第一篇：高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)案例及反思

——談“簡單的線性規(guī)劃問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：郭

勇

探究式教學(xué)是新課程改革課堂教學(xué)的主要方式之一，我們通過“簡單的線性規(guī)劃問題”教學(xué)案例，對探究活動(dòng)中的問題進(jìn)行討論。

1、問題的提出 1.新課程必修5課本第91頁的“閱讀與思考”——錯(cuò)在哪里？ 若實(shí)數(shù)x，y滿足??1?x?y?3(i)求4x+2y的取值范圍．

??1?x?y?1錯(cuò)解：由①、②同向相加可求得： 0≤2x≤4 即 0≤4x≤8 ③

由②得 —1≤y—x≤1將上式與①同向相加得0≤2y≤4 ④ ③十④得 0≤4x十2y≤12 以上解法正確嗎?為什么?(1)[質(zhì)疑]引導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論、分析．

(2)[辨析]通過討論，上述解法中，確定的0≤4x≤8及0≤2y≤4是對的，但用x的最大(小)值及y的最大(小)值來確定4x十2y的最大(小)值卻是不合理的．x取得最大（?。┲禃r(shí)，y并不能同時(shí)取得最大（小）值。由于忽略了x和 y 的相互制約關(guān)系，故這種解法不正確．(其中有小部分學(xué)生仍處于迷惑之中。)(3)[激勵(lì)]此例有沒有更好的解法?怎樣求解?(4)[提問1](2)中的描述能否從形(即從幾何)方面直觀得到解釋？請同學(xué)們想一想：不等式組(i)的幾何意義是什么？(許多同學(xué)心頭一亮，躍躍欲試。)教師趁機(jī)把動(dòng)手的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，要求他們打開幾何畫板進(jìn)行探究。(教師巡視，指點(diǎn)，并注意收集信息的返饋。)最后利用展示臺(tái)交流，達(dá)成共識(shí)：不等式組(i)表示的平面區(qū)域是一個(gè)以A(1,0)，B(2,1)，C(1,2)，D(0,1)為頂點(diǎn)的正方形區(qū)域，而由不等式組(i)得到0≤x≤2，0≤y≤2表示的區(qū)域是一個(gè)以O(shè)(0,0)，E(2,0)，F(xiàn)(2,2)，G(0,2)為頂點(diǎn)的正方形區(qū)域，顯然由原不等式組(i)導(dǎo)出x，y范圍，使得區(qū)域變大了。確定的0≤4x≤8及0≤2y≤4獨(dú)立表示時(shí)是對的，但合起來求其交集時(shí)所表示的可行域的范圍明顯變大了，在錯(cuò)誤的可行區(qū)域求4x+2y的取值范圍，難怪做錯(cuò)了。(學(xué)生沉浸在做數(shù)學(xué)的快樂中。)此時(shí)趁熱打鐵，繼續(xù)探究：

（5）[提問2]既然我們已經(jīng)完成了把不等式組(i)從數(shù)向形的轉(zhuǎn)化，那么這個(gè)問題能不能從數(shù)形結(jié)合上得到完整的解決呢？也就是說：問題轉(zhuǎn)化為：求4x+2y 在約束條件不等式組(i)下的值域。(學(xué)生開始尋找4x+2y的幾何意義)有些同學(xué)做了這樣的嘗試：f(x,y)=4x+2y 關(guān)于x和y的二元一次函數(shù)。函數(shù)在直角坐標(biāo)系里又表示什么呢？學(xué)過的有關(guān)二元一次的只有二元一次方程表示直線了。終于，經(jīng)過學(xué)生的一番思考探究之后，找到了條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，把問題提問2轉(zhuǎn)化為：

求Z=4x+2y 在約束條件不等式組(i)下的最大值和最小值。

而y??2x?Z,此時(shí)Z的幾何意義是直線Z=4x+2y的縱截距的一半。故截距越大，Z的值越大。(有些思維比較活2的，省去f(x,y)=4x+2y 這一步的思考，有些基礎(chǔ)比較差的雖想到了f(x,y)=4x+2y這一步，就無法更進(jìn)一步了。此時(shí)教師巡堂，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。)探究到此，后面的解答過程學(xué)生通過平移直線不難得到。現(xiàn)在讓學(xué)生們相互交流、補(bǔ)充，總結(jié)出此類問題的一般解法即：

圖解法：畫---移---求----答

2、教學(xué)過程

2.1合作探究歸納出線性規(guī)劃的有關(guān)概念：

經(jīng)過上面的探究過程，再來合作探究歸納出本節(jié)課的概念，是相當(dāng)自然的：

①線性約束條件；②線性目標(biāo)函數(shù)；③線性規(guī)劃問題；④可行解、可行域和最優(yōu)解。2.2知識(shí)的應(yīng)用 課堂練習(xí)：課本練習(xí)1 先引導(dǎo)設(shè)問：

① 指出線性約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)；

② 用幾何畫板畫出圖形，要求學(xué)生指出可行域； ③ 說出三個(gè)可行解； ④ 求出最優(yōu)解。

例

一、某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？

（1）用不等式組表示問題中的限制條件：（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域：

（3）若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？

? 數(shù)學(xué)問題：確定未知變量(決策變量)。教師巡視，引導(dǎo)：把實(shí)際問題 ?????文字語言 轉(zhuǎn)化?????? 符號(hào)語言(建立線性規(guī)劃模型)運(yùn)用圖解法求解。

(利用實(shí)物投影顯示列不等式組中的各種錯(cuò)誤，由學(xué)生找出，并指正。)如：學(xué)生易忽視x≥0和y≥0的關(guān)系。解答：(實(shí)物投影顯示參考答案)變式

探究：課本第89頁的探究活動(dòng)

（1）在上述問題中，如果生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬元，應(yīng)當(dāng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？在換幾組數(shù)據(jù)試試。

（2）由上述過程，你能得出最優(yōu)解與可行域之間的關(guān)系嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板來進(jìn)行自我探究，如右圖。學(xué)生在換了好幾組a、b的值之后，都得到了在多邊形(可行域)的頂點(diǎn)A或B處取到。于是有些學(xué)生得出了這樣的結(jié)論：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，最優(yōu) 解在表示可行域的多邊形頂點(diǎn)處取到，且唯一。但不用多久，馬上有同學(xué)指出：不全面，因?yàn)?當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的斜率和直線AB平行時(shí)，最優(yōu)解有 無窮多個(gè)。教師抓住機(jī)會(huì)，表揚(yáng)了這兩位學(xué)生的 優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索。最終，經(jīng)過交流討論，得出下列結(jié)論：

① 可行域就是二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，可行域可以是封閉的多邊形，也可以是一側(cè)開放的無限大的平面區(qū)域． ② 如果可行域是一個(gè)多邊形，那么一般在其頂點(diǎn)處使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值，最優(yōu)解一般就是多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)．到底哪個(gè)頂點(diǎn)為最優(yōu)解，可有兩種確定方法：一是將目標(biāo)函數(shù)的直線平行移動(dòng)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)便是。當(dāng)表示線性目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域的某條邊平行時(shí)，其最優(yōu)解可能有無數(shù)個(gè).最后，教師觀察到有個(gè)學(xué)生欲言又止，就問他，他說：他在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)似乎與可行域的邊界直線的斜率有關(guān)，只是還沒有搞清楚。

教師對提出問題的同學(xué)表揚(yáng)了一番。并順其意：布置了課外思考題：能否能否通過比較圍成可行域的直線的斜率與目標(biāo)函數(shù)的斜率大小關(guān)系來判斷最優(yōu)解？

讓全班同學(xué)回去繼續(xù)探索，可以多找些資料。2.3自我總結(jié)，提煉升華

讓學(xué)生回憶并小結(jié)、提煉本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容： ① 線性規(guī)劃問題的圖解法步驟。② 解決實(shí)際問題時(shí)候注意隱含條件的挖掘。③ 解決線性規(guī)劃問題的相關(guān)結(jié)論。

作業(yè)：課后探究：①留意周圍的生產(chǎn)問題，能否轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，進(jìn)行優(yōu)化？(要求：不一定得出最終的答案。)②能否通過比較圍成可行域的直線的斜率與目標(biāo)函數(shù)的斜率大小關(guān)系來判斷最優(yōu)解？

3、課后反思

（1）探究式教學(xué)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的一種教學(xué)實(shí)踐模式。探究式課堂的特點(diǎn)是學(xué)生通過合作交流、轉(zhuǎn)化

自主探究獲得新知識(shí)。本課在“問題的提出”部分通過對課本《“閱讀與思考”——錯(cuò)在哪里？》一文的探究，讓學(xué)生在獲得探究體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過合作交流形成共識(shí)。

（2）在例一及變式探究中，利用《幾何畫板》創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生自己通動(dòng)鼠標(biāo)操作，來改變a,b值，探究出一般性的結(jié)論。探究式教學(xué)與傳統(tǒng)的接受式教學(xué)和訓(xùn)練式教學(xué)相比，更具問題性、實(shí)踐性和開放性，將學(xué)生置身于動(dòng)態(tài)、開放、生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探索，對培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神，無疑具有深遠(yuǎn)的意義。

（3）本課利用了信息技術(shù)，比如《PowerPoint 2003》,《幾何畫板》等來設(shè)計(jì)探索情境，創(chuàng)造開放性學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足了不同學(xué)生的需要，體現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)，目的是努力使每一位學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，有效地促進(jìn)不同層次學(xué)生的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生做數(shù)學(xué)的能力、總結(jié)歸納的能力。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到了主動(dòng)探究的重要性與趣味性。

（4）為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的理念，本課的最后拋出一個(gè)課后探究性問題，既是對本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容的延伸、拓展，回應(yīng)了本節(jié)課內(nèi)容，又是為下繼內(nèi)容作些鋪墊、畜勢，讓學(xué)生有“意尤未盡”之感。

第二篇：高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)嘗試

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)嘗試

評論發(fā)布者：霍建青 發(fā)布時(shí)間：2014-07-27 22:41:17 現(xiàn)在信息社會(huì)已為大家公認(rèn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)也成共識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力正成為教育的重要目標(biāo)。世紀(jì)交替修訂的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都有明確的規(guī)定:“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！边@就清楚地表明今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究為主要方式。

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究學(xué)習(xí)

研究開始于問題，問題產(chǎn)生于情境。所以設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境和問題是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問題。情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、最好是現(xiàn)實(shí)的，并從情境中所提出的引起學(xué)生求知欲的、且能指向目標(biāo)的、明確的問題。教材中的情境通常具有一般性，這就要求教師根據(jù)本地和學(xué)生實(shí)際來設(shè)計(jì)。例如:農(nóng)村學(xué)校設(shè)計(jì)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、科技發(fā)展有關(guān)的情境和問題，這不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有用，而且可以激發(fā)起學(xué)生用科技知識(shí)發(fā)展家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的愿望，反過來又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。實(shí)施九年義務(wù)教育，主要是在農(nóng)村，普及初中教育，如果我們一心主要想著為學(xué)生的升學(xué)而教學(xué)，且不說搞題海戰(zhàn)術(shù)、模擬考試等做法有背教育教學(xué)原理，也是與實(shí)施義務(wù)教育以普遍提高勞動(dòng)者的素質(zhì)的初衷不相適宜。由于過去對農(nóng)村重視不夠，所以更需要有志者設(shè)計(jì)一些適應(yīng)農(nóng)村需要的情境資料。

再如:學(xué)生都喜歡參與活動(dòng)，將一張邊長為16厘米的正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去，剪6次一共剪出多少個(gè)小正方形? 當(dāng)然，情境也可以是數(shù)學(xué)自身的，比如，研究平行線的性質(zhì)，就可以設(shè)計(jì)相交的兩條直線，其中一條直線繞它上面的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察這條旋轉(zhuǎn)直線與另一條直線的位置有什么變化?在學(xué)生弄清了這個(gè)情況后，就可以讓他們進(jìn)行操作，繞著一點(diǎn)畫直線，觀察它

和另一條直線位置關(guān)系的變化并得出結(jié)論。有條件的學(xué)校，應(yīng)當(dāng)用《幾何畫板》或圖形計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)手段來進(jìn)行研究，這將大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二、整理探究結(jié)果，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)

從歷史上說，幾何從開始證明，經(jīng)幾百年的努力整理出歐幾里得體系，這不僅使幾何知識(shí)得以相傳，而且使他們的思維得到訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)來說，其真理性在于邏輯證明，因此，公理化成為數(shù)學(xué)活動(dòng)不可或缺的一個(gè)組成部分。當(dāng)然，公理化必須考慮學(xué)生的人知水平。如何處理好數(shù)學(xué)理論、社會(huì)需要和學(xué)生認(rèn)知三者的關(guān)系，仍是數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)核心問題。

無論如何，從心理學(xué)有條理的東西容易記憶也便于應(yīng)用著一點(diǎn)來說，一定的邏輯系統(tǒng)是必要的。

在情境中經(jīng)過探索得出結(jié)論后，還需要有一個(gè)對這些結(jié)論進(jìn)行整理以形成邏輯系統(tǒng)的階段，這個(gè)階段對數(shù)學(xué)來說是不可或缺的，我們必須在上一階段的基礎(chǔ)上，對提出的結(jié)論進(jìn)行去粗存精、去偽存真、由此及彼、由表及里，抽象成概念和原理，并用定義、定理和定律、法則來表述，再進(jìn)一步把他們用符號(hào)來表示，再通過他們的內(nèi)在聯(lián)系，整理成一個(gè)邏輯系統(tǒng)。

三、理解探究過程，完成探究作業(yè)

課后做適當(dāng)作業(yè)是必要的，雖然在課堂上主要是教師講，學(xué)生聽但課外作業(yè)是要求學(xué)生獨(dú)立完成的，因?yàn)樗菍W(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)，形成技能和發(fā)展能力的階段，也是養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的階段。但是實(shí)際上也存在著缺陷，最大的就是降低了學(xué)生的自主性。為了易教易學(xué)，在講完知識(shí)之后，配置了相當(dāng)多也由教師講解的例題，造成了學(xué)生主要是模仿例題做習(xí)題，降低了學(xué)生獨(dú)立思考的鍛煉機(jī)會(huì)，更甚的是發(fā)展出所謂的題型教學(xué)和模擬考試等大運(yùn)動(dòng)量的題海戰(zhàn)術(shù)，不僅出現(xiàn)了高分低能的現(xiàn)象，更為嚴(yán)重的是造成了學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理問題。所以，我在布置作業(yè)時(shí)在保證所有學(xué)生達(dá)到基本要求的同時(shí)，為有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生再做一些富有挑戰(zhàn)性的問題，也就是因材施教，使不同的學(xué)生真正都能得到生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的發(fā)展。

四、把握探究尺度，發(fā)展自主空間

自主空間多大為宜，用我們通常的形象說法，就是“跳一跳，摘得到”，而這跳一跳能跳的多高，則是因人而異的，與他原有的基礎(chǔ)和思維能力訓(xùn)練有關(guān)，探索教學(xué)首先是要設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境和問題的原因所在，而所謂“好”的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖灾魈剿骺臻g;其次，教師的適時(shí)幫助是必要的，以為學(xué)生自主探索就不需要教師的引導(dǎo)，或知識(shí)是學(xué)生自已建構(gòu)而放棄幫助的觀點(diǎn)和做法可能都是不合適的。當(dāng)然，這種幫助，主要是指引、點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，使他們有信心朝著目標(biāo)繼續(xù)探索。打個(gè)比方，應(yīng)當(dāng)象媽媽教自己孩子走路那樣，既不是抱著不放，也不是放任不管，走歪了指一下，跌倒了服一下，不走了哄一下，真走不動(dòng)了，這次訓(xùn)練就完成了。

此外，同學(xué)之間需要展開交流。這不僅是檢驗(yàn)、糾正和完善個(gè)人的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)自己思想和傾聽別人意見的能力和態(tài)度的需要?，F(xiàn)在教學(xué)中已經(jīng)可以看到同學(xué)間的交流活動(dòng)，可能是時(shí)間關(guān)系，交流未能充分展開而流于形式。這是需要改進(jìn)的，以使課堂教學(xué)真正成為既能學(xué)生自主探究、又能師生、生生合作互動(dòng)，以培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)在社會(huì)生存的發(fā)展的人。

總之，這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，而且再獲得知識(shí)技巧的活動(dòng)過程中，逐漸學(xué)到了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思想和方法，亦即培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和探索發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力.

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

篇一：高中數(shù)學(xué)>教學(xué)反思案例

一、對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)反思

對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會(huì)理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開。

下面以函數(shù)為例：

1、從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

2、從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。??

教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

二。對>數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)啟示

本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時(shí)間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來說，也是一個(gè)很重要的課題。要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和>素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑挘虒W(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。

4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個(gè)側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

5、關(guān)愛學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來。

7、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

篇二：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

**年**月**日，我有幸參加了市局舉辦的擬晉中小學(xué)中、高級職務(wù)教師繼續(xù)教育>培訓(xùn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并隨后參加了中小學(xué)教師遠(yuǎn)程培訓(xùn)，完成了為期12 周課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。參加視頻會(huì)議的專家和老師，多數(shù)是來自教學(xué)一線的。在這段集中培訓(xùn)時(shí)間，每天的感覺是>幸福而又充實(shí)的，因?yàn)槊恳惶於家鎸Σ煌L(fēng)格的專家，每一天都能聽到不同類型的講座，每一天都能感受到思想火花的沖擊。在這幾周的培訓(xùn)期間，我始終熱情高漲，積極學(xué)習(xí)，聆聽專家講座；用心去領(lǐng)悟他們的觀點(diǎn)，吸取精華，真心探討。回顧培訓(xùn)歷程的足跡，發(fā)現(xiàn)自己不僅專業(yè)方面得到了很大的提高，而且教育觀念也得到了洗禮，教育科學(xué)理論的學(xué)習(xí)得到了升華。

這次的遠(yuǎn)程培訓(xùn)經(jīng)歷使我>收獲頗多，只字片語難以盡述，通過這次培訓(xùn)，在網(wǎng)絡(luò)和各位專家和學(xué)者的思想進(jìn)行了碰撞，對今后教學(xué)工作有了很大啟發(fā)，在這里我想談?wù)勱P(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。

一、強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機(jī)整合。

教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

對一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思首先是對數(shù)學(xué)概念的反思。

對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“ 教” 的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“ 做”、“ 會(huì)理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“ 做”、去“ 理解”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。

以函數(shù)為例：從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系：方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在x 軸上所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣，幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。通過多角度、全方位的講解，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生真正理解函數(shù)的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，類比函數(shù)概念學(xué)不僅會(huì)對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，還要掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

二、質(zhì)疑反思的培養(yǎng)通過現(xiàn)狀調(diào)查，看出在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏有目的、有意識(shí)，具有針對性的培養(yǎng)學(xué)生對問題的質(zhì)疑與解決問題、認(rèn)識(shí)問題后的反思。學(xué)生的質(zhì)疑反思能力是可以培養(yǎng)的，要有目的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練。因此要培養(yǎng)質(zhì)疑反思能力必須做到：（1）明確教學(xué)目標(biāo)。要使學(xué)生由“ 學(xué)會(huì)” 轉(zhuǎn)化為“ 學(xué)會(huì)—— 會(huì)學(xué)—— 創(chuàng)新”。（2）在教學(xué)過程中要形成學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、自覺建構(gòu)的教學(xué)過程。（3）改善教學(xué)環(huán)境。（4）優(yōu)化教學(xué)方法。

教師在教學(xué)生時(shí)，不能把他們看作“ 空的容器”，按照自己的意思往這些“ 空的容器” 里“ 灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。

要想多“ 制造” 一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“ 擠” 出來，使他們把解決問題的思維過程暴露出來。數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的。從教學(xué)目標(biāo)來看，每節(jié)課都有一個(gè)最為重要的、關(guān)鍵的、處于核心地位的目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的角度來看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要問題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識(shí)，通過選擇、利用這些背景知識(shí)組成指向本節(jié)課知識(shí)核心的、極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生自由想象和質(zhì)疑的空間，提煉出本節(jié)課的研究主題，那么就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平。

三、反思教育教學(xué)是否讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展應(yīng)該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì)說要因材施教。可實(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等。通過這次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，我更深的從各位教育專家的講座案例中體會(huì)到，每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn)。平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。布置作業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書上的習(xí)題，課后習(xí)題不在家做，對于書上個(gè)別特別難的題目可以不做練習(xí)。

新課程提出教師的教要“以學(xué)生的學(xué)為中心”，教師是課堂“舞臺(tái)”上的“導(dǎo)演”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。但學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)還不能支撐全部數(shù)學(xué)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值點(diǎn)穿，幫助學(xué)生體會(huì)“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學(xué)解題意境，學(xué)生才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。

此次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，讓我受益匪淺，聆聽了多位教育專家和學(xué)者的講座，我深深的感受到：教師的工作不僅是一項(xiàng)崇高的事業(yè)，更是一項(xiàng)心與心交流的事業(yè)。同時(shí)對我的教學(xué)有較大的促進(jìn)和影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，只有在教學(xué)過程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。要學(xué)會(huì)在工作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作！路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！

篇三：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思案例

本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如上課開始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。

本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識(shí)過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門等等，同時(shí)老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。

本節(jié)課對定理的運(yùn)用設(shè)計(jì)了想一想、作一作、證一證、練一練等環(huán)節(jié)，能從易到難，由淺入深地強(qiáng)化對定理的認(rèn)識(shí)，特別是對“證一證”中采用一題多解，一題多變的變式教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)還注重了多媒體輔助教學(xué)的有效作用，在復(fù)習(xí)引入，定理的探求以及定理的運(yùn)用等過程中，都有效地使用了多媒體。

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

（一）作為一名高中數(shù)學(xué)教師來說 不僅要上好每一堂課，還要對教材進(jìn)行加工，對教學(xué)過程以及教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行反思。因?yàn)閿?shù)學(xué)教育不僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更為關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生,發(fā)展的.我們可以從兩方面來看：一是從教學(xué)目標(biāo)來看,每節(jié)課都有一個(gè)最為重要的,關(guān)鍵的,處于核心地位的目標(biāo).高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)；二是從學(xué)習(xí)的角度來看,教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要問題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識(shí),通過選擇,利用這些背景知識(shí)組成指向本節(jié)課知識(shí)核心的,極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料,提煉出本節(jié)課的研究主題,這樣就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平.以下就是我結(jié)合高中教師培訓(xùn)聯(lián)系自己在平時(shí)教學(xué)時(shí)的一些情況對教學(xué)的一些反思。

一、對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界.而對于教師來說,他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”,因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的,歷史的,關(guān)系的等方面去展開。

以數(shù)列為例: 從邏輯的角度看,數(shù)列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類，以及幾個(gè)特殊的數(shù)列，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的函數(shù)來說，它在某種程度上說，數(shù)列也是一類函數(shù)，當(dāng)然也具有函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部.從關(guān)系的角度來看,不僅數(shù)列的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,數(shù)列與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系.數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)。

二、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思

對于在數(shù)學(xué)課堂每一位學(xué)生來說，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。應(yīng)該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué),教師會(huì)說要因材施教.可實(shí)際教學(xué)中,又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生,要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí),要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等.每一位學(xué)生固有的素質(zhì),學(xué)習(xí)態(tài)度,學(xué)習(xí)能力都不一樣,對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn).平時(shí)布置作業(yè)時(shí),讓優(yōu)生做完書上的習(xí)題后,再加上兩三道有難度的題目,讓學(xué)生多多思考,提高思含量.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,則要降低學(xué)習(xí)要求,努力達(dá)到基本要求.布置作業(yè)時(shí),讓學(xué)困生,盡量完成書上的習(xí)題,課后習(xí)題不在家做,對于書上個(gè)別特別難的題目可以不做練。

總之，在上好一堂的同時(shí)，結(jié)合新課程的教學(xué)理念進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)反思可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平，從而更好的服務(wù)于學(xué)生。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

（二）對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從教的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能做、會(huì)理解，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去做、去理解，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。

1。從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

2。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

教師在教學(xué)生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數(shù)學(xué)這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。

要想多制造一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

二、對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點(diǎn)啟示

本人從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將近30年的時(shí)間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對于剛接觸高中新課改教學(xué)的我來說，也是一個(gè)很重要的課題，要搞好高中數(shù)學(xué)新課改，首先要對新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化。

注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架，其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系，課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)，尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大目標(biāo)，即認(rèn)知目標(biāo)、情感目標(biāo)和動(dòng)作技能目標(biāo)。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切，現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)，在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然幕上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容，在課堂教學(xué)中。

對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成，可能的話教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。

4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求，所謂教學(xué)有法，但無定法教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)，而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法。

來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論，如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個(gè)側(cè)面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，此外我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。

在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法，教無定法貴要得法只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

5、關(guān)愛學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來。

7、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、()基本技能、基本方法的教學(xué)，教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生，其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律。

就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去悟出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學(xué)生悟不出方法、規(guī)律，理解浮淺記憶不牢只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。

如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤，不少學(xué)生說現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備 教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

（三）本人任教高中數(shù)學(xué)新課程已有三年，通過實(shí)踐，對高中新課程的教學(xué)理念有了進(jìn)一步的了解，對新課標(biāo)下的具體教學(xué)實(shí)施有了一些經(jīng)驗(yàn)或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學(xué)內(nèi)容所做的思考與體會(huì)。

一、將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)

在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角？”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計(jì)的教學(xué)過程。

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

一個(gè)生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時(shí)，十分憂傷地獨(dú)自一個(gè)人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時(shí)，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個(gè)人的體溫是“44”度時(shí)就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標(biāo)準(zhǔn)，一種37度是正常，而另一種98度是正常時(shí)，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個(gè)量可以有幾種不同的計(jì)量單位（老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計(jì)量單位），并指出對于“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計(jì)量單位――弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵(lì)學(xué)生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。

2、探索角新的度量方法

可從兩種度量實(shí)質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時(shí)，得到的數(shù)值是否一樣？ 為了探索這個(gè)問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題：

① 1度的角是如何規(guī)定的？

② 用一個(gè)圓心角所對的弧長來度量一個(gè)圓心角的大小是否可行？同一個(gè)圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎？

③ 用一個(gè)圓的半徑來度量該圓一個(gè)圓心角的大小是否可行？其值會(huì)不會(huì)由于圓半徑的變化而變化？

④ 如何定義圓心角的大?。空f明這種度量的好處。

要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。

這樣處理可將弧度概念與度量有機(jī)結(jié)合起來，有效化解難點(diǎn)，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。

二、由重結(jié)果走向重過程

新的課程標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的獲得，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí) 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀。

[案例2] 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探求。

為了求得一般的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，先用一個(gè)簡捷公式來表示。

已知等比數(shù)列{ an}的公比為q，求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。即Sn=a1+a2+a3+an

（1）知識(shí)回顧。

類比學(xué)過的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，不難想到等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。

請同學(xué)們回答：對于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？

①等比數(shù)的定義，用式子表示為：

②還可以用一系列整式表示：

a2=a1q

a3=a2q

a4=a3q

an =an-1q

③等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：n=1.n-1(n≥2)

（2）新知探求

聯(lián)想等差數(shù)列的前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法，問：等比數(shù)列前n項(xiàng)的和是否也能用一個(gè)公式來表示？

（這是學(xué)生完成知識(shí)形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時(shí)間讓學(xué)生研究和討論。）

要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+an應(yīng)先將a2，a3，an用a1、n、q來表示。

即：Sn=a1+a1q+a1q+a1qn-1

注意觀察每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)：每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的q倍，能否利用這個(gè)q倍，對Sn化簡求和？

（經(jīng)過一番思考）對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導(dǎo)過程。

方法一：用“錯(cuò)位相減法”推導(dǎo)

方法二：用“迭加法”推導(dǎo)

方法三：用“等比定理法”推導(dǎo)

這樣設(shè)計(jì)推導(dǎo)方法加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，既關(guān)注了學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學(xué)生，這樣教學(xué)結(jié)果往往使學(xué)生死背公式，而不能靈活運(yùn)用公式解決問題。

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例反思

本人任教高中數(shù)學(xué)新課程已有三年，通過實(shí)踐，對高中新課程的教學(xué)理念有了進(jìn)一步的了解，對新課標(biāo)下的具體教學(xué)實(shí)施有了一些經(jīng)驗(yàn)或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學(xué)內(nèi)容所做的思考與體會(huì)。

一、將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài) ［案例1］弧度制的教學(xué) 在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角？”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計(jì)的教學(xué)過程。

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

一個(gè)生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時(shí)，十分憂傷地獨(dú)自一個(gè)人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時(shí)，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個(gè)人的體溫是“44”度時(shí)就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標(biāo)準(zhǔn)，一種37度是正常，而另一種98度是正常時(shí)，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。

在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個(gè)量可以有幾種不同的計(jì)量單位（老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計(jì)量單位），并指出對于“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計(jì)量單位——弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵(lì)學(xué)生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。

2、探索角新的度量方法

可從兩種度量實(shí)質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時(shí)，得到的數(shù)值是否一樣？

為了探索這個(gè)問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題： ① 1度的角是如何規(guī)定的？ ② 用一個(gè)圓心角所對的弧長來度量一個(gè)圓心角的大小是否可行？同一個(gè)圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎？ ③ 用一個(gè)圓的半徑來度量該圓一個(gè)圓心角的大小是否可行？其值會(huì)不會(huì)由于圓半徑的變化而變化？ ④ 如何定義圓心角的大??？說明這種度量的好處。

要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。

這樣處理可將弧度概念與度量有機(jī)結(jié)合起來，有效化解難點(diǎn)，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。

二、由重結(jié)果走向重過程

新的課程標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的獲得，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí) 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀。[案例2] 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探求。

為了求得一般的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，先用一個(gè)簡捷公式來表示。已知等比數(shù)列{

an}的公比為

q，求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。即Sn=a1+a2+a3+、、、+an。

（1）知識(shí)回顧。

類比學(xué)過的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，不難想到等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。

請同學(xué)們回答：對于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？

①等比數(shù)的定義，用式子表示為： ②還可以用一系列整式表示：

a2=a1q

a3=a2q

a4=a3q、、、an =an-1q、、、③等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：n=1.n-1(n≥2).aaq（2）新知探求

聯(lián)想等差數(shù)列的前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法，問：等比數(shù)列前n項(xiàng)的和是否也能用一個(gè)公式來表示？

（這是學(xué)生完成知識(shí)形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時(shí)間讓學(xué)生研究和討論。）

要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+、、、+an應(yīng)先將a2，a3，···，an用a1、n、q來表示。

即：Sn=a1+a1q+a1q+、、、+a1qn-1 注意觀察每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)：每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的q倍，能否利用這個(gè)q倍，對Sn化簡求和？

（經(jīng)過一番思考）對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導(dǎo)過程.方法一：用“錯(cuò)位相減法”推導(dǎo) 方法二：用“迭加法”推導(dǎo)

方法三：用“等比定理法”推導(dǎo)

這樣設(shè)計(jì)推導(dǎo)方法加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，既關(guān)注了學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學(xué)生，這樣教學(xué)結(jié)果往往使學(xué)生死背公式，而不能靈活運(yùn)用公式解決問題。