第一篇：北師大版六年級數(shù)學下冊方程的復習教案

“方程整理復習”教學設(shè)計

教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊總復習第61—62頁。教材分析：“方程”是九年義務(wù)教育北師大版六年級下冊總復習代數(shù)初步知識的第二部分內(nèi)容，本部分知識是對學過的方程進行復習。方程是刻畫現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系的重要模型。在這部分內(nèi)容的回顧中，教材強調(diào)運用方程解決實際問題，鼓勵學生解簡單的方程。教學目標：

1．理解等式和方程的意義以及等式和方程的關(guān)系。2．會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程計算。3．理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教學重、難點：

重點：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程求解。難點：理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、揭示課題、目標

1．今天我們一起來復習：“方程”的知識（板書課題：方程的復習）。

2．通過這節(jié)課的復習，我們要達到以下3個目標（幻燈展示）：（1）理解等式和方程的意義以及等式與方程的關(guān)系。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程計算。

（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。3．根據(jù)我們這節(jié)復習課的目標，大家一起來回顧與交流一下我們學過的方程有關(guān)知識。

二、知識疏理 1．回顧方程的概念。

（1）什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程。）（2）方程的的兩個要素？（有未知數(shù)，一定是等式。）2．鞏固復習如何解方程。

（1）生獨立完成“回顧與交流”第1題的練習。（2）生匯報交流你是怎樣解的？

①解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)；加與減、乘與除各部分之間的互逆關(guān)系。

②等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，等式依然成立。

（3）檢驗方程的解的方法。（學生討論回答）①把解得的未知數(shù)的值代入原方程；②分別計算方程的左右兩邊是否相等；③如果左右兩邊相等，未知數(shù)的值是原方程的解，如果不相等，未知數(shù)的值不是原方程的解，重新解方程。

3.列方程解決簡單的實際問題。

（1）生獨立完成“回顧與交流”第2題的練習。（2）學生交流匯報列方程解決簡單實際問題的步驟。

（3）列方程解應(yīng)用題的一般步驟： ①分析題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系。②用字母（x或y）表示題中的未知數(shù)。

③找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。④解方程，求出未知數(shù)的值。⑤檢驗并寫出答語。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：分—設(shè)—找—列—解—驗。

三、練習、講評

1．學生獨立完成“鞏固與應(yīng)用”第1題，再集中講評，復習解方程，列方程解決簡單實際問題。

2．學生獨立完成“鞏固與應(yīng)用”第2題，再集中講評，復習列方程解決簡單實際問題。

四、回顧小結(jié)

今天同學們復習了“方程”的知識，大家有什么收獲嗎？大家一起來說一說。

板書設(shè)計：

方程整理復習

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的兩個要素：含未知數(shù)；一定是等式

解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：分—設(shè)—找—列—解—驗。

第二篇：北師大版六年級數(shù)學下冊總復習教案

探索規(guī)律

教學內(nèi)容：教科書66——65頁的內(nèi)容。教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、動手操作等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和推理能力及創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)感。

3、激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)合作意識，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美。教學重難點：

引導學生理解圖形和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律，很好地實現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認識過渡到數(shù)字變化規(guī)律的認識上來。教學過程：

一、激趣導入，引出規(guī)律。師：（教師巡視一周，仿佛在數(shù)一數(shù)班級有多少人）問：你們猜一猜老師在干什么呢？ 生：在書我們班級有多少人。

師：你們的眼睛可真亮，都看出來了，那你能猜出老師剛才是怎樣數(shù)的嗎？ 生：1 2 4 5------（板書）2

6 8

------5

15 20------師：你們可真聰明,都被你們猜中了，這幾組數(shù)你們能接著數(shù)下去嗎？ 生:能

師：誰愿意給大家數(shù)一數(shù)？（指名數(shù)）師：大家都會數(shù)嗎？（會數(shù)）

師:想一想為什么我們看到前面的幾個數(shù)就能接著數(shù)下去呢？ 生：因為這幾組數(shù)的排列都是有規(guī)律的

師：同學們真是善于觀察，都找到了這幾組數(shù)的規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)學習“找規(guī)律”。

二、探索交流，找出規(guī)律

1、練習教科書66也1小題。

三、綜合練習：教科書66——65頁的練習。

空間與圖形 圖形的認識

教學內(nèi)容：教科書68頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、使學生進一步認識學過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長方形和正方形．進一步認識圓的特征，能正確地畫圃；鞏固軸對稱圖形的特征，能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸．

2、使學生進一步認識學過的立體圖形的特征。

3．進一步培養(yǎng)學生的判斷能力和空間觀念．

教學重點

能夠掌握平面圖形的基本特征，并且理解相互之間的聯(lián)系．

教學難點

根據(jù)平面的基本特征，能夠理解平面圖形的相互之間的聯(lián)系．

教學過程

一、復習近平面圖形．

（一）復習三角形的概念．【繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認識”】

1．提問：什么叫做三角形？你能夠畫出幾種不同的三角形？

老師板書分類：a．按照邊分類；b．按照角分類

2．教師口述，學生作圖．

（1）等腰三角形

（2）等腰直角三角形

3．判斷．

出示一組三角形，讓學生說說各是什么三角形．

4．復習三角形的內(nèi)角和．

提問：三角形的三個內(nèi)角的和是多少度？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

（二）復習四邊形，繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認識”

教師提問：四邊形是怎樣的圖形？我們曾經(jīng)學習過哪些四邊形？

1．復習圖形特征．

出示：

請你說說圖里學過的四邊形的名稱、特征和字母表示的意義．

小組共同回憶：

（1）長方形有什么特征？

（2）正方形有什么特征？

（3）平行四邊形有什么特征？

（4）梯形有什么特征？

2．從圖上看，我們學過的四邊形可以分為哪幾類？正方形，長方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系？為什么？

教師小結(jié)：由于長方形、正方形兩組對邊都分別平行，所以長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長方形．

（三）復習圓．【繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認識”】

1．復習圓的特征．

（1）畫圓，并用字母表示圓心、半徑和直徑．

（2）提問：圓是怎樣的一個圖形？

同一個圓中直徑和半徑有什么關(guān)系？

二、復習軸對稱圖形．

（1）請同學們把圓對折．

提問：你發(fā)現(xiàn)圓對折后有什么特點？

再把等腰三角形、等邊三角形對折，使折痕兩邊完全重合．

（2）提問：你認為剛才對折的圖形都有什么特點，是什么圖形？

（板書：軸對稱圖形）

這里對折的折痕就是什么？

（板書：對稱軸）

怎樣的圖形是軸對稱圖形，什么叫對稱軸？

等邊三角形有幾條對稱軸？圓有多少條對稱軸？

我們學過的其他圖形里，哪些是軸對稱圖形？ 你還能說出哪些見過的軸對稱圖形？

三、復習立體圖形

四、綜合練習。

教科書68頁的練習。

線與角．

教學內(nèi)容：教科書：69——71頁的內(nèi)容。教學目標

1．使學生鞏固線段、射線和直線的概念，使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，使學生進一步掌握垂線和平行線的概念． 教學過程：

一、復習線。1．復習特征

（1）請你在本上分別畫出5條不同的線，然后同桌互相說說你畫的是什么線，有什么特點？他們之間又有什么不同？

（2）全班匯報．

指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的．

2．判斷反饋．

（1）一條射線長5厘米．（）

（2）通過一點可以畫無數(shù)條直線．（）

（3）通過兩點可以畫一條直線．（）

（4）通過一點可以畫一條射線．（）

二、復習角．【繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認識”】

1．什么叫做角？請你自己畫一個任意角．

提問：根據(jù)你畫的角說—說，怎樣的圖形是角？（板書：角）

2．復習各部分名稱．

學生填寫各部分名稱．

教師提問：（1）角的大小與什么有關(guān)？

（角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)）

（2）角的大小的計量單位是什么？

3．復習角的分類．

教師說明：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類．

教師提問：我們學習過哪幾類角？ 每種角的特征是什么嗎？

（板書：銳角直角鈍角平角）

三、復習垂線和平行線．【繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認識”】

1．教師提問：在什么情況下可以說兩條直線互相垂直？

你能舉出日常生活里的例子嗎？

在什么情況下可以說兩條直線平行？

誰來舉出平行線的例子？

2．畫圖．

讓學生在練習本上畫一組垂線和一組平行線．

六、小結(jié)．

通過這堂課的學習，你能夠說出哪些包含關(guān)系的圖形？

七、板書設(shè)計．

幾何初步知識

線、角、垂直和平行、直線、射線、線段、銳角、直角、鈍角、平角、垂直、平行

圖形與測量

教學內(nèi)容：教科書74——77的內(nèi)容。

教學目標

1、鞏固已學過的平面圖形的面積計算，進一步理解平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及相互溝通聯(lián)系，能應(yīng)用公正確測量出需要的數(shù)據(jù)計算一些平面圖形的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

2、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗處法多樣化。教學重點：使學生學會觀察圖形，學會計算多邊形面積及其應(yīng)用。教學難點：多邊形面積的應(yīng)用。

教學準備：教學課件、實物投影、作圖工具。教學過程：

一、：出示教師整理的知識點，問：根據(jù)你們小組整理的知識點，請給老師的這個整理提出補充意見。1．平行四邊形的面積 s=ah 2．三角形的面積

s=ah÷2 3．梯形的面積

s=(a+b)h÷2 4．組合圖形的面積

把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

學生先制定計算的策略，然后學生自己測量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù)，并求出圖形的面積。

訂正時讓學生說出是怎么測量的。測量時應(yīng)注意什么。

[完成“即興發(fā)揮”這一環(huán)節(jié)后，用投影打出“各顯深通”標題。這一板塊，由淺入深的不同難度的有關(guān)多邊形面積的題目組成，要求學生能完成多少就完成多少，能完成哪道題就完成哪道題。通過這一板塊的練習，學生個性得到繼續(xù)張揚，學生創(chuàng)造力也得到培養(yǎng)，更為重要的是靈活運用所學知識解決實踐問題的能力得到提高，是培養(yǎng)學生表達能力、動手能力的重要組成部分。] [待學生完成后，由學生自己分析解決問題的方法。教師適時點撥、鼓勵、贊揚。這一板塊給學生創(chuàng)造了活動的機會，做到了分層教學，豐富了學生的心理，使不同學生通過完成不同難度的題目得到不同程度的發(fā)展，充分激勵了學生思考的積極性和能動性，更好地體現(xiàn)了以學生為中心的教育理念。]

五、綜合練習：教科書74——77頁的內(nèi)容。

圖形與變換

教學內(nèi)容：教科書78——79頁的內(nèi)容。教學目標：

1、知識目標：通過生活事例，在系統(tǒng)復習中引領(lǐng)學生回顧圖形位置的幾種變換方法，并能靈活地運用不同的方式確定物體的位置。

2、能力目標：

通過復習，對圖形的位置與變換的相關(guān)方法有較為系統(tǒng)地了解并能進行基本的操作。教學過程：

一、復習對稱：（課件出示）

師：認識這個地方吧？高大的威海之門為什么給人一種美的感覺？ 生：左右是對稱的。

師：因為對稱所以美是嗎？（板書：對稱）為什么說威海之門是對稱圖形？軸對稱圖形有哪些特點？可以用這個長方形紙片邊演示邊說。

生1：沿著一條線對折，兩邊能完全重合。生2：折痕所在的那條直線是它的對稱軸。生3：有的有一條對稱軸，有的有兩條或多條。師：能舉例說明嗎？ 生：等腰三角形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條。師：對稱是位置變換的一種方式。（板書：位置

變換方式）怎樣能又快又好地畫出軸對稱圖形的另一半呢？根據(jù)什么？（課件演示：小船）

生：先描出對應(yīng)點，再順次連起來。對應(yīng)點到對稱軸的距離是相等的。課件演示。

師：同桌兩人任找一組相對應(yīng)的點看看到對稱軸的距離是否相等。

二、復習近平移：

師：能看出這形狀像什么嗎？這是海上公園人工湖中的一條小船，船頭停著一只藍鳥，船尾停著一只紅鳥，小船開動了，它是在做什么運動？ 生：平移

師：對，是平移。（板書：平移）平移是圖形或物體非常常見的位置變換方式。這時兩只鳥發(fā)生了爭吵。藍鳥說我在船頭，我經(jīng)過的路長一點。紅鳥說不對不對，我在船尾，我經(jīng)過的路比你長。請同學們討論一下，兩只小鳥說的對嗎？怎樣才能說服他們停止爭吵？

生1：兩只鳥經(jīng)過的路一樣長。我可以數(shù)給小鳥看，紅鳥移動了10個格，藍鳥也移動了10個格。生2：我可以告訴小鳥，船頭平移了10個格，船尾也平移了10個格，所以它們經(jīng)過的路一樣長。師：如果小鳥停在船上其他地方，比方說停在這個地方，平移了幾個格？ 生：還是10個格。

小結(jié)：這條船向哪個方向平移了幾個格？平移了幾格不是看兩個圖形之間空了幾格，而是看對應(yīng)點或?qū)?yīng)線段移動了幾格。平移時，圖形上每個點移動的格數(shù)都相同。師：平移后的圖形與原來圖形相比，什么變了？什么沒變？ 生：位置變了，形狀大小沒發(fā)生改變。

師：看來大家不但認識了平移現(xiàn)象，還掌握了平移的方法。對前面學過的知識掌握得非常扎實，不簡單。

三、復習旋轉(zhuǎn)：

師：在大家的幫助下，兩只小鳥停止了爭吵。打心底里佩服大家，也為自己的無知而羞愧呢?？粗蠹胰绱寺斆?，小鳥還有個問題想請教，不知你們愿不愿繼續(xù)幫忙呢？ 師：真是些樂于助人的好孩子。

師：小鳥和你們一樣也特喜歡大風車欄目，這幾天在家練習畫大風車標志。可是怎么畫也不能讓每部分一模一樣，間隔的距離也不能一樣大。這可愁壞了他。你能幫小鳥出個主意，怎樣能準確畫出這個圖案？這個圖案有什么特點嗎？

生：先畫其中一部分，再按順時針方向轉(zhuǎn)動900畫出第二部分，依此類推。師：用到了我們學過的什么知識？ 生：旋轉(zhuǎn) 課件演示。

師：是這樣的嗎？你怎么知道旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是900 ？你認為旋轉(zhuǎn)后所到的新位置與哪些因素有關(guān)？同桌倆合作完成，用手中的筆演示一下。生1：方向和角度。生2：還與中心點有關(guān)。師：說說你的理由。

生：在剛才的操作過程中，我們發(fā)現(xiàn)方向、角度、中心點不同，旋轉(zhuǎn)后的位置就不一樣。師小結(jié)：旋轉(zhuǎn)時最好以邊為準，明確方向和中心點，從而確定旋轉(zhuǎn)后每條邊的位置。師：旋轉(zhuǎn)后，什么變了？什么沒變？必須旋轉(zhuǎn)一周才算旋轉(zhuǎn)嗎？ 生：位置變了，但形狀大小沒變。師：旋轉(zhuǎn)也是常見的位置變換方式。（板書）比較一下旋轉(zhuǎn)與平移這兩種變換方式最本質(zhì)不同是什么？ 生：旋轉(zhuǎn)是沿曲線運動，平移沿直線運動。師：大家對前面學過的知識說的是頭頭是道，操作起來是否也能游刃有余呢？一塊來試試怎么樣？

四、綜合練習：教科書：78——79頁的練習。

統(tǒng)計與概率

教學內(nèi)容：教科書：83頁——86頁的內(nèi)容。

教學目標，明晰“統(tǒng)計與概率”的知識體系。

教學過程：

一、教師講述： “統(tǒng)計與概率”是伴隨著基礎(chǔ)教育課程改革的啟動而發(fā)生內(nèi)涵擴張的數(shù)學教學內(nèi)容模塊，尤其是新增的“概率”部分，更是傳統(tǒng)教材所不曾涉及的。所以，對數(shù)學教師而言，駕馭“統(tǒng)計與概率”尤其是概率內(nèi)容便成了數(shù)學教學的嶄新課題。為此，在全面系統(tǒng)的畢業(yè)復習前，數(shù)學教師應(yīng)再度走進課標、解讀教材，以準確領(lǐng)會小學階段統(tǒng)計與概率教學的目標，深入感悟小學階段統(tǒng)計與概率教學在知識技能、數(shù)學思考、解決問題和情感態(tài)度等方面所能給予學生的成長空間。我們認為，這也是提升統(tǒng)計與概率復習效率的基點所在。

二、縱橫梳理，明晰“統(tǒng)計與概率”的知識體系

對于復習課的教學設(shè)計，數(shù)學教師都有這樣的共識：核心是完善認知結(jié)構(gòu)，途徑是加強知識梳理?；谥黧w參與的知識梳理，將平時獨立存在的數(shù)學知識串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)，從而促進學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展。因此，在統(tǒng)計與概率復習中，教師應(yīng)該粗化流程組織，擴展問題空間，為學生主體的知識梳理提供較為寬綽的自主平臺。

例如，“統(tǒng)計復習課”教學設(shè)計：

1.揭示課題，展示目標

談話：同學們，通過今天對“統(tǒng)計初步知識的復習”，我們要達到以下三條目標：（課件出示）（1）掌握各種統(tǒng)計圖表的形式和特點；（2）了解各種統(tǒng)計圖表的制作方法，能較為整潔美觀地繪制統(tǒng)計圖表；（3）會根據(jù)統(tǒng)計圖表上的數(shù)據(jù)進行簡單的信息分析。

2.回憶梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

談話：同學們，通過統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的學習，你已經(jīng)知道了哪些知識？（師生一邊回憶補充，一邊歸納完善如下知識結(jié)構(gòu)表）

三綜合練習：教科書83——86頁的練習。

可能性

復習內(nèi)容：教科書：87——88頁的內(nèi)容。復習目標：

1、再次經(jīng)歷整理、分析數(shù)據(jù)的過程。使學生鞏固繪制簡單的統(tǒng)計圖表和用畫“正”字記錄數(shù)據(jù)的方法。并能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，對數(shù)據(jù)進行簡單的分析推斷。

2、再次經(jīng)歷操作實驗的具體過程，從中體驗某些事件發(fā)生的可能性的大小。能對某些事情發(fā)生的結(jié)果作出推測和簡單判斷，并作出適當?shù)慕忉專囵B(yǎng)學生的分析推理能力。

3、感受動手實驗是獲得科學結(jié)論的一種有效方法，激發(fā)學生學習的積極性，進一步發(fā)展與他人合作的意識與能力。

一、揭示課題

我們已經(jīng)學過一些統(tǒng)計和可能性的知識。今天我們來把學到的統(tǒng)計和可能性的一些知識進行一下整理和復習。板書課題。

二、創(chuàng)設(shè)情境：

同學們：人的眼睛重要嗎？你能用一句話來形容一下眼睛的重要性嗎？對，人的眼睛就是我們心靈的窗戶，我們要好好的保護自己眼睛，可是身邊的同學總有不注意保護自己眼睛的，下面請看我

三、復習統(tǒng)計相關(guān)內(nèi)容

1、多媒體出示第1題：光明小學2002年一至六年級近視情況統(tǒng)計表。（略）①、從表中你能一眼看出哪個年級患近視人數(shù)最多嗎？為了更清楚的表示我們還可以怎么辦？學生繪制統(tǒng)計圖，并回答后面的問題。

②、展示學生作業(yè)，并談?wù)劺L制統(tǒng)計圖的時候應(yīng)該注意什么問題？

③、根據(jù)統(tǒng)計圖或者統(tǒng)計表你獲取了哪些信息？你想到了什么？你想對光明小學的同學們或?qū)ξ覀儼嗟耐瑢W說什么？

④、你還能提出什么數(shù)學問題？

2、多媒體出示第2題：三（1）班同學1分鐘跳繩成績單。（略）①、我們應(yīng)該怎樣來整理這些數(shù)據(jù)呢？小組交流。②、小組匯報整理的方法和步驟。（分組——畫“ 正”字記錄數(shù)據(jù)——繪制統(tǒng)計圖——根據(jù)統(tǒng)計圖表分析。）③、學生用畫“正”字的方法記錄數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計圖和回答后面的問題。

④、交流討論：在整理數(shù)據(jù)我們用到了什么方法？要注意什么？在繪制統(tǒng)計表的時候呢？在繪制統(tǒng)計圖的時候呢？在分析的時候我們用到了那些知識？

3、多媒體出示第3題： ①、學生獨立完成

②、在這個題目中你復習了什么知識？應(yīng)該注意什么問題？（求平均數(shù)）

二、摸球游戲：

①、學生猜測：在一個紅球和一個黃球的袋子里拿一個球可能是什么球？在8個紅球和2個黃球的袋子里拿一個球，拿出什么顏色的球可能性大？ ②、學生操作驗證 ③、交流驗證結(jié)果

④、結(jié)論：哪種多，可能性就大。

綜合練習：教科書87——88頁的練習。

解決問題的策略

教學內(nèi)容：教科書89——90頁的內(nèi)容。教學目標：

1、進一步鞏固用倒推的方法解決問題，掌握倒推的基本方法。

2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重點、難點：

復習鞏固用倒推的策略解決問題，鞏固倒推策略的基本方法。教學設(shè)計：

一、復習整理，談話導入：

我們已經(jīng)學習了很多解決問題的策略，本學期主要學習了什么策略？

在什么情況下我們可以使用這樣的策略來解決問題？（引導學生回憶：這類問題是指條件中只說明了中間的發(fā)展過程和最后結(jié)果，要求最初狀態(tài)的一類問題。在這樣的情況下，通常采用倒推的策略）

怎樣使用倒推的策略解決問題？（引導學生回憶：先將事情發(fā)生發(fā)展的順序理清，然后從最后一步出發(fā)，一步一步倒著往前推算，逐步靠攏已知條件，直到問題解決。）

二、拓展練習，發(fā)展提高

1、甲、乙、丙三個組共有圖書90本，如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個組所有圖書的本數(shù)剛好相等。甲、乙、丙三個組原來各有圖書多少本？

2、小亮在計算一道除法題的時候，把除數(shù)36寫成62，結(jié)果得到的商是30余12。正確的商應(yīng)該是多少？

3、一個水桶里面裝有水，連桶稱是5千克，把水加到原來的4倍，連桶稱是11千克。桶里原來是多少千克水？桶有多重？

三、綜合練習|教科書89——90頁的練習。

第三篇：北師大版數(shù)學四年級下冊方程

北師大版數(shù)學四年級下冊《方程》教學設(shè)計

一、教學目標：

1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、使學生通過在不同的情景中建立等量關(guān)系列方程，經(jīng)歷方程模型的建構(gòu)的過程。

3、初步培養(yǎng)學生的觀察、抽象概括等能力。

教學重點：理解方程的意義

教學難點：能根據(jù)圖義，找到等量關(guān)系列出方程。

二、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是《方程》，安排在第七單元《認識方程》的第二部分，在這之前，學生已經(jīng)學習了《用字母表示數(shù)》。本節(jié)教材，力圖與學生的生活經(jīng)驗結(jié)合，創(chuàng)設(shè)了貼近學生生活的數(shù)學情景，讓學生通過操作、觀察、分析，把“天平平衡”這一生活現(xiàn)象，表示成數(shù)學中數(shù)量之間的等量關(guān)系。既直觀形象，又潛移默化地啟迪了學生尋找等量關(guān)系的方法。

三、學生分析：

對于“方程”這個名稱，在教授新課前，對學生進行前測時，100%的學生都聽說過，對于天平稱物，學生在科學課和低年級認識質(zhì)量單位時也了解過。但對于“方程”的意義，知道的不到三分之一，對于根據(jù)天平稱物的現(xiàn)象與數(shù)學的等量關(guān)系結(jié)合，更是幾乎沒人思考過。但學生有著操作、觀察、分析、遷移的學習能力，有著對等量關(guān)系，數(shù)學式子的知識基礎(chǔ)，有著樂于參與學習的熱情，應(yīng)該說有條件完成學習任務(wù)。

1.知識方面：學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，掌握了天平稱物的原理，建立了一定的數(shù)量關(guān)系。

2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠根據(jù)現(xiàn)象進行分析、判斷、和歸納。

四、教學過程：

一）、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學模式。

1、游戲?qū)?，讓學生感知平衡

師：在上新課之前我們先來做個游戲，用一只手指的指尖頂住直尺，使直尺處在水平位置，不能讓直尺掉下來。試試看行不行,成功了嗎? 師：看看你手中的直尺處于什么狀態(tài)？（平衡狀態(tài)）。師：在我們的日常生活中，你們還見過哪些平衡現(xiàn)象？

生：蹺蹺板、雜技演員拿長桿走鋼絲、家里爺爺奶奶用來稱東西的長桿秤……。

2、認識天平

師：這樣的例子很多，勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平。

二）、利用等量關(guān)系，正確列出等式

1、出示天平圖1：師：這有個天平，左邊托盤20克、30克的砝碼，右邊放50克的砝碼。

師：這時天平是怎樣的？能否用一個式子來表示平衡的狀況？ 生：20+30=50 師：20+30表示什么？（天平左邊托盤的重量）50表示什么？（天平右邊托盤的重量）“=”又表示什么？（兩邊重量相等）

小結(jié)：這時天平平衡，兩邊重量相等，就用“=”連接，這時等到的這個式子20+30=50就叫等式。（板書：左邊 天平平衡右邊）師：你能說出一些等式嗎？

2、出示情景圖2：天平左邊：5g 天平右邊：10g 師：看天平的顯示，誰能列出一個等式？（櫻桃的質(zhì)量+ 5=10），如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？（5+X=10）師：X表示什么？（內(nèi)涵：不知道的數(shù)量就是一個未知數(shù)）師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？（外延）

3、課件出示例3：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共380克。你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（4塊月餅的質(zhì)量=380克）師：能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

師：如果用y表示每塊月餅的質(zhì)量，怎樣用數(shù)學式子表示這個等式呢？（板書：4y=380）

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？）

4、課件出示圖4：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？（兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關(guān)系式可以怎樣表示？（板書：2z+200=2000）

5.理解方程的意義。

師：剛才我們通過稱櫻桃，稱月餅和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）

(2)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點？(3)全班交流。

教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書課題：方程）

師：自己讀一讀，你認為關(guān)鍵詞是什么？(4)鞏固知識。師：說一說方程必須具備哪幾個條件？(一必須是等式，二必須含有未知數(shù))

6、會寫方程 師：你會自己寫出一些方程嗎？寫下來同桌交換檢查。（學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導學生說出它不是方程的原因。）

三）、鞏固練習1.判斷

下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

2、練一練

3、情景不同，列出同一個方程。

師:請2名學生的代表給大家講一講所列方程的意思。

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個圖都能用一個方程表示）你能說一說生活中還有哪些事情，也用方程4x=380嗎？

4、從衣、食、住、行四方面列方程。

5、課外閱讀《方程史話》

四）、小結(jié)評價。

師： 關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。五）、作業(yè)。

板書： 方程

平衡—— 左邊 = 右邊 30+20 = 50（等式）X+5 = 10 4Y = 380 2Z+200 = 2000 含有未知數(shù)的等式叫方程。

第四篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《式與方程》教學設(shè)計

北師大版六年級下冊

式與方程

教學目標

1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。

2．使學生進一步認識用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式，培養(yǎng)學生抽象，概括的能力。

3．使學生加深對方程及相關(guān)概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

教學重點

1．正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。2．列方程解稍復雜的應(yīng)用題。

教學過程

一、開門見山，直接導入

師：我們在復習了整數(shù)、小數(shù)的概念，計算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，今天要復習解簡易方程，通過復習，要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

板書課題：式與方程

1.舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以干什么？

4.說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？ 5.完成“練習與實踐”第2題：學生獨立完成，同時指名幾人板演，后集體訂正，并指名說說解方程的依據(jù)。教師要強調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗的習慣。

二、列方程解決實際問題

1.列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？ 2.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。

（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。（5）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間、路程。

（7）工作效率、工作時間、工作總量。3.完成“練習與實踐”第3～6題。

完成第3～5題：學生說數(shù)量關(guān)系和解法后，集體訂正。

完成第6題：課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導學生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

三、解簡易方程 1．復習方程概念。

提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎? 組織學生回憶方程的概念，并舉例說明。匯報，板書：

含有未知數(shù)的等式叫做方程 如：5x＝30 強調(diào)：未知數(shù) 等式 2．解方程。

333．6＋x＝7 4x＝10

組織學生解方程，并與小組同學交流，在解方程的過程中用到了哪些知識？ 匯報展示，明確：一般解方程我們要根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答。組織學生復習等式的性質(zhì)。

四、回顧整理，反思提升 談收獲。

師：通過本節(jié)課的整理與復習你又有什么收獲？ 通過讓學生談收獲，對本節(jié)課進行回顧整理，反思提升

五、課下作業(yè)： 1．解方程。

223x－ x =4 2 x + = 70% x + 20% x = 3.6 755314355x×5=20×4 25% + 10 x = 5 5 x－3×21＝7

x＋5 =13.4 3X=8 綜合：

2．找出下面數(shù)量間的相等關(guān)系。（1）某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。（2）籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的4倍。（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵。

（4）買3支鋼筆比買5支圓珠筆多花1.5元。3．列方程解決問題。

（1）某商店運進白糖62.8千克，比運進的紅糖多15.2千克，商店運進紅糖多少千克？

（2）水果店運來560千克蘋果，運來桔子數(shù)是蘋果的1.5倍，水果店運來多少千克桔子？

（3）一種收音機每臺售價今年比去年降低25％，今年每臺售價36元，去年每臺售價多少元？

（4）兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行14千米，經(jīng)過4小時后與乙車相遇，乙車每小時行多少千米？

拓展提升：

4．有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？ 教后小結(jié)談收獲。

師：通過本節(jié)課的整理與復習你又有什么收獲？ 通過讓學生談收獲，對本節(jié)課進行回顧整理，反思提升

板書設(shè)計

式與方程

列方程解決實際問題

解簡易方程

教后反思

這節(jié)課主要體現(xiàn)以下優(yōu)點： １、突出復習的整體結(jié)構(gòu)。

２、突出學生在整理知識過程中的主體作用。上完這節(jié)課，我覺得有如下不足之處：

我在課前檢查前置作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)部分同學不能完整地整理所學知識，主要體現(xiàn)在兩個問題，一是學生舉例用字母表示數(shù)時，有學生書寫不規(guī)范，如a+b=b+a,有些學生只寫a+b；二是有些學生會解方程但不知是應(yīng)用什么知識，也就是知其然而不知其所以然。

改進的措施及今后的設(shè)想：

1、自己要不斷學習新課標的理念，用新課標理念指導自己備課上課。

2、教學設(shè)計一定要考慮學生的實際情況，要從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，不能以自己的經(jīng)驗代替學生實際情況。

東郭鎮(zhèn)李嶺小學

第五篇：人教版六年級下冊數(shù)學《式與方程》教案

人教版六年級下冊數(shù)學《式與方程（1）》教案

式與方程（1）

教學目標：

1、知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

2、過程與方法：能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、情感態(tài)度與價值觀：能通過列方程和解方程解決一些實際問題。

教學重點：

能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義

教學難點：

較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。

2、說一說你會用字母表示什么？

3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，應(yīng)注意什么？

【如】①a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a；②s乘h應(yīng)該寫作sh；③路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.4、你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？

如：【用字母表示運算定律】 加法交換律：____________________________________

加法結(jié)合律：____________________________________

乘法交換律：____________________________________

乘法結(jié)合律：____________________________________

乘法分配律：_____________________________________

【用字母表示公式】

長方形面積公式：_________________

正方形面積公式：_____________________

長方體體積公式：_________________

正方體體積公式：______________________

圓的周長：_______________________ 圓的面積：____________________________

圓柱體積：_______________________

圓錐體積：____________________________

（設(shè)計意圖：例子來自于學生，使學生更明了。）

5、做一做：獨立完成P81做一做

（1）展示連線作業(yè)。

（2）師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經(jīng)出現(xiàn)過哪些問題？

提醒學生注意a、3a、a/3

二、簡易方程

1、什么叫做方程？舉例說明。

2、什么叫做解方程？什么叫做方程的解？

3、解方程：（交流討論，上臺板演，注意書寫格式。）

三、知識應(yīng)用

獨立完成P81做一做，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

四、層級訓練

1、鞏固訓練：完成P82練習十六第1、2、3題。

2、拓展提高：P82練習十五第4、5題。

五、總結(jié)梳理

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

課后檢測題目

1.3x+2/3x=14x+60﹪x=28

2.商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后，還剩下40千克，每袋餃子粉重多少千克？

板書設(shè)計：

式與方程的整理和復習

數(shù)量關(guān)系：s=vt

計算公式：v=shc=4as=ac=2（a+b）

S=ab rs=

用字母表示數(shù)

運算定律（a+b）+c=a+（b+c）

計算方法：b/ad/c=bd/ac

認識方程和解方程含有未知數(shù)的等式叫方程

用方程解決實際問題