第一篇：浙江省新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)總體計(jì)劃與要求建議

新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)總體計(jì)劃與要求建議

高一上

必修①

第一章 集合與函數(shù)概念

第二章 基本初等函數(shù)I

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第三章中的“二分法”不作要求。

教學(xué)建議：

1．在必修①教學(xué)之前和教學(xué)過(guò)程之中應(yīng)充分重視“初高中銜接”問(wèn)題，不僅是知識(shí)的銜接，還有方法、要求等銜接；

2．第三章中的“不同函數(shù)模型比較”可前移到第二章最后進(jìn)行；

3．在第三章中增加“一元二次不等式”（見(jiàn)必修⑤第三章，教材問(wèn)題自行解決）。．．．．．．．．必修③

第一章 算法初步

第二章 統(tǒng)計(jì)

第三章 概率

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第一章中的“基本算法語(yǔ)句”、“算法案例”不作要求，對(duì)第二章中的“變量間的相關(guān)關(guān)系”不作要求，對(duì)第三章中的“幾何概型”、“隨機(jī)數(shù)”不作要求。必修④

第二章平面向量

教學(xué)建議：

1．在“向量的數(shù)量積”中適當(dāng)補(bǔ)充“鈍角三角函數(shù)”的內(nèi)容（主要是誘導(dǎo)公式）。高一下

必修④

第一章 三角函數(shù)

第三章 三角恒等變換

必修⑤/

4第一章 解三角形

第二章 數(shù)列

第三章 不等式

教學(xué)建議：

1．第三章中的“一元二次不等式”已經(jīng)在高一上完成教學(xué)；

2．在第三章中的“二元一次不等式”之前補(bǔ)充“直線方程y=kx+b“

選修1－

1、選修2－1

第一章 常用邏輯用語(yǔ)（教材問(wèn)題自行解決）

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》對(duì)“全稱量詞與特稱量詞”不作要求。

必修②

第一章 空間幾何體

第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系

選修2－1

第三章 空間向量與立體幾何

教學(xué)建議：

1．將必修②第四章中的“空間直角坐標(biāo)系”前移到其中。

必修②

第三章 直線與方程

第四章 圓與方程

教學(xué)建議：

1．第四章中的“空間直角坐標(biāo)系”已經(jīng)前移完成。

選修2－1

第二章 圓錐曲線與方程

必修②

第一章 空間幾何體

高二上理科高二上文科

第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系

第三章 直線與方程

第四章 圓與方程

教學(xué)建議：

1．第二章之后增加“立體幾何問(wèn)題解決”，將第四章中的“空間直角坐標(biāo)系”前移到其中，并參考理科選修2－1第三章作相應(yīng)補(bǔ)充。

選修1－1

第二章 圓錐曲線與方程

高二下理科

選修2－2

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

第二章 推理與證明

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第一章中的“積分”不作要求。

選修2－3

第一章 計(jì)數(shù)原理

第二章 隨機(jī)變量及其分布

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》對(duì)第二章中的“正態(tài)分布”不作要求。

選修ⅠB（自主選修）

選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

第一講坐標(biāo)系

第二講參數(shù)方程

選修4－5不等式選講

第一講不等式和絕對(duì)值不等式

第二講證明不等式的基本方法

第三講柯西不等式與排序不等式

第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第三講中的“排序不等式”不作要求。

高二下文科

選修1－1

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

選修1－2

第二章 推理與證明

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

第四章 框圖

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第四章不作要求。

選修ⅠB（自主選修）

選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

第一講坐標(biāo)系

第二講參數(shù)方程

選修4－5不等式選講

第一講不等式和絕對(duì)值不等式

第二講證明不等式的基本方法

第三講柯西不等式與排序不等式

第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

簡(jiǎn)要說(shuō)明：《考試說(shuō)明》對(duì)第三講中的“排序不等式”不作要求。

高三

高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

說(shuō)明：若本建議與新《教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》、新《考試說(shuō)明》不相符，則以新《教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》、新《考試說(shuō)明》為準(zhǔn)。

2010年9月

第二篇：新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例

新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例

李代友

直線與平面平行的性質(zhì)

1.教學(xué)目的

(1)通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知、獲得猜想，經(jīng)過(guò)邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理；

(2)通過(guò)直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性；

(3)通過(guò)命題的證明，讓學(xué)生體會(huì)解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想，培養(yǎng)、提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理；

難點(diǎn)：直線與平面平行性質(zhì)定理的探索及P61例3。(人教版)3.教學(xué)基本流程

復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)并由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入課題

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用 學(xué)生練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果 小結(jié)與作業(yè)4.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)】以提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的知識(shí)：線線、線面的位置關(guān)系及判定線面平行的方法。思考并回答問(wèn)題。溫故知新，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！疽搿?1)提出例3給出的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生稍作思考；

(2)點(diǎn)明該問(wèn)題解決的關(guān)鍵是由條件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面畫(huà)線，使得工人師傅按照畫(huà)線加工出滿足要求的工件；

(3)引入課題——在我們學(xué)習(xí)了《直線與平面平行的性質(zhì)》這一節(jié)課之后，我們就知道如何解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題了。思考問(wèn)題，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。通過(guò)實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)習(xí)直線和平面平行性質(zhì)的現(xiàn)實(shí)意義?！驹O(shè)問(wèn)】

(1)提出本節(jié)《思考》的問(wèn)題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行? 1 引導(dǎo)學(xué)生做小實(shí)驗(yàn)：利用筆和桌面做實(shí)驗(yàn)，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動(dòng)桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關(guān)系。

(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? 分析：a∥αa與α無(wú)公共點(diǎn) a與α內(nèi)的任何直線都無(wú)公共點(diǎn) a與α內(nèi)的直線是異面直線或平行直線。

(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問(wèn)題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行。(2)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想問(wèn)題的答案，再由教師的引導(dǎo)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯_定猜想的正確性。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出問(wèn)題的結(jié)論，提高學(xué)生的探索問(wèn)題的熱情。續(xù)表

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【探究】一條直線與一個(gè)平面平行，在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行? 講述：與平面平行的直線，和平面內(nèi)的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個(gè)區(qū)別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個(gè)不同點(diǎn)，尋找這些平行直線呢? 長(zhǎng)方體ABCD-AB(yǎng)CD中，AC平行于面ABCD，請(qǐng)?jiān)诿鍭BCD內(nèi)找出一條直線與AC平行。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見(jiàn)AC是過(guò)AC的平面AACC與面ABCD的交線。

(2)在面ABCD內(nèi)，除了AC還有直線與AC平行嗎?如果有，可以通過(guò)什么方法找到? 利用課件演示AC任意作一平面AEFC與面ABCD相交于線EF，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。

分析：因?yàn)锳C∥面ABCD，所以AC與這個(gè)面內(nèi)的直線EF沒(méi)有公共點(diǎn)，由大家的這個(gè)方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。學(xué)生隨著教師的引導(dǎo)，思考問(wèn)題，回答問(wèn)題。(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線AC與AC平行。隨教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)AC的特殊位置關(guān)系。(2)由上面特殊例子的啟發(fā)，學(xué)生逐漸形成對(duì)問(wèn)題答案的猜想，隨教師的引導(dǎo)，證明猜想的正確性。以長(zhǎng)方體為載體，引導(dǎo)學(xué)生猜想問(wèn)題成立的條件，推導(dǎo)出定理。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)教師的分析，看定理的證明過(guò)程，閱讀和理解課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。深化學(xué)生對(duì)定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法?！眷柟叹毩?xí)】

一、提出本節(jié)開(kāi)始提出的問(wèn)題(2)，讓學(xué)生自由發(fā)言。(不局限只有引平行線的方法)

二、判斷題

(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。

(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。學(xué)生自由舉手發(fā)言，說(shuō)明理由。通過(guò)練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解?！局v解例題】例

3、例4要求學(xué)生跟隨教師的分析引導(dǎo)，自己思考和解決問(wèn)題。讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性及解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習(xí)】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求證：CD∥EF

選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評(píng)練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果。及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題【小結(jié)】(1)直線與平面平行的性質(zhì)定理；(2)直線與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。

【作業(yè)】習(xí)題22A組第5、6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)

第三篇：新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

鹽津一中 張才順

在新課程教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)注意以下四個(gè)問(wèn)題：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動(dòng)的、建構(gòu)過(guò)程。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，組織教學(xué)活動(dòng)等方面，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自主參與探究問(wèn)題。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)做事，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

“要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù),并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開(kāi)討論?！逼涑绦蚴?(1)作為家庭作業(yè)提出此問(wèn)題；（2）學(xué)生自主進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)；(3)請(qǐng)某同學(xué)在課堂上對(duì)結(jié)果作現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)(列出統(tǒng)計(jì)表,老師也把自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果融入其中)；(4)統(tǒng)計(jì)分析(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進(jìn)行描述和評(píng)價(jià))；(5)結(jié)合問(wèn)題情景深入領(lǐng)會(huì)有關(guān)概念(如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等)的含義,并通過(guò)問(wèn)題的層層深入讓學(xué)生進(jìn)一步感受不同統(tǒng)計(jì)量的差異以及用不同統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示同一問(wèn)題的必要性；(6)問(wèn)題自然延伸(計(jì)算這些袋對(duì)土地造成的污染、先估算一個(gè)袋的污染,然后通過(guò)多種方式計(jì)算推及到一周呢?一年呢?全校同學(xué)的家庭呢?照此速度要多久就會(huì)污染整個(gè)學(xué)校呢?)。由此例可看出,這種模式的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是圍繞著學(xué)生日常生活來(lái)展開(kāi)的:由學(xué)生身邊的事所引出的數(shù)學(xué)問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧的關(guān)系，樸素的問(wèn)題情景自然地對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力,可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)做事。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)共同生活，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，個(gè)人努力與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合則能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在交流與討論中，能夠澄清認(rèn)識(shí)，糾正錯(cuò)誤。這有助于擴(kuò)展思路，提高能力，加強(qiáng)自信，培養(yǎng)合作精神。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)生存，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，不應(yīng)停留在簡(jiǎn)單的變式和膚淺的式上，而應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)方法貫徹到每一次探索活動(dòng)中去，使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過(guò)程中，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的作用。如在《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，一般先復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，然后讓學(xué)生自己研究。大多數(shù)同學(xué)類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的研究方法，觀察圖形特征，總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)。教師為了啟發(fā)學(xué)生突破思維定勢(shì)，讓學(xué)生探討：不作圖象能否得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？這是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。學(xué)生紛紛投入到問(wèn)題的研究，最后由學(xué)生提出運(yùn)用函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)直接映射出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。這一方法展示了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，反映出更高層次的思維水平。發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想的火花，激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這正是我們追求的教學(xué)目標(biāo)。

隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。問(wèn)答形

2011年9月16日

第四篇：教育教學(xué)總體要求

2016—2017學(xué)什字附中教育教學(xué)

總體要求

新學(xué)期，我校教導(dǎo)處工作將繼續(xù)圍繞清水縣教育部署，以全面提高教學(xué)質(zhì)量為中心，以進(jìn)一步推進(jìn)我?；A(chǔ)教育課程改革為重點(diǎn)，著力抓好常規(guī)管理、師資培訓(xùn)、質(zhì)量監(jiān)控、課題研究等工作，推動(dòng)我校教育教學(xué)工作再上新臺(tái)階。

一、指導(dǎo)思想：

以“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo)，以科學(xué)發(fā)展觀為統(tǒng)領(lǐng)，以素質(zhì)教育為主題，全面貫徹黨的教育方針，以構(gòu)建智慧型校園文化、追尋理想課堂，著力學(xué)科建設(shè)，開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)和促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)，以辦人民滿意的教育為宗旨，以新教育行動(dòng)為榜樣，狠抓常規(guī)管理，加強(qiáng)教育科研，堅(jiān)持走教研創(chuàng)新之路，堅(jiān)定不移地推進(jìn)教育質(zhì)量上臺(tái)階工程，努力實(shí)現(xiàn)教育跨越式發(fā)展，構(gòu)建和諧校園

二、目標(biāo)要求

1、常規(guī)管理更精細(xì);

2、校本教研更有效;

3、教學(xué)質(zhì)量更穩(wěn)定;

4、師生素質(zhì)更全面。

三、工作重點(diǎn)及措施：

(一)落實(shí)管理制度，提高教學(xué)質(zhì)量

1.認(rèn)真組織教師課外學(xué)習(xí)，并在學(xué)校教學(xué)教研常規(guī)管理的方方面面主動(dòng)貫徹執(zhí)行。對(duì)我校教學(xué)常規(guī)管理工作進(jìn)行自查自評(píng)，并針對(duì)常規(guī)檢查反饋結(jié)果，及時(shí)改進(jìn)不足，努力提高學(xué)校的常規(guī)管理質(zhì)量。

2.嚴(yán)格執(zhí)行清水縣“減負(fù)令”要求，配合體育教研組認(rèn)真組織內(nèi)容豐富、形式多樣的大課間活動(dòng)，保證學(xué)生每天課外鍛煉1小時(shí)。校長(zhǎng)室、教導(dǎo)處加強(qiáng)巡課，對(duì)不嚴(yán)格執(zhí)行課程計(jì)劃、上課不準(zhǔn)時(shí)進(jìn)教室、課上隨意離開(kāi)教室、隨意調(diào)課、挪課等現(xiàn)象及時(shí)糾正，形成規(guī)范的課程管理制度，建立正常穩(wěn)定的教學(xué)秩序。

3.各教研組在開(kāi)學(xué)初要以學(xué)校工作計(jì)劃為指導(dǎo)，根據(jù)教導(dǎo)處工作安排，結(jié)合上學(xué)期區(qū)校本工作調(diào)研提出的建議，制定出學(xué)期教研工作計(jì)劃，教研內(nèi)容做到具體明確，教研活動(dòng)形式豐富多樣，以高質(zhì)量的活動(dòng)為教師服務(wù)，通過(guò)教研活動(dòng)，提高教師的業(yè)務(wù)水平。各學(xué)科教師要熟悉新教材，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和實(shí)質(zhì)，及時(shí)制定出學(xué)期教學(xué)計(jì)劃，并安排好教學(xué)進(jìn)度。

4.教導(dǎo)處與教研組繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)教室教學(xué)的調(diào)研和監(jiān)控，繼續(xù)推行隨堂聽(tīng)課和常規(guī)檢查制度，以跟蹤隨堂聽(tīng)課和不定期隨堂聽(tīng)課相結(jié)合，幫助教師提高教室教學(xué)的效益，以教研組定期檢查和教導(dǎo)處隨機(jī)抽查相結(jié)合，提高編寫(xiě)教案、批改作業(yè)、導(dǎo)優(yōu)輔差等工作的實(shí)效性。

5.加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的跟蹤調(diào)研，雖然平時(shí)不舉行單元測(cè)試，但仍然要求各學(xué)科要有階段復(fù)習(xí)和練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，認(rèn)真進(jìn)行質(zhì)量分析與總結(jié)，提出相應(yīng)的具體措施。重點(diǎn)加強(qiáng)畢業(yè)班的質(zhì)量監(jiān)控，及時(shí)召開(kāi)畢業(yè)班任課教師會(huì)議、畢業(yè)班學(xué)生父母會(huì)等，掌握學(xué)生思想、學(xué)習(xí)等方面的動(dòng)態(tài)，制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方案，家校密切配合，做好畢業(yè)迎考工作。進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)生的評(píng)價(jià)方法，全學(xué)科評(píng)價(jià)及定性定量、細(xì)評(píng)粗評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)策略。

6.重視導(dǎo)優(yōu)輔差工作。建立導(dǎo)優(yōu)輔差檔案，要求每位教師一要重視課內(nèi)補(bǔ)差，二要重視利用課余時(shí)間進(jìn)行導(dǎo)優(yōu)輔差，三要及時(shí)與父母取得聯(lián)系，防止個(gè)別厭學(xué)、逃學(xué)情況的發(fā)生，并做好觀察記錄，對(duì)所教班中的差生情況老師要做到胸有成竹，一個(gè)不能少，一個(gè)不能放。重視學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，及時(shí)訂正，人人過(guò)關(guān)，做到“堂堂清、課課清、日日清”。

7.加強(qiáng)對(duì)學(xué)科競(jìng)賽的組織、策劃、指導(dǎo)工作，組織學(xué)生參加各級(jí)各類競(jìng)賽，以競(jìng)賽為契機(jī)，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)特長(zhǎng)生的輔導(dǎo)，做到因材施教。豐富第二教室，挖掘父母和周邊資源，規(guī)范管理，每個(gè)負(fù)責(zé)老師在開(kāi)學(xué)初要擬定出活動(dòng)計(jì)劃、活動(dòng)內(nèi)容，教導(dǎo)處對(duì)各組進(jìn)行巡查，期末各組綜合展示。

(二)強(qiáng)化課程改革，促進(jìn)有效研修

1.組織教師主動(dòng)參加各級(jí)課程培訓(xùn)，外出聽(tīng)講座、學(xué)習(xí)取經(jīng)等，自覺(jué)閱讀有關(guān)教育教學(xué)、課改理論等書(shū)籍，將新思想新理念運(yùn)用到自己的教室教學(xué)實(shí)踐中去，有效轉(zhuǎn)變教學(xué)行為。

2.加強(qiáng)教育科研和教研工作，繼續(xù)以科研帶動(dòng)教研，以教研促進(jìn)教改。充分發(fā)揮教研組長(zhǎng)的職責(zé)，以常規(guī)教研活動(dòng)與創(chuàng)新教研方法相結(jié)合，主動(dòng)探索更科學(xué)有效的教研方法。加強(qiáng)校內(nèi)同學(xué)科、同年段的教研工作，引領(lǐng)教師以教學(xué)實(shí)踐中的各種具體問(wèn)題為對(duì)象開(kāi)展研究，提高研究、解決問(wèn)題的能力。每位教師本學(xué)期要在本組內(nèi)至少上一節(jié)公開(kāi)課，撰寫(xiě)一篇較高質(zhì)量的學(xué)科論文和教學(xué)反思等，通過(guò)聽(tīng)課、評(píng)課，促進(jìn)交流;嘗試到外校參加教研，不斷提高教研組的教研實(shí)效性。

(三)豐富校園生活，提升學(xué)生綜合素質(zhì)。

1.提高寫(xiě)字質(zhì)量，彰顯墨香校園特色。

針對(duì)我校寫(xiě)字質(zhì)量普遍不高的現(xiàn)象，本學(xué)期教導(dǎo)處將著重抓學(xué)生的寫(xiě)字質(zhì)量。每位任課老師都要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的寫(xiě)字指導(dǎo)，低年級(jí)特別要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生寫(xiě)字姿勢(shì)和寫(xiě)字筆畫(huà)的教學(xué)。中高年級(jí)要加強(qiáng)鋼筆字的練習(xí)。要組織作品展示，各班要布置版面展示學(xué)生書(shū)法作品，開(kāi)展鋼筆字比賽。

2、繼續(xù)開(kāi)展學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，本學(xué)期擬開(kāi)展一、二年級(jí)識(shí)字比賽、口算比賽，三至六年級(jí)應(yīng)用題比賽，初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，全面提升學(xué)生的基本素質(zhì)。

總之，本學(xué)期，我們每一位老師本著我真誠(chéng)，我勤奮，我快樂(lè)的生活理念，堅(jiān)持心中的目標(biāo)，朝著自己的夢(mèng)想前進(jìn)。2017—2018學(xué)什字附中教育教學(xué)工作

總體要求

一、指導(dǎo)思想

以“三個(gè)代表”重要思想和黨的十八大精神為指導(dǎo)，以科學(xué)發(fā)展觀為統(tǒng)領(lǐng)，以素質(zhì)教育為主題，全面貫徹黨的教育方針，以構(gòu)建智慧型校園文化、追尋理想課堂，著力學(xué)科建設(shè)，開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)和促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)，以辦人民滿意的教育為宗旨，以新教育行動(dòng)為榜樣，以“學(xué)程導(dǎo)航”為引領(lǐng)，以市“百分考核”為依據(jù)，狠抓常規(guī)管理，加強(qiáng)教育科研，堅(jiān)持走教研創(chuàng)新之路，堅(jiān)定不移地推進(jìn)教育質(zhì)量上臺(tái)階工程，努力實(shí)現(xiàn)教育跨越式發(fā)展，構(gòu)建和諧校園。

二、工作目標(biāo)

1． 智慧型學(xué)校文化的建設(shè)

著力于智慧型校園文化的構(gòu)建與發(fā)展，重視班級(jí)文化建設(shè)，通過(guò)豐富多彩的班級(jí)、校園文化活動(dòng)，建設(shè)師生共同的文化家園。在市局對(duì)學(xué)校文化建設(shè)專題視導(dǎo)評(píng)估中能獲得佳績(jī)。2．探尋“學(xué)程導(dǎo)航”范式的高效性

不斷進(jìn)行“課堂研究”，課堂中著重培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和整理錯(cuò)題集的習(xí)慣。更致力于語(yǔ)、數(shù)、外三科的學(xué)科建設(shè)，豐富教學(xué)內(nèi)涵，達(dá)到“教學(xué)相長(zhǎng)”，力爭(zhēng)在每次考試中取得優(yōu)異成績(jī)。3．積極參與新教育實(shí)驗(yàn)課題研究

以新教育共同體為發(fā)展平臺(tái)，建立優(yōu)秀教師團(tuán)隊(duì)，整合優(yōu)秀的教學(xué)資源，重點(diǎn)圍繞預(yù)習(xí)與作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)程預(yù)設(shè)、導(dǎo)航策略等方面，有計(jì)劃地開(kāi)展校本研修，通過(guò)“研究課”、“每周一課”、“同課異構(gòu)”“教學(xué)技能大比武”等活動(dòng)，不斷提高每一堂課的備課質(zhì)量，讓每一節(jié)隨堂課達(dá)到高質(zhì)高效，成為真正的“活力課堂”。4.從“課堂研究”走向?qū)W科建設(shè)

抓實(shí)新教育課題實(shí)施過(guò)程，緊扣學(xué)科建設(shè)的重點(diǎn)項(xiàng)目，創(chuàng)造性的開(kāi)展教研活動(dòng)。建立校園網(wǎng)教學(xué)資源庫(kù)，讓資源共享、積累，為學(xué)校教學(xué)的后續(xù)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、具體措施

（一）加強(qiáng)師資培訓(xùn)，打造優(yōu)秀教師團(tuán)隊(duì)

1．加強(qiáng)教師職業(yè)道德建設(shè)。學(xué)校以校本培訓(xùn)為主要載體和重要途徑，建立校本培訓(xùn)制度，激發(fā)廣大教師愛(ài)心和責(zé)任心，引導(dǎo)廣大教師忠誠(chéng)教育事業(yè)，不斷提高思想政治素質(zhì)和職業(yè)道德層次。

2．提高教師自身文化素養(yǎng)。鼓勵(lì)教師認(rèn)真閱讀各類教育名著、專業(yè)雜志，注重學(xué)習(xí)積累，并善于思索，勤于筆耕。教科室組織簽定青年教師目標(biāo)責(zé)任書(shū)，加強(qiáng)對(duì)教師隊(duì)伍的培養(yǎng)。

3．加強(qiáng)骨干教師、教壇新秀的培養(yǎng)和管理，開(kāi)設(shè)示范課或作專題講座。

4．完善教師業(yè)務(wù)考核方案，根據(jù)教師個(gè)人發(fā)展規(guī)劃書(shū)建立人才跟蹤培養(yǎng)機(jī)制，力爭(zhēng)推出一批有影響力的“優(yōu)秀教師”、“優(yōu)秀班主任”。

（二）加大教研力度，提高教育教學(xué)質(zhì)量

1．為使學(xué)校教學(xué)工作真正做到領(lǐng)導(dǎo)有力、措施落實(shí)，真抓實(shí)干，學(xué)校建立領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制，成立以校長(zhǎng)為組長(zhǎng)，主管校長(zhǎng)為副組長(zhǎng)，教導(dǎo)主任、骨干教師為成員的新教育實(shí)驗(yàn)小組，全面開(kāi)展學(xué)校的新教育實(shí)驗(yàn)工作。

2．進(jìn)一步建立、健全內(nèi)部管理機(jī)制，激發(fā)教師參與新教育的熱情，努力營(yíng)造良好氛圍。繼續(xù)優(yōu)化各學(xué)科教研組的建設(shè)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)教研組工作的指導(dǎo)與督促，明確各組長(zhǎng)、各教師的責(zé)任，各司其職，高節(jié)奏、高效率地推進(jìn)教學(xué)工作。每個(gè)組要認(rèn)真制訂教研組計(jì)劃（目標(biāo)數(shù)據(jù)化，措施得力），扎扎實(shí)實(shí)開(kāi)展教研活動(dòng)，提高教研活動(dòng)的實(shí)效性。

3．定期召開(kāi)新教育工作會(huì)議，不斷調(diào)整工作方向，總結(jié)階段性工作的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，商討、修訂下階段工作安排。注意新課程實(shí)驗(yàn)改革工作中資料的收集和整理，特別是實(shí)驗(yàn)教師的個(gè)人原始資料，形成完整的新教育資料。

總之，本學(xué)期，我們每一位老師本著我真誠(chéng)，我勤奮，我快樂(lè)的生活理念，堅(jiān)持心中的目標(biāo)，朝著自己的夢(mèng)想前進(jìn)，使我校的教育教學(xué)質(zhì)量有所提高。

張坪小學(xué)2016年教育教學(xué)總體要求

一、指導(dǎo)思想

深入學(xué)習(xí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，全面地貫徹黨的教育方針和執(zhí)行上級(jí)教育部門的教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)，更加深入地推進(jìn)我校教育教學(xué)的改革，更加扎實(shí)地提升有效教學(xué)的水平，全面提高我校的教學(xué)質(zhì)量。

二、目標(biāo)要求

深化教學(xué)管理，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量；加快教師隊(duì)伍建設(shè)，切實(shí)全面提高全我校教師業(yè)務(wù)水平；認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法；以學(xué)科教學(xué)為依托，積極創(chuàng)建辦學(xué)特色。

三、具體措施

（一）深化教學(xué)管理，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量

1、備課。

本學(xué)年，我校結(jié)合石佛鎮(zhèn)中心學(xué)校的備課要求，堅(jiān)持個(gè)人備課和集體備課相結(jié)合，切實(shí)抓好個(gè)人主備——同伴審核——個(gè)人修訂的“三級(jí)備課制”。教師先進(jìn)行個(gè)人備課后，在組內(nèi)集體討論，形成相對(duì)統(tǒng)一的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。

備課時(shí)要貫徹一種教學(xué)理念——“減負(fù)增效”。備課的目標(biāo)定位要面向全體學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)簡(jiǎn)明、實(shí)用，確保當(dāng)堂落實(shí)，敢于舍棄一些影響教學(xué)效率的繁雜目標(biāo)。

備課時(shí)抓住預(yù)習(xí)這個(gè)突破口，切實(shí)加強(qiáng)預(yù)習(xí)指導(dǎo)，提高預(yù)習(xí)效率。每節(jié)課都要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)布置適量的預(yù)習(xí)作業(yè)，不讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣。教師要教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，并且在備課中要有所體現(xiàn)。

課后，要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，堅(jiān)決杜絕一句話反思，反思要切實(shí)有效。

2、上課。

提高課堂教學(xué)效益，要把課堂管理作為教學(xué)管理的“主戰(zhàn)場(chǎng)”。本學(xué)年，我們將繼續(xù)堅(jiān)定不移地推進(jìn)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式，在小組合作學(xué)習(xí)上下功夫。要充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)、有效地參與教學(xué)活動(dòng)。注意教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，做到精講精練，省時(shí)高效，提高課堂教學(xué)效率，減輕教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)。要保證教學(xué)時(shí)間，按時(shí)上下課，不遲到、不拖堂、不擅離課堂，不做與教學(xué)無(wú)關(guān)的事。未經(jīng)學(xué)校同意，不得隨意增減課時(shí)，不得隨意停課。學(xué)校將采取“推門查課”的形式，通過(guò)聽(tīng)課、評(píng)課指導(dǎo)課堂教學(xué)，力爭(zhēng)使每位教師課堂教學(xué)合格率達(dá)100%，好課率達(dá)60%以上。

各科教師要牢固確立“洗課”理念，圍繞“優(yōu)效教學(xué)，高效課堂”的要求，全面統(tǒng)籌教什么與不教什么，敢于取舍，追求課堂教學(xué)簡(jiǎn)潔與有效，努力打造品位課堂、品質(zhì)課堂、品牌課堂。教師講授：一是明確方向；二是糾正錯(cuò)誤；三是傳授方法；四是啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。課堂提問(wèn)要照顧到不同層次的學(xué)生，讓每一位學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。教師要學(xué)會(huì)自我解放，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)，學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)筆、動(dòng)手時(shí)間不少于15分鐘。要妥善處理課堂偶發(fā)事件，學(xué)生課上違紀(jì)盡量課后處理。課堂上批評(píng)違紀(jì)學(xué)生不得超過(guò)20秒鐘，并注意方式方法，避免矛盾激化。組織學(xué)生對(duì)每節(jié)課授課內(nèi)容(圍繞重點(diǎn))進(jìn)行回顧總結(jié)、提升，并當(dāng)堂進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練，時(shí)間不少于10分鐘。

3、作業(yè)。

嚴(yán)格按學(xué)校下發(fā)的各科作業(yè)的設(shè)置批改要求布置、批閱作業(yè)。教師還要針對(duì)學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)彈性作業(yè)，有基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）和自主性作業(yè)（有能力學(xué)生選做）；學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)符合規(guī)定要求，內(nèi)容要適當(dāng)。作業(yè)要做到“四精”：精心選題、精致訓(xùn)練、精細(xì)批改、精彩講評(píng)。要做到當(dāng)天批改，當(dāng)天反饋，當(dāng)天輔導(dǎo)（作文除外）。

4、課外輔導(dǎo) 課外輔導(dǎo)是全面提高教學(xué)質(zhì)量的催化劑，必要的課外輔導(dǎo)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。本學(xué)期，我們繼續(xù)推行課外輔導(dǎo)制度，并使課外輔導(dǎo)更加有效、高效。各科都要積極開(kāi)展富有特色的課外輔導(dǎo)活動(dòng)，培養(yǎng)本學(xué)科的專長(zhǎng)學(xué)生，讓我校各科教學(xué)全面開(kāi)花。

（二）加大教師培養(yǎng)力度，形成我校名教師梯隊(duì)

1、大力開(kāi)展“課堂教學(xué)大比拼”、“我最滿意的一節(jié)課”、“上好每一節(jié)家常課”等活動(dòng)，繼續(xù)扎實(shí)推進(jìn)“推門聽(tīng)課”、“隨機(jī)聽(tīng)課”制度，通過(guò)各種活動(dòng)不斷提升教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，精心打造滿意課堂，高效課堂。

2、青年教師的快速成長(zhǎng)是學(xué)?？沙掷m(xù)發(fā)展的保證。我們要充分發(fā)揮我?，F(xiàn)有骨干教師和名師的傳、幫、帶作用，促使青年教師快速成長(zhǎng)。

3、加強(qiáng)骨干教師的培養(yǎng)力度。利用和創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，讓我校的骨干教師積極參與各種教研活動(dòng)，在活動(dòng)中大膽實(shí)踐，展示自己的才華，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。多走出去，聽(tīng)聽(tīng)看看，開(kāi)闊視野。爭(zhēng)取我校青年教師在各級(jí)教學(xué)大比武活動(dòng)中，能夠脫穎而出，成為市縣級(jí)學(xué)科骨干。

4、繼續(xù)抓好教研組長(zhǎng)的培養(yǎng)。教研組長(zhǎng)是學(xué)校最基層開(kāi)展工作的主要力量，一個(gè)優(yōu)秀教研組長(zhǎng)是教研組的一面旗幟。教研組長(zhǎng)要明確自己的職責(zé)，立足自己的崗位，在平時(shí)的工作中要以身作則，以理服人，以情感人。善于思考，善于團(tuán)結(jié)組員，帶領(lǐng)全組成員有聲有色地開(kāi)展教研活動(dòng)，做好教育、教學(xué)工作。積極準(zhǔn)備，通過(guò)教研組、學(xué)校、層層選拔，參加各級(jí)教研部門組織的教研活動(dòng)。

（三）認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法 小學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成要從小學(xué)一年級(jí)新生抓起，強(qiáng)化執(zhí)行《小學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)范》，讓學(xué)生進(jìn)行自我管理、自我教育。從晨讀、上課、課間、閱讀、作業(yè)、活動(dòng)等諸方面提出具體要求，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要突出抓好學(xué)生自覺(jué)閱讀和規(guī)范書(shū)寫(xiě)兩項(xiàng)習(xí)慣。培養(yǎng)認(rèn)真書(shū)寫(xiě)作業(yè)的習(xí)慣、課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣、傾聽(tīng)別人發(fā)言的習(xí)慣、練習(xí)后反思和整理的習(xí)慣、勤于動(dòng)筆的習(xí)慣和敢于并善于質(zhì)疑的習(xí)慣。要幫助學(xué)生樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的信心，教給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法和知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)及綜合性學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)包括自主閱讀、獨(dú)立思考、自主探究、自主實(shí)驗(yàn)、自主操作、自主練習(xí)等。

（四）突出優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，彰顯閱讀特色

創(chuàng)建閱讀特色環(huán)境。在創(chuàng)建學(xué)校特色的過(guò)程中，要注重建設(shè)一種能體現(xiàn)學(xué)校特色目標(biāo)的校園文化環(huán)境。為適應(yīng)閱讀特色，我們積極發(fā)揮學(xué)校的墻飾、雕塑、宣傳窗、板報(bào)、校園網(wǎng)等利于宣傳閱讀特色的設(shè)施，著力營(yíng)造一種濃郁、厚實(shí)的學(xué)校閱讀特色文化。我們將繼續(xù)開(kāi)展多樣化的活動(dòng)烘托閱讀特色，在教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透閱讀特色。

第五篇：淺談高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的內(nèi)容與要求

淺談高中數(shù)學(xué)新課程中 “立體幾何”部分的內(nèi)容與要求

張勁松

2003年4月教育部正式頒布實(shí)施《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。與《標(biāo)準(zhǔn)》配套的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》于2004年秋季開(kāi)始在山東、廣東、海南、寧夏進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，2005年秋季又?jǐn)U大到江蘇，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、遼寧、天津加入，共有10?。▍^(qū)、直轄市）使用《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》。

這次高中數(shù)學(xué)課程改革比較突出的特點(diǎn)是在“構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)”的前提下，“提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇”“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)”“注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”等等。具體做法是，課程內(nèi)容分為諸多模塊和專題，突出數(shù)學(xué)教科書(shū)的“數(shù)學(xué)味”，注重從現(xiàn)實(shí)情景引入數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)處理具體的實(shí)際問(wèn)題等等。實(shí)事求是地講，《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)的理念和思路都是非常好的，作為《標(biāo)準(zhǔn)》最主要的載體——教材在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有很多積極的評(píng)價(jià)。但也存在不少問(wèn)題，比較突出的是《標(biāo)準(zhǔn)》把“內(nèi)容與要求”合在一起寫(xiě)。有些內(nèi)容不明確，教還是不教，難以把握。本文結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》和實(shí)驗(yàn)教師的反映，以“立體幾何”部分的內(nèi)容與要求為例，談一下粗淺的認(rèn)識(shí)，希望對(duì)教學(xué)有一定的幫助。

一、“立體幾何”部分到底包括哪些內(nèi)容

“立體幾何”是高中數(shù)學(xué)非常經(jīng)典的內(nèi)容，也是非常重要的內(nèi)容。回顧上個(gè)世紀(jì)90年代以后開(kāi)始的近20年的高中數(shù)學(xué)課程改革，1997年前，“立體幾何”部分單獨(dú)成冊(cè)《立體幾何》，與《代數(shù)》（上冊(cè)）同時(shí)開(kāi)設(shè)，在高一兩個(gè)學(xué)期完成，《立體幾何》約需57課時(shí)。1997年后，《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》把“立體幾何”

部分的內(nèi)容縮為一章“直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”，再加上“研究性學(xué)習(xí)課題：多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”，共39課時(shí)。

翻看《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（高中部分）》（修訂本）和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，其教學(xué)內(nèi)容和具體要求（或教學(xué)目標(biāo)）都是分開(kāi)表述，學(xué)什么，達(dá)到什么目標(biāo)，比較清晰。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中“立體幾何”部分的內(nèi)容，放在《數(shù)學(xué)2》“立體幾何初步”，選修2-1“空間向量與立體幾何”，以及系列3和系列4的部分專題中，如“選修3-3球面上的幾何”中等等，而且必修課程和選修課程分得比較開(kāi)。由于選修系列1的學(xué)生只學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)2》中的“立體幾何初步”，選修系列2的學(xué)生學(xué)習(xí)“空間向量與立體幾何”，所以，我們認(rèn)為，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)新課程中的“立體幾何”部分包括《數(shù)學(xué)2》中的“立體幾何初步”和選修2-1中“空間向量與立體幾何”，它們共30課時(shí)。

1、現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的教學(xué)內(nèi)容是不是過(guò)去“直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”內(nèi)容的真子集。實(shí)際是這種情況嗎？答案是否定的。

從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》和《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)2》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)2》）看，新課程“立體幾何”部分新增了一些內(nèi)容：平行投影、中心投影、三視圖。這些內(nèi)容與義務(wù)教育階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而“直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”沒(méi)有這部分內(nèi)容。增加這部分內(nèi)容的主要目的是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)空間圖形，通過(guò)三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對(duì)空間圖形有比較完整的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和空間想象能力，更全面地把握空間幾何體。投影是視圖的基礎(chǔ)，投影分為平行投影和中心投影。立體幾何中研究的圖形都是平行投影下的圖形。中心投影在日常生活中雖然非常普遍，但不是高中“立體幾何”研究的主要內(nèi)容。有了投影，才有視圖。

除了“平行投影、中心投影、三視圖”的內(nèi)容外，其他內(nèi)容是“直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體”的真子集。

2、高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的教學(xué)內(nèi)容

結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)和教科書(shū)的編寫(xiě)，概括一下，高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容：

（1）空間幾何體

棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。柱體、錐體、臺(tái)體、球體的簡(jiǎn)單組合體。

簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，斜二側(cè)畫(huà)法，簡(jiǎn)單空間圖形的直觀圖。

平行投影下的空間圖形，中心投影下的空間圖形。

球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積。（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系平面及其基本性質(zhì)。

平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面的投影,直線和平面所成的角。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。二面角及其平面角。兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。（3）空間向量與立體幾何

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算?？臻g向量基本定理，空間向量的正交分解。

空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示?？臻g向量的數(shù)量積，空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

三垂線定理及其逆定理。直線的方向向量，平面的法向量。

3、關(guān)于夾角與距離

《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間向量與立體幾何”中明確提出：“能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，體會(huì)向量方法在研究幾何問(wèn)題中的作用?！币虼?，異面直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面所成的角等內(nèi)容在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”必須介紹，穿插在相關(guān)內(nèi)容之中，盡管在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”中沒(méi)有提到。

距離是“立體幾何”中的另一種度量。點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到平面的距離、平行直線之間的距離、異面直線之間的距離、直線與平面之間的距離、平面與平面之間的距離的本質(zhì)是兩點(diǎn)之間的距離，而兩點(diǎn)之間的距離是以這兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量的?；蜷L(zhǎng)度。這樣，空間中的距離問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為向量的?；蜷L(zhǎng)度問(wèn)題。

4、關(guān)于“三垂線定理及其逆定理”

很多老師都說(shuō)，整個(gè)高中立體幾何就是“三垂線定理”。盡管說(shuō)得過(guò)分些，但從另外一個(gè)角度說(shuō)明，“三垂線定理”在整個(gè)高中“立體幾何”中的地位和作用。確實(shí)，“三垂線定理”是整個(gè)立體幾何內(nèi)容的一個(gè)典型代表，處在整個(gè)立體幾何知識(shí)的樞紐位置，綜合了很多知識(shí)內(nèi)容：直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行?！稑?biāo)準(zhǔn)》在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”中雖然沒(méi)有明確提到“三垂線定理”，但在“空間向量與立體幾何”中提到“能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）”。按照這種提法，教材中必須明確提出“三垂線定理”，學(xué)生應(yīng)該知道這個(gè)定理。至于放在《數(shù)學(xué)2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個(gè)問(wèn)題。有了“三垂線定理”，“三垂線定理的逆定理”也就順理成章了，無(wú)非是斜線與斜線在平面內(nèi)的射影的位置互換了一下。

在教材實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，老師非常關(guān)注“三垂線定理及其逆定理”的教學(xué)。一方面

是它在整個(gè)高中“立體幾何”中的地位和作用；另一方面，它也是高考的核心內(nèi)容，目前的高考試卷中，如果是用綜合法處理的“立體幾何”方面的大題，都是關(guān)于“三垂線定理及其逆定理”的。但是，隨著空間向量及其運(yùn)算引入“立體幾何”內(nèi)容中，用空間向量及其運(yùn)算的向量方法（或坐標(biāo)方法）處理有關(guān)垂直和平行問(wèn)題成為一種普遍適用的方法，用“三垂線定理及其逆定理”的綜合方法退居其次。高中數(shù)學(xué)新課程中強(qiáng)調(diào)用空間向量及其運(yùn)算處理立體幾何中的角度、距離，淡化綜合方法處理角度問(wèn)題和距離問(wèn)題。

5、關(guān)于球

目前，《標(biāo)準(zhǔn)》只要求認(rèn)識(shí)球的結(jié)構(gòu)特征，了解球的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶）。由于在系列3中的“選修3-3球面上的幾何”專門講述涉及球以及球面的幾何，因此現(xiàn)在新課程中“立體幾何”部分不涉及球面上距離等內(nèi)容，對(duì)球面的表面積和體積公式也不要求推導(dǎo)，教學(xué)時(shí)一定不要增加這方面的內(nèi)容。

二、怎樣把握這部分的教學(xué)要求

由于《標(biāo)準(zhǔn)》把“內(nèi)容與要求”合在一起寫(xiě)，對(duì)教學(xué)要求的把握相對(duì)來(lái)說(shuō)，容易一些。但在教材編寫(xiě)和教材實(shí)驗(yàn)中，也存在不少問(wèn)題。

1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)這些空間幾何體要求到什么程度

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材首先通過(guò)實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)特征是這些空間幾何體的本質(zhì)特征，我們需要抽象概括出這些空間幾何體的概念。以棱柱為例，抽象出它的本質(zhì)特征后，要不要講斜棱柱、直棱柱、正棱柱以及楞住的一些性質(zhì)？由于《標(biāo)準(zhǔn)》在“空間向量與立體幾何”的“參考案例”例1中明確提出“直三棱柱??”，所以必須講。至于放到哪部分內(nèi)容中，下面我們談到體系結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)詳細(xì)闡述。棱錐也有類似的問(wèn)題，正棱錐怎么講？在何處講？

2、關(guān)于三視圖與幾何直觀能力、空間想象能力

視圖和投影是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》新增的內(nèi)容，作為與初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接，“空間幾何體”包括視圖和投影的內(nèi)容。要求到什么程度？

——三視圖是不是要求到“長(zhǎng)對(duì)正、寬平齊、高相等”？

——對(duì)于平行投影和中心投影下的視圖與直觀圖，如果只是“通過(guò)觀察用兩種方法（平行投與中心投影）畫(huà)出的視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式”，是不是要求太低了？

——如果不明確給出直棱柱、正棱柱、正棱錐等空間幾何體的概念，這些空間幾何體的三視圖是不是能講清楚？因?yàn)檫@些空間幾何體的三視圖都涉及點(diǎn)在平面的射影、空間幾何體的高等概念。

這些是老師在教學(xué)中非常關(guān)注的問(wèn)題。如果上述問(wèn)題作為基本的要求，《數(shù)學(xué)2》中“立體幾何初步”有限的18課時(shí)，顯得太緊張了，心有余而力不足。

增加三視圖的有關(guān)內(nèi)容，對(duì)于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力具有重要的促進(jìn)作用。過(guò)去的“立體幾何”內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)，這方面比較薄弱。三視圖的有關(guān)內(nèi)容在一定程度上改善了這種狀況。對(duì)圖形既需要直觀地感覺(jué)，也需要思辨地論證。我們要求學(xué)生能夠畫(huà)出空間幾何體的三視圖和直觀圖，能夠從空間幾何體的直觀圖畫(huà)出它的三視圖，從三視圖畫(huà)出它的直觀圖等等。使得學(xué)生能夠通過(guò)“實(shí)物模型—三視圖—直觀圖”這樣一個(gè)相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程認(rèn)識(shí)空間幾何體。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的有效途徑。只有這樣，立體幾何的教學(xué)目標(biāo)才更加全面。

3、關(guān)于推理論證的要求

從必修課程《數(shù)學(xué)2》、選修課程系列2·選修2-1的“內(nèi)容與要求”看，“立體幾何”部分推理論證的要求不高，而且有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的一些判定定理用向量方法加以證明。而經(jīng)典的“立體幾何”除了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力外，非常強(qiáng)調(diào)推理論證能力，把推理論證能力放在最突出的位置。由于整個(gè)

義務(wù)教育階段對(duì)幾何的推理論證能力的要求有所降低，與義務(wù)教育階段相銜接的高中數(shù)學(xué)新課程這方面的教學(xué)要求自然有所降低。

是不是《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)幾何推理論證的要求降低了呢？對(duì)“立體幾何”部分的教學(xué)要求降低了呢？

這種看法有一定的片面性。從《標(biāo)準(zhǔn)》和整套教材看，不難發(fā)現(xiàn)，在“立體幾何”中對(duì)于推理論證的要求不是一步到位，而是分階段、分層次、多角度的：

（1）對(duì)空間幾何體的認(rèn)識(shí)，先直觀感受、操作確認(rèn)，不做任何推理論證的要求。（2）以長(zhǎng)方體為載體（包括其他的實(shí)物模型、身邊的實(shí)際例子等）對(duì)圖形（模型）進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)和說(shuō)理，引入合情推理。

（3）嚴(yán)格的推理論證，如直線、平面平行與垂直的判定定理的證明。（4）在選修課程系列2·選修2-1中的“空間向量與立體幾何”中引入空間向量處理平行、垂直、距離和夾角等問(wèn)題。

幾何的現(xiàn)實(shí)性與論理性是幾何的兩個(gè)方面。歐幾里得公理體系把幾何與邏輯結(jié)合起來(lái)，幾何就與演繹推理結(jié)下了不解之緣，很久以來(lái)幾何學(xué)就成為訓(xùn)練邏輯推理的素材，用主觀的東西去理解客觀世界，把握客觀世界，以期對(duì)客觀世界有更理性的認(rèn)識(shí)。

從幾何推理的角度來(lái)看，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學(xué)自身發(fā)展的過(guò)程來(lái)看，即使演繹推理也并非幾何所獨(dú)有，它廣泛存在于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中。近幾十年的國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革對(duì)幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，適當(dāng)弱化演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)，進(jìn)行合情推理；從單純強(qiáng)調(diào)幾何的邏輯推理，轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價(jià)值，特別是集合在發(fā)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作、試驗(yàn)、探索、合情推理等“過(guò)程性”方面的教育價(jià)值。立體幾何初步特別注意使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，逐步認(rèn)識(shí)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，在推理過(guò)程中滲透公理化思想，養(yǎng)成言必有據(jù)的理性思維精

神。

4、關(guān)于集合模型的作用與價(jià)值

《標(biāo)準(zhǔn)》中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞，目的是進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，他們可以是幾何圖形，也可以是方程式、函數(shù)解析式等等。實(shí)際問(wèn)題越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。

從形狀的角度反映現(xiàn)實(shí)世界的物體時(shí)，經(jīng)過(guò)抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實(shí)世界物體的幾何模型。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實(shí)世界中的許多物體。它們直觀、具體，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體，特別是長(zhǎng)方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關(guān)系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)的知識(shí)與周圍的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活抽象空間圖形的過(guò)程，注重探索空間圖形的位置關(guān)系，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理。比如，在有關(guān)直線與平面、平面與平面平行和垂直判定定理的教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理；在直線與平面、平面與平面平行和垂直的性質(zhì)定理的教學(xué)中，同樣不能忽視學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，進(jìn)行探究的過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過(guò)歸納、類比等合情推理以及演繹推理，探索直線與平面、平面與平面平行與垂直等性質(zhì)定理及其證明。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用已經(jīng)能夠獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。

立體幾何在構(gòu)建直觀、形象的數(shù)學(xué)模型方面有其獨(dú)特作用。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受理解抽象的概念提供有力的支撐，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹

推理的能力。

三、怎樣看待幾何的研究對(duì)象和研究方法

1、幾何的研究對(duì)象

幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。在“立體幾何”部分中，空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖都是從形的角度研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體。幾何體在空間都會(huì)占有空間的一部分，它的大小在一維空間中表現(xiàn)為長(zhǎng)度，在二維空間中表現(xiàn)為面積，在三維空間中表現(xiàn)為體積。位置關(guān)系主要包括直線與直線的位置關(guān)系、直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系。位置關(guān)系中的平行、垂直是研究的重點(diǎn)。這是歐氏幾何研究的主要內(nèi)容。另外《標(biāo)準(zhǔn)》系列3中安排了“選修3-3球面上的幾何”，它是非歐幾何模型之一，讓學(xué)生了解除歐氏幾何模型外，還有非歐幾何模型，都是反映客觀世界“形”的分支學(xué)科；系列4中安排了“選修3-5歐拉公式與閉曲面分類”，它使用變換對(duì)幾何圖形進(jìn)行分類，揭示在不同變換下幾何圖形不變的性質(zhì)或不變量，也是幾何學(xué)的重要內(nèi)容。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，會(huì)對(duì)幾何學(xué)有一個(gè)相對(duì)概貌的了解，對(duì)于更好地把握幾何學(xué)的研究對(duì)象有更深入的認(rèn)識(shí)。

2、幾何的研究方法

研究對(duì)象確定后，研究方法的選擇是非常重要的。不同的研究方法體現(xiàn)了不同研究對(duì)象的特點(diǎn)，反映了不同研究對(duì)象不同的要求?！稑?biāo)準(zhǔn)》中明確提出，認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)的主要方法是：直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算，這是非常經(jīng)典的概括。它把具體與抽象、直觀與論理、感性與理性、動(dòng)手與動(dòng)腦有機(jī)地結(jié)合在一起。實(shí)際上，這四種方式是一個(gè)有機(jī)的整體，循序漸進(jìn)，不同的知識(shí)內(nèi)容要求的方式和方法不盡相同。

立體幾何內(nèi)容中的“空間幾何體”主要是通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)的方式讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，通過(guò)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”中，借助長(zhǎng)方體模型，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)先認(rèn)識(shí)它們之間的位置關(guān)系，歸納關(guān)于平面、平行的一些公理以及直線與平面平行、平面與平面平行以及直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行思辨論證，并且運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力。

我們經(jīng)常說(shuō)，行萬(wàn)里路，讀萬(wàn)卷書(shū)。這說(shuō)明認(rèn)識(shí)世界的兩種方式：感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，觀察和推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩種手段。由觀察（實(shí)踐）歸納出一些事實(shí)（如公理），在此基礎(chǔ)上，從這些事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，推導(dǎo)、證明一些新的事實(shí)。在立體幾何初步的內(nèi)容中，我們采用了觀察和推理兩種方式。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)和把握點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。

四、如何理解高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的結(jié)構(gòu)體系

與傳統(tǒng)立體幾何的體系結(jié)構(gòu)相比，新課程中的立體幾何的體系結(jié)構(gòu)有重大改革。傳統(tǒng)的立體幾何內(nèi)容，常從點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系開(kāi)始，講述平面及其基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系和有關(guān)公理、定理，在研究由空間幾何體，包括棱柱、棱錐、圓柱、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、體積、表面積等等，基本上按照從局部到整體的原則?，F(xiàn)在，先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。

基于這種安排，我們認(rèn)為，在講點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的內(nèi)容中，應(yīng)穿插介紹直棱柱、正棱柱、正棱錐等內(nèi)容。直線與平面、平面與平面的平行和垂直等位置關(guān)系在這些空間幾何體中有具體的體現(xiàn)。如果放在“空間幾何體”中，這些位置關(guān)系沒(méi)有明確地界定，單純地“直觀感知、操作確認(rèn)”，思維層面不高，很難從本質(zhì)上把握這些空間幾何體的特征。所以，這部分的安排，我們認(rèn)為應(yīng)遵循“整體—局部—整體”的原則。

這種安排遵循人類認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。它有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當(dāng)減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學(xué)習(xí)入門的門檻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

整體和局部是一個(gè)有機(jī)的整體。沒(méi)有對(duì)整體的把握，也無(wú)從認(rèn)識(shí)局部；同樣，如果沒(méi)有對(duì)局部更細(xì)致的認(rèn)識(shí)，我們也無(wú)法更好地把握整體。因此，在學(xué)習(xí)完“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”后，可引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、直線、平面的角度重新認(rèn)識(shí)空間幾何體，從本質(zhì)上把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征有更全面的認(rèn)識(shí)。

集合內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)、處理幾何內(nèi)容的方式方法一直是數(shù)學(xué)課改的熱點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)適當(dāng)增加一些內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力；削減一些內(nèi)容，適當(dāng)降低推理論證能力，特別是演繹論證能力；用空間向量及其運(yùn)算這個(gè)工具，從新的視角處理立體幾何中的夾角、距離以及位置關(guān)系等都是幾何課改的具體舉措。更深層次的改革還需我們作進(jìn)一步的探討，諸如，如何從幾何變換的角度看待幾何圖形，如何介紹非歐幾何模型，如何看待幾何的現(xiàn)實(shí)性與論理性之間的關(guān)系，如何更全面地看待幾何的教育價(jià)值等等。

（作者單位：課程教材研究所）

原載《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》：高中版（西安），2006.7.