第一篇：數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是一個很大的課題

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是一個很大的課題，培養(yǎng)方式方法很多，效果各有不同，“奧數(shù)”就是其中之一，也是頗受爭議的。

一、從““奧數(shù)，，說起。

i.“奧數(shù)”的優(yōu)勢?！皧W數(shù)”主要針對對數(shù)學學習感興趣、學有余力的學生。在學生中約有io%的人智力超群，對這些尖子學生來說，可以引導他們挑戰(zhàn)難度?！皧W數(shù)”屬于課外知識，客觀上可以給予學有余力學生一個提高的機會，能夠有效開發(fā)這些學生的思維能力。2.“奧數(shù)”的現(xiàn)實困惑。“奧數(shù)”己經(jīng)成為當下家長為孩子初中擇校的重要敲門磚之一，很多家長為孩子今后擇校、升學的現(xiàn)實目標讓孩子去學“奧數(shù)”。顯然并不是所有孩子都適合學習“奧數(shù)”，在家長逼迫之下學習的孩子不計其數(shù)，苦不堪言，失去很多童年的快樂時光，甚至有的學生因此不喜歡數(shù)學，產生對數(shù)學的畏懼。現(xiàn)行小學“奧數(shù)”教材大多內容多，難度大，我就見過一本六年級“奧數(shù)”教材有九百多頁，有很多知識完全脫離現(xiàn)行教材，有獨特繁雜的解題思路、公式，比二，、。.。、/。.。、/，.月、，尸.。/.，、_1如1X2+2X3+3X4-4X5十?-f-n}n+1)=Wn-}~一”一‘一-一’--一’一’一”’“、‘”一‘3”、’.’·。、，·n，.。，.J，二，_11)O+2)，1}+22+3z+4Z+?+矛=丟n(n+1)一‘、”’一“一’一’一’一”’.6’.、”’-(2n十1)，這些知識是要到高一學習數(shù)列求和時才學習，提前了幾年。很多類似例子，紛繁復雜的內容，容易使學生對數(shù)學慢慢產生畏難情緒，影響數(shù)學學習興趣。而且因為與小學數(shù)學教材聯(lián)系不緊密，與平時學習關聯(lián)不深;所以不利于絕大多數(shù)學生數(shù)學興趣培養(yǎng)。對于很多老師來說，“奧數(shù)”要走進課堂是不現(xiàn)實的。由于“奧數(shù)”的內容多、難度偏大，要既完成兩個班的教學任務，又兼顧系統(tǒng)的“奧數(shù)”學習是無法完成的.所以社會上龐大的“奧數(shù)”培訓存在就有了一定基礎。

二、對趣味數(shù)學的認識與實踐

傳承與發(fā)展是人類不斷進步的基石。我認為既要保留和發(fā)揮出“奧數(shù)”訓練對學生有益的一面，讓學生思維的邏輯性、層次性得到好的發(fā)展，又要保護絕大多數(shù)學生學習數(shù)學的興趣和積極性。有沒有能讓絕大多數(shù)學生都能夠把數(shù)學學得比較好的辦法呢?有，這就是緊教材，開發(fā)教材中有利于學生思維能力、方法指引的內容，進行拓展和延伸，使大多數(shù)學生 對數(shù)學有興趣，且知識內容不是深澀難懂，易于訓練的“趣味數(shù)學”。

1.趣味數(shù)學的現(xiàn)實意義。

數(shù)學是打開科學大門的鑰匙，客觀世界任何事物背后都蘊藏著相關的數(shù)學知識與數(shù)學規(guī)律。通過拓展和延伸數(shù)學教材內容，經(jīng)過系統(tǒng)訓練，培養(yǎng)學生抽象數(shù)學能力，學生的思維會更敏捷，考慮問題深度和廣度也會優(yōu)于別人，更重要的是可以培養(yǎng)學生堅韌不拔的毅力，而這是現(xiàn)在許多學生所缺乏的。趣味數(shù)學的目標就是通過系統(tǒng)培養(yǎng)和訓練，進一步加深數(shù)學基礎知識和基本技能，開發(fā)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的理性精神，培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀的學生。

2.開發(fā)趣味數(shù)學的優(yōu)勢.<1)利于教師的專業(yè)成長，對于一線教師來說，開展趣味數(shù)學的研究，逼迫教師必須對教材和學生都要有透徹的了解和深入的研究，才能在教好教材的基礎上，編制出適合的題目 和訓練方式。而且這個研究是既平常又頻繁的，需要教師有持久的恒心和毅力來堅持:平常是因為每一個知識點都可以有編制的內容，所以是每天都可以進行思考的，頻繁是這種訓練要采用小步子的策略，才能較好的把這些數(shù)學知識與平常教學相滲透，既不給學生添加過重的學習負擔，又能開發(fā)學生智能。比如，小學數(shù)學第十冊長方體和正方體一節(jié)，我就把長方體中有兩個相對的面是正方形的長方體，其余四個面是完全相同的長方形的知識點滲透進初步

第國頁 認識之中，并且引導學生認識這四個長方形的長和寬分別是多少，與正方形的面的邊長的關系，以及這種長方體在什么條件下可以變成正方體，變成正方體之后，棱長、表面積、體積所發(fā)生的變化，這些知識點分層次滲透在平時的教學之中，有效發(fā)展了不同層次學生的數(shù)學思維。沒有深入思考和合理安排，就不能達到有步驟、有系統(tǒng)的訓練的效果。

(2)利于學生的數(shù)學思維發(fā)展。

數(shù)學教育的主要目標之一就是培養(yǎng)學生數(shù)學的思維。在教學中充分挖掘教材的知識點、發(fā)展點、延伸點，可以更好、更多的發(fā)展學生思維，訓練學生思維的發(fā)散性、敏感性、靈活性。比如，一年級學生雖然知識不多，但在學1-5的認識和比大小之后，我在課中練習設計讓學生思考5>()，括號里可以填幾?可以填4,3,2,10依次類推分別歸納出4>（）,3>（）,2>(),1<().2+).3<（）,4<().這樣有序、全面的對數(shù)的大小進行比較，所花的時間極少，很好地提升了試題的思維含量，有效訓練了學生有序思考、分類歸納、綜合運用的能力。

(3)對課堂教學的補充和提升。

對于小學起始年級的學生和其余年級大多數(shù)學生來說，老師應該盡最大努力開發(fā)他們的數(shù)學潛能，提升他們的數(shù)學思維和解題技能，盡可能培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀學生，并提升他們學習數(shù)學的興趣和實力。這些學生往往在課堂上吃不飽，需要有條件發(fā)揮他們的優(yōu)勢潛能?？梢砸罁?jù)教學內容設計一些趣味作業(yè)，讓這些學生去探究，去體會“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的成就感和快樂。

3.趣味數(shù)學的教學實踐。

結合這些年的教學探索和實踐，趣味數(shù)學是切實可行、可教、可評的。

(1)趣味數(shù)學教學內容的選擇。

教學內容的選擇很關鍵，太深太難，既不利于老師教，也不利于學生學;太淺太易，又沒有吸引力。因此，結合教材、發(fā)展教材、延伸教材的內容才利于學習。教材上的星號題，思考題，你知道嗎，都是很好的訓練題目，要用好;但畢竟有限和不夠全面，這就需要教師在知識上加深加寬，比如計算上加一些深度和寬度，學習乘法分配律以后，逐次添加以下內容:一是基本練習，比如(40 }-8)X 25, 125 X(8 + 80)> 86 X(1000一2)，75X23+25 X 23, 625 X 103一625 X 3,125X81,74X101,43X99,76+76X99,98X101一98;二是綜合練習，比如48 X 23-f-48 X 26+51 X 48,87 X 123-87 X 22-87, 32 X 47 }-32 X 52+ 32, 79 X 25十22 X 25-25;三是發(fā)展練習如230 X 13-h 23 X 70, 66 X34-I-33 X 32等內容，對乘法分配律的加寬、加深訓練，達到深刻理解和靈活運用。還可以在操作、制作、實踐上有一些創(chuàng)新，比如:制作精美、有個性的年歷、鐘表;統(tǒng)計生活中的一些數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖，還能從統(tǒng)計資料中分析和得出結論。輔助家長設計并記錄旅行行程消費，并能分類統(tǒng)計，分析問題等，也是很有意義的。

(2)趣味數(shù)學教學方式的選擇。

如果教師有足夠的研究，那么在課堂教學中滲透趣味數(shù)學，并不一定需要太多的時間精力，可以達到絕大多數(shù)學生有一定深度的思維訓練和能力提升，而且要注重知識的系統(tǒng)性，前有孕伏，后有發(fā)展。課外思考題和每日一練的方式是對課堂教學中趣味數(shù)學的有效補充，在教室的黑板報專門設計一個數(shù)學專欄，每天或兩三天換一些趣味數(shù)學試題，讓學生去探究，并有精神獎勵，提高學生數(shù)學探究的興趣，并引導他們持之以恒，養(yǎng)成吃苦耐勞的品質。開設興趣小組也是很好的訓練途徑，學校每周有兩節(jié)趣味數(shù)學活動課，在這里學習的學生盡量要求堅持下去。老師的訓練要做到心中有全局，分專題、分序列，使學生在系統(tǒng)訓練中得到較大提升。

另外，在家庭作業(yè)中設計選做題，放假時安排數(shù) 學小論文萬數(shù)學小報的制作也是極好的補充。

(3)趣味數(shù)學的評價方式。

趣味數(shù)學的學習難度大于常規(guī)學習，因而評價運用關系到引導和發(fā)展學生興趣。一是運用各種印章。除了一般意義上的“你真棒”，還要有針對性強的個性印章:“你真會思考”，“有 創(chuàng)新~數(shù)學小天才”，爭創(chuàng)幾顆星等多種方式。二是要有持久性。單獨登記學生在趣味數(shù)學方 面的評價，累計以后可以在老師處換獎勵。三是要和家長建立評價信息溝通，讓家長參與到 評價中來，不斷鼓勵和發(fā)展學生興趣。以課本為載體，在教師的不斷學習和研究中，對課本進行再加工，把適合學生思維能力培養(yǎng)的知識點進行恰當?shù)难由旌屯卣?，通過有效的教學和評價方式，促進學生在知識的生成與發(fā)展中體會學習數(shù)學的成就和快樂。

第二篇：淺談數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

標題淺談數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

作者嘎松旺姆

關鍵詞數(shù)學思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學思維 指導老師程 支 明 專業(yè)數(shù)學與應用數(shù)學

正文 1引言

現(xiàn)代教育觀點認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學即思維活動的教學如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學課堂教學中不可忽視的重要因素培養(yǎng)興趣促進思維也是每個學生自覺求知的內在動力教師要精心設計每一節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設置誘人的懸念激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數(shù)學教學是思維的體操數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學數(shù)學教學實質上就是學生在教師指導下通過數(shù)學思維活動學習數(shù)學家思維活動的成果并發(fā)展數(shù)學思維對數(shù)學思維的研究是數(shù)學教學研究的核心數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義因此在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力國內外許多教育工作者進行了大量的研究解放后我國對數(shù)學教學內容教材的編排教學方法等進行了一系列的改革和實踐人才培養(yǎng)質量得到極大提高但教學探索永無止境本文旨在培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力方面作一些探索 2數(shù)學思維能力簡述

數(shù)學是來源于實際生活又指導生活的一種思維創(chuàng)造這種思維創(chuàng)造對學生加強分析能力啟迪創(chuàng)新意識以至提高全面素質都有很重要的作用數(shù)學以其豐富的內容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨具魅力為培養(yǎng)學生良好的思維品質提供了很大的條件但是我們在教學中發(fā)現(xiàn)學生不重視數(shù)學思維只關注怎樣計算及計算結果忽視基本概念的理解和應用他們認為數(shù)學就是一些公式定理證明和計算在以后的工作中沒有很大的用處學習只是為了應付考試其實數(shù)學教學的目的并不是為了學生通過考試而是在傳授基本數(shù)學知識的同時重在培養(yǎng)思維能力思維能力的培養(yǎng)是對學生各種能力培養(yǎng)的核心數(shù)學思維能力主要是指會觀察實驗比較猜想分析綜合抽象和概括會用歸納演繹和類比進行推理會合乎邏輯地準確地闡述自己的思想和觀點能運用數(shù)學概念思想和方法辨明數(shù)學關系形成良好的思維品質所以我們應該在數(shù)學教學中不僅傳授數(shù)學知識而且應著重于提高學生的數(shù)學思維能力那么如何提高學生的數(shù)學思維能力呢我們認為學生思維能力的培養(yǎng)應貫穿于課堂教學的全過程在課堂教學中根據(jù)不同的內容采取相應的方法從不同的方面提高學生的思維能力 3培養(yǎng)數(shù)學思維能力的方法

數(shù)學思維的培養(yǎng)首先應當使學生融會貫通地學習知識在解題中則應當要求學生獨立起步養(yǎng)成獨立思考的習慣在獨立思考的基礎上還要啟發(fā)學生積極思考使學生多思善問能夠提出高質量的問題是創(chuàng)新的開始數(shù)學教學中應當鼓勵學生提出不同看法并引導學生積極思考和自我鑒別在教學實際中我主要從以下個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力 31要善于調動學生積極性激發(fā)學習動機培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)興趣促進思維興趣是最好的老師也是每個學生自覺求知的內動力教師要精心設計每節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設置誘人的懸念激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望并使同學們認識到數(shù)學在四化建設中的重要地位和作用經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴大知識面還能提高同學的學習興趣是比較受歡迎的題材適當分段分散難點創(chuàng)造條件讓學生樂于思維如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路習慣用小學的算術解法找不出等量關系列不出方程因此我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系通過畫草圖列表配以一定數(shù)量的例題和習題使同學們能逐步尋找出等量關系列出方程并在此基礎進行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學都能較順利地列出方程碰到難題也會進行積極的分析思維

《數(shù)學課程標準》實驗稿指出數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上教師應激發(fā)學生的學習積極性向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能數(shù)學思想和方法獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗1因此數(shù)學教學過程中教師要有意識地為學生創(chuàng)造條件讓學生通過參加教學實踐活動發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學生在獨立思考時難免會遇上困難或者產生錯誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導作用以往在學生解題遇到困難時教師往往忽視啟發(fā)誘導直接給出方法學生一聽便懂可轉眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學生思考討論自己提問題解決問題事先設計好一系列有助于學生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學生繼續(xù)展開思維這樣的指導有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

鼓勵學生獨立思維初中生受經(jīng)驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數(shù)大部分同學都根據(jù)以往經(jīng)驗利用通分化為同分母進行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對這種同學應該贊揚與肯定促進學生思維的廣闊性當然比如化假分數(shù)為帶分數(shù)然后進行比較的方法也是值得肯定的

激發(fā)興趣培養(yǎng)學生思維的有序性和合理性為了讓每個學生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習題從各種不同角度培養(yǎng)學生思維能力最根本的一條就是要調動學生學習數(shù)學的積極性教師要善于啟發(fā)引導點播使學生變學為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學所作三角形進行對照看看能否重合這時學生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發(fā)學生總結出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學生的學習興趣又使抽象的數(shù)學知識蘊于簡單實驗之中使學生易于接受新知識促進學生認知理解 32要教會學生思維的方法

孔子說學而不思則罔思而不學則殆恰當?shù)厥久鲗W與思的關系才能取得良好的效果在數(shù)學學習中要使學生思維活躍就要教會學生分析問題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式

要學生善于思維必須重視基礎知識和基本技能的學習沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學概念定理是推理論證和運算的基礎準確地理解概念定理是學好數(shù)學的前提在教學過程中要提高學生觀察分析由表及里由此及彼的認識能力

在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)不僅要學生知道該怎樣做還要讓學生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數(shù)學練習中要認真審題細致觀察對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法對一個數(shù)學題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學會數(shù)學語言數(shù)學符號的運用

數(shù)學教學中如何教會學生的數(shù)學思維方法讓每一位學生真正領悟數(shù)學思維方式我認為應該主要從培養(yǎng)學生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學生的數(shù)學思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養(yǎng)

教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關系和結構做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學在教學過程中注意展示和發(fā)展思維的過程就是讓學生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力

在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性找出其內在本質善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法

培養(yǎng)學生概括的習慣激發(fā)學生概括的欲望形成遇到一類新的題時經(jīng)常把這種類型的問題一般化找出其本質善于總結

培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學中要隨時注意培養(yǎng)有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養(yǎng) 我認為重要的是要注意推理過程的教學一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)嚴密的推理在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質與非本質的東西進一步尋找解題思路并能對解題過程作準確合理表達

要充分利用學科教學特點如幾何教學并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養(yǎng)

我們知道直覺判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環(huán)節(jié)因此教學中應首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關鍵

教學中應逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念因為它是選擇判斷的根據(jù)

在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數(shù)學探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強的學生表現(xiàn)出較強的靈活性在對思維活動的定向調節(jié)和控制上有較強的監(jiān)控能力對思維過程有較強的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發(fā)學生的學習興趣使學生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句 使學生學會引伸所學的知識

從具體的探索方法上給學生以指導在探索過程中要廣泛應用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點給學生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵學生勇于探索善于探索發(fā)揚創(chuàng)新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設計一些探索的題型讓學生進行探索培養(yǎng)學生的探索能力 33要培養(yǎng)學生良好的思維品質 maxbook118com培養(yǎng)學生思維的靈活性

實踐證明講什么練什么的單一教學模式易使學生形成錯誤定勢不利于學生知識的掌握技能的形成和素質的發(fā)展因此應重視對學生進行多角度的類比訓練使學生能舉一反三觸類旁通引導學生關心解決問題的思考過程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分數(shù)除法應用題時教師要引導學生把分數(shù)除法應用題看做分數(shù)乘法意義的應用如果理解了分數(shù)乘法的意義那么分數(shù)除法可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程來解答對一個具體應用題可根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出方程解答出分數(shù)除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術解法可幫助學生理解分數(shù)除法的意義以分數(shù)乘法的意義來統(tǒng)一分數(shù)乘除法應用題能使學生較快掌握解法

maxbook118com培養(yǎng)和發(fā)展學生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領善于質疑辨析基于嚴格推斷富于機智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發(fā)表不同的看法嚴格客觀地評價思維的結果及時地發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤數(shù)學思維活動中表現(xiàn)為對已有的數(shù)學表達和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學學習中常表現(xiàn)為對教師和教材

第三篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

劉墾中心學校 艾輝高

思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規(guī)律性關系的反映，思維能力是培養(yǎng)學生各種能力的核心。數(shù)學學科的豐富內容非常有利于培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對學生當前的學習和未來的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標下義務教育的數(shù)學課程的出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標關注的是數(shù)學課程目標，它包括：數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學生經(jīng)驗、學科知識和社會發(fā)展三方面內容的整合，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

一、在教學過程中，要培養(yǎng)學生的興趣，鼓勵學生獨立思維 興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)

學生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學應該贊揚與肯定，促進學生思維的廣闊性。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和

運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學生的思維品質

加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng),要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個題目：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。

批判性思維品質的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生的正確思維方式，使學生善于思維。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。3．善于調動學生內在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當之處，敬請批評指正。

第四篇：開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力

開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力

學校要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型、具有獨立思考能力，勇于創(chuàng)新精神的人才。小學數(shù)學教學從一年級起就擔負著培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要任務。

下面就本人經(jīng)驗談談培養(yǎng)學生思維能力的幾點看法。

一、培養(yǎng)學生認真聽課的好習慣

課程改革實施以來，我們在教學中驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學生敢于提出任何問題，敢于發(fā)表自己的意見和看法。這些說明學生的創(chuàng)新思維發(fā)生了變化，學習主動性更強了。但教師也發(fā)現(xiàn)了不少問題，雖然學生思維方式很活躍，但很多學生在沒有聽懂教師的教學內容時就急于發(fā)表自己的意見及看法，不愿意認真聽教師的講課，更不愿意傾聽同學發(fā)表的發(fā)言。

所以本人認為：活躍的數(shù)學課堂里，學生光有表達是不夠的，如何傾聽別人的意見，培養(yǎng)一種良好的學習習慣是很重要的，學生只有在課堂上認真傾聽老師的講課才能積極有效的參與教學活動過程，開啟創(chuàng)新思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動有效地進行。因此，在教學中要明確目標，要求學生一定要認真聽課，并在教學中仔細觀察，及時對認真聽的學生進行鼓勵、表揚，這樣，學生學會了傾聽，學習也主動了。學會傾聽，也就學會了尊重別人，也學會了與他人合作。而學生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)應建立在這樣的基礎上。

二、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要小學生具有良好的學習習慣，小學數(shù)學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得我們重視和認真研究的問題。

例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是創(chuàng)新思維并不因此而消失。在小學教學中，有些數(shù)學內容如“鐘表的認識”等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的創(chuàng)新思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。

例如：讓學生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的，它們與乘法是什么關系等，這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

三、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要貫穿整個教學全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。如何體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程，我從以下幾方面入手：

1.教師備課要有創(chuàng)新意識、實施創(chuàng)新教育

作為教師，首先要轉變觀念，建立真正的創(chuàng)新教育的理念，所備的課要與學生心理發(fā)展特點、學生的生活實際相適應，要從提高學生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新品質著想。

教師在備課時一般要做到如下：

（1）教學目的要創(chuàng)新。要根據(jù)教材內容但又不拘泥于教材內容制定具體的目的和要求。

（2）教學過程要創(chuàng)新。設計時可不循舊規(guī)，對如何導入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進行創(chuàng)新設計。

（3）教學方法要創(chuàng)新。可以采用提問法、發(fā)現(xiàn)法、聯(lián)想法、操作法等等，方法不固定單一，思維不封閉僵死。

（4）教學程序要突出創(chuàng)新。

（5）師生合作要體現(xiàn)創(chuàng)新性。教師不再是課堂的主宰著，而是學生學習過程的引路人，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、探究知識

（6）課堂提問要有實踐創(chuàng)新性等。

2.課堂教學要有創(chuàng)新意識

創(chuàng)設創(chuàng)新情境，學生主動創(chuàng)新。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神首先要為學生設置新奇、困惑、充滿情趣的教學情境，從而產生創(chuàng)新動機，激發(fā)、強化學生的創(chuàng)新行為。同時，要積極構建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍，最課堂教學中實施創(chuàng)新教育，主要是要體現(xiàn)學生為主體，讓學生在學習過程中主動獲取知識。實踐證明：學生的學習過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。大限度地調動學生創(chuàng)新的積極性、主動性，激發(fā)學生創(chuàng)新的興趣與情感，讓學生主動創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。創(chuàng)設教學情境有多種做法，如動手操作、制造懸念、實物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如本人在小學二年級教學“表內除法”時，先讓同學們回憶乘法口訣，并有意滲透轉化的思想，然后帶領學生找出乘法與除法之間的關系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分體現(xiàn)出學生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個學生動手操作、動腦思考、動筆嘗試、動口表述、提出問題、解決問題的時間和空間，讓學生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學習過程為探索創(chuàng)新過程。

四、教學反思

教學反思對于我們教師來說是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，教師只有不斷做好教學反思工作，才能不斷進步，才能提升自己的教學水平，總結不足之處，找出教學過程中存在的問題，才能更好地設計教學教案。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學生的生活實際，精心創(chuàng)設情境，讓學生在實際生活中運用數(shù)學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。

第五篇：數(shù)學思維能力的培養(yǎng)論文：數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學的一項重要任務

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)論文：數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學的一項重要任務

新課標下的教材，其中有一個重要的轉變：就是從應試教育向全民素質教育的轉變。就是要將教學重點放在培養(yǎng)學生的能力上去。作為我們數(shù)學教學，其任務是要培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力上，而數(shù)學能力主要是分析問題是否中肯，其關鍵則是數(shù)學思維能力的水平，因此培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力是我們數(shù)學教學的一項重要任務。

一、認識思維的基本性質

1.1 數(shù)學思維 的基本內容：是具體地形象思維，抽象的邏輯思維還有直覺思維和創(chuàng)造思維等相互聯(lián)系，相互結構的整體。其中形象思維是借助于形象知識為媒介進行的思維活動；抽象的邏輯思維包括形式邏輯和辨證邏輯，迅速對問題的答案作出合理的猜想、設想或釋然領悟的思維；創(chuàng)造性思維則是通過猜想，然后通過推理證明而得到正確結構的思維。

1.2 數(shù)學思維品質的幾個方面：思維的靈活性，思維的深刻性，思維的目的性，思維的概恬性，思維的創(chuàng)造性和思維的批判性等。其中思維的靈活性是指思維能從一類對象或情境迅速地轉移到另一類內容不同的對象或情境的能力；思維的深刻性是指能透過復雜的現(xiàn)象洞察研究和討論問題的實質和規(guī)律，獲得了解事物深層結構及聯(lián)系的能力；思維的批判性是在思考問題時，不受外部的暗示和影響，能嚴格、獨立、客觀地自我評價思維的結果，冷靜地分析自己的思路，作出有價值的判斷具體做法而更深刻地表示事物的規(guī)律和本質；思維的目的性是指思維具有解決問題或獲取結果的能動性；思維的概括性是指思維 揭示客觀事物本質和規(guī)律的歸納反映過程。

二、克服思維定勢的消極作用

學生在數(shù)學學習過程中，往往會由于各種原因而使思維受阻，或許由于概念的模糊，或許由于某個原因尚未真正理解，或許還沒有弄清問題的意義。請如此類知識上的欠缺都會影響學生積極思維的進行。然后思維障礙決不僅令由于知識欠缺，在數(shù)學思維中，常常會有些心理因素在阻礙積極思維。其中思維陣勢，就是數(shù)學思維中主要的心理障礙。

2.1 什么是思維陣勢？思維陣勢對培養(yǎng)學生思維能力有什么消極的影響？它是由于學生受到先前經(jīng)驗的影響，往往沿著固定的思路去分析思考問題，這就是所謂的思維陣勢。它對解決同類事物有許多積極作用，而在新的學習情況中，思維陣勢可能使人陷入舊框框的束縛，它所表現(xiàn)在隋性，使問題得不到解決，這些就是思維陣勢的消極作用。

2.2 受思維陣勢消極影響的一些實列：

例1：在初中一年級的學生，他們已熟悉了小學階段的算術解法，在他們的頭腦中，只有實實的數(shù)才能進行計算，因此新概念的正確掌握中造成很大障礙。象在列方程解應用題時，恰恰要求將所假設的未知量視為已知量來進行運算，因此學生這種思維陣勢在學習列方程解應用題時就成為一個心理障礙。

例2：給學生布置下列三道解方題的習題：

1、2x-4+x+1=1

2、x-x-2=2

3、x-1+x2-1+x2-3x+2=0時你會發(fā)現(xiàn)：許多學生在解第三個方程時，會與第一、二個方程一樣，用無理方程的一般方法去解，這樣就得到了一個不應得到的復雜方程。

例3：有些學生在做計算題3+22-2×(2-3+22)時，習慣地將分母有理化，而不是直接把3+22 和3+22 化為 2+1和 2-1來解，而使計算復雜化了，這樣不僅使解題思路受到影響，而且還常常成為學生學習新概念、新方法的心理障礙。

例4：辨別函數(shù)y=1n(x+ x2+1)的奇偶性 這對于一個高中生來說，許多學生也能停留在一些表面現(xiàn)象去判斷，簡單地對f(-x)=in(-x+ x2+1)不能等于-f(x)或f(x)這個因為常進行分母有理化，而很少進行分子有理化的緣故。

2.3 克服思維陣勢消極作用的幾點想法。

首先要求我們數(shù)學教師在教學過程中，要善于打破這種心理陣勢，循循善誘，引導學生在思考問題和解題過程中注意運用好思維的批判性，即從不受外部的暗示和影響，嚴格、獨立、客觀地自我評價思維的結果，冷靜地分析自己的思路、作出有價值的判斷，從而更深刻地揭示事物的本質屬性和內部規(guī)律。

2.3.1 要注意思維的整體性。我們知道直覺思維要求直接從整體上去研究和把握對象，快速縮小問題所涉及的范圍，逼近問題的突破口，捕捉到解決問題的關鍵、捷徑。一個較為復雜的數(shù)學題是一個整體。如果分散地、局部地去研究數(shù)量關系，往往解答過程繁瑣，甚至信以解答。如果從整體著眼，縱觀全貌，就有可能透過現(xiàn)象，抓住本質，找出捷徑的解題思路。2.3.2 不能總是注重尋求答案。也要習慣于變換觀察問題的方法，象第二個例子，如果不是急于尋求答案，而先觀察一下方程本身的特點，是比較容易找到簡便方法。

2.3.3 教師要了解學生長期思維習慣形式的思維定勢帶來的消極作用，學生轉變對已知和未知的習慣看法，形成辨證的認識，同時比較“算術解法”和“代數(shù)解法”，使學生清楚兩種解法的區(qū)別與聯(lián)系，明確代數(shù)解法中未知數(shù)的作用，從而明確應當把未知數(shù)所代表的量看成已知量的道路。

2.3.4 要勤學多問。特別在百思不得其解時，要善于刨根究底，養(yǎng)成這種良好習慣，那么原來的這種思維陣勢就象一層薄薄的窗戶紙，只要有人輕輕地一點，就能點破，多次經(jīng)別人幫助，指點就會慢慢培養(yǎng)自己克服思維陣勢帶來的消極作用的能力。

2.3.5 要培養(yǎng)學生對解題方法，解題模式和思維模式作為評價的能力，學生在解答數(shù)學問題時，由于受到思維定勢的影響，最初總喜歡用習慣模式出反應或解答，但作為一個問題的解答往往不是簡單的習慣模式也經(jīng)常失敗，例如在解答選擇題時，許多學生對題目“若錯誤的是”的選擇結果，就常出差錯。還有的學生數(shù)學題做了很多，但不善于思考分析，評價與判斷自己解題的思考方法和模式的優(yōu)劣，而“廣種薄收”。在這種情況下，思維的判斷，選擇與轉移將依賴于對習慣模式的自我評價，這樣才能開拓學習思路，發(fā)現(xiàn)認識天地。

2.3.6 注意培養(yǎng)學生思維的徹底性。學生在解答數(shù)學題的過程中，有時由于靈感或某種條件，對題目的答案進行直覺判斷，迅速作出猜測，但結果能否被人否認，還要說出結論正確性的理由，即運用邏輯思維來說明所得結論的正確的。

此外，還要注意培養(yǎng)學生思維的預思性。牛頓認為：“沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！比纭袄?”我們只要稍為

估測、猜想一下就知道是一個較復雜的四次方程了，因而就及早尋求其他途徑，這也不能說不是一種方法。

三、加強探究學習的能力，促進學生思維發(fā)展，提高學生的現(xiàn)有水平

3.1 維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論告訴我們：兒童心理機能的發(fā)展狀態(tài)在任何時候都有兩種水平。一是現(xiàn)有水平，表示已經(jīng)完成的發(fā)展程序，（學生能夠獨立地解決一定的智力任務）。二是最近發(fā)展區(qū)的水平，表示尚未成熟正處于形成狀態(tài)，學生還不能解決一定的智力任務，但只要有一定的幫助和自己的能力，就有可能完成任務，可是教學能否促進學生的思維判斷“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉化而進入更高一級的現(xiàn)有水平，而能有效地幫助學生達到最近發(fā)展區(qū)的水平。其最好的途徑是用探究學習的方式，因為它能使教師在教學中引導學生積極思考，主動地學習，故是培養(yǎng)學生思維能力的最佳辦法。

3.2 運用探究學習的方式的幾點注意： 3.2.1 要改變部分教師在教學實際中滿足于“是不是”“對不對” 這種啟而不發(fā)的形式主義，也要克服那種漫無邊際的想象主義。

3.2.2 要明確邏輯思維是一種確定的（a就是a，不是b）前后一貫的（不矛盾的）、有條有理的（循序漸進的）、有根有據(jù)的（充足理由的）思維活動，因此在教學提問中要給學

生有比較、分析與綜合、抽象與概括，判斷與推理的機會。

3.2.3 教師在教學中要善于把握教材特點。從不同的方式或角度提出一些生動、耐人尋味、富有啟發(fā)性的問題，以提高學生學習數(shù)學的興趣，誘發(fā)出探索知識的熱情。具體講所提的問題，可以從“變中引新”、“由此及彼”、“欲收故收”、“平中出奇”等方面去挖掘其啟發(fā)性。

3.2.4 向學生的設問可選在“點子”（重點、難點、關鍵）上﹑“銜接處”﹑“聯(lián)系”處、“思路”上，這樣就為學生領會知道的要點創(chuàng)設了一個最佳時機。

總這，我們的數(shù)學教學應充分運用好探究式學習方式去啟發(fā)學生積極思維，使由具體的形象思維向抽象的邏輯思維轉變。再引導他們向創(chuàng)造性思維發(fā)展，這樣堅持不懈地向學生進行訓練、培養(yǎng)，將使學生在“最近發(fā)展區(qū)”水平上有個大的進步，使學生的思維能力水平有一個大的飛躍。

“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以pdf格式閱讀”