第一篇：九年級數(shù)學(xué)《一元二次方程的復(fù)習(xí)》評課稿

九年級數(shù)學(xué)《一元二次方程的復(fù)習(xí)》評課稿

九年級數(shù)學(xué)《一元二次方程的復(fù)習(xí)》評課稿

本節(jié)課堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)思路清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，合理把握重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。創(chuàng)造情境引入本節(jié)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛。下面就這堂課談?wù)勎业母惺堋?/p>

1、本堂課在潛移默化中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法、掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)，向?qū)W生滲透“整體思想”、“最優(yōu)化思想”，通過這些數(shù)學(xué)方法的滲透，使學(xué)生善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，全面而靈活的思考問題，讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

2、在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，一題多變，一題多解，采用了多種形式，緊緊圍繞本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

3、充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，這節(jié)復(fù)習(xí)課，把學(xué)生推到前臺(tái)去，老師做學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)后盾，讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)是他們自己的事，也體現(xiàn)了以學(xué)生自主發(fā)展為本的思想為教學(xué)行為。

4、板書設(shè)計(jì)，條理清晰，布局合理，體現(xiàn)整節(jié)課的主要內(nèi)容。

5、課堂內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，教法靈活多樣，有個(gè)別提問、學(xué)生板演、一位學(xué)生口述，一位學(xué)生實(shí)驗(yàn)等，課堂氛圍活躍，學(xué)生積極參與。在組織和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究方面也作了很大的努力。

歐老師的這堂復(fù)習(xí)課時(shí)刻圍繞著縣“目標(biāo)教學(xué)”的理念，講究學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然，課堂總會(huì)有那么點(diǎn)瑕疵，歐老師的這堂課在以下兩方面還需要研討：

1、把大部分時(shí)間讓給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，但唯一不足的是學(xué)生練習(xí)做題的時(shí)間較少，思考不夠充分。

2、歐老師在教學(xué)中往往過分強(qiáng)調(diào)了疏通知識點(diǎn)，只強(qiáng)調(diào)知識技巧的掌握，而忽視了能力的培養(yǎng)，忽視發(fā)散思維，知識遷移不夠。

第二篇：一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

一元二次方程 復(fù)習(xí)與小結(jié) 復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．知識與技能．

（1）了解一元二次方程的有關(guān)概念．

（2）能運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、?因式分解法解一元二次方程．

（3）會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況．

（4）知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用它解決有問題．

（5）能運(yùn)用一元二次方程解決簡單的實(shí)際問題．

（6）了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想．

2．過程與方法．

（1）經(jīng)歷運(yùn)用知識、技能解決問題的過程．

（2）發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀．

（1）初步了解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系．

（2）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲．

（3）養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：運(yùn)用知識、技能解決問題．

2．難點(diǎn)：解題分析能力的提高．

3．關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生參與解題的討論與交流． 復(fù)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)聯(lián)想，溫故知新

基礎(chǔ)訓(xùn)練．

1．方程中只含有_______?未知數(shù)，?并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______，?這樣的______的方程叫做一元二次方程，通常可寫成如下的一般形式：_______（）其中二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是________．

例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________?其中二次項(xiàng)系數(shù)是_____、一次項(xiàng)系數(shù)是_______、常數(shù)項(xiàng)是________．

2．解一元二次方程的一般解法有

（1）_________；（2）________；（?3）?_________；?（?4）?求根公式法，?求根公式是______________．

3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是____________，當(dāng)_______時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_________時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_______時(shí)，?它沒有實(shí)數(shù)根．

例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：

（1）x（5x+21）=20（2）x2+9=6x（3）x2-3x=-5

4．設(shè)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1+x2=_______，x1·x2=______．

例如：方程x2+3x-11=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1+x2=________；x1·x2=_______．

5．設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1+x2=?_______，?x1·x2=________．

二、范例學(xué)習(xí)，加深理解

例：解下列方程．

（1）2（x+3）2=x（x+3）

（2）x2-2 x+2=0

（3）x2-8x=0

（4）x2+12x+32=0

點(diǎn)撥：選擇解方程的方法時(shí)，應(yīng)先考慮直接開平方法和因式分解法；再考慮用配方法，最后考慮用公式法．

三、合作交流，探索新知

1．已知關(guān)于x的方程x2-mx-3=0的兩實(shí)根為x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值．

2．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．

3．如圖，某海關(guān)緝私艇在點(diǎn)O處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A?處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/?小時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時(shí)間能趕上？

4．某工廠一月份生產(chǎn)零件2萬個(gè)，一季度共生產(chǎn)零件7．98萬個(gè)，?若每月的增長率相同，求每月產(chǎn)量的平均增長率．

5．已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一個(gè)根，求a的值．

四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識

1．綜述本節(jié)課的主要內(nèi)容．

2．談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì)．

五、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P38復(fù)習(xí)題第1．（1）、（3）、（5）、（6），2．（1），3． 5． 6． 9．（4），10．（1）題．

2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

3．預(yù)習(xí)作業(yè)：本章復(fù)習(xí)提綱．

六、課后反思（略）

課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

1．一元二次方程3x2+x=0的根是________．

2．一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化為一般形式為：________，?二次項(xiàng)系數(shù)為：________，一次項(xiàng)系數(shù)為：________，常數(shù)項(xiàng)為：________．

3．方程2x2=4x的解是（）

A．x=0

B．x=2

C．x1=0，x2=2

D．以上都不對

4．某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為m元，則原價(jià)是（）

A．

D．0.8m2元

5．解下列方程．

（1）3x2-x=4

（2）（x+3）（x-4）=6

（3）（x+3）2=（1-2x）2

（4）3x2+5x-2=0

（5）x2+2 x-4=0

6．已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是_________．

7．用22cm長的鐵絲，折成一個(gè)面積是30cm2的矩形，求這個(gè)矩形的長和寬．又問：能否折成面積是32cm2的矩形呢？為什么？

8．某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8%．該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余．若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

第三篇：一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

一元二次方程復(fù)習(xí)課教案

（二）目標(biāo):

1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解一元二次方程的四種方法；并能靈活選擇方法；

2、通過典型例子讓學(xué)生感受到選擇適當(dāng)方法的重要性。

3、進(jìn)一步探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)數(shù)學(xué)在應(yīng)用中的價(jià)值

4、會(huì)根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握解一元二次方程的四種方法。

難點(diǎn)：靈活選擇方法解一元二次方程、根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系

列出一元二次方程并求解是難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、典型例題講解：

(一)、一元二次方程的概念

1、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m=時(shí)，x=0。

2、若（m+2）x 2 +（m-2）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則

(二)、一元二次方程的解法

你還記得嗎？請你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x2-1=02、x（2x +3）=5（2x +3）

3、x2-3 x +2=04、2 x 2-5x+1=0

點(diǎn)評：

1、形如（x-k）2=h的方程可以用直接開平方法求解

2、千萬記?。悍匠痰膬蛇呌邢嗤暮形粗獢?shù)的因式的時(shí)候不能兩邊都除以這個(gè)因式，因?yàn)檫@樣能把方程的一個(gè)根丟失了，要利用因式分解法求解。

3、當(dāng)我們不能利用上邊的方法求解的時(shí)候就就可以用公式法求解，公式法是萬能的。

(三)、鞏固提高：

1、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是。

2、一元二次方程ax2 +bx +c =0，若x=1是它的一個(gè)根，則a+b+c=，若a-b+c=0，則方程必有一根為3、2?4m?4m若9a與5a9是同類項(xiàng)，則m?

4.已知方程:5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2,則k=_____它的另一個(gè)根______.5、方程2 x 2-mx-m2 =0有一個(gè)根為 – 1,則，另一個(gè)根為。

6.用配方法證明：

關(guān)于x的方程（m2-12m +37）x 2 +3mx+1=0，無論m取何值，此方程都是一元二次方程。

7.列方程解應(yīng)用題

問題1：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 為盡快減少庫存，以便資金周轉(zhuǎn)，則降價(jià)多少元？

學(xué)生合作學(xué)習(xí):

問題2:某人將2000元人民幣按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本利和共1320元（不計(jì)利息稅），求一年定期存款的年利率。

第四篇：一元二次方程復(fù)習(xí)課說課稿

《一元二次方程解法》說課稿

我縣新一輪課改中，進(jìn)一步優(yōu)化、豐富了課型，使課堂教學(xué)向?qū)W生的自主學(xué)習(xí)型轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步體現(xiàn)。特別是定向反思課，使得由教師為反思主體向?qū)W生為反思主體轉(zhuǎn)變，進(jìn)一步提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力，自主反思的意識。現(xiàn)就本節(jié)的定向反思課的設(shè)計(jì)加以說明：

學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法之后，均能順利地解方程，但在學(xué)習(xí)和檢測中發(fā)現(xiàn)學(xué)生因方法的不同影響解題效率，部分學(xué)生方法運(yùn)用不靈活，急于解題而不注重分析和方法的選擇，致使解題效率不高，因而設(shè)計(jì)本節(jié)的原理性反思結(jié)合疑難反思，達(dá)到收獲知識、方法、思維的目的，以利于學(xué)生優(yōu)化方法，提高應(yīng)用與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的能力，提高學(xué)習(xí)效率。而且尤其適合于我?！皩W(xué)習(xí)有組織，組織人人學(xué)，人人組織學(xué)”的教學(xué)理念，我們一直堅(jiān)持的“學(xué)習(xí)組織”建設(shè)的優(yōu)越性得到充分發(fā)揮，使反思得以輕松、高效進(jìn)行。反思課的積極作用之一在于能有效進(jìn)行學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，防止新的學(xué)困生的產(chǎn)生，進(jìn)而提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，使不同層次的學(xué)生得以均衡發(fā)展。

本節(jié)在設(shè)計(jì)上充分體現(xiàn)我縣反思課型的操作要點(diǎn)：

活動(dòng)一的目的是通過反思的主體----學(xué)生的不同層次的反思活動(dòng)，即暴露存在的問題，使學(xué)生共同研析成因，通過交流分析，共同探索有效的解決途徑，達(dá)到最大限度的資源共享。同時(shí)通過不同解法的比對、分析，使學(xué)生產(chǎn)生優(yōu)化解決問題的方法和策略的意識，并進(jìn)而形成規(guī)律性認(rèn)識，升華方法，內(nèi)化知識，形成體系，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，提高個(gè)性思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

活動(dòng)二的目的在于通過規(guī)律的認(rèn)識與提升后，運(yùn)用解決問題的實(shí)踐中，提高運(yùn)用的熟練程度，達(dá)到消化、鞏固、舉一反

三、觸類旁通的目的。并且通過進(jìn)一步的反思，使學(xué)生掌握更準(zhǔn)確，運(yùn)用更靈活，使知識更深入系統(tǒng)化，提高全員的效果。

活動(dòng)三的設(shè)計(jì)是在現(xiàn)有知識儲(chǔ)備和能力水平的基礎(chǔ)上，通過難度的一定程度的提高，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，勇于進(jìn)取的學(xué)習(xí)品質(zhì)，而且進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對換元思想的認(rèn)識和方程解法思想的認(rèn)識。逐層深入的訓(xùn)練與反思，使學(xué)生對方法的認(rèn)識更深入，提高反思效果，提升反思能力。

盤點(diǎn)收獲這個(gè)環(huán)節(jié)是在本節(jié)內(nèi)容反思的基礎(chǔ)上進(jìn)一步梳理、感悟與提升，不僅是知識層面的認(rèn)識，更進(jìn)一步的是數(shù)學(xué)思想、方法的提煉與升華，對學(xué)習(xí)方法的感悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式向思維方式的轉(zhuǎn)變，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)知識的同化與遷移，增強(qiáng)創(chuàng)造性解決問題的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

第五篇：九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專練：一元二次方程

一元二次方程

一、單選題

1．下列方程中屬于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

2．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一個(gè)根，則a的值為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

3．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．6

B．7

C．8

D．9

4．關(guān)于的方程（為常數(shù)）無實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．已知直線不經(jīng)過第一象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)或2個(gè)

6．a(chǎn)是方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是（）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

7．一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2＝7的根的情況是（）

A．無實(shí)數(shù)根

B．有一正根一負(fù)根

C．有兩個(gè)正根

D．有兩個(gè)負(fù)根

8．已知，是一元二次方程兩個(gè)根，則的值為（）

A．

B．．

C．

D．

9．如果關(guān)于的方程有正數(shù)解，且關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的整數(shù)的值是（）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

10．定義新運(yùn)算“”：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有，例如．若（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（）

A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根

11．為了促使藥品及醫(yī)用耗材的價(jià)格回歸合理水平，減輕群眾就醫(yī)負(fù)擔(dān)，國家近幾年大力推進(jìn)帶量采購制度改革，在改革推進(jìn)的過程中，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）

A．

B．

C．

D．

12．如圖，在長為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

13．兩個(gè)關(guān)于的一元二次方程和，其中，是常數(shù)，且，如果是方程的一個(gè)根，那么下列各數(shù)中，一定是方程的根的是（）

A．2020

B．

C．-2020

D．

二、填空題

14．若方程，滿足則方程必有一根為________．

15．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是__________．

16．如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為2米的正方形后剩下的部分做成一個(gè)容積為96立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面的長比寬多2米，則矩形鐵皮的面積為____________平方米．

17．某學(xué)校生物興趣小組在該校空地上圍了一塊面積為200m2的矩形試驗(yàn)田，用來種植蔬菜．如圖，試驗(yàn)田一面靠墻，墻長35m，另外三面用49m長的籬圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則所列方程為___________________________．

18．如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若，則的值為______________．

三、解答題

19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．

（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若已知方程的一個(gè)根為﹣2，求方程的另一個(gè)根以及m的值．

20．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程（k+1）x2+x+k﹣3＝0與方程

（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一個(gè)相同的根，求此時(shí)k的值．

21．為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對原有的玉米品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加．因?yàn)閮?yōu)化了品種，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲，全部售出后預(yù)計(jì)總收入將增加．求的值．

22．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)為每個(gè)40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為每個(gè)52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)，定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)，因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不超過180個(gè)，商店準(zhǔn)備獲利2000元．

（1）該商店考慮漲價(jià)還是降價(jià)？請說明理由．

（2）應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為每個(gè)多少元？

參考答案

1．A

解：A、∵，∴，根據(jù)一元二次方程的定義A滿足條件，故A正確；

B、分母中有未知數(shù)，不是整式方程，是分式方程,不選B；

C、二次項(xiàng)系數(shù)為a是否為0，不確定，當(dāng)=0，b≠0時(shí)，一元一次方程，當(dāng)時(shí)是一元二次方程，不選C；

D、沒有二次項(xiàng)，不是一元二次方程，不選D．

2．B

解：把x＝1代入方程x2+ax﹣2＝0得1+a﹣2＝0，解得a＝1．

3．B

解：

關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且

且

又為正整數(shù)，所以滿足條件的值有個(gè)，4．A

解：∵a＝1，b＝?2，c＝a，∴△＝b2?4ac＝（?2）2?4×1×a＝4?4a＜0，解得：a＞1，∴點(diǎn)（a，a＋1）在第一象限，5．D

∵直線不經(jīng)過第一象限，∴a=0或a＜0，當(dāng)a＝0時(shí)，方程變形為4x+1=0，是一元一次方程，故由一個(gè)實(shí)數(shù)根；

當(dāng)a＜0時(shí)，方程是一元二次方程，且△=，∵a＜0，∴-4a＞0,∴16-4a＞16＞0,∴△＞0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，綜上所述，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根或兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，6．A

解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根，∴a2+a﹣1＝0，即a2+a＝1，∴﹣2a2﹣2a+2020＝﹣2（a2+a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．

7．C

解：∵（x+1）2﹣2（x﹣1）2＝7，∴x2+2x+1﹣2（x2﹣2x+1）＝7，整理得：﹣x2+6x﹣8＝0，則x2﹣6x+8＝0，（x﹣4）（x﹣2）＝0，解得：x1＝4，x2＝2，故方程有兩個(gè)正根．

8．A

解：∵，是一元二次方程兩個(gè)根，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得，，∴，9．A

解：，去分母得：

因?yàn)榉匠逃姓龜?shù)解，所以

＞

＜

又

綜上：＜且

關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，＞

且

＞且

綜上：＜＜且且

又因?yàn)闉檎麛?shù)，10．C

∵，∴，∴變形為，∴△＝

＝＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，11．A

∵某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率都為x，∴，12．C

解：根據(jù)題意得：；

故答案為：．

13．C

∵，a+c=0

∴，∵ax2+bx+c=0

和cx2+bx+a=0，∴，∴，∵是方程的一個(gè)根，∴是方程的一個(gè)根，∴是方程的一個(gè)根，即是方程的一個(gè)根

14．-3

當(dāng)時(shí)，代入原方程得：，即：，∴原方程必有一根為，15．2022

解：由題意可得：

a+b+1=0，∴a+b=-1，∴2021-a-b=2021-(a+b)=2021+1=2022，16．120

解：設(shè)矩形鐵皮的長為x米，則寬為（x-2）米，由題意，得

(x-4)(x-2-4)×2=96，解得：x1=12，x2=-2（舍去），所以矩形鐵皮的寬為：12-2=10米，矩形鐵皮的面積是：12×10=120（平方米）．

答：矩形鐵皮的面積是120平方米．

17．x（49+1-2x）=200

解：設(shè)當(dāng)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊長為xm時(shí)，則另一邊的長度為（49+1﹣2x）m，依題意得：x（49+1﹣2x）＝200，18．

解：∵，大正方形面積為m2，∴S2＝m2，設(shè)圖2中AB=x，依題意則有：

4?S△ADC＝m2，即4××x2＝m2，解得：x1=m，x2＝?m（負(fù)值舍去）．

在Rt△ABC中，AB2＋CB2＝AC2，∴(m)2＋(m＋n)2＝m2，解得：n1=，n2＝?(負(fù)值舍去)，∴，19．（1）見解析；（2）方程的另一根為，m的值為

（1）證明：∵△＝（m+3）2﹣4×1×（m+1）

＝m2+6m+9﹣4m﹣4

＝m2+2m+1+4

＝（m+1）2+4＞0，∴無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的另外一根為a，根據(jù)題意，得：，解得：，所以方程的另一根為，m的值為．

20．（1）m≥且m≠1，（2）k＝3

解：（1）化為一般式：（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣2＝0，∴，解得：m≥且m≠1

（2）由（1）可知：m是最小整數(shù)，∴m＝2，∴（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2化為x2﹣4x＝0，解得：x＝0或x＝4，∵（k+1）x2+x+k﹣3＝0與（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一個(gè)相同的根，∴當(dāng)x＝0時(shí)，此時(shí)k﹣3＝0，k＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，16（k+1）+4+k-3＝0，∴k＝﹣1，∵k+1≠0，∴k＝﹣1舍去，綜上所述，k＝3．

21．10．

解：根據(jù)題意可得：

解之得：，（不合題意，舍去）

．

22．（1）考慮漲價(jià)，見解析；（2）定價(jià)為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)

解：（1）考慮漲價(jià)，理由如下：

設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)為元，若考慮漲價(jià)，則＞

則進(jìn)貨為個(gè)．

所以，解得，;

當(dāng)時(shí)，是降價(jià)，不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，個(gè)＜180個(gè)，符合題意；

若考慮降價(jià)，則＜由題意得；

解得：（是漲價(jià)，不合題意，舍去）

當(dāng)時(shí)，銷售量為：＞，不合題意，綜上：商店準(zhǔn)備獲利2000元，且每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不超過180個(gè)，應(yīng)該考慮漲價(jià)．

（2）由（1）得：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，且每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不超過180個(gè)，則定價(jià)為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)．

答：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則定價(jià)為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)．