第一篇：九年級數(shù)學上冊教學計劃《一元二次方程》

九年級數(shù)學上冊教學計劃《一元二次方程》

初三是初中三年的一個過渡年級，打好基礎(chǔ)對于初中生來說是十分重要的，下文為大家推薦了九年級數(shù)學上冊教學計劃，希望對大家有用。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式.（二）內(nèi)容解析

一元二次方程是方程在一元一次方程基礎(chǔ)上 “次”的推廣，同時它是解決諸多實際問題的需要，為勾股定理、相似等知識提供運算工具，是二次函數(shù)的基礎(chǔ).針對一系列實際問題，建立方程，引導學生觀察這些方程的共同特點，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式.在這個過程中，通過歸納具體方程的共同特點，得出一元二次方程的概念，體現(xiàn)了研究代數(shù)學問題的一般方法;一般形式ax2+bx+c=0也是對具體方程從“元”(未知數(shù)的個數(shù))、“次數(shù)”和“項數(shù)”等角度進行歸納的結(jié)果;a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求，從另一個側(cè)面為理解一元二次方程的概念提供了契機.二、目標和目標解析

（一）教學目標

1.體會一元二次方程是刻畫實際問題的重要數(shù)學模型，初步理解一元二次方程的概念;

2.了解一元二次方程的一般形式，會將一元二次方程化成一般形式.（二）目標解析

1.通過建立一元方程解決相關(guān)的實際問題，讓學生體會到未知數(shù)相乘導致方程的次數(shù)升高，繼而產(chǎn)生一元二次方程.學生能舉例說明一元二次方程存在的實際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學模型，體會到學習的必要性;2.將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學生從數(shù)學符號的角度，體會概括出數(shù)學模型的簡潔和必要，針對“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念.學生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，準確的說出方程的各項系數(shù)，并能確定簡單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件.三、教學問題診斷分析

一元二次方程是學生學習的第四個方程知識，首先在初一學習了一元一次方程，接著擴展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學習，初二分式的教學，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實現(xiàn) “次”的提升.學生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢?教學中要直面學生的疑問，顯化學生的疑問，啟發(fā)學生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識存在的必要性，增強學好的信念.培養(yǎng)建模思想，進一步提升數(shù)學符號語言的應用能力，讓學生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對初三學生是必須的，也是適可的.本課的教學重點應該放在形成一元二次方程概念的過程上，不能草草給出方程的概念就反復辨析練習，在概念的理解上要下功夫.本課的教學難點是一元二次方程的概念.四、教學過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學們閱讀章前問題，并回答：

問題1．這個方程屬于我們學過的某一類方程嗎?

師生活動:學生整理已經(jīng)學過的方程類型，復習方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名.【設(shè)計意圖】使學生認識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學習的必要性，在學生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識.問題2．這樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢?你能再想出一個例子嗎?

師生活動:學生思考二次項產(chǎn)生的原因，從熟悉的實際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境.【設(shè)計意圖】讓學生從“接受式”的學習方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解.部分學生能夠獨立解決問題，自己編制情境并列出方程，部分學生可以根據(jù)同學給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實際問題.（二）拓寬情境，概括概念

給出課本問題

1、問題2的兩個實際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程.問題1 如圖21.1-1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm.在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形?

問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應邀請多少個隊參賽?

教師引導學生思考并回答以下幾個問題：

全部比賽共有______場

若設(shè)應邀請

個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場.由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________.問題3． 這些方程是幾元幾次方程?

師生活動:學生將實際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學的符號語言，體會運算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學習建模.將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù).【設(shè)計意圖】在建模的過程中不僅加強學生的數(shù)學思維能力，而且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解.讓學生回答方程的元與次，一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學的難點;二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習.問題4．這些方程是什么方程?

師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式.1.一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是

.其中

是二次項，a是二次項系數(shù);

是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.?

【設(shè)計意圖】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學符號語言的應用能力的提升.（三）辨析應用，加深理解

問題5．請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程.師生活動:可以由學生舉手回答，也可以隨機選擇學生回答，調(diào)動學生廣泛的參與.追問學生所舉的反例為什么不是一元二次方程?是什么方程?

【設(shè)計意圖】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，如下：

開發(fā)學生認識的資源，激發(fā)學生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學分層指導的效果.問題6． 下列方程哪些是一元二次方程?

例1.下列方程哪些是一元二次方程?(1)

;(2);(3)

;(4)

;(5)

;(6)

.答案(2)(5)(6).師生活動:用概念指導辨析，方程(3)與(4)同學們可能會產(chǎn)生爭議，(3)幫助學生明確一元二次方程是整式方程，(4)體會化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認識.【設(shè)計意圖】補足學生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎?幫助學生進一步鞏固概念，深化對一元、二次的認識.問題7．指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù).例2.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：

(1)

;(2)師生活動:(1)將方程

去括號得：，移項，合并同類項得：，其中二次項是，二次項系數(shù)是3;一次項是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是

.教師應及時分析可能出現(xiàn)的問題(比如系數(shù)的符號問題).(2)一元二次方程的一般形式是，過程略.例3.關(guān)于x的方程，在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程? 答案：

時此方程為一元二次方程;，時此方程為一元一次方程.【設(shè)計意圖】在形式比較復雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶.（四）鞏固概念，學以致用

教科書第4頁： 練習

【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況.（五）歸納小結(jié)，反思提高

請學生總結(jié)今天這節(jié)課所學內(nèi)容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤.（六）布置作業(yè)：教科書習題21.1

復習鞏固：第1，2，3題.五、目標檢測設(shè)計

1.下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程

(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程概念的理解.2.關(guān)于 的方程

是一元二次方程，則().A.B.C.D.【設(shè)計意圖】考查

的條件.3.將關(guān)于的一元二次方程

化為一般形式，并指出二次項系數(shù).【設(shè)計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況.以上就是查字典數(shù)學網(wǎng)為大家推薦的九年級數(shù)學上冊教學計劃，更多參考內(nèi)容請及時關(guān)注本網(wǎng)站。

第二篇：九年級數(shù)學一元二次方程教學案例

一元二次方程教學課例

主題詞：一元二次方程 生活實際 探究歸納 合作學習案例摘要

學習方法是《新課標》的靈魂。知識是學生學習的階段性目標，學習方法才是學生終生受益的長遠目標。

基于以上理念，本節(jié)以雕像問題、制作方盒問題和體育比賽中的組合問題這三個問題為背景，在探究中引出一元二次方程的概念，由學生合作歸納出一元二次方程的一般形式，讓學生感受一元二次方程這一概念的內(nèi)涵，并通過提出問題，要求學生觀察方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)，引導學生聯(lián)想并類比一元一次方程，以強化一元二次方程的有關(guān)概念。案例主題

課題：一元二次方程 知識目標：

1、掌握一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學思考：

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。

2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性。

3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

解決的問題：

在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。

教學手段：

情境創(chuàng)設(shè)、觀察、思考、自主探究、合作交流、歸納整理。通過實際問題激發(fā)學生探究熱情，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力和習慣。

情感目標：

1、體會數(shù)學來源于實際并指導實際的意識。

2、體會數(shù)學概念來源于現(xiàn)實世界，是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型。

重點：一元二次方程的概念及一般形式。難點：

1、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

2、識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

3、識別形式特別的一元二次方程。問題與情境

復習一元一次方程有關(guān)概念；通過實際問題引入新知為后面學習一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊。這也是一種“溫故而知新”吧！

活動1：要設(shè)計一座高2m的人體雕像，使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，求雕像的下部應設(shè)計為高多少米？

通過多媒體演示，把文字轉(zhuǎn)化為圖形，幫助學生理解題意，從而由學生獨立思考,列出滿足條件的方程。

師問：這個方程我們以前見過嗎？是我們熟悉的一元一次方程嗎？

這個話題一出，一石激起千層浪。生1：不是，一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1，而這里是2”。

更有甚者，生2：以前的方程我都能解出來，這個咋不會呢？肯定是新東西！瞧，這個學生多么自信?。W了的我就會，不會的，是我沒學！此時課堂氣氛很是活躍！

活動2：有一塊矩形鐵皮，長100㎝，寬50㎝，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？

通過問題一，學生的好奇心被激發(fā)，經(jīng)過熱烈討論，各個小組列出統(tǒng)一的方程，通過觀察，依然不是以前所學的方程，但跟問題一中的方程異曲同工。連續(xù)兩個問題列出類似的方程，他們的強烈的感受到，今天的“謎底”快要揭開了！

活動中教師特別關(guān)注著: 學生對題目的理解，可舉例，由特殊到一般，幫助學生理解題意，從而引導學會列出滿足條件的方程 活動3：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？

通過多媒體播放引入問題，加上在解決剛才兩個問題中獲得的自信和經(jīng)驗，很快學生列出了方程，然后注意力都回到黑板上，像往常一樣，以為老師這個時候非到了給出結(jié)論的時候，靜待著呢！

進一步激發(fā)興趣，充分的師生互動。

師：現(xiàn)在我們來看這個方程有怎樣的特點？并把這個問題板書到黑板上，學生分組討論交往互動，此時教師在小組內(nèi)指導，宏觀上能做到對全體的指導，并把學生的討論結(jié)果及時的有選擇的板書到黑板上。

生1：“我們發(fā)現(xiàn)這個方程的未知數(shù)的次數(shù)最高是二次的。” 生2：“我們還發(fā)現(xiàn)就只有一個未知數(shù)。”

生3：“我們發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后，都是按X的降冪排列的?！?生4：“我們發(fā)現(xiàn)前兩個問題的等式的右邊是?！?/p>

老師把學生的各種觀點進行板書，讓學生來充分體會成就感，特別是對于成績相對比較差的學生，毫不吝嗇的鼓勵，調(diào)動所有學生積極參與教學過程，教師要做的就是充分培養(yǎng)學生探究問題的習慣，合作學習的習慣。

定義給出前的關(guān)鍵準備階段：通過類比一元一次方程的概念和一般形式，為引入一元二次方程的概念做好準備。讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，從而達到真正理解定義的目的。

教師提出問題：今天我們所列出的方程你認為該叫什么方程，如果讓同學們給這類方程下個定義，怎么下呢？引導學生思考。

由學生在剛才歸納整理這3個方程的特征的基礎(chǔ)上，給出名稱并類比一元一次方程的定義，得出一元二次方程的定義。

活動中教師始終關(guān)注:(1)引導學生觀察所列出的3個方程的特點；

(2)讓學生類比前面復習過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義；(3)強調(diào)定義中體現(xiàn)的3個特征，缺一不可。

①整式；②一元；③2次。教師根據(jù)學生回答歸納出一元二次方程定義并板書：像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

它們都能化成如下形式：也叫一元二次方程的一般形式。

活動

4、強化練習：

下列方程中，是關(guān)于（）1、3x 2－5x＋1＝0

2、＝0 5、2x 3－5xy－4y2＝0 由學生以競答的形式來完成問題，并讓學生找出錯誤理由。有一定難度的，可以進行分類討論。

目的：這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解。

此環(huán)節(jié)采取搶答的形式，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。此活動中，教師應注意對學生給出的答案作出點評和歸納。

引導學生類比一元一次方程的一般形式，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項、系數(shù)的概念，從而達到真正理解并掌握的目的。

5、梳理歸納階段?；顒?/p>

5、鞏固應用

1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：

3X（X-1）=5（X+2）

2、方程（2a—4）x2 —2x+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？

設(shè)計意圖：此題二設(shè)置的目的在于加深學生對一般形式的理解。可以用小組比賽的游戲方式進行用來提高學習的興趣、參與課堂活動的積極性，還可鼓勵學生課下繼續(xù)以合作的形式進行學習。

3、本節(jié)課你學到了哪些內(nèi)容和方法？

1＋x 2＝1

3、xx2?12x的一元二次方程的是

－

x?12＝1

4、x 2－x＋1 設(shè)計意圖：（1）學生是否能抓住本節(jié)課的重點；

（2）學生是否掌握一些基本方法。課后作業(yè)：

(A)教科書28頁習題第1、2、題.(B)請根據(jù)所給方程：

（10-x）(12-2x)=100，聯(lián)系實際，編寫一道應用題

（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。教學反思：

由于尊重學生的個性，特別注重激發(fā)學生興趣的原因，大部分的學生能積極地參與到合作討論中，學生課堂上積極大膽，自由發(fā)言，課堂真正緊張而活潑。

教學知識目標已然實現(xiàn)，重難點得以突破。特別的是：培養(yǎng)學生合作學習、探究學習的目標沒有成為一紙空文，初見成效，這也是本節(jié)課的亮點。

我們大多人不可否認的觀點是：天才是寂寞的！于是很多學生沉迷于“刻苦單干”的模式。而要由學習知識向?qū)W習方法過渡就是要突破“刻苦單干”的這個瓶頸，要學會在合作中探究、在探究中合作。作為班主任，我可以利用班會機會和學生探討這個從辯證的角度看其實并不矛盾的觀點。

不足在于：在做強化鞏固練習時，某些題難度較大，發(fā)言的多是基礎(chǔ)扎實的學生，基礎(chǔ)差一些的疲于應對，以后要注意一是減少鞏固練習的題目量，二是將某些難度較大的題放到課外拓展練習中，學生在較為充裕的課外時間當中醞釀得會更為透徹。

第三篇：人教版九年級上冊一元二次方程同步訓練

一元二次方程

【學習目標】

1.理解一元二次方程及其有關(guān)概念；

2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項；

3.了解根的意義．

【前置學習】

一、基礎(chǔ)回顧：

1.多項式是

次

項式，其中最高次項是，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為

．

2.叫方程，我們學過的方程類型有

．

3.解下列方程或方程組：①

②

③

二、問題引領(lǐng)：

方程是以往學過的嗎？通過本節(jié)課的學習你將認識這種新的方程．

三、自主學習（自主探究）：

請你認真閱讀課本引言及內(nèi)容，邊學邊思考下列問題：

1.方程①②③有什么共同特點？

2.一元二次方程的定義：等號兩邊都是，只含有

個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

（二次）的方程，叫做一元二次方程．

3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：

（a≠0），這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中

是二次項，是二次項系數(shù)，是一次項，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項．

4.下面哪些數(shù)是方程的根？

－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．

5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的，即：使一元二次方程等號左右兩邊相等的的值．

四、疑難摘要：

【學習探究】

一、合作交流，解決困惑：

1.小組交流：（在小組內(nèi)說說通過自主學習，你學會了什么？你的疑難與困惑是什么？請同伴幫你解決．）

2.班級展示與教師點撥：

【點撥】

①方程ax2＋bx＋c＝0只有當a≠0時才叫一元二次方程，如果a＝0，b≠0時就是

方程了．所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件．

②二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號．

展示1：課本第3頁例題．

展示2：下列方程是一元二次方程的是有

：

（1）；

（2）（x＋1）（x－1）＝0；

（3）；

（4）；（5）；

（6）．

展示3：課本第4頁練習第1題．

展示4：課本第4頁練習第2題．

二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲與體會？

【自我檢測】

1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.B.C.D.2.一元二次方程化為一般形式為：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)項為：

．

3.關(guān)于x的方程，當

時為一元一次方程；當

時為一元二次方程．

4.判斷下列一元二次方程后面括號里的哪些數(shù)是方程的解：

（1）

（－7，－6，－5，5，6，7）

（2）

【應用拓展】

5.如果x＝1是方程ax2＋bx＋3＝0的一個根，求（a－b）2＋4ab的值．

6.如果2是方程的一個根，那么常數(shù)c是多少？求出這個方程的其它根．

A.0

B.2

C.-2

D.±2

10.（2

分)

隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通

家庭，抽樣調(diào)查顯示，截止2017年底某市汽車擁有量為16.9萬輛．己知2015年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2015年底至2017年底該市汽車擁有量的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程得（）A.10（1+x）2

=16.9

B.10（1+2x）

=16.9

C.10（1﹣x）2

=16.9

D.10

（1﹣2x）

=16.9

二、填空題

11.（4分)

把一元二次方程

化為一般形式為：________，二次項為：________，一次項系數(shù)為：________，常數(shù)項為：________。

12.（1分)

近年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2014年投入了2500萬元，2016年投入了3500萬元，假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x

根據(jù)題意可列方程為

________13.（1分)

若(a+2)

+4x+5=0

是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為________．

14.（1分)

若x=﹣4是關(guān)于x的方程

ax2—6x﹣8=0的一個解，則a=________.15.（1分)

關(guān)于x的方程的解是均為常數(shù)，則方程的解是________．

16.（1分)

某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價格是________

元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．

三、解答題

17.（5分)

若（m+1）+6-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．

18.（5分)

學完一元二次方程后，在一次數(shù)學課上，同學們說出了一個方程的特點：

①它的一般形式為ax2+bx+c=0（a，b、c為常數(shù)，a≠0）

②它的二次項系數(shù)為5

③常數(shù)項是二次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)你能寫出一個符合條件的方程嗎？

19，（10,分)

向陽中學數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0

提出了下列問

題：（1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

（2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

20.（10分)

完成下列問題：

（1）若是關(guān)于的方程的根，求的值；

x（2）已知，為實數(shù)，且，求的值．xy

第四篇：2014中考數(shù)學一元二次方程

2014中考數(shù)學 一元二次方程

一、選擇題

1．(2012·嘉興)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()

A.x＝0B.x＝1

C.x＝0或x＝1D.x＝0或x＝－1

2．(2011·蘭州)用配方法解方程x2－2x－5＝0時，原方程應變形為()

A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9

C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝9

3．(2013·福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．只有一個實數(shù)根

D．沒有實數(shù)根

4．(2011·濟寧)已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的一個根是－a(a≠0)，則a－b值為A()

A．－1B．0C．1D．2

5．(2011·威海)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是()

A．0B．8C．4±2 2D．0或8

二、填空題

6．(2011·衢州)方程x2－2x＝0的解為________________．

7．(2011·雞西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解為 ____________.8．(2013·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝______，另一根是______．

229．(2011·黃石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．

210．(2013·蘭州)關(guān)于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均為常

數(shù)，a≠0)，則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．

三、解答題

11．(2011·南京)解方程：x2－4x＋1＝0.12．(2012·聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝0.??x－2y＝0，13．(2011·廣東)解方程組：?2 2?x＋3y－3y＝4.?

a14．(2013·蘇州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x

15．(2011·蕪湖)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2＋17)cm，正六邊形的邊長為(x2＋2x)cm(其中x>0)．求這兩段鐵絲的總長．

錯誤！未找到引用源。

四、選做題

16．(2013·孝感)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1、x2.(1)求k的取值范圍；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

第五篇：人教版數(shù)學九年級上冊22.3《實際問題與一元二次方程》精選教案

人教版數(shù)學九年級上冊22.3《實際問題與一元二次方程》精選教案

教學內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題．教學目標

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．重難點關(guān)鍵

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型．教具、學具準備

小黑板

教學過程

一、復習引入

（口述）1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

（學生口答，老師點評）

二、探索新知 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復習的面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題． 例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m