

4．能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。教學(xué)過程

一、提問。

同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹剑恍﹫D形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。如電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120°、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎?

有的學(xué)生會(huì)回答，等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°，能與自身重合。也有的學(xué)生會(huì)回答，繞著中心旋轉(zhuǎn)240°后也能與自身重合。所以說一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，這樣的度數(shù)可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。

二、引導(dǎo)觀察。

1．試一試。

用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。

由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°后，能與自身重合，而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或270°后，都能與自身重合。

這種圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2．應(yīng)用舉例。

3．課本第76頁至第77頁的問題。

學(xué)生先分組討論，然后師生共同解答。

4．要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形。

三、鞏固練習(xí)。

如圖，畫出△ABC關(guān)于PQ對(duì)稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對(duì)稱的△A″B″C″。觀察△ABC和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?

四、探索與思考。

根據(jù)下面的圖形鑲嵌圖，試說明圖形2、3、4、5、6分別可以看成由圖形1經(jīng)過圖形的什么運(yùn)動(dòng)而得到。若是軸對(duì)稱，請(qǐng)指出對(duì)稱軸；若是平移，請(qǐng)指出平移的方向與平移的距離；若是旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)的中心與旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，請(qǐng)分別加以說明。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

課本第78頁習(xí)題15．2的第1、2、3、、4、5題。

15．3 中心對(duì)稱

教學(xué)目標(biāo)

1．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分”這一基本性質(zhì)。

2．理解中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換思想的滲透。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念及作圖。難點(diǎn)：會(huì)畫一個(gè)圖形的中心對(duì)稱圖形。教學(xué)過程

一、提問。

下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形?是的話，至少需要旋轉(zhuǎn)多少度?

二、導(dǎo)入新授。

1．中心對(duì)稱圖形。

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

2．提出問題。

線段、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是，那么對(duì)稱中心又在哪里?

指出，中心對(duì)稱的含義是：(1)兩個(gè)圖形能夠完全重合。(2)重合方式有限制，不是把一個(gè)圖形平移到另一個(gè)圖形上面，也不是沿一條直線對(duì)折，而是把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°之后與另一個(gè)圖形重合。由此可見中心對(duì)稱的圖形一定全等，而全等的圖形不一定中心對(duì)稱。

3．點(diǎn)撥精講。

特征1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

如圖，在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)A、A′和中心

O在一直線上，并且AO＝OA′，另外分別在一直線上的三點(diǎn)還有＿＿，＿＿；并且 BO＝＿＿＿CO＝＿＿＿

由此得第二個(gè)特征。

特征2：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

也就是：

(1)對(duì)稱中心在任意兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上。

(2)對(duì)稱中心到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等。

根據(jù)這個(gè)，可以找到關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心，通常只需連結(jié)中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得線段的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心。同時(shí)在證明線段相等時(shí)也有應(yīng)用。

4、中心對(duì)稱的識(shí)別。

反過來說，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。

三、開放性練習(xí)。

例

如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

畫法：

(1)連結(jié)AO并延長AO到A′，使OA′＝OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′。

(2)同樣畫出點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′和D′。

(3)順次連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′A′。

四邊形A′B′C′D′即為所求的四邊形。

四、鞏固練習(xí)。

1．要求學(xué)生畫出圖形。

(1)已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。

(2)已知線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段。

(3)已知△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱三角形。

2．判斷下面說法是否正確。

(1)平行四邊形的對(duì)角線的頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)成中心對(duì)稱。

（）(2)平行四邊形的對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)成中心對(duì)稱。

（）

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

課本第84頁習(xí)題15.3的第2、3、4題。

第三篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教案

三年級(jí)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教案 教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能判斷、區(qū)別這兩種現(xiàn)象。2.能在方格紙上數(shù)出一個(gè)簡單圖形沿水平或豎直方向平移的格數(shù)。3.了解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.通過探索研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及合作意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影，發(fā)給學(xué)生方格紙及長方形卡片。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：寒冷的冬天馬上就要到了，為我們供暖的熱電廠的工人叔叔們又要開始忙碌了。今天，就讓我們隨著小記者的鏡頭，一起走進(jìn)威海熱電廠去參觀一下吧。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在錄象中能發(fā)現(xiàn)哪些正在運(yùn)動(dòng)的物體，它們又是怎樣運(yùn)動(dòng)的?我們比比誰的眼睛最敏銳。

(課件演示：①師解說“瞧!汽車開進(jìn)了大門”;②傳送帶“就是傳送帶上的這些黑黑的煤，為我們提供了一個(gè)冬天的溫暖”;③換氣扇“這是用來疏散車間熱氣的換氣扇”;④升降機(jī)“這是他們正在興建的職工家屬樓”，最后畫面靜止)[評(píng)析：選取典型性的實(shí)例，并制作成動(dòng)態(tài)的畫面，既有助于學(xué)生初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)借助學(xué)生熟識(shí)的物體的運(yùn)動(dòng)，可喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備。]

二、新授

1、模仿

師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)?看誰說的最多。(學(xué)生自由發(fā)言)生：大門，升降機(jī)，汽車，傳送帶，換氣扇。(同時(shí)師出示5張圖片課件)(生每說一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，都讓學(xué)生用手比劃一下，是怎么運(yùn)動(dòng)的。

師：剛才我們找到了這么多運(yùn)動(dòng)的物體，我們一起再來比劃一下它們都是怎樣運(yùn)動(dòng)的，好吧。(師生一起比劃，比劃即可不要多說話)

2、分類

師：大家比劃的真形象，那老師有個(gè)問題考考你——“這些運(yùn)動(dòng)中的物體根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，可以進(jìn)行怎樣的分類?”比如說可以把它們分幾類?誰和誰是一類?為什么這樣分類?”給你30秒考慮一下。(學(xué)生思考)把你的想法在小組中交流一下，總結(jié)出一種你們認(rèn)為最合理的分法。

(學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo))師：誰來說說你們組討論的結(jié)果?(指名回答)生：換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類。因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的(用手模仿);(師：接著說)把傳送帶、汽車和大門分為一類，因?yàn)樗鼈兌际亲笥乙苿?dòng)的(表演);升降機(jī)自己為一類，因?yàn)樗巧舷乱苿?dòng)的。

師：我聽明白了，你們實(shí)際上是把這些物體分成了3類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的(指黑板的分類板貼)，一類是左右移動(dòng)的，一類是上下移動(dòng)的，是吧?有沒有不同意見?(指名，分2類的)生：我們組把換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類，因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的(用手模仿)把傳送帶，大門，升降機(jī)，汽車分為一類，但它們都是平平的移動(dòng)。

師：哦，你們組是分了2類，轉(zhuǎn)動(dòng)的為一類，平平的、直直的運(yùn)動(dòng)為一類，是嗎?那大家覺得這兩種分法，哪一種更為合理?(學(xué)生自由說)師：都有自己的見解，那我也來說說我的看法，好嗎?我認(rèn)為根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，從整體上分為兩類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的，一類是平平的、直直的沿直線運(yùn)動(dòng)的，這種分法是非常符合老師要求的。(稍停頓)但是第一種分法也不是完全沒有道理，他是把這一類物體(指平移類)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同又進(jìn)行了第二次的分類。明白了嗎?(明白)師：像大門、汽車、升降機(jī)、傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。(板書：平移)而像換氣扇的運(yùn)動(dòng)是——

生：轉(zhuǎn)的。師：怎么轉(zhuǎn)的?(播放換氣扇旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫)生1：是這樣轉(zhuǎn)的。(用手勢)生2：轉(zhuǎn)出來是圓形。生3：是圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)的。

師：像這樣圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象就叫做旋轉(zhuǎn)。(板書：旋轉(zhuǎn))圖中還有我們沒有發(fā)現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎? 生1：汽車?yán)锓较虮P的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。生2：車輪的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。

生3：傳送帶下面的轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。

今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。(板書)[評(píng)析：借助手勢表示物體的運(yùn)動(dòng)方式及分類等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)的感知逐漸清晰化，對(duì)這兩種現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)逐步加深。]

三、感悟體驗(yàn)

1、尋找生活中的例子

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們輕輕地閉上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾經(jīng)做過、玩過、看過的哪些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象屬于平移和旋轉(zhuǎn)?看誰是生活中的有心人!(大約30秒)好，睜開眼睛，咱們先來說說生活中的平移現(xiàn)象都有有哪些吧!可以邊說邊用動(dòng)作表示出來。(學(xué)生舉例子)生1：拉窗簾的動(dòng)作。(動(dòng)作表示)生2：電梯運(yùn)行時(shí)是平移的。(動(dòng)作表示)生3：拉抽屜是平移。生4：滑梯是平移。師：什么在平移? 生4：滑梯上的人?！?/p>

(教師要注意學(xué)生的語言規(guī)范性，有說的不嚴(yán)密的及時(shí)訂正。時(shí)間最多為1分鐘)師：那你能用手中的物品做出一個(gè)平移動(dòng)作嗎?(學(xué)生用手中的物品分別創(chuàng)造出從前向后、從左向右、從上向下等不同方向的平移動(dòng)作。)師：生活中哪里存在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象? 生1：陀螺轉(zhuǎn)起來的時(shí)候。生2：旋轉(zhuǎn)門。

生3：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)?！?/p>

[評(píng)析：數(shù)學(xué)來源于生活，通過尋找生活中平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，使學(xué)生再一次把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。而用手中的物品作出一個(gè)平移的動(dòng)作，讓學(xué)生把對(duì)平移特征的理解通過自己的方式直觀地表示出來，有助于加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的體驗(yàn)。] 2.自主練習(xí)

師：剛才大家在生活中找出了不少平移和旋轉(zhuǎn)的例子，老師這里出搜集了一些，你知道它們屬于哪種現(xiàn)象呢?

3、課間休息，做動(dòng)作感悟平移與旋轉(zhuǎn)

師：現(xiàn)在我們休息一下，有請(qǐng)李彤同學(xué)為大家表演個(gè)舞蹈，想看嗎?(生的舞蹈動(dòng)作為先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋轉(zhuǎn)2圈)。師：有什么發(fā)現(xiàn)? 生：李彤同學(xué)的舞蹈里既有平移也有旋轉(zhuǎn)。師：能具體說說嗎? 生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋轉(zhuǎn)了2圈。生：不對(duì)，老師是平移了3步。師：平移2步與3步有區(qū)別嗎? 生：她到的位置就改變了。

師：那你想不想來體驗(yàn)一下運(yùn)動(dòng)的感覺?好，輕輕的站起來把凳子放在桌子下，站到桌子兩邊。(學(xué)生放好凳子，做好準(zhǔn)備)請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)一下接下來的，這

兩組動(dòng)作有什么不同? 師：聽好口令：兩手掐腰，向前平移跳一步，向后平移跳一步，向左平移跳二步，向右平移跳二步。(學(xué)生根據(jù)口令做動(dòng)作)。

師：平移動(dòng)作大家會(huì)做了，那旋轉(zhuǎn)呢?(會(huì))聽好了，旋轉(zhuǎn)時(shí)老師不讓?？刹粶?zhǔn)停。預(yù)備，開始，轉(zhuǎn)!轉(zhuǎn)!轉(zhuǎn)!(學(xué)生根據(jù)口令做動(dòng)作)師：真棒!現(xiàn)在請(qǐng)回到位置上坐好。(學(xué)生回位)誰來說說剛才的兩組動(dòng)作有什么不同? 生：旋轉(zhuǎn)之后很暈。師：你有這種感覺嗎? 生：有。

師：為什么會(huì)發(fā)暈?zāi)?做平移的動(dòng)作時(shí)有這種感覺嗎?(沒有)生：因?yàn)轭^在不停的轉(zhuǎn)。

師：說的多好啊?，F(xiàn)在請(qǐng)大家“閉上眼睛”(學(xué)生閉眼，師生一起體會(huì))回想一下，你剛才在做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論是向前平移，向后平移還是向左，向右平移，你臉面對(duì)的方向有沒有發(fā)生變化?(注意教師語速要慢，個(gè)別字眼要有力度)生：沒有。

師：那你再回想一下，在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，由于在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以你臉面對(duì)的方向一直在——? 生：轉(zhuǎn)。師：對(duì)啊，一直在轉(zhuǎn)，在不停的變化當(dāng)中。生：改變，變化。

師：對(duì)啦，睜開眼睛。這就是做平移與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的最大的不同——方向。(板書在副板書部分)做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的方向一直不變，而做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，方向一直在變化。大家明白了嗎? 生：明白了。

[評(píng)析：半節(jié)多課的學(xué)習(xí)可能使學(xué)生有些疲憊，學(xué)生的舞蹈和全體同學(xué)都參與體驗(yàn)的平移與旋轉(zhuǎn)動(dòng)作不僅可以幫助學(xué)生稍稍休息一下，而且鞏固了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，并且親身體驗(yàn)到了平移與旋轉(zhuǎn)的不同之處，另外，即將學(xué)習(xí)的數(shù)圖形平移多少格是本課的一個(gè)難點(diǎn)，因此把人的“移步”與圖形的“平移”建立聯(lián)系，有助于突破難點(diǎn)。]

四、數(shù)平面圖形在方格紙上平移的格數(shù)

1.師：講的非常好，看來，我們每天都在與平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象打交道。舞蹈里還存在數(shù)學(xué)的學(xué)問呢!有一個(gè)非?？蓯鄣拈L方形，也喜歡運(yùn)動(dòng)。她要在方格紙上向左平移1格，大家?guī)蛶退?(學(xué)生自己用學(xué)具移動(dòng)長方形)師：誰能移給大家看看?(一學(xué)生上來在投影上操作，明確移動(dòng)1格的位置。)2.師：如果長方形想到這來，該怎么辦呢? 生1：向左平移2格 生2：向左平移3格

生3：我認(rèn)為是向左平移4格。

師：實(shí)踐出真知，我們利用手中的學(xué)具驗(yàn)證一下!(同桌兩人共同用學(xué)具驗(yàn)證。)生：(多數(shù)學(xué)生不約而同地說)應(yīng)該是4格

師：誰能再給大家數(shù)一次!(一名學(xué)生在投影上移動(dòng)學(xué)具數(shù)出4格)師：剛才許多同學(xué)都在看長方形的前腳，前腳平移了4格，那你認(rèn)為長方形的前腳比較辛苦還是后腳比較辛苦，誰走的路多? 生1：前腳在前，它走的路多。生2：應(yīng)該是后腳走的路多吧。

生3：不對(duì)，它們走的一樣長，都是走了4格。

師：請(qǐng)你來指指，大家跟著數(shù)，看看后腳走到這是平移了幾格。

生4：后腳走到這兒是1格，到這兒是2格、3格、4格。(在大屏幕上邊指邊數(shù))師：看來前腳、后腳平移的格數(shù)是相同的，還有哪個(gè)點(diǎn)也是平移了4格? 生：頭頂上的點(diǎn)是向左平移了4格。生：眼睛也是向左平移了4格。

生：它身上的每一個(gè)點(diǎn)都是平移了4格。

師：說的真好!看來一個(gè)圖形平移了幾格，它身上的每一個(gè)點(diǎn)也就平移了幾格。

3、師：長方形要到這兒，應(yīng)該怎么辦呢? 生：向上平移3格。師：你是怎樣想的? 生1：我是用學(xué)具。

生2：我是找到一個(gè)點(diǎn)，數(shù)這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的格數(shù)。(在大屏幕上指一指)師：這個(gè)辦法非常好，而且很簡單，只要找到一個(gè)點(diǎn)作代表去數(shù)就可以了。

4、師：如果到這里，應(yīng)該怎么辦呢?請(qǐng)同桌兩人一起研究一下。(同桌討論)師：誰來展示一下你們的方法? 生1：讓長方形先向右平移3格，再向下平移3格就是了!生2：也可以先讓它向下平移3格，再向右平移3格。生3：還可以直接讓它斜著平移!(學(xué)生邊說邊操作)[評(píng)析：明確移格的方法，然后通過對(duì)長方形擬人化后“前腳”與“后腳”走路遠(yuǎn)近的比較中，明白圖形平移了幾格，圖形上任意一點(diǎn)也平移了相同格數(shù)，從而學(xué)會(huì)通過數(shù)一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)格數(shù)來確定圖形平移格數(shù)的方法。學(xué)生通過自主探索和交流，不僅解決了問題，還獲得了成功的體驗(yàn)。]

五、欣賞

師：生活中存在大量平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，藝術(shù)家們也常運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的方法制作美麗的圖案和一些有意義的動(dòng)畫效果，請(qǐng)大家來看一下。(課件播放)[評(píng)析：通過欣賞，學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，在感受美的同時(shí)，也了解到平移與旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。] 六：總結(jié)

很神奇是吧，這些都是人類智慧的結(jié)晶。只要你充分的利用你的這兒(腦袋)，很多事情只要你想的出，就能做的到。好了，這節(jié)課我們就上到這兒，下課!教學(xué)反思：

[總評(píng)：作為本次課改增加的內(nèi)容，平移與旋轉(zhuǎn)有著較重要的作用，對(duì)于學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，對(duì)于形成空間觀念都不容忽視，而今后需要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)也需要從平移與旋轉(zhuǎn)的角度去思考。本課在教學(xué)的趣味性、教師的引導(dǎo)、為學(xué)生創(chuàng)造思考條件上都下了一定的功夫。

1、創(chuàng)設(shè)具有動(dòng)態(tài)效果的典型實(shí)例情境。

首先教師把青島版教材情境圖中選取的實(shí)例做成了動(dòng)態(tài)的畫面，引起學(xué)生興趣的同時(shí)，讓學(xué)生通過“參觀熱電廠”這一情境，觀察尋找有哪些正在運(yùn)動(dòng)中的物體，接著比劃物體是怎么運(yùn)動(dòng)的，并在感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，“根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同可以進(jìn)行怎樣的分類”，通過一系列的討論、爭論，從而進(jìn)一步加深體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的特征。

2.兩次思維橋梁的搭建。

本課中使學(xué)生會(huì)數(shù)圖形平移格數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，部分學(xué)生易把圖形本身包含的格數(shù)數(shù)進(jìn)去，還有部分學(xué)生只數(shù)平移前后圖形空隙中的格數(shù)。為此教師設(shè)計(jì)了第一個(gè)橋梁——“包含旋轉(zhuǎn)及平移步數(shù)的舞蹈”，然后全體學(xué)生用自己的身體做出平移與旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作，師提出要求讓學(xué)生體會(huì)平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別。使學(xué)生在進(jìn)一步感知平移和旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，為難點(diǎn)的突破作了孕伏。學(xué)生在平移圖形時(shí)，把圖形的移動(dòng)與學(xué)生舞蹈中的“移步”聯(lián)系在一起，明白圖形平移與圖形所占的總格數(shù)沒有關(guān)系。第二個(gè)“橋梁”——在長方形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)上分別畫上前后腳，把學(xué)生的注意力集中在“點(diǎn)”上，為學(xué)生理解平移的特征及掌握根據(jù)一個(gè)點(diǎn)數(shù)格的方法打下基礎(chǔ)，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

3、課件欣賞。

最后教師提供的“因平移和旋轉(zhuǎn)而制作出的各種圖案”“上海音樂廳的平移”，體現(xiàn)了知識(shí)的延伸，給學(xué)生提出了努力學(xué)習(xí)的方向。

以上就是三年級(jí)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教案全文，希望能給大家?guī)韼椭?/p>

第四篇：平移與旋轉(zhuǎn)教案

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察初步認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)；能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，并能在方格紙上將圖形按指定的方向和距離平移。

2．通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形平移后的圖形。

3．使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地畫出在方格紙上平移后的圖形 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷平移的距離

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀、方格練習(xí)紙 教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，今天的小紅花看誰的得多，注意只有認(rèn)真思考，積極發(fā)言，表現(xiàn)好的同學(xué)才能得到，老師希望同學(xué)都能得到

一、視頻賞析，引入課題。

1、導(dǎo)入新課。

（1）激趣談話。師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？老師今天帶來些游樂園的視頻，我們一起來看一看。

（2）播放視頻，滑梯、摩天輪、纜車、旋轉(zhuǎn)木馬、秋千的視頻。[設(shè)計(jì)意圖：通過游樂場的畫面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2、組織討論。

師：它們的運(yùn)動(dòng)相同嗎？如果相同它們有什么共性，不同呢？你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分類嗎？先同桌交流。

3、匯報(bào)討論結(jié)果。

師：你是怎么分的？你為什么要這樣分？指名說。生：有些是直直的，有些在轉(zhuǎn)圈，（積極回答且準(zhǔn)確的獎(jiǎng)勵(lì)小紅花）

4、揭示課題。

師：像纜車、滑梯、小火車等是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移（板書：平移）；

師：而像旋轉(zhuǎn)木馬、秋千等都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn) 或軸轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）

做一做：認(rèn)真觀察老師的動(dòng)作（老師左右走動(dòng)、關(guān)門），判斷老師屬于哪一類運(yùn)動(dòng)？（平移、旋轉(zhuǎn)）

要求學(xué)生用肢體做一個(gè)平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作（推手、掄胳膊等）。今天我們就一起來研究“平移和旋轉(zhuǎn)”（要求同學(xué)們把平移和旋轉(zhuǎn)寫兩遍）。

【設(shè)計(jì)意圖：通過討論交流，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和區(qū)別，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，準(zhǔn)確熟練地寫出兩種變換的名稱】

二、觀察比較，初步體會(huì)。

1、學(xué)生動(dòng)手操作。師提要求：將你的數(shù)學(xué)書在桌子上平移，你能把書怎樣平移呢？ 找學(xué)生上講臺(tái)演示（把黑板看成桌子）

師：生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多，老師這有一組物體的運(yùn)動(dòng)圖片，你能判斷是平移還是旋轉(zhuǎn)？【設(shè)計(jì)意圖：平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的判斷是本節(jié)課的重點(diǎn)，是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)通過展示物體運(yùn)動(dòng)畫面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極參與和思考。】 師：獨(dú)立完成練習(xí)題目。

5、下面的現(xiàn)象中是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“□”。（1）索道上運(yùn)行的觀光纜車。（）（2）推拉窗的移動(dòng)。（）

（3）鐘面上的分針。（）（4）飛機(jī)的螺旋槳。（）（5）工作中的電風(fēng)扇。（）（6）拉動(dòng)抽屜。（）

6、判斷

（1）正常行走的時(shí)鐘，屬平移現(xiàn)象。（）

（2）風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，箱子在地面上被拖動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)。（）（3）推拉窗戶屬于平移現(xiàn)象。（）（4）鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（）

三、觀察圖形，深化認(rèn)識(shí)。

（一）判斷平移的方向和距離。

1、考考你，小動(dòng)物怎樣順著格走，才能吃到自己喜歡的食物？畫線表示出來 首先，判斷方向。（1）提問。師：小羊的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小組討論。（2）匯報(bào)。

（3）小結(jié)：箭頭是用來指明圖形平移的方向。其次，判斷距離。

（1）設(shè)疑。師：小羊子平移了幾格？

師：你同意剛才誰的意見？先小組交流。（2）合作交流。

（3）匯報(bào)。各小組匯報(bào)討論結(jié)果。

（4）小結(jié)：看一個(gè)圖形平移了多少格，只要在圖上任意找一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段，數(shù)一數(shù)它平移了幾格，這整個(gè)圖形就平移了幾格，平移后的圖形形狀不變。

3、強(qiáng)化練習(xí)。完成小動(dòng)物吃食物的路線圖。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視

【設(shè)計(jì)意圖：判斷平移的方向和距離是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)中結(jié)合平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)小動(dòng)物找食物的故事，將判斷平移的方向和距離與畫出平移后的圖形兩部分知識(shí)串聯(lián)起來。】

（二）畫出平移后的圖形。畫出向右平移6格后的圖形

（1）組織學(xué)生討論如何畫，確定畫法。（2）學(xué)生獨(dú)立畫，兩名學(xué)生臺(tái)上畫。（3）教師巡視、對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。（4）集體判斷畫的對(duì)不對(duì)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作和動(dòng)手畫一畫，讓學(xué)生參與到畫平移后的圖形的學(xué)習(xí)，在親身參與的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、增強(qiáng)自信】

四、課堂總結(jié)

小朋友今天我們學(xué)了哪些新知識(shí)（鼓勵(lì)積極發(fā)言，有獎(jiǎng)勵(lì)），盡量由學(xué)生來補(bǔ)充，基本上也能補(bǔ)充完整。

你認(rèn)為哪個(gè)小朋友最優(yōu)秀，為什么？

五、當(dāng)堂小測

1、將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm

2、以下現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)；②飛機(jī)在地面沿直線滑行；③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，④汽車輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)．其中屬于平移的是（）A．②③ B、②④ C．①② D．①④

3、下列說法正確的是（）

A．由平移得到的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線長度不一定相等

B．我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方向的平移”

C．小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對(duì)同伴說：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長高了！”

D．在圖形平移過程中，圖形上可能會(huì)有不動(dòng)點(diǎn)

4、下列說法正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定改變 B．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定不變 C．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置可能不變

D．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置和形狀都發(fā)生變化

5、下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法錯(cuò)誤的是（）

A．旋轉(zhuǎn)需旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，而平移需平移方向和平移距離 B．旋轉(zhuǎn)和平移都只能改變圖形的位置

C．旋轉(zhuǎn)和平移圖形的形狀和大小都不發(fā)生變化 D．旋轉(zhuǎn)和平移的定義是相同的

二、看圖填空

1、以下圖形屬于旋轉(zhuǎn)的有（），屬于平移的有（）。

2、(1)長方形向()平移了()格。(2)六邊形向()平移了()格。(3)五角星向()平移了()格。

第五篇：平移與旋轉(zhuǎn)教案

二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

訥河實(shí)驗(yàn)小學(xué)

趙鐵成

一、“三維”教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、結(jié)合實(shí)例及日常工作學(xué)生生活，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能判斷、區(qū)別這兩種現(xiàn)象。

2、了解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。過程與方法：實(shí)踐法，討論法

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及合作意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn) 學(xué)生感受平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體。

一、情景導(dǎo)入

學(xué)習(xí)新知以前，我們先來欣賞一組圖片（課件）。

1、要求：仔細(xì)、認(rèn)真觀察，想一想魚兒是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

2、學(xué)生回答并板書：平移 旋轉(zhuǎn)

二、教學(xué)平移與旋轉(zhuǎn)

1、學(xué)生齊讀課題。

2、談話：我們知道小明和小紅到鳳凰村旅游了，今天他們會(huì)帶我們?nèi)ツ膬耗兀课覀円黄鹑タ纯窗桑ㄕn件）。

3、仔細(xì)觀察主題圖，你想知道什么？（1）初步感知

師：誰來回答老師剛才的問題? 生：電風(fēng)扇在運(yùn)動(dòng)，它是這樣動(dòng)的。（用手勢表示）生；傳送帶是這樣運(yùn)動(dòng)的。（用手勢表示）生：大門也在運(yùn)動(dòng)，它是?? 生：??（2）加深體會(huì)

師：我們發(fā)現(xiàn)這么多運(yùn)動(dòng)的物體呀！你能根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同給它們分類嗎？小組討論一下，說說你們分的理由。

（小組討論）

師：誰來匯報(bào)一下你們組的想法？

生：我們認(rèn)為，排氣扇、電風(fēng)扇、車輪的運(yùn)動(dòng)可以分為一類，因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)的；大門，傳送帶，汽車是一類，它們都是平著運(yùn)動(dòng)的；升降機(jī)自己是一類，它是上下運(yùn)動(dòng)的。

生：排氣扇、電風(fēng)扇、車輪的運(yùn)動(dòng)是一類，可剩下的大門、傳送帶、汽車、升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)是一類。你們看，把升降機(jī)歪倒，它的運(yùn)動(dòng)不就和大門一樣了嗎？

生：我們也把排氣扇、電風(fēng)扇、車輪的運(yùn)動(dòng)分一類，它們都是轉(zhuǎn)的。大門、傳送帶、汽車、升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)是一類，它們都是直直地運(yùn)動(dòng)的。

生：??

師：像大門、汽車、升降機(jī)、傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。（板書：平移）而像排氣扇、車輪、電風(fēng)扇的運(yùn)動(dòng)都是——

生：轉(zhuǎn)的。

師：怎么轉(zhuǎn)的？（播放排氣扇旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫）生：是這樣轉(zhuǎn)的。（用手勢）生：轉(zhuǎn)出來是圓形。生：是圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)的。

師：像這樣圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象就叫做旋轉(zhuǎn)。（板書：旋轉(zhuǎn)）圖中還有我們沒有發(fā)現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？

生：汽車?yán)锓较虮P的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。生：擰燈泡的動(dòng)作。（3）尋找生活中的例子

師：你還能在生活中找出這樣的現(xiàn)象嗎？咱們先來找平移吧！可以邊說邊用動(dòng)作表示出來。

生：拉窗簾的動(dòng)作。（動(dòng)作表示）生：電梯運(yùn)行時(shí)是平移的。（動(dòng)作表示）生：??

師：你能用手中的物品做出一個(gè)平移動(dòng)作嗎？

（學(xué)生用手中的物品分別做出從前向后、從左向右、從上向下等不同方向的平移動(dòng)作。）

師：生活中哪里存在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 生：陀螺轉(zhuǎn)起來的時(shí)候。生：旋轉(zhuǎn)門。生：??（4）小結(jié)

三、自主練習(xí)

師：剛才大家在生活中找出了不少平移和旋轉(zhuǎn)的例子，下面的例子是屬于哪種現(xiàn)象呢？（課件）

1、課間休息

師：現(xiàn)在我們休息一下，我們一起做個(gè)小游戲，想嗎？

① 自己拿一個(gè)東西，聽老師口令做動(dòng)作。

② 學(xué)生上臺(tái)表演平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。③ 老師做動(dòng)作，學(xué)生猜現(xiàn)象。

2、學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第1題，集體訂正。

四、欣賞

師：生活中存在大量平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，藝術(shù)家們也常運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的方法制作美麗的圖案和一些有意思的動(dòng)畫，請(qǐng)大家來看一下（課件）。

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？