第一篇：3.5矩形教案

3.5矩形、菱形、正方形（2）教案

主備人： 張傳美

審核 ： 李芳

時間： 20091105 教學目標

1、理解掌握矩形的判定條件.提高學生應用矩形的判定解決問題的能力

2、經歷探索矩形的判定條件的過程，通過實際生活的例證和簡單的說理過程發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.教學重點、難點

矩形判定條件的探索及應用 教學過程

一、復習：

有一個角是 的平行四邊形是矩形；矩形的四個角都是 ； 矩形的對角線.矩形既是 對稱圖形,又是 對稱圖形.對角線相等的＿＿＿＿是矩形；

二、預習導學

1.觀察桌面、黑板面：它們是什么四邊形？如何檢驗它們是矩形？

2.如何檢驗木工做成的門框是否是矩形？說說你的想法與理由.說明：課前讓學生自主去探究，說的只要有理都應給予肯定。本題也可以加個條件：如給你足夠長的繩子，如何去判斷門框是否是矩形；或給你一個直尺和一根繩子，你是如何判斷？課上讓學生討論并說出自己的結果。

點評：本題是一個開放性題目，主要是進一步加深學生對判定的熟悉程度，以及培養(yǎng)學生的合作交流意識，和語言表達能力。

三、探究

1．有3個角是直角的四邊形是矩形嗎？ 如圖，四邊形ABCD中，若∠ABC=∠BCD=∠ADC=900, 四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？

ADBC

結論：有3個角是直角的四邊形是矩形

2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC=BD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形

3.引導學生理解以下四點：

（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎的。

（2）四邊形只要有3個角是直角，那么根據多邊形內角和性質，第四個角也一定是直角.在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個角是直角”的條件，是因為數學結論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對角線相等”兩個方面.（4）矩形的判定與性質的區(qū)別.四、例題精講

例1 如圖，在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平

C分線，四邊形FDEC是矩形嗎?為什么？

F E

ABD

【設計說明：（1）通過本例的解決，促進學生掌握矩形的判定條件，提高綜合解題能力以及有條理地思考與有條理地表達能力.（2）教學注意點： ①要求學生認真讀題，分析題目所給的信息，提高審題能力.②引導學生探索解題途徑，培養(yǎng)學生有條理地思考能力.③規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學生有條理地表達能力.④培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力：能否利用“對角線相等的平行四邊形是矩形”來判定？】

補例2 如圖，在□ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90，E請說明四邊形ABCD是矩形.DA

O

B C

【設計說明：（1）通過本例的解決，提高學生思維的靈活性.（2）教學注意點：① 應讓學生充分靜思后交流解題思路，并說出是怎樣發(fā)現的？② 通過本題中判定矩形的方法領悟：解題時，應仔細分析題目的條件并進行適當的轉化，進而選擇適宜的方法，避免強行使用某一種方法而誤入歧途.】

五、反饋練習書后練習2

六、課堂小結

0

這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？

課后反思：

本節(jié)課對于矩形的判定定理的探索，課上基本上實現以學生為主題，自主探究兩個判定定理，并開展了同學之間的交流活動以及語言表達能力，但對于定理的熟練運用，尤其是有復雜圖形的問題學生仍存在問題，這也是我本節(jié)課的難點所在，課上沒有攻克，這方面本人應該及時糾正，以確保中等偏上的學生能熟練運用，達成目標。

第二篇：3.5矩形教案

懷文中學2012——2013學第一學期教學設計

初 二 數 學（3.5 矩形的性質）

主備：胡娜 審核：陳秀珍 時間：2012-11-11 學習目標：

1.探索并掌握矩形的有關性質，領會矩形的內涵．

2.經歷探索矩形有關性質的過程，在直觀操作活動中學會簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法． 3.形成良好的幾何感知，體會幾何學的邏輯內涵，發(fā)展思維． 學習重點：掌握矩形的有關性質

學習難點：理解和掌握矩形的性質,發(fā)展合情推理能力和主動探究習慣． 學習過程：

一、自主學習

活動：教師出示教具：“一個活動的平行四邊形木框”，?用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上．

拉動一對不相鄰的頂點A、C，立即改變平行四邊形的形狀，如圖所示．

（1）無論∠α如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？

（2）隨著∠α的變化，兩條對角線長度有沒有變化？

（3）當∠α為直角時，這個時候平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形──矩形．

板書：有一個內角為直角的平行四邊形是矩形

矩形就具有平行四邊形的一切特征．

（4）上面的活動架當∠α為直角時，它們的對角線有何關系？

歸納：矩形的性質

（1）矩形具有平行四邊形的一切性質．（2）矩形是軸對稱圖形．

（3）矩形的對角線相等．

（4）矩形的四個角都是直角．

二、合作、探究、展示

例1 矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形周長的和為86cm，對角線長為13cm，那么矩形的周長是多少？

分析：要求矩形ABCD的周長，就必要求出AB、BC、CD、AD的長度，?由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可．

例2 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC ＝ 4，BE⊥AC于E．試求出AC、BE的長．

A D E C

三、鞏固練習

1.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊形是矩形。（）3.矩形的對角線互相平分。（）

4.下列性質中，矩形不一定具有的是（）

A、對角線相等

B、四個角都相等

C、對角線垂直

D、是軸對稱圖形

5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）

A 兩組對邊分別平行

B

對角相等

C 對角線互相平分

D 對角線相等

11．如圖1所示，矩形ABCD的對角線交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，?則∠1的度數為（）．

A．22．5°

B．45°

C．30°

D．60°

ADOE BFC

(1)(2)(3)(4)

14．如圖2所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，?∠BDF=15°，則∠COF=______．

19．如圖3所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，則∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．

22．如圖4所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點E，使AE=?AB，?則∠EAB=_____，∠BEC=________．

四、課堂小結

五、課后作業(yè)：

六、教學反思：

第三篇：矩形教案2

18.2.2矩形教案(二)

一、教學目的：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力

二、重點、難點

1．重點：矩形的判定．

2．難點：矩形的判定及性質的綜合應用．

三、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

四、新知探究

事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：有一個角是指教的平行四邊形是矩形（原始定義）矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形． 矩形判定方法3：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）

五、例習題分析

1、練習完成導學案：1-4題 例1（補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

解：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AO=11AC，BO=BD． 22∵ AO=BO，∴ AC=BD． ∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC=82?42?43（cm）．

例2（補充）

已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=

1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．

同理可證 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

2、完成導學案5-6題

六、小結

通過本節(jié)課你學到了什么，還有那些疑惑？學生回答，老師點評。

七、作業(yè) 課堂點睛

附導學案

1．下列說法正確的是（）

A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形 2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形

A.有三個角相等 B.有一個角是直角

C.對角線相等且互相垂直 D.對角線相等且互相平分 3.矩形各角平分線圍成的四邊形是（）

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.下列判定矩形的說法是否正確

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形（）

（2）四個角都是直角的四邊形是矩形（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形（）（4）對角線相等的四邊形是矩形（）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

5．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。

6．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

⑴ 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據的數學道理是： ； ⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是： ；

第四篇：22.4矩形教案

22.4矩形

編寫：李志剛 審核：初二數學組

一、教學目標：

1.知識與能力：理解矩形的概念，掌握矩形的性質和判定，能夠運用矩形的概念、性質、判定及相關知識解決實際問題；

2.過程與方法：經歷探索矩形性質定理和判定定理的過程，掌握其證明方法，發(fā)展演繹推理能力，滲透轉化、對比等數學思想；

3.情感態(tài)度價值觀：通過操作活動發(fā)展直覺思維，增進探究意識，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力，獲得成功的體驗。

二、重點難點：

1.重點：矩形概念、性質和判定及應用； 2.難點：綜合運用知識解決實際問題；

三、教學方法：嘗試教學法、自主探究學習；

四、教學手段：多媒體輔助教學；

第一課時：22.4.1矩形的概念和性質

五、教學過程設計：

引入課題：你知道什么樣的四邊形是矩形嗎？舉生活中的實例。矩形是平行四邊形嗎？它和平行四邊形有何關系？它有哪些特殊的性質，如何判定一個四邊形是矩形？這就是本節(jié)課要探究的學習內容。

(一)矩形的概念：

1._____________________________________________叫做矩形； 2.如圖填空：

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°（已知）∴四邊形ABCD是_________;()（2）∵四邊形ABCD是矩形，（已知）

∴四邊形ABCD是_________形；∠B=______°;()

（二）矩形的性質： 1.思考：類比平行四邊形，我們通常從哪些方面研究四邊形的性質？矩形具備平行四邊形所有的性質嗎？為什么？矩形是特殊的平行四邊形，它具有哪些比平行四邊形更特殊的性質呢？

2.操作探究：

(1)折疊矩形紙片：

通過操作活動，可以驗證矩形是__________對稱圖形，它有________條對稱軸，對稱軸的位置______________________________________________________________;(2)拉動平行四邊形：

通過操作活動，可知四邊形具有_________性，在拉動平行四邊形過程中，當一個內角變成直角時，這個平行四邊形就是一個__________形，此時其余三個內角都是_____角，兩條對角線的長度___________;3.推理證明：

通過上面的操作活動，可以發(fā)現：

（1）矩形既是中心對稱圖形，也是___________圖形；（2）矩形的四個角都是______________角；（3）矩形的兩條對角線_______________;你能誰證明（2）（3）的正確性嗎？

4.歸納性質：（1）性質：

矩形的對稱性：矩形既是中心對稱圖形，也是___________圖形；

矩形的性質定理：矩形的四個角都是直角；矩形的兩條對角線相等。

（2）推理格式：

∵四邊形ABCD是矩形（已知）

∴∠A=∠B=∠C=∠D=______°,AC=________;()

思考：綜合起來矩形都有那些性質呢？

(三)典型例題：

例題1.已知如圖：矩形ABCD兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°。

(1)開放思考：你能發(fā)現哪些重要結論？比比看誰發(fā)現的多！寫在下面，以備后用！①（2）若AB=4cm,求矩形ABCD的面積。

例題2.已知如圖：矩形ABCD，AE=BC,DF⊥AE,求證：AB=DF.例題3.已知如圖：矩形紙片ABCD，AF是折痕，點D與BC邊上的點E重合，AD=5，AB=3，求FC的長。

（四）當堂訓練：（1）填空：

1.矩形鄰邊之比3∶4，對角線長為10cm，則周長為____________cm;

2．矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，則AB＝______cm，BC＝______cm．

3.如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD＝2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A1處，則∠EA1B＝______°。

4．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連結CE，則CE的長______．

(2)解答題：

1、如圖，在矩形ABCD中，點E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點M．求證：AM=DM．

2.如圖，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，EF是BD的中垂線，求AE的長。

（選作題）3.已知如圖：矩形紙片ABCD，EF是折痕，AE=2，DE=6，求矩形ABCD的面積。（另附紙做）

六、課堂小結：

七、板書設計：

八、家庭作業(yè)：（1）課本136頁習題；（2）練習冊：教師酌情自定；

九、課后反思：

22.4矩形

編寫：李志剛 審核：初二數學組

一、教學目標：

1.知識與能力：理解矩形的概念，掌握矩形的性質和判定，能夠運用矩形的概念、性質、判定及相關知識解決實際問題；

2.過程與方法：經歷探索矩形性質定理和判定定理的過程，掌握其證明方法，發(fā)展演繹推理能力，滲透轉化、對比等數學思想；

3.情感態(tài)度價值觀：通過操作活動發(fā)展直覺思維，增進探究意識，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力，獲得成功的體驗。

二、重點難點：

1.重點：矩形概念、性質和判定及應用； 2.難點：綜合運用知識解決實際問題；

三、教學方法：嘗試教學法、自主探究學習；

四、教學手段：多媒體輔助教學；

第二課時：22.4.2矩形判定

五、教學過程設計：

引入課題：除了根據定義判定一個四邊形是矩形，猜想一下還可以根據什么條件判定一個四邊形是矩形？自由討論一下！

(一)矩形的判定：

1.矩形的判定方法：(1)定義法：

(2)矩形的判定定理：有________個角是直角的四邊形是矩形；

對角線__________的平行四邊形是矩形；

2.矩形判定定理的證明：

(1)求證：有三個角是直角的四邊形是矩形；

(2)求證：對角線相等的平行四邊形是矩形； 3.矩形的判定：

（1）判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形；

對角線相等的平行四邊形是矩形；

（2）推理格式：

①∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）

∴四邊形ABCD是矩形（）②∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD（已知）

∴四邊形ABCD是矩形（）

(二)典型例題：

例題1.如圖所示，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線，點O是AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE、BE。求證：四邊形ABCD是矩形；

例題2.如圖，以△ABC的各邊向同側作正△ABD，△BCF，△ACE．∠BAC=150°；求證：四邊形AEFD是矩形；

（三）當堂訓練：

1.如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊三角形ADE.取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明：四邊形AFCE是矩形．

2.(2011·南京)如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F.(1)求證：△ABF≌△ECF；(2)若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

3.如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。

六、課堂小結：

七、板書設計：

八、家庭作業(yè)：（1）課本139頁習題；（2）練習冊：教師酌情自定；

九、課后反思：

第五篇：《矩形、菱形、正方形》教案

《矩形、菱形、正方形》教案

【教學目標】

．理解矩形的判定定理并會用矩形的判定定理證明一個四邊形（平行四邊形）是矩形．

2．了解兩條平行線之間的距離的意義，并會求兩條平行線之間的距離．

3．會有條理的思考與表達，并逐步學會分析與綜合的思考方法．

4經歷矩形的三種判定方法的引導建模和自主建模過程。

【重、難點】

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）重點：會用矩形的判定定理證明一個四邊形（平行四邊形）是矩形．

難點：綜合運用矩形的性質定理與判定定理進行計算與證明．

【教學過程】

一、活動1、模型準備：一天,小麗和吳娟到一個商店準備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們三個好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢?

2、模型構成與求解分析：度量角

抽象1：矩形的四個角都是直角，反過來，四個角（或三個角）都是直角的四邊形是矩形嗎？如果是，請給出證明．

已知：在四邊形ABD中，∠A=∠B=∠=90°

求證：四邊形ABD是矩形。

證明：∵∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥B

同理可證：AB∥D

∴四邊形ABD是平行四邊形

又∵∠A=90°

∴四邊形ABD是矩形

3、歸納總結：有三個角是直角的四邊形是矩形

追問：兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？為什么？

設計意圖：從實際生活中遇到的問題出發(fā)，建模成數學問題，通過學生自主探索、思考、歸納，形成結論，再用結論解決實際問題。

二、活動2、學生自主建模：

除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?

猜測（1）對角線相等的四邊形是矩形嗎？

猜測（2）當一個平行四邊形框架扭動成矩形時，它的兩條對角線相等，反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？如果是，請給出證明．

已知：平行四邊形ABD，A=BD。

求證：四邊形ABD是矩形。

證明:∵AB=D,B=B,A=BD

∴△AB≌△DB（SSS）

∴∠AB=∠DB

∵

AB//D

∴∠AB+∠DB=180°

∴∠AB=∠DB=90°

又∵

四邊形ABD是平行四邊形

∴四邊形ABD是矩形

2、判斷:（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形嗎？

3、歸納總結：有三個角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。

設計意圖：再次從實際生活中遇到的問題出發(fā)，從另一角度建模成數學問題，通過學生自主探索、思考、歸納，形成結論，再用結論解決實際問題。通過生活經驗找出平行四邊形與矩形對角線的區(qū)別。深化學生對“對角線相等的平行四邊形是矩形。”的這一基本模型的理解。

三、模型驗證與應用

（一）在四邊形ABD中，AB=D，AD=B請再添加一個條，使四邊形ABD是矩形你添

加的條是_____________

（二）判斷題

、對角線相等的四邊形是矩形。

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

3、有一個角是直角的四邊形是矩形。

4、四個角都是直角的四邊形是矩形。

、四個角都相等的四邊形是矩形。

6、對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。

7、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

設計意圖：找區(qū)別，深化知識。提高學生辨別能力。提高判斷能力，能用“說理”來得結論。提高學生“說”的能力。

（三）說一說、練一練：

例1如圖，直線l1∥l2，A、是直線l1上任意兩點，AB⊥l2，D⊥l2，垂足分別為B、D．線段AB、D相等嗎？為什么？

解：由AB⊥l2，D⊥l2，可知AB∥D．

又因為l1∥l2，所以四邊形ABD是矩形，AB=D．

定義、性質：

兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離。

兩條平行線之間的距離處處相等。

練習：

在直線l1上任意取兩點E、F，連接EB、ED、FB、FD。問：△EBD與△FBD的面積有何關系？為什么？

設計意圖：通過學生應用新知解決問題后，理解兩條平行線之間的距離的定義和性質，同時能進行簡單的應用，進一步理解“同底等高”的內涵。

例2

如圖，在△AB中，點D在AB上，且AD=D=BD，DE、DF分別是∠BD、∠AD的平分線。

問題1：這里有幾個等腰三角形？它有什么特殊性質？

問題2：由DE、DF分別是∠BD、∠AD的平分線,你能想到什么？

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）問題3：四邊形FDE是矩形嗎？為什么？

練習

已知：如圖，在△AB中，∠AB=90°，點D是AB的中點，DE、DF分別是△BD

△AD的角平分線。

求證：四邊形DEF是矩形。

設計意圖：“新知”與“舊知”的結合，題1做鋪墊，為題2學生自主書寫做

好準備。

a2431163

例3

已知：如圖．矩形ABD的對角線A、BD相交于點，且E、F、G、H分別是A、B、、D的中點，求證四邊形EFGH是矩形．

變式:

已知：如圖,矩形ABD的對角線A、BD相交于點，E、F、G、H分別是A、B、、D上的一點,且AE=BF=G=DH求證:四邊形EFGH是矩形

建模研究六（市級公開）：范波矩形判定教案XX37（同題異構）

設計意圖：在前一題的鋪墊下，通過“變式”進一步提高學生應用新知的能力。

四、小結收獲：

矩形判定口訣：任意一個四邊形，三角直角定矩形。對于平行四邊形，一個直角即可定；對線相等也矩形。

五、反饋練習：

．下面說法正確的是（）

A．有一個角是直角的四邊形是矩形；

B．有兩條對角線相等四邊形是矩形;

．有一組對邊平行，有一個內角是直角的四邊形是矩形；

D．有兩組對角分別相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形．

2．矩形的兩條對角線的夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積為__________．

3．如圖所示，矩形ABD中，AE平分∠BAD交B于E，∠AE＝1°，則下面的結論：①△D是等邊三角形；②B＝2AB；③∠AE＝13°；④S△AE=S△E其中正確的結論有（）A．1個

B．2個

．3個

D．4個