第一篇：圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題說(shuō)課稿

去數(shù)學(xué)問(wèn)題 n首先，教材：

1，教學(xué)內(nèi)容：人類教育教材四年級(jí)下數(shù)學(xué)廣角頁(yè)120實(shí)例3和一些實(shí)踐。2，教材分析：

我們都知道，新的教科書都在數(shù)學(xué)廣角單元中排列，讓學(xué)生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法，加強(qiáng)知識(shí)學(xué)生的綜合利用能力，逐步提高解決問(wèn)題的能力。這本書主要是滲透一些關(guān)于植樹問(wèn)題的想法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生找到一些規(guī)律，提取數(shù)學(xué)模型，然后使用發(fā)現(xiàn)規(guī)律來(lái)解決一些生活簡(jiǎn)單實(shí)用的問(wèn)題。

教科書中安排了三個(gè)植樹問(wèn)題的典型問(wèn)題：示例1是在線段上種植樹木并在兩端種植樹木的情況。示例2討論了樹的兩端的情況。示例3是樹木種植的另一種情況進(jìn)行一個(gè)特別的去游戲。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，教師巧妙地設(shè)置指南，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（B）探索新知識(shí)

1.教學(xué)每一面的三個(gè)方法。

老師課件顯示網(wǎng)格格子圖，讓學(xué)生談?wù)撟钔鈱邮欠窨梢栽诿恳幻嫔戏湃?。每件總片?shù)可以放多少片？學(xué)生答案可能會(huì)出現(xiàn)各種答案，9，8星，12星。教師課件演示，確定正確答案。

然后讓學(xué)生告訴你多少？學(xué)生將出現(xiàn)多種方式，老師與學(xué)生一起回答選擇樓層的書，并隨時(shí)贊揚(yáng)學(xué)生創(chuàng)新的方法。

學(xué)生可能有以下方法：

3×2 2 = 8（3的上下邊，左右兩邊有2）

3×3-1 = 8（共有9個(gè)交叉點(diǎn)，一點(diǎn)的中間沒有放）2×4 = 8（2星2）

直接點(diǎn)......2.教學(xué)每一面的五個(gè)方法。

課件在網(wǎng)格圖的每一面生成五件，四組放一個(gè)擺，把組討論后的方式數(shù)量。當(dāng)小組報(bào)告時(shí)，重要的是要求學(xué)生講多種方式，老師與學(xué)生回答黑板。

這一次，學(xué)生的數(shù)量會(huì)比第一次多得多，所以要求學(xué)生清除數(shù)量的方法，如果有必要，還要展示擺動(dòng)方法。

學(xué)生可能有以下方法：

5×2 3×2 = 16（5的上下邊，三邊的左右邊）

5×5-3×3 = 16（假設(shè)所有填充，總共5×5 = 25，其實(shí)中間9沒有放，刪除9）4×4 = 16（每側(cè)只有一個(gè)角 典當(dāng)，另一角的另一邊的數(shù)字另一邊的數(shù)字）當(dāng)時(shí)有些學(xué)生不明白，請(qǐng)學(xué)生展示數(shù)量的方式，幾次大家看。

4×5-4 = 16（4點(diǎn)上重復(fù)一次的數(shù)量，所以要?jiǎng)h除4）

3×4 4 = 16（所有四個(gè)在角落，每一邊是3，加4在角落4）......方式很多，但是有些方法很麻煩，所以讓學(xué)生在比較時(shí)談?wù)撟约合矚g的方式？為什么？ 3.教學(xué)每一面的六個(gè)方法。

這時(shí)候?qū)W生有一個(gè)鐘擺和經(jīng)驗(yàn)的數(shù)量，老師讓學(xué)生自己，用他們最喜歡的方法編號(hào)，并寫公式。當(dāng)報(bào)告時(shí)，老師與學(xué)生回答書。最后，在同一個(gè)表談?wù)撍麄冏钕矚g的方式。

設(shè)計(jì)意圖：讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，通過(guò)回答，驗(yàn)證，分析，交流和一系列活動(dòng)，用棋盤探索封閉曲線（正方形）中的植樹問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)廣泛使用數(shù)學(xué)在日常生活中，學(xué)生在個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的發(fā)展。

三，總結(jié)法律

（1）根據(jù)黑板，要求學(xué)生嘗試總結(jié)幾方的數(shù)量 法律，老師應(yīng)該適當(dāng)拉。

（2）根據(jù)法律：如果每邊的最外邊放10,18,19塊，最外層可以放多少塊？選擇您最喜歡的計(jì)算之一。

學(xué)生根據(jù)法律，獨(dú)立計(jì)算。讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法。

（4）使用常規(guī)答案：

如果最外層可以放100，最外層可以放置的棋子總數(shù)？

如果最外層可以放200，最外層可以放多個(gè)棋子？

如果最外層可以放300，最外層可以放多個(gè)棋子？

（5）擴(kuò)展思維：如果一個(gè)三角形，怎么計(jì)數(shù)？五邊形？（集體答案）設(shè)計(jì)意圖：完全相信學(xué)生??，讓學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，主要向?qū)W生總結(jié)問(wèn)題;教師在關(guān)鍵點(diǎn)清楚點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，使學(xué)生成為主體。

三，適用法律解決問(wèn)題

1，做第121頁(yè)的第一個(gè)問(wèn)題。

為了迎接新年，學(xué)校舉辦了小組體操表演。四年級(jí)學(xué)生安排在廣場(chǎng)，車站的最外側(cè)9個(gè)人，最多的學(xué)生總數(shù)？在整個(gè)廣場(chǎng)有多少學(xué)生？ 的

這個(gè)問(wèn)題的第一個(gè)問(wèn)題與示例相同，但在示例的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)問(wèn)題，即，可以通過(guò)乘法獲得整個(gè)正方形的總數(shù)。

請(qǐng)考慮一下：

新年快要來(lái)了，四（1）名學(xué)生準(zhǔn)備開始聚會(huì)。我們坐在一起，如果每一邊做14個(gè)人，（如下圖所示），這個(gè)班一共有多少學(xué)生？你每邊有8個(gè)書桌，有多少桌子？

這個(gè)問(wèn)題的第一個(gè)問(wèn)題很容易讓學(xué)生使用它作為一個(gè)法律來(lái)計(jì)算。這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)允許學(xué)生知道認(rèn)真考試的重要性。3.請(qǐng)參加：

12個(gè)學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，我們圍著一個(gè)正方形，每邊的數(shù)量相等。四個(gè)頂點(diǎn)是人，每邊有幾個(gè)學(xué)生？

這個(gè)問(wèn)題知道四邊上的正方形總?cè)藬?shù)，問(wèn)每邊有幾個(gè)學(xué)生，是反向思考題目的例子，所以學(xué)生在完成的基礎(chǔ)上充分把握法律。在學(xué)生計(jì)算后，12名學(xué)生被關(guān)在教室里。4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)：

學(xué)校為了慶祝新年，改變校園環(huán)境，想收集校園校園花藝設(shè)計(jì)。有以下三個(gè)，請(qǐng)每組學(xué)生選擇你最喜歡的圖形之一，計(jì)算它 水果在每邊放三盆花，總共可放多少盆？

設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)實(shí)踐從現(xiàn)實(shí)生活中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在游戲中，在具體的上下文中充分移動(dòng)，手，大腦，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，合作和科學(xué)探究精神。

第二篇：圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)反思

圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略。”因此在本節(jié)課的教學(xué)中，教師首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生借助棋盤，溝通自主探索、小組合作交流等手段，探索出各種解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性。然后在溝通交流中探索出封閉圖形中植樹問(wèn)題的棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律，并在總結(jié)與驗(yàn)證中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)新知的理解。

總之，教師把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究的，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神的，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：嘗試探索沿封閉圖形植樹問(wèn)題中的規(guī)律；

（2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力；

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.探索沿封閉圖形植樹問(wèn)題中的規(guī)律：

2.解決實(shí)際問(wèn)題中的多種方法。

難點(diǎn)：解決問(wèn)題的多種方法。

教具準(zhǔn)備：課件、圍棋方格紙

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

出示圍棋盤

師：同學(xué)們，教師今天帶來(lái)了一副圍棋盤，大家見過(guò)圍棋盤嗎？會(huì)下圍棋嗎？

（1）我們先一起來(lái)認(rèn)識(shí)圍棋盤，圍棋的棋子分幾類？下圍棋時(shí)，棋子放在什么地方？

（2）你們看，兩個(gè)小朋友正在下圍棋呢！（課件播放圖片）那么最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？你能幫一年級(jí)的小朋友來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容《圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》（板貼課題）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)兩個(gè)小朋友下圍棋的情境，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，進(jìn)而引出問(wèn)題最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子呢？。

二、操作體驗(yàn)，探究新知

1.操作活動(dòng)一：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出印有圍棋盤的紙，仔細(xì)觀察，把你的想法用圈一圈的方法在圍棋盤上畫出來(lái)，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以畫在另外一張棋盤紙上。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并用圈一圈這種方法表示。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組交流：把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)安排每個(gè)人都說(shuō)一說(shuō)。

（3）匯報(bào)交流：誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下你們組的方法？

然后請(qǐng)幾組學(xué)生上來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎么想、怎么算的？同時(shí)把圈好的紙貼在黑板上展示。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法有：

①19×2+17×2=72（個(gè)）

②19×44=72（個(gè)）

③l8×4=72（個(gè)）

④19×19-17×17=72

⑤17×4+4=72（個(gè)）

⑥直接數(shù)點(diǎn)數(shù)

（4）你能根據(jù)前面我們擺放的方法，你能總結(jié)出規(guī)律嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生看板書，小組合作完成）

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（5）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書 間隔數(shù)×4＝最外層的總數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生圈一圈、畫一畫的操作活動(dòng)，圍繞棋盤的最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，并用多種方法解決問(wèn)題。

2.操作活動(dòng)二：探究封閉圖形中棋子總數(shù)和間隔總數(shù)的關(guān)系。

<<<12&&&師：在封閉圖形中棋子總數(shù)等于間隔總數(shù)嗎，我們是不是可以舉一些簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明？

（1）畫一畫：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋煱l(fā)下的白紙上任意畫一個(gè)封閉圖形和一些棋子。

（2）數(shù)一數(shù)：棋子數(shù)和間隔數(shù)分別是多少？

（3）找一找：棋子數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

（4）想一想：是不是所有的封閉圖形中都是間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

（5）上臺(tái)展示并匯報(bào)：展示學(xué)生畫的這些封閉圖形并匯報(bào)棋子總數(shù)和間隔總數(shù)。

師：同學(xué)們，剛才我們舉了一些簡(jiǎn)單的例子，說(shuō)明了什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：在封閉圖形中間隔總數(shù)=棋子總數(shù)

也就是棋子總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×4。

師小結(jié)：當(dāng)我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以用舉簡(jiǎn)單例子的方法來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫、數(shù)、找、想等活動(dòng)，解決封閉圖形中棋子總數(shù)與間隔總數(shù)的關(guān)系問(wèn)題，使學(xué)生感受到用舉簡(jiǎn)單例子的方法來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的好方法。

3、比較小結(jié)：今天我們研究的這個(gè)植樹問(wèn)題的情況和我們以前學(xué)的有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出以前是在直線上研究植樹問(wèn)題，今天我們是在封閉的圖形中研究植樹問(wèn)題。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！愛動(dòng)腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我們來(lái)看這題。

1、基本層：第121頁(yè)第2題。

要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？

（1）師：這道題目跟上面的題目有什么不同？（五邊形）

（2）討論可以怎么擺放？（五個(gè)角上都擺或都不擺）（你可以在五邊形上畫一畫，算一算）

方法1：角上不擺5×4=20（盆）。

方法2：角上都擺205=15（盆），或者3×5=15（盆），或者2×5+5=15（盆）。

方法3：一個(gè)角上擺4×3+4+3=19（盆），4×51=19（盆）。

方法4：兩個(gè)角上擺4×52=18（盆）。

方法5：三個(gè)角上擺4×53=17（盆）。

方法6：四個(gè)角上擺4x 54=16（盆）。

（3）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個(gè)角上都擺）為什么這種方法最少?。浚ㄖ貜?fù)使用最多）

（4）練習(xí)反饋（重點(diǎn)反饋（4－1）*5＝15（盆）這種解法）

師小結(jié)：其實(shí)我們?cè)诮鉀Q正方形、正五邊形及正多邊形的植樹問(wèn)題時(shí)，都可以用（每邊棵數(shù)－1）* 邊數(shù)＝棵數(shù) 去解決。

規(guī)律延伸

如果把四邊形的圍棋盤改成五邊形，該怎樣算？改成三角形呢？所以，我們求多邊形最外層共有多少個(gè)棋子，只要用間隔數(shù)×邊數(shù)就行了。

2、綜合層（過(guò)渡語(yǔ)：看來(lái)同學(xué)們理解得很不錯(cuò)，老師再來(lái)考考大家）

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站15個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？

師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在練習(xí)紙上算一算！

生列式：最外層一共有：14×4=60（名）

一共有：15×15=225（名）

答：最外層一共有60名，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。

師小結(jié)：植樹問(wèn)題的方法，不僅能解決植樹的問(wèn)題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問(wèn)題的方法來(lái)解決。

3.發(fā)展層（過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們的表現(xiàn)真得太棒了，但是一山還有一山高，請(qǐng)看這個(gè)題目，就沒那么容易了。）

六一期間，四（1）班同學(xué)開聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊坐14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的情境，靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，巧妙地解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考的能力。

六、總結(jié)交流，拓展提高

1.學(xué)生小結(jié)：圍繞這節(jié)課中是怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)的？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？進(jìn)行交流。

2.教師小結(jié)：今天我們進(jìn)一步探討了植樹問(wèn)題，研究了植樹路線是封閉的情況中的規(guī)律，并嘗試運(yùn)用這些規(guī)律解決生活中的問(wèn)題。

3.拓展：封閉圖形有很多，比如圓、三角形也是封閉圖形，課后請(qǐng)同學(xué)們研究一下其他封閉圖形中的植樹問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)和拓展，將植樹問(wèn)題的研究從多邊形拓展到其他封閉圖形，從課內(nèi)拓展到課外

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第四篇：人教版新課標(biāo)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問(wèn)題；

2．初步培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]認(rèn)真傾聽他人意見，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教具準(zhǔn)備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。課前準(zhǔn)備：課桌圍成“回”字形。

一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見，無(wú)眼難活久。（打一棋類名稱）

[設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]良好的興趣愛好。]

二、探索新知

1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）（3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。）可能會(huì)出現(xiàn)以下方法： 3×2＋2＝82×4＝8 3×3－1＝83×4－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。

教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。

[設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。]（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法）教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？ 3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。[設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。]

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個(gè)數(shù)最外層總數(shù)

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書： 間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。

四、運(yùn)用規(guī)律

1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？ 如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？ 如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？ 拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）2．做第121頁(yè)第三題。

[設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以學(xué)生為主歸納問(wèn)題；教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。] 3．請(qǐng)你參加：

12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）4．請(qǐng)你思考：（課件出示同學(xué)開聯(lián)歡會(huì)時(shí)的歡樂(lè)情景。）

“六一”兒童節(jié)即將來(lái)臨，四<1&班同學(xué)準(zhǔn)備開聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？ 5．請(qǐng)你設(shè)計(jì)：（課件出示美麗的校園情景。）

學(xué)校為了慶?！傲弧眱和?jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計(jì)方案。有以下三種，請(qǐng)每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動(dòng)手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！

[設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。]

第五篇：數(shù)學(xué)廣角《植樹問(wèn)題》說(shuō)課稿

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹問(wèn)題》集體備課稿

沙鎮(zhèn)中心校 主備人：德勝

一、單元教材分析

“植樹問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來(lái)，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問(wèn)題。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問(wèn)題?？紤]到教學(xué)內(nèi)容的需要，教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”等方法解決問(wèn)題。

二、本單元教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問(wèn)題的模型思想。2．通過(guò)畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。

3．讓學(xué)生嘗試用植樹問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解方法決問(wèn)題。

四、教學(xué)措施

1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）

植樹問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。

例1是關(guān)于一條線段上的植樹問(wèn)題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。（1）滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程

通過(guò)學(xué)生的話“100 m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法，接下來(lái)的編排滲透了“猜測(cè)—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的解決問(wèn)題的策略。（2）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力

教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)和栽樹的棵樹一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。

2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關(guān)于一條線段的植樹問(wèn)題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過(guò)畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會(huì)想到借助線段圖來(lái)分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問(wèn)題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫線段圖，可以與例

1、例2的對(duì)比來(lái)獲得對(duì)這一基本模型的理解，同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問(wèn)題。

3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問(wèn)題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

（2）注重模型的對(duì)比與溝通

通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)找出這種植樹問(wèn)題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)建議

1．經(jīng)歷建模的過(guò)程，感悟思想方法

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程，滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．突出畫圖（線段圖）的策略

幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫示意圖或線段圖來(lái)解決植樹問(wèn)題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問(wèn)題的方法。

另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問(wèn)題，只要畫個(gè)線段圖，問(wèn)題就迎刃而解了，從而體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值。