第一篇：2013年及以后高中數(shù)學(xué)進度教學(xué)建議

2013年及以后高中數(shù)學(xué)進度教學(xué)建議（征求意見稿）

高一（高2012級，原2015級）：

第一學(xué)期：數(shù)學(xué)1（36課時）、數(shù)學(xué)4第一章《三角函數(shù)》（16課時），共合計52課時 第二學(xué)期：數(shù)學(xué)4第二章《平面向量》（12課時）、第三章《三角恒等變換》（8課時）

數(shù)學(xué)5第一章《解三角形》（8課時）、第二章《數(shù)列》（12課時）

數(shù)學(xué)2第一章《空間幾何體》、第二章《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》，（18課時）

共計58課時 第三學(xué)期：

文科：數(shù)學(xué)3（36課時）

數(shù)學(xué)2第三章《直線與方程》、第四章《圓的方程》，（18課時）

數(shù)學(xué)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》（12課時）

數(shù)學(xué)選修4-4《參數(shù)方程與極坐標(biāo)》（6課時）

數(shù)學(xué)選修3-1《數(shù)學(xué)史選講》（6課時）

共計78課時

理科：數(shù)學(xué)3（36課時）

數(shù)學(xué)2第三章《直線與方程》、第四章《圓的方程》，（18課時）

數(shù)學(xué)選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》（18課時）

數(shù)學(xué)選修4-4《參數(shù)方程與極坐標(biāo)》（6課時）

數(shù)學(xué)選修3-1《數(shù)學(xué)史選講》（6課時）

共計84課時 第四學(xué)期：

文科：數(shù)學(xué)5第三章《不等式》（16課時）

數(shù)學(xué)選修4-5第一章（6課時）

數(shù)學(xué)選修1-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》（除3.4生活中的優(yōu)化問題舉例）（14課時）

數(shù)學(xué)選修1-2第二章《推理與證明》（10課時）、第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》（4課時）、第四章《框圖》（6課時）

共計64課時

理科：數(shù)學(xué)5第三章《不等式》（16課時）

數(shù)學(xué)選修4-5第一章（6課時）

數(shù)學(xué)選修2-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第三章《空間向量與立體幾何》（12課時）

數(shù)學(xué)選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14課時）、第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》（4課時）、數(shù)學(xué)選修2-3第一章《計數(shù)原理》（14課時）、第二章《隨機變量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4課時）共計78課時

第五學(xué)期：一診：10月31日左右，內(nèi)容為所有代數(shù)內(nèi)容，即：

集合與常用邏輯用語、平面向量、函數(shù)與基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)與解三角形、不等式、數(shù)列

二診：第五學(xué)期期末，內(nèi)容為：一診內(nèi)容40%，立體幾何、解析幾何、統(tǒng)

計、計數(shù)原理（理科）、概率、隨機變量及其分布（理科）推理證

明（文科）、算法、復(fù)數(shù)

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬

高二（高2011級，原2014級）

第四學(xué)期：

文科：數(shù)學(xué)選修1-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第二章《圓錐曲線與方程》（12課時）、第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》（除3.4）（14課時）

數(shù)學(xué)選修1-2第二章《推理與證明》（10課時）、第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》（4課時）、第四章《框圖》（6課時）

選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)（6課時）

共計60課時

理科：數(shù)學(xué)選修2-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第二章《圓錐曲線與方程》（16課時）、第三章《空間向量與立體幾何》（12課時）數(shù)學(xué)選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14課時）、第三章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》（4課時）、數(shù)學(xué)選修2-3第一章《計數(shù)原理》（14課時）、第二章《隨機變量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4課時）

選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)（6課時）共計78課時

第五學(xué)期：一診：10月31日左右，內(nèi)容為所有代數(shù)內(nèi)容，即：

集合與常用邏輯用語、平面向量、函數(shù)與基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其

應(yīng)用、三角函數(shù)與解三角形、不等式、數(shù)列

二診：第五學(xué)期期末，內(nèi)容為：一診內(nèi)容40%，立體幾何、解析幾何、統(tǒng)

計、計數(shù)原理（理科）、概率、隨機變量及其分布（理科）推理證明（文科）、算法、復(fù)數(shù)

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬 高三（高2010級，原2013級）

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬

第二篇：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題及建議論文

摘要：數(shù)學(xué)是高中課程體系中最基本的科目之一，是其他理科學(xué)習(xí)與運算的基礎(chǔ)學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)具有重要的現(xiàn)實意義。但是許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在著一些錯誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績得不到提升。本文舉例分析了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中五種常犯的錯誤，并針對這些誤區(qū)提出而一些改進措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；常犯的錯誤；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的邏輯思維有著較高的要求，使得許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能得心應(yīng)手，存在著許多誤區(qū)。通過分析學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，能夠讓學(xué)生明確自身的不足，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有意識地去加以改進，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提高。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中五種常犯的錯誤

1）學(xué)習(xí)理念上的不當(dāng)。一方面，由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式的影響，許多學(xué)生片面地認為學(xué)習(xí)就是為了取得高分，因此其學(xué)習(xí)目的帶有功利性，僅僅為了在高考中取得較好的成績而去學(xué)習(xí)，忽視了自身能力的提高。另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的難度，其教學(xué)內(nèi)容具有較強的邏輯性，再加上教師所傳授的知識有著一定的抽象性，因此對學(xué)生的能力要求較高。許多學(xué)生很難掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，久而久之就產(chǎn)生了厭學(xué)的心理，消極地面對學(xué)習(xí)。[1]2）對基礎(chǔ)知識的掌握不夠牢固。在學(xué)習(xí)的過程中，有的學(xué)生粗心大意，對于基礎(chǔ)知識看似是掌握全面了，但仔細分析卻還有著許多不足。有的學(xué)生自以為是，對某些原理知識只停留在“知道”、“了解”的層面上，而不肯再多下點功夫去深入鉆研。其知道了一種題目的解題思路之后，就想當(dāng)然地利用這種解題方式去解答看上去相似但本質(zhì)卻不同的題目，因此其學(xué)習(xí)效果總是不能夠提升。此外，部分學(xué)生還不能明確什么條件下該使用什么樣的公式。其能夠記住大部分的公式，但是對于如何去應(yīng)用卻是有些茫然，對公式和其對應(yīng)的應(yīng)用條件了解的不夠，故而在答題時只能夠一個個公式地去試，這樣不但浪費時間而且還很難解出正確答案。3）缺乏學(xué)習(xí)的自主性。在當(dāng)前素質(zhì)教育的新形勢下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也使綜合素質(zhì)的一個重要體現(xiàn)。但是由于受到傳統(tǒng)的“以教師為中心”學(xué)習(xí)模式的束縛，學(xué)生的主動性受到了壓制，更多的是依賴于教師、依賴于課堂教學(xué)。在學(xué)習(xí)中，只是跟隨教師的思路去機械地做筆記，而很少主動地去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。[2]4）審題意識與審題能力較弱。審題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的邏輯性，因此在題目的設(shè)置上也對學(xué)生的思維能力有著較高的要求，在解答題目時往往需要學(xué)生利用逆向思維、空間思維去從不同的角度來進行解答。

二、改進高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在錯誤的建議

1）明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。素質(zhì)教育要求培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，而不僅僅是追求分數(shù)的高低，因此在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變原有的認知，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，消除掉功利心理，注重在學(xué)習(xí)過程中自身思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力的綜合提升，以增強學(xué)習(xí)的動力。2）夯實基礎(chǔ)，強化提高。對基礎(chǔ)知識掌握牢固與否，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考試也是以基礎(chǔ)知識為前提進行延展與深化。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須夯實基礎(chǔ)，了解最基本的概念、公式，并掌握公式的應(yīng)用范圍。在對基礎(chǔ)知識有所掌握之后，學(xué)生還要通過適當(dāng)?shù)赜?xùn)練來作進一步的強化提升，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)成績的提高。3）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。首先，在上課之前要自行對將要學(xué)到的知識進行預(yù)習(xí)，在結(jié)合舊知識的基礎(chǔ)上加深對新知識的認知，并勾畫出難以理解的地方，留待課堂上聽老師講授。其次，在課堂上要充分發(fā)揮自身的主觀能動性，不僅僅要跟著教師的思路走，還要對教學(xué)內(nèi)容進行深入地思考，以加深理解，同時將自己疑惑的地方標(biāo)記出來。最后，在課堂結(jié)束之后要對還存在疑問的地方進行反思，如果自己得不出答案可以去查找資料、詢問教師或者與同學(xué)討論，以培養(yǎng)思維能力。與此同時，還要自行地進行解題訓(xùn)練，針對知識構(gòu)成上的薄弱環(huán)節(jié)，對于相關(guān)的試題進行適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，以形成解題思路，提高學(xué)習(xí)的效果。[3]4）培養(yǎng)審題意識、提高審題能力。審題是答題的首要步驟，審題時首先要找準(zhǔn)題干中的關(guān)鍵要素，并有意識地排除干擾條件。其次要認真分析題干中的各種條件，有圖表的再結(jié)合圖表作深入探討，并調(diào)動所學(xué)知識，選取行之有效的解題思路。最后，如果常規(guī)方法行不通，不妨試試從另外的角度出發(fā)，利用逆向思維的方法推出解題要點，再根據(jù)這些要點進行解答。例如概率類的題型中，一般是需要對可能出現(xiàn)的多種情況分開討論，因此需要讀懂題目的關(guān)鍵要素，并根據(jù)這些要素去思考可能會出現(xiàn)的情況。

三、結(jié)束語

所有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不可避免地會出現(xiàn)一些誤區(qū)，因此需要加強反思，在老師與同學(xué)的幫助下認識到這些錯誤，并采取一些有效的措施來加以改進，這樣才能提升學(xué)習(xí)的效率，同時還有利于綜合素養(yǎng)的提升。

參考文獻:

[1]竺仕芳.激發(fā)興趣,走出誤區(qū)——綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報,2003,04:74-76.[2]徐生海.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的誤區(qū)及建議[J].教育教學(xué)論壇,2014,38:124-125.[3]陽潔.淺議高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)及方法建議[J].新課程(下),2011,01:132.

第三篇：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法及復(fù)習(xí)進度建議

考研數(shù)學(xué)命題的基本原則是重在考查能力，在考查數(shù)學(xué)的基本概念，基本方法和基本原理的基礎(chǔ)上注重對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題能力的考查。

1、注重大綱和基礎(chǔ)

“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。詳細了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語、政治對輔導(dǎo)書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識點全部來源于課本。一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過于堅實的基礎(chǔ)，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來看很少有偏題、怪題。很多考生由于對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。

2、加強練習(xí)和應(yīng)用

研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過程中才會發(fā)現(xiàn)考試重點、難點以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時彌補自己的缺陷、把握重難點。

近年來的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問題先建模抽象為數(shù)學(xué)問題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識解答。(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、汽錘作功、飛機滑行等問題)考研也考“熟練”度，只有通過針對性地實際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。在練習(xí)過程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗，把分散的知識在實際運用中聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運用所學(xué)知識解決實際問題，以不變應(yīng)萬變。

3、復(fù)習(xí)建議學(xué)習(xí)時間

因考數(shù)學(xué)的時間一般都安排在上午，故建議將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時間安排在每天早上 9：00-12：00(可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時效果最好)。每天至少應(yīng)安排花2.5-3個小時來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1個小時左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議考生每天再加1個小時的復(fù)習(xí)時間用來做習(xí)題并總結(jié)。

第四篇：高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的六條建議

高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的六條建議

錫力德格

摘要：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，強調(diào)尊重和發(fā)展學(xué)生的個性。要實現(xiàn)這一理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就必須設(shè)計、采用分層教學(xué)的體系和方法。本文結(jié)合自己近年的教學(xué)實踐和探索，談了六條可行可操作且容易見效的分層教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)

目標(biāo)分層練習(xí)分層

1、創(chuàng)造良好的環(huán)境。無論任何方案，免不了人與人之間的關(guān)系協(xié)調(diào)，而實施分層次教學(xué)，師生之間的關(guān)系是一個重要條件。有良好的師生關(guān)系，才能創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理健康發(fā)展。

分層次教學(xué)中的分法是非常重要的環(huán)節(jié)，其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點，講情道理：學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。

2、學(xué)生自愿，因能劃類，依類分層。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率酌要求，結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平，再結(jié)合高中階段學(xué)生的生理、心理特點及性格特征，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個層次的教學(xué)要求，可將學(xué)生依下、中、上按2：5:3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，即能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習(xí)及部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向C層同學(xué)請教；C層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、A層的難點，與A層學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴。分層次教學(xué)的主體是班級教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。為此，對學(xué)生進行分層要堅持尊重學(xué)生，師生磋商，動態(tài)分層的原則。

3、在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”。

(1)教學(xué)目標(biāo)層次化。分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標(biāo)，可分五介層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：A組學(xué)生達到①一③；B組學(xué)生達到①一④；C組學(xué)生達到①一⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，應(yīng) 要求A組學(xué)生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數(shù)問題，要求B組學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數(shù)問題，要求C組學(xué)生會推導(dǎo)公式，能靈活運用公式解決復(fù)雜的三角函數(shù)問題。

(2)課前預(yù)習(xí)層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據(jù)已定的教學(xué)目標(biāo)，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步了解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遏阻時，能自覺復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助組；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立憲成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。

(3)課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：

①什么叫函數(shù)r映射？

②為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

③為什么說：“函數(shù)v有確定的范圍與之對應(yīng)？”

④x、v的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系

⑤你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？

⑥函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓A層學(xué)主回答①②題，B層學(xué)生回答③④題，C層學(xué)生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露出概念的形成過程：又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺突破這一難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應(yīng)用和題型的變換等，每個層次的設(shè)計都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。

(4)作業(yè)層次化。一節(jié)課后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成。

分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對A層的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

時間學(xué)生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學(xué)生分別降為

(5)單元考核層次化。每一單元學(xué)完后，均安排一次過關(guān)考核，它以課本習(xí)題為主，著重基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三層次學(xué)生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學(xué)生按規(guī)定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學(xué)生完成，部分題只要求C層學(xué)生完成（可用附加題形式）。就是在統(tǒng)考中，也可針對不同的學(xué)生提出不同的目標(biāo)，如上次考50分的，這次考60分就算達標(biāo)了。在每次考核后，每層次的人員應(yīng)作適當(dāng)?shù)淖儎?，如A、B層中成績最好的兩名學(xué)生分別升為B、C層，而B、C、層中成績最差的兩名學(xué)生分別降為A、B層。這樣一來，基礎(chǔ)差的學(xué)生感到有奔頭，基礎(chǔ)好的學(xué)生不敢有絲毫放松。

(6)課外輔導(dǎo)層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補課，給C層學(xué)生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上，C層學(xué)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。

參考文獻

[1]顧志堅．淺談通過差異教學(xué)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)策略研完[J]成功（教育），2010，(02)

[2]李亞飛．高中數(shù)學(xué)用功型學(xué)困生成因分析及對策研究[J]．考試周刊，2010，(21)

[3]楊光．高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的理論和實踐[J]新課程（教師），2010，(03)

[4]楊智長，王琪，高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)探索[J]學(xué)科教育，2003.(02)．

作者單位：甘肅省肅北蒙古族自治縣蒙古族學(xué)校

（發(fā)表于《素質(zhì)教育》2014-08）

第五篇：高中數(shù)學(xué)必修1課時安排及教學(xué)建議

高中數(shù)學(xué)課時安排及教學(xué)建議

課教時 學(xué)內(nèi)容 集合的含義及其表示 子集、全集、補集

課標(biāo)要求

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述物體的運動不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。

教科版必修一

省教學(xué)要求

1、了解集合的含義，體

會元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

1、理解集合之間包含與

相等的含義，能識別給定集合的子集（不要求證明集合的相等關(guān)系、包含關(guān)系）。

2、了解全集與空集的含

教學(xué)建議

1、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實例，使學(xué)生理解集合的含義。

2、在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，使學(xué)生在實際運用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言各自的特點，能進行三種語言之間的相互轉(zhuǎn)換，并掌握集合語言。

1、分析具體集合，理解子

集、真子集的含義。

2、通過具體應(yīng)用，使學(xué)生了解集合間包含關(guān)系的意義，能判斷兩個簡單集合的相等關(guān)系、自主學(xué)習(xí)集合的含義，常用數(shù)集的符號及記法，集合的兩種表示方法：列舉法、描述法。

子集、真子集的概念，理解集合相等的含義。

校本專題

康托爾所創(chuàng)立的集合論以及著名的“羅素悖論”

利用Venn圖從“形”的角3 交（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個集、并簡單集合的并集與交集。

集（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。復(fù)

習(xí)課一 函（1）通過現(xiàn)實生活中的實例體會函數(shù)使描述變量之義。

1、理解兩個集合的并集

與交集的含義；會求兩個簡單集合的并集與交集。

2、理解給定集合的子集的補集的含義；會求給定子集的補集。

3、會用Venn圖表示集合的關(guān)系及運算。

理解函數(shù)的概念；了解

包含關(guān)系。

1、利用具體的集合讓學(xué)生領(lǐng)會交集與并集的義，理解交集與并集的概念.2、在教學(xué)中借助Venn圖求交集、并集。

1、對集合的概念、集合間的關(guān)系、集合的基本計算進行系統(tǒng)的知識梳理。

2、對集合的相等關(guān)系、包含關(guān)系不要求證明，只要求能判斷兩個簡單集合的相等關(guān)系、包含關(guān)系。

1、通過實例抽象出函數(shù)交集與并集的概念

理解函度進行理解

上網(wǎng)或到圖書館查閱相關(guān)資料，加深對集合的理解及運用。

數(shù)的概間以來關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念。

念與圖像（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

函（1）通過實際情境了解圖像法是描述兩個變量之間數(shù)的概函數(shù)關(guān)系的一種重要方法，進一步理解函數(shù)的概念。

念與圖（2）會用描點法作函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像比較像 函數(shù)值的大小。

函（1）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)的表方法（圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

示方法（2）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

構(gòu)成函數(shù)的要素（定義域、值域、對應(yīng)法則），會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

會用描點法作函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像比較函數(shù)值的大小。

1、理解函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞唵吻榫持械暮瘮?shù)。

2、了解簡單的分段函數(shù)；能寫出簡單情境中的分段函數(shù)，并能求出給定自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，會畫函數(shù)的圖象（不要求根據(jù)函數(shù)值求自變量的范圍）。

概念，使學(xué)生體會到函數(shù)是數(shù)的概念，了一類重要的數(shù)學(xué)模型，同時解構(gòu)成函數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。的要素。

2、理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素。

3、通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生求解一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)表達會用描式畫出函數(shù)圖像，點法作出函并能根據(jù)圖像比較函數(shù)值數(shù)圖像，能知的大小，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合道借助圖像的思想解決問題的能力。

比較函數(shù)值的大小。

1、利用本章開頭的三個函函數(shù)的數(shù)問題讓學(xué)生自己歸納出函數(shù)三種表示方的三種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的自法，能寫出簡主學(xué)習(xí)能力。

單情境中的2、教學(xué)過程中使學(xué)生理解分段函數(shù)

簡單的分段函數(shù)的含義，并能進行簡單應(yīng)用。

通過對日常生活中有關(guān)函數(shù)實例的分析，理解函數(shù)的概念

通過讓學(xué)生收集諸如出租車費、電話費等數(shù)據(jù)資料，使他們理解簡單的分段函數(shù)的含義，并能進行簡單應(yīng)用。6 7 8 函數(shù)的簡單性質(zhì)——單調(diào)性 函數(shù)的簡單性質(zhì)——單調(diào)性運用

1函0 數(shù)的簡單性質(zhì)——奇偶性

1映（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性。

（2）能判別一些簡單函數(shù)的單調(diào)性。

（1）理解函數(shù)的單調(diào)性，最大（?。┲导捌鋷缀我饬x。

（2）會用配方法、函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值。

了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。（1）了解映射的概念，建立集合與映射的思想，掌

1、理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，會判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性。

1、理解函數(shù)最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x。

2、能利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值

1、了解函數(shù)奇偶性的含義，能判斷并且證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。

1、了解映射的概念，建

1、除書本上給出的氣溫曲線，還可讓學(xué)生舉出其它生活實例，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和數(shù)形語言轉(zhuǎn)換能力。

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的正、反比例圖像，一次、二次函數(shù)圖像，進而探索出如何用符號語言來刻畫圖像的階段性特征。

1、引導(dǎo)學(xué)生通過單調(diào)性求函數(shù)最值。

2、通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，進一步理解函數(shù)單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x。

1、由實例，通過觀察圖像，抽象出函數(shù)奇偶性的定義，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)圖像的對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系

1、講解時強調(diào)映射是函數(shù)通過分組討論，讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，老

師加以補充說明，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x，體會函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的最值之間的關(guān)系。

函數(shù)奇偶性的定義

映射的作圖示意做差比較函數(shù)大小的基本步驟：“做差→變形→判斷正負”

比較用圖像法和解析法各自求函數(shù)最值的優(yōu)缺點

多媒體展示多幅圖片，讓學(xué)生直觀感受圖像的對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系

射的概念

1復(fù)2習(xí)課二

1分3 數(shù)指數(shù)冪

1分4 數(shù)指數(shù)冪

1指5 數(shù)函數(shù) 握映射的三要素。

（2）領(lǐng)會映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射。

（1）理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。

（2）理解n次方根和n次根式的概念。（3）能熟練進行分數(shù)指數(shù)與根式的變化

（1）能熟練掌握有理指數(shù)冪的運算法則，并能進行有理指數(shù)冪的化簡。

（2）掌握把根式的運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪運算的方法。

（3）會利用指數(shù)的運算法則，解指數(shù)方程。

（1）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像。

立集合與映射的思想，掌握映射的三要素。

（2）領(lǐng)會映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射，進一步了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

1、理解分數(shù)指數(shù)冪的含義。

2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性質(zhì)。

1、了解有理數(shù)指數(shù)冪的意義，能進行冪的運算。

2、會利用指數(shù)的運算法則，解指數(shù)方程。

1、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義。

概念的擴展，函數(shù)是一類特殊的概念

映射。

1、鞏固和深化函數(shù)的奇偶復(fù)習(xí)函性和單調(diào)性的有關(guān)知識，增強學(xué)數(shù)的概念、圖生運用函數(shù)與方程思想解題的像及性質(zhì)

意識。

2、熟悉奇偶函數(shù)圖像的對稱性，能綜合應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解決一些問題。

1、通過具體實例，讓學(xué)生n次方根理解分數(shù)指數(shù)冪的含義以及n次和n次根式的方根和n次根式的概念。

概念，分數(shù)指

2、根據(jù)所學(xué)知識能熟練進數(shù)冪的含義行分數(shù)指數(shù)與根式的變化。

及性質(zhì)

1、利用有理指數(shù)冪的運算有理指法則，進行有理指數(shù)冪的化簡以數(shù)冪的運算及求解指數(shù)方程。

法則

1、通過細胞分裂的實例，指數(shù)函了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，數(shù)的概念、圖

上網(wǎng)查找有關(guān)函數(shù)的知識，擴大知識面。

認真研讀書后閱讀材料，體會“用有理數(shù)逼近無理數(shù)”的思想

了解生活（2）探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，能運用的單調(diào)

2、理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)模型在現(xiàn)像和性質(zhì) 中哪些現(xiàn)象和1指6 數(shù)函數(shù)

1指7 數(shù)函數(shù) 1復(fù)8習(xí)課三

1對9 數(shù)的概念 性比較兩個指數(shù)式的大小。

（1）掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（2）會求一類與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等。

（3）了解誒函數(shù)圖像的平移這一最基本的變換方法。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型

（1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)。

（2）了解常用對數(shù)與自然對數(shù)以及這兩種對數(shù)符號的記法。

畫指數(shù)函數(shù)的圖象。

3、能運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個指數(shù)式的大小。

1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、會求一類與指數(shù)函數(shù)

有關(guān)的函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性。

了解指數(shù)函數(shù)模型的實際案例，會用指數(shù)函數(shù)模型解決簡單的實際問題

1、理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)。

代科技中的應(yīng)用。

2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較兩個冪大小的方法。

1、利用函數(shù)圖像的平移變換，討論指數(shù)函數(shù)圖像。

2、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像和

性質(zhì)解決有關(guān)函數(shù)的定義域、值

域、單調(diào)性等問題。

了解指數(shù)函數(shù)模型的實際案例，會用指數(shù)函數(shù)模型解決簡單的實際問題

1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的復(fù)習(xí)

2、根據(jù)復(fù)習(xí)解決有關(guān)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等問題。

1、通過具體實例說明研究對數(shù)的必要性。

2、教學(xué)過程中讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，理解指數(shù)式與對數(shù)式的相互關(guān)系。

理解函數(shù)圖像的平移變換，會進行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。

理解指數(shù)型函數(shù)的實際應(yīng)用。

對數(shù)的概念

應(yīng)用方面涉及到指數(shù)的有關(guān)知識

利用計算機作不同的指數(shù)函數(shù)圖像，讓學(xué)生體會平移變換的特點

完成書后的思考和探究題

指導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)書籍，讓學(xué)生了解對數(shù)的發(fā)明史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

2對0 數(shù)的運算性質(zhì)

2對1 數(shù)的換底公式

2對2 數(shù)函數(shù)

2對3 數(shù)函數(shù)（1）通過具體實例了解對數(shù)的兩個運算性質(zhì)。（2）知道對數(shù)運算性質(zhì)成立的條件，并能靈活運用對數(shù)的性質(zhì)進行化簡和求值。

（1）進一步熟悉對數(shù)的運算性質(zhì)。

（2）掌握對數(shù)的換底公式，會用換底公式將一般的對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)。

（1）通過具體實例了解對數(shù)函數(shù)的概念，并知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為相反數(shù)。

（2）掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能應(yīng)用它們解決一些簡單問題。

（1）熟悉對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域與單調(diào)區(qū)間。（2）會解一些簡單的對數(shù)方程。

1、理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

2、會靈活運用對數(shù)的性質(zhì)進行化簡和求值

1、能夠運用換底公式將一般的對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)。

了解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

1、利用性質(zhì)求一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域與單調(diào)區(qū)間。

2、會解一些簡單的對數(shù)

1、通過具體實例，借助計算機或計算器，探索對數(shù)的運算性質(zhì)。

2、強調(diào)對數(shù)運算性質(zhì)成立的條件。

1、通過換底公式的應(yīng)用，讓學(xué)生感悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、教學(xué)時要讓學(xué)生掌握對數(shù)的換底公式，會用換底公式將一般的對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)，并進行一些簡單的化間與證明。

1、本節(jié)課的引入再次以細胞分裂的實例為背景，有助于學(xué)生直觀地感受研究對數(shù)函數(shù)的意義。

2、通過對數(shù)函數(shù)圖像，觀察發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的識圖能力，并通過對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，加深對函數(shù)概念的理解。

1、作函數(shù)圖像時需要考慮函數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性）；反之有函數(shù)圖像可以直觀地得到函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性）。

知道對由指數(shù)函數(shù)運算性質(zhì)

數(shù)的云遠性質(zhì)成立的條件。作鋪墊，展開類

比聯(lián)想

對數(shù)的

換底公式

對數(shù)函

數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

理解函

數(shù)圖像平移時函數(shù)表達式的特點。2復(fù)4習(xí)課三

2冪5 函數(shù)

2冪6 函數(shù)

2復(fù)7習(xí)課四

2函8 數(shù)的零

（1）通過實例，了解冪函數(shù)的概念以及冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別。

（2）結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y?11x,y?x2的圖象，了解冪函數(shù)的圖象變化情況。

（1）掌握冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（2）能運用冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些問題。

（1）了解二次函數(shù)的零點與相應(yīng)的一元二次方程的根的聯(lián)系.方程。

1、通過實例，了解冪函數(shù)的概念。

2、結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝

1x2，y＝x3，y?1x,y?x2的圖象，了解冪函數(shù)的圖象變化情況。

1、掌握冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能運用冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些問題。

1、了解二次函數(shù)的零點與相應(yīng)的一元二次方程的根

1、復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，在性質(zhì)的應(yīng)用過程中進一步理解性質(zhì)。

2、能應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)對數(shù)的一些問題。

1、通過幾個常見的冪函數(shù)理解冪圖像，觀察、總結(jié)出冪函數(shù)的變函數(shù)的概念，化情況和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象會畫常見冪

概括能力。

函數(shù)的圖像。

2、利用計算機等工具，了解冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差異。

1、根據(jù)實際應(yīng)用使學(xué)生進了解幾一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。

1、復(fù)習(xí)冪函數(shù)的概念，結(jié) 合常見冪函數(shù)的圖像了解冪函數(shù)的變化情況和性質(zhì)。

2、根據(jù)冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)列舉一些簡單應(yīng)用。

1、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)能正確圖像與x軸的交點的個數(shù)，判斷

畫出二次函

完成書后思考題和探究

題

利用計算機展示常用冪函數(shù)圖像，讓學(xué)

生直觀感知冪

函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差異。

求解高次不等式，讓學(xué)生

點 的聯(lián)系 一元二次方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點數(shù)圖像，給出進一步理解函判別式符號。數(shù)的零點與方2用9 二分法求方程的近似解

3函0 數(shù)模型及其應(yīng)用（1）了解用二分法求方程近似解的過程，能借助計算器

1、能借助計算器用二分求形如

法求方程的近似解。

x3?ax?b?0,ax?bx?c?0,lgx?bx?c?02、理解二分法求解的本質(zhì)。的方程的近似解。

（2）理解二分法求解的本質(zhì)。

（1）能根據(jù)實際問題的情境建立函數(shù)模型。

1、了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、（2）能根據(jù)所建立的函數(shù)模型利用所學(xué)只是解決問冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模題。

型的意義，并能進行簡單應(yīng)用。

與方程根的關(guān)系。

2、教學(xué)過程中讓學(xué)生充分經(jīng)歷由圖形連續(xù)變化的趨勢來判斷零點的存在與否的過程，體會和感悟函數(shù)與方程之間的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化化歸思想。

1、用二分法求近似解，主要是引導(dǎo)學(xué)生找到滿足條件的區(qū)間。

2、體驗并理解函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

1、從實例出發(fā)，建立函數(shù)模型，讓學(xué)生感受到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，結(jié)合對函數(shù)性質(zhì)的研究，給出問題的解答。

2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生合作交流，研究身邊的問題，數(shù)學(xué)地觀察和感受世界。

二分法求解的一般步驟。

了解常見函數(shù)模型

程解的關(guān)系

借助計算機作出所給函數(shù)圖像，理解二分法的本質(zhì)

通過查閱資料，了解函數(shù)模型在各個方面的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 3函（1）體會數(shù)學(xué)模型在物理和經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用，體

1、了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、1、鼓勵學(xué)生收集一些生活體會函數(shù)模型及其應(yīng)用

3數(shù)2 學(xué)探究案例——鋼琴與指數(shù)曲線

3實3習(xí)作業(yè)

3復(fù)4習(xí)課五 會函數(shù)擬合的意義。

（2）能應(yīng)用所學(xué)知識來解決實際問題。

通過實例，拓展學(xué)生的視野，促進學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力

初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律，了解人類從數(shù)學(xué)的角度認識客觀世界的過程。

冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能進行簡單應(yīng)用。

通過實例，拓展學(xué)生的視野，促進學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力

初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律，了解人類從數(shù)學(xué)的角度認識客觀世界的過程。

中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函

數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)擬合的意數(shù)）的實例進行探索實踐。

義。

2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問

題、探索問題、解決問題的能力。

1、通過鋼琴曲線這一實例，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界有著密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)是分析、研究客觀世界變化規(guī)律的重要工具。

2、從實際應(yīng)用中抽象出“數(shù)”的特征，建立函數(shù)模型，達到解決實際問題的目的，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過查閱資料或上網(wǎng)，學(xué)生 自主完成實習(xí)作業(yè)，從而提高自身的文化素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。

1、復(fù)習(xí)函數(shù)的零點與方程 跟的關(guān)系以及二分法的有關(guān)知識。

2、結(jié)合前面對函數(shù)性質(zhì)的研究，根據(jù)具體情境，建立恰當(dāng)

開展班級小組探究活動，尋找生活中的其它典型案例

對學(xué)生的實習(xí)作業(yè)進行補充說明和深入拓展，提高學(xué)生的實習(xí)質(zhì)量

3總 復(fù)習(xí)一

3總 復(fù)習(xí)二 的函數(shù)模型。

集合的含義，函數(shù)的概念，復(fù)習(xí)常

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的見函數(shù)的圖圖像和性質(zhì)以及二分法的求方像及性質(zhì)

程近似解的一般步驟。

對函數(shù)知識的綜合應(yīng)用以

及復(fù)雜的函數(shù)模型進行舉例講解。