第一篇：六奧第十講列方程解應(yīng)用題教案

第十講 列方程解應(yīng)用題

教學(xué)課題：列方程解應(yīng)用題 教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷“解方程解應(yīng)用題”的探究過(guò)程，掌握如何設(shè)未知數(shù)，列出方程來(lái)解決應(yīng)用題，會(huì)用方程法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷“列方程解應(yīng)用題”的探究過(guò)程，掌握列方程解應(yīng)用題的方法。重點(diǎn)是如何巧妙地找準(zhǔn)應(yīng)設(shè)的未知數(shù)，根據(jù)題意列出等式。教具準(zhǔn)備： 本周通知：

教學(xué)過(guò)程：

一、新課學(xué)習(xí)

【例1】 十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的和是132，求這個(gè)兩位數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是2x，可列出如下方程：

2x?10?x?x?10?2x?132

32x?1

x?于是，這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是8。答：這個(gè)兩位數(shù)是84。

【例2】 現(xiàn)在哥哥的年齡是弟弟的2倍，而9年前哥哥年齡是弟弟的5倍。問(wèn)：哥哥、弟弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？

解：設(shè)弟弟現(xiàn)在的年齡是x歲，則哥哥現(xiàn)在的年齡是2x歲，可列出如下方程：

2x?9?5?(x?9)

2x?9?5x?4

53x?36

x?12

答：哥哥現(xiàn)在的年齡是24歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是12歲。

【例3】 閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后來(lái)男生減少20人，女生走了一半，剩下的男、女生人數(shù)相等。原來(lái)一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書？

解：設(shè)原來(lái)有女生x人，則原來(lái)男生有(x?10)人。根據(jù)題意，可列方程：

1x x?10?x

x?10

2x?20

x?10?20?

于是，原來(lái)一共有20+（20+10）=50（名）學(xué)生。

答：原來(lái)一共有50名學(xué)生在閱覽室看書。

【例4】 某公司為業(yè)務(wù)員小張、小王分別配發(fā)了單向收費(fèi)的手機(jī)各一部，已知小張的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)20元，通話費(fèi)每次0.20元；小王的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)25元，通話標(biāo)準(zhǔn)是每次0.25元，今年元月，兩人共通話800次，共交話費(fèi)224.5元。則小張、小王各打了多少次電話？

解：設(shè)小張打了x次電話，則小王打了(800?x)次電話。根據(jù)題意，可列方程：

20?0.2?x?25?0.25?(800?x)?224.5

45?0.2x?200?0.25x?224.55?24?520.0x 0.05x?20.5

x?410

于是，小王打了（800-410）=390（次）電話。

答：小張打了410次電話，小王打了390次電話。

【例5】 給某班分蘋果，第一組每人3個(gè)，第二組每人4個(gè)，第三組每人5個(gè)，第四組每人6個(gè)。已知第二組和第三組共有22人，第一組人數(shù)是第二組的2倍，第三組和第四組人數(shù)相等，總共分出去230個(gè)蘋果，問(wèn)該班一共有多少名小朋友？

解：設(shè)第二組有x人，則第一組有2x人，第三組和第四組各有(22?x)人。于是，有：

3?2x?4x?5?(22?x)?6?(22?x)?230

6x?4x?110?5x?132?6x?230

242?230?11x?10x

x?12

于是，第一組有24人，第二組有12人，第三、四組分別有（22-12）=10（人），故總共有：

24?12?10?10?56（人）

答：該班一共有56名小朋友。

【例6】 六年級(jí)學(xué)生去秋游，要分成15組，一部分由8個(gè)人組成一個(gè)小組，另一部分由5個(gè)人組成一個(gè)小組，8人組成小組的總?cè)藬?shù)比5人組成小組的總?cè)藬?shù)多3人，求六年級(jí)共有多少名同學(xué)參加秋游？

解：設(shè)8人組成的小組共有x組，則5人組成的小組有(15?x)組。于是，有：

8x?5?(15?x)?

38x?75?5x?3

8x?5x?75?3

13x?78

x?6

于是，總?cè)藬?shù)為

8?6?5?(15 ?6?)（人）9

答：六年級(jí)共有93名同學(xué)參加秋游。

【例7】 老師急需練習(xí)本，給錢讓小陶去買每本1.3元的練習(xí)本，可找回0.5元。小陶在途中不小心丟了5元，又來(lái)不及回家取錢，小陶只好買回同樣本數(shù)的每本為1.1元的練習(xí)本，同時(shí)找回了2.5元，然后向老師解釋。當(dāng)時(shí)老師給了小陶的錢是多少元？

解：設(shè)小陶總共買了x本練習(xí)本。于是，根據(jù)題意，可列方程：

1.3x?0.5?1.1x?2.5?5 1.3x?1.1x?2.5?5?0.0.2x?7

x?35

于是，老師給了小陶的錢數(shù)為1.3?35?0.5?46（元）

答：當(dāng)時(shí)老師給小陶的錢是46元。

【例8】 箱子里面有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)比白球數(shù)的3倍多兩個(gè)，每次從箱子里取出7個(gè)白球，15個(gè)紅球。如果經(jīng)過(guò)若干次以后，箱子里只剩下3個(gè)白球，53個(gè)紅球，那么，箱子里原有紅球比白球多多少個(gè)？ 解：設(shè)箱子里原有白球x個(gè)，則原有紅球(3x?2)個(gè)。于是，有：

x?33x?2?53? 7115?(x?3)?7?(3x?51)

15x?45?21x?357

6x?31

2x?52

于是，箱子里原有紅球 3?52?2?158（個(gè)）158?52?106（個(gè)）

答：箱子里原有紅球比白球多106個(gè)。

【例9】 一條長(zhǎng)12米的電線上，黃甲蟲在8:20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去，8:30紅甲蟲和

藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，問(wèn)紅甲蟲什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？

解：設(shè)紅甲蟲爬行了x分鐘，則紅甲蟲與藍(lán)甲蟲之間的距離是(13?11)?x厘米，紅甲蟲在藍(lán)甲蟲與黃甲蟲的中間，于是紅甲蟲與黃甲蟲之間的距離也是(13?11)?x厘米。根據(jù)題意，有：

13x?(13?11)?x?15?(x?10)?1200

13x?2x?15x?150?1200

30x?1050

x?35

于是，紅甲蟲在8:30+35分鐘=9:05時(shí)在藍(lán)甲蟲與黃甲蟲中間。

答：紅甲蟲在9點(diǎn)過(guò)5分的時(shí)候恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間。

【例10】 丁丁和玲玲兩人摘蘋果，丁丁說(shuō)：“把我摘的蘋果給玲玲7個(gè)，玲玲摘的蘋果的個(gè)數(shù)就是我的2倍”。玲玲說(shuō)：“把我摘的蘋果給丁丁7個(gè)，他的蘋果個(gè)數(shù)就和我的一樣多了”。問(wèn)：丁丁和玲玲各摘了多少個(gè)蘋果？

解：設(shè)玲玲摘了x個(gè)蘋果，則丁丁摘了(x?14)個(gè)蘋果。于是，有：

(x?14?7)?2?x?7

2x?42?x?7

x?49

于是，丁丁摘了49?14?35（個(gè)）蘋果

答：丁丁摘了35個(gè)蘋果，玲玲摘了49個(gè)蘋果。

【例11】 甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取出8個(gè)給乙堆后，甲、乙兩堆的石子數(shù)就相等了；再?gòu)囊叶阎腥〕?個(gè)給丙堆，乙、丙兩堆石子個(gè)數(shù)就也相等了；此時(shí)又從丙堆中取出2個(gè)給甲堆，使甲堆石子數(shù)是丙堆石子數(shù)的兩倍，問(wèn)：原來(lái)甲堆有多少個(gè)石子？

解：設(shè)原來(lái)甲堆有x個(gè)石子，甲給乙8個(gè)石子后，乙堆有(x?8)個(gè)石子，乙給丙6個(gè)石子后，丙堆就有(x?8?6)個(gè)石子，于是：

x?8?2?2?(x?8?6?2)

x?6?2x?

32x?26

答：原來(lái)甲堆有26個(gè)石子。

【例12】 一臺(tái)天枰，右盤上有若干重量相等的白球，左盤上有若干重量想等的黑球，這時(shí)兩邊平衡，如果從右盤中取走一個(gè)白球置于左盤上，再把左盤的兩個(gè)黑球置于右盤上，同時(shí)給左盤加20克砝碼，這時(shí)兩邊也平衡，如果從右盤移兩個(gè)白球放到左盤上，從左盤移一個(gè)黑球到右盤上，那么需要再給右盤加50克砝碼，兩邊才能平衡。問(wèn)：白球、黑球每個(gè)各重多少克？

解：設(shè)每個(gè)白球重x克，每個(gè)黑球重y克。則根據(jù)題意，可列出方程組：

?x?2y?20?2y?x

?

2x?y?y?2x?50?

化簡(jiǎn)可得：

??2x?20?4y

?4x?2y?50?x?20

解得：

?

y?15?答：白球每個(gè)重20克，黑球每個(gè)重15克。

二、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)到了“列方程解應(yīng)用題”，在這一講里，我們重點(diǎn)要把握如何從題目中找到隱含的等式關(guān)系，并如何巧妙地設(shè)未知數(shù)，使得方程簡(jiǎn)單，易于解得答案。并解出答案來(lái)完成對(duì)應(yīng)用題的解答。

在列方程解應(yīng)用題中，我們經(jīng)常設(shè)幾個(gè)量中，與其他量有聯(lián)系的那個(gè)量為未知數(shù)x，并從題目所給條件中挖掘出等式關(guān)系，列出符合題意的方程，然后解得x，便得到我們想要得到的答案，最后根據(jù)題目所問(wèn)的，算出題目要求的答案，我們經(jīng)常設(shè)的未知數(shù)不一定是題目所求的那個(gè)量，如何巧妙地去設(shè)未知數(shù)，是我們本節(jié)課的一個(gè)重難點(diǎn)。

三、作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)7--10 家庭作業(yè)：練習(xí)1--6

四、板書設(shè)計(jì)

五、課后反思

參考答案：

作業(yè) A組

1.一小、二小共有22人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一小參加人數(shù)的4倍比二小參加人數(shù)的5倍少20人。問(wèn)：一小、二小各有多少人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

解：設(shè)一小有x人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則二小有(22?x)人參加。于是，可列方程：

4x?20?5?(22?x)

4x?20?110?5x

9x?90

x?10

于是，二小有 22-10=12（人）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

答：一小有10人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，二小有12人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

2.學(xué)生合唱隊(duì)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的一半少9人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3倍多3人，這個(gè)合唱隊(duì)共有多少人？

解：設(shè)女生有2x人，則男生有(x?9)人，根據(jù)題意，可列方程：

2x?3?(x?9)?3

2x?3x?24

x?24

?

于是，男生有 24?9?15（人），女生有 24?2?48（人）

15?48

答：這個(gè)合唱隊(duì)共有63人。

63（人）

3.甲、乙兩車間，甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的3倍，因工作需要，工人進(jìn)行部分調(diào)整，從乙車間調(diào)60人到甲車間，這時(shí)甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的6倍。問(wèn)：甲、乙車間原來(lái)各有多少人？

解：設(shè)乙車間原來(lái)有x人，則甲車間原來(lái)有3x人，于是：

3x?60?6?(x?60)

3x?60?6x?360

3x?420

x?140

于是，原來(lái)甲車間人數(shù)為 140?3?420（人）

答：甲車間原來(lái)有420人，乙車間原來(lái)有140人。

4.A、B、C三個(gè)停車場(chǎng)，A停車場(chǎng)的汽車比B停車場(chǎng)的汽車的2倍還多一輛，C停車場(chǎng)的汽車是A停車場(chǎng)的汽車的3倍，已知A、B、C三個(gè)停車場(chǎng)共停車121輛。求A、B、C三個(gè)停車場(chǎng)各停汽車多少輛？

解：設(shè)B停車場(chǎng)停汽車x輛，則A停車場(chǎng)停汽車(2x?1)輛，C停車場(chǎng)停汽車3?(2x?1)輛，于是：

2x?1?x?3?(2x?1)?19x?4?121

9x?117

x?13

于是，A停車場(chǎng)停汽車 13?2?1?27(輛)，C停車場(chǎng)停汽車 27?3?81（輛）

答：A停車場(chǎng)停汽車27輛，B停車場(chǎng)停汽車13輛，C停車場(chǎng)停汽車81輛。

B組

5.某旅游景點(diǎn)有兒童票、成人票兩種規(guī)格的門票賣，兒童票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為40元，如果是團(tuán)體還可以買平均32元一位團(tuán)體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)（每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成）來(lái)景點(diǎn)旅游，如果他們買團(tuán)體票那么可以比他們各自買票少花120元，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？

解：設(shè)兩個(gè)大人的家庭有x個(gè)，兩個(gè)大人一個(gè)小孩的家庭有(8?x)個(gè)。

32??2x?3?(8?x)??120?30?(8?x)?40?16

32?(24?x)?120?240?30x?640

2x?8

x?4

?（人）2

于是，這個(gè)旅游團(tuán)共有

2?4?3?(8?4)

答：這個(gè)旅游團(tuán)一共有20人。

6.張老師購(gòu)買了一套教師住宅，原計(jì)劃采取分期付款方式是開(kāi)始第一年先付7萬(wàn)元，以后每年付款1萬(wàn)元；另一種付款方式是前一半時(shí)間每年付款2萬(wàn)元，后一半時(shí)間，每年付款1萬(wàn)5千元，兩種付款方式的付款總數(shù)和付款時(shí)間都相同，假如一次性付款，可以少付房款1萬(wàn)6千元，現(xiàn)在張老師決定采用一次性付款方式，問(wèn)：張老師要付房款多少萬(wàn)元？

解：設(shè)張老師付款時(shí)間是2x年，根據(jù)題意，可列方程：

7?1?(2x?1)?2x?1.5x

6?2x?3.5x

1.5x?6

x?4

于是，一次性付款數(shù)為7?1?(8?1)?1.6?12.4（萬(wàn)元）

答：張老師要付房款12.4萬(wàn)元。

7.暑假里，毛毛一家去江西廬山游玩，從酒店到廬山腳下是一段平路，早晨八點(diǎn)，他們從酒店出門，往廬山進(jìn)發(fā)，在山頂休息了兩個(gè)小時(shí)后，立刻沿原路返回，已知平路上他們的速度為4千米每小時(shí)，上山速度為每小時(shí)3千米，下山速度為每小時(shí)6千米，如果毛毛回到酒店的時(shí)候是下午4點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)毛毛今天一共走了多少路程？

解：設(shè)上山用了2x小時(shí)，則下山用了x小時(shí)，故兩段平路共用了(16?8?2?3x)?(6?3x)小時(shí)。

上山和下山的平均速度是

(2x?3?x?6)?(2x?x)?12x?3x?4千米/小時(shí)

平路的速度也是4千米/小時(shí)，于是整個(gè)全程的平均速度是4千米/小時(shí)，共用了6小時(shí)。

4?6?24（千米）答：毛毛今天一共走了24千米路程。

8.王宇玩射擊氣球的游戲，游戲有兩關(guān)，兩關(guān)的氣球數(shù)量相同。若王宇第一關(guān)射中的氣球數(shù)比沒(méi)射中的氣球數(shù)的4倍還多2個(gè)；第二關(guān)射中的氣球數(shù)比第一關(guān)增加了8個(gè)，正好是沒(méi)射中的氣球數(shù)的6倍，則游戲中每一關(guān)有氣球多少個(gè)？

解：設(shè)第一關(guān)沒(méi)射中的氣球數(shù)是x，則第一關(guān)射中的氣球數(shù)是(4x?2)，第二關(guān)射中的氣球數(shù)是(4x?2?8)，因?yàn)閮申P(guān)的氣球數(shù)相等，于是第二關(guān)沒(méi)射中的氣球數(shù)為(x?8)。第二關(guān)射中的氣球數(shù)是沒(méi)射中的氣球數(shù)的6倍，于是，可列方程：

4x?10?6?(x?8)

4x?10?6x?48

2x?58

x?29

?1（個(gè)）4

于是，游戲中每一關(guān)有氣球數(shù)

4?29?2?29

答：游戲中每一關(guān)有氣球147個(gè)。

9.有若干學(xué)生參加巨人學(xué)校組織的襄陽(yáng)游學(xué)活動(dòng)，若將2名女生4名男生分為一組，則剩下10名女生；若將6名女生10名男生分為一組，則剩下10名男生。那么，參加游學(xué)活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名？

解：設(shè)女生有x名，則男生有2?(x?10)人。于是，可列如下方程：

2x?20?10x?

10x?12x?180

2x?180

x?90

?10?)

于是，男生有

2?(9016，則共有90?160?250（人）（人）

答：參加游學(xué)活動(dòng)的學(xué)生一共有250人。

C組

10.一天阿凡提和巴依老爺都找到了一些金幣，可是貪得無(wú)厭的巴依老爺提出了一個(gè)交換的方法，兩人把

各自的金幣進(jìn)行兩次交換，且每次都是用阿凡提金幣的一半換巴依老爺金幣的1。阿凡提答應(yīng)了巴依老爺5的要求。第一次交換后，巴依老爺剩下的金幣為450枚，第二次交換后阿凡提剩下金幣為150枚，請(qǐng)算一算，阿凡提的金幣比原來(lái)增加（或減少）了多少枚？

解：設(shè)阿凡提原來(lái)有金幣x枚，巴依老爺原來(lái)有金幣y枚。于是

1111?1st2nd阿 凡 提：x???x?y???x?y?90?150??25410

?

11111st2nd?巴依老爺：y???y?y?x?450???450?90?x?y?52410?

于是，可列二元一次方程組如下：

11?y?y?x?450??8y?5x?4500?52

?

??

?5x?2y?1200?1x?1y?90?150?10?4

解得：

??x?20

y?550?

故阿凡提的金幣增加了150?20?130（枚）

答：阿凡提的金幣比原來(lái)增加了130枚。

第二篇：《列方程解應(yīng)用題》教案

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)

執(zhí)教：光澤縣杭西小學(xué)

龔志華

教案背景：

復(fù)習(xí)課老師們都不愛(ài)上，因?yàn)閮?nèi)容要自己設(shè)計(jì)，又都是舊知識(shí)，怕孩子學(xué)起來(lái)沒(méi)有積極性。為拋磚引玉我決定還是引導(dǎo)老師上上這類型的課，引出框架激起老師們的一些靈感。其次是針對(duì)我校六年級(jí)學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題掌握起來(lái)有一定的難度這一問(wèn)題，我們把《列方程解應(yīng)用題》作為一個(gè)小專題。由我主備這節(jié)課，各位老師積極參與并通過(guò)發(fā)帖的方式發(fā)表自己的意見(jiàn)和建議，然后我針對(duì)大家的寶貴建議對(duì)教案進(jìn)行整改，最后由我親自執(zhí)教后再進(jìn)行反思。

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《列方程解應(yīng)用題》專題。教材分析：

這部分內(nèi)容主要教學(xué)列方程和解方程。本節(jié)課以尋找等量關(guān)系為切入點(diǎn)，以算術(shù)解與列方程解對(duì)比為主線，讓孩子感受到列方程解應(yīng)用題的思路很順，只要能找到等量關(guān)系，方程就不難列出，從而激發(fā)興趣讓孩子入情入境，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答稍復(fù)雜的問(wèn)題。2.理解列方程解決問(wèn)題的步驟，正確的進(jìn)行解答。

3．培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)： 找等量關(guān)系。教學(xué)流程： 課前互動(dòng)

課前教師出一個(gè)字謎：這個(gè)字由橫和豎組成，橫的數(shù)量是豎的數(shù)量的3倍，打一個(gè)字。學(xué)生猜出后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)從字謎里能找到等量關(guān)系式這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣

（出示足球）教師和學(xué)生通過(guò)談話引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生觀察足球上的花紋有什么特點(diǎn)？學(xué)生說(shuō)出：足球上的白色皮是六邊形，黑色皮是五邊形。教師出示數(shù)學(xué)信息：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：黑色皮有多少塊？

二、自主探究,體驗(yàn)新知

1、弄清題意，畫線段圖

從學(xué)生提出的問(wèn)題入手“黑色皮有多少塊？”通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生明確題中的“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”這一數(shù)學(xué)信息是關(guān)鍵，它表示了黑色皮與白色皮之間的關(guān)系，同桌合作試畫線段圖后，學(xué)生講解線段圖的畫法，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和補(bǔ)充。

2、找等量關(guān)系，列方程。

讓學(xué)生根據(jù)線段圖，找出題目中的等量關(guān)系式并列出對(duì)應(yīng)的方程。（1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。2X-4=20（2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4.2X-20=4（3）黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4.2X=20+4 學(xué)生獨(dú)立思考后寫在學(xué)習(xí)單上，教師巡視做個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演，講解。

3、解方程，展示交流。

學(xué)生獨(dú)立思考稍復(fù)雜方程的解法，再進(jìn)行全班展示交流，訂正。學(xué)生講解解方程的步驟。教師以參與者的身份加入，提示驗(yàn)算。

（1）先把2X看成一個(gè)整體 2x－4 =20 先求2x 的值 2x－4＋4 =20＋4 得到2x的值，就可求出X的值 2x =24 X=12（2）先把2X看成一個(gè)整體 2X-20=4 先求2x 的值 2X-20+20=4+20 2X=24 X=12

4、總結(jié)概括列方程解應(yīng)用題的一般步驟。先由學(xué)生獨(dú)立總結(jié)匯報(bào)，全班交流訂正。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1、弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，用X表示。

2、找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

3、解方程。

4、驗(yàn)算并寫答語(yǔ)。

三、鞏固新知 拓展應(yīng)用

1、根據(jù)下列句子說(shuō)出題目中的的等量關(guān)系式。故宮的面積比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。

地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。

2、先畫線段圖，再根據(jù)線段圖找出所有等量關(guān)系式并列方程解下題。

世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋洲，亞洲面積4400萬(wàn)平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋洲的面積是多少萬(wàn)平方千米？

四、回顧新知,全課小結(jié) 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),師生共同小結(jié).《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思

《列方程解應(yīng)用題》也就是稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。我們教師經(jīng)常會(huì)覺(jué)得列方程解應(yīng)用題是順向思維，比孩子們之前一直用的算術(shù)方法也就是逆向思維簡(jiǎn)單多了，可是站在孩子們的角度，我認(rèn)為學(xué)生在剛剛接觸列方程解應(yīng)用題時(shí)，對(duì)于一部分接受慢的孩子來(lái)說(shuō)應(yīng)該是很難的，因?yàn)榍八哪甑臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他都是逆向思維的，突然我們學(xué)到了方程，就告訴他們說(shuō)這是順向思維，這樣的方法簡(jiǎn)單，孩子們可能一時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)這個(gè)彎來(lái)，并不認(rèn)為這樣的方法簡(jiǎn)單，所以我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生在逐漸慢慢掌握并能靈活運(yùn)用方程來(lái)解應(yīng)用題的過(guò)程中自己去體驗(yàn)到用方程來(lái)解應(yīng)用題是很簡(jiǎn)單。

下面簡(jiǎn)單談一談上完這節(jié)課后的想法： 第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣

先出示學(xué)生熟悉的足球，再以談話引入本節(jié)課，從而自然而然的進(jìn)入學(xué)習(xí)當(dāng)中。學(xué)生通過(guò)觀察足球上的花紋，不僅知道了數(shù)學(xué)知識(shí)，還感受到了令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷完美的球形結(jié)構(gòu)，從而喚起學(xué)生的求知欲望。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：自主探究,體驗(yàn)新知

其中包括4個(gè)小活動(dòng)：

1、弄清題意，畫線段圖；

2、找等量關(guān)系，列方程；

3、解方程，展示交流；

4、總結(jié)概括列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

在這些活動(dòng)中我都是以參與者的身份，融入到學(xué)生當(dāng)中，力求真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去自主探究，合作交流。把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。在師生，生生之間的學(xué)習(xí)交流中獲取知識(shí)，養(yǎng)成傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的習(xí)慣。從而培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力和精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固新知 拓展應(yīng)用

有了前面的自主探究，展示交流的基礎(chǔ)，再通過(guò)此環(huán)節(jié)的師生、生生交流、討論，盡量使學(xué)生始終在積極的狀態(tài)下主動(dòng)地理解題中數(shù)量之間的關(guān)系。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：回顧新知,全課小結(jié)

通過(guò)小結(jié)，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，更關(guān)注了他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我建立信心。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)研討以及數(shù)學(xué)組內(nèi)成員坐下來(lái)面對(duì)面的研磨本節(jié)課，我感覺(jué)收獲了很多，對(duì)于這樣的小專題課應(yīng)該怎樣上，心里有了一個(gè)明確的方向。以后的教學(xué)中，我會(huì)更加努力，認(rèn)真，踏踏實(shí)實(shí)和孩子們一起走好每一步。

《列方程解應(yīng)用題》說(shuō)課

一、對(duì)教材的分析

北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的列方程解應(yīng)用題是對(duì)小學(xué)中列方程解應(yīng)用題方程的一次復(fù)習(xí)總結(jié)。對(duì)此類知識(shí)共分四個(gè)層次，首先教學(xué)比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題，其次教學(xué)兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題，本課內(nèi)容是第三個(gè)層次，第四是用方程和算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較。列方程解應(yīng)用題，主要是解決用除法解答、“和倍”和“差倍”問(wèn)題和相遇問(wèn)題三類題型。在算術(shù)解中，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來(lái)解，不僅思路較簡(jiǎn)單，思路統(tǒng)一，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識(shí)，必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué)。

本節(jié)課的重點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系，列方程也是教學(xué)的難點(diǎn)。

二、對(duì)教學(xué)方法的選擇

列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是中學(xué)列代數(shù)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，選擇教學(xué)方法時(shí)，要注意中小學(xué)教學(xué)的銜接。

本節(jié)課首先要考慮正確運(yùn)用遷移原理，這對(duì)中、小學(xué)的學(xué)習(xí)都將具有積極作用。在準(zhǔn)備階段的練習(xí)題中，不論是數(shù)量關(guān)系和解題的方法對(duì)學(xué)習(xí)都具有遷移的作用，利用這一原理可引導(dǎo)學(xué)生解題，這既能培養(yǎng)遷移推理能力，也能促使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

其次，由于小學(xué)生仍處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以要考慮怎樣做好這個(gè)過(guò)渡，在教學(xué)中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái)，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系和列出方程。

第三還要考慮學(xué)法指導(dǎo)。本課要教會(huì)學(xué)生閱讀、分析應(yīng)用題的方法、驗(yàn)算的方法，從不同角度思考問(wèn)題的方法。在教學(xué)檢驗(yàn)方法時(shí)，采用閱讀的方式，讓學(xué)生邊讀邊想并說(shuō)出兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作用，從中悟出檢驗(yàn)的方法。

三、對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的安排 課前互動(dòng)

課前教師出一個(gè)字謎：這個(gè)字由橫和豎組成，橫的數(shù)量是豎的數(shù)量的3倍，打一個(gè)字。學(xué)生猜出后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)從字謎里能找到等量關(guān)系式這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一個(gè)小互動(dòng)，既消除了學(xué)生緊張的情緒，又復(fù)習(xí)了前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，同時(shí)激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

一、創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣

（出示足球）教師和學(xué)生通過(guò)談話引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生觀察足球上的花紋有什么特點(diǎn)？學(xué)生說(shuō)出：足球上的白色皮是六邊形，黑色皮是五邊形。教師出示數(shù)學(xué)信息：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：黑色皮有多少塊？

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的事物談話引入本節(jié)課，學(xué)生通過(guò)觀察足球上的花紋，不僅知道了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)課本以外的知識(shí)，從而喚起學(xué)生的求知欲望?！?/p>

二、自主探究,體驗(yàn)新知

1、弄清題意，畫線段圖

從學(xué)生提出的問(wèn)題入手“黑色皮有多少塊？”通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生明確題中的“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”這一數(shù)學(xué)信息是關(guān)鍵，它表示了黑色皮與白色皮之間的關(guān)系，同桌合作試畫線段圖后，學(xué)生講解線段圖的畫法，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和補(bǔ)充。

2、找等量關(guān)系，列方程。

讓學(xué)生根據(jù)線段圖，找出題目中的等量關(guān)系式并列出對(duì)應(yīng)的方程。（1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。2X-4=20（2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4.2X-20=4（3）黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4.2X=20+4 學(xué)生獨(dú)立思考后寫在學(xué)習(xí)單上，教師巡視做個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演，講解。

3、解方程，展示交流。

4、總結(jié)概括列方程解應(yīng)用題的一般步驟。先由學(xué)生獨(dú)立總結(jié)匯報(bào)，全班交流訂正。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1、弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，用X表示。

2、找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

3、解方程。

4、驗(yàn)算并寫答語(yǔ)。

【設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生更好的理解題目中數(shù)量之間的關(guān)系，教師放手讓學(xué)生通過(guò)生生合作，畫出線段圖，把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。在師生，生生之間的學(xué)習(xí)交流中獲取知識(shí)，養(yǎng)成傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的習(xí)慣。從而培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力和精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

三、鞏固新知 拓展應(yīng)用

1、根據(jù)下列句子說(shuō)出題目中的的等量關(guān)系式。故宮的面積比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。

地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。

2、先畫線段圖，再根據(jù)線段圖找出所有等量關(guān)系式并列方程解下題。

世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋洲，亞洲面積4400萬(wàn)平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋洲的面積是多少萬(wàn)平方千米？

【設(shè)計(jì)意圖：有了前面的自主探究，展示交流的基礎(chǔ)，再通過(guò)此環(huán)節(jié)的師生、生生交流、討論，學(xué)生始終在積極的狀態(tài)下主動(dòng)地理解題中數(shù)量之間的關(guān)系?！?/p>

四、回顧新知,全課小結(jié) 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),師生共同小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，更關(guān)注了他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我建立信心?！?/p>

第三篇：《列方程解應(yīng)用題》教案

《列方程解應(yīng)用題》教案

執(zhí)教：黑龍江省大慶市直機(jī)關(guān)第三小學(xué)張巍巍

教案背景：

針對(duì)五年級(jí)學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題掌握起來(lái)有一定的難度這一問(wèn)題，我們把《列方程解應(yīng)用題》作為一個(gè)小專題，在網(wǎng)上進(jìn)行了一次教研。由我主備這節(jié)課，各位老師積極參與并通過(guò)發(fā)帖的方式發(fā)表自己的意見(jiàn)和建議，然后我針對(duì)大家的寶貴建議對(duì)教案進(jìn)行整改，最后由我親自執(zhí)教后再進(jìn)行反思。

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《列方程解應(yīng)用題》專題。

教材分析：

這部分內(nèi)容主要教學(xué)列方程和解方程。本節(jié)課以人教版五年級(jí)上冊(cè)《稍復(fù)雜的方程》中的例1為例，題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。因?qū)W生在掌握新的解決問(wèn)題思考方法的過(guò)程有點(diǎn)緩慢，對(duì)于本節(jié)列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)應(yīng)該也有一定難度，所以針對(duì)本班學(xué)生應(yīng)從簡(jiǎn)單的生活中的實(shí)例慢慢引入教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答稍復(fù)雜的問(wèn)題。

2.理解列方程解決問(wèn)題的步驟，正確的進(jìn)行解答。

3．培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。

教具準(zhǔn)備：一個(gè)足球，板貼，若干學(xué)習(xí)單。

教學(xué)流程：

課前互動(dòng)

課前教師出一個(gè)字謎：這個(gè)字由橫和豎組成，橫的數(shù)量是豎的數(shù)量的3倍，打一個(gè)字。學(xué)生猜出后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)從字謎里能找到等量關(guān)系式這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一個(gè)小互動(dòng)，既消除了學(xué)生緊張的情緒，又復(fù)習(xí)了前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，同時(shí)激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

一、創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣

（出示足球）教師和學(xué)生通過(guò)談話引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生觀察足球上的花紋有什么特點(diǎn)？學(xué)生說(shuō)出：足球上的白色皮是六邊形，黑色皮是五邊形。教師出示數(shù)學(xué)信息：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：黑色皮有多少塊？

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的事物談話引入本節(jié)課，學(xué)生通過(guò)觀察足球上的花紋，不僅知道了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)課本以外的知識(shí)，從而喚起學(xué)生的求知欲望?！?/p>

二、自主探究,體驗(yàn)新知

1、弄清題意，畫線段圖

從學(xué)生提出的問(wèn)題入手“黑色皮有多少塊？”通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生明確題中的“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”這一數(shù)學(xué)信息是關(guān)鍵，它表示了黑色皮與白色皮之間的關(guān)系，同桌合作試畫線段圖后，學(xué)生講解線段圖的畫法，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和補(bǔ)充。

2、找等量關(guān)系，列方程。

讓學(xué)生根據(jù)線段圖，找出題目中的等量關(guān)系式并列出對(duì)應(yīng)的方程。

（1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。2X-4=20

（2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4.2X-20=4

（3）黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4.2X=20+4

學(xué)生獨(dú)立思考后寫在學(xué)習(xí)單上，教師巡視做個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演，講解。

3、解方程，展示交流。

學(xué)生獨(dú)立思考稍復(fù)雜方程的解法，再進(jìn)行全班展示交流，訂正。學(xué)生講解解方程的步驟。教師以參與者的身份加入，提示驗(yàn)算。

（1）先把2X看成一個(gè)整體2x－4 =20

先求2x 的值2x－4＋4 =20＋4

得到2x的值，就可求出X的值2x =24

X=12

（2）先把2X看成一個(gè)整體2X-20=4

先求2x 的值2X-20+20=4+20

2X=24

X=124、總結(jié)概括列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

先由學(xué)生獨(dú)立總結(jié)匯報(bào)，全班交流訂正。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1、弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，用X表示。

2、找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

3、解方程。

4、驗(yàn)算并寫答語(yǔ)。

【設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生更好的理解題目中數(shù)量之間的關(guān)系，教師放手讓學(xué)生通過(guò)生生合作，畫出線段圖，把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。在師生，生生之間的學(xué)習(xí)交流中獲取知識(shí)，養(yǎng)成傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的習(xí)慣。從而培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力和精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

三、鞏固新知拓展應(yīng)用

1、根據(jù)下列句子說(shuō)出題目中的的等量關(guān)系式。

故宮的面積比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。

獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。

地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。

2、先畫線段圖，再根據(jù)線段圖找出所有等量關(guān)系式并列方程解下題。

世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋洲，亞洲面積4400萬(wàn)平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋洲的面積是多少萬(wàn)平方千米？

【設(shè)計(jì)意圖：有了前面的自主探究，展示交流的基礎(chǔ)，再通過(guò)此環(huán)節(jié)的師生、生生交流、討論，學(xué)生始終在積極的狀態(tài)下主動(dòng)地理解題中數(shù)量之間的關(guān)系?！?/p>

四、回顧新知,全課小結(jié)

根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),師生共同小結(jié).【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，更關(guān)注了他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我建立信心。】

教學(xué)反思：

《列方程解應(yīng)用題》也就是稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。我們教師經(jīng)常會(huì)覺(jué)得列方程解應(yīng)用題是順向思維，比孩子們之前一直用的算術(shù)方法也就是逆向思維簡(jiǎn)單多了，可是站在孩子們的角度，我認(rèn)為學(xué)生在剛剛接觸列方程解應(yīng)用題時(shí)，對(duì)于一部分接受慢的孩子來(lái)說(shuō)應(yīng)該是很難的，因?yàn)榍八哪甑臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，他都是逆向思維的，突然我們學(xué)到了方程，就告訴他們說(shuō)這是順向思維，這樣的方法簡(jiǎn)單，孩子們可能一時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)這個(gè)彎來(lái)，并不認(rèn)為這樣的方法簡(jiǎn)單，所以我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生在逐漸慢慢掌握并能靈活運(yùn)用方程來(lái)解應(yīng)用題的過(guò)程中自己去體驗(yàn)到用方程來(lái)解應(yīng)用題是很簡(jiǎn)單。

下面簡(jiǎn)單談一談上完這節(jié)課后的想法：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境,激情引趣 先出示學(xué)生熟悉的足球，再以談話引入本節(jié)課，從而自然而然的進(jìn)入學(xué)習(xí)當(dāng)中。學(xué)生通過(guò)觀察足球上的花紋，不僅知道了數(shù)學(xué)知識(shí)，還感受到了令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷完美的球形結(jié)構(gòu)，從而喚起學(xué)生的求知欲望。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：自主探究,體驗(yàn)新知

其中包括4個(gè)小活動(dòng)：

1、弄清題意，畫線段圖；

2、找等量關(guān)系，列方程；

3、解方程，展示交流；

4、總結(jié)概括列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

在這些活動(dòng)中我都是以參與者的身份，融入到學(xué)生當(dāng)中，力求真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去自主探究，合作交流。把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。在師生，生生之間的學(xué)習(xí)交流中獲取知識(shí)，養(yǎng)成傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的習(xí)慣。從而培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力和精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固新知拓展應(yīng)用

有了前面的自主探究，展示交流的基礎(chǔ)，再通過(guò)此環(huán)節(jié)的師生、生生交流、討論，盡量使學(xué)生始終在積極的狀態(tài)下主動(dòng)地理解題中數(shù)量之間的關(guān)系。第四個(gè)環(huán)節(jié)：回顧新知,全課小結(jié)

通過(guò)小結(jié)，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，更關(guān)注了他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我建立信心。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)研討以及數(shù)學(xué)組內(nèi)成員坐下來(lái)面對(duì)面的研磨本節(jié)課，我感覺(jué)收獲了很多，對(duì)于這樣的小專題課應(yīng)該怎樣上，心里有了一個(gè)明確的方向。以后的教學(xué)中，我會(huì)更加努力，認(rèn)真，踏踏實(shí)實(shí)和孩子們一起走好每一步。

第四篇：五年級(jí)奧數(shù)第3講：列方程解應(yīng)用題教案

第3課 列方程解應(yīng)用題

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題和算式方法解應(yīng)用題的各自優(yōu)劣性。并讓學(xué)生明白列方程才是解應(yīng)用題的一般方法和常規(guī)方法。

2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)：用生動(dòng)的題目吸引學(xué)生的興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的積極性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題的分析過(guò)程（找等量關(guān)系）?！窘虒W(xué)教具】無(wú) 【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入

上課之前先讓學(xué)生猜幾個(gè)謎語(yǔ) 如果x=只-吾

謎底：品，（八口減五口，三口即成“品”字）如果x=旭÷3 謎底：晶（九日除以3得到3日，結(jié)合為“晶”字）

二、學(xué)習(xí)例題 預(yù)備題： 1．（原預(yù)備題3）簡(jiǎn)寫下面的式子

a×13+5=＿＿＿＿＿13a+5＿ a×x-12= ＿＿ax—12＿＿＿＿ 3×a+56=＿3a+56＿＿＿＿＿ 6×a+b×4=＿＿6a+4b＿＿＿＿

（a+b）×2=＿＿＿2a+2b＿＿＿(b+c×3)×a=＿ab+ac+3a＿＿＿＿＿

2．用字母表示數(shù)填空

①甲數(shù)是3.5，比乙數(shù)多a，乙數(shù)是＿＿3.5-a＿＿＿，甲、乙兩數(shù)的和是＿＿7-a＿＿＿＿。②一輛汽車每小時(shí)行b千米，從甲地到乙地共行6小時(shí)，甲、已兩地之間的路程是＿6b＿千米。

3．（原預(yù)備題1）根據(jù)題目意思將方程補(bǔ)充完整

⑴文具店有乒乓球200個(gè)，又運(yùn)來(lái)了100個(gè)，賣出X個(gè)后，還剩50個(gè)。200+100-X=50 ⑵修路隊(duì)計(jì)劃修5000米，已經(jīng)修了4天，平均每天修X米。還剩1200米沒(méi)有修完。5000-4x=1200

例1 某校共有學(xué)生560人,其中男生比女生的3倍少40人.這個(gè)學(xué)校男生多少人？女生多少人？

【思路點(diǎn)撥】本題中，一共有兩個(gè)量不知道，一個(gè)是男生人數(shù)，一個(gè)是女生人數(shù)，那么我們?cè)诶梅匠探鈶?yīng)用題的時(shí)候，首先第一步就是“設(shè)”，一般來(lái)說(shuō)，不知道什么就設(shè)什么為X，而這里有兩個(gè)量都不知道，那到底設(shè)那個(gè)為X呢，這里，老師告訴你們一個(gè)小技巧，在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，我們一般設(shè)一份量為X。

解:設(shè)女生的人數(shù)為x人，則男生的人數(shù)為（3x-40）人 x+（3x-40）=560 4x-40=560 x=150 男生：3×150-40=410（人）答：男生410人，女生150人。

大家想過(guò)沒(méi)，我們?yōu)槭裁匆O(shè)一份量為X。（學(xué)生談?wù)摚┳詈罂偨Y(jié)下，我們“設(shè)”的時(shí)候，如果不止一個(gè)量不知道，那么多半設(shè)較小的那個(gè)量為X。因?yàn)檫@樣的話，用X表示其他的量的時(shí)候，就可以多用加法與乘法，可是少用減法與除法，為解題減少困難。

例3 一位同學(xué)去文具店買5支鉛筆和8本練習(xí)本。已知每支鉛筆比每本練習(xí)本便宜0.1元，他共花了7.3元。每支鉛筆和每本練習(xí)本各多少元？

【思路點(diǎn)撥】通過(guò)找等量關(guān)系“5支鉛筆和8本練習(xí)本共花了7.3元” 解：設(shè)每本鉛筆的價(jià)格為x元，則每本練習(xí)本的價(jià)格為（x+0.1）元。

5×x+8×（x+0.1）=7.3 13x+0.8=7.3 13x=6.5 x=0.5 0.5+1=0.6(元)答：每只鉛筆0.5元，每本練習(xí)本為0.6元。

剛才是兩個(gè)量不知道，我們?cè)O(shè)較小的量為x，那現(xiàn)在如果有三個(gè)量都不知道呢？請(qǐng)看例4

例4 已知籃球、足球、排球平均每只36元?；@球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。每只排球多少元？

【思路點(diǎn)撥】平均價(jià)格=總價(jià)格÷總數(shù)量

解：三種球的平均價(jià)格為36元，故總價(jià)格為36×3=108（元）

設(shè)每只排球?yàn)閤元，則籃球每只（x+10）元，每只足球（x+8）元，x+（x+10）+（x+8）=108 3x+18=108 3x=90 x=30 答：每只排球30元。

例7 有大、中、小三種襯衫的包裝盒50個(gè)，分別裝有70、30、20件襯衫，一共裝了1800件襯衫。其中中盒的數(shù)量是小盒的3倍，這三種包裝盒各有多少個(gè)？

解：設(shè)小盒的數(shù)量為x個(gè)，則中盒的數(shù)量為3x個(gè)，大盒的數(shù)量為（50-x-3x）個(gè) 20x+30×3x+70×（50-x-3x）=1800 20x+90x+3500-280x=1800 170x=1700 x=10 中盒：10×3=30（個(gè)）大盒：50-10-30=10（個(gè)）

答：大、中、小包裝盒的數(shù)量分別為10、30、10個(gè)。

例2 雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，求雞和兔子各有多少只？ 【思路點(diǎn)撥】雞和兔的只數(shù)我們都不知道，可以通過(guò)設(shè)其中一個(gè)動(dòng)物為x，而總共有35頭，說(shuō)明總共有35個(gè)動(dòng)物，那么另一個(gè)動(dòng)物就為35-x。之后，我們?cè)偻ㄟ^(guò)總共有94條腿來(lái)構(gòu)建等量關(guān)系。

解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35—x）只，每只雞有兩只腳，每只兔子有四只腳 2×x+4×（35-x）=94 140-2x=94 2x=46 x=23 兔子：35-23=12（只）

答：雞有23只，兔子有12只。

練習(xí)：停車場(chǎng)上，共有24輛車，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有86個(gè)輪子，汽車有多少輛？

解：設(shè)汽車有x輛，則三輪車有（24-x）輛

4x+3×（24-x）=86 72+x=86 x=14 答：汽車有14輛。

之前的題目都是設(shè)問(wèn)題為X，那現(xiàn)在我們看下下面這題，如果設(shè)問(wèn)題為X，此題好不好做？

例5 小毛登山，上山時(shí)每小時(shí)行2.4千米，下山時(shí)每小時(shí)行3千米，他從山下到山頂，再?gòu)纳巾斣废律?，共?.5小時(shí)。求從山下到山頂?shù)穆烦逃卸嗌偾祝?【思路點(diǎn)撥】如果直接設(shè)路程根據(jù)上山時(shí)間和下山時(shí)間的和為4.5小時(shí)，則方程要用除法來(lái)列，這樣解起來(lái)比較麻煩，因此我們可以設(shè)一個(gè)上山時(shí)間通過(guò)上山的路程和下山的路程相等，這個(gè)就比較簡(jiǎn)單。

解：設(shè)上山時(shí)間為x小時(shí)，下山時(shí)間為（4.5-x）小時(shí) 2.4×x=3×（4.5-x）2.4x=13.5-3x 5.4x=13.5 x=2.5 2.4×2.5=6（千米）

答：上下到山頂?shù)穆烦虨?千米。

這題和學(xué)生一起談?wù)撓?，直接設(shè)法不好求，要運(yùn)用間接設(shè)法。間接未知數(shù)往往在設(shè)直接未知數(shù)不容易列出方程的時(shí)侯應(yīng)用,通過(guò)設(shè)間接未知數(shù),使之能容易地列出方程,再通過(guò)間接未知數(shù)求出結(jié)果。

例6 今年?duì)敔?8歲，三個(gè)孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲。幾年后，爺爺?shù)哪挲g正好等于三個(gè)孫子的年齡和？

【思路點(diǎn)撥】年齡問(wèn)題，年齡差不變。

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，爺爺?shù)哪挲g正好等于三個(gè)孫子的年齡，x年后，爺爺?shù)哪挲g為（78+x）歲，三個(gè)孫子的年齡分別為（27+x）、（23+x）、（16+x）歲。

（78+x）=（27+x）+（23+x）+（16+x）78+x=66+3x 2x=22 x=6 答：6年后，爺爺?shù)哪挲g正好等于三個(gè)孫子的年齡和。

這題一定要注意一個(gè)問(wèn)題，很多同學(xué)會(huì)列這樣一個(gè)式子“27+23+16+x=78+x”，這個(gè)錯(cuò)誤的原因就在于，先算的是三個(gè)孫子的年齡和，只加了一個(gè)X歲。沒(méi)有考慮到三個(gè)孫子的年齡都會(huì)跟著增長(zhǎng)。

例8 修一條公路，未修長(zhǎng)度是已修長(zhǎng)度的3倍，如果再修300米，未修的長(zhǎng)度就是已修的2倍。這條公路長(zhǎng)多少米？

解：設(shè)原來(lái)已修長(zhǎng)度為x米，則未修長(zhǎng)度為3x米 3x-300=2(x+300)3x-300=2x+600 x=900 總長(zhǎng)度為900+900×3=3600（米）答：這條公路長(zhǎng)3600米。

例9 甲、乙兩人原來(lái)身上的錢分別是丙身上的錢的6倍和5倍，后來(lái)甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來(lái)甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是多少？ 【思路點(diǎn)撥】整個(gè)過(guò)程中丙的錢數(shù)一直沒(méi)有發(fā)生變化，所以我們可以直接設(shè)丙。解：設(shè)丙有x元錢，則原來(lái)甲有6x元，乙有5x元，后來(lái)甲有（6x+180）元，乙有（5x+30）元，6x+180=1.5×（5x+30）6x+180=7.5x+45 1.5x=135 x=90 90+90×5+90×6=1080（元）

答：原來(lái)甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是1080元。

【總結(jié)】我們?cè)谶\(yùn)用方程解應(yīng)用題時(shí)，首先我們要先選擇一個(gè)較小的未知量為X，然后通過(guò)尋找等量關(guān)系構(gòu)建方程。列方程解應(yīng)用題,設(shè)未知數(shù)比較關(guān)鍵，直接設(shè)未知數(shù)比較容易,多數(shù)題目都采取此種設(shè)法,也是最常用的;間接未知數(shù)往往在設(shè)直接未知數(shù)不容易列出方程的時(shí)侯應(yīng)用,通過(guò)設(shè)間接未知數(shù),使之能容易地列出方程,再通過(guò)間接未知數(shù)求出結(jié)果。

【板書】

列方程解應(yīng)用題

“設(shè)”的技巧： 例題講解 設(shè)少不設(shè)多

直接設(shè)法 間接設(shè)法

【教學(xué)反思】

【作業(yè)】訓(xùn)練A、訓(xùn)練B

訓(xùn)練A

1、甲35千克，乙7千克

2．毛筆有25支

3．第三個(gè)數(shù)是8

4．18年前

訓(xùn)練B 1．乙倉(cāng)庫(kù)存糧30噸

2．甲：25 乙：47

3．雨天：6天

訓(xùn)練C 1．甲：38 乙：42 丙：20

2．車：6輛 化肥：23噸

距離3120米

?。?0 3.

第五篇：五年級(jí)奧數(shù)：列方程解應(yīng)用題

華盛教育

列方程解應(yīng)用題

（一）列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是一種不同于算術(shù)解法的新的解題方法。

傳統(tǒng)的算術(shù)方法，要求用應(yīng)用題里給出的已知條件，通過(guò)四則運(yùn)算，逐步求出未知量。而列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，也就是方程，然后解出未知數(shù)的值。它的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系，從而建立方程。而找出等量關(guān)系，又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)，就能正確地列出方程。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

1．弄清題材意，找出未知數(shù)，并用x表示； 2．找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； 3．解方程； 4．檢驗(yàn)，寫出答案。例題與方法：

例1． 一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)。

例2． 兩塊地一共100公頃，第一塊地的4們比第二塊地的3倍多120公頃。這兩塊地各有多少公頃？

例3． 瑯琊路小學(xué)少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者俱樂(lè)部五年級(jí)有三個(gè)班，一班人數(shù)是三班人數(shù)的1.12倍，二班比三班少3人，三個(gè)班共有153人。三個(gè)班各有多少人？

華盛教育

例4． 被除數(shù)與除數(shù)的和是98，如果被除數(shù)與除數(shù)都減去9，那么，被除數(shù)是除數(shù)的4倍。求原來(lái)的被除數(shù)和除數(shù)。

練習(xí)與思考：

1．列方程解應(yīng)用題，有時(shí)要求的未知數(shù)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，我們必須視具體情況，設(shè)對(duì)解題有利的未知數(shù)為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用含有x的式子來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)。

2．籃球、足球、排球各1個(gè)，平均每個(gè)36元?；@球比排球貴10元，足球比排球貴8元。每個(gè)排球多少元？

3.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，評(píng)分規(guī)定對(duì)一道題得10分，錯(cuò)一題倒扣2分。小明回答了全部10道題，結(jié)果只得了76分，他答對(duì)了幾道題？

4．將自然數(shù)1—100排列如下表：

在這個(gè)表里，用長(zhǎng)方形框出的二行六個(gè)數(shù)（圖中長(zhǎng)方形框僅為示意），如果框起來(lái)的六個(gè)數(shù)的和為432，問(wèn)：這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是幾？

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5．拉薩路小學(xué)圖書館一個(gè)書架上有上、下兩層，一共有245本書。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下圖書的本數(shù)一樣多。上、下兩層原來(lái)各有圖書多少本？

6．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是166，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商3余2，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

7．玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過(guò)幾年，爺爺?shù)哪挲g是玲玲年齡的4倍？

8.甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，一共養(yǎng)雞3000只。乙養(yǎng)雞專業(yè)戶賣掉800只雞后，甲養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)雞的只數(shù)正好是乙養(yǎng)雞專業(yè)戶剩下的3倍。甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶原來(lái)各養(yǎng)雞多少只？

列方程解應(yīng)用題

（二）這一講我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是掌握分析問(wèn)題的方法，對(duì)應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系分析得越深刻，所列的方程就越優(yōu)化，解答起來(lái)就越方便。

例題與方法：

例1．六（1）班同學(xué)合買一件禮物送給母校留作紀(jì)念。如果每人出6元，則多48元；如果每人出4.5元，則少27元。求六（1）班學(xué)生人數(shù)。

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例2．五老村小學(xué)體育器材室里的足球個(gè)數(shù)是排球的2倍。體育活動(dòng)課上，每班借7個(gè)足球，5個(gè)排球，排球借完時(shí)，還有足球72個(gè)。體育器材室里原有足球、排球各多少個(gè)？

例3．甲、乙、丙、丁四人共做零件325個(gè)。如果甲多做10個(gè)，乙少做5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以3，那么，四個(gè)人做的零件數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了多少個(gè)？

例4．如右圖，長(zhǎng)方的長(zhǎng)為12厘米，寬為5厘米。陰影部分甲的面積比乙的面積大15平方厘米。求ED的長(zhǎng)。

練習(xí)與思考: 1．媽媽買回一箱庫(kù)爾勒香梨，按計(jì)劃天數(shù)，如果每天吃4個(gè)，則多出24個(gè)香梨；如果每天吃6個(gè)，則又少4個(gè)香梨。問(wèn)：計(jì)劃吃多少天？媽媽買回香梨多少個(gè)？

2．一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米；返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需要往回飛？

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3．某商店庫(kù)存的花布比白布的2倍多20米每天賣出30米白布和40米花布，幾天以后，白布全部賣完，而花布還剩下140米。原來(lái)庫(kù)存這兩種布共多少米？

4．一條大鯊魚，頭長(zhǎng)3米，身長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，尾長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加身長(zhǎng)的一半。這條大鯊魚全長(zhǎng)是多少米？

5．甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，途中丙與乙相遇2分后又遇到甲。如果每分甲行50米，乙行60米，丙行70米，問(wèn)：乙比甲早多少分到西鎮(zhèn)？

6．供銷社張叔叔買回一批酒精，放在甲、乙兩個(gè)桶里，兩個(gè)桶都未裝滿。如果把甲酒精倒入乙桶，乙桶裝滿后，甲桶還剩下10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶還能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，張叔叔一共買回多少升酒精？

7．一個(gè)兩位數(shù)十位止的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字?jǐn)U大4倍，個(gè)位上的數(shù)字減去2，那么，所得的兩位數(shù)比原來(lái)大58。求原來(lái)的兩位數(shù)。

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8．如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，三角形ADF的面積比三角形CEF的面積小6平方厘米。求CE的長(zhǎng)。