第一篇：相交與垂直的教案[最終版]

相交與垂直教學(xué)設(shè)計

陳吉云（小河鎮(zhèn)小河中心校）

教學(xué)內(nèi)容：西師版教材第94-95頁例

1、例2及“課堂活動”。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境理解垂線的意義，了解兩條直線在什么情況下互相垂直。

2、掌握垂線的畫法,會畫垂線。

3、經(jīng)歷探索垂線特征的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。

4、了解垂線在現(xiàn)實生活中的運用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點：

重點：建立相交與互相垂直的概念,能用三角尺畫垂線。

難點：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教具:多媒體課件,投影,三角板。

2、學(xué)具:三角板,長方形的紙,題卡。教學(xué)設(shè)計思路：

本節(jié)課我想通過學(xué)生的觀察，量一量，找一找，折一折，畫一畫，小組合作學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，讓學(xué)生在認(rèn)識相交的基礎(chǔ)上理解互相垂直的概念，了解兩條直線在什么情況下互相垂直，理解垂線的意義，了解垂線在現(xiàn)實生活中的運用，掌握畫垂線的方法，會畫垂線。通過學(xué)習(xí)獲得積極的情感體驗，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)過程：

一、談話激趣，揭示課題

孩子們，老師考你們一個非常簡單的問題,請看大屏幕,這是我們前不久認(rèn)識的一位朋友,知道它叫什么名字嗎?叫什么?那它呢?(真了不起）下面老師要移動其中的一條直線,仔細觀察，看看發(fā)生了什么事情?你發(fā)現(xiàn)了什么?

在數(shù)學(xué)上，把兩條直線交叉說成是相交。這節(jié)課我們就一起來研究相交。(板書課題：相交)

二、探索新知

（一）認(rèn)識相交。

1、認(rèn)識交點

下面看這兩條直線相交在什么地方？（課件展示）誰能給這個點取個名字？ 在數(shù)學(xué)上這個點叫做交點（讀一遍）。（課件展示）

2、認(rèn)識相交形成的角

這兩條直線相交時，形成了幾個角？這四個角分別是什么角？（角1和角3是銳角，角2和角4是鈍角）

下面我要轉(zhuǎn)動其中的一條直線，看看轉(zhuǎn)動后，這兩條直線相交嗎？（板書：相交）形成了什么樣的角？（直角）我們怎樣來檢測是不是直角？（用三角板量）（真聰明）

（二）認(rèn)識“互相垂直”。

1、揭示概念（1）量一量。

讓我們一起來用三角板量一量形成的角是不是直角？(課件演示）其它3個角呢？(課件演示）

這四個角都成直角。（板書：成直角）像這樣兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：兩條直線→互相垂直）（引導(dǎo)讀一遍）不錯，我們又認(rèn)識了一種特殊的相交叫做垂直。（板書：與垂直）

（2）認(rèn)識垂足和垂線。

當(dāng)兩條直線相交成銳角和鈍角時的這個點叫交點，而相交成直角時的這個點呢？誰能給它起個不同的名字？（垂足）而其中的一條直線叫另一條直線的垂線。

2、辨析質(zhì)疑

“互相”是什么意思？（相互）如：我是你的朋友，反過來你是我的朋友，我們互相成為朋友。那如果我們把這兩條直線取名為直線1和直線2，我說：直線1是直線2的垂線，反過來怎么說？（直線2是直線1的垂線）所以直線1和直線2互相成為垂線。我說直線1垂直于直線2，反過來怎么說？（直線2垂直于直線1）所以直線1和直線2互相垂直。

師追問：（1）能不能說一條直線是垂線？（2）能不能說一條直線垂直？（3）判斷兩條直線是不是互相垂直，關(guān)鍵看什么？（相交是否成直角）

（三）及時練習(xí)。

師：現(xiàn)在，我就要來考考你們是不是已經(jīng)認(rèn)識了相交和互相垂直，請看大屏幕，（課件展示）選擇其中的一道進行判斷。

1、判斷。

師：其實在我們的生活中處處可見互相垂直，下面請看大屏幕（課件展示）讀一讀。

2、說一說。

生活中有哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？

引導(dǎo)：相鄰兩邊是什么意思？是不是互相垂直，關(guān)鍵看兩條邊之間形成的是不是什么角？

師：還有這么多同學(xué)都想說，說明孩子們非常善于觀察，能發(fā)現(xiàn)這么多互相垂直的現(xiàn)象，真了不起。下面讓我們來動手玩一玩，請看大屏幕。（課件展示）

3、折一折。

請同學(xué)們用一張長方形的紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。要求：(1)拿出長方形的白紙，自己折一折。（2）折好的同學(xué)，同桌交換用三角板量一量他折的折痕是不是互相垂直的。

師:折對的同學(xué)請舉手，掌聲送給自己。三：畫垂線。

師：今天，我們用得最多的就是三角板，三角板的直角非常重要，利用它我們還可以畫一條直線的垂線，請看大屏幕。（課件展示）

1、探索畫垂線

過直線上一點畫這條直線的垂線。師：請小組長拿出討論題，開始吧！

（1）、小組合作交流畫法。

（2）、再畫一畫。

（3）、小組匯報。

師：哪一小組愿意起來說一說你們小組是怎么畫的？哪一小組愿意把你們小組的作品帶上來，把畫法展示再黑板上。

（4）、小結(jié)畫法

方法一：一找兩對三畫四標(biāo)：先找準(zhǔn)三角板的直角，再一條直角邊對準(zhǔn)直線，另一條直角邊對準(zhǔn)點，然后沿著直角邊畫垂線，最后標(biāo)上直角符號。

師：老師還帶來了一種畫法，想不想知道？（想）請看大屏幕。（課件演示）方法二：一靠二移三畫四標(biāo)：先三角板的一條直角邊靠在線上，再將三角板的另一條直角邊移到點，然后沿著直角邊畫垂線，最后標(biāo)上直角符號。

2、練習(xí)畫垂線

師：孩子們會畫垂線了嗎？下面拿出題卡自己畫一畫。過直線外一點畫這條直線的垂線。

（1）自己畫；（2）畫好的同學(xué)，誰愿意到黑板上來邊講邊畫；（3）讓我們一起來看看老師又是怎么畫的。（課件展示）

四、鞏固練習(xí)。

師：同學(xué)們，今天我們不但認(rèn)識了相交，而且還認(rèn)識了一種特殊的相交現(xiàn)象叫垂直。還知道了什么叫互相垂直。現(xiàn)在老師要考考同學(xué)們，請看大屏幕。（課件展示）

1、找一找

在下面幾條相交的直線中，哪兩條直線互相垂直？ 師：找到就舉手。讓我們一起來用三角板檢測他們說得對不對？（課件演示）

2、拓展延伸

師：一只蝸牛想請你們幫幫忙，愿意嗎？（愿意）請看大屏幕（課件展示）一只蝸牛要想爬到點A，從哪個點出發(fā)最近？為什么？請說出你的理由。要求：（1）蝸牛有這幾條路可以走（課件演示）。（2）從哪個點出發(fā)最近？（3）小結(jié)：從E點出發(fā)是直走，所以最近。

五：總結(jié)收獲

這節(jié)課我們認(rèn)識了相交，還認(rèn)識了一種特殊的相交叫互相垂直。兩條直線在什么情況下互相垂直？（相交成直角）還學(xué)會了畫垂線。

六：欣賞圖片

孩子們，生活中因為有了垂直，我們蓋起了高樓大廈，制作了精美的家具??像這樣的例子舉不勝舉。所以我們的生活離不開數(shù)學(xué)，讓我們做個有心人，去感受數(shù)學(xué)的美，感受生活的美吧！板書設(shè)計：

相交與垂直

兩條直線

相交

互相垂直

成直角

第二篇：相交與垂直教案

相交與垂直

教學(xué)內(nèi)容

西師版四年級上冊第63頁上的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和互相垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，會判斷兩條直線相交和互相垂直的位置關(guān)系

2、通過操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實踐能力，感受探究學(xué)習(xí)的成就感，體會合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越，通過學(xué)生親手驗證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：在前面我們學(xué)習(xí)了線段，直線，射線的知識，請問它們各有什么特點？

生1：線段的特點是有兩個端點，可以測量。射線的特點是有一個端點，無法測量。師：為什么無法測量？ 生1：它是無限延伸的。

師：對，射線有一個端點，可以向一端無限延長。還有一個直線的特點，我們一起來說一說。師生：直線沒有端點，它是向兩端無限延長的。

師：同學(xué)們回答得真不錯！這說明同學(xué)們對前面線段，射線，直線的知識掌握得較好，今天我們繼續(xù)研究與線有關(guān)的知識———相交與垂直。（板書課題）

二、知識新授 1畫一畫。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來放到桌子上，用手摸一摸，摸一摸這個平面，感受一下。

（學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面）。

師：下面請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，它又變大了，它變得無限大。在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，它們??。停，睜開眼睛，你剛才頭腦中兩條直線的位置是怎么樣的？把它畫在這個平面上。（指著白紙）

（學(xué)生把頭腦中兩條直線畫出來）

師:要求：要盡量畫在紙的中間，畫大一點，我們畫的是兩條直線，要畫直，畫工整。聽清楚了嗎？ 生 ：聽清楚了！

師 ：開始。（學(xué)生畫）師：畫好了嗎？ 生：畫好了。

師：把你們畫的在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？（學(xué)生交流）

師：你們畫的一樣嗎？ 生:不一樣。

師：好！那個小組愿意把你們的作品展示給大家看看？（抽一個小組同學(xué)上黑板展示，把作品貼在黑板上）

師：仔細觀察，比較。你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W(xué)生補充不同情況，補充2-4幅作品即可）2 分一分

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想的兩條直線畫下來會有這么多種情況。為了讓同學(xué)們看得更清楚，更直觀。我把同學(xué)們的作品搬到了屏幕上，并多加了幾組，我們先給他們編上號。（出示幻燈片4同一平面內(nèi)的兩條直線）

師：仔細觀察這8組直線，你能給他們分分類嗎？ 生：能，（沉默不答）

（學(xué)生思考一會兒，或者有同學(xué)舉手了）

師：有同學(xué)已經(jīng)有了想法，把你的想法在小組中交流一下，注意：每個小組商量出你們的分類方法和分類理由，可以把方法和理由寫在白紙上，每個小組推舉一個人匯報結(jié)果。開始。

（學(xué)生小組交流，得出分類方法和理由，）師：分好了嗎？ 生：分好了。

師：誰來代表你們組分一分?（找學(xué)生分類）學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：

生1：①③④⑤⑦分成一類，②⑥⑧分成一類，橫著豎著方向一類，斜著方向一類。生2：①③⑤⑥分成一類，②④⑦⑧分成一類，交叉的一類，不交叉的一類

生3：①③⑤⑥分成一類，②⑦分成一類，④⑧分成一類，交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

師：剛才那位同學(xué)說到了“交叉”，我們可以把它理解為兩條直線碰到一塊兒了，在數(shù)學(xué)上把你們所說的“交叉”稱為“相交”。（適時板書相交）

師：對于這個小組的分類方法，你有什么想法嗎？（你有什么要說的？）

(若出現(xiàn)生1分類情況)，可以把學(xué)生作品中橫著豎著方向的作品稍微斜一下，這樣原來橫著豎著方向就變成了斜著方向啦。從而得出這種分類方法不合理。

(若出現(xiàn)生2分類情況)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過直線得特點是可以無限延長的，使學(xué)生明白在②④⑦⑧中②和⑦兩組直線，表面上不相交，實際延長后相交，②和⑦也屬于相交關(guān)系，從而得出正確的分類方法：①②③⑤⑥⑦一類，④⑧一類，相交的一類，不相交的一類。

（若出現(xiàn)生3分類情況），讓學(xué)生觀察和想象，根據(jù)直線的特點，快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。

（在交流中達成共識，即相交的一類，不相交的一類。重點對②和⑦兩組表面上不相交，實際延長后相交的兩組直線的引導(dǎo)。）

3說一說

師：仔細觀察下面6組相交關(guān)系直線，它們有什么相同的地方？ 生1：他們都相交于一點。

師：我們把這個點叫交點。（板書交點）

(幻燈片動畫顯示它們相交于一點，顯示相同地方1)師：像①③⑤⑥這4組直線相交于一點，一眼就看出來了，而像②，⑦這兩組直線表面上不相交于一點，但實際上延長后也相交于一點，也有一個交點。

師：還有什么相同的地方？ 生2：它們相交形成4個角。

（幻燈片演示它們形成4個角，顯示相同地方2）師：同意嗎？ 生：同意。

師：這6組直線都相交于一點，形成4個角。4教具演示相交關(guān)系

師：好啦！請看我這里，我用兩根竹板代替（兩條直線），它們相交于一點，形成4個角。（指著教具形成的角和涂藍色的這個角）請說出這些角的種類。

演示五種情況： 第一種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。第二種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。第三種情況：相交成4個直角

師：（兩條直線相交成直角時，指著涂色的角）這個時候，它是什么角？ 生：直角。

師：你是怎么知道的？

生：看出來的。（答不出來）

師：我們要判斷這個角是否是直角，該怎么辦呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。師：誰來驗證一下？（抽人上前驗證）師：怎么樣？

生：完全重合，（是直角）。師：其它三個角呢？ 生：都是直角。

師：你是怎么知道的？ 生1：看出來的。

生2：可以用三角板驗證。

師：能不能用以前的知識來驗證啊？

生：（引導(dǎo)學(xué)生說出）上面兩個角組成一個平角，用180度減去90度就算出另外一個角為90度，根據(jù)對角相等，其它兩個也是90度。

師：同意嗎？ 生：同意。

師：當(dāng)兩條直線相交的4個角中，有一個是直角，其它三個都是直角。第四種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。第五種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。5認(rèn)識互相垂直

師：在剛才演示的相交關(guān)系中，有一種相交的情況很特殊，你認(rèn)為是哪一種？ 生：相交成4個直角的情況。師：同學(xué)們同意嗎 ？ 生：同意。

師：那其它的相交情況呢？

生：其它相交成2個銳角，2個鈍角。

師：在兩條直線相交的關(guān)系中，有像①③⑤⑦這樣相交成2個銳角，2個鈍角這種不成直角的相交，也有像②⑥這樣相交成4個直角的相交。（板書不成直角，成直角）

師：數(shù)學(xué)上把兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書互相垂直）(出示幻燈片認(rèn)識互相垂直)師：同學(xué)們齊聲把互相垂直的概念讀一下。(學(xué)生齊讀)師：在這個概念中有兩個詞非常重要，（課件顯示相交成直角，互相垂直）

師：第一個是“相交成直角”，我有兩個問題問大家：什么樣的兩條直線互相垂直啊？ 生：相交成直角。

師：相交成直角的兩條直線就怎么樣？ 生：互相垂直。

師：同學(xué)們回答得真好！相交成直角是互相垂直的前提，要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵就看它們相交的4個角是不是直角。

師：第二個詞“互相垂直”，誰來說說你對“互相”的理解？ 生：相互（答不出來）。

師：我們經(jīng)常說互相幫助，互相學(xué)習(xí)。小明向小王學(xué)習(xí)，小王向小明學(xué)習(xí)，他們互相學(xué)習(xí)，那一個人能夠互相學(xué)習(xí)嘛？我們能說小明互相學(xué)習(xí)嗎？

生：不能，師：對，這里一樣，互相垂直指的是兩條直線，是相互的，師：直線a和直線b相交成90度，我們就說直線a直線b互相垂直，我們可以說直線a垂直于直線b,也可以說？.生：直線b垂直于直線a 師：其中一條直線可能是直線a,也可能是直線b是另一條直線的垂線，這里又該怎么說呢？ 生：直線a是直線b的垂線，師：還可以怎么說？

生：直線b是直線a的垂線。

師：這兩條直線相交的這個點，不成直角的時候叫交點，成直角的時候叫垂足。（板書垂足）6判斷對錯，相交和互相垂直

師：好了，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交，相交中的特殊情況互相垂直，不相交。接下來我有2個問題考考大家。

師：相交的兩條直線一定是互相垂直的，對嗎？ 生：錯

師：什么理由？

生：因為相交的兩條直線有不成直角的相交，成2個鈍角，2個銳角的，它不是互相垂直的。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意。

師：第2個問題，互相垂直的兩條直線一定是相交的。對嗎？ 生1：對，因為互相垂直是特殊的相交，它是相交中的一種情況。生2：互相垂直的兩條直線也有一個交點，也形成4個角。師：同學(xué)們同意嗎？ 生：同意，師：同學(xué)們說得很好！接下來我們一起檢查一下同學(xué)們掌握情況.（出示幻燈片7）師：哪些是相交的？

生1：②③④⑤⑥是相交的，①不是相交的。師：同學(xué)們同意嗎？有不同意見嗎 ？

生：①也是相交的，因為直線可以無限延長。師：同意嗎？ 生：同意。

生2：全部都是相交的。

師：②③④⑤⑥都相交于一點，而①沒有相交一點啊 ？ 生：①可以延長，它們延長后相交于一點。師：同意嗎？ 生：同意。師：那些是互相垂直的？

生：②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。師：為什么這么說？

生：②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。師：同學(xué)們同意嗎 ？

生：同意。

師：要判斷他們是否互相垂直，關(guān)鍵看它們相交是否成直角。同學(xué)們請看，（演示）用三角板檢測，②④⑤相交成直角，它們是？

生：互相垂直的

師：剛才同學(xué)畫了幾組直線，接下來我們找同學(xué)上來說說它們的關(guān)系？（抽同學(xué)上臺來判斷，并放到指定位置，每人上臺判斷2幅作品）

師：作品沒有上來展示的同學(xué)，看著你們的作品，是相交關(guān)系的請把作品舉起來.(學(xué)生把作品舉起來)師：相互看一下，是相交的嗎？ 生：是。

師：是相交關(guān)系中特殊情況互相垂直的，請舉起來?？纯?，是互相垂直的嗎？驗證一下！生：是。

師：有不相交的嗎？

7互相垂直在生活中的重要作用

師：其實，相交，垂直在生活中應(yīng)用廣泛，意義重大。（出示幻燈片8）

師：比如說門框的兩條邊是互相垂直的，如果這兩條邊不是互相垂直的，會怎么樣？ 生1：不好看，不牢靠。

生2：走路時要碰頭，不方便。生3：關(guān)不上門。

師：同學(xué)們說的很有道理，不錯。第二個，我們砌墻。工人師傅正使用這個吊錘檢查墻的高與底邊是否互相垂直，如果這兩條邊不垂直，又會有什么樣的后果呢？

生1：墻是歪的，不好看。生2：墻可能會塌。

師：這樣的房子還能住嗎？ 生：不能。

師：像這樣互相垂直在生活中應(yīng)用還有很多。接下來找一找生活中那些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？就在我們的教室里找一找。（幻燈片9）

生1：書本的長和寬兩條邊，生2：??

8欣賞身邊物體上互相垂直的兩條邊

師：其實在我們身邊還有很多物體相鄰的兩條邊是互相垂直的，我們一起去看看：（出示幻燈片）師：孩子們，像這樣的例子還有很多，只要你仔細觀察，就會發(fā)現(xiàn)它，互相垂直就在我們身邊，它隨時隨刻都在為我們服務(wù)。

四、板書設(shè)計：

不成直角 交點

相

交

同一平面內(nèi)

成直角

互相垂直

垂足

兩條直線

(位置關(guān)系)

不相交

第三篇：相交與垂直教案

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

汪年露

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元《相交與垂直》

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：結(jié)合現(xiàn)實情境理解垂線和相交線的意義，認(rèn)識交點,垂足，能正確辨別普通的相交線和特殊的垂直線。

2、過程與方法：通過畫，擺，說，練等活動，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學(xué)習(xí)過程。

3、情感態(tài)度與價值觀：了解現(xiàn)實生活中的相交與垂直現(xiàn)象，體會它們在生 活中的應(yīng)用，并在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。

【教學(xué)重點】理解相交線和垂線的意義

【教學(xué)難點】理解互相垂線的含義。

【教具準(zhǔn)備】小棍棒、筆、多媒體課件。

【學(xué)具準(zhǔn)備】小棍棒、白紙（一張長方形紙或者正方形紙）、直尺、三角板。

【教學(xué)過程】

一、問題導(dǎo)入：通過創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣。

1、師在黑板上展示一條直線，問：黑板上畫的是什么？ 學(xué)生回憶直線內(nèi)容；師再畫一條直線，延長后相交。師問：你們認(rèn)識這種圖形嗎?那我們今天就一起去認(rèn)識一位新朋友——相交。

二、傳授新知

（一）1、師出示課件——相交的定義（同一平面內(nèi)，兩條直線有一個公共點，則相交；公共點叫兩條直線的交點。）

2、學(xué)生們齊讀并理解相交定義。

3、師：學(xué)習(xí)了相交后，我們再來看看相交的一種特殊情況——垂直。你們知道什么叫垂直嗎？讓我們一起去看看什么叫垂直。

4、師出示垂直定義的課件，講述垂直、垂線及垂足的定義；同學(xué)們理解后，齊讀定義。

5、學(xué)生分組動手操作,進行擺一擺活動，由組中的其中一個同學(xué)擺出圖形或指著某一點，其他的同學(xué)說這是什么形狀或什么名稱，同學(xué)們展示小組合作成果。

6、學(xué)生們進行隨堂練習(xí)（圖形判斷），然后請學(xué)生觀察并說說生活中垂直的實物與現(xiàn)象。

（二）1、教授垂線的畫法：靠、移、畫、標(biāo)

（1）師出示課件：點在直線上的垂線的畫法。

（2）學(xué)生們在作業(yè)本上畫課件上展示的圖形的垂線，然后展示；畫的過程中，師巡視、引導(dǎo)。

（3）出示課件：點在直線外的垂線的畫法；過程如同（2）。

2、鞏固知識。

（1）課件出示課堂活動，同學(xué)們獨立思考后，給予回饋。

（2）學(xué)生們擔(dān)任小判官角色，對一些典型的判斷題進行判斷。

（三）、教授垂線的實際運用：修路、修水渠等問題。

三、學(xué)生們闡述通過這節(jié)課后的收獲，進行總結(jié)。

四、課后作業(yè):練習(xí)十五1、2、3題。

第四篇：相交與垂直教案

修改后教案：

相交與垂直

指教：胡功元

【教學(xué)內(nèi)容】

課本第69頁至第70頁教學(xué)內(nèi)容；課本第69至70頁例

1、例2；課本第70頁“課堂活動”中的第l、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體的生活情境和動手實踐活動，探究兩條直線的位置關(guān)系，理解互相垂直的意義，認(rèn)識垂足和垂線。

2．在掌握垂線意義的基礎(chǔ)上學(xué)會利用三角板畫垂線。

3．通過操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和實踐能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【重、難點與關(guān)鍵】

1．重點：認(rèn)識垂線的意義，掌握垂線的畫法。2．難點：掌握用三角板畫垂線的操作步驟。

3．關(guān)鍵：結(jié)合教具的演示和學(xué)具操作，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中探究新知。

【教具準(zhǔn)備】

一個三角板(教具)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示課本教學(xué)主題圖(圖略)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察后，先指名說一說從情境圖里看到什么，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境圖中的幾條直線。然后教師指出這節(jié)課我們將研究在同一平面上兩條直線相交的關(guān)系。(板書課題)

二、探索新知 1．認(rèn)識垂線。(1)觀察、發(fā)現(xiàn)。

出示下圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并與同伴說一說自己的發(fā)現(xiàn)，接著教師組織學(xué)生進行全班交流。

通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、兩條相交直線確定一點；兩條直線相交成4個角。

讓學(xué)生畫兩條相交直線，并與同伴說一說它們的交點和形成的角。(2)操作感知。

先讓學(xué)生打開課本第69頁，讓學(xué)生觀察課本圖2中的兩條相交直線，思考：

當(dāng)∠1是直角時，∠

2、∠

3、∠4又是什么角?并用量角器量一量。

全班交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用平角和直角的關(guān)系可以推算出∠1是直角時，∠

2、∠

3、∠4也是直角，也可以用量角器量的方法驗證上面推算的結(jié)果。

接著讓一個學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根木條，旋轉(zhuǎn)其中一條，使組成的角中有一個是直角，再量一下其它三個角各是什么角。在此基礎(chǔ)上，教師組織的學(xué)生進行再次交流。

最后引導(dǎo)學(xué)生得出：當(dāng)兩條直線相交時，只要有一個角是直角，其余三個角也都是直角。(3)揭示概念。

教師指著圖講述：兩條直線相交成直角時就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

教師強調(diào)：兩條直線互相垂直時，“交點"才叫做垂足，如果不是互相垂直，交點不能叫垂足。(可舉例說明)(4)認(rèn)識垂線在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。

先讓學(xué)生說一說生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進一步說明：黑板面、課桌面和書本面等相鄰的兩邊都是線段，但線段也是直線的一部分，說明兩條邊也是互相垂直的。工人師傅就是根據(jù)兩條直線互相垂直的原理，把這些物體做得很美觀，沒有一點歪歪斜斜的感覺。2．探索垂線的工具。

(1)師：想一想；畫垂線可以用什么工具?為什么7 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識畫垂線可用三角板畫(因為三角板上有直角)。(2)探索垂線的畫法。(有兩種情況)①教學(xué)例l：過直線上一點畫這條直線的垂線。

教師先演示過直線上一點畫這條直線的垂線的過程，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并與同伴議一議：怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線? 接著通過組織全班交流，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如下方法和步驟：

第一步：把三角板的直角的一邊與直線重合。

第二步：慢慢移動三角板，使三角板的邊沿直線移動，直到三角板的直角的頂點與直線上的點接近為止。

第三步：沿三角板的另一條直角邊畫一條直線。②教學(xué)例2：過直線外一點畫這條直線的垂線。

讓學(xué)生打開課本第70頁，獨立嘗試過直線外一點畫這條直線的垂線(直接畫在書上)，并與同伴交流畫法，教師巡視，及時地給學(xué)生進行針對性地指導(dǎo)，注意糾正學(xué)生錯誤的方法。然后，教師組織學(xué)生交流畫法。③小結(jié)畫垂線的步驟。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：不論過直線上一點，還是過直線外一點，畫一條直線的垂線時，都要先把三角板夾直角的一邊與直線重合，然后沿著這條直線慢慢移動三角板，到三角板的另一條邊接近畫出的點為止，然后沿著另一條邊畫出一條直線。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成“課堂活動”中的第1、2題。1．第1題。

先讓學(xué)生獨立觀察，找出兩條互相垂直的直線，再組織反饋。

組織反饋時，要讓學(xué)生說一說為什么可以確定這兩條直線是互相垂直的?(相交成直角)2．第2題。

指導(dǎo)學(xué)生理解題意后讓學(xué)生獨立嘗試，再組織展示、交流。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們認(rèn)識了什么?什么叫垂線?怎樣畫垂線?

五、布置作業(yè)

第五篇：相交與垂直教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、認(rèn)識垂直；

2、能用三角板畫垂線；

3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。過程與方法：

通過經(jīng)歷觀察、操作的過程，認(rèn)識垂線。動手用三角尺畫垂線，體會兩點到線之間垂直的線段最短。情感態(tài)度與價值觀

在實際情境中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識；在自主探索中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的情趣。

教學(xué)重點和難點

重點：認(rèn)識垂直

難點：能用三角尺畫垂線 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

說一說：線段直線射線有哪些特點 創(chuàng)設(shè)情境：課件顯示剪刀、紅十字。

用課件抽象出兩條直線相交的兩種不同的情況。這些相交的圖形，線與線之間形成什么角？ 板書課題：相交與垂直

創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境，引出學(xué)習(xí)的對象，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗。

二、教學(xué)過程

（1）活動一：擺一擺

用兩個小棒擺成互相垂直的圖形。（2）活動二：折一折

用一張正方形的紙折出兩條互相垂直的折痕。指導(dǎo)學(xué)生用三角尺量一量兩條折痕是否垂直。（3）活動三：說一說

組織學(xué)生觀察、思考：教室里或生活中有哪些互相垂直的線段呢？（4）活動四：實踐活動

組織學(xué)生以小組為單位，指出正方體或長方體紙盒上的哪些是互相垂直的。（5）活動五：練一練 我說你擺 相互檢驗。

課件演示：課本P22頁第二題的兩幅圖。（6）活動六：畫一畫

指導(dǎo)學(xué)生用三角尺畫垂線。

組織學(xué)生獨立操作。①②③④

同桌互相檢驗。匯報結(jié)果

相互交流折發(fā)。學(xué)生小組內(nèi)說一說。全班交流。相互檢驗。

觀察、討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 全班交流。

指導(dǎo)學(xué)生過點A畫直線的垂線。通過擺一擺活動讓學(xué)生感知垂直。

學(xué)生在折一折的活動中進一步認(rèn)識垂直。學(xué)生在說一說的活動中掌握垂直。

學(xué)生小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和策略，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

通過活動，學(xué)生自主畫垂線，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，產(chǎn)生深刻的印象。

三、實踐應(yīng)用

問題：小淘氣想去河邊，怎么走最近？（課件演示）

引導(dǎo)學(xué)生歸納：直線外一點向這條直線引出的線段中，垂線段最短。學(xué)生積極思考，回答問題。

培養(yǎng)學(xué)生概括能力和語言表達能力。

四、課堂小結(jié)

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 學(xué)生積極發(fā)言概括本節(jié)所學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）相交與垂直